CN102323488B - 一种基于谐波分量的输电线路正序电容抗干扰测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于谐波分量的输电线路正序电容抗干扰测量方法，具体为：将待测输电线路停电，将其线路末端三相开路并不接地；直接利用待测输电线路首端加压点所在变电站的三相电源，对待测输电线路进行加压；同步采集待测输电线路首、末两端的三相电压和首端的三相电流；根据测量得到的电压数据和电流数据，利用谐波分量计算出待测输电线路的正序谐波电容；再将正序谐波电容换算为工频下输电线路的正序电容。本发明方法消除了工频干扰对测量结果的影响，从而大大提高了输电线路正序电容测量结果的精度。

Description

一种基于谐波分量的输电线路正序电容抗干扰测量方法

技术领域

本发明属于电力系统输电线路参数测量技术领域，特别是涉及一种输电线路正序电容抗干扰测量方法。

背景技术

随着电力系统规模的发展，发电厂(变电站)出线增多，互感线路越来越多。

确定输电线路正序电容参数的方法有公式计算法和停电测量法。由于输电线路的正序电容的测量受到很多因素的影响，理论计算值的精度无法满足工程要求。

当一条新建输电线路投入运行前，需要测量新建线路的正序电容等参数，此线路可能与其它已建线路之间存在互感；用传统的停电测量法测量互感线路的正序电容时要求与被测线路有互感耦合的线路全部停电，否则在互感(干扰)很大时，其测量误差很大，而要对互感线路完全停电进行测量经常是不可能的。因此，寻求一种新的互感线路正序电容抗干扰测量方法，是电力系统运行部门所急需的，不仅具有重要的理论价值，而且具有很大的经济效益与社会效益。

发明内容

本发明的目的在于克服传统停电测量法测量输电线路正序电容时存在的不足，提出了一种基于谐波分量的输电线路零序电容抗干扰测量方法，实现了在有干扰的情况下对输电线路正序电容的准确测量。

为实现本发明的目的，本发明提供的技术方案是：

一种基于谐波分量的输电线路正序电容抗干扰测量方法，依次包括以下步骤：

步骤一，采集待测输电线路上的三相电压数据和三相电流数据：

1)将待测输电线路停电，并将其末端三相开路并不接地；

2)在待测输电线路首端施加输电线路加压点所在变电站的三相交流电压，加压源的频率为工频；

3)同步采集待测输电线路首端的三相电压、三相电流和末端的三相电压；

步骤二，根据步骤一所采集的电压数据和电流数据计算待测输电线路的正序谐波电容：

1)对步骤一采集的首端三相电压数据u_sa(k)、u_sb(k)和u_sc(k)、三相电流数据i_sa(k)、i_sb(k)和i_sc(k)、以及末端三相电压数据u_ma(k)、u_mb(k)和u_mc(k)，利用傅里叶算法计算得到待测输电线路首端三相电压、三相电流和末端三相电压n次谐波的实部分量和虚部分量：

a、待测输电线路首端三相电压n次谐波的实部分量和虚部分量为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{sanr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sa}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{sani}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sa}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(1)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{sbnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sb}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{sbni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sb}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(2)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{scnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sc}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{scni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sc}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(3)

其中，U_sanr、U_sbnr和U_scnr分别为待测输电线路首端三相电压n次谐波的实部分量，U_sani、U_sbni和U_scni分别为待测输电线路首端三相电压n次谐波的虚部分量，N是每个采样周期的采样数，k为采样点，n≤10；

b、待测输电线路首端三相电流n次谐波的实部分量和虚部分量为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{sanr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sa}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ I_{\mathrm{sani}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sa}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(4)

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{sbnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sb}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ I_{\mathrm{sbni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sb}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(5)

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{scnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sc}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ I_{\mathrm{scni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sc}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(6)

