DE4030724A1 - Antiblockierregelsystem - Google Patents
AntiblockierregelsystemInfo
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Description
Die Erfindung geht aus von bekannten Antiblockierregelsystemen, bei denen der
Bremsdruck an den einzelnen Rädern bei Überschreiten von Schwellen erhöht,
erniedrigt und evtl. konstantgehalten wird (OS 33 06 916.0).
Der besondere Vorteil des erfindungsgemäßen ABS ist, daß es als unterlagerter
Regler eines überlagerten Fahrzeugdynamikreglers verwendet werden kann, welcher
Sollschlupfwerte für die Fahrzeugräder vorgibt, um die Beherrschbarkeit des Fahrzeugs
zu erhöhen. Die Schlupfwerte des Fahrzeugreglers und des ABS werden nun
überlagert und danach der Bremsdruck eingesteuert.
Die Grundstruktur herkömmlicher Antiblockiersysteme zeigt Fig. 1a. Während hier
die Regler 1 für die einzelnen Fahrzeugräder 2 über einen Block 3 aus Steuerungen
miteinander verkoppelt sind, bilden in einem erfindungsgemäßen Fahrzeugregelungssystem
gemäß Fig. 1b die Radregler 5 Kreise, die einem Fahrzeugregler 8
unterlagert sind. Diese Kaskadenstruktur stellt an die unterlagerten Radregler 5
besondere Anforderungen im Hinblick auf deren dynamische Eigenschaften: sie
müssen in einem höheren Frequenzbereich arbeiten als der überlagerte Regler.
Außerdem müssen sie geeignete Schnittstellen zum Fahrzeugregler besitzen.
In Übereinstimmung mit dem in der DE-A 1 38 40 456 und der Patentanmeldung
P 40 30 704.2 beschriebenen Fahrzeugregelungskonzept werden hier Bremsschlupfwerte
als Regelgrößen der Radregler gewählt. Zur Bildung der Schlupfwerte müssen
die freirollenden Radgeschwindigkeiten (d. h., die Radumfangsgeschwindigkeiten,
die sich ohne Brems- oder Antriebsmoment einstellen) bekannt sein. Ein Verfahren
zur Schätzung dieser Größen beschreibt die Patentanmeldung P 40 24 815.1 und
findet hier Anwendung.
Gemäß dem in P 40 30 704.2 vorgeschlagenen Fahrzeugregelungssystem entfallen auf
die erfindungsgemäße Schlupfregelung insgesamt folgende Aufgaben:
- - Berechnung eines Sollwerts für den "Reifenschlupf" aus der ABS-Regelung zur Arbeitspunktvorgabe.
- - Möglichst schnelle stabile Regelung auf Bremsschlupfsollwerte, die - abhängig vom Fahrzeugreglereingriff - in weiten Grenzen vom obengenannten Arbeitspunkt abweichen können.
- - Schätzung der Bremskräfte.
- - Schätzung der Fahrzeuglängsgeschwindigkeit.
Aus diesen Aufgaben folgen weitere:
- - Schätzung der Radbremsdrücke (mittels eines Hydraulikmodells).
- - Berechnung geeigneter Ventilansteuerung (mittels eines inversen Hydraulikmodells).
Das Gesamtkonzept des erfindungsgemäßen unterlagerten ABS-Reglers ist in Fig. 2
dargestellt.
Am Rad 9 wird die Radgeschwindigkeit Vr gemessen und einem Schlupfbildner 1 zugeführt.
Diesem könnte auch die in irgendeiner Weise gemessene freirollende
Radgeschwindigkeit Vfr zugeführt werden. Tatsächlich wird ihm von einem Vfr-
Beobachter 8 die in ihm ermittelte Geschwindigkeit des freirollenden Rads Vfr
zugeführt, wodurch eine Messung der freirollenden Radgeschwindigkeit bzw. der
Fahrzeuglängsgeschwindigkeit überflüssig wird. Der Beobachter 8 ermittelt aus
den Größen Giergeschwindigkeit Ψ, Lenkwinkel δ, Quergeschwindigkeit Vy, und den
Seitenführungskräfte FS, den Bremskräften Fb und den Radgeschwindigkeiten aller
Räder die Größe Vfr.
