-
Die
Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren sowie auf eine Einrichtung
zum Feststellen von Wicklungsfehlern in einem Induktionsmotor.
-
In
einem von Kohler et al. im US-Patent 5 270 640 A beschriebenen Verfahren
zur Feststellung eines Wicklungsfehlers in einem Wechselstrommotor
werden in einem einleitenden Schritt Netzstrom- und -spannungszeiger
(phasors) bestimmt, indem, man eine schnelle Fouriertransformation
(FFT) zur Gewinnung der Grundschwingungsanteile über die Strom- und Spannungsverläufe durchführt. Die
FFT erfordert im Allgemeinen mehrere 360-Grad-Zyklen. In einem zusätzlichen
Schritt wird die standardmäßige Transformation
dieser Zeiger in symmetrische Komponenten durchgeführt, um
die Mit- und Gegenkomponenten der Spannungen (V+ und
V–)
sowie der Ströme
(I+ und I–)
abzuleiten, aus denen die komplexen Impedanzen (Z+ =
V+/I+ und Z– =
V–/I–) berechnet
werden können.
Da beim Auffinden der Zeiger und beim Berechnen der Impedanzen eine
beträchtliche
Mittelung erfolgen muß,
ist die Messung zeitaufwendig und kann mindestens einige Zyklen
erfordern. Zusätzlich
ist die Gegenkomponente der Spannung (V–)
häufig
zu klein, um ein vernünftiges
Ergebnis für
die Berechnung der Impedanz (Z–) des Gegensystems zu
liefern.
-
Unter
einem „Zeiger" wird hierin die
Darstellung von Betrag und Phase eines sinusförmigen Signals mit Netzfrequenz,
wie z.B. einem Strom- oder Spannungsverlauf, in Form einer komplexen
Zahl verstanden. Unter der Mit-, Gegen- und Nullkomponente des Stroms
oder der Spannung bzw. der entsprechenden Zeiger werden die ebenfalls
als Zeiger darstellbaren Komponenten des Mit-, Gegen- und Nullsystems
verstanden, die sich durch Transformation der einander entsprechenden
Größen eines
Drehstromsystems in symmetrische Komponenten ergeben. Der Zusatz „Normal" zu Größen wie
Strom, Spannung bzw. den entsprechenden Zeigern kennzeichnet die
unter Normalbedingungen, d.h. ohne Vorhandensein eines Fehlers vorliegenden
Größen, die
gemäß einer
Ausführungsform
zum Selbstabgleich verwendet werden.
-
Die
theoretischen Grundlagen der symmetrischen Komponenten in Dreiphasensystemen
sind von E. Handschin in „Elektrische
Energie-Übertragungssysteme.
Studientexte Elektrotechnik",
2. Auflage, Hüthig-Verlag
Heidelberg, erläutert
worden. Die Transformationen zwischen den physikalischen Größen eines Drehstromsystems
und dem Bildbereich der symmetrischen Komponenten werden vorgestellt.
Für die
symmetrischen Komponenten werden Ersatzschaltbilder entwickelt.
Es wird gezeigt, dass die durch einen einpoligen Erdschluss oder
einen zweipoligen Kurzschluss mit und ohne Erdberührung hervorgerufenen
unsymmetrischen Betriebszustände
mit Hilfe eines einzigen einphasigen Ersatzschaltbildes berechnet
werden können,
indem die Ersatzschaltbilder der symmetrischen Komponenten in einer
durch die Art des Fehlers bestimmten Weise verbunden werden. Ferner
wird die numerische Berechnung unsymmetrischer Betriebszustände erläutert.
-
Übliche mit
der Impedanz des Gegensystems arbeitende Verfahrensimplementierungen
für die
Echtzeit- bzw. Online-Feststellung eines Wicklungsfehlers litten
unter mangelnder Auflösung
bei einem schlechten Signal/Rauschverhältnis resultierend aus einem
erheblichen Rauschen sowie aus harmonischen Teilschwingungen. Darüber hinaus
drücken
sich induzierte Fehler häufig
als erhöhte
Impedanz aus, welches Phänomen der
Vorstellung zu widersprechen scheint, dass die Impedanz abnehmen
sollte, wenn Kurzschlüsse
in einer Phasenleitung auftreten. Überdies gilt, dass, wenn das
eingangsseitige Leitungsnetz relativ kleine Gegenkomponenten der
Spannung besitzt, die Impedanz unbestimmt wird und ihr Wert in weiten
Grenzen variieren kann.
-
Die
meisten mathematischen Verfahren für die Analyse von Wicklungsfehlern
in Motoren gehen von einem Motor aus, der mit Ausnahme des Fehlers
symmetrisch ist und von einem symmetrischen Dreiphasennetz erregt
bzw. betrieben wird. Die Komplexität und der Berechnungsaufwand,
der bei diesen Modellen erforderlich ist, bewirkt, dass diese Modelle
für die
Bewertung von Wicklungsfehlern bei unsymmetrischen Motoren, die
von unsymmetrischen Netzen erregt werden, unzweckmäßig sind.
