CN101251568B - 确定相对地故障的位置的系统和方法 - Google Patents

Abstract

一种用于确定在三相电力线(30)上的相对地故障的距离的方法、系统和设备，该设备(40)被配置成以基于电力线的故障环模型的第一等式为基础来确定测量点(40)和故障点(F)之间的距离的第一估计值，在该模型中，电力线的负载位于测量点和故障点之间；以基于电力线的故障环模型的第二等式为基础来确定用于测量点(40)和故障点(F)之间的距离的第二估计值，在该模型中，故障点位于测量点和电力线的负载之间；并且，依照预定的标准从确定的两个估计值中选择其中一个作为测量点和故障点之间的距离。

Description

确定相对地故障的位置的系统和方法

技术领域

本发明涉及电力网络中单相接地故障的定位。

背景技术

接地故障的定位是一个有挑战性的任务，尤其是在大阻抗接地网络中。有许多降低计算的故障位置估计的精度的因素，比如故障电阻和负载。配电网络尤其具有挑战性，因为它们具有特殊的特性，这些特性进一步复杂和挑战故障定位算法。这些特性包括，例如，线路的非均匀性，分支和负载接头的存在。

在现代基于微处理器的保护继电器中，基于阻抗的故障定位算法已经变成工业标准。它们普及的原因是因为它们与其他功能使用相同的信号，因此它们易于实现。在定位短路故障时，它们的表现已被证实是令人满意的，但是通常，它们不能够定位小电流接地故障，即，在大阻抗接地系统中的接地故障。这是由于一个事实：大阻抗接地网络中的接地故障与短路故障在根本上是不同的。文献：Earth fault distance computationwith fundamental frequency signals based on measurements in substationsupply bay；Seppo Hanninen，Matti Lehtonen；VTTResearch Notes2153；Espoo 2002，揭示了一个现有技术的故障定位的方法的例子，所述方法用于在非接地、Petersen线圈补偿以及小电阻接地网络中定位单相接地故障的。文献EP1304580揭示了一种方法，该方法用于在用Petersen线圈补偿的电力网络中，计算故障点到单极接地故障的距离。

一个影响基于阻抗的故障定位算法的准确性的重要因素是，负载电流和故障电阻的综合影响。大多数现有技术的故障定位算法从测得的电流中除去了负载的成分。典型的差量(故障状态值减去正常状态值)、对称成分或两者的组合被用于此。差量还可以是因为例如Petersen线圈补偿程度的变化而导致的差值。这有一个另外的好处是任何系统性的测量误差都被排除。

现有技术的故障定位算法典型的基于假设负载被接到电力线(例如馈电线)的末端，即，故障总是假设位于负载点的前方。在真正的中压馈电线中，这个假设很少正确。实际上，由于电压降落的考虑，负载典型地位于馈电线的初始端或随机地或多或少地分布于馈电线的整个长度。在这种情况下，现有技术的故障定位算法的准确性降低。

实际上，电力系统在几何结构和负载上从来没有完美地平衡。如果各相的相对地电容不相等，系统就产生稳态零序列量。如果两相间的负载不相等，系统产生稳态负序列量。这些稳态序列量是故障定位算法额外的误差源。典型的，系统稳态不平衡的影响通过运用差量可以被排除。基于从仿真和现场试验得到的结果，看起来这至少不足以弥补某些算法。因此，重要的是算法的设计和测验要使得在系统不平衡时具有鲁棒性和稳定性。此外，现有技术基于阻抗的故障定位算法的应用通常被局限于有效接地或小阻抗接地系统。因此，这种算法不能被应用于高阻抗接地网络。

发明内容

因此，本发明的一个目的是提供一种方法和实施该方法的设备以解决上述问题或至少缓解上述问题。

按照本发明的第一方面，提供了一种用于确定电力系统的三相电力线上的相对地故障的距离的方法，该方法包括：监测三相电力线在测量点的电流量和电压量；检测三相电力线上的相对地故障和三相电力线的故障相，其特征在于该方法包括：以监测的电流量和电压量的值和将电流量和电压量与距离关联起来并基于电力线的故障环模型的第一等式为基础，确定测量点和故障点之间的距离的第一估计值，在该故障环模型中，电力线的负载位于测量点和故障点之间；以监测的电流量和电压量的值和将电流量和电压量与距离关联起来并基于电力线的故障环模型的第二等式为基础，确定测量点和故障点之间的距离的第二估计值，在该故障环模型中，故障点位于测量点和电力线的负载之间；并且依照预定的标准选择确定的两个估计值中的一个作为测量点和故障点之间的距离。

优选的是，第一等式为：

U ₀+U ₁+U ₂＝

s·Z _1Fd·I ₁+(d-s)·Z _1Fd·I _F+s·Z _2Fd·I ₂+(d-s)·Z _2Fd·I _F

+d·Z _0Fd·(I ₀+d·I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F

这里，

d＝从测量点到故障点的单位故障距离

U ₀＝在测量点测量的零序列分量电压

U ₁＝在测量点测量的正序列分量电压

U ₂＝在测量点测量的负序列分量电压

Z _1Fd＝每一相电力线的正序列阻抗

Z _2Fd＝每一相电力线的负序列阻抗

Z _0Fd＝每一相电力线的零序列阻抗

Z _F＝故障阻抗

I ₁＝在测量点测量的正序列分量电流

I _F＝在故障点的故障分量电流

I ₂＝在测量点测量的负序列分量电流

I ₀＝在测量点测量的零序列分量电流

I _0Fd＝电力线本身的零序列分量电流

s＝等效负载的单位距离。

优选的是，第二等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

d·Z _1Fd·I ₁+d·Z _2Fd·I ₂+d·Z _0Fd·(I ₀+d·I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F。

优选的是，第一等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

s·Z _1Fd·I ₁+(d-s)·Z _1Fd·I _F+s·Z _2Fd·I ₂+(d-s)·Z _2Fd·I _F

+d·Z _0Fd·(I ₀+I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F

这里

d＝从测量点到故障点的单位故障距离

U ₀＝在测量点测量的零序列分量电压

U ₁＝在测量点测量的正序列分量电压

U ₂＝在测量点测量的负序列分量电压

Z _1Fd＝每一相电力线的正序列阻抗

Z _2Fd＝每一相电力线的负序列阻抗

Z _0Fd＝每一相电力线的零序列阻抗

Z _F＝故障阻抗

I ₁＝在测量点测量的正序列分量电流

I _F＝在故障点的故障分量电流

I ₂＝在测量点测量的负序列分量电流

I ₀＝在测量点测量的零序列分量电流

I _0Fd＝电力线本身的零序列分量电流

s＝等效负载的单位距离。

优选的是，第二等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

d·Z _1Fd·I ₁+d·Z _2Fd·I ₂+d·Z _0Fd·(I ₀+I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F。