Hierbei sind Ψ und δ Meßgrößen, während Vy und FS geschätzte Größen sind. Das
exakte Verfahren geht aus Anlage 2 hervor. Im Schlupfbildner 1 wird aus Vr und
Vfr der Schlupfwert S=(1-Vr/Vfr) gebildet und einem Schlupfregler 4 zugeführt.
Diesem wird zusätzlich ein in einem Block 2 ermittelter Sollschlupf S0,
sowie die Größen Vfr, Schräglaufwinkel α und die mittlere Bremskraft Fb0 zugeführt.
Auf die Berechnung des Sollbremsdrucks Ps aus diesen Größen wird später
eingegangen.
In einem weiteren Block 5 wird mit Hilfe eines inversen Hydraulikmodells und
unter Nutzung der Größen Vordruck Pvor und Seitenführungskraft Fs die Ansteuerzeit
U berechnet, mit der ein in einem Hydraulikblock 10 vorhandenes Magnetventil
angesteuert werden muß, um am Rad 9 einen Bremsdruck P einzusteuern, der
dem Solldruck Ps entspricht.
Man kann P messen, jedoch mit Hilfe eines Hydraulikmodells 7, des Vordrucks Pvor
und der Seitenführungskraft Fs diesen auch berechnen. Ein Bremskraftschätzer 6
ermittelt die sich aus P, Vr und α ergebende Bremskraft FB, die der Vx-Beobachter
8 zur Berechnung benötigt.
In einem Addierer 3 kann dem Sollschlupf S0 des Blocks 2 eine von einem Fahrzeugregler
11 kommende Sollschlupfabweichung ΔSs überlagert werden, woraus sich
ein Sollschlupf ergibt.
Bei der Erfindung müssen gemessen werden:
die Geschwindigkeit aller Räder Vr
die Giergeschwindigkeit Ψ
der Lenkwinkel δ
der Hauptbremszylinderdruck Pvor oder
die Radbremszylinderdrücke.
die Geschwindigkeit aller Räder Vr
die Giergeschwindigkeit Ψ
der Lenkwinkel δ
der Hauptbremszylinderdruck Pvor oder
die Radbremszylinderdrücke.
Folgende Größen werden gemäß dem Verfahren der Patentanmeldung P 40 30 653.4
geschätzt:
die Schräglaufwinkel α
die Seitenkräfte aller Räder Fs
die Quergeschwindigkeit Vy
die Schräglaufwinkel α
die Seitenkräfte aller Räder Fs
die Quergeschwindigkeit Vy
Es folgen nun die näheren Betrachtungen der in den einzelnen Blöcken der Fig. 2
durchzuführenden Berechnungen.
Der Sollwert des resultierenden Schlupfes S0 ist der Arbeitspunkt der Schlupfregelung
eines Rades ohne Eingriff des Fahrzeugreglers.
Er wird gemäß der Gleichung
S0=a0 · Fr+a1+a2/Vfr (1)
abhängig von der resultierenden Reifenkraft Fr und der freirollenden Radgeschwindigkeit
Vfr berechnet. Die Größen a0, a1 und a2 sind dabei positive vorzugebende
Konstanten. Bei großem Fr, d. h. hohem Reibbeiwert zwischen Rad und
Straße, ergibt sich damit ein großer Wert für S0, bei niederem Reibbeiwert dagegen
ein kleiner Wert. Zu kleineren Vfr hin nimmt S0 zu. Die resultierende
Reifenkraft wird vorzugsweise aus der mittleren Bremskraft Fb0 und der gefilterten
Seitenkraft Fs0 (Fs0 z. B. aus Tiefpaßfilterung von Fs) gemäß
berechnet. Wegen möglicher Fehler in Fb0 und Fs0 ist es vorteilhaft, Fr nach
obenhin zu begrenzen, damit keine zu großen Werte für S0 berechnet werden.
Außerhalb des geregelten Zustands (kein Schlupf bei kleinem Bremsdruck) ist es
günstiger, S0 gemäß
S0=a1+a2/Vfr (3)
zu berechnen, also a0 zu 0 zu machen.
Der Längsschlupfsollwert Ss, der vom Regler eingestellt werden soll, wird aus
Ss=S0+ΔSs
bestimmt. Die Sollschlupfabweichung ΔSs wird vom Fahrzeugregler gemäß Patentanmeldung
P 40 30 704.2 festgelegt.