-
In
dem Patent der Anmelderin
US
5 477 163 A von Kliman vom 19. Dezember 1995 wird ein empfindlicheres
und zuverlässigeres
auf der Impedanz des Gegensystems basierendes Verfahren zur Feststellung von
Wicklungsfehlern erhalten, indem man über eine Drehmomentsberechnung
den Schlupf pro Einheit (pu) abschätzt und die Abschätzung dazu
benutzt, den Einfluss der Lastveränderung aus der Impedanz des
Gegensystems zu entfernen, indem man einen angepassten Wert der
Impedanz des Gegensystems vorsieht.
-
In
einer im Prioritätszeitraum
veröffentlichten
Anmeldung der Anmelderin, nämlich
der am 20. März 1995
angemeldeten US-Anmeldung No. 08/407 550 von Koegl et al (US-Patent-Nr.:
US 5 514 978 A ),
wird ein Verfahren zur Feststellung von Wicklungsfehlern beschrieben,
das in der Lage ist, sowohl unter symmetrischen als auch unter unsymmetrischen
Versorgungsspannungsbedingungen sowie bei Veränderungen in der Versorgungsspannung
zu arbeiten, und dabei realistische Messgenauigkeiten sowie andere
Fehlerquellen einzubeziehen. Koegl et al geben an, dass die aus
einem Wicklungsfehler resultierende Gegenkomponente des Stroms nicht
nur aus einer Änderung
in der Impedanz des Gegensystems resultiert, die mit Ausnahme von
Belastungseffekten für
kleine Fehler im wesentlichen konstant ist, und dass ein aus einem
Wicklungsfehler resultierender Fehlerstrom im Endeffekt von der
Schaltung des Mitsystems durch eine Kopplung über den Fehler in die Schaltung
des Gegensystems eingebracht bzw. injiziert wird. Der von dem Fehler
eingebrachte Strom, der von dem gemessenen Strom in der Impedanz
des Gegensystems separiert wird, kann als ein Fehlerindikator benutzt
werden.
-
Restliche
Auswirkungen auf die Gegenkomponente des Stroms resultieren aus
inhärenten
und konstruktiv ausgelegten Asymmetrien in dem Motor und in den
Motorfühlern.
Obwohl der von einem bestimmten Wicklungsfehler verursachte fehlerbedingte
Strom in einer Beziehung zu den Mitkomponenten der Spannung und
des Stroms steht, ändern
sich die restlichen Auswirkungen tendenziell wie eine andere Funktion.
In Abhängigkeit
von der Größe des Fehlers
und dem Arbeitspunkt des Motors kann daher die Größe der insgesamten
Gegenkomponente des Stroms so erscheinen, als ob sie beim Auftreten
eines Fehlers abnimmt. Bei einigen Kombinationen aus Fehlern und
Belastungen könnte
sich die im Ergebnis auftretende Gegenkomponente des Stroms weder
in seiner Amplitude noch in seiner Phase ändern.
-
Es
ist Aufgabe der Erfindung und würde
deshalb vorteilhaft sein, ein Verfahren zur Kompensation einer Messung
der Gegenkomponente des Stroms auch für solche Fälle verfügbar zu haben, dass derartige
Resteffekte aus konstruktiv bedingten oder inhärenten Asymmetrien und/oder
Netzspannungsänderungen
existieren. Bei der vorliegenden Erfindung wird die Gegenkomponente
eines Motorfehlerreststroms, d.h. der Beitrag der konstruktiv bedingten
oder inhärenten
Asymmetrien zur Gegenkomponente des Stroms, in einem Wechselstrommotor
mittels einer Funktion abgeschätzt,
die erzeugt wird durch die Überwachung
des Motors während
einer Startperiode des Motors, und die dann verfeinert wird, indem
man den Motor dann während
des Betriebs unter normalen Belastungsmustern weiterhin überwacht.
-
In
einer Ausführung
der vorliegenden Erfindung enthält
ein Verfahren zum Feststellen von Wicklungsfehlern in einem Induktionsmotor
die Schritte: Gewinnen von Motorstrom- und -spannungsverläufen bzw.
