-
Logarithmischer Rechenschieber. Die Genauigkeit von Rechenschiebern
nimmt unter sonst gleichen Umständen mit der Länge der Skalen zu. Da jedoch bei
großen Skalenlängen der Rechenschieber groß und unhandlich wird, so verkleinert
man dessen Abmessung, indem man die logarithmischen Skalen auf mehreren parallel
angeordneten Teilstrecken aufträgt.
-
Vorliegende Erfindung bezieht sich auf vorbeschriebene Rechenschieber
mit auf mehreren parallelen Teilstrecken aufgetragenen Skalen und bezweckt eine
einfache, rasche und übersichtliche Bestimmung des Rechenergebnisses bzw. der zur
Ablesung kommenden Teilstrecke. Sie besteht in der Anbringung von Hilfsskalen bzw.
eines Hilfsschiebers, aer das Rechenergebnis zwar nur annähernd, jedoch sehr rasch
ergibt, gleichzeitig eine Rechnungskontrolle ermöglicht und daher auch allein zu
raschen Überschlagsrechnungen verwendet werden kann. Der Hilfsschieber kann in der
aus der folgenden Beschreibung ersichtlichen Weise auch durch ein Hilfsadditionswerk
ersetzt werden.
-
Abb. i zeigt die beiden nebeneinander aufgetragenen Skalenarten, nämlich
die auf mehreren parallelen Linien aufgetragene Hauptskala sowie die auf einer ununterbrochenen
Linie aufgetragene Hilfsskala, wobei jeder Zahl = der langen Hauptskala die gleiche
Zahl der Hilfsskala entspricht (z. B. 5o bzw. 5). .
-
In Abb. 2 und 3 sind die Ansichten eines Rechenschiebers dargestellt,
dessen Schieber i und Zunge 3 schraubenlinienförmig angeordnete Skalen besitzen,
entsprechend der auf den Zylinder gerollten langen Skalen der Abb. i und dessen
Markenträger 5 in bekannter Weise als festes Fundament ausgebildet ist, während
Schieber i und Zunge 3 beim Rechnen in dem (in Abb.2 fortgelassenen) festen Markenträger
5 mittels der Handhaben 2 und 4 gedreht werden können, und zwar einmal Schieber
i und Zunge 3 gemeinsam und einmal die Zunge 3 allein.
-
Um einerseits das Aufsuchen einer Zahl zu erleichtern, anderseits
die richtige Ablesung des Rechenergebnisses zu ermöglichen, sind am unteren Teil
des feststehenden Fundamentkörpers logarithmische Hilfsskalen 6 und 6' angebracht,
die man durch Projektion der Schraubenlinienskala auf die Achsenrichtung erhält
und die der kurzen Skala der Abb. i entsprechen. Längs dieser Skalen 6 und 6' ist
auf einer Zunge 7 die gleiche Skala 6" angebracht und mit der Zunge 7 am Fundamentkörper
5 verschiebbar. Die Skalen 6 und 6" stellen somit einen stabförmigen Hilfsschieber
vor, mit dem beim Rechnen mit dem zylinderförmigen Hauptschieber nebenher eine
Rechenkontrolle
ohne Feineinstellung rasch, übersichtlich und ohne Läufer (Marke) erfolgen kann,
da die genaue Rechnung mit dein Hauptschieber mit großer Teilung und mit Marke erfolgt.
Als Beispiel ist auf Haupt-und Hilfsschieber die Multiplikation 3 1 X r5:8
= 4898 in Abb. 2 angedeutet. Die richtige Ablesung ist einerseits durch Kenntnis.
des ungefähren Wertes aus der Kontrollrechnung, anderseits dadurch ermöglicht, daß
das Ergebnis auf der Hauptskala stets mit dem Ergebnis des Hilfsschiebers die gleiche
achsiale Entfernung vom Skalenanfangspunkt besitzt, somit korrespondiert. (In Abb.
2 durch gestrichelte Linien angedeutet.)-Wird die in Abb. i gezeichnete, auf Teilstrecken
aufgetragene Skala statt auf zwei Zylindern auf zwei geraden, gegenseitig verschiebbaren
Stäben je einmal angeordnet, so entsteht ein stabförmiger Iiauptschieber gewöhnlicher
Art mit auf parallelen Teilstrecken angeordneten logarithmischen Skalen, für den
die oben erklärte Kontroll- und Hilfsrechnung in analoger Weise vorgenommen werden
kann, wenn auf dem nunmehr eben ausgebildeten beweglichen oder festen Markenträger
die durch Projektion entstandene Hilfsskala 6 angebracht und auf einer am Markenträger
verschiebbaren Zunge 7 die gleiche Skala 6" verschoben werden kann.