Die Berechnung des einzustellenden Radbremsdrucks Ps erfolgt im allgemeinen in
Abhängigkeit von der Regelabweichung (Ss-S). In bestimmten Zeiträumen allerdings
erfordert die Schätzung der freirollenden Radgeschwindigkeit im Block 8 ein Unterbremsen
eines Fahrzeugrades. Es sind also 2 Fälle zu unterscheiden.
Der Solldruck setzt sich zusammen aus
Ps=Pa+Pp+Pi, (5)
worin
Pa Absolutanteil,
Pp modifizierter Proportionalanteil,
Pi modifizierter Integralanteil
bedeuten. Der Anteil Pa wird berechnet aus
Pa Absolutanteil,
Pp modifizierter Proportionalanteil,
Pi modifizierter Integralanteil
bedeuten. Der Anteil Pa wird berechnet aus
mit
k vorzugebende Konstante (z. B. 0.96).
In Gleichung (6) bedeuten
cp Verhältnis Bremsmoment/Bremsdruck,
r Radradius,
J Radträgheitsmoment,
bx Fahrzeugbeschleunigung.
cp Verhältnis Bremsmoment/Bremsdruck,
r Radradius,
J Radträgheitsmoment,
bx Fahrzeugbeschleunigung.
Die Bestimmung der Fahrzeugbeschleunigung bx wird weiter unten beschrieben. Der
Proportionalanteil Pp wird gemäß
Kp Proportionalverstärkung
vp Konstante, z. B. 9 m/s
berechnet, worin Sx entweder der Schlupf S ist oder - um das Regelverhalten zu verbessern - ein Signal ist, das aus S durch Tiefpaßfilterung gewonnen wird.
vp Konstante, z. B. 9 m/s
berechnet, worin Sx entweder der Schlupf S ist oder - um das Regelverhalten zu verbessern - ein Signal ist, das aus S durch Tiefpaßfilterung gewonnen wird.
Der modifizierte Integralanteil berechnet sich aus
worin ki, Ki und fi5 vorzugebende positive Konstanten sind. Pi wächst bei konstanter
Regelabweichung (Ss-S)<0 progressiv an, was für die Anpassung an
positive Reibwertänderungen wichtig ist.
Hier wird in Übereinstimmung mit Anlage 2 der Solldruck Ps gemäß
berechnet.
Darin sind
cp Verhältnis Bremsmoment/Bremskraft,
J Radträgheitsmoment,
r Radradius,
bx Fahrzeuglängsbeschleunigung.
cp Verhältnis Bremsmoment/Bremskraft,
J Radträgheitsmoment,
r Radradius,
bx Fahrzeuglängsbeschleunigung.
Die einzustellende Bremskraft Fbx wird durch
Fbx=Fb0-ΔFb (11)
festgelegt, wobei in diesem Beispiel ΔFb zu
ΔFb=k1+k2 · |α|+(k3+k4 · |α|) · Fb0, ΔFb<Fb0 (12)
k1, k2, k3, k4 vorzugebende (experimentell zu bestimmende) positive
Konstanten,
gewählt wird.
gewählt wird.
Nach Beendigung des unterbremsten Zustands soll der Bremsdruck wieder auf das
zuvor herrschende Niveau gebracht werden. Unnötig große Regeleingriffe aufgrund
des noch zu kleinen Bremsschlupfs sollen vermieden werden. In den ersten ca.
80 ms nach Beendigung des Anpassungszustands wird deshalb Pi konstant gehalten,
in den ersten ca. 40 ms wird Pp auf Werte 0 begrenzt.
Die Basis für die Berechnung der momentanen Bremskraft ist der Drallsatz fürs
Rad. Nach Fb aufgelöst ergibt sich
Die mittlere Bremskraft Fb0 ergibt sich durch eine Tiefpaßfilterung von Fb
während des normalen Regelzustands gemäß
worin der Filterkoeffizient fi1 vorzugsweise eine Funktion vom Schlupf S und
dem Betrag des Schräglaufwinkels α ist, z. B.
fi1=k5+k6 · S · |α|. (15)
Treten gleichzeitig hoher Schlupf und Schräglaufwinkel auf, so verschiebt sich
die Eckfrequenz des Filters nach Gleichung (14) nach oben. Näheres zur Schätzung der
Bremskraft ergibt sich aus der Patentanmeldung P 40 24 815.1.