优选的是，依据下述标准来施行选择确定的两个估计值之一作为测量点和故障点之间的距离d：如果s＜de1＜1，则d＝de1，否则d＝de2

这里

de1＝以第一等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第一估计值

de2＝以第二等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第二估计值

s＝等效负载的单位距离。

优选的是，通过下述标准来施行选择确定的两个估计值之一作为测量点和故障点之间的距离d：如果0＜de2＜s，则d＝de2，否则d＝de1

这里

de1＝以第一等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第一估计值

de2＝以第二等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第二估计值

s＝等效负载的单位距离。

按照本发明的第二方面，提供了一种用于确定电力网络的三相电力线上的相对地故障距离的系统，该系统包括：用于监控三相电力线在测量点的电流量和电压量的装置；用于检测三相电力线上的相对地故障的装置；和识别三相电力线的故障相的装置，其特征在于该系统进一步包括：用于以监控的电流量和电压量的值和将电流量和电压量与距离关联起来并基于电力线的故障环模型的第一等式为基础，确定测量点和故障点之间的距离的第一估计值的装置，在该故障环模型中，电力线的负载位于测量点和故障点之间；用于以监控的电流量和电压量的值和将电流量和电压量与距离关联起来并基于电力线的故障环模型的第二等式为基础，确定测量点和故障点之间的距离的第二估计值的装置，在该故障环模型中，故障点位于测量点和电力线的负载之间；并且用于依照预定的标准选择两个估计值中的一个作为测量点和故障点之间的距离的装置。

按照本发明的第三方面，提供了一种用于确定电力网络的三相电力线上的相对地故障的距离的设备，该设备包括：用于监控三相电力线在测量点的电流量和电压量的装置，其特征在于该设备包括：用于确定的装置，响应于在该设备中接收的关于三相电力线上的故障和三相电力线的故障相的指示，以监控的电流量和电压量的值和将电流量和电压量与距离关联起来并基于电力线的故障环模型的第一等式为基础来确定测量点和故障点之间的距离的第一估计值，在该故障环模型中，电力线的负载位于测量点和故障点之间，和以监控的电流量和电压量的值和将电流量和电压量与距离关联起来并基于电力线的故障环模型的第二等式为基础来确定测量点和故障点之间的距离的第二估计值，在该故障环模型中，故障点位于测量点和电力线的负载之间；并且用于依照预定的标准选择两个估计值中的一个作为测量点和故障点之间的距离的装置。

本发明是基于确定两个可能故障位置备选方案的思想；一个是基于电力线的负载位于测量点和故障点之间的故障环模型，另一个是基于故障点位于测量点和电力线的负载之间的故障环模型。而且，故障环模型等式中的电压和电流量优选为了故障定位的目的而最佳地被选择。

本发明的方法和配置的一个优点是提高了故障定位的准确性。本发明适用于有效接地和小阻抗接地系统，也适用于高阻抗接地网络。

附图说明

以下将参考随附的附图，以优选实施例的方式对本发明做非常详细的描述。其中

图1是阐述可以应用本发明的电力网络的图；

图2是电力线上单相接地故障的对称分量等效图；

图3是电力线上单相接地故障的对称分量等效图；并且

图4是阐述通过本发明的一个实施例推导等价负载距离。

具体实施方式

本发明的方法和系统的应用不限于任何特殊系统，他们能够连同不同的三相电力系统一起用于确定电力网络中三相电力线上的单相接地故障的位置。电力线例如可以是馈电线，也可以是架空线或电缆或两者的结合。本发明应用于其中的电力系统可以是电力传输网络或配电网络或该网络的一部分，并且例如可以包括几条馈电线。而且，本发明的应用不限于采用50Hz或60Hz基频的系统或任何特殊电压电平。

图1是阐述可以应用本发明的电力网络的简化图。本图仅仅显示了用于理解本发明所需的部件。示例的网络可以是通过包括变压器10和母线20的变电站馈送的中压(例如20kV)配电网络。举例的网络也可以包括电力线出线(outlet)，即，馈电线，一个馈电线30被单独的示出。其他可能的馈电线和其他网络部件，除处理线30之外，被称作“背景网络”。该图也示出了在线30初始端的保护继电器单元40，和接地故障点F。保护继电器单元40可以位于变电站内。应该注意的是，在网络中可以有任何数目的馈电线或其他网络元件。也可以有几个馈电变电站。并且，例如，本发明可以用于不具有变压器10的开关站。尽管为了清楚起见，该网络是三相网络，各相没有在图中示出。在图1中的示例系统中，本发明的功能优选的位于继电器单元40中。也可能仅仅是一些测量在单元40的位置执行，然后结果被传送到在另一位置处的另一个单元或另一些单元以进行进一步的处理。换言之，单元40可以仅仅是测量单元而实际的继电器单元可以位于远离它的位置。

下面，应用本发明的三相电力系统的三相被称为L1、L2、L3。各相L1、L2、L3的对应相电流为I_L1、I_L2、I_L3，相电压为U_L1、U_L2、U_L3。被监控的电流值和电压值优选地可以从包含连接到电力系统各相的电流和电压换能器(未在图中示出)的适合的测量配置来获得。在许多现存的保护系统中，这些值容易得到，因此本发明的实施不必需要单独的测量配置。如何获得这些值与本发明的基本思想无关而取决于被监控的特殊电力系统。三相电力线30上的单相接地故障F和被监控的电力系统的该三相电力线的对应故障相L1、L2或L3可以通过例如与电力系统关联的保护继电器40来检测。单相接地故障如何被检测和对应的故障相如何被识别的特殊方式与本发明的基本思想无关。

本发明是基于利用基频电压和电流信号和两种可替换的故障环模型确定从测量点(如，例如可能位于变电站内的继电器40位置)到故障点F的两种可替换的故障距离估计的思想。模型的不同之处优选在于考虑电力线如何载荷：一种可选择的模型假设故障位于负载之后，而另一种可选择的模型假设故障位于负载之前。由此根据本发明，根据预定的标准将确定的两个估计值中的其中一个选择为测量点和故障点之间的距离。下面，给出一些可能的确定可选择的故障距离估计的方式。然而，需要注意的是，本发明不局限于给出的示例性的等式或它们的组合。

通过本发明的一个实施例，在基于电力线的一个故障环模型的第一等式的基础上，确定测量点和故障点之间的距离的第一估计值，在该模型中，电力线的负载位于测量点和故障点之间。图2示出电力线上的单相接地故障的对称元件等效图，其中，故障点假设位于负载接头之后。在阐述例子中的故障点假设在变电站的位置处。

用在图2中的符号：

Z _1S＝正序列电源阻抗

Z _1T＝供应变压器的正序列阻抗

d＝单位故障距离(d＝0...1)

Z _1Fd＝每相电力线的正序列阻抗

Z _1Ld＝每相负载的正序列阻抗

Z _2S＝负序列电源阻抗

Z _2T＝供应变压器的负序列阻抗

Z _2Fd＝每相电力线的负序列阻抗

Z _2Ld＝每相负载的负序例阻抗

Z _0T＝供应变压器的零序列阻抗(假设为三角形连接)