其中，I_sanr、I_sbnr和I_scnr分别为待测输电线路首端三相电流n次谐波的实部分量，I_sani、I_sbni和I_scni分别为待测输电线路首端三相电流n次谐波的虚部分量，N是每个采样周期的采样数，k为采样点，n≤10；

c、待测输电线路末端三相电压n次谐波的实部分量和虚部分量为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{manr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ma}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{mani}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ma}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(7)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{mbnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{mb}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{mbni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{mb}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(8)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{mcnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{mc}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{mcni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{mc}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(9)

其中，U_manr、U_mbnr和U_mcnr分别为待测输电线路末端三相电压n次谐波的实部分量，U_mani、U_mbni和U_mcni分别为待测输电线路末端三相电压n次谐波的虚部分量，N是每个采样周期的采样数，k为采样点，n≤10；

为了提高精度，在计算待测输电线路首端零序电压、零序电流和末端零序电压n次谐波的实部分量和虚部分量时，可以取测量数据中多个采样周期的采样数据来计算上述各量，并取其平均值；

2)根据待测输电线路首端三相电压、三相电流和末端三相电压的n次谐波的实部分量和虚部分量，得到首端三相电压、三相电流和末端三相电压的n次谐波相量：

a、待测输电线路首端三相电压的n次谐波相量

为：

(10)

其中，U_sanr、U_sbnr和U_scnr分别为待测输电线路首端三相电压n次谐波的实部分量，U_sani、U_sbni和U_scni分别为待测输电线路首端三相电压n次谐波的虚部分量；

b、待测输电线路首端三相电流的n次谐波相量

为：

(11)

其中，I_sanr、I_sbnr和I_scnr分别为待测输电线路首端三相电流n次谐波的实部分量，I_sani、I_sbni和I_scni分别为待测输电线路首端三相电流n次谐波的虚部分量；

c、待测输电线路末端三相电压的n次谐波相量

为：

(12)

其中，U_manr、U_mbnr和U_mcnr分别为输电线路末端三相电压n次谐波的实部分量，U_mani、U_mbni和U_mcni分别为输电线路末端三相电压n次谐波的虚部分量；

3)利用对称分量法，分别对首端三相电压、三相电流和末端三相电压的n次谐波相量进行序分解，得到待测输电线路首端n次谐波电压、电流和末端n次谐波电压的正序分量：

a、待测输电线路首端n次谐波电压的正序分量

为：

(13)

其中，

为待测输电线路首端三相电压的n次谐波相量，α＝e^j120°；

b、待测输电线路首端n次谐波电流的正序分量

为：

(14)

其中，

为待测输电线路首端三相电流的n次谐波相量，α＝e^j120°；

c、待测输电线路末端n次谐波电压的正序分量

为：

(15)

其中，

为待测输电线路末端三相电压的n次谐波相量，α＝e^j120°；

4)根据n次谐波相量的正序分量，计算待测输电线路n次谐波对应的正序谐波电容C_1n：

(16)

其中，C_1n的单位为法；

为待测输电线路首端n次谐波电流的正序分量，单位为安培；

为待测输电线路首端n次谐波电压的正序分量，单位为伏特；

为待测输电线路末端n次谐波电压的正序分量，单位为伏特；imag(·)表示取相量的虚部分量；f为电力系统工频频率，单位为赫兹；

步骤三，根据待测输电线路n次谐波对应的正序电容C_1n，得到待测输电线路在工频时的正序电容

其单位为法，其中，n≤10。

作为优选，当输电线路长度小于100公里时，待测输电线路n次谐波对应的正序谐波电容C_1n的计算可简化为：

(17)

其中，C_1n的单位为法；

为待测输电线路首端n次谐波电流的正序分量，单位为安培；为待测输电线路首端n次谐波电压的正序分量，单位为伏特；imag(·)表示取相量的虚部分量；f为电力系统工频频率，单位为赫兹。