-
Anstatt auf dem beweglichen Läufer kann dz Hilfsschieber auch an einem
Ende des festen Hauptschiebers in analoger Weise angebracht werden. Es ist der.
soeben beschriebene stabförmige Schieber nichts anderes als ein in- eine Ebene ausgebreiteter.
zylinderförmiger Rechenschieber mit schraubenlinienförmig. angeordneten Skalen der
in Abb.2 dargestellten Art, so daß sich. eine Abbildung erübrigt.
-
Sinngemäß kann vorliegende Erfindung auch auf scheibenförmige Rechenschieber
angewendet werden, wobei die lange Skala entweder auf konzentrischen Kreisen oder
längs, einer Spirallinie aufgetragen wird.
-
Man kann die in Abb: i dargestellten Skalen auch in der anderen. Richtung
auf einen Zylinder aufrollen,. wodurch anstatt des in Abb: 2- dargestellten Rechenschiebers
der in-Abb. q, und 5 gezeichnete entsteht. B.ei diesem ist die lange Skala statt
auf einer eingängigen Schraubenlinie von geringer Steigung, auf mehrgängigen Schraubenlinien
von großer Steigung aufgetragen. Der Schieber besteht aus dem Hauptschieber i, der
in dem festen. Gehäuse 8 drehbar gelagert ist und mittels der Handhabe. 2, gedreht
werden kann, ferner aus der Zunge 3, die mittels der Handhabe q. in dem Schlitten
9, gedreht werden kann. Der Schlitten 9 ist in dem: Gehäuse 8 analog der Zunge eines
stabförmigen Rechenschiebers der Länge nach verschiebbar gelagert. Sowohl auf Hauptschieber
i als auch auf der Zunge 3 sind die kurzen Hilfsskalen 6 und 6' am Kreisumfang aufgetragen
und erleichtern das Aufsuchen einer Zahl der langen Skala in der bereits beschriebenen
Weise. Auf dein Hauptschieber i ist neben der Skala 6 eine gleiche Skala 6" auf
einer mittels Handhabe io gegenüber i verdrehbaren Scheibe 7 aufgetragen, so daß
durch die Skalen 6 und 6" der zylindrische Hilfsschieber gebildet wird. 5 ist der
auf dem Gehäuse 8 verschiebbare Markenträger (Läufer).
-
Als Beispiel ist in Abb. .4 die Multiplikation 12 X
13 = r56 auf Haupt- und Hilfsschieber durch gestrichelte Linien markiert.
Anstatt der kurzen logarithmischen Skala 6 kann auch die in Abb. ia angedeutete
Skala 6« verwendet werden, die die Entfernungen der Teilstrecken vom Skalenanfang
angibt und der gleichteiligen Logarithmusskala entspricht. Es gehört zu jeder Zahl
der Hauptskala ein bestimmter Wert auf der Skala 6, der dem Logarithmus der Zahl
proportional ist. Es kann somit die Skala 611 in analoger Weise wie die Skala 6
zur Bestimmung der zur Ablesung gelangenden Teilstrecke dienen.
-
Um Rechenschieber mit auf mehreren parallelen Linien aufgetragener
Hauptskala inden- Abmessungen besonders klein zu erhalten, ist es zweckmäßig, die
Hauptskala nur einmal anzuordnen,. während: die kurzen Hilfsskalen mindestens zweimal
angeordnet sind, um die Hilfs- und: Kontrollrechnung -in der bereits beschriebenen
Weise, einfach und rasch durchführen zu können. Für die. genaue Rechnung mit der
Hauptskala sind zwei gegenseitig verschiebbare Markenträger nötig.
-
In Abb. 6 ist eiri Aufriß eines. Ausführungsbeispieles dargestellt.
i ist der Schieber in der Ansicht mit den parallelen Skalenlinien 2, längs welchen
natürlich die-- Hauptskala. aufgetragen zu denken ist. 3 ist die kurze Hilfsskala,
¢ die, Handhabe zum Verdrehen des Schiebers i. 6, und 7 sind zwei Hilfsskalen, die
einen: Hilfsschieber bäden,. im? dem die Scheibe mit der Skala 6 auf der Drehachse
des zylindrischen: Schiebers i befestigt ist und sich mit diesem mitdreht, während
die Scheibe mit der Skala 7 mittels des vorstehenden Randes 5 gegen die: Scheibe
mit der Skala. 6 relativ verdreht werden kann.. 8 ist das Gehäuse, in, welchem der
Schieber i drehbar gelagert. ist.