Z _0Tz＝接地变压器的零序列阻抗

Y _0Bg＝背景网络的相对地导纳

Y _0Bg2＝背景网络的附加的相对地导纳

Y _0N＝Petersen线圈的导纳

Z _0Fd＝每相电力线的零序列阻抗

Y _0Fd＝电力线的相对地导纳

R_F＝故障电阻

I ₁＝在测量点测量的正序列分量电流

I _1Ld＝正序列分量负载电流

I _F＝故障点的故障分量电流

I ₂＝在测量点测量的负序列分量电流

I _2Ld＝负序列分量负载电流

I ₀＝在测量点测量的零序列分量电流

I _0Fd＝电力线本身的零序列分量电流

U ₁＝在测量点测量的正序列分量电压

U ₂＝在测量点测量的负序列分量电压

U ₀＝在测量点测量的零序列分量电压

s＝等效负载的单位距离

基于阐述在图2中的等效图，可以得到下述等式：

U ₀+U ₁+U ₂＝

s·Z _1Fd·I ₁+(d-s)·Z _1Fd·I _F+s·Z _2Fd·I ₂+(d-s)·Z _2Fd·I _F

+d·Z _0Fd·(I ₀+d·I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F                        eq1

可替换的，等式1通过假设d·I _0Fd/2不取决于故障距离d而得到简化。可以得到下述等式：

U ₀+U ₁+U ₂＝

s·Z _1Fd·I ₁+(d-s)·Z _1Fd·I _F+s·Z _2Fd·I ₂+(d-s)·Z _2Fd·I _F

+d·Z _0Fd·(I ₀+I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F                              eq2

对于导体，适用Z ₂＝Z ₁。普遍接受的假设是负载阻抗是纯电阻性的，即，Z _F＝R_F+jX_F＝R_F。否则，X_F/R_F的比率应已知。

未知的d和Z _F能够通过将其分成实部和虚部，从等式1或等式2解决。

故障距离d能够从等式1解决，其得出二阶多项式。这种解决办法给出两个可替换选择的故障位置估计d1和d2：

A＝-im(I _F)^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)+im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(I _F)

B＝(-2^＊im(I _F)^＊re(Z _0Fd I ₀)+2^＊im(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊re(I _F)-

2^＊im(I _F)^＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)-

2^＊im(I _F)^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)+2^＊im(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊re(I _F)+2^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊re(I _F)

C＝2^＊im(I _F)^＊re(U ₀)+2^＊im(I _F)^＊re(U ₁)+2^＊im(I _F)^＊re(U ₂)-

2^＊im(I _F)^＊s^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)+2^＊s^＊im(Z _2Fd＊I ₂)^＊re(I _F)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _1Fd I _F)^＊s-

2^＊im(I _F)^＊s^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)-2^＊im(U ₀)^＊re(I _F)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊s-

2^＊im(U ₂)^＊re(I _F)+2^＊s^＊im(Z _1Fd ^＊ I ₁)^＊re(I _F)-2^＊im(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊s^＊re(I _F)-

2^＊im(U ₁)^＊re(I _F)-2^＊im(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊s^＊re(I _F)

d1＝(-B+sqrt(B ^＊ B-4^＊ A ^＊ C))/(2^＊ A)           eq3a

d2＝(-B-sqrt(B ^＊ B-4^＊ A ^＊ C))/(2^＊ A)           eq3b

对故障距离d的有效的第一估计值是d1或d2，使得0＜d＜1(实际上需要一定误差范围)。

可替换地，对于故障距离d的第一估计值能够从等式2中解出，其产生一阶多项式等式4：

d＝-2^＊(-1^＊im(I _F)＊re(U ₀)-1＊im(I _F)^＊re(U ₁)-

1^＊im(I _F)^＊re(U ₂)+im(I _F)^＊s^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)-1^＊s^＊im(Z _2Fd ^＊ I ₂)^＊re(I _F)-

1^＊im(I _F)^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊s+im(I _F)^＊s^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)+im(U ₀)^＊re(I _F)-

1^＊im(I _F)＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊s+im(U ₂)^＊re(I _F)-

1^＊s^＊im(Z _1Fd ^＊ I ₁)^＊re(I _F)+im(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊s^＊re(I _F)+im(U ₁)^＊re(I _F)+im(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊s^＊re(I

_F))/(2^＊im(I _F)^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _0Fd ^＊ I ₀)+im(I _F)^＊re(

Z _0Fd ^＊ I _0Fd)-2^＊re(I _F)^＊im(Z _1Fd ^＊ I _F)-2^＊re(I _F)^＊im(Z _2Fd ^＊ I _F)-2^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊re(I _F)-

1^＊im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(I _F))

R_F的解可以从等式1中推导出，但是，从等式2得到的形式更简单的等式，其结果是一阶多项式：等式5：

R_F＝-1/3^＊(2^＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊s^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)+

2^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊s^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)-2^＊s^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)^＊im(Z _2Fd ^＊ I _F)-

2^＊s^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)+2^＊re(U ₀)^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)-

2^＊s^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)^＊im(Z _1Fd ^＊ I _F)-

1^＊im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊s^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)+im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊s+re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊s^＊im(

Z _2Fd ^＊ I ₂)-1^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊im(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊s+re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊s^＊im(Z _1Fd ^＊ I ₁)-

1^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊im(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊s-

1^＊im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊s^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)+im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊s+2^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊s^＊im

(Z _2Fd ^＊ I ₂)+2^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊s^＊im(Z _1Fd ^＊ I ₁)+2^＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊s^＊im(Z _2Fd ^＊ I ₂)+2^＊re(Z _2Fd ^＊

I _F)^＊s^＊im(Z _1Fd ^＊ I ₁)+2^＊re(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊s^＊im(Z _2Fd ^＊ I ₂)+2^＊re(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊s^＊im(Z _1Fd ^＊ I ₁)-

2^＊re(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊im(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊s-2^＊re(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊im(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊s-

2^＊s^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)^＊im(Z _1Fd ^＊ I _F)-2^＊s^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)^＊im(Z _2Fd ^＊ I _F)-

2^＊s^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)+2^＊re(U ₀)^＊im(Z _2Fd ^＊ I _F)-

1^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊im(U ₁)+im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(U ₁)+im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(U ₀)+im(Z _0Fd ^＊ I ₀

_Fd)^＊re(U ₂)-1^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊im(U ₀)-

1^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊im(U ₂)+2^＊re(U ₁)^＊im(Z _1Fd ^＊ I _F)-2^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊im(U ₁)-

2^＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊im(U ₂)-2^＊re(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊im(U ₀)-2^＊re(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊im(U ₂)-

2^＊re(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊im(U ₁)+2^＊re(U ₀)^＊im(Z _1Fd ^＊ I _F)+2^＊re(U ₁)^＊im(Z _2Fd ^＊ I _F)+2^＊re(U ₁)^＊i

m(Z _0Fd ^＊ I ₀)+2^＊re(U ₂)^＊im(Z _1Fd ^＊ I _F)+2^＊re(U ₂)^＊im(Z _2Fd ^＊ I _F)+2^＊re(U ₂)^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)-

2^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊im(U ₀)-2^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊im(U ₂)-2^＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊im(U ₀)-

2^＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊im(U ₁))/(-2^＊im(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊re(I _F)-2^＊im(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊re(I _F)-

2^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊re(I _F)-

1^＊im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(I _F)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)+2^＊im(I _F)^＊re(

Z _0Fd ^＊ I ₀)+im(I _F)^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd))