Das eingesetzte Verfahren zur Bestimmung der Fahrzeuglängsgeschwindigkeit Vx,
der freirollenden Radgeschwindigkeiten Vfri, der Schlupfwerte
Si=1-Vri/Vfri, i=1, . . ., 4
und der Längsbeschleunigung
bx=b0+b (16)
wird in der Patentanmeldung P 40 24 815.1 detailliert beschrieben. Hier soll
nur auf eine Ergänzung eingegangen werden.
In P 40 24 815.1 wird der Schätzwert für die Fahrzeuglängsbeschleunigung b (t)
berechnet aus
worin mf die Fahrzeugmasse und Fbi die momentanen Bremskräfte der Räder sind.
Bei kleinen Lenkwinkeln und nicht sehr großen Gier- und Quergeschwindigkeiten
ist diese Berechnungsvorschrift ausreichend genau. Im hier beschriebenen Ausführungsbeispiel
wird b(t) jedoch ohne diese Einschränkungen berechnet. Die
Beziehung hierfür lautet
In Gleichung (17) bedeuten
Fs1 Seitenkraft vorne links,
Fs3 Seitenkraft vorne rechts,
Fb1 Bremskraft vorne links,
Fb3 Bremskraft vorne rechts,
Fb2 Bremskraft hinten rechts,
Fb4 Bremskraft hinten links,
δ Lenkwinkel der Vorderachse,
Vy Fahrzeugquergeschwindigkeiten,
Ψ Gierwinkelgeschwindigkeiten.
Fs1 Seitenkraft vorne links,
Fs3 Seitenkraft vorne rechts,
Fb1 Bremskraft vorne links,
Fb3 Bremskraft vorne rechts,
Fb2 Bremskraft hinten rechts,
Fb4 Bremskraft hinten links,
δ Lenkwinkel der Vorderachse,
Vy Fahrzeugquergeschwindigkeiten,
Ψ Gierwinkelgeschwindigkeiten.
Die Schätzung von Vx kann - wie in P 40 24 815.1 beschrieben - durch jedes der
Räder gestützt werden. Um Bremskraftverluste möglichst klein zu halten, wird
jedoch immer höchstens ein Rad zur Stützung herangezogen. Die Auswahl eines
geeigneten Rads erfolgt nach diesen Kriterien:
- a) Das Rad muß in Regelung sein (siehe Abschnitt 5.2)
- b) die Radbeschleunigung muß in der Nähe der Fahrzeugbeschleunigung liegen:
- c) der Schlupf darf nicht zu groß sein: S<Ss0+k9 (19)
- d) wenn das Rad Antriebsrad ist, darf Vr nicht zu weit über der freirollenden Radgeschwindigkeit liegen (Rad könnte Antriebschlupf haben): Vr<Vfr+k10 (20)
- e) der Sollschlupf am Rad darf nicht durch den Fahrzeugregler erhöht sein: ΔSs0. (21)
Erfüllen mehrere Räder Bedingung a) bis e), so wird eine bevorzugte Reihenfolge
der stützenden Räder eingehalten, z. B.:
auf VL folgt VR,
auf VR folgt HL,
auf HL folgt HR,
auf HR folgt VL.
auf VR folgt HL,
auf HL folgt HR,
auf HR folgt VL.
Die Größen k7 bis k10 sind positive Konstanten, die im Einzelfall geeignet
gewählt werden.
Erfüllt keines der Fahrzeugräder die Bedingungen a) bis e), so wird Vx ungestützt
extrapoliert. Dabei kann ein Schätzfehler in Vx entstehen. Im ungünstigsten
Fall folgt daraus ein Schätzfehler im Schlupf S, der so groß ist, daß
die Bedingung c) fälschlicherweise dauernd für alle Räder verletzt wird und ein
Abbau des Schätzfehlers durch Stützung über lange Zeit verhindert wird. Dieser
Fall läßt sich dadurch vermeiden, daß statt einer konstanten Schlupfschranke k9
eine zeitlich wachsende Schranke für die Radgeschwindigkeit benutzt wird, solange
eine Stützung der Vx-Schätzung unterbleibt. Die Bedingung c) lautet dann:
Vr<(1-S0) · Vfr-kx1-kx2 · Tx,
mit
Tx Zeit ohne Stützung von Vx,
kx1, kx2 positive Konstanten;
kx2 soll etwa dem maximal zu erwartenden Fehler der Längsbeschleunigung bx entsprechen.