作为优选，n取3或5。

在存在工频干扰的情况下，本发明方法利用测量电压和测量电流中的谐波分量来计算输电线路的正序电容，消除了工频干扰对测量结果的影响，从而大大提高了输电线路正序电容测量结果的精度。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和积极效果：

1、本发明方法可保证在输电线路存在干扰的情况下，准确测量输电线路的正序电容参数；

2、本发明方法不需要异频电源，而是直接利用变电站的工频电源进行加压，即使在干扰很大的情况下，也可进行测量，克服了采样异频法测量时受到干扰电压和干扰电流的限制，当干扰太大时，异频法往往因异频电源容量的限制而无法使用；

3、本发明方法采用输电线路首末两端电压相量的平均值来计算输电线路的正序电容，大大地提高了测量结果的精度。

附图说明

图1为输电线路正序电容测量接线图；

图2为某电网待测互感线路示意图；

图3为I回线路上外加11150V工频电压时线路上采集的三相电压波形图；

图4.为I回线路上外加11150V工频电压时线路上采集的三相电流波形图。

具体实施方式

本发明基于谐波分量的输电线路正序电容抗干扰测量方法，具体为：将待测输电线路停电，将其线路末端三相开路并不接地；直接利用待用输电线路首端加压点所在变电站的三相电源，对待测输电线路进行加压；同步采集待测输电线路首、末两端的三相电压和首端的三相电流；为消除工频干扰的影响，在测量正序电容时，先利用测量得到的电压数据和电流数据中包含的谐波分量，计算出待测输电线路的正序谐波电容；再将正序谐波电容换算为工频下输电线路的正序电容。

下面将对本发明做进一步说明：

一种基于谐波分量的输电线路正序电容抗干扰测量方法，包括以下步骤：

步骤一，采集待测输电线路上的三相电压数据和三相电流数据：

首先，将输电线路停电，将其末端三相开路并不接地；然后，在待测输电线路的首端施加输电线路加压点所在变电站的三相交流电压，加压源的频率为工频而非异频；最后，在GPS时间同步下，采用同步测量装置同时测量待测输电线路首端的三相电压、三相电流和末端的三相电压，并将采集到的电压数据和电流数据存入测量系统的存储器中或以文件的方式存入计算机的硬盘中。

步骤二，根据步骤一所采集的电压数据和电流数据计算待测输电线路的正序电容：

1)对步骤一采集的首端三相电压数据u_sa(k)、u_sb(k)和u_sc(k)、三相电流数据i_sa(k)、i_sb(k)和i_sc(k)、以及末端三相电压数据u_ma(k)、u_mb(k)和u_mc(k)，采用傅立叶算法行计算得到待测输电线路首端三相电压、三相电流和末端三相电压n次谐波的实部分量和虚部分量：

a、待测输电线路首端三相电压n次谐波的实部分量和虚部分量为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{sanr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sa}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{sani}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sa}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(1)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{sbnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sb}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{sbni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sb}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(2)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{scnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sc}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{scni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sc}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(3)

其中，U_sanr、U_sbnr和U_scnr分别为待测输电线路首端三相电压n次谐波的实部分量，U_sani、U_sbni和U_scni分别为待测输电线路首端三相电压n次谐波的虚部分量，N是每个采样周期的采样数，k为采样点，n≤10；

b、待测输电线路首端三相电流n次谐波的实部分量和虚部分量为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{sanr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sa}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ I_{\mathrm{sani}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sa}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(4)

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{sbnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sb}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ I_{\mathrm{sbni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sb}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(5)

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{scnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sc}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ I_{\mathrm{scni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sc}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(6)

其中，I_sanr、I_sbnr和I_scnr分别为待测输电线路首端三相电流n次谐波的实部分量，I_sani、I_sbni和I_scni分别为待测输电线路首端三相电流n次谐波的虚部分量，N是每个采样周期的采样数，k为采样点，n≤10；

c、待测输电线路末端三相电压n次谐波的实部分量和虚部分量为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{manr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ma}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{mani}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ma}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$ (7)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{mbnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{mb}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{mbni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{mb}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$ (8)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{mcnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{mc}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{mcni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{mc}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$ (9)

