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Geodätisches Instrument
Das geodätische Instrument nach tder Erfindung
stellt ein neues mechanisches Meßgerät zur Messung von Horizontalentfernungen und
relativen Höhen zwischen Punkten und Gegenständen des Terrains dar. Es unterscheidet
sich von den bereits bestehenden geodätischen Instrumenten in folgen dem.
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Die theoretischen Grundlagen des neuen Instruments beruhen auf analytischen
Verhältnissen der geraden Linien und deren Paaren nach aden Prinzipen der analytischen
Geometrie und nicht auf den trigonometrischen Grundsätzen und dioptrischen Gleichungen,
wie es bei den gebräuchlichen geodäti.schen Instrumenten meistens der Fall ist.
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Das Instrument gibt die Möglichkeit, horizontale Entfernungen und
relative Höhen zwischen Punkten und Gegenständen im Terrain unmittelbar zu messen,
und zwar sowohl mit Hilfe von Arbeiten und einer speziellen Meßlatte als auch obne
Arbeiter und ohne Latte. Darin liegt der wesentl.iche Unterschied von aden bekannten
Instrumenten.
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Die horizontalen Entfernungen und relativen Höhen zwischen Punkten
und Gegenständen im Terrain erhält man automatisch auf Zählern oder speziellen Walzen,
wodurch viele subjektive Fehler, wie z. B. ungenaues Ablesen, entfallen, die in
der Regel beim Gebrauch der übrigen Autoreduktions-oder gewöhnlichen geodätischen
Instrumente entstehen.
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Die Fernrohre des Instruments dienen ausschließlich zum genaueren
Anvisieren von Gegen-
ständen, können aber für weniger präzise Vermessungen
durch gewöhnliche Diopter ersetzt werden.
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Die Arbeit im Terrain tei Vermessung von Punkten ist mittels dieses
Instruments einfacher, schneller und viel weniger ermüdend als beim Gebrauch der
übrigen geodätischen Instrumente.
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Mittels des Instruments kann man ferner größere Entfernungen und
Höhen aufnehmen als mit anderen geodätischen Instrumenten, was größere Möglichkeiten
beim Gebrauch sowohl für zivile als auch für militärische Zwecke bietet.
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Die theoretischen Grundlagen des Instruments zur Vermessung mit Hilfe
einer Meßlatte sind im folgenden an Hand der Fig. I und 2- erläutert.
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A (o, o) ist der Nullpunkt eines rechtwinkligen Koordinatensystems,
B (x, y) der zu vermessende Punkt, auf dem eine Meßlatte mit der Strecke z steht,
und C (x, y+z) der obere Meßpunkt der Latte. Die Punkte A und B und Spund C sind
durch Gerade verbunden. Durch einen beliebigen Punkt M (S1, Y1) auf der GeradenA-B
ist eine Senkrechte gezogen, von der die Geraden A-B und A-C die Strecke w einschließen.
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Nach der analytischen Geometrie lassen sich die Koordinaten x und
y des zu vermessenden Punktes B aus den Koordinaten x1 und y1 des Punktes M multipliziert
mit dem Verhältnis der Strecken z und w nach folgenden Gleichungen berechnen: x
= z/w # x1 und y = z/w # y1 Sind die Strecken z und w konstant, dann ist auch w
konstant = c, und die Ausdrücke zur Gewinnung der Koordinaten x und y des Punktes
B vereinfachen sich zu: x = cxl und y = acyl.
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Rückt man den Punkt M (x1, y1) bei entsprechender Verkleinerung des
Strecke w so nahe an den Punkt A, daß er in den Größenbereich eines Instruments
fällt, dessen Fernrohrdrehachse im Punkt A liegt, so kann man die Koordinaten x1
und y1 des Punktes M am Instrument selbst einstellen, indem man die Strecke w so
verschiebt, daß die Visierlinien durch deren Endpunkte gehen. Durch Multiplikation
der eingestellten Koordinaten X1 und y1 mit dem Faktor c kann man die horizontalen
Entfernungen und relativen Höhen aller Punkte B bestimmen, die im Beobachtungsbereich
des Fernrohres liegen und zum Aufstellen einer Meßlatte zugänglich sind.
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Beträgt z. B. die anzuvisierende Strecke z auf der Meßlatte 1 m und
die am Instrument fest eingestellte Strecke w I mm, so list die Konstante C = 1000,
und man erhält für den zu vermessenden Punkt B (x, y) die einfachen Beziehungen:
x = 1000 x1 und x = 1000 y1.
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Die theoretischen Grundlagen des Instruments zur Vermessung ohne
Zuhilfenahme einer Meßlatte sind im folgenden an Hand der Fig. 3 erläutert: Vom
Punkt A (0, 0) und von einem auf der y-Achse um die Strecke k entfernten Punkt A1
(o, k) sind nach dem Meßpunkt B (w, y) die Geraden A-B und A1-B gezogen, die von
der durch einen beliebigen Punkt M (x1, y1) gezogenen Senkrechten die Strecke w'
abschneiden. Die Koordinaten des Meßpunktes B lassen sich nach der analytischen
Geometrie als Funktion der Koordinaten x1 und y1 des Punktes M sowie der Strecken
k und w' aus folgenden Beziehungen bestimmen: k k x = x1 und y = y1 . k - w' k-w'
Sind die Werte k und w' konstant, dann ist der k Faktor ebenfalls konstant = c'
und die Kok-w ordinaten x und y des Meßpunktes B ergeben sich wieder zu x = c'x1
und y = c'y1.
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Ein nach dieser theoretischen Grundlage konstruiertes Instrument
hat zwei Fernrohre, deren Drehachsen in den Punkten A und A1 liegen. Durch Anvisieren
des Meßpunktes B mit beiden Fernrohren wird der Punkt M mit der festen Strecke w'
am Instrument selbst so verschoben, daß die geometrischen Verhältnisse der Fig.
3 bestehen. Die eingestellten Werte für x1 und y1 ergeben mit der Konstanten c'
multipliziert die horizontale Entfernung und relative Höhe des Meßpunktes B. Nach
dieser Methode ist es möglich, jeden im Terrain gut sichtbaren Punkt ohne Verwendung
einer Meßlatte zu vermessen, was in allen Fällen, in denen der zu vermessende Punkt
weit entfernt liegt, schwer oder überhaupt nicht zugänglich ist, einen großen Vorteil
bedeutet.
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In den Fig. 4, 5 und 6 ist als Ausführungsbeispiel der Erfindung
ein geodätisches Instrument dlargestellt, das für beide der beschriebenen Vermessungsmöglichkeiten
mit und ohne Meßlatte geeignet ist. Fig. 4 zeigt die Ansicht, Fig. 5 einen senkrechten
Schnitt und Fig. 6 den Grundriß des Instruments.
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Auf der Grundplatte 1 ist ein Rahmenträger 2 befestigt, an dem im
Abstand k mittels konischer Achsen 3 zwei Hebel 4 und 5 gelagert sind. Die Hebel
tragen je ein Fernrohr 6 und 7, die für weniger präzise Vermessungen gegen Diopter
ausgetauscht werden können. Die Hebel 4 und 5 bestehen aus je zve hintereinanderliegenden,
die Fernrohre 6 und 7 einfassenden Leisten, deren rückwärtige mit Führungsschlitzen
8 versehen sind.
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Ein aus zwei Leisten bestehender Verbindungshebel 9 ist mittels rollender
Lagerbuchsen 10 einerseits in Schlitzen 8 der Hebel 4 und 5 und andererseits im
Führungsschlitz 11 eines senkrechten Ständers 12 verschiebbar gelagert. Der Ständer
12 ist mit einem Fuß in der Hohlnut einer Führungsschiene 13 waagerecht verschiebbar,
die auf der Grundplatte 1 befestigt ist. Er wird durch einen Drehknopf 14 unter
Zwischenschaltung eines Zählwerks 15 über ein Ritzel 16 bewegt, das in eine mit
ihm verbundene Zahnstange 17 eingreift. Das Zähl-
werk I5 gibt in
dimensionslosen Zahlen genau den waagerechten Abstand zwischen der Mittelsenkrechten
durch die Drehachsen 3 und durch die Lager 10 an. Dieser Abstand entspricht der
Koordinate xj des Punktes M in Fig. I bis 3 und ist, wie oben dargelegt, ein Maß
für die Horizontalientfernung x des Meßpunktes B.
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Die durch den Verbindungshebel g gelenkig verbundenen Hebel 4 und
5 mit den Fernrohren 6 und 7 werden durch eine Schwenkeinrichtung mit der Grobeinstellschraube
I8 und der Feinstellschraube 19 der Höhe nach verstellt. Bei dieser Hoheneinstellung
wird mit dem Verbindungshebel g eine auf der Rückseite des Ständers 12 befindliche
Zahnstange 20 bewegt, die über ein Ritzel 21 das am Ständer I2 befestigte Zählwerk
22 treibt. Das Zählwerk 22 gibt in dimensionslosen Zahlen genau den senkrechten
Abstand der durch die untere Drehachse 3 und die Achse des unteren Lagers 10 gelegten
Waagerechten an. Dieser Abstand entspricht der Koordinate y1 des Punktes M in Fig.
I bis 3 und ist, wie oben gezeigt, ein Maß für die relative Höhe des Meßpunktes
B.
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Die Strecke K in Fig. 3 entspricht dem Abstand k der Drehachsen 3
der beiden Fernrohre. Die Strecke w' in Fig. 3 wird durch den gegenüber k um einen
kleinen Betrag kürzeren Verbindu,ngshebel g verkörpert, so daß sich die Visierlinien
der Fernrohre im Meßpunkt B schneiden. Für Vermessungen mit einer Meßlatte ist der
Verbindungshebel g dagegen um die Strecke w in Fig. I und 2 länger als der Abstand
k der Drehachsen 3, so daß die Hebel 4 und 5 einen Winkel bilden, dessen Schenkel
im Abstand kl von den Drehachsen die Strecke zu einschließen, wie es den Fig. I
und 2 entspricht. Um für Ibeide Fälle den Verbindungshebel 9 verkürzen und verlängern
zu können, ist das obere Lager 10 mittels einer zwischen den beiden Leisten des
Verhindungshebels gleitenden Schiene 23 durch einen Mikrometertrieb 24 verschiebbar.
Auf diese Weise kann man die Strecke zu bzw. die Streckendifferenz k-w' von Millimeterbruchteilen
bis zu mehreren Millimetern einstellen und die durch die Konstante c bzw c' gegebenen
Maßstäbe der Vermessungen in weiten Grenzen ändern, so daß es mit einem Instrument
von der in der Zeichnung dargestellten Größe möglich ist, Punkte in nächster Nähe
und in Entfernungen von mehreren Kilometern zu vermessen.
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Um eine große Genauigkeit zu erzielen und die Maßstäbe schneller
wechseln zu können, sind für bestimmte einfache Maßstäbe Metallplättchen vorgesehen,
die an der Stelle 25 zwischen den festen und den verschiebbaren Teil des Verbindungsstückes
g eingelegt werden können, ohne den Mikrometertrieb betätigen zu müssen. Fig. 7
zeigt ein solches, mit einem Anschlag versehenes Plättchen in verschiedenen Ansichten,
Fig. 8 zeigt acht in einer Schachtel angeordnete Plättchen mit eingravierten Maßstäben,
und zwar die obere Reihe Plättchen für Vermessungen ohne Meßlatte und die untere
Reihe Plättchen für Vermessungen mit Meßlatte.
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Fig. g zeigt eine 2 m lange Meßlatte für das Instrument, die in ganzen
Metern durch gut sichtbare Zeichen 26 markiert ist. An einer Stelle der Latte ist
die Strecke k markiert, die zur Berichtigung des Instruments gebraucht wird.
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Die Einrichtung des Instruments wird vervollständigt durch einen
Verbindungshebel 27, mit dem das Instrument schnell in die Nullage gebracht werden
kann, ferner durch zwei rechtwinklig zueinander stehende Libellen 28 und 29 und
schließlich durch ein Stativ mit horizontalem Winkelmesser.
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Die Handhabung des Instruments ist einfach und ergibt sich aus der
beschriebenen Wirkungsweise.
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Bei Vermessungen mit einer Meßlatte wird zunächst mit dem oberen
Fernrohr die Metermarke der Latte anvisiert und der Träger 12 So verstellt, daß
das untere Fernrohr auf die Nullmarke der Latte zeigt. Da dabei auch das obere Kernrohr
seine Lage etwas verändert, werden die Fernrohre so lange nachgestellt, bis die
Einstellung richt,ig ist.
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Dann werden die Zähler I5 und 22 abgelesen, die mit dem Maßstab,
z. B. 1 : 1000, multipliziert die horizontale Entfernung und relative Höhe des vermessenen
Punktes angeben. In gleicher Weise geschieht die Vermessung ohne Zuhilfenahme einer
Meßlatte mit dem Unterschied, daß mit beiden Fernrohren ein und derselbe Punkt im
Gelände anvisiert wird. Die Einstellung des Instruments geht bei einiger Übung sehr
schnell vor stich, was zusammen mit dem Vorteil, daß die unter Umständen langen
Zwischenzeiten zur Beförderung der Meßlatte von einem Meßpunkt zum anderen wegfallen,
in kürzester Zeit die Aufnahme einer Reihe von Meßpunkten ermöglicht. Die absoluten
Höhen der Meßpunkte werden in bekannter Weise durch Addieren der absoluten Höhe
des Instrumentenstandortes zu den gemessenen Höhen gewonnen.
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Das Instrument kann für die Vermessungsmethode mit Meßlatte auch
so ausgebildet werden, daß nur mit einem Kernrohr gearbeitet werden kann.