Tx Zeit ohne Stützung von Vx,
kx1, kx2 positive Konstanten;
kx2 soll etwa dem maximal zu erwartenden Fehler der Längsbeschleunigung bx entsprechen.
Nimmt während des Bremsvorganges der Reibbeiwert der Fahrbahn plötzlich zu, so
entsteht eine Regelabweichung im Schlupf. Der Regler 7 antwortet mit Bremsdruckerhöhung,
bis Schlupf und Sollschlupf wieder übereinstimmen. Aufgrund der
wachsenden Bremskraft Fb0 nimmt auch der Sollschlupf S0 zu. Dieser Vorgang
endet, wenn der Reibbeiwert zwischen Reifen und Straße voll ausgenutzt wird. Um
Bremskraftverluste klein zu halten, wird dieser Optimierungsvorgang dadurch beschleunigt,
daß bei länger anhaltender Regelabweichung S<Ss der Schlupf S0 zusätzlich
erhöht wird. Im vorliegenden Beispiel wird die Sollschlupfberechnung
nach Gleichung (1) abgeändert, wenn die modifizierte I-Anteil Pi einen bestimmten
Wert überschreitet:
S0=a0 · Fr+a1+a2/Vfr+k11 für Pi<k12, (1b)
k11, k12 positive Konstanten.
Die Regelung eines Rades beginnt, wenn dort der Sollschlupf überschritten wird
und der Hauptbremszylinderdruck über einem gewissen Schwellwert (z. B. 2 bar)
liegt.
Die Regelung an allen Rädern wird beendet, wenn an keinem der Räder der zur
Schlupfregelung erforderliche Druck eingespeist werden kann; das ist der Fall,
wenn für jedes Rad gilt:
Die Regelung aller Räder wird auch dann beendet, wenn die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit
einen Schwellwert unterschreitet:
Vx<Vabr. (23)
Treten an der Hinterachse sehr große Schräglaufwinkel auf (z. B. <50 Grad), dann
wird die Regelung ebenfalls beendet. Dadurch kann vermieden werden, daß das
außer Kontrolle geratene Fahrzeug in eine nicht gewünschte Richtung (z. B. rückwärts)
weiterrollt.
Befindet sich ein Rad außerhalb des geregelten Zustands, so ist das zugehörige
Druckeinlaßventil dauernd geöffnet.
Im allgemeinen wird ein vorhandenes Motorschleppmoment durch die in Anlage 2
beschriebene Schätzung des Beschleunigungsoffsets (b0) kompensiert. In bestimmten
Situationen ist jedoch eine zusätzliche Maßnahme zur Kompensation dieses
Störeinflusses vorteilhaft. Eine solche typische Situation tritt z. B. ein, wenn
das Fahrzeug auf hohem Reibbeiwert nur leicht abgebremst wird und auf die Antriebsräder
durch Einkuppeln zusätzlich plötzlich ein starkes Motorschleppmoment
wirkt. Die Antriebsräder bekommen dadurch Bremsschlupf und werden geregelt. Die
nicht angetriebenen Räder laufen jedoch vollkommen stabil und bleiben zunächst
ungeregelt. Durch das zusätzliche Motorschleppmoment nimmt die wahre Fahrzeugverzögerung
zu, nicht aber die aus Gleichung (17) geschätzte. Die geschätzte Fahrzeuggeschwindigkeit
nimmt dann nicht genügend stark ab und die berechneten Schlupfwerte
werden zu groß. In ungünstigen Fällen gehen deshalb auch die nicht angetriebenen
Räder kurzzeitig unnötigerweise in Regelung, bis der Beschleunigungsoffset
den Schleppmomenteinfluß kompensiert hat. Dieser Fall läßt sich vermeiden
indem die vom Motorschleppmoment verursachte zusätzliche Bremskraft in Gleichung (17)
berücksichtigt wird. Für heckgetriebene Fahrzeuge gilt dann für b(t)