其中，U_manr、U_mbnr和U_mcnr分别为输电线路末端三相电压n次谐波的实部分量，U_mani、U_mbni和U_mcni分别为输电线路末端三相电压n次谐波的虚部分量，N是每个采样周期的采样数，k为采样点，n≤10；

为了提高精度，在计算待测输电线路首端零序电压、零序电流和末端零序电压n次谐波的实部分量和虚部分量时，可以取测量数据中多个采样周期的采样数据来计算上述各量，并取其平均值；

2)根据待测输电线路首端三相电压、三相电流和末端三相电压的n次谐波的实部分量和虚部分量，得到首端三相电压、三相电流和末端三相电压的n次谐波相量：

a、待测输电线路首端三相电压的n次谐波相量

为：

(10)

其中，U_sanr、U_sbnr和U_scnr分别为待测输电线路首端三相电压n次谐波的实部分量，U_sani、U_sbni和U_scni分别为待测输电线路首端三相电压n次谐波的虚部分量；

b、待测输电线路首端三相电流的n次谐波相量

为：

(11)

其中，I_sanr、I_sbnr和I_scnr分别为待测输电线路首端三相电流n次谐波的实部分量，I_sani、I_sbni和I_scni分别为待测输电线路首端三相电流n次谐波的虚部分量；

c、待测输电线路末端三相电压的n次谐波相量

为：

(12)

其中，U_manr、U_mbnr和U_mcnr分别为输电线路末端三相电压n次谐波的实部分量，U_mani、U_mbni和U_mcni分别为输电线路末端三相电压n次谐波的虚部分量；

3)利用对称分量法，分别对首端三相电压、三相电流和末端三相电压的n次谐波相量进行序分解，得到待测输电线路首端n次谐波电压、电流和末端n次谐波电压的正序分量：

a、待测输电线路首端n次谐波电压的正序分量为：

(13)

其中，

为待测输电线路首端三相电压的n次谐波相量，α＝e^j120°；

b、待测输电线路首端n次谐波电流的正序分量

为：

(14)

其中，

为待测输电线路首端三相电流的n次谐波相量，α＝e^j120°；

c、待测输电线路末端n次谐波电压的正序分量为：

(15)

其中，

为待测输电线路末端三相电压的n次谐波相量，α＝e^j120°；

4)采用待测输电线路首、末两端n次谐波电压的正序分量的平均值，及首端n次谐波电流的正序分量来计算对应的正序谐波电容C_1n，其单位为F(法)：

(16)

其中，

为待测输电线路首端n次谐波电流的正序分量，单位为A(安培)，

为待测输电线路首端n次谐波电压的正序分量，单位为V(伏特)，

为待测输电线路末端n次谐波电压的正序分量，单位为V(伏特)，imag(·)表示取相量的虚部分量；f为电力系统工频频率，单位为Hz(赫兹)。

当输电线路长度小于100公里时，即只采用待测输电线路首端n次谐波电压和电流的正序分量进行计算，以简化测量，此时，待测输电线路n次谐波对应的正序谐波电容C_1n为：

(17)

其中，C_1n的单位为F(法)，

为待测输电线路首端n次谐波电流的正序分量，单位为A(安培)，

为待测输电线路首端n次谐波电压的正序分量，单位为V(伏特)，imag(·)表示取相量的虚部分量，f为电力系统频率，单位为Hz(赫兹)。

步骤三，根据待测输电线路n次谐波对应的正序谐波电容C_1n，得到待测输电线路在工频时的正序电容

其单位为F(法)，通常n取3次或5次谐波分量进行计算较为合适。

下面将结合实施例进一步说明本发明的应用。

图2所示为某电网待测220kV互感线路I、II回线路的示意图，I、II回线路共塔，线路总长度47.8kM。下面将采用本发明方法在II回线路带电运行情况下，测量I回线路的正序电容。