-
Abb. 7 zeigt einen Schnitt durch diesen Schieber. Die angeschrägte
Wand des Gehäuses muß natürlich aus durchsichtigem Material sein, sofern. man das
Gehäuse an dieser Stelle nicht offen. läßt-Abb.B zeigt einen Schnitt durch eine
Alternativausführung, bei der die Hauptskala
anstatt auf einem Zylinder
auf einem Band t c aufgetragen ist, das urn die Trommeln iR und i6 gewickelt wii7d
und über eine Fiihrung id geht. Das Baud ic kann auch endlos sein. Der Hilfsschieber
],rann außerhalb des Gehäuses als einfaches Additionswerk angeordnet sein, wie die
beiden Scheiben 6 und 7 der Abb. 6 im Prinzip ebenfalls ein Additionswerk darstellen.
Die Addenden sind nichts anderes als die Zahlen, die den einzelnen Skalenlinien
2 zugeordnet sind und am Rande des Bandes analog wie beim zylindrischen Schieber
am Rande desselben angeordnet sind. Das Adclitionswerk kann auch für größere Zahlen
eingerichtet sein, um die Addition bzw. Subtraktion von mit dem Schieber errechneten
Zahlen durchführen zu können. Urn fortlaufend mit dem Schizber und Additionswerk
rechnen zu können, ist es zweckmäßig, das Additionswerk in zwei Teilen anzuordnen.
einen Teil für die Bestimmung der zur- Ablesung gelangenden Teilstrecke, den zweiten
Teil zur Addition bzw. Subtraktion von mit dem Schieber errechneten Zahlen. Durch
diese Einrichtung ist z. B. die Multiplikation größerer Zahlen, als die Schiebergenauigkeit
zuläßt, möglich durch Addition von mit dem Schieber errechneten Teilprodukten. Außer
den Hilfsskalen 3, 6 und 7 können natürlich neben diesen auch logarithrnische Hilfsskalen
analog der in Abb. i dargestellten angeordnet sein.
-
Abb. 9 zeigt vergrößert den in Abb. 7 dargestellten Schnitt durch
den Markenträger. In Abb. io ist dieser in der Ansicht dargestellt. Das Gehäuse
8 trägt in einem Schlitz ein Lineal 9, das mittels der Handhabe io verschoben werden
kann. Auf dem Lineal sind mittels der durchsichtigen Träger i i, 12 die Marken 13
angebracht, deren Entfernung der Länge der Teilstrecken 2 entspricht. An dem Lineal
9 ist in einem Längsschlitz desselben ein zweiter Markenträger i-. mit der Handhabe
15 verschiebbar angeordnet, der mittels des durchsichtigen Trägers 16,
17 die Marke 18 trägt.
-
Der Vorgang beim Rechnern ist z. B. bei der Multiplikation folgender:
Man stellt die Marken 13 mit einer der Handhaben io auf die Anfangs- bzw. Endlinien
der Hauptskala, hierauf die Marke 18 auf den einen Faktor. Hierauf verschiebt man
die rechte oder die linke Marke 13 mit einer der Handhaben i o auf den zweiten
Faktor. Die Marke 18 zeigt dann das Produkt beider Faktoren an. Auf welcher Teillinie
das Produkt abzulesen ist, zeigt in der bereits beschriebenen Weise die Kontrollrechnung
mit dem Hilfsschieber 6, 7-Bei der Division ist sinngemäß zu verfahren. Natürlich
muß die Reibung des zweiten Markenträgers 14 auf dem ersten Markenträger 9 kleiner
sein als die Reibung des letzteren auf dem Gehäuse B. Ferner kann zum Fixieren einer
Zahl der Hauptskala eine Vorrichtung zum zeitweiligen Klemmen des zweiten Markenträgers
14 auf dem Gehäuse 8 vorgesehen sein, indem beispielsweise ein geschlitztes Lineal
i9 an dem Gehäuse 8 angebracht ist, in dessen Schlitz ein durch eine zentrale Bohrung
der Handhabe 15 gehender Schraubenbolzen 2o mit dem Kopf 21 gleitet. Durch Verdrehen
des Griffes 12 kann der Schraubenbolzen verdreht werden, wodurch der Markenträger
14 an dem Lineal i9 und somit auch an dem Gehäuse 8 festgeklemmt wird.
-
Die angeführten Beispiele sind nur ein Teil der möglichen Ausführungsformen
vorliegender Erfindung. Außer der. logarithrnischen Hilfsskalen können noch graphische
Hilfsskalen angeordnet sein, entweder aus verschiedenen breiten Linien (in Abb.
ia und 6 angedeutet) oder aus verschieden stark gefärbten Streifen bestehend, wobei
die Breite bzw. Farbentönung entsprechend dem Zahlenwert zunimmt. Die graphischen
Hilfsskalen erleichtern infolge ihrer Deutlichkeit das Aufsuchen von Zahlenwerten
der Hauptskalen.