bei Frontantrieb gilt
Verfügt das Fahrzeug über entsprechende Maßeinrichtungen, so kann Fschlepp mit
Hilfe bekannter Verfahren aus der Gangstufe und der Motordrehzahl bestimmt werden
(z. B. aus der Schleppmomentkennlinie). Besteht diese Möglichkeit nicht, so
kann - für den Fall, daß die nicht getriebenen Räder stabil bei kleinem Schlupf
laufen - eine vorsichtige Abschätzung vorgenommen werden: Gilt nämlich für die
Räder einer Fahrzeugseite (z. B. der linken)
Sg<Sn und Fbg<Fbn (25)
mit
Sg Schlupf am angetriebenen Rad,
Sn Schlupf am nicht angetriebenen Rad,
Fbg geschätzte Bremskraft am angetriebenen Rad,
Fbn geschätzte Bremskraft am nicht angetriebenen Rad,
und sind Schräglaufwinkel und Radlasten des angetriebenen und des nicht angetriebenen Rades ungefähr gleich, so kann geschlossen werden, daß am linken Antriebsrad eine zusätzliche Kraft
Sg Schlupf am angetriebenen Rad,
Sn Schlupf am nicht angetriebenen Rad,
Fbg geschätzte Bremskraft am angetriebenen Rad,
Fbn geschätzte Bremskraft am nicht angetriebenen Rad,
und sind Schräglaufwinkel und Radlasten des angetriebenen und des nicht angetriebenen Rades ungefähr gleich, so kann geschlossen werden, daß am linken Antriebsrad eine zusätzliche Kraft
Fschlepp (links)Fbn-Fbg (26)
wirkt. Falls Bedingung (25) nicht erfüllt ist, kann lediglich vermutet werden,
daß
Fschlepp (links)0
gilt. Analoges gilt für die beiden Räder der anderen Fahrzeugseite. Als grobe
Abschätzung für Fschlepp ergibt sich
Fschlepp≈Fschlepp (links)+Fschlepp (rechts). (27)
Bekannte Verfahren zur Erhöhung der Fahrstabilität bei ABS-Bremsungen sind die
select-low-Regelung der Hinterachse und die Giermomentaufbauverzögerung bzw.
Giermomentabschwächung.
Im hier beschriebenen System wird die Fahrstabilität durch geeignete Einstellung
der Bremsschlupfsollwerte durch den Fahrzeugregler sichergestellt. In bestimmten
Situationen kann es für die Beherrschbarkeit des Fahrzeugs vorteilhaft sein,
unterstützende Maßnahmen zur Verlangsamung von Gierbewegungen des Fahrzeugs vorzusehen.
Um beispielsweise den Aufbau der Giergeschwindigkeit beim Anbremsvorgang
unter µ-split-Bedingungen zu verlangsamen, kann die zulässige Druck- bzw.
Bremskraftdifferenz zwischen den links und rechten Fahrzeugrädern begrenzt werden.
Dazu wird im Anschluß an die Berechnung der Solldrücke (Fig. 2, Block (4))
aller Fahrzeugräder ein Block eingefügt, der eine Begrenzung des jeweils höheren
Solldrucks einer Achse bewirkt. Die begrenzten Solldrücke Ps′ werden dann dem
Block (5) in Fig. 2 zugeführt. Die Begrenzungsvorschriften lauten
Index 1 vorne links,
Index 2 hinten rechts,
Index 3 vorne rechts,
Index 4 hinten links.
Index 2 hinten rechts,
Index 3 vorne rechts,
Index 4 hinten links.
Abhängig davon, wie man die zulässigen Differenzdrücke dpv und dph wählt, lassen
sich beliebige Giermomentabschwächungen realisieren - von Individualregelung
bis select-low-Regelung. Die Begrenzungen können auch zeitlich variabel gestaltet
werden, womit sich z. B. auch eine Giermomentaufbauverzögerung verwirklichen
läßt.