依照本发明的一个实施例，测量点和故障点之间的距离的第二估计值在基于电力线的故障环模型的第二等式的基础上确定，在该模型中，故障点位于测量点和电力线的负载之间。图3示出了电力线上单相接地故障的对称元件等效图，其中，故障点假设在故障接头的前方。在阐述例中的故障点假设在变电站的位置上。基于在图3中阐述的等效图，可以得出以下等式：

U ₀+U ₁+U ₂＝

d·Z _1Fd·I ₁+d·Z _2Fd·I ₂

+d·Z _0Fd·(I ₀+d·I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F                    eq6

可替换的，等式6通过假设d·I _0Fd/2不取决于故障距离d而得到简化。可以得到下述等式：

U ₀+U ₁+U ₂＝

d·Z _1Fd·I ₁+d·Z _2Fd·I ₂

+d·Z _0Fd·(I ₀+I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F                 eq7

未知的d和Z _F能够通过利用其实部和虚部，从等式6和等式7求解。

故障距离d能够从等式6解出，其得出二阶多项式。这种解决办法给出两个可替换选择的故障位置估计d1和d2：

A＝im(I _F)^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)-im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(I _F)

B＝-

2^＊im(Z _1Fd ^＊ I ₁)^＊re(I _F)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)+2^＊im(I _F)^＊re(Z

_0Fd ^＊ I ₀)-2^＊im(Z _2Fd ^＊ I ₂)^＊re(I _F)-2^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊re(I _F)

C＝-2^＊im(I _F)^＊re(U ₀)-2^＊im(I _F)^＊re(U ₁)-

2^＊im(I _F)^＊re(U ₂)+2^＊im(U ₀)^＊re(I _F)+2^＊im(U ₁)^＊re(I _F)+2^＊im(U ₂)^＊re(I _F)

d1＝(-B+sqrt(B ^＊ B-4^＊ A ^＊ C))/(2^＊ A)           eq8a

d2＝(-B-sqrt(B ^＊ B-4^＊ A ^＊ C))/(2^＊ A)           eq8b

对故障距离d的有效的第二估计值是d1或d2，使得0＜d＜1(实际上需要一定的误差范围)。

可替换地，对于故障距离d的第二估计值能够从等式7中解出，其得出一阶多项式，等式9：

d＝2^＊(im(I _F)^＊re(U ₀)+im(I _F)^＊re(U ₁)+im(I _F)^＊re(U ₂)-

1^＊im(U ₀)^＊re(I _F)-1^＊im(U ₁)^＊re(I _F)-

1^＊im(U ₂)^＊re(I _F))/(2^＊im(I _F)^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _0Fd ^＊

I ₀)+im(I _F)^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)-2^＊im(Z _1Fd ^＊ I ₁)^＊re(I _F)-2^＊im(Z _2Fd ^＊ I ₂)^＊re(I _F)-

2^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊re(I _F)-1^＊im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(I _F))

R_F的解可以从等式6中推导出，但是，从等式7得到的形式更简单的等式，其结果是一阶多项式：等式10：

R_F＝-1/3^＊(-2^＊im(U ₁)^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)-1^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊im(U ₁)-

2^＊im(U ₂)^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)-2^＊im(U ₂)^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)-2^＊re(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊im(U ₂)-

1^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊im(U ₂)-

2^＊im(U ₀)^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)+2^＊im(Z _1Fd ^＊ I ₁)^＊re(U ₀)+2^＊im(Z _1Fd ^＊ I ₁)^＊re(U ₁)+2^＊im(Z _1Fd ^＊

I ₁)^＊re(U ₂)+2^＊im(Z _2Fd ^＊ I ₂)^＊re(U ₀)+2^＊im(Z _2Fd ^＊ I ₂)^＊re(U ₁)+2^＊im(Z _2Fd ^＊ I ₂)^＊re(U ₂)+

2^＊re(U ₀)^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)+2^＊re(U ₁)^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)+2^＊re(U ₂)^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)+im(Z _0Fd ^＊ I _0F

_d)^＊re(U ₁)+im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(U ₂)-2^＊im(U ₀)^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)-2^＊re(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊im(U ₀)-

2^＊im(U ₁)^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)-1^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊im(U ₀)+im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(U ₀)-

2^＊re(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊im(U ₁))/(2^＊im(I _F)^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)+2^＊im(I _F)^＊re(

Z _0Fd ^＊ I ₀)+im(I _F)^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)-2^＊im(Z _1Fd ^＊ I ₁)^＊re(I _F)-2^＊im(Z _2Fd ^＊ I ₂)^＊re(I _F)-

2^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊re(I _F)-1^＊im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(I _F))

依照本发明的一个实施例，电压变量和电流变量优选按照以下来选择：

U ₁＝正序列电压分量＝(U _L1+a·U _L2+a²·U _L3)/3

U ₂＝负序列电压分量＝(U _L1+a ² ·U _L2+a·U _L3)/3

U ₀＝零序列电压分量＝(U _L1+U _L2+U _L3)/3

I ₁＝正序列电流分量＝(I _L1+a·I _L2+a ² ·I _L3)/3

I ₂＝负序列电流分量＝(I _L1+a ² ·I _L2+a·I _L3)/3

I ₀＝零序列电流分量＝(I _L1+I _L2+I _L3)/3

I _F＝K ₁·I ₀或者可替代的I _F＝I ₂

I _0Fd＝(K ₁-1)·I ₀或者可替代的I _0Fd＝(I ₂-I ₀)

这里

a＝cos(120°)+j·sin(120°)

K ₁＝电流分配因子

依照本发明的实施例，有两个利用等式eq3a、eq3b和eq8a、eq8b或eq4和eq9来计算故障距离的可替换选择的原则。

通过本发明的第一可替换选择的原则，故障距离可以基于接地故障期间的变化前和变化后的电压值和电流值来计算。该变化可能由于接通或断开与Petersen线圈并联的附加电阻，改变Petersen线圈的补偿度，或是由于故障期间背景网络的开关操作，其减少或增加了故障电流。在这种情况下，电压和电流优选地按以下来选择：

U ₁＝ΔU ₁

U ₂＝ΔU ₂

U ₀＝ΔU ₀

I ₁＝ΔI ₁

I ₂＝ΔI ₂

I ₀＝ΔI ₀

I _F＝ΔI _F

I _0Fd＝ΔI _0Fd

这里，Δ＝变化前的值-变化后的值。

这种替换选择的好处是，负载电流的影响实际上被完全消除。系统和负载的不对称性的影响也被消除。并且，任何系统性的测量误差被消除。缺点是，在接地故障过程中需要有一个变化条件。

根据本发明的第二可替换选择的原则，故障距离可以基于故障前的电压和电流以及故障中的电压和电流来计算。在这种情况下，电压和电流优选地按以下来选择：

U ₁＝U ₁

U ₂＝U ₂

U ₀＝U ₀

I ₁＝I ₁

I ₂＝ΔI ₂

I ₀＝ΔI ₀

I _F＝ΔI _F

I _0Fd＝ΔI _0Fd

其中，Δ＝故障前的值-故障值。

由于零序列电流中的稳态非对称典型地可以被忽略，因此对零序列电流来说差量不绝对被需要。负序列电流量也能够没有差量就计算出，尤其是在稳态负序列电流小的情况下(即，负载不是很不平衡)。因此，ΔI ₀和/或ΔI ₂可以分别被I ₀和/或I ₂代替。

