DE69302946T2 - Weitwinkel-Zoomobjektiv - Google Patents

Weitwinkel-Zoomobjektiv

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DE69302946T2
DE69302946T2 DE69302946T DE69302946T DE69302946T2 DE 69302946 T2 DE69302946 T2 DE 69302946T2 DE 69302946 T DE69302946 T DE 69302946T DE 69302946 T DE69302946 T DE 69302946T DE 69302946 T2 DE69302946 T2 DE 69302946T2
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Haruo Sato
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Nikon Corp
Nippon Kogaku KK
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    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B13/00Optical objectives specially designed for the purposes specified below
    • G02B13/04Reversed telephoto objectives
    • GPHYSICS
    • G02OPTICS
    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B13/00Optical objectives specially designed for the purposes specified below
    • G02B13/18Optical objectives specially designed for the purposes specified below with lenses having one or more non-spherical faces, e.g. for reducing geometrical aberration
    • GPHYSICS
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    • G02BOPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
    • G02B15/00Optical objectives with means for varying the magnification
    • G02B15/14Optical objectives with means for varying the magnification by axial movement of one or more lenses or groups of lenses relative to the image plane for continuously varying the equivalent focal length of the objective
    • G02B15/142Optical objectives with means for varying the magnification by axial movement of one or more lenses or groups of lenses relative to the image plane for continuously varying the equivalent focal length of the objective having two groups only
    • G02B15/1425Optical objectives with means for varying the magnification by axial movement of one or more lenses or groups of lenses relative to the image plane for continuously varying the equivalent focal length of the objective having two groups only the first group being negative

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Description

    Hintergrund der Erfindung Gebiet der Erfindung
  • Die Erfindung betrifft allgemein ein Zoomobjektiv, insbesondere ein kompaktes Weitwinkel-Zoomobjektiv, welches sich für eine 35mm-Kamera eignet.
  • Zugehöriger Stand der Technik
  • In den vergangenen Jahren wurden ein Superweitwinkelobjektiv und ein Weitwinkelobjektiv als austauschbares Objektiv für eine 35mm-Stehbildkamera baulich immer mehr verkleinert und in seiner Leistungsfähigkeit immer weiter gesteigert. Um ein billiges, klein bauendes Weitwinkel-Zoomobjektiv zu realisieren, ist der optimale Objektivtyp ein sog. Negativ/Positiv-Zweigruppen-Zoomobjektiv. Bislang wurde hierzu eine Vielfalt von Typen vorgeschlagen. Außerdem wurde es in jüngerer Zeit möglich, eine Miniaturisierung, eine Leistungssteigerung und eine Kostensenkung dadurch zu erreichen, daß eine asphärische Linsenfläche vorgesehen wurde. Beispiele für derartige bekannte Zoomobjektive finden sich in den japanischen Patent- Offenlegungsschriften 62-94812 und 63-136013 sowie der US-Patentschrift 5 076 677.
  • Das in der japanischen Patent-Offenlegungsschrift 62-94812 offenbarte Weitwinkel-Zoomobjektiv weist allerdings folgende Unzulänglichkeit auf: Das Weitwinkel- Zoomobjektiv ist zwar aufgrund einer geringen Anzahl von Linsengliedern und auch in der Gesamtdicke des Linsensystems baulich sehr klein, allerdings besitzt es am Weitwinkel-Ende eine beträchtliche Gesamtlänge. Der Durchmesser des vorderen Objektivteils nimmt zu. Es ist schwierig, ein 52mm-Filter, welches der in der Zwischenzeit genormten Filtergröße entspricht, anzubringen. Hinzukommt folgender Nachteil: bei behelfsmäßiger Anbringung führt dies zu einer spürbaren Verringerung von Randstrahlen am Weitwinkel-Ende. Der Hauptstrahl beim maximalen Bildfeldwinkel wird bei Nahaufnahmen abgedunkelt. Im Hinblick auf die Apparation ist es außerdem unzureichend bei der Kompensation der Coma, des Astigmatismus und der Bildfeldkrümmung in der Nähe des maximalen Bildfeldwinkels am Weitwinkel- Ende. Es ist außerdem unzureichend bei der Kompensation der chromatischen Aberration der Vergrößerung wie der Abwärtscoma (im folgenden als "chromatische Abwärtscoma") bezeichnet, bedingt durch eine Differenz zwischen den Strahlwellenlängen.
  • Das in der oben angegebenen japanischen Patent-OS 63-136013 offenbarte Superweitwinkel-Zoomobjektiv hat den Vorteil, daß es einen maximalen Bildfeldwinkel von 920 und darüber besitzt. Allerdings ist das Superweitwinkel-Zoomobjektiv aus einer großen Anzahl von Linsen zusammengesetzt und weist im vorderen Objektivteil sowohl eine beträchtliche Baugröße als auch einen beträchtlichen Durchmesser auf. Was die Verkleinerung der Baugröße und das Senken der Kosten angeht, ist dieses Zoomobjektiv unzureichend. Außerdem ist die Filtergröße beträchtlich. Hinsichtlich der Aberrationen sind die Kompensationen der Bildfeldkrümmung und des Astigmatismus zwischen dem Weitwinkel-Ende und einem Bereich mittlerer Brennweite unzureichend.
  • Außerdem offenbart das US-Patent 5 076 677 des dortigen Anmelders, der auch bei dieser Erfindung Miterfinder ist, ein kompaktes Weitwinkel-Zoomobjektiv mit einem Bildfeldwinkel von annähernd 76º am Weitwinkel-Ende und einem geringen Durchmesser des Frontlinsengliedes. Wenn der Bildfeldwinkel am Weitwinkel-Ende bis zu einem Wert von 84º bei diesem Objektivaufbau gesteigert wird, vergrößert sich auch die Gesamtlänge des Weitwinkel-Endes beträchtlich. Der Durchmesser des Frontlinsengliedes vergrößert sich ebenfalls, was seinerseits eine Zunahme der Filtergröße bedeutet. Außerdem nimmt die Menge der Randstrahlen spürbar ab. Dies führt schließlich dazu, daß es zu einer Rand-Abdunklung kommt. Hinsichtlich der Aberrationen ist anzumerken, daß insbesondere die Bildfeldkrümmung, der Astigmatismus, die Abwärtscoma, die chromatische Abwärtscoma und die Verzeichnung sehr stark schlechter werden. Der Oberbegriff des Anspruchs 1 entspricht der US-A 5 076 677 und der JP-A-62-094812.
  • Es ist also schwierig, ein kleinbauendes Weitwinkel-Zoomobjektiv zu schaffen, welches eine gute Leistungsfähigkeit besitzt und dabei die mit bekannten Zoomobjektiven vergleichbaren Brechkraftwerte und Linsengruppen besitzt.
  • Offenbarung der Erfindung
  • Es ist folglich ein vornehmliches Ziel der vorliegenden Erfindung, die den konventionellen Weitwinkelobjektiven anhaftenden Mängel zu beseitigen und ein Weitwinkel- Zoomobjektiv anzugeben, welches baulich und hinsichtlich der Filtergröße klein ist und außerdem eine relativ geringe Anzahl von Linsengliedern besitzt, dabei aber einen relativ großen maximalen Bildfeldwinkel von annähernd 84º bei variabler Brechkraft in der Größenordnung von 2 besitzt. Dieses Weitwinkel-Zoomobjektiv soll außerdem bei vergleichsweise niedrigen Kosten herstellbar sein und ein günstiges Leistungsvermögen insbesondere am Weitwinkel-Ende bezüglich Aberrationen besitzen, außerdem soll es eine große Menge Randstrahlen aufweisen.
  • Um das oben genannte Ziel zu erreichen, ist erfindungsgemäß ein Weitwinkel- Zoomobjektiv vorgesehen, welches von der Objektseite aus aufeinanderfolgend umfaßt: eine erste Linsengruppe G&sub1; mit insgesamt negativer Brechkraft und einem Aufbau aus zwei Negativ-Meniskuslinsen mit je konvexer Vorderfläche (= die dem Objekt zugewandten Linsenfläche), wobei mindestens eine der Linsen mit einer asphärischen Fläche versehen ist, und aus einer Positiv-Linse mit konvexer Vorderfläche; eine zweite Linsengruppe mit insgesamt positiver Brechkraft und einem Aufbau aus mehreren Linsen, wobei die erste und zweite Linsengruppe zur Änderung ihres Zwischenabstandes zwecks Vergrößerungsänderung längs der optischen Achse verstellbar sind, und außerdem die folgenden Bedingungen erfüllt sind.
  • 0,65 < f&sub1; / (fW fT)1/2 < 1,1
  • 0,9 < f&sub2; / f&sub1; < 1,1
  • worin bedeuten
  • f&sub1;: die Brennweite der ersten Linsengruppe,
  • f&sub2;: die Brennweite der zweiten Linsengruppe,
  • fW: die Brennweite des Gesamtsystems auf der Weitwinkelseite und
  • fT: die Brennweite des Gesamtsystems auf der Telephotoseite.
