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Vorrichtung zum Messen von Entfernungen auf Grund der Ablesung der
Skala einer Enffernungslatte mit einem geodätischen Instrument Zur optischen Entfernungsmessung
wurden bisher in Zentimeter geteilte Entfernungslatten und ein geodätisches Instrument
mit drei parallelen Distanzfäden benutzt. Nach Aufstellen der Geräte auf den Endpunkten
der zu messenden Strecke wird die horizontale Entfernung zwischen den äußeren Distanzfäden
des Fernrohres an der Latte abgelesen. Das Ablesen ist möglich, soweit die Lattenteilung
noch deutlich erkennbar ist.
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Handelt es sich um geneigte Strecken, so daß das Fernrohr geneigt
werden muß, versagt die bisherige Methode. Die Berechnung der horizontalen Entfernung
aus der bei geneigter Sicht abgelesenen Größe ist umständlich, und auch die Anwendung
von Tabellen ist zeitraubend, weil die Neigung zunächst gemessen werden muß.
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Neuere geodätische Instrumente besitzen besondere Einrichtungen,
um die horizontale Entfernung auch bei geneigter Sicht an einer gewöhnlichen Entfernungslatte
ablesen zu können. Diese Instrumente haben den Charakter von Sonderinstrumenten.
Diese bekannten selbstreduzierenden Tachymeter geben zwar die horizontale Entfernung
und Htöhenunterschiede unmittelbar mit großer Genauigkeit an, die Erfindung macht
es sich jedoch zur Aufgabe, eine möglichst einfache Vorrichtung zum Messen von Entfernungen
mit Hilfe einer sog. seib streduzierenden Entfernungslatte zu schafFen, für die
nur ein einfaches Instrument nötig ist, das ein Fadenkreuz für Entfernungsmessungen
mit drei Distanzfäden besitzt.
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Die Erfindung besteht darin, daß an der mit einer bestimmten, rechnerisch
festgestellten Skala versehenen Entfernungslatte ein in seiner Längsrichtung zur
Ziellinie parallel und senkrecht zur Skalenebene liegendes Bogenstück angebracht
ist.
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In der Zeichnung ist beispielsweise eine Ausführungsform veranschaulicht,
und zwar zeigt: Abb. 1 eine schematische Darstellung der Gerätseaufstellung,
Abb.
2 eine Ansicht der reduzierenden Entfernungslatte mit dem Bogenstück, Abb. 3 eine
Seitenansicht zur Abb. 2.
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Abb. 4, 5 und 6 zeigen eine Seitenansicht des Bogenstücks mit dazugehörigen
Meßbll : dern.
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Die in bekannter Weise senkrechte Entfernungslatte a ist mit einem
rechtwinklig an ihr angebrachten Bogenstück b versehen, das parallel zur Ziellinie
beim Messen verläuft. Das Bogenstück liegt neben der Latte und lotrecht zur Skala
c. Dler Scheitelpunkt des Bogenstücks liegt in gleicher Höhe mit einem errechneten
Punkt der Skala.
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Diese selbstreduzierende Entfernungslatte hat eine andere Teilung
als die gewöhnliche Entfernungslatte. Sie hat nicht, wie die gewöhnliche Latte,
eine von einem bestimmten Nullpunkt abgemessene Zentimetereinteilung, sondern sie
ist mit Zahlen beziffert, die die Quadratzahl des von dem Nullpunkt abgemessenen
Abschnitts, multipliziert mit einer gewissen, für die Latte als konstant vorausgesetzten
Zahl (Modul genannt) bilden. Die Teilung des Lattenfeldes ist so vorgenommen, daß.
die Intervalle zwischen aufeinanderfolgenen Teilstrichen regelmäßig fortschreiten.
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Wie bei allen bisher bekannten Entfernungslatten, ergibt die Bezifferung
die gewölhnliche Zahlenreihe, und die Angabe ihrer Einheit ist 10 m. Dler Modul
wird so gewählt, daß die Verjüngung der Intervalle den Forderungen geodätischer
Praxis genügt.
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Die so angeordneten Teilungsfelder haben folgende Eigenschaft: Trägt
man von irgendeinem Punkt der Teilung beliebige, aber gleich lange Strecken nach
beiden Seiten ab, so steht die Differenz der an den Endpunkten abgelesenen Zahlen
immer im gleichen Verhältnis zu den abgetragenen Strecken. Dla bei der optischen
Entfernungsmessung die bleiden äußeren Distanzfäden an der Latte Strecken abteilen,
die zu der abzumessenden Entfernung auch in einem festen Verhältnis stehen, so kann
das vorher beschriebene Teilungsfeld zur Bestimmung der Entfernung dienen.
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Dlenn die Differenz der an den äußeren Distanzfäden abgelesenen Zahlen
bildet mithin mit der abzumessenden Entfernung ein konstantes Verhältnis.
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Das an der Latte angebrachte Bogenstück b stellt eine mechanische
Vorrichtung dar, die die das Bogenstück tangential berührende Ziellinie jeweils
in dem Punkte festhält, der ihr entspricht. Aus praktischen Erwägungen ist ein Formstück
gewählt, bei dem eine Außenfläche nach der Kurvenform gekrümmt ist. Dieses Bogenstück
dient zum Stützen der Ziell. inie in der Weise, daß die Zielachse oder ihre Verlängerung
die Bogenfläche tangential berührt.
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Das Bogenstück hat die Form einer sog.
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Steinerschen Hypozykloide, und zwar entspricht jedem Punkt der Teilung
ein bestimmter Neigungswinkel der Ziellinie d, wie sie in Abb. A dargestellt ist
und die von dem ga-dätischen Instrument ausgeht. Eine der --Teilungen ist in der
Zeichnung beispielsweise veranschaulicht. Es kann aber auch ein anderer Modul Verwendung
£inden.
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Jeder Punkt der Teilung wird nur von Ziellinien getroffen, die unter
einem bestimmten Neigungswinkel einfallen, der diesem Teilungspunkt entspricht.
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Denkt man sich in jedem Punkte der Teilung die ihm entsprechende
Ziellinie, so hat man eine Figur vor sich, die von allen Ziellinien eingehüllt wird.
Dieser Figur entspricht das ~Bogenstück. Es bezweckt, die Ziellinie zu stützen in
der Weise, daß die durch den mittleren Distanzfaden führende Zielachse jeweilig
das Bogenstück berührt.
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Der mathematische Beweis für die Hypozykloide geht davon aus, daß
der von den äußeren Distanzfäden an der Latte abgestellte Abschnitt proportional
dem Ausdruck r2 ist, wo a den Neigungswinkel der Ziellinie bedeutet. Daher ist der
mittlere Distanzfaden an der Latte so einzustellen, daß er einen vom Nullpunkt gemessenen
Abschnitt bezeichnet, der proportional dem Ausdruck cos2 a ist. Beim Durchlaufen
aller Werte von a berührt die Ziellinie die genannte Kurve.
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In Abb. 4 ist e die Zielachse bei 150 Neigung, f und g der Hauptstrahl
durch den unteren und oberen Faden bei I50 Neigung, Sh ist die Zielachse bei 300
Neigung, und i und k sind die Hauptsträhle durch den unteren und oberen Faden bei
300 Neigung.
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Abb. 5 zeigt das Meßbild bei 300 Neigung der Ziellinie und 80m Entfernung,
b ist das Bogenstück und a die Latte im Vergrößerungsglas gesehen.
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Die Linien 1, nz, n stellen den unteren, mittleren und oberen Distanzfaden
dar.
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Ein ähnliches Bild ist in Abb. 6 veranschaulicht, das ein Meßbild
bei 15° Neigung der Ziellinie und 80 m Entfernung zeigt.
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Auch hierbei bezeichnen die gleichen Buchstaben dasselbe wie im Meßbild
nach Abb. 5.
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Beim Messen sieht man im Meßgerät die drei Distanzfäden 1, m, n.
Mit dem mittleren Distanzfaden stellt man das Meßgerät ein, und zwar derart, daß
der mittlere Faden das Bogenstück tangential berührt, wie aus Abb. 5 und 6 ersichtlich.
An der im Meßgerät aufrecht erscheinenden Latte liest man dann an dem oberen und
unteren Distanzfaden 4 m die Zahlen ab, die, voneinander
abgezogen,
die horizontale Entfernung des Instrumentes von der Latte ergeben, also beispielsweise
bei Meßbild Abb. 5: Ablesung oberer Distanzfaden ...... Ii 6,o - o 36,0 bleibt .......................
80,0 Bei Meßbild nach Abb. 6 ist bei gleicher Entfernung und bei einem anderen Grad,
beispielsweise I50 Neigung, folgende Ablesung festzustellen: Oberer Distanzfaden
..... I52,5 - 5 72,5 bleibt ................ 80,0 Es ist also gleichgültig, unter
welchem Winkel die Tangente vom Meßgerät aus am Bogenstück angelegt wird.
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Bei jeder Tangierung wird die gleiche Abmessung gewährleistet.