这个可选择方式的好处是，在接地故障的过程中不需要有变化。系统和故障的不对称性也可以被消除。缺点是正确的结果需要故障电流超过负载电流。足够的负载电流量幅度即使在全国性故障的情形下也能够获得，其中，两个单相接地故障同时在不同的馈电线或不同的相发生。这种故障也可以通过首先确定在单相接地故障期间的故障相，接着在变电站的另一相和另一馈电线上制造另一个接地故障而人工获得。双接地故障的持续时间可以非常短，几个周期已经足够用于故障距离计算。

前述等式假设在L1相有接地故障状况。如果故障发生在L2或L3，正序列和负序列分量需要经过相位调整。这可以基于熟知的对称分量理论来实施。以L1相为参考：

L1：U ₂＝U ₂      I ₂＝I ₂      U ₁＝U ₁      I ₁＝I ₁

L2：U ₂＝a·U ₂   I ₂＝a·I₂   U ₁＝a ²·U₁  I ₁＝a ²·I₁

L3：U ₂＝a ²·U ₂  I ₂＝a ²·I₂  U ₁＝a·U₁   I ₁＝a·I₁

依照本发明的一个实施例，电流分配因子K ₁可以通过如下等式计算：

${\underset{\‾}{K}}_1=\frac{{\underset{\‾}{Y}}_{0F}+{\underset{\‾}{Y}}_{0\mathrm{BG}}}{{\underset{\‾}{Y}}_{0\mathrm{BG}}}=\frac{{\underset{\‾}{Y}}_{0\mathrm{TOT}}}{{\underset{\‾}{Y}}_{0\mathrm{BG}}}---\mathrm{eq}11$

这里，

Y _0F＝电力线的视在零序列导纳

Y _0BG＝背景网络的视在零序列导纳

Y _0F可以通过利用预定的导体数据来确定：

${\underset{\‾}{Y}}_{0F}=\frac{1}{R_{L0F}}+j\·\mathrm{\ω}\·C_{0F}=\frac{1}{R_{L0F}}+j\·\frac{1}{X_{C0F}},---\mathrm{eq}12$

这里，

R_L0F＝代表电力线的漏电损失的电阻

X_C0F＝电力线的相对地容性电抗

参数X_C0F可以基于被保护馈电线的相对地电容计算得出：

这里，C_0F＝被保护馈电线每一相的总相对地电容。

如果电力线的接地故障电流的幅值I_ef已知，每一相的对应接地电容可以用以下公式计算出：

这里，Uv＝相对地电压的幅值。

典型地，参数R_L0F的确切值是未知的，但是，基于现场记录，可以使用10......30·X_C0F的近似值。因为Y _0F总是显著地呈容性，因此知道R_L0F的确切值不是必须的。

可替换的，Y _0F的值能够由测量值确定：

${\underset{\‾}{Y}}_{0F}=\frac{\mathrm{\Δ}{\underset{\‾}{I}}_0}{\mathrm{\Δ}{\underset{\‾}{U}}_0}---\mathrm{eq}13$

这里

ΔI ₀＝(I _0fault-I _prefault)＝在测量点测量的零序列电流分量的差量

ΔU ₀＝(U _0fault-U _prefault)＝在测量点测量的零序列电压分量的差量

只要在被保护的馈电线之外发生了接地故障，(等式13)的测量就可以执行。然而，注意，计算出的值与馈电线的电流开关状态相匹配，从而如果被保护馈电线的开关状态改变，则所述值将不再有效。在这种情况下，优选的，测量应该被重复操作。

Y _0BG的值可以通过采用在电力线上的单相接地故障期间测量到的零序列量计算出：

${\underset{\‾}{Y}}_{0\mathrm{BG}}=-\frac{\mathrm{\Δ}{\underset{\‾}{I}}_0}{\mathrm{\Δ}{\underset{\‾}{U}}_0}---\mathrm{eq}14$

Y _0BG的值描述了背景网络的性质。电抗部分与故障电流的幅值成正比，电阻部分描述了电阻性漏电损失的幅值。

由于零序列电流中的稳态不对称通常被忽略，对于等式(eq13)和(eq14)中的零序列电流来说差量不是绝对需要。然而，各相的相对地电容中的不平衡产生了稳态零序列电压，在高阻抗接地网络中应该通过差量消除该零序列电压。

依据本发明的一个实施例，电力线的负载通过模型化而被考虑。优选地，负载被模型化为具有位于离测量点的距离为s[0......1每单位]的假想负载接头。参数s代表等效的负载距离，其可以通过计算的方式或在初级网络中的测量的方式确定。

实际上，负载随时间和地点而变化，因此，s的值不完全恒定。由于实际上不同相的负载不是完美的平衡的，两相间的s也有微小的变化。因此，优选的，在不同的负载情景下来确定s，从而s的变化可以被估计出来。优选的，代表最典型的负载情况的值应该被作为s的值。

依照本发明的一个实施例，等效负载距离s通过计算来确定。图4将参数s的推导和含义直观化。在示例性的情况下，该负载假设均匀地沿着电力线分布。在图4中，实曲线显示了实际的电压降落。该电压降落的最大值显现在线的末端，其用U_drop(real)来表示。现在，如果这条线的全部负载集中为一个负载接头，并位于从等式eq9计算出的与变电站之间距离s的地方，则产生的最大电压降落将等于实际的最大电压降落U_drop(real)。图4中的虚线显示了当全部负载位于距离测量点s的地方时的电压降落。

等效负载距离(参数s)的计算可以基于在两个不同的负载情况下计算沿着电力线产生的电压降落。参数s是这两个不同负载情况下的电压降落的商：

$s=\frac{U_{\mathrm{drop}\left(\mathrm{real}\right)}}{U_{\mathrm{drop}(s=1)}}---\mathrm{eq}15$

其中，

U_drop(real)＝电力线的实际最大电压降落

U_drop(s＝1)＝当所有的负载接头在电力线的末端时假设的电压降落。

当实际的负载分布位于径向馈电线的最远端时，产生实际最大电压降落U_drop(real)。例如，该值可以从网络计算程序中取得。

当与实际最大电压降落相对应的负载连接在馈电线的最远点的一个单点上时，产生假设的电压降落，U_drop(s＝1)。电压降落可以通过下述简单的等式计算得出：

$U_{\mathrm{drop}(s=1)}=\frac{\mathrm{abs}({\underset{\‾}{Z}}_1\·\underset{\‾}{S})}{U^2}\·100\%---\mathrm{eq}16$

这里，Z ₁＝从测量点到电压降落最大的点的正序列阻抗

S＝电力线的全部视在负载(＝P+j·Q)

P＝视在负载的实部，有功功率

Q＝视在负载的虚部，无功功率

U＝测量点的额定电压(相对相)