首先，将I回线路停电，II回线路保持带电运行，将I回线路末端三相开路不接地，在I回线路的首端施加I回线路加压点所在变电站的三相交流电压，加压源的频率为工频而非异频，测量接线图如附图1所示。然后，在GPS时间同步下，采用测量装置同步测量I回线路首端的三相电压和三相电流，并将采集到的电压数据和电流数据存入测量系统的存储器中或以文件的方式存入计算机的硬盘中。

因为I回线路的长度在100公里以内，为减少测量工作量，没有采集I回线路末端的三相电压数据，这样处理对测量精度的影响并不大。实地测量时，当外加电压为11150V时，测量装置采集的I回线路首端的三相电压和三相电流波形分别如图3和图4所示。本实施例中n取3。

对测量得到的I回线路首端三相电压数据u_sa(k)，u_sb(k)，u_sc(k)和三相电流数据i_sa(k)，i_sb(k)，i_sc(k)，利用公式(1)、(2)、(3)得到I回线路三相电压三次谐波的实部分量和虚部分量，利用公式(4)、(5)、(6)得到I回线路三相电流三次谐波的实部分量和虚部分量，利用公式(10)和(11)计算得到I回线路首端三相电压和三相电流三次谐波相量；接着利用公式(13)和(14)计算得到I回线路首端三相电压和三相电流三次谐波的正序分量；最后利用公式(17)计算得到I回线路n次谐波对应的正序谐波电容C_1n，从而得到I回线路在工频时的正序电容，结果如表1所示。

表1利用三次谐波分量测量的I回线路的正序电容

为便于对比，采用传统测量方法(即利用基波分量的停电测量方法)测量出的I回线路的正序电容结果如表2所示。

表2利用传统测量方法测量得到的I回线路的正序电容

将采用本发明方法和传统方法测量得到的I回线路正序电容与采用公式计算得到的I回线路正序电容公式计算值进行对比，采用传统方法测量得到的正序电容与正序电容计算值的平均相对偏差绝对值为20.25％(具体如表3所示)，而采用本发明方法的平均相对偏差绝对值仅为4.7％(具体如表4所示)。

表3采用传统测量方法测量得到的I回线路正序电容与正序电容公式计算值的对比

表4采用本发明方法测量得到的I回线路正序电容与正序电容公式计算值的对比

对比表3和表4，可以看出，在测量I回线路正序电容时，在存在同塔架设的II回线路的干扰下，采用本发明提出的基于谐波分量的输电线路正序电容抗干扰测量方法，极大地提高了干扰情况下输电线路正序电容测量的精度。

Claims (3)

1.一种基于谐波分量的输电线路正序电容抗干扰测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，采集待测输电线路上的三相电压数据和三相电流数据：

1)将待测输电线路停电，并将其末端三相开路并不接地；

2)在待测输电线路首端施加输电线路加压点所在变电站的三相交流电压，加压源的频率为工频；

3)同步采集待测输电线路首端的三相电压、三相电流和末端的三相电压；

步骤二，根据步骤一所采集的电压数据和电流数据计算待测输电线路的正序谐波电容：

1)对步骤一采集的首端三相电压数据u_sa(k)、u_sb(k)和u_sc(k)、三相电流数据i_sa(k)、i_sb(k)和i_sc(k)、以及末端三相电压数据u_ma(k)、u_mb(k)和u_mc(k)，利用傅里叶算法计算得到待测输电线路首端三相电压、三相电流和末端三相电压n次谐波的实部分量和虚部分量：

a、待测输电线路首端三相电压n次谐波的实部分量和虚部分量为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{sanr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sa}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{sani}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sa}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(1)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{sbnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sb}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{sbni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sb}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(2)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{scnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sc}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{scni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{sc}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(3)