-kurven (waveforms); Umwandeln der Motorstrom- und -spannungsverläufe in digitalisierte
Strom- und Spannungsverläufe;
Gewinnen von Zeigern der digitalisierten Strom- und -spannungsverläufe; Anwenden
einer Transformation in symmetrische Komponenten auf die Zeiger,
um die Zeiger der symmetrischen Komponenten des Stroms und der Spannung
unter Einschluss eines Zeigers (V_) der Gegenkomponente der Spannung
sowie eines Zeigers (I_) der Gegenkomponente des Stroms zu erhalten;
Berechnen der Gegenkomponente eines Wicklungsgfehlerstroms (Ii_)
gemäß der folgenden
Gleichung: Ii_ = I_ – V_/Z_ – Irwobei Z_ die Impedanz
des Gegensystems und Ir die Gegenkomponente eines Motorfehlerreststroms
umfasst; und Bestimmen des Vorliegens eines Wicklungsfehlers aus
einem Vergleich der Gegenkomponente des Stroms mit einem Schwellenwert
für die
Gegenkomponente des Wicklungsfehlerstroms. Falls gewünscht, können die
Schritte des Gewinnens von Zeigern der digitalisierten Strom- und
Spannungsverläufe
und des Anwendens einer Transformation in symmetrische Komponenten
auf die Zeiger zum Erhalt symmetrischer Komponenten der Strom- und
Spannungszeiger durchgeführt
werden, indem man eine gewichtete diskrete Fouriertransformation
auf die digitalisierten Strom- und Spannungsverläufe anwendet.
-
In
einer Ausführung
enthält
der Schritt des Abschätzens
der Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms, dass man vor dem
Erhalt der Motorstromverläufe
eine Funktion für
die Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms bestimmt. Wenn der
Schritt des Anwendens einer symmetrischen Komponententransformation
auf die Zeiger zum Erhalt der Zeiger der symmetrischen Komponenten
des Stroms und der Spannung die Gewinnung eines Zeigers der Mitkomponente
der Spannung und eines Zeigers der Mitkomponente des Stroms einschließt, kann
der Schritt der Bestimmung der Funktion für die Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms
die Bestimmung einer Funktion einschließen, die von dem Zeiger der
Mitkomponente der Spannung und von dem Zeiger der Mitkomponente
des Stroms abhängig
ist. Der Schritt des Bestimmens der Funktion für die Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms
kann ferner enthalten: Gewinnen von Motorstrom- und Motorspannungsnormalverläufen; Umwandeln
der Motorstrom- und Motorspannungsnormalverläufe in digitalisierte Strom-
und Spannungsnormalverläufe;
Gewinnen der Normalzeiger der digitalisierten Strom- und Spannungsnormalverläufe; Anwenden
einer Transformation in symmetrische Komponenten auf die Normalzeiger
zum Erhalt der Normalzeiger der symmetrischen Komponenten des Stroms
und der Spannung einschließlich
der Normalzeiger der Mitkomponente der Spannung, der Normalzeiger
der Mitkomponente des Stroms sowie der Normalzeiger der Gegenkomponente
des Stroms; und Berechnen eines Stromverhältnisses aus jedem der Normalzeiger
der Gegenkomponente des Stroms zu dem Normalzeiger der entsprechenden
Mitkomponente des Stroms.
-
Die
Merkmale der Erfindung sind im einzelnen in den beigefügten Ansprüchen aufgezeigt.
Die Erfindung selbst lässt
sich jedoch sowohl hinsichtlich ihres Aufbaus als auch hinsichtlich
ihres Betriebsverfahrens zusammen mit weiteren Aufgaben und Vorteilen
am besten durch Bezugnahme auf die folgende Beschreibung in Verbindung
mit den beigefügten
Zeichnungen verstehen, in denen gleiche Bezugszeichen gleiche Komponenten
repräsentieren.
Es zeigen:
-
1 ein
Blockschaltbild eines Datengewinnungssystems.
-
2 ein
Flussdiagramm zur Darstellung einer Ausführung der vorliegenden Erfindung.
-
3 ein
Schaltbild, das die Beziehung zwischen der Gegenkomponente des gemessenen
Stroms, der Gegenkomponente eines Wicklungsfehlerstroms sowie der
Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms darstellt.
-
4 eine
graphische Darstellung des Realteils des Stromverhältnisses
der Gegenkomponente zu der Mitkomponente bezogen auf die Mitkomponente
des Stroms.
-
5 ist
eine graphische Darstellung des Imaginärteils des Stromverhältnisses
der Gegenkomponente zu der Mitkomponente bezogen auf die Mitkomponente
des Stroms.
-
6 ist
eine beispielsweise Darstellung eines Teils der Gegenkomponente
des Motorfehlerreststroms bezogen sowohl auf die Mitkomponente des
Stroms für
ausgewählte
Mitkomponenten der Spannung als auch auf die Mitkomponente der Spannung
für ausgewählte Mitkomponenten
des Stroms.
-
7 ist
eine beispielsweise Darstellung eines Teils der Gegenkomponente
des Motorfehlerreststroms bezogen auf die Bereiche der Mitkomponenten
der Spannung und des Stroms.
-
8 ist
eine beispielsweise Darstellung eines Teils der Gegenkomponente
des Motorfehlerreststroms bezogen auf die Mitkomponenten der Spannung
und des Stroms.