下面，给出如何计算等效负载距离的例子：在该例中，电力线的全部负载是S＝1.430+j·0.265MW(U＝20.5kV)。从测量点到电压降落最大的点的正序列阻抗是：Z ₁＝12.778+j·12.871欧。从网络计算程序得到的相应的最大电压降落U_drop(real)＝3.61％。相应于全部负载位于线路末端的单点的情形的假设电压降落可以按照以下得出：

$U_{\mathrm{drop}(l=1)}=\frac{\mathrm{abs}({\underset{\‾}{Z}}_1\·\underset{\‾}{S})}{U^2}\·100\%=6.28\%$

利用等式(eq15)，等效负载距离值为：

$s=\frac{U_{\mathrm{drop}\left(\mathrm{real}\right)}}{U_{\mathrm{drop}(s=1)}}=\frac{.61\%}{6.28\%}=0.5748$

依据本发明的一个实施例，等效负载距离s通过测量的方式确定。参数s的测量可以通过在最大实际电压降落发生的电力线的最远点(d＝1)处制造一个单相接地故障(R_F＝0欧)而实施。参数s可以利用从图2中描述的等效图推导出的等式eq 1或eq2计算得出。未知的s(和Z _F)可以通过将eq1或eq2分成实部和虚部而由eq1或eq2解决。s的解可以从eq 1中推导出，但，一个作为结果而从eq2得出的等式的更简单的形式是一阶多项式：Eq17：

s＝-0.5^＊(-2＊im(I _F)^＊re(U ₀)-2^＊im(I _F)^＊re(U ₁)-

2^＊im(I _F)^＊re(U ₂)+2^＊im(U ₁)^＊re(I _F)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)-2^＊im(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊re(I _F)-

2^＊im(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊re(I _F)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)-

1^＊im(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)^＊re(I _F)+2^＊im(I _F)^＊re(Z _0Fd ^＊ I ₀)+im(I _F)^＊re(Z _0Fd ^＊ I _0Fd)+2^＊im(U ₀)^＊re

(I _F)-2^＊im(Z _0Fd ^＊ I ₀)^＊re(I _F)+2^＊im(U ₂)^＊re(I _F))/(im(I _F)^＊re(Z _1Fd ^＊ I ₁)-

1^＊im(Z _2Fd ^＊ I ₂)^＊re(I _F)-1^＊im(I _F)^＊re(Z _1Fd ^＊ I _F)+im(I _F)^＊re(Z _2Fd ^＊ I ₂)-

1^＊im(I _F)^＊re(Z _2Fd ^＊ I _F)-

1^＊im(Z _1Fd ^＊ I ₁)^＊re(I _F)+im(Z _2Fd ^＊ I _F)^＊re(I _F)+im(Z _1Fd ^＊ I _F)^＊re(I _F))

依照本发明的一个实施例，优选的，如先前描述的那样选择变量，但是调整d＝1。

如果由于没有足够的网络数据和/或测量数据而不能应用等式(eq15......eq16)，那么可以取而代之地使用一个初始值s＝0.5。其假设负载沿着馈电线均匀分布。然而，必须注意到，与“真”值的偏离将导致在故障距离估计时产生误差。基于计算机仿真和现场测试，s的每单位X的偏离将导致在故障距离估计时的每单位X的误差。例如，如果“真”值＝0.4，但是0.3或0.5被用作参数s的值，那么在故障距离估计时，预期将产生每单位±0.1的误差。如果s被设置得比真s值小，估计的误差距离将变得太小。如果s被设置得比真s值大，估计的误差距离将变得太大。注意，参数s只影响eq3a，eq3b和eq4，其中，故障位于负载之后。

通过几个参数设置组和基于负载监控和网络配置来改变s的值，负载变化可以被处理。这可以自动的实行。

依照本发明的一个实施例，当从等式eq3a、eq3b和eq8a、eq8b或eq4和eq9中获得两个可替换选择的故障距离d的估计值时，将基于如下标准选择正确结果d：

利用等式eq3a、eq3b和eq8a、eq8b(首先通过要求0＜d＜1选择正确的根，优选的具有一定的误差范围)：

如果s＜d_eq3＜1，则d＝d_eq3，否则d＝d_eq8，或者可替换的

如果0＜d_eq8＜s，则d＝d_eq8，否则d＝d_eq3

这里

d_eq3＝从等式eq3a和eq3b得出的在测量点和故障点之间的距离的第一估计值。

d_eq8＝从等式eq8a和eq8b得出的在测量点和故障点之间的距离的第二估计值。

利用等式eq4和eq9：

如果s＜d_eq4＜d，则d＝d_eq4，否则d＝d_eq9，或者可替换的

如果0＜d_eq9＜s，则d＝d_eq9，否则d＝d_eq4

这里

d_eq4＝从等式eq4得出的在测量点和故障点之间的距离的第一估计值。

d_eq9＝从等式eq9得出的在测量点和故障点之间的距离的第二估计值。

在故障距离是以故障前和故障时的电压和电流值为基础来计算的情况下，选择逻辑典型的只有当具有零故障电阻的接地故障电流超过负载电流幅值的时候才适用。否则，该选择逻辑不能可靠的运行。可以通过提高与负载电流幅值相关的故障电流的幅值来提高正确度。这可以通过例如在一个自动重合时序的死区时间期间背景网络中的开关操作来实行。

在实际中，在接地故障中总是包含一些故障电阻，不具有故障电阻的故障电流可以利用下述等式被计算出来：

$I_c=\frac{U\·I_{\mathrm{ef}}}{\sqrt{U^2-{(I_{\mathrm{cf}}\·\sqrt{3}\·R_F)}^2}}---\mathrm{eq}17$

这里

I_e＝没有故障电阻的情况下估计的接地故障电流的幅值

I_ef＝在故障电阻＝abs(I _F＊3)的情况下估计的接地故障电流的幅值

U＝额定相对相电压的幅值

R_F＝从eq5或eq10估计的故障电阻

故障前相电流和从等式17中得到的故障电流的比值可以被计算出来并和故障电阻的估计值一起用于评判估计负载距离的正确性。基于仿真和现场试验，如果基于故障前和故障时的电压和电流的值来计算故障距离，只有当从eq17中得出的故障电流超过故障前的相电流时，故障距离的估计才是正确的。

对于一个可靠的故障位置估计，可以进行下述附加的检查：

d的值为正

d的值在0...1之间(具有一定的误差范围)

d的值具有稳定的时间行为

估计的故障电阻在一定的限定值之下。基于现场试验，能被检测到的最大的故障电阻也许是几千欧姆。然而，大的故障电阻值通过减小估计而影响故障距离的估计。

依照本发明的一个实施例，用于确定三相电力线上的相对地故障的距离的系统可以这样实施，它包括检测电力线上的故障的检测单元，识别电力线的一个或几个故障相的识别单元，以及确定上述测量点和故障点之间的距离的确定单元。在这里，术语“单元”一般指物理或逻辑实体，比如，物理装置或该物理装置的一部分或软件程序。上面描述的本发明的其他实施例可以例如用计算单元或一个或多个附加单元实施。上面提到的检测单元、识别单元和计算单元以及可能的附加单元可以是物理上分离的单元或作为一个整体实施。举例来说，一个或多个这样的单元可以位于图1中的保护继电器单元40中。