  • Weiterhin ist es so, daß die zweite Linsengruppe mehrere Positiv-Linsen und wenigstens eine Negativ-Linse aufweist und letztere vorzugsweise die folgende Bedingung erfüllt:
  • 0,12 &le; t&sub6; / D&sub2; &le; 0,4
  • worin bedeuten
  • D&sub2;: die axiale Gesamtdicke der zweiten Linsengruppe vom Scheitel der vordersten Fläche (= der am nächsten zum Objekt hin gelegenen Fläche) zum Scheitel der hintersten Fläche (= der am nächsten zum Bild hin gelegenen Fläche) und
  • t&sub6;: die axiale Scheiteldicke der Negativ-Linse der zweiten Linsengruppe.
  • Damit ist es möglich, die sphärische Aberration, die Aufwärtscoma und dergleichen ohne Gewichtszunahme zu kompensieren.
  • Außerdem ist die erste Linsengruppe so aufgebaut, daß sie vorzugsweise folgende Bedingung erfüllt:
  • 0,78 < f&sub1;&sub1; / f&sub1; < 2
  • worin bedeuten
  • f&sub1;: die Brennweite der ersten Linsengruppe und
  • f&sub1;&sub1;: die Brennweite der vordersten Negativ-Meniskuslinse der ersten Linsengruppe.
  • Damit ist es mtglich, eine Verschlechterung der Bildfeldkrümmung und des Astigmatismus in bezug auf Strahlen zu unterbinden, die einen großen Bildfeldwinkel aufweisen, ohne dabei aber den Durchmesser des vorderen Objektivteils zu erhöhen.
  • Weitere Ziele, Vorteile und Wirkungsweisen der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden detaillierten Diskussion in Verbindung mit der begleitenden Zeichnung.
  • Kurze Beschreibung der Zeichnungen
  • Fig. 1A-1C sind Ansichten von Linsengeometrie, wobei jeweils eine Linsenanordnung und ein Verschiebezustand während einer Brechkraftveränderung bei der ersten Ausführungsform der Erfindung dargestellt sind;
  • Fig. 2A-2C Ansichten von Linsengeometrien, die jeweils eine Linsenanordnung und einen Verschiebezustand während einer Brechkraftänderung der zweiten Ausführungsform der Erfindung zeigen;
  • Fig. 3A-3C Ansichten von Linsengeometrien, die jeweils eine Linsenanordnung und einen Verschiebezustand während einer Brechkraftänderung der dritten Ausführungsform der Erfindung zeigen;
  • Fig. 4A-4C Ansichten von Linsengeometrien, die jeweils eine Linsenanordnung und einen Verschiebezustand während einer Brechkraftänderung bei der vierten Ausführungsform der Erfindung zeigen;
  • Fig. 5A-5C Ansichten von Linsengeometrien, die jeweils eine Linsenanordnung und einen Verschiebezustand während einer Brechkraftänderung bei der fünften Ausführungsform der Erfindung zeigen; und
  • Fig. 6A-6C Ansichten von Linsengeometrien, die jeweils eine Linsenanordnung und einen Verschiebezustand während einer Brechkraftänderung bei der sechsten Ausführungsform der Erfindung zeigen.
  • Beschreibung der bevorzugten Ausführungsformen
  • Im folgenden werden Ausführungsformen der Erfindung im einzelnen unter Bezugnahme auf die begleitenden Zeichnungen erläutert.
  • Fig. 1A-1C bis 6A-6C sind Ansichten von Linsengeometrien eines Weitwinkel- Zoomobjektivs, die jeweils die Ausführungsform der Erfindung darstellen. Jedes Weitwinkel-Zoomobjektiv enthält - von der Objektseite aus betrachtet - nacheinander eine ersten Linsengruppe G&sub1; mit insgesamt negativer Brechkraft und eine zweite Linsengruppe G&sub2; mit insgesamt positiver Brechkraft. Das Zoomobjektiv ist so aufgebaut, daß eine Vergrößerung dadurch verstellt wird, daß der Luftabstand zwischen der ersten und der zweiten Linsengruppe G&sub1;, G&sub2; geändert wird. Außerdem ist die erste Linsengruppe G&sub1; - aufeinanderfolgend von der Objektseite her betrachtet - aufgebaut aus einer ersten Negativ-Meniskuslinse L&sub1; mit konvexer Vorderfläche (dem Objekt zugewandter konvexer Fläche), einer zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2; mit konvexer Vorderfläche und einer dritten Positiv-Meniskuslinse L&sub3; mit konvexer Vorderfläche Zumindest eine der beiden Negativ-Meniskuslinsen L&sub1;, L&sub2; ist mit einer asphärischen Fläche ausgestattet. Die zweite Linsengruppe G&sub2; besteht aus einer Mehrzahl von Linsen, die - aufeinanderfolgend von der Objektseite her betrachtet - eine vierte Positiv-Linse L&sub4;, ähnlicherweise eine fünfte Positiv-Linse L&sub5;, eine sechste Negativ-Linse L&sub6; und außerdem mindestens eine Positiv-Linse L&sub7; aufweist.
  • Dazu sind die erste und die zweite Linsengruppe G&sub1; und G&sub2; so aufgebaut, daß sie folgende Bedingungen erfüllen:
  • (1) 0,65 < f&sub1; / (fW fT)1/2 < 1,1
  • (2) 0,9 < f&sub2; / f&sub1; < 1,1
  • worin bedeuten
  • f&sub1;: die Brennweite der ersten Linsengruppe G&sub1;,
  • f&sub2;: die Brennweite der zweiten Linsengruppe G&sub2;,
  • fW: die Brennweite des Gesamtsystems auf der Weitwinkelseite und
  • fT: die Brennweite des Gesamtsystems auf der Telephotoseite.
  • Als nächstes werden die oben angegebenen Bedingungsformeln erläutert.
  • Im allgemeinen ist ein Negativlpositiv-Zweigruppen-Zoomobjektiv gemäß folgender Beziehung aufgebaut:
  • f&sub1; = -(fW fT)1/2 ... (a)
  • wobei fW die Brennweite auf der Weitwinkelseite, fT die Brennweite auf der Telephotoseite und f&sub1; die Brennweite der ersten Negativ-Linsengruppe ist. In diesem Fall sind ihre Gesamtlängen auf der Weitwinkeeite und auf der Telephotoseite gleich. Eine Änderung der Gesamtlänge aufgrund der veränderlichen Brechkraft ist minimiert. Wenn also die Brennweite der ersten Linsengruppe so gewählt wird, daß sie von der genannten Beziehung stark abweicht, steigt auch die Änderung der Gesamtlänge aufgrund der veränderlichen Brechkraft in unvorteilhafter Weise deutlich an. Außerdem gilt die folgende Beziehung:
  • fT = f&sub1; &beta;T (b)
  • wobei &beta;T die Vergrößerung der zweiten Positiv-Linsengruppe, definiert als Sammellinsengruppe auf der Telephotoseite, ist. Damit sie kompakt ausgebildet werden kann, ist es erforderlich, daß die zweite Positiv-Linsengruppe auf der Telephotoseite über der Lebensgrößen-Brechkraft eingesetzt wird. Um außerdem die Relationsformeln (a) und (b) bei gleichzeitig kompakter Kompensation von Aberrationen zu erfüllen, muß jede verwendete Linsengruppe eine relativ starke Brechkraft besitzen. Folglich besteht im Stand der Technik die Tendenz, jede Linsengruppe aus einer Mehrzahl von Linsen aufzubauen. Dies wiederum führt zu einer Dicken-Zunahme jeder Linsengruppe, was dem Effekt der Miniaturisierung zuwider läuft.
  • Im Gegensatz zum Stand der Technik, in welchem jede Linsengruppe aus einer Mehrzahl von Linsen zusammengesetzt ist, ist erfindungsgemäß beispielsweise eine erste Linsengruppe G&sub1; aus drei Stücken Negativ/Negativlpositiv-Linsen aufgebaut, wie dies in den Fig. 1A, 1B und 1C gezeigt ist. Im Hinblick auf die oben angegebenen Relationsformeln wird die Brechkraftanordnung zum Zwecke der Miniaturisierung geeignet eingestellt. Außerdem wird die Filtergröße verringert, während gleichzeitig der Anteil von Randstrahlen erhöht wird. Damit wird die Brennweite f&sub1; der ersten Negativ-Linsengruppe G&sub1; in der Formel (a) relativ kleiner eingestellt als im Stand der Technik, um den Bewegungshub der ersten Linsengruppe G&sub1; während der Scharfeinstellung zu verringern.
  • Demzufolge erhält man mit geringem Kostenaufwand ein kleinbauendes Weitwinkel- Zoomobjektiv, bei dem die Änderung der Gesamtlänge aufgrund der veränderlichen Brechkraft gering ist, ein ausreichender Anteil an Randstrahlen vorhanden ist, obschon die Filtergröße gering ist, und der Bewegungshub der Fokussier-Gruppe beim Scharfeinstellen klein ist.
  • Die oben angegebene Bedingungsformel (1) bezieht sich nämlich auf die Veränderung der Gesamtlänge in einem Gesamtbereich der oben angegebenen Brechkraftänderung. Wenn ein Wert für diese Formel größer als 1,0 ist, erreicht die Gesamtlänge auf der Weitwinkelseite das Maximum. Ist der Wert jedoch niedriger als 1,0, so erreicht die Gesamtlänge auf der Telephotoseite den Maximalwert.