-
1 ist
ein Blockschaltbild eines Datengewinnungssystems 24 für eine Induktionsmaschine 10,
die Energie von einer Spannungsversorgung 12 erhält, wie
es in dem oben erwähnten
US-Patent 5 477 163 A on Kliman beschrieben ist.
-
Drei
Stromfühler 14 messen
den Motorstrom, und drei Spannungsfühler 16 messen die
Motorspannungsverläufe.
Obwohl dreiphasige Strom- und dreiphasige Spannungsfühler in
der gezeigten Weise vorgezogen werden, sind tatsächlich lediglich zwei Stromfühler sowie
Spannungsfühler
erforderlich, da der Strom und die Spannung der dritten Phase jeweils
unter Anwendung der Kirchhoff'schen
Regeln berechnet werden kann. Weiterhin gilt, dass, obwohl ein Dreiphasenmotor
gezeigt ist, die Erfindung ebenfalls auf Zweiphasenmotoren sowie
auf Motoren mit mehr als drei Phasen anwendbar ist.
-
Jede
Messung eines Stroms oder einer Spannung kann von einer entsprechenden
Einrichtung 18 zur Signalaufbereitung (Signalkonditionierer)
verarbeitet werden, welche einen Verstärker und ein sog. Anti-Aliasing-Filter
enthält,
das als Tiefpassfilter zur Entfernung der Komponenten mit mehr als
der halben Abtastfrequenz dient, so dass solche Komponenten sich
nicht über
die Tiefpassmessung falten und damit interferieren.
-
Nach
der Signalkonditionierung kann jedes aufbereitete Signal durch einen
Analog/Digital (A/D)-Umsetzer 20 in ein digitales Signal
umgewandelt werden. Es kann ein einzelner A/D-Umsetzer für jeden
einzelnen Signalkonditionierer in der gezeigten Weise vorhanden
sein, oder es kann ein einzelner A/D-Umsetzer mit einem für die Umwandlung
jedes der sechs Signale benutzten Schalter vorgesehen sein.
-
Die
gemessenen Spannungen und Ströme
können
in dem Rechner verarbeitet werden, indem man sie entsprechend der
Theorie der symmetrischen Komponenten in symmetrische, jedoch entgegengesetzt
drehende Dreiphasensysteme trennt. Diese Messungen können in
der in dem oben erwähnten
US-Patent 5 477 163 von Kliman beschriebenen Weise benutzt werden,
um die Impedanz des Gegensystems zu bestimmen. Eine diskrete Fouriertransformation
(DFT) 28 in dem Rechner kann dazu benutzt werden.
-
2 ist
ein Flussdiagramm, das eine Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung darstellt, und 3 ist ein
Schaltbild, das die Beziehung zwischen der Gegenkomponente des gemessenen
Stroms, der Gegenkomponente des durch einen Wicklungsfehler hervorgerufenen
Stroms und der Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms darstellt.
-
Wie
oben festgestellt wurde, gab die zuvor erwähnte US-Anmeldung 08/407 550
von Koegl et al an, dass die Gegenkomponente des aus einem Windungs-
bzw. Wicklungsfehler resultierenden Stroms nicht nur von einer Änderung
in der Impedanz des Gegensystems herrührt, und dass ein Fehlerstrom,
der aus einem Wicklungsfehler resultiert, von der Schaltung des
Mitsystems über
eine Kopplung durch den Fehler in die Schaltung des Gegensystems
eingebracht bzw. injiziert wird. Der Wicklungsfehlerstrom, der von
dem gemessenen Strom durch Verwendung der Impedanz des Gegensystems
abgetrennt wird, kann als ein Fehlerindikator benutzt werden. Koegl
et al haben den Wicklungsehlerstrom berechnet zu: Ii_
= I_ – V_/Z_
-
Darin
ist Ii_ der Wicklungsfehlerstrom, I_ die Gegenkomponente des gemessenen
Stroms, V_ die Gegenkomponente der Spannung und Z_ die angenäherte Motorimpedanz
im Gegensystem; und sie verglichen ihn in einer Ausführungsform
für einen
Wicklungsfehlerdetektor mit einem Schwellenwert.
-
Obwohl
dies eine Verbesserung gegenüber
konventionellen Techniken, wie sie oben beschrieben worden sind,
darstellte, resultieren natürliche
restliche Beziehungen zweiter Ordnung zwischen den Mit- und Gegenkomponenten
der Ströme
aus inhärenten
sowie aus konstruktiv bedingten Asymmetrien in dem Motor und in
den Motorfühlern
sowie aus Kalibrierungsfehlern der Instrumente und Fühler. Kalibrierungsfehler
bei den Strommessungen bewirken, dass ein Teil der Mitkomponente
des Stroms in der Gegenkomponente der gemessenen Ströme erscheint.
Eine Asymmetrie im Motor bewirkt weiterhin einen belastungsabhängigen Effekt zwischen
den Mit- und Gegenkomponenten der Ströme.