当通过可能已经存在于被保护的系统内的一个或多个单独的单元来执行故障检测和故障相识别时，本发明可以通过从这些单元接收故障检测信息和故障相的指示的装置来实施。依据本发明的一个实施例，该装置被配置成响应接收到的关于电力线上的故障和电力线的一个或多个故障相的指示，来确定以上描述的相对地故障的距离。该装置也可以被配置成实施以上描述的本发明的其他实施例。

依照本发明的实施例的系统和装置可以例如通过计算机或具有适合的软件的相应的数字信号处理设备来实施。这种计算机或数字信号处理设备优选的包含至少一个提供用于算术运算的存储区域的存储器和处理器，例如通用数字信号处理器(DSP)，用于执行该算术运算。也可能利用一个或多个特别的集成电路或相应的元件和设备以执行依照本发明的各种实施例的功能。

本发明可以在现有的系统元件中执行，例如，各种保护继电器或继电器配置，或者通过使用分离的集中或分布方式的专用元件和设备。现有的用于电力系统的保护装置，例如保护继电器，典型的包括可以用于依照本方明实施例的功能中的处理器和存储器。因此，例如在现存保护设备中用于执行本发明的实施例所需的所有的修改和配置，，可以按照软件程序来执行，其可以通过附加的或更新的软件程序来执行。如果本发明的功能通过软件来执行，这种软件可以由包括计算机程序代码的计算机程序产品来提供，当在计算机上运行该计算机程序代码时，将使得计算机或相应的配置来执行依照上面描述的本发明的功能。这种计算机程序代码可以存储在计算机可读介质上，例如，合适的存储装置，举例来说，闪存或盘式存储器，计算机程序代码从该存储装置装载到执行所述程序代码的一个或多个单元。另外，这种实施本发明的计算机程序代码可以被加载到通过例如合适的数据网络来执行所述计算机程序代码的一个或多个单元中，并且，可以代替或更新可能存在的程序代码。

对于本领域技术人员来数，明显的，随着技术的进步，本发明构思可以通过多种方式来实施。本发明和其实施例不局限于上面描述的例子，而是可以在权利要求的范围内变化。

Claims (22)

1.一种用于确定电力网络的三相电力线上的相对地故障的距离的方法，该方法包括：

监测三相电力线在测量点的电流量和电压量；

检测三相电力线上的相对地故障和三相电力线的故障相，其特征在于该方法包括：

以监测的电流量和电压量的值和将电流量和电压量与距离关联起来并基于电力线的故障环模型的第一等式为基础，确定测量点和故障点之间的距离的第一估计值，在该故障环模型中，电力线的负载位于测量点和故障点之间；

以监测的电流量和电压量的值和将电流量和电压量与距离关联起来并基于电力线的故障环模型的第二等式为基础，确定测量点和故障点之间的距离的第二估计值，在该故障环模型中，故障点位于测量点和电力线的负载之间；并且

依照预定的标准选择确定的两个估计值中的一个作为测量点和故障点之间的距离。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于第一等式为：

U ₀+U ₁+U ₂＝

s·Z _1Fd·I ₁+(d-s)·Z _1Fd·I _F+s·Z _2Fd·I ₂+(d-s)·Z _2Fd·I _F

+d·Z _0Fd·(I ₀+d·I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F

这里，

d＝从测量点到故障点的单位故障距离

U ₀＝在测量点测量的零序列分量电压

U ₁＝在测量点测量的正序列分量电压

U ₂＝在测量点测量的负序列分量电压

Z _1Fd＝每一相电力线的正序列阻抗

Z _2Fd＝每一相电力线的负序列阻抗

Z _0Fd＝每一相电力线的零序列阻抗

Z _F＝故障阻抗

I ₁＝在测量点测量的正序列分量电流

I _F＝在故障点的故障分量电流

I ₂＝在测量点测量的负序列分量电流

I ₀＝在测量点测量的零序列分量电流

I _0Fd＝电力线本身的零序列分量电流

s＝等效负载的单位距离。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于第二等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

d·Z _1Fd·I ₁+d·Z _2Fd·I ₂+d·Z _0Fd·(I ₀+d·I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于第一等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

s·Z _1Fd·I ₁+(d-s)·Z _1Fd·I _F+s·Z _2Fd·I ₂+(d-s)·Z _2Fd·I _F

+d·Z _0Fd·(I ₀+I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F

这里

d＝从测量点到故障点的单位故障距离

U ₀＝在测量点测量的零序列分量电压

U ₁＝在测量点测量的正序列分量电压

U ₂＝在测量点测量的负序列分量电压

Z _1Fd＝每一相电力线的正序列阻抗

Z _2Fd＝每一相电力线的负序列阻抗

Z _0Fd＝每一相电力线的零序列阻抗

Z _F＝故障阻抗

I ₁＝在测量点测量的正序列分量电流

I _F＝在故障点的故障分量电流

I ₂＝在测量点测量的负序列分量电流

I ₀＝在测量点测量的零序列分量电流

I _0Fd＝电力线本身的零序列分量电流

s＝等效负载的单位距离。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，第二等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

d·Z _1Fd·I ₁+d·Z _2Fd·I ₂+d·Z _0Fd·(I ₀+I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F。

6.如权利要求1-5之一所述的方法，其特征在于依据下述标准来施行选择确定的两个估计值之一作为测量点和故障点之间的距离d：

如果s＜de1＜1，则d＝de1，否则d＝de2

这里

de1＝以第一等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第一估计值

de2＝以第二等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第二估计值

s＝等效负载的单位距离。

7.如权利要求1-5之一所述的方法，其特征在于通过下述标准来施行选择确定的两个估计值之一作为测量点和故障点之间的距离d：

如果0＜de2＜s，则d＝de2，否则d＝de1

这里

de1＝以第一等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第一估计值

de2＝以第二等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第二估计值

s＝等效负载的单位距离。

8.一种用于确定电力网络的三相电力线上的相对地故障距离的系统，该系统包括：

用于监控三相电力线(30)在测量点(40)的电流量和电压量的装置；

用于检测三相电力线(30)上的相对地故障(F)的装置；和

识别三相电力线(30)的故障相的装置，其特征在于该系统进一步包括：

用于以监控的电流量和电压量的值和将电流量和电压量与距离关联起来并基于电力线的故障环模型的第一等式为基础，确定测量点(40)和故障点(F)之间的距离的第一估计值的装置，在该故障环模型中，电力线的负载位于测量点和故障点之间；

用于以监控的电流量和电压量的值和将电流量和电压量与距离关联起来并基于电力线的故障环模型的第二等式为基础，确定测量点(40)和故障点(F)之间的距离的第二估计值的装置，在该故障环模型中，故障点位于测量点和电力线的负载之间；并且