Eine mögliche Realisierung für die Hinterachse ist z. B.
mit
k13, k14 konstante Änderungsraten des zulässigen Differenzdrucks,
dphmin untere Grenze der zulässigen Druckdifferenz,
dphmax obere Grenze der zulässigen Druckdifferenz.
k13, k14 konstante Änderungsraten des zulässigen Differenzdrucks,
dphmin untere Grenze der zulässigen Druckdifferenz,
dphmax obere Grenze der zulässigen Druckdifferenz.
Ebenso kann der zulässige Differenzdruck an der Vorderachse gebildet werden.
Dort bedeuten:
30 einen Hauptbremszylinder
31 ein Dreistellungsventil
32 eine Radbremse
33 ein Simulator, der ein mathematisches Modell 33a beinhaltet, dem der jeweilige Vordruck Pvor und das Ansteuerventil U zugeführt wird und der den Bremsdruck berechnet.
31 ein Dreistellungsventil
32 eine Radbremse
33 ein Simulator, der ein mathematisches Modell 33a beinhaltet, dem der jeweilige Vordruck Pvor und das Ansteuerventil U zugeführt wird und der den Bremsdruck berechnet.
Die Druckveränderungen DP des hydraulischen Systems werden durch eine algebraische
Gleichung beschrieben von der Form:
DP=f(P, Pvor, TP, TM, U⁺, U-)
wobei TP und TM Ansprechzeiten und U⁺ und U- Aussteuerzeiten sind.
Die Betätigung des Ventils wird durch die Ventilansteuerzeit U festgelegt, wobei
folgenden Vereinbarungen gelten:
U⁺<0 Das Ventil wird für die Zeitdauer U⁺ in die Stellung 1
gebracht (Druckaufbau).
U-<0 Das Ventil wird für die Zeitdauer U- in die Stellung 3 gebracht (Druckabbau).
U⁺=0 Das Ventil wird für die Zeitdauer U⁺ in die Stellung 2 gebracht (Druckhalten).
U-<0 Das Ventil wird für die Zeitdauer U- in die Stellung 3 gebracht (Druckabbau).
U⁺=0 Das Ventil wird für die Zeitdauer U⁺ in die Stellung 2 gebracht (Druckhalten).
Der Absolutdruck P wird durch Integration obiger Gleichung berechnet. Um für
einen vorgegebenen Solldruck Ps=P+DP die nötige Ventilansteuerzeit zu berechnen,
sollte die Funktion ohne großen numerischen Aufwand nach U⁺ bzw. U- auflösbar
sein.
Für den Volumenstrom dV/dt durch das Ventil wird die Bernoulli-Gleichung angesetzt:
A: Blendenquerschnitt,
r: Dichte der Bremsflüssigkeit,
Pdiff: Druckdifferenz über das Ventil.
r: Dichte der Bremsflüssigkeit,
Pdiff: Druckdifferenz über das Ventil.
Der Zusammenhang zwischen Druckänderung und Volumenänderung wird näherungsweise
über die Druck-Volumenkennlinie beschrieben (typischer Verlauf vgl. Fig. 4)
P=f(V) (31)
dabei gilt
dP/dV=f₁(V)
dP/dV=const
0<=P<=Pknick
Pknick<P<Pmax
dP/dV=const
0<=P<=Pknick
Pknick<P<Pmax
Pknick: Übergang des nichtkinearen Teils
der P(V)-Kennlinie in den
linearen Teil.
Dabei wird angenommen, daß die Nichtlinearität in der P(V)-Kennlinie aus
- - Elastizitäten in den Gummidichtungen
- - Losen in den Bremszangen bzw.
- - Kompressibilität der Bremsflüssigkeit (Lufteinschlüsse)
resultiert.
Die P(V)-Kennlinie wird nun im nichtlinearen Teil durch einen quadratischen und
im linearen Teil durch einen linearen Ansatz approximiert
P(V)=a · V²+b · V (32)
für
P<=Pknick
b<0 und a<0
damit
P<=Pknick
b<0 und a<0
damit
dP/dV=2aV+b (34)
mit k=A* und Einsetzen von (32), (33) und (34) in (30) ergibt sich
Für den linearen Teil der Druck-Volumenkennlinie gelten die folgenden
Beziehungen:
P(V)=c · V (36)
für P<Pknick
c<0
c<0
V(P)=(1/c) · P (37)
dP/dV=c (38)
Einsetzen von (36), (37) und (38) in (30) ergibt:
Beim Übergang in die diskrete Zustandsform ergeben sich die folgenden Gleichungen:
für P<=Pknick
für P<Pknick
Die Größe DTk entspricht dabei der tatsächlichen Ventilöffnungszeit. Da bei
Stromänderungen im Ventilanker das Magnetfeld, das den Anker bewegt, sich nur
verzögert aufbaut, und es außerdem bei der Verschiebung des Ankers zu Reibungseffekten
kommt muß DTk noch um die Ansprechzeiten TP bzw. TM korrigiert werden.
Dabei gilt:
DTk=U⁺-TP (42)
für DTk<0 und U⁺<TP
entspricht der Ventilstellung 1 in Fig. 3 (Druckaufbau)
entspricht der Ventilstellung 1 in Fig. 3 (Druckaufbau)
DTk=U⁺=0 (43)
für DTk=0
entspricht der Ventilstellung 2 in Fig. 3 (Druckhalten)
entspricht der Ventilstellung 2 in Fig. 3 (Druckhalten)
DTk=U-+TM (44)
für DTk<0 und U-<-TN
entspricht der Ventilstellung 3 in Fig. 3 (Druckabbau)
entspricht der Ventilstellung 3 in Fig. 3 (Druckabbau)
Pdiff k=Pvork-Pk (45)
für DTk<0
(Druckabbau)
(Druckabbau)
Pdiff k=Pk (46)
für DTk<0
(Druckabbau)
(Druckabbau)
Die Größen TP bzw. TM werden als bekannt oder meßbar vorausgesetzt, Pk und Pvork
werden für die Validierung des Modells gemessen, U⁺ bzw. U- sind vorgegeben und
stellen die Gesamtansteuerzeit des Ventils dar (vgl. Fig. 3).
Da in Gleichung (40) die zu identifizierenden Parameter nichtlinear eingehen und
eine Quadrierung der Gleichung aus numerischen Gründen zu vermeiden ist, wurde
der Term
ersetzt, wobei der Linearisierungsfehler durch die nun zu identifizierenden Parameter
X₁ und X₂ berücksichtigt wird. Obiger Term kann auch durch ein Polynom
höherer Ordnung in Pk mit zusätzlichen Parametern X₁ angenähert werden.
Mit folgenden Abkürzungen
Zk=Pk+1-Pk (Meßgröße) (47)
ergibt sich ein Hydraulikmodell, das linear in den zu identifizierenden Parameter
und invertierbar, d. h. nach DTk auflösbar, ist:
Zk=X₁ · A1k+X₂ · A2k (für P<=Pknick) (51)
Zk=X₃ · A3k (für P<Pknick) (52)
Da zwischen Druckaufbau bzw. Druckabbau unterschieden werden muß, sind auch die
gesuchten Modellparameter für Auf- bzw. Abbau verschieden. Die Gleichungen (51),
(52) stellen also ein Modell sechster Ordnung dar.
Dies ist nur eine Form der Modellgleichungen. Ebenso ist es möglich die Druck-
Volumen-Kennlinie in mehr als zwei Bereiche zu unterteilen und diese ebenfalls
durch Polynome höheren Grades zu approximieren. Dabei ist zu beachten, daß die
Modellordnung zu groß werden kann, und das System dadurch überparameterisiert
ist. Das Modell kann auch nichtlinear in den Parametern sein, was aber einen
erhöhten numerischen Aufwand bei der Minimierung des Fehlerkriteriums bedeutet.
Für den Einsatz in der Radregelung wurden zwei Modelle aufgestellt, validiert
und getestet (Ansätze A bzw. B).
Als Modell wurden die Gleichungen der Formel (51), (52) verwendet, wobei auch für
P<Pknick die Druck-Volumen-Kennlinie durch eine Parabel mit anderen Koeffizienten
approximiert wird.
Zk=X₁ · A1k+X₂ · A2k (für P<=Pknick) (53)
Zk=X₃ · A1k+X₄ · A2k (für P<Pknick) (54)
Aus geregelten Geradeaus-Bremsungen auf unterschiedlichen Fahrbahnen (um möglichst
alle Druckbereiche zu erfassen) wurden die Ansteuerzeiten