-
Obwohl
die Reste (residuals) klein sind, bestimmen sie die letztlichen
Empfindlichkeitsgrenzen bei der Detektion von Wicklungsfehlern.
Die Natur dieser Reste ist normalerweise ziemlich unterschiedlich
von der eines Wicklungsfehlers, was zu verschiedenen funktionalen
Beziehungen zwischen den Mit- und Gegenkomponenten der Ströme führt. Die
Wechselbeziehung kann in einem Fehlerzustand resultieren, bei dem
keine Änderung
in der Gegenkomponente des Stroms auftritt oder bei dem die Impedanz
des Gegensystems abnehmen kann. Die Reste sind jedoch nicht beliebig
oder zufällig.
Tatsächlich
werden die Reste von dem physikalischen System (dem Motor und seinen
Fühlern)
festgelegt und ändern
sich nicht mit der Zeit. Vielmehr sind die Reste eine Funktion der
Motorlast, der Versorgungsspannung sowie der Netzfrequenz.
-
Die
vorliegende Erfindung kompensiert den Einfluss der Reste durch eine
Abänderung
der obigen Gleichung, indem sie den aus den Resten resultierenden
Strom wie folgt subtrahiert: Ii_ = I_ – V_/Z_ – Irwobei
Ir einen aus den Resten resultierenden Strom darstellt, auf den
hier Bezug genommen wird als Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms.
Für gegebene
Werte der Größe der Mitkomponente
der Spannung, der Mitkomponente des Stroms sowie der Frequenz sollte
exakt ein Wert für
die Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms existieren. Wenn die
Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms (Ir) gemessen und subtrahiert
wird, lässt
sich eine verbesserte Empfindlichkeit und Zuverlässigkeit erreichen. Die vorliegende
Erfindung enthält
eine selbsteinstellende Technik für die Bestimmung der Gegenkomponente
des Motorfehlerreststroms, wie nachfolgend mit Hinblick auf die 4–9 beschrieben wird.
-
Mit
Bezug auf 2 kann der Schritt 32 der
Aufbereitung bzw. Konditionierung der Strom- und Spannungssignale
sowie der Schritt 34 für
die Umwandlung der Signale in digitale Signale mit dem Signalkonditionierer 18 und
dem A/D-Umsetzer 20 vorgenommen werden, wie das mit Blick
auf 1 erörtert
worden ist.
-
Im
Schritt 36 werden die digitalen Signale transformiert,
indem man die Zeiger der digitalisierten Strom- und Spannungsverläufe gewinnt
und auf die Zeiger eine Transformation in symmetrische Komponenten anwendet,
um die symmetrischen Komponenten der Strom- und Spannungszeiger
zu erhalten.
-
Eine
bevorzugte Methode für
die Gewinnung von Zeigern in der Grundfrequenz besteht darin, die hochfrequenten
Signale sowie die Gleichspannungsverschiebungen auszufiltern und
lediglich die Signale mit der Grundfrequenz durchzulassen, indem
man eine diskrete Fouriertransformation (DFT) anwendet, z.B, eine solche,
die gleich ist mit der für
die Bestimmung eines entsprechenden Zeigerwerts zur Anwendung bei
der Bestimmung der Frequenz in einem Versorgungsnetz, wie das in
dem gemeinsam zugeordneten US-Patent 4 547 726 A von Premerlani
vom 15. Oktober 1985 beschrieben wurde.
-
Wie
in der zuvor erwähnten
US-Anmeldung 08/407 550 von Koegl et al erörtert wird, ist die Grundkomponente
einer DFT eine gute Abschätzung
für die
Amplitude und den Phasenwinkel der 60 Hz Komponente der Netzspannungen
und -ströme
in Anbetracht von Rauschen und Harmonischen. Die folgende Gleichung gibt
die Berechnung der Grundfrequenzkomponente eines Zeigers aus Datenabtastwerten
wieder:
wobei X(m) die Abschätzung des
Zeigerwertes für
einen Zykluswert von Abtastungen X bei der Abtastung m (in Echtzeit
mit der Grundschwingung in der m = 1 Komponente) ist, wobei N Abtastungen
pro Zyklus genommen werden, und wobei k der Summationsindex (eine
ganze Zahl) ist. Für
eine Dreiphasenanalyse wird der Prozess für jede Phase wiederholt:
-
Die
Zeiger der Grundfrequenz können
wie folgt in symmetrische Komponenten umgewandelt werden: X0 = 1/3 (Xa +
Xb + Xc) X+ = 1/3 (Xa +
aXb + a2Xc) X– =
1/3 (Xa + a2Xb + aXc)wobei "a" ein Zeiger vom Einheitswert und mit
einem Winkel von 120 Grad (ej2π/3), X0 der
Zeiger der Nullkomponente, X+ der Zeiger
der Mitkomponente und X– der Zeiger der Gegenkomponente
ist.
-
In
einem Ausführungsbeispiel
wird eine gewichtete diskrete Fouriertransformation verwendet, um
die Zeiger der digitalisierten Strom- und Spannungsverläufe zu gewinnen
und die Transformation in symmetrischer Komponente auf die Zeiger
anzuwenden, um Zeiger der symmetrischen Komponenten des Stroms und
der Spannung zu erhalten. Dies wird erreicht, indem man die Transformation
in symmetrische Komponenten in die diskrete Fouriertransformation
hineinverknüpft,
wie das auch in der oben erwähnten
US-Anmeldung 08/407 550 von Koegl et al beschrieben ist, und indem
man dadurch die Notwendigkeit beseitigt, auf den rauschbehafteten
und zeitaufwendigen Prozess zum Auffinden der Amplitude und Phase
der Netzspannungen und -ströme
einzugehen. Durch eine Verknüpfung
der Gleichungen für
die DFT und die symmetrischen Komponenten ist es möglich, unter
Benutzung einer gewichteten diskreten Fouriertransformation die
Gegenkomponente einer Größe direkt
aus den Datenabtastungen zu berechnen:
worin
X_(m) die Berechnung des Zeigerwerts der Gegenkomponente bei einem
Zykluswert von Abtastungen x
a, x
b und x
c beim Abtastwert
m (Echtzeit t) mit N pro Zyklus genommenen Abtastungen, k der Summationsindex
(eine ganze Zahl) und "a" ein Zeiger vom Einheitswert
und mit einem Winkel von 120 Grad (e
j2π/3)
ist. Diese Technik liefert direkt und effizient die Impedanzen des
Mit-, Gegen- und Nullsystems.
-
Nachdem
im Schritt 36 die Transformation angewendet worden ist,
wird im Schritt 44 die Strommessung erhalten, indem man
die Gleichung Ii_ = I_ – V_/Z_ – Ir verwendet,
wie das oben erörtert
worden ist. Die Impedanz Z_ des Gegensystems verändert sich mit der Belastung,
sie ist jedoch im wesentlichen invariant in Bezug auf Windungs-
bzw. Wicklungsfehler. Es gibt einige Verfahren für die Bestimmung von Z_. Motorhersteller
stellen manchmal die Schaltungsparameter zur Verfügung. Wenn
die Motorparameter bekannt und einigermaßen unabhängig von der Belastung sind,
dann kann Z_ aus den Parametern berechnet werden. Ist eine Liste
der Schaltungsparameter vom Hersteller nicht verfügbar, können die
Parameter gemessen werden. Eine Messtechnik besteht darin, den Motor
bei geblocktem Rotor zu betreiben und die daraus resultierenden
Daten zu verarbeiten, um die äquivalenten
Schaltungs parameter zu erzeugen sowie die Bedingungen für den geblockten
Rotor abzuleiten. Eine andere Technik besteht darin, die Datensammlung
unter Einsatz der normalen Startbedingungen durchzuführen.
-
Im
Schritt 46 wird ein Wicklungsfehler angezeigt, wenn die
Größe von Ii_
einen Schwellenwert überschreitet.
Ist die Größe Null,
liegt kein Fehler vor. Es ist entweder ein fester oder ein variabler
Schwellenwert möglich,
und zwar abhängig
davon, ob man die Empfindlichkeit erhöhen möchte, wenn der Motor nur schwach belastet
wird. Wenn ein fester Schwellenwert benutzt wird, wird der Schwellenwert
auf der Basis des gewünschten
Empfindlichkeitsgrades ausgewählt,
wobei man berücksichtigt,
dass die untere Empfindlichkeitsgrenze von restlichen Messfehlern,
einer Motorunwucht und Rauschen diktiert wird.
-
In
einem Ausführungsbeispiel
werden mehrere Schwellenwerte benutzt. Wenn die Größe von Ii_
den größeren Schwellenwert überschreitet,
wird unmittelbar ein Alarm ausgelöst, während beim Überschreiten der kleineren
Schwelle der Alarm solange nicht ausgelöst wird, wie der Zustand nicht
andauert.
-
Die
Methode der Verwendung einer Kombination aus einer DFT und einer
Analyse der symmetrischen Komponenten filtert das meiste Netzrauschen
bei höheren
Frequenzen als der des Netzes heraus und macht die Berechnung extrem
schnell, da es möglich
sein kann, die Berechnung in gerade etwas mehr als einem Zyklus
durchzuführen.
Die Synchronisation mit dem Netz kann beispielsweise erreicht werden
unter Einsatz einer Programmsteuerung des Analog/Digitalumsetzers,
die allgemein erhältlich
ist in Kombination mit beispielsweise einer phasenverriegelten Schleife,
wie das in dem oben erwähnten
US-Patent 4 715 000 A beschrieben ist.
-
Die 4–8 sind
graphische Darstellungen, die nützlich
sind bei der Bereitstellung von Beispielen für eine Reihe von Methoden zur
Bestimmung einer Funktion für
den aus den Resten (residuals) resultierenden Strom Ir.
-
In
einer Ausführung
werden für
den Motor Normalbedingungen (kein Fehler) angenommen, wenn er erstmals
aufgestellt wird. Dann werden die Real- und Imaginärteile von
Ir während
des Motorbetriebs gemessen, und es werden die Funktion sowie ihre
Standardabweichung während
eines kurzen Selbstabgleichvorgangs bestimmt, wobei aus der Mitkomponente
des Stroms I+ und der Mitkomponente der
Spannung V+ eine reale Funktion fr von I+ und V+ und eine
imaginäre
Funktion fi von I+ und V+ berechnet
werden. Da sich die Frequenz im Versorgungsnetz um nicht mehr als
0,1 bis 0,2 Prozent ändert,
werden Frequenzabweichungen dabei ignoriert. Während des Prozesses für die Funktionserzeugung
kann die Gegenkomponente des Fehlerstroms I– gemessen
und statistisch analysiert werden, um ihre Abhängigkeit von der Belastung
und von der Spannung zu bestimmen. Die Messungen erfolgen solange,
bis I+ unter einen vorbestimmten Wert abfällt (typisch
während
einiger der ersten Zyklen). Die Funktionen von Ir lassen sich durch
einen passenden Ansatz definieren. Wie beispielsweise anhand der 4 und 5 gezeigt
ist, wurde das Verhältnis
I– zu
I+ benutzt, da dies ein geeignetes Verhältnis für die Anpassung
bzw. Aufstellung von Kurven und Oberflächen war. Andere Funktionen,
wie z.B. I– selbst,
lassen sich alternativ anwenden, falls das gewünscht wird.
-
Nachdem
eine Funktion für
Ir bestimmt ist, läuft
der Motor im Schutzmodus, indem man bestimmt, wann die Gegenkomponente
Ii_ des Wicklungsfehlerstroms bei einer gegebenen Versorgungs Spannung
sowie einem gegebenen Strom in einer statistisch signifikanten Weise
einen Schwellenwert überschreitet,
wie das oben erörtert
wurde.
-
Die
Abhängigkeit
der Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms Ir muss nicht in Abhängigkeit
von der Last und der Versorgungsspannung ausgedrückt werden, und kann stattdessen
beispielsweise ausgedrückt
werden in Form anderer Variablen, die monoton von der Last und der
Versorgungsspannung abhängen. In
einer Ausführung
wird der Realteil der Mitkomponente des Stroms für die Darstellung der Last
benutzt, und in einer anderen Ausführung wird der absolute Wert
der Mitkomponente des Stroms benutzt. Die zur Bestimmung der Gegenkomponente
des Motorfehlerreststroms während
der Trainingsperiode benutzten Variablen werden vorzugsweise auch
später
bei der Bestimmung, ob ein Fehler vorhanden ist oder nicht, verwendet.
-
4 ist
eine graphische Darstellung des Realteils von Ir (dargestellt durch
ein Stromverhältnis
der Gegenkomponente zur Mitkomponente) mit Bezug auf die Mitkomponente
des Stroms, und 5 ist eine graphische Darstellung
des Imaginärteils
von Ir (dargestellt durch ein Stromverhältnis aus der Gegenkomponente zur
Mitkomponente bezogen auf die Mitkomponente des Stroms.
-
In
der Ausführung
nach den 4 und 5 wird eine
Kurvenanpassung bzw. -erstellung durchgeführt, während die Belastung (Strom)
des Motors variiert wird. Diese Technik ist nützlich, weil sich die Kurven unter
Verwendung von Standard- bzw. Lehrbuchgleichungen extrapolieren
lassen, beispielsweise von erhältlicher
Computersoftware.
-
Für Zwecke
der Veranschaulichung sind die Diagramme der 4 und 5 für eine konstante
Mitkomponente der Spannung gezeigt. 6 ist ein
beispielhaftes Diagramm eines (entweder für einen Realteil oder für einen
Imaginärteil
typischen) Teils der Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms,
der sowohl auf die Mitkomponente des Stroms für ausgewählte Mitkomponenten der Spannung
als auch auf die Mitkomponente der Spannung für ausgewählte Mitkomponenten des Stroms
bezogen ist.
-
Wenn
mehrere Spannungswerte benutzt werden, wobei die Last über jedem
Spannungswert variiert wird, lassen sich mehrere Kurven zusammenstellen,
wie beispielsweise die mit V1, V2, V3, V4 und V5 bezeichneten Kurven.
In gleicher Weise können
mehrere Stromwerte verwendet werden, wobei die Spannung über jedem
Stromwert variiert wird, um mehrere Kurven zu bilden, z.B. wie durch
I1, I2, I3, I4 und I5 angegeben ist.
-
Wenn
in der Ausführung
von 6 ein Mangel an Stromdaten vorliegt, ist es vorzuziehen,
konstante Spannungswerte auszuwählen
und Stromdaten für
jeden der konstanten Spannungswerte zu gewinnen. Wenn in entsprechender
Weise ein Mangel an Spannungsdaten vorliegt, ist es vorzuziehen,
konstante Strompegel auszuwählen
und für
jeden der konstanten Strompegel Spannungsdaten zu gewinnen.
-
7 ist
ein beispielhaftes Diagramm eines (entweder einen Real- oder Imaginärteil darstellenden) Teils
der Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms, der auf die Bereiche
oder Fächer
(bins) 60 der Mitkomponenten von Spannung und Strom bezogen ist.
Bei dieser Ausführung
ist der Funktionsbereich in viele kleine Bereiche eingeteilt, wobei
ein Mittelwert des Stromverhältnisses
der Gegenkomponente zur Mitkomponente sowie eine Standardabweichung
für jeden
Bereich berechnet wird.
-
Die
Mittelwerte sowie Varianzen lassen sich nach einer von zahlreichen
Techniken erhalten. In einer präzisen,
jedoch teuren Ausführung
lassen sich beispielsweise Daten lediglich dann erhalten, wenn sie
benötigt
werden. In einer geeigneteren Ausführung kann die Datengewinnung
beliebig erfolgen. Bei dieser Ausführung kann der normale Arbeitszyklus
des Motors beispielsweise über
mehrere Tage erfolgen, wobei Daten während dieser Periode gesammelt
werden.
-
Kurvenzusammenstellungen,
wie sie in 6 gezeigt sind, erfordern weniger
Speicherplatz im Computer als die Fächerausführung von 7;
jedoch ist die Fächerausführung unempfindlicher
als die Ausführung
mit der Kurvenanpassung bzw. -zusammenstellung und ist dabei mathematisch
einfacher, weil sie keine Annahmen über die Oberflächenform
trifft.
-
Ein
weiterer zu berücksichtigender
Faktor besteht darin, dass die beliebige Datengewinnung für die Ausführung von 7 darin
resultieren kann, dass einige Bereiche ohne Mittelwert- und Varianzdaten
verbleiben. Wenn sich ein solcher Bereich ohne Daten zwischen anderen
Bereichen befindet, kann entweder eine Interpolation für eine Wertezuordnung
durchgeführt
werden, oder die Spannungs- und Strompegel des Motors können bewusst
derart eingestellt werden, dass diese Werte erhalten werden. Eine
Interpolation wird komplizierter, wenn die fehlenden Datenbereiche
an den Rändern
von anderen Bereichen (anstatt dazwischen) liegen. In dieser Situation
kann es angebracht sein, eine Kurvenanalyse, wie in 6 gezeigt,
durchzuführen. Die
Bestimmung von Werten für
Bereiche ohne Daten entweder per Experiment oder durch Interpolation
ist von Bedeutung, weil ein Wicklungsfehler in einem Motor häufig den
Motor in einen Zustand bringt, indem er normalerweise nicht läuft, und
damit den Motor in einen Bereich hineinzwingt, in dem er vorher
nicht gewesen ist.
-
Jeder
Bereich bzw. jedes Fach ist definiert durch einen spezifischen Wertebereich
des Stroms sowie einen spezifischen Wertebereich der Spannung. Bereiche
mit einer kleineren Strom- und
Spannungsfläche
liefern eine erhöhte
Genauigkeit gegenüber
größeren Bereichen,
es können
jedoch mehr Bereiche ohne Daten daraus resultieren.
-
8 ist
ein beispielhaftes Diagramm einer Oberflächenkurve eines (entweder einen
Real- oder einen Imaginärteil
darstellen den) Teils der Gegenkomponente des Motorfehlerreststroms,
der auf die Mitkomponenten der Spannung und des Stroms bezogen ist.
Eine Oberflächenkurve
lässt sich
unter Benutzung von Standard- bzw.
Lehrbuchgleichungen erhalten, wie das beispielsweise von erhältlicher
Computersoftware geleistet wird. Ein Real- oder Imaginärteil des
Stromverhältnisses
der Gegenkomponente zur Mitkomponente bezogen auf die Mitkomponenten
der Spannung sowie des Stroms lässt
sich beispielsweise ausdrücken
durch die Gleichung: f = A·|I+|
+ B·|I+|2 + C·|V+| + D·|V+|2 + E·|I+|·|V+| + F,wobei A, B, C, D, E und F komplexe
Zahlen sind. Die Ausführung
von 8 ist von Vorteil, weil sie eine einfache Extrapolation
liefert. Es kann jedoch einiges an Abschätzung und komplizierter Computermodellierung
erforderlich sein, um zu bestimmen, welche Form eine bestimmte Oberfläche annehmen
kann und welche Funktion diese Oberfläche am besten abbildet.