用于依照预定的标准选择确定的两个估计值中的一个作为测量点和故障点之间的距离的装置。

9.如权利要求8所述的系统，其特征在于，第一等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

s·Z _1Fd·I ₁+(d-s)·Z _1Fd·I _F+s·Z _2Fd·I ₂+(d-s)·Z _2Fd·I _F

+d·Z _0Fd·(I ₀+d·I0_Fd/2)+3·Z _F·I _F

这里，

d＝从测量点到故障点的单位故障距离

U ₀＝在测量点测量的零序列分量电压

U ₁＝在测量点测量的正序列分量电压

U ₂＝在测量点测量的负序列分量电压

Z _1Fd＝每一相电力线的正序列阻抗

Z _2Fd＝每一相电力线的负序列阻抗

Z _0Fd＝每一相电力线的零序列阻抗

Z _F＝故障阻抗

I ₁＝在测量点测量的正序列分量电流

I _F＝在故障点的故障分量电流

I ₂＝在测量点测量的负序列分量电流

I ₀＝在测量点测量的零序列分量电流

I _0Fd＝电力线本身的零序列分量电流

s＝等效负载的单位距离。

10.如权利要求9所述的系统，其特征在于第二等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

d·Z _1Fd·I ₁+d·Z _2Fd·I ₂+d·Z _0Fd·(I ₀+d·I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F。

11.如权利要求8所述的系统，其特征在于第一等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

s·Z _1Fd·I1+(d-s)·Z _1Fd·I _F+s·Z _2Fd·I ₂+(d-s)·Z _2Fd·I _F

+d·Z _0Fd·(I ₀+I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F

这里

d＝从测量点到故障点的单位故障距离

U ₀＝在测量点测量的零序列分量电压

U ₁＝在测量点测量的正序列分量电压

U ₂＝在测量点测量的负序列分量电压

Z _1Fd＝每一相电力线的正序列阻抗

Z _2Fd＝每一相电力线的负序列阻抗

Z _0Fd＝每一相电力线的零序列阻抗

Z _F＝故障阻抗

I ₁＝在测量点测量的正序列分量电流

I _F＝在故障点的故障分量电流

I ₂＝在测量点测量的负序列分量电流

I ₀＝在测量点测量的零序列分量电流

I _0Fd＝电力线本身的零序列分量电流

s＝等效负载的单位距离。

12.如权利要求11所述的系统，其特征在于第二等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

d·Z _1Fd·I ₁+d·Z _2Fd·I ₂+d·Z _0Fd·(I ₀+I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F。

13.如权利要求8-12任一项所述的系统，其特征在于用于选择的装置被配置成依照下述标准来选择确定的两个估计值之一作为测量点和故障点之间的距离d：

如果s＜de1＜1，则d＝de1，否则d＝de2

这里

de1＝以第一等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第一估计值

de2＝以第二等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第二估计值

s＝等效负载的单位距离。

14.如权利要求8-12任一项所述的系统，其特征在于用于选择的装置被配置成依照下述标准来选择确定的两个估计值之一作为测量点和故障点之间的距离d：

如果0＜de2＜s，则d＝de2，否则d＝de1

这里

de1＝以第一等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第一估计值

de2＝以第二等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第二估计值

s＝等效负载的单位距离。

15.一种用于确定电力网络的三相电力线上的相对地故障的距离的设备，该设备(40)包括：

用于监控三相电力线(30)在测量点(40)的电流量和电压量的装置，其特征在于该设备(40)包括：

用于确定的装置，响应于在该设备中接收的关于三相电力线上的故障(F)和三相电力线的故障相的指示，以监控的电流量和电压量的值和将电流量和电压量与距离关联起来并基于电力线的故障环模型的第一等式为基础来确定测量点(40)和故障点(F)之间的距离的第一估计值，在该故障环模型中，电力线的负载位于测量点和故障点之间，和以监控的电流量和电压量的值和将电流量和电压量与距离关联起来并基于电力线的故障环模型的第二等式为基础来确定测量点(40)和故障点(F)之间的距离的第二估计值，在该故障环模型中，故障点位于测量点和电力线的负载之间；并且

用于依照预定的标准选择确定的两个估计值中的一个作为测量点(40)和故障点(F)之间的距离的装置。

16.如权利要求15所述的设备，其特征在于第一等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

s·Z _1Fd·I ₁+(d-s)·Z _1Fd·I _F+s·Z _2Fd·I ₂+(d-s)·Z _2Fd·I _F

+d·Z _0Fd·(I ₀+d·I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F

这里，

d＝从测量点到故障点的单位故障距离

U ₀＝在测量点测量的零序列分量电压

U ₁＝在测量点测量的正序列分量电压

U ₂＝在测量点测量的负序列分量电压

Z _1Fd＝每一相电力线的正序列阻抗

Z _2Fd＝每一相电力线的负序列阻抗

Z _0Fd＝每一相电力线的零序列阻抗

Z _F＝故障阻抗

I ₁＝在测量点测量的正序列分量电流

I _F＝在故障点的故障分量电流

I ₂＝在测量点测量的负序列分量电流

I ₀＝在测量点测量的零序列分量电流

I _0Fd＝电力线本身的零序列分量电流

s＝等效负载的单位距离。

17.如权利要求16所述的设备，其特征在于第二等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

d·Z _1Fd·I ₁+d·Z _2Fd·I ₂+d·Z _0Fd·(I ₀+d·I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F。

18.如权利要求15所述的设备，其特征在于第一等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

s·Z _1Fd·I ₁+(d-s)·Z _1Fd·I _F+s·Z _2Fd·I ₂+(d-s)·Z _2Fd·I _F

+d·Z _0Fd·(I ₀+I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F

这里

d＝从测量点到故障点的单位故障距离

U ₀＝在测量点测量的零序列分量电压

U ₁＝在测量点测量的正序列分量电压

U ₂＝在测量点测量的负序列分量电压

Z _1Fd＝每一相电力线的正序列阻抗

Z _2Fd＝每一相电力线的负序列阻抗

Z _0Fd＝每一相电力线的零序列阻抗

Z _F＝故障阻抗

I ₁＝在测量点测量的正序列分量电流

I _F＝在故障点的故障分量电流

I ₂＝在测量点测量的负序列分量电流

I ₀＝在测量点测量的零序列分量电流

I _0Fd＝电力线本身的零序列分量电流

s＝等效负载的单位距离。

19.如权利要求18所述的设备，其特征在于第二等式是：

U ₀+U ₁+U ₂＝

d·Z _1Fd·I ₁+d·Z _2Fd·I ₂+d·Z _0Fd·(I ₀+I _0Fd/2)+3·Z _F·I _F。

20.如权利要求15-19之一所述的设备，其特征在于用于选择的装置被配置成依照下述标准来选择确定的两个估计值之一作为测量点和故障点之间的距离d：

如果s＜de1＜1，则d＝de1，否则d＝de2

这里

de1＝以第一等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第一估计值

de2＝以第二等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第二估计值

s＝等效负载的单位距离。

21.如权利要求15-19任一项所述的设备，其特征在于用于选择的装置被配置成依照下述标准来选择确定的两个估计值之一作为测量点和故障点之间的距离d：

如果0＜de2＜s，则d＝de2，否则d＝de1

这里

de1＝以第一等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第一估计值

de2＝以第二等式为基础而确定的测量点和故障点之间的距离的第二估计值

s＝等效负载的单位距离。

22.如权利要求15至19任一项所述的设备，其特征在于，该设备是保护继电器。

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