其中，U_sanr、U_sbnr和U_scnr分别为待测输电线路首端三相电压n次谐波的实部分量，U_sani、U_sbni和U_scni分别为待测输电线路首端三相电压n次谐波的虚部分量，N是一个采样周期的采样点数，k为采样点，n≤10；

b、待测输电线路首端三相电流n次谐波的实部分量和虚部分量为：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{sanr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sa}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ I_{\mathrm{sani}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sa}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(4)

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{sbnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sb}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ I_{\mathrm{sbni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sb}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(5)

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{\mathrm{scnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sc}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ I_{\mathrm{scni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{i}_{\mathrm{sc}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(6)

其中，I_sanr、I_sbnr和I_scnr分别为待测输电线路首端三相电流n次谐波的实部分量，I_sani、I_sbni和I_scni分别为待测输电线路首端三相电流n次谐波的虚部分量，N是一个采样周期的采样数，k为采样点，n≤10；

c、待测输电线路末端三相电压n次谐波的实部分量和虚部分量为：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{manr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ma}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{mani}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{ma}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(7)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{mbnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{mb}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{mbni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{mb}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(8)

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{mcnr}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{mc}}\left(k\right)\cos \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\\ U_{\mathrm{mcni}}=\frac{2}{N}\underset{k=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{\mathrm{mc}}\left(k\right)\sin \left(n\frac{2\mathrm{\π}}{N}k\right)\end{array}\right.$

(9)

其中，U_manr、U_mbnr和U_mcnr分别为待测输电线路末端三相电压n次谐波的实部分量，U_mani、U_mbni和U_mcni分别为待测输电线路末端三相电压n次谐波的虚部分量，N是一个采样周期的采样数，k为采样点，n≤10；

2)根据待测输电线路首端三相电压、三相电流和末端三相电压的n次谐波的实部分量和虚部分量，得到首端三相电压、三相电流和末端三相电压的n次谐波相量；

3)利用对称分量法，分别对首端三相电压、三相电流和末端三相电压的n次谐波相量进行序分解，得到待测输电线路首端n次谐波电压、电流和末端n次谐波电压的正序分量：

a、待测输电线路首端n次谐波电压的正序分量

为：

其中，

为待测输电线路首端三相电压的n次谐波相量，α＝e^j120°；

b、待测输电线路首端n次谐波电流的正序分量

为：

其中，

为待测输电线路首端三相电流的n次谐波相量，α＝e^j120°；

c、待测输电线路末端n次谐波电压的正序分量为：

其中，

为待测输电线路末端三相电压的n次谐波相量，α＝e^j120°；

4)根据n次谐波相量的正序分量，计算待测输电线路n次谐波对应的正序谐波电容C_1n：

其中，C_1n的单位为法；

为待测输电线路首端n次谐波电流的正序分量，单位为安培；

为待测输电线路首端n次谐波电压的正序分量，单位为伏特；

为待测输电线路末端n次谐波电压的正序分量，单位为伏特；imag(·)表示取相量的虚部分量；f为电力系统工频频率，单位为赫兹；

步骤三，根据待测输电线路n次谐波对应的正序谐波电容C_1n，得到待测输电线路在工频时的正序电容其单位为法，其中，n≤10。

2.根据权利要求1所述的基于谐波分量的输电线路正序电容抗干扰测量方法，其特征在于：

当输电线路长度小于100公里时，待测输电线路n次谐波对应的正序谐波电容C_1n为：

其中，C_1n的单位为法；

为待测输电线路首端n次谐波电流的正序分量，单位为安培；

为待测输电线路首端n次谐波电压的正序分量，单位为伏特；imag(·)表示取相量的虚部分量；f为电力系统工频频率，单位为赫兹。

3.根据权利要求1或2所述的基于谐波分量的输电线路正序电容抗干扰测量方法，其特征在于：n取3或5。

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