  • Jenseits der Obergrenze der Bedingungsformel (1) nimmt die Gesamtlänge auf der Weitwinkeeite zu. Als Ergebnis fällt ein auf das vorderste Linsenelement auftreffender schräger Strahl bei maximalem Bildfeldwinkel weiter weg von der optischen Achse auf das Linsenelement. Dies führt zu einer Aufweitung des Durchmessers des vordersten Linsenelements. Man kann keinen Filter mit Normgröße ansetzen. Wenn außerdem der Durchmesser des vordersten Linsenelements zwangsweise verkleinert wird, so führt dies in unerwünschter Weise zu einer Verringerung des Anteils an Randstrahlen. Außerdem entsteht eine Abnahme der Brechkraft der ersten Linsengruppe, die als die sich während der Fokussierung bewegende Fokussier- Gruppe definiert ist. Der Bewegungshub der ersten Linsengruppe G&sub1; während der Fokussierung nimmt deshalb zu. Die Miniaturisierung wird deshalb schwierig, weil die Ausgestaltung des Objektivtubus problematisch wird. Leider ist dies auch deshalb unerwünscht, weil eine Verkürzung der Scharfeinstellzeit erschwert wird, wenn ein Autofokus-Mechanismus vorhanden ist. Unterhalb der Untergrenze der Bedingungsformel (1) ergibt sich zwar der Vorteil, daß der Durchmesser des vorderen Linsenelements verringert werden kann und außerdem sich die Weitwinkelseite miniaturisieren läßt, allerdings vergrößert sich die Gesamtlänge auf der Telephotoseite zu stark. Die Miniaturisierung wird schwierig im Hinblick auf die Ausgestaltung des Linsentubus. Bezüglich der Aberrationen vergrößert sich die Brechkraft der ersten Linsengruppe G&sub1; signifikant, um eine Verschiebung der Petzval'schen Summe in negativer Richtung zu veranlassen. Insbesondere auf der Weitwinkelseite sind die Bildfeldverkrümmung und der Astigmatismus auffallend beeinträchtigt. Außerdem verschiebt sich die Verzeichnung stark in Richtung negativer Werte. Ferner verschlechtert sich die Fluktuation in der Abwärtscoma aufgrund der variablen Brechkraft. Außerdem erhöht sich die chromatische Coma, ferner werden auf der Telephotoseite die sphärische Aberration schlechter, und damit muß sich folglich die F- Zahl erhöhen, um ein gutes optisches Leistungsvermögen zu erzielen.
  • Folglich ist dieser durch die Bedingungsformel (1) angegebene Bereich erstrebenswert, um das gute optische Leistungsvermögen mit einem Aufbau zu realisieren, der eine geringere Anzahl von Linsen aufweist. Wenn dann die Obergrenze auf 1,0 oder darunter eingestellt wird, hat dies den Vorteil, daß sich die Filtergröße verringert. Die Wirkungen der vorliegenden Erfindung lassen sich zusätzlich verbessern.
  • Die Bedingungsformel (2) schreibt ein optimales Verhältnis der Brennweite f&sub2; der zweiten Linsengruppe G&sub2; zu der Brennweite f&sub1; der ersten Linsengruppe G&sub1; vor. Übrigens wird die Brechkraft der ersten Linsengruppe G&sub1; relativ groß entsprechend der Bedingungsformel (1) eingestellt. Die Bedingungsformel (2) kann deshalb als Formel gedacht sein, die sich auf die Brechkraft der zweiten Linsengruppe G&sub2; bezieht.
  • Für Werte oberhalb der Obergrenze der Bedingungsformel (2) lassen sich folgende beiden Fälle betrachten:
  • (1) Der Fall, daß die Brennweite f&sub1; der ersten Linsengruppe G&sub1; klein ist; und
  • (2) der Fall, daß die Brennweite f&sub2; der zweiten Linsengruppe G&sub2; groß ist.
  • Im Fall (1) wird in unerwünschter Weise eine Beeinträchtigung des Leistungsvermogens hervorgerufen, und zwar aus dem gleichen Grund wie bei der Unterschreitung der Untergrenze der Bedingungsformel (1). Im Fall (2) nimmt die Schnittweite des gesamten Systems zu. Die Gesamtlänge des gesamten Linsensystems wird größer, was zu einer unerwünschten Abmessungszunahme führt.
  • Bei Werten unterhalb der Untergrenze der Bedingungsformel (2) hingegen lassen sich folgende zwei Fälle betrachten:
  • (3) Der Fall, daß die Brennweite der ersten Linsengruppe G&sub1; groß ist; und
  • (4) der Fall, daß die Brennweite der zweiten Linsengruppe G&sub2; klein ist.
  • Der Fall (3) ist aus dem gleichen Grund unerwünscht, wie bei einer Zunahme über die Obergrenze der Bedingungsformel (1) hinaus. Im Fall (4) verschlechtert sich die sphärische Aberration auf der Telephotoseite. Die Schwankung der Aufwärtscoma aufgrund der variablen Brechkraft nimmt zu. Das Leistungsvermögen bei der Bilderzeugung verschlechtert sich in unerwünschter Weise. Folglich ist der Bereich erstrebenswert. Man beachte, daß dann, wenn die Untergrenze der Bedingungsformel (2) auf 0,93 oder darüber eingestellt wird, eine weitere Miniaturisierung und ein größeres Leistungsvermögen möglich sind.
  • Die zweite Linsengruppe G&sub2; sollte so aufgebaut sein, daß die folgende Bedingung erfüllt ist:
  • (3) 0,12 &le; t&sub6;/D&sub2; &le; 0,4
  • worin bedeuten
  • t&sub6;: die axiale Scheiteldicke der Negativ-Linse L&sub6; der zweiten Linsengruppe G&sub2;, und
  • D&sub2;: die axiale Gesamtdicke der zweiten Linsengruppe G&sub2; vom Scheitel der vordersten Fläche zum Scheitel der hintersten Fläche.
  • Die Bedingungsformel (3) betrifft das Verhältnis der axialen Dicke t&sub6; der dicken Negativ-Linse L&sub6; der zweiten Linsengruppe G&sub2; zu der axialen Gesamtdicke D&sub2; der zweiten Linsengruppe G&sub2;. Bei Werten oberhalb der Obergrenze der Bedingungsformel (3) ist die axiale Dicke t&sub6; der dicken Negativ-Linse L&sub6; deutlich größer als die axiale Gesamtdicke D&sub2; der zweiten Linsengruppe G&sub2;. Das Gewicht des gesamten Linsensystems nimmt in ungünstiger Weise beträchtlich zu. Abgesehen davon gilt für die dicke Negativ-Linse L&sub6; typischerweise der Einsatz von dichtem Flintglas oder Lanthanglas mit entsprechender Abbe-Zahl. Die spektrale Durchlässigkeit wird in unerwünschter Weise deutlich beeinträchtigt. Bei Werten unterhalb der Untergrenze der Bedingungsformel (3) ergibt sich, daß die dicke Negativ-Linse L&sub6; dünner wird, wobei sich die sphärische Aberration verschlechtert. Im Fall eines kompakten Weitwinkel-Zoomobjektivs mit einer geringen Anzahl von Linsengliedern, insbesondere gemäß der vorliegenden Erfindung, lassen sich die sphärische Aberration auf der Telephotoseite und eine Aufwärtscoma nur schwer kompensieren.
  • Andererseits ist es wünschenswert, daß die erste Linsengruppe so aufgebaut ist, daß die folgende Bedingung erfüllt wird:
  • (4) 0,78 < f&sub1;&sub1; / f&sub1; < 2
  • worin bedeuten
  • f&sub1;&sub1;: die Brennweite der vordersten Negativ-Meniskuslinse L&sub1; der ersten Linsengruppe G&sub1; (dabei - versteht sich die Brennweite der Negativ- Meniskuslinse L&sub1; für eine Verbundlinse, wenn die Negativ-Meniskuslinse L&sub1; eine sog. Verbundlinse aus Glas oder Harzmaterial ist), und
  • f&sub1;: die Brennweite der ersten Linsengruppe G&sub1;.
  • Die Bedingungsformel (4) schreibt das Verhältnis der Brennweite f&sub1;&sub1; der ersten Negativ-Meniskuslinse L&sub1; zu der Brennweite f&sub1; der ersten Linsengruppe G&sub1; vor.
  • Bei Werten oberhalb der Obergrenze der Bedingungsformel (4) wird die Brennweite f&sub1;&sub1; der ersten Negativ-Meniskuslinse L&sub1; groß in bezug auf die Brennweite f&sub1; der ersten Linsengruppe G&sub1;. Das heißt, die Brechkraft der ersten Negativ-Meniskuslinse L&sub1; wird abgeschwächt. Folglich läuft ein schräger Strahl bei maximalem Bildfeldwinkel durch eine Stelle, die sich weit von der optischen Achse entfernt befindet. Der Durchmesser des vorderen Linsenglieds vergrößert sich dadurch, und dementsprechend nimmt auch die Filtergröße in unvorteilhafter Weise zu. Bei Werten unterhalb der Untergrenze der Bedingungsformel (4) wird die Brechkraft der ersten Negativ- Meniskuslinse L&sub1; auffallend verstärkt. Dementsprechend wird die Differenz (eine Kurve der chromatischen Aberration einer Vergrößerung) der chromatischen Aberration der Vergrößerung aufgrund des Bildfeldwinkels schlechter. Außerdem verschlechtert sich die Verzeichnung. Es tritt in unerwünschter Weise die Tendenz zutage, daß der Astigmatismus und die Bildfeldkrümmung in bezug auf den einen größeren Bildfeldwinkel aufweisenden Strahl durch den Einfluß der Aberration höherer Ordnung verschlechtert werden.
  • Außerdem ist es wünschenswert, wenn die ersten Linsengruppe G&sub1; so aufgebaut ist, daß folgende Bedingung erfüllt ist:
  • (5) 0,05 &le; d&sub2;&submin;&sub3;/ f&sub1; &le; 0,5
  • worin bedeuten
  • d&sub2;&submin;&sub3;: den axialen Luftabstand vom Scheitel der Hinterfläche einer Negativ-Meniskuslinse L&sub2;, die in der ersten Linsengruppe G&sub1; weiter hinten (näher zum Bild hin) gelegen ist, zum Scheitel der Vorderfläche der direkt hinter der Negativ-Meniskuslinse L&sub2; gelegenen Positiv-Linse L&sub3; der ersten Linsengruppe G&sub1;, und
  • f&sub1;: die Brennweite der ersten Linsengruppe G&sub1;.
  • Die Bedingungsformel (5) bezieht sich auf den axialen Luftabstand d&sub2;&submin;&sub3; zwischen der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2; und der dritten Positiv-Linse L&sub3; der ersten Linsengruppe G&sub1;.
  • Bei Werten oberhalb der Obergrenze der Bedingungsformel (5) wird der axiale Luftabstand d&sub2;&submin;&sub3; auffallend groß. Dies führt zu einer Verringerung des variablen Abstands zwischen der ersten und der zweiten Linsengruppe G&sub1;, G&sub2; für die Brechkraftänderung. Als Ergebnis wird in nachteiliger Weise eine mechanische Kollision auf der Telephotoseite hervorgerufen. Bei Werten unterhalb der Untergrenze der Formel gibt es eine verstärkte Fluktuation der Abwärtscoma wegen der variablen Brechkraft und der Differenz aufgrund des Bildfeldwinkels. Dabei wird in unerwünschter Weise das Leistungsvermögen bei der Bilderzeugung schlechter. Deshalb ist der genannte Bereich wünschenswert.
  • Man beachte, daß dann, wenn die Untergrenze der Bedingungsformel (5) auf 0,1 oder darüber eingestellt wird, die für die vorliegende Erfindung spezifischen Effekte erreicht werden können.
  • Noch günstigere Ergebnisse erzielt man, wenn folgende Bedingungen erfüllt werden:
  • (6) 0,1 < d&sub2;&submin;&sub3;/D&sub1; < 0,7
  • (7) 0,2 < (t&sub5; + t&sub6;)/D&sub2; < 0,6
  • (8) -6 < qL2 < -1
  • worin bedeuten
  • D&sub1;: die axiale Gesamtdicke der ersten Linsengruppe G&sub1;,
  • t&sub5;: die axiale Scheiteldicke der Negativ-Linse L&sub5; der zweiten Linsengruppe G&sub2;,
  • t&sub6;: die axiale Scheiteldicke der Negativ-Linse L&sub6; der zweiten Linsengruppe G&sub2;,
  • d&sub2;&submin;&sub3;: der axiale Luftabstand vom Scheitel der Hinterfläche der Negativ-Meniskuslinse L&sub2;, die in der ersten Linsengruppe G&sub1; weiter hinten (näher zum Bild hin) gelegen ist, zum Scheitel der Vorderfläche der direkt hinter der Negativ- Meniskuslinse L&sub2; gelegenen Positiv-Linse L&sub3; der ersten Linsengruppe G&sub1;,
  • D&sub2;: die axiale Gesamtdicke der zweiten Linsengruppe G&sub2; vom Scheitel der vordersten Linsenfäche zur hintersten Linsenfläche und
  • qL2: der Formfaktor der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2;.
  • Der Formfaktor qL2 ergibt sich aus der Gleichung:
  • qL2 = (rR + rF) / (rR - rF)
  • worin bedeuten
  • rF = der Krümmungsradius der Vorderfläche der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2; und
  • rR = der Krümmungsradius der Hinterfläche der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2;.
  • (Wenn die zweite Negativ-Meniskuslinse L&sub2; eine asphärische Fläche besitzt, erfolgt eine Ersatzrechnung mit dem Paraxial-Krümmungsradius dieser asphärischen Fläche.)
  • Die Bedingungsformel (6) schreibt den Luftabstand d&sub2;&submin;&sub3; zwischen der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2; und der dritten Positiv-Meniskuslinse L&sub3; vor. Bei Werten oberhalb der Obergrenze der Bedingungsformel (6) wird der Luftabstand d&sub2;&submin;&sub3; unverhältnismäßig groß im Vergleich zu der axialen Gesamtdicke D&sub1; der ersten Linsengruppe G&sub1;. Verkleinert wird der variable Abstand für die veränderliche Brechkraft zwischen der ersten Linsengruppe G&sub1; und der zweiten Linsengruppe G&sub2;. Es kommt in unerwünschter Weise zu einer mechanischen Kollision. Bei Werten unterhalb der Untergrenze wird der Luftabstand d&sub2;&submin;&sub3; klein im Vergleich zu der axialen Gesamtdicke D&sub1; der ersten Linsengruppe G&sub1;. Die Abwärtscoma läßt sich leider kaum kompensieren.
  • Die Bedingungsformel (7) beschreibt das Verhältnis der Summe der Scheiteldicke t&sub6; der dicken Negativ-Linse L&sub6; der zweiten Linsengruppe G&sub2; und der Scheiteldicke t&sub5; der direkt davor befindlichen Positiv-Linse L&sub5; in bezug auf die axiale Gesamtdicke D&sub2; der zweiten Linsengruppe G&sub2;. Oberhalb einer Obergrenze der Bedingungsformel (7) trennt sich das Ergebnis in zwei folgende Fälle (1) und (2):
  • (1) Den Fall, daß die Positiv-Linse L&sub5; deutlich verdickt wird; und
  • (2) den Fall, daß die dicke Negativ-Linse L&sub6; dicker wird.
  • Im Fall (1) verringert sich der veränderliche Abstand für die veränderliche Brechkraft mit dem Ergebnis, daß das Gesamtsystem unerwünscht groß wird. Im Fall (2) erhöht sich das Gewicht insgesamt dramatisch, und zwar aus dem gleichen Grund, wie es sich bei Überschreiten der Obergrenze der Bedingungsformel (3) erhöht. Davon abgesehen verschlechtert sich die spektrale Durchlässigkeit in unerwünschter Weise spürbar.
  • Bei Werten unterhalb der Untergrenze der Bedingungsformel (7) nehmen die Positiv- Linse L&sub5; und die dicke Negativ-Linse L&sub6; in ihren Dicken ab. Deshalb ist es leider schwierig, speziell die sphärische Aberration zu kompensieren.
  • Die Bedingungsformel (8) schreibt den Formfaktor qL2 der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2; vor. Bei Werten oberhalb der Obergrenze der Bedingungsformel (8) ändert sich die Gestalt der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2; von einer plan-konkaven Linse in eine bikonkave Linse. In einem optischen System, dessen erste Linsengruppe G&sub1; im Hinblick auf den Bildfeldwinkel die relativ größere Brechkraft besitzt, erhöht sich damit der Abstand zwischen der ersten Negativ-Meniskuslinse L&sub1; und der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2;. Aus diesem Grund erhöht sich nicht nur die Gesamtlänge, sondern es wird auch der einen großen Bildfeldwinkel auf der Weitwinkelseite aufweisende Strahl sehr stark gebrochen. Dadurch ergibt sich ein Versatz der Bildfeldkrümmung wegen des vergrößerten Bildfeldwinkels, bedingt durch den Einfluß der Aberration höherer Ordnung. Das Leistungsvermögen bei der Bilderzeugung nimmt in unerwünschter Weise ab.
  • Man beachte, daß dann, wenn die Obergrenze der Bedingungsformel (8) auf -1,5 oder weniger eingestellt wird, ein günstigeres Leistungsvermögen bei der Bilderzeugung erzielt werden kann.
  • Andererseits erhöht sich bei Werten unterhalb der Untergrenze der Bedingungsformel (8) die Krümmung des Meniskus sehr stark. Dies ist deshalb unerwünscht, weil durch Totairefektion ein Geisterbild entsteht und dieses Geisterbild eine beträchtliche Intensität aufweist. Im Hinblick auf die Aberration höherer Ordnung verschlechtert sich die Abwärtscoma aufgrund des Auftretens der Aberration höherer Ordnung in ungünstiger Weise.
  • Im übrigen wird die asphärische Fläche hauptsächlich deshalb erfindungsgemäß eingesetzt, um die Verzeichnung auf der Weitwinkelseite, die Feldkrümmung, den Astigmatismus und die Abwärtscoma zu kompensieren. Allerdings beeinflußt die asphärische Fläche bei der Kompensation die Abwärtscoma auf der Telephotoseite ebenso wie die sphärische Aberration.
  • Wie in den Figuren dargestellt ist, besitzt jede der Negativlnegativlpositiv-Linsen L&sub1;, L&sub2; und L&sub3; der ersten Linsengruppe G&sub1; eine Meniskus-Form. Der unter einem großen Bildfeldwinkel einfallende Strahl wird dadurch in bezug auf jede Linse der ersten Linsengruppe G&sub1; nicht stark gebrochen. Die Brechkraft kann auf sämtliche brechenden Flächen jeder Linse verteilt werden. Hierdurch läßt sich das Ausmaß von Aberrationen verringern. Wenn also ein klein bauendes Zoomobjektiv aus einer kleinen Anzahl von Linsen mit einem großen Bildfeldwinkel gemäß der Erfindung aufgebaut wird, ist es wünschenswert, daß jede Linse der ersten Linsengruppe G&sub1; eine Meniskus-Form besitzt, wie dieses in den Figuren gezeigt ist. Weiterhin ist die zweite Linsengruppe G&sub2; - von der Objektseite her betrachtet - aus der Positiv-Linse L&sub4;, der Positiv-Linse L&sub5; und der dicken Negativ-Linse L&sub6; aufgebaut, die auch als gekittete Linsen ausgeführt sein können. Wenn die Positiv-Linse L&sub7; als gekittete Linse ausgebildet ist, läßt sich die Petzval'sche Summe verbessern. Selbst wenn die Positiv- Linse L&sub7; getrennt ist, läßt sich die Kompensation der Aufwärtscoma weiter verbessern. Ferner kann die zweite Linsengruppe auch aus gekitteten Linsen und Einzellinsen aufgebaut sein.
  • Als nächstes wird der Objektivaufbau in den einzelnen Ausführungsformen detailliert beschrieben.
  • Fig. 1A-1C zeigt Linsengeometrien in einer ersten, einer zweiten und einer dritten Ausführungsform Die erste Linsengruppe G&sub1; besteht - von der Objektseite aus aufeinanderfolgend - aus der ersten Negativ-Meniskuslinse L&sub1;, mit konvexer Vorderfläche&sub1; der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2; mit konvexer Vorderfläche und der dritten Positiv-Meniskuslinse L&sub3; mit konvexer Vorderfläche Die Hinterfläche der erten Negativ-Meniskuslinse L&sub1; ist asphärisch. Die zweite Linsengruppe G&sub2; setzt sich - von der Objektseite aus nacheinander - zusammen aus der vierten bikonvexen Positiv-Linse L&sub4;, der fünften bikonvexen Positiv-Linse L&sub5;, der sechsten bikonkaven Negativ-Linse L&sub6; und der siebten gekitteten Positiv-Linse L&sub7;, umfassend eine Negativ- Meniskuslinse L&sub7;&sub1; und eine bikonvexe Positiv-Linse L&sub7;&sub2;.
  • Allerdings ist die erste Negativ-Meniskuslinse L&sub1; der ersten und der zweiten Ausführungsform eine sog. asphärische Verbundlinse, die sich aus Verbundstoffen aus Glas und Kunststoff zusammensetzt.
  • Fig. 4A-4C sind Ansichten einer Linsengeometrie einer vierten Ausführungsform Die erste Linsengruppe G&sub1; besteht - von der Objektseite aus aufeinanderfolgend - aus der ersten Negativ-Linse L&sub1; mit konvexer Vorderfäche, der zweiten Negativ- Meniskuslinse L&sub2; mit konvexer Vorderfläche und der dritten Positiv-Meniskuslinse L&sub3; mit konvexer Vorderfäche. Die Hinterfläche der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2; ist asphärisch. Die zweite Linsengruppe G&sub2; besteht - von der Objektseite aus aufeinanderfolgend - aus der vierten bikonvexen Positiv-Linse L&sub4;, der fünften bikonvexen Positiv-Linse L&sub5;, der sechsten bikonkaven Negativ-Linse L&sub6; und der siebten gekitteten Positiv-Linse L&sub7;, umfassend die Negativ-Meniskuslinse L&sub7;&sub1; mit konvexer Vorderfläche und der bikonvexen Positiv-Linse L&sub7;&sub2;.
  • Fig. 5A-5C sind Ansichten einer Linsengeometrie der fünften Ausführungsform Die erste Linsengruppe G&sub1; besteht - von der Objektseite aus aufeinanderfolgend - aus der ersten Negativ-Meniskuslinse L&sub1; mit konvexer Vorderfäche, der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2; mit konvexer Vorderfläche und der dritten Positiv-Meniskuslinse L&sub3; mit konvexer Vorderfläche Die Vorderfläche der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2; ist asphärisch. Die zweite Linsengruppe G&sub2; besteht - von der Objektseite aus aufeinanderfolgend - aus der vierten bikonvexen Positiv-Linse L&sub4;, der fünften Positiv-Meniskuslinse L&sub5; mit konvexer Vorderfläche, der sechsten bikonkaven Negativ-Linse L&sub6;, der siebten gekitteten Positiv-Linse L&sub7;, bestehend aus der Negativ- Meniskuslinse L&sub7;&sub1; mit konvexer Vorderfläche und der bikonvexen Positiv-Linse L&sub7;&sub2; und einer achten Positiv-Meniskuslinse L&sub8; mit konvexer Hinterfläche.
  • Fig. 6A-6C sind Ansichten einer Linsengeometrie einer sechsten Ausführungsform Die erste Linsengruppe G&sub1; besteht - von der Objektseite aus aufeinanderfolgend - aus der ersten Negativ-Meniskuslinse L&sub1; mit konvexer Vorderfäche, der zweiten Negativ-Meniskuslinse L&sub2; mit konvexer Vorderfläche und der dritten Positiv-Meniskuslinse L&sub3; mit konvexer Vorderfläche Die Vorderfläche der zweiten Negativ-Meniskuslinse ist asphärisch. Die zweite Linsengruppe G&sub2; besteht - von der Objektseite aus aufeinanderfolgend - aus der vierten bikonkaven Positiv-Linse L&sub4;, der fünften Positiv-Meniskuslinse L&sub5; mit konvexer Vorderfläche, der sechsten bikonkaven Negativ-Linse L&sub6;, der siebten bikonvexen Positiv-Linse L&sub7; und der achten Positiv-Meniskuslinse L&sub8; mit konvexer Hinterfläche.
  • Man beachte, daß in jeder Ausführungsform eine bildseitige Blende durch eine einen festen Durchmesser aufweisende Blende 5 gebildet wird (eine sog. Randstrahlenblende).
  • Fig. 1A-6A zeigen jeweils die Linsenanordnung am Weitwinkel-Ende Fig. 1B-6B zeigen jeweils die Linsenanordnung im Zustand mittlerer Brennweite. Fig. 1C-6C zeigen die Linsenanordnung an der Telephotoseite.
  • Die folgenden Tabellen 1-6 zeigen Werte für die Ausführungsformen 1-6 der Erfindung. In den Tabellen für die Ausführungsformen bezeichnet das Symbol f die Brennweite, FNO die F-Zahl und 2&omega; den Bildfeldwinkel. Die Zahlenwerte an der linken Seite geben die Reihenfolge von der Objektseite her an. Der Buchstabe r bedeutet den Krümmungsradius der Linsenfläche, d ist der Abstand zwischen den Linsenflächen. Der Brechungsindex n und die Abbe-Zahl sind Werte bezüglich eines d-Strahls (&lambda; = 587,6 nm).
  • Außerdem wird die durch den Wert des Ausdrucks dargestellte asphärische Fläche durch folgende Formel ausgedrückt:
  • wobei x der Abstand von einer Tangentenebene im Scheitel jeder asphärischen Fläche in Achsenrichtung beim Höhenabstand y von der optischen Achse in senkrechter Richtung ist, r der paraxiale Krümmungsradius, k die konische Konstante und cn der asphärische Flächenkoeffizient n-ter Ordnung ist. Tabelle 1 (erste Ausführungsform) (Variabler Abstand bei der Brechkraftänderung) (Asphärische Form der dritten Fläche) Man beachte, daß die Bedingungen för die oben angegebenen Linsendaten folgende sind: Tabelle 2 (zweite Ausführungsform) (Variabler Abstand bei der Brechkraftänderung) (Asphärische Form der dritten Fläche) Man beachte, daß die Bedingungen für die oben angegebenen Linsendaten folgende sind: Tabelle 3 (dritte Ausführungsform) (Variabler Abstand bei der Brechkraftänderung) (Asphärische Form der zweiten Fläche) Man beachte, daß die Bedingungen für die oben angegebenen Linsendaten folgende sind: Tabelle 4 (vierte Ausführungsform) (Variabler Abstand bei der Brechkraftänderung) (Asphärische Form der dritten Fläche) Man beachte, daß die Bedingungen für die oben angegebenen Linsendaten folgende sind: Tabelle 5 (fünfte Ausführungsform) (Variabler Abstand bei der Brechkraftänderung) (Asphärische Form der dritten Fläche) Man beachte, daß die Bedingungen für die oben angegebenen Linsendaten folgende sind: Tabelle 6 (sechste Ausführungsform) (Variabler Abstand bei der Brechkraftänderung) (Asphärische Form der dritten Fläche) Man beachte, daß die Bedingungen für die oben angegebenen Linsendaten folgende sind:
  • Aus den Werten der Angaben für die einzelnen oben diskutierten Ausführungsformen ist ersichtlich, daß das Linsensystem kompakt aus einer geringen Anzahl von Linsengliedern bei jeder Ausführungsform aufgebaut werden kann. Obschon der Versuch gemacht wird, einen breiteren Winkel zu erhalten, um einen maximal etwa 84º betragenden großen Bildfeldwinkel für jede Ausführungsform zu erreichen, ist vom Weitwinkel-Ende bis zum Telephoto-Ende das Leistungsvermögen bei der Bilderzeugung exzellent.
  • Die Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung weisen folgende konstruktive Merkmale auf: Die einen festen Durchmesser aufweisende Blende S (sog. Fest- Blende) befindet sich im hinteren Teil der zweiten Linsengruppe G&sub2;, um die achsfernen Randstrahlen abzuhalten, die eine starke Aufwärts-Aberration hervorrufen würden. Diese Festblende S bewegt sich entlang einer Bewegungsbahn, die sich von derjenigen der zweiten Linsengruppe G&sub2; unterscheidet. Selbst wenn die Festblende S sich entlang einer Bewegungsbahn wie auch immer, bewegt, müssen die Randstrahlen wirksam abgehalten werden. Darüber hinaus ist die Lage für die Apertur- Blende A nicht auf die bei den Ausführungsformen angegebene Lage beschränkt. Die Apertur-Blende A kann direkt vor der vierten Positiv-Linse L&sub4; der zweiten Linsengruppe G&sub2; oder direkt vor der sechsten dicken bikonkaven Negativ-Linse L&sub6; angeordnet sein.
  • Wie oben diskutiert, ist es erfindungsgemäß auch dann, wenn das variable Brechkraftverhältnis in der Größenordnung von 2 liegt, also ausreicht, um den maximalen Bildfeldwinkel von etwa 84º zu erreichen, möglich, das Weitwinkel-Zoomobjektiv mit geringer Baugröße im gesamten veränderlichen Brechkraftbereich herzustellen, wobei die Aufnahme für ein Filter oder dergleichen klein bleibt und trotz einfachen Aufbaus ein hohes Leistungsvermögen bei der Bilderzeugung erzielt wird.
  • Es ist ersichtlich, daß im Rahmen der Erfindung ein breiter Bereich von unterschiedlichen Ausführungsvarianten basierend auf der Erfindung gegeben ist, ohne vom Grundgedanken und Schutzumfang der Erfindung abzuweichen. Die Erfindung ist nicht auf die speziellen Ausführungsbeispiele beschränkt, sondern wird durch die beigefiigten Patentanspriche definiert.

Claims (21)

1. Weitwinkel-Zoomobjektiv, von der Objektseite aus aufeinanderfolgend umfassend
- eine erste Linsengruppe (G1) mit insgesamt negativer Brechkraft und einem Aufbau aus zwei Negativ-Meniskuslinsen (L1, L2) mit je konvexer Vorderfläche (= die dem Objekt zugewandten Linsenflächen), wobei wenigstens eine der Linsen mit einer asphärischen Fläche versehen ist, und aus einer Positiv- Linse (L3) mit konvexer Vorderfläche;
- eine zweite Linsengruppe (G2) mit insgesamt positiver Brechkraft und einem Aufbau aus mehreren Linsen,
- wobei die erste und zweite Linsengruppe (G1, G2) zur Änderung des Abstandes hierzwischen zwecks Brechkraftänderung längs der optischen Achse verstellbar sind,
dadurch gekennzeichnet, daß
die folgenden Bedingungen erfüllt sind.
0,65 < f&sub1; / (fW fT)1/2 < 1,1
0,9 , f&sub2; / f&sub1; < 1,1
worin bedeuten
f&sub1;: die Brennweite der ersten Linsengruppe (G1),
f&sub2;: die Brennweite der zweiten Linsengruppe (G2),
fW: die Brennweite des Gesamtsystems auf der Weitwinkelseite und
fT: die Brennweite des Gesamtsystems auf der Telephotoseite.
2. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 1,
bei dem
die zweite Linsengruppe (G2) mehrere Positiv-Linsen (L4, L5, L7, L8) und wenigstens eine Negativ-Linse (L6) aufweist und letztere die folgende Bedingung erfüllt:
0,12 &le; t&sub6; / D&sub2; &le; 0,4
worin bedeuten
D&sub2;: die axiale Gesamtdicke der zweiten Linsengruppe (G2) vom Scheitel der vordersten Fläche (= der am nächsten zum Objekt hin gelegenen Fläche) zum Scheitel der hintersten Fläche (= der am nächsten zum Bild hin gelegenen Fläche) und
t&sub6;: die axiale Scheiteldicke der Negativ-Linse (N6) der zweiten Linsengruppe (G2).
3. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 1, bei dem
die erste Linsengruppe des weiteren die folgende Bedingung erfüllt
0,78 < f&sub1;&sub1; / f&sub1; < 2
worin bedeutet
f&sub1;&sub1;: die Brennweite der vordersten Negativ-Meniskuslinse (L1) der ersten Linsengruppe (G1).
4. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 1, bei dem die erste Linsengruppe (G1) des weiteren die folgende Bedingung erfüllt:
0,05 &le; d&sub2;&submin;&sub3; / f&sub1; &le; 0,5
worin bedeutet
d&sub2;&submin;&sub3;: den axialen Luftabstand vom Scheitel der Hinterfläche einer Negativ- Meniskuslinse (L2), die in der ersten Linsengruppe (G1) weiter hinten (näher zum Bild hin) gelegen ist, zum Scheitel der Vorderfläche der direkt hinter der Negativ-Meniskuslinse (L2) gelegenen Positiv-Linse (L3) der ersten Linsengruppe (G1).
5. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 1,
bei dem
die erste Linsengruppe (G1) des weiteren die folgende Bedingung erfüllt:
0,1 < d&sub2;&submin;&sub3; / D&sub1; < 0,7
worin bedeuten
D&sub1;: die axiale Gesamtdicke der ersten Linsengruppe (G1) und
d&sub2;&submin;&sub3;: den axialen Luftabstand vom Scheitel der Hinterfläche der Negativ- Meniskuslinse (L2), die in der ersten Linsengruppe (G1) weiter hinten (näher zum Bild hin) gelegen ist, zum Scheitel der Vorderfläche der direkt hinter der Negativ-Meniskuslinse (L2) gelegenen Positiv-Linse (L3) der ersten Linsengruppe (G1).
6. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 1,
bei dem
die zweite Linsengruppe (G2) umfaßt
- eine Negativ-Linse (L6),
- zwei Positiv-Linsen (L4, L5), die weiter vorne (näher zum Objekt hin) als die Negativ-Linse (L6) gelegen sind, und
- wenigstens eine Positiv-Linse (L7, L8), die weiter hinten als die Negativ-Linse (L6) gelegen ist,
wobei die zweite Linsengruppe (G2) die folgende Bedingung erfüllt
0,2 < (t&sub5; + t&sub6;) / D&sub2; < 0,6
worin bedeuten
t&sub5;: die axiale Scheiteldicke der hinteren (L4) der beiden Positiv-Linsen (L4, L5) die weiter vorne als die Negativ-Linse (L6) der zweiten Linsengruppe (G2) gelegen sind,
t&sub6;: die axiale Scheiteldicke der Negativ-Linse (L6) der zweiten Linsengruppe (G2) und
D&sub2;: die axiale Gesamtdicke der zweiten Linsengruppe (G2) vom Scheitel der vordersten Linsenfläche zur hintersten Linsenfläche.
7. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 1,
bei dem
- wenn der Formfaktor qL2 der hinteren (L2) der beiden Negativ-Meniskuslinsen (L1, L2) der ersten Linsengruppe (G1) ausgedrückt wird durch
qL2 = (rR + rF) / (rR - rF),
besagte Negativ-Meniskuslinse (L2) die folgende Bedingung erfüllt
-6 < qL2 < -1
worin bedeuten
rF: den Krümmungsradius der Vorderfläche besagter Linse (L2) und
rR: den Krümmungsradius der Hinterfläche besagter Linse (L2).
8. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 1,
bei dem
die erste und zweite Linsengruppe (G1, G2) des weiteren folgende Bedingungen erfüllen:
f&sub1; / (fW fT)1/2 < 1,0
0,93 < f&sub2; / f&sub1;
9. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 4,
bei dem
- der axiale Luftabstand d&sub2;&submin;&sub3; des weiteren die folgende Bedingung erfüllt
0,1 &le; d&sub2;&submin;&sub3;/ f&sub1; .
10. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 7,
bei dem
der Formfaktor qL2 des weiteren die folgende Bedingung erfüllt
qL2 < -1,5.
11. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach einem der Ansprüche 1 bis 7 oder 9 oder 10,
bei dem
die zweite Linsengruppe aufgebaut ist aus zwei Positiv-Linsen (L4, L5), einer Negativ-Linse (L8) und wenigstens einer weiteren Positiv-Linse (L7, L8).
12. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 1,
bei dem
- die erste Negativ-Meniskuslinse (L1) der ersten Linsengruppe (G1) eine asphärische Hinterfläche besitzt und die Positiv-Linse (L3) der ersten Linsengruppe (G1) eine Positiv-Meniskuslinse ist, und
- die zweite Linsengruppe (G2), von der Objektseite her aufeinanderfolgend aufgebaut ist aus einer
-- vierten bikonvexen Positiv-Linse (L4),
-- einer fünften bikonvexen Positiv-Linse (L5),
-- einer sechsten bikonkaven Negativ-Linse (L6) und
-- einer siebten Positiv-Linse (L7), die gebildet ist durch Kitten einer Negativ-Meniskuslinse (L71) mit der konvexen Vorderfläche auf eine bikonvexe Linse (L72).
13. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 1,
bei dem
- die zweite Negativ-Meniskuslinse (L2) der ersten Linsengruppe (G1) eine asphärische Vorderfläche besitzt und die Positiv-Linse (L3) der ersten Linsengruppe (G1) eine Positiv-Meniskuslinse ist und
- die zweite Linsengruppe (G2), von der Objektseite her aufeinanderfolgend aufgebaut ist aus
-- einer vierten bikonvexen Positiv-Linse (L4),
-- einer fünften bikonvexen Positiv-Linse (L5),
-- einer sechsten bikonkaven Negativ-Linse (L6) und
-- einer siebten Positiv-Linse (L7), die gebildet ist durch Kitten einer Negativ-Meniskuslinse (L71) mit konvexer Vorderfläche auf eine bikonvexe Linse (L72).
14. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 1
bei dem
- die zweite Negativ-Meniskuslinse (L2) der ersten Linsengruppe (G1) eine asphärische Vorderfläche besitzt und
- die zweite Linsengruppe (G2), von der Objektseite her aufeinanderfolgend, aufgebaut ist aus
-- einer vierten bikonvexen Positiv-Linse (L4),
-- einer fünften Positiv-Meniskuslinse (L5) mit konvexer Vorderfläche,
-- einer sechsten bikonkaven Negativ-Linse (L6),
-- einer siebten Positiv-Linse (L7), die gebildet ist durch Kitten einer Negativ-Meniskuslinse (L71) mit konvexer Vorderfläche auf eine bikonvexe Linse (L72), und
-- einer achten Positiv-Meniskuslinse (L8) mit konvexer Hinterfläche.
15. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 1,
bei dem
- die zweite Negativ-Meniskuslinse (L2) der ersten Linsengruppe (G1) eine asphärische Vorderfläche besitzt und
- die zweite Linsengruppe (G2), von der Objektseite her aufeinanderfolgend aufgebaut ist aus
-- einer vierten bikonvexen Positiv-Linse (L4),
-- einer fünften Positiv-Meniskuslinse (L5) mit konvexer Vorderfläche,
-- einer sechsten bikonkaven Negativ-Linse (L6),
-- einer siebten bikonvexen Positiv-Linse (L7) und
-- einer achten Positiv-Meniskuslinse (L8) mit konvexer Hinterfläche.
16. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 13,
mit folgenden Konstruktionsdaten (Variabler Abstand bei der Brechkraftänderung) (Asphärische Form der dritten Fläche)
worin bedeuten
f: die Brennweite,
FNO: die F-Zahl (relative Öffnung),
2&omega;: den Bildfeldwinkel
fortlaufende Numerierung (vorderste Spalte):
die von der Objektseite her aufeinanderfolgenden Linsenfächen bzw. Luftabstände,
r: den Krümmungsradius der jeweiligen Linsenfläche,
d: den jeweiligen Abstand zwischen den Linsenflächen,
n, : den Brechungsindex bzw. die Abbe-Zahl jeweils für einen Strahl bei der d-Linie (&lambda; = 587,6 nm)
t&sub5;: die axiale Scheiteldicke der fünften Positiv-Linse (L5) der zweiten Linsengruppe (G2),
t&sub6;: die axiale Scheiteldicke der sechsten Negativ-Linse (L6) der zweiten Linsengruppe (G2),
D&sub2;: die axiale Gesamtdicke der zweiten Linsengruppe (G2) vom Scheitel der vordersten Linsenfäche zum Scheitel der hintersten Linsenfläche,
f&sub1;&sub1;: die Brennweite der vordersten Negativ-Meniskuslinse (L1) der ersten Linsengruppe (G1),
d&sub2;&submin;&sub3;: der axiale Luftabstand von der Hinterfläche der in der ersten Linsengruppe (G1) weiter hinten gelegenen Negativ-Meniskuslinse (L2) zur Vorderfläche der direkt hinter der Negativ-Meniskuslinse (L2) gelegenen Positiv-Meniskuslinse (L3) der ersten Linsengruppe (G1),
D&sub1;: die axiale Gesamtdicke der ersten Linsengruppe (G1) und
qL2: den Formfaktor der zweiten Negativ-Meniskuslinse (L2), der definiert ist durch qL2 = (rR + rF) / (rR - rF), mit
rF = Krümmungsradius der Vorderfläche besagter zweiter Negativ- Meniskuslinse (L2) und
rR = Krümmungsradius der Hinterfläche besagter zweiter Negativ- Meniskuslinse (L2),
und wobei die durch Parameterwerte dargestellte asphärische Fläche durch folgende Formel ausgedrückt ist:
worin bedeuten
x, y = Abstand x in Achsenrichtung von der Tangentenebene am Scheitel jeder asphärischen Fläche beim Höhenabstand y von der optischen Achse in senkrechter Richtung,
r: den paraxialen Krümmungsradius,
k: die konische Konstante und
cn den asphärischen Flächenkoeffizienten n-ter Ordnung.
17. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 13,
mit folgenden Konstruktionsdaten (Variabler Abstand bei der Brechkraftänderung) (Asphärische Form der dritten Fläche)
worin bedeuten
f: die Brennweite,
FNO: die F-Zahl (relative Öffnung),
2&omega;: den Bildfeldwinkel
fortlaufende Numerierung (vorderste Spalte):
die von der Objektseite her aufeinanderfolgenden Linsenfächen bzw. Luftabstände,
r: den Krümmungsradius der jeweiligen Linsenfläche,
d: den jeweiligen Abstand zwischen den Linsenflächen,
n, : den Brechungsindex bzw. die Abbe-Zahl jeweils für einen Strahl bei der d-Linie (&lambda; = 587,6 nm)
t&sub5;: die axiale Scheiteldicke der fünften Positiv-Linse (L5) der zweiten Linsengruppe (G2),
t&sub6;: die axiale Scheiteldicke der sechsten Negativ-Linse (L6) der zweiten Linsengruppe (G2),
D&sub2;: die axiale Gesamtdicke der zweiten Linsengruppe (G2) vom Scheitel der vordersten Linsenfläche zum Scheitel der hintersten Linsenfläche,
f&sub1;&sub1;: die Brennweite der vordersten Negativ-Meniskuslinse (L1) der ersten Linsengruppe (G1),
d&sub2;&submin;&sub3;: der axiale Luftabstand von der Hinterfläche der in der ersten Linsengruppe (G1) weiter hinten gelegenen Negativ-Meniskuslinse (L2) zur Vorderfläche der direkt hinter der Negativ-Meniskuslinse (L2) gelegenen Positiv-Meniskuslinse (L3) der ersten Linsengruppe (G1),
D&sub1;: die axiale Gesamtdicke der ersten Linsengruppe (G1) und
qL2: den Formfaktor der zweiten Negativ-Meniskuslinse (L2), der definiert ist durch qL2 = (rR + rF) 1 (rR - rF), mit
rF = Krümmungsradius der Vorderfläche besagter zweiter Negativ- Meniskuslinse (L2) und
rR = Krümmungsradius der Hinterfläche besagter zweiter Negativ- Meniskuslinse (L2),
und wobei die durch Parameterwerte dargestellte asphärische Fläche durch folgende Formel ausgedrückt ist:
worin bedeuten
x, y = Abstand x in Achsenrichtung von der Tangentenebene am Scheitel jeder asphärischen Fläche beim Höhenabstand y von der optischen Achse in senkrechter Richtung,
r: den paraxialen Krümmungsradius,
k: die konische Konstante und
cn: den asphärischen Flächenkoeffizienten n-ter Ordnung.
18. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 12,
mit folgenden Konstruktionsdaten (Variabler Abstand bei der Brechkraftänderung) (Asphärische Form der zweiten Fläche)
worin bedeuten
f: die Brennweite,
FNO: die F-Zahl (relative Öffnung),
2&omega;: den Bildfeldwinkel
fortlaufende Numerierung (vorderste Spalte):
die von der Objektseite her aufeinanderfolgenden Linsenflächen bzw. Luftabstände,
r: den Krümmungsradius der jeweiligen Linsenfläche,
d: den jeweiligenabstand zwischen den Linsenflächen,
n, : den Brechungsindex bzw. die Abbe-Zahl jeweils für einen Strahl bei der d-Linie (&lambda; = 587,6 nm)
t&sub5;: die axiale Scheiteldicke der fünften Positiv-Linse (L5) der zweiten Linsengruppe (G2),
t&sub6;: die axiale Scheiteldicke der sechsten Negativ-Linse (L6) der zweiten Linsengruppe (G2),
D&sub2;: die axiale Gesamtdicke der zweiten Linsengruppe (G2) vom Scheitel der vordersten Linsenfläche zum Scheitel der hintersten Linsenfläche,
f&sub1;&sub1;: die Brennweite der vordersten Negativ-Meniskuslinse (L1) der ersten Linsengruppe (G1),
d&sub2;&submin;&sub3;: der axiale Luftabstand von der Hinterfläche der in der ersten Linsengruppe (G1) weiter hinten gelegenen Negativ-Meniskuslinse (L2) zur Vorderfläche der direkt hinter der Negativ-Meniskuslinse (L2) gelegenen Positiv-Meniskuslinse (L3) der ersten Linsengruppe (G1),
D&sub1;: die axiale Gesamtdicke der ersten Linsengruppe (G1) und
qL2: den Formfaktor der zweiten Negativ-Meniskuslinse (L2), der definiert ist durch qL2 = (rR + rF) 1 (rR - rF), mit
rF = Krümmungsradius der Vorderfläche besagter zweiter Negativ- Meniskuslinse (L2) und
rR = Krümmungsradius der Hinterfläche besagter zweiter Negativ- Meniskuslinse (L2),
und wobei die durch Parameterwerte dargestellte asphärische Fläche durch folgende Formel ausgedrückt ist:
worin bedeuten
x, y = Abstand x in Achsenrichtung von der Tangentenebene am Scheitel jeder asphärischen Fläche beim Höhenabstand y von der optischen Achse in senkrechter Richtung,
r: den paraxialen Krümmungsradius,
k: die konische Konstante und
cn: den asphärischen Flächenkoeffizienten n-ter Ordnung.
19. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 13,
mit folgenden Konstruktionsdaten (Variabler Abstand bei der Brechkraftänderung) (Asphärische Form der dritten Fläche)
worin bedeuten
f: die Brennweite,
FNO: die F-Zahl (relative Öffnung),
2&omega;: den Bildfeldwinkel
fortlaufende Numerierung (vorderste Spalte):
die von der Objektseite her aufeinanderfolgenden Linsenflächen bzw. Luftabstände,
r: den Krümmungsradius der jeweiligen Linsenfläche,
d: den jeweiligen Abstand zwischen den Linsenflächen,
n, : den Brechungsindex bzw. die Abbe-Zahl jeweils für einen Strahl bei der d-Linie (&lambda; = 587,6 nm)
t&sub5;: die axiale Scheiteldicke der fünften Positiv-Linse (L5) der zweiten Linsengruppe (G2),
t&sub6;: die axiale Scheiteldicke der sechsten Negativ-Linse (L6) der zweiten Linsengruppe (G2),
D&sub2;: die axiale Gesamtdicke der zweiten Linsengruppe (G2) vom Scheitel der vordersten Linsenfläche zum Scheitel der hintersten Linsenfläche,
f&sub1;&sub1;: die Brennweite der vordersten Negativ-Meniskuslinse (L1) der ersten Linsengruppe (G1),
d&sub2;&submin;&sub3;: der axiale Luftabstand von der Hinterfläche der in der ersten Linsengruppe (G1) weiter hinten gelegenen Negativ-Meniskuslinse (L2) zur Vorderfläche der direkt hinter der Negativ-Meniskuslinse (L2) gelegenen Positiv-Meniskuslinse (L3) der ersten Linsengruppe (G1),
D&sub1;: die axiale Gesamtdicke der ersten Linsengruppe (G1) und
qL2: den Formfaktor der zweiten Negativ-Meniskuslinse (L2), der definiert ist durch qL2 = (rR + rF) 1 (rR - rF), mit
rF = Krümmungsradius der Vorderfläche besagter zweiter Negativ- Meniskuslinse (L2) und
rR = Krümmungsradius der Hinterfläche besagter zweiter Negativ- Meniskuslinse (L2),
und wobei die durch Parameterwerte dargestellte asphärische Fläche durch folgende Formel ausgedrückt ist:
worin bedeuten
x, y = Abstand x in Achsenrichtung von der Tangentenebene am Scheitel jeder asphärischen Fläche beim Höhenabstand y von der optischen Achse in senkrechter Richtung,
r: den paraxialen Krümmungsradius,
k: die konische Konstante und
cn: den asphärischen Flächenkoeffizienten n-ter Ordnung.
20. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 14,
mit folgenden Konstruktionsdaten (Variabler Abstand bei der Brechkraftänderung) (Asphärische Form der dritten Fläche)
worin bedeuten
f: die Brennweite,
FNO: die F-Zahl (relative Öffnung),
2&omega;: den Bildfeldwinkel
fortlaufende Numerierung (vorderste Spalte):
die von der Objektseite her aufeinanderfolgenden Linsenfächen bzw. Luftabstände,
r: den Krümmungsradius der jeweiligen Linsenfläche,
d: den jeweiligen Abstand zwischen den Linsenflächen,
n, : den Brechungsindex bzw. die Abbe-Zahl jeweils für einen Strahl bei der d-Linie (&lambda; = 587,6 nm)
t&sub5;: die axiale Scheiteldicke der fünften Positiv-Linse (L5) der zweiten Linsengruppe (G2),
t&sub6;: die axiale Scheiteldicke der sechsten Negativ-Linse (L6) der zweiten Linsengruppe (G2),
D&sub2;: die axiale Gesamtdicke der zweiten Linsengruppe (G2) vom Scheitel der vordersten Linsenfläche zum Scheitel der hintersten Linsenfläche,
f&sub1;&sub1;: die Brennweite der vordersten Negativ-Meniskuslinse (L1) der ersten Linsengruppe (G1),
d&sub2;&submin;&sub3;: der axiale Luftabstand von der Hinterfläche der in der ersten Linsengruppe (G1) weiter hinten gelegenen Negativ-Meniskuslinse (L2) zur Vorderfläche der direkt hinter der Negativ-Meniskuslinse (L2) gelegenen Positiv-Meniskuslinse (L3) der ersten Linsengruppe (G1),
D&sub1;: die axiale Gesamtdicke der ersten Linsengruppe (G1) und
qL2: den Formfaktor der zweiten Negativ-Meniskuslinse (L2), der definiert ist durch qL2 = (rR + rF) 1 (rR - rF), mit
rF = Krümmungsradius der Vorderfläche besagter zweiter Negativ- Meniskuslinse (L2) und
rR = Krümmungsradius der Hinterfläche besagter zweiter Negativ- Meniskuslinse (L2),
und wobei die durch Parameterwerte dargestellte asphärische Fläche durch folgende Formel ausgedrückt ist:
worin bedeuten
x, y = Abstand x in Achsenrichtung von der Tangentenebene am Scheitel jeder asphärischen Fläche beim Höhenabstand y von der optischen Achse in senkrechter Richtung,
r: den paraxialen Krümmungsradius,
k: die konische Konstante und
cn: den asphärischen Flächenkoeffizienten n-ter Ordnung.
21. Weitwinkel-Zoomobjektiv nach Anspruch 15,
mit folgenden Konstruktionsdaten (Variabler Abstand bei der Brechkraftänderung) (Asphärische Form der dritten Fläche)
worin bedeuten
f: die Brennweite,
FNO: die F-Zahl (relative Öffnung),
2&omega;: den Bildfeldwinkel
fortlaufende Numerierung (vorderste Spalte):
die von der Objektseite her aufeinanderfolgenden Linsenflächen bzw. Luftabstände,
r: den Krümmungsradius der jeweiligen Linsenfläche,
d: den jeweiligen Abstand zwischen den Linsenflächen,
n, : den Brechungsindex bzw. die Abbe-Zahl jeweils für einen Strahl bei der d-Linie (&lambda; = 587,6 nm)
t&sub5;: die axiale Scheiteldicke der fünften Positiv-Linse (L5) der zweiten Linsengruppe (G2),
t&sub6;: die axiale Scheiteldicke der sechsten Negativ-Linse (L6) der zweiten Linsengruppe (G2),
D&sub2;: die axiale Gesamtdicke der zweiten Linsengruppe (G2) vom Scheitel der vordersten Linsenfläche zum Scheitel der hintersten Linsenfläche,
f&sub1;&sub1;: die Brennweite der vordersten Negativ-Meniskuslinse (L1) der ersten Linsengruppe (G1),
d&sub2;&submin;&sub3;: der axiale Luftabstand von der Hinterfläche der in der ersten Linsengruppe (G1) weiter hinten gelegenen Negativ-Meniskuslinse (L2) zur Vorderfläche der direkt hinter der Negativ-Meniskuslinse (L2) gelegenen Positiv-Meniskuslinse (L3) der ersten Linsengruppe (G1),
D&sub1;: die axiale Gesamtdicke der ersten Linsengruppe (G1) und
qL2: den Formfaktor der zweiten Negativ-Meniskuslinse (L2), der definiert ist durch qL2 = (rR + rF) 1 (rR - rF), mit
rF = Krümmungsradius der Vorderfläche besagter zweiter Negativ- Meniskuslinse (L2) und
rR = Krümmungsradius der Hinterfläche besagter zweiter Negativ- Meniskuslinse (L2),
und wobei die durch Parameterwerte dargestellte asphärische Fläche durch folgende Formel ausgedrückt ist:
worin bedeuten
x, y = Abstand x in Achsenrichtung von der Tangentenebene am Scheitel jeder asphärischen Fläche beim Höhenabstand y von der optischen Achse in senkrechter Richtung,
r: den paraxialen Krümmungsradius,
k: die konische Konstante und
cn: den asphärischen Flächenkoeffizienten n-ter Ordnung.
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