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Hebelwaage mit Horizontalpendel Gegenstand der Erfindung ist die Kombination
eines Horizontalpendels mit einer Hebelwaage, die es gestattet, ein Gewicht, das
bisher etwa auf den io-8. Teil genau bestimmbar war, noch um den ioo- bis iooofachen
Betrag genauer festzustellen. Die Güte einer Waage wird durch ihre Empfindlichkeit
gekennzeichnet. :Ulan versteht unter dem Begriff Empfindlichkeit allgemein den Ausschlag
eines Waagebalkenzeigers in Skalenteilen für ein Milligramm Überbelastung. Um eine
Wägung möglichst genau ausführen zu können, besteht das Bestreben, diesen Ausschlag
möglichst groß zu machen. Die bekannten besten Hebelwaagen lassen jedoch keine genaueren
Wägungen als auf den io-$. Teil der Belastung erreichen. Wenn die Empfindlichkeit
weiter erhöht werden soll, so ist das nur durch Einführung eines neuen Prinzips
möglich. Ein solches wird im folgenden beschrieben.
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In der Geophysik gibt es ein äußerst empfindliches Instrument für
Neigungsmessungen -das Horizontalpendel. Man hat mit diesem Neigungen der Erdoberfläche
bis auf 1/1o0, bis 1/1",o Bogensekunde genau nachweisen können - ein Betrag, an
den man mit irgendeinem anderen Hilfsmittel bei weitem nicht herankommt.
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Ein Horizontalpendel ist bekanntlich nichts weiter als ein gewöhnliches
Pendel, dessen Drehachse jedoch nicht wie bei diesem horizontal liegt, sondern nahezu
vertikal steht. Der kleine Winkel der Achse gegen die Vertikale ist im folgenden
immer mit tp bezeichnet (Abb. i a1. Er wird meistens in den Grenzen eine Bogenminute
bis ein Grad gewählt. Würde dieser Winkel gleich Null gemacht, d. h. die Drehachse
genau vertikal gestellt, so würde diese Anordnung hier labil und physikalisch wie
praktisch unbrauchbar werden.
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Die Achse des Horizontalpendels ist entweder zwischen Spitzen gelagert
(wie in Abb. i a), oder das Pendel ist in bekannter Weise an Fäden aufgehängt (vgl.
Abb. i). Die Pendelmasse na schwingt demnach in einer gegen die horizontale Ebene
um denselben Winkel (p nach unten geneigten Ebene.
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Die Wirkungsweise dieses Horizontalpendels geht aus der Abb. i hervor.
Hier ist p eine Platte mit drei Fußschrauben, m die Pendelmasse, a die Pendellänge
oder der Pendelarm, s,. und s2 die Befestigungspunkte der dünnen Aufhängedrähte,
deren virtuelle Verbindungslinie die Drehachse darstellt, die gegen die Vertikale
um den Winkel T geneigt sein muß.
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Je kleiner dieser Winkel c, gewählt wird, um so größer ist die Empfindlichkeit
des Horizontalpendels gegen Bodenneigungen senkrecht zur Richtung des Pendels. Wenn
man die Drehungsachse, in der Abb. i also die Verbindungslinie beider Befestigungspunkte
s, und s2, in einen Winkel von etwa 3,5 Minuten gegen die Vertikale bringt,
so bekommt man beim Neigen dieser Achse um den Winkel ß (was man durch Neigen der
Platte p um den angedeuteten Winkel ß erreicht) an dem Horizontalpendel einen seitlichen
Ausschlag um einen Winkelbetrag a in der angegebenen Richtung, der tausendmal
so
groß ist als der Winkel f3, um den man Platte und Achse gedreht hat. Man kann mit
dieser Einrichtung somit die Neigung der Fußplatte tausendmal so genau messen, als
es sonst möglich ist.
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Um den Vergrößerungsfaktor des Horizontalpendels zu ermitteln, ist
es nur nötig, den Neigungswinkel p der Drehachse gegen die Vertikale zu bestimmen.
Der reziproke Wert 99 im Bogenmaß gibt die Vergrößerung an. Denn es ist
z. B. 99 von 3,5 Minuten im Bogenmaß etwa gleich o,ooi, also somit
iooo.
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Die Erfindung besteht
nun darin, ein solches kleines Horizontalpendel an dem Waagebalken einer Präzisions-Balkenwaage
derart anzuordnen, daß seine Drehachse gegen die in Längsrichtung durch den Waagebalken
gehende Vertikalebene geneigt ist und daß sein Pendelarm auf dieser Ebene senkrecht
steht. Man macht sich damit die Neigungsempfindlichkeit des Horizontalpendels für
eine sehr genaue Ablesung der Waageballkeneinstellung zunutze. Denkt man sich zum
Verständnis der Wirkungsweise die Waage nach Abb. a zunächst ohne das Horizontalpendel
a, in, so würde beispielshalber i mg Übergewicht auf der einen Schale eine
Neigung des Balkens nach dieser Seite, also an dem Zeiger g einen Teilstrich Ausschlag,
verursachen. Die Waage würde sich bei diesem Ausschlag in der neuen Ruhelage befinden.
Man könnte so das Gewicht des Gegenstandes, wenn man jeweils nur die ganzen Teilstriche
abliest, nur auf i mg genau bestimmen.
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Mit dem Horizontalpendel a, m jedoch wäre die Waage bei i Teilstrich
Ausschlag noch nicht in der Ruhelage, da j a auf Grund der Neigung des Waagebalkens
um i Teilstrich sich das Pendel a, m in derselben Richtung, in der sich die Schale
gesenkt hat, um einen vielfachen Winkel gedreht hat. Da nun das Pendel nt auf derselben
Seite wie das z-mg-Gewiclit noch mit seinem Gewicht, multipliziert mit dem Hebelarm
a - sin a (a = Pendellänge, a = Winkel entsprechend Abb. i), angreift,
wird sich die Waage mit dem Horizontalpendel a, in noch weiter neigen, bis
eine neue Ruhelage erreicht wird, die wie bei jeder Hebelwaage durch die im Schwerpunkt
angreifende entgegenwirkende Direktionskraft der Schwere bestimmt ist. Die Ausschläge
des Horizontalpendels a, m werden an einer Skala abgelesen.
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Man verfährt nun bei einer Wägung mit dem Horizontalpendelzeiger a
an der oberen Skala genau so, wie man es sonst an dem unteren Zeiger gewohnt ist,
indem man z. B. Teile des Übergewichts durch Reiter kompensiert oder aus der bekannten
Empfindlichkeit der Waage berechnet. Nur kann man jetzt hier, da ja der obere Zeiger
je nach der Empfindlichkeit eine bis iooofach vergrößerte Bewegung des Waagebalkens
ausführt, dasselbe Gewicht bis auf l/iooo mg genau bestimmen. An der oberen Skala
würde doch, wenn wir auf die eine Schale l/iooo mg legen würden, der Horizontalpendelzeiger
sich um i Teilstrich bewegen, während ohne Horizontalpendel auf der unteren Skala
erst bei einem tausendmal größeren Übergewicht die Waage einen Ausschlag von i Skalenteil
geben würde.
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Man erreicht so mit einer gewöhnlichen Horizontalpendelhebelwaage
ohne schwierige oder teure Hilfsmittel leicht eine Genauigkeit, die man auf einem
anderen Wege sonst nicht erhalten kann. Man kann auch hier noch bequemer als bei
einer einfachen Hebelwaage eine Spiegelablesung mit Fernrohr benutzen statt Zeiger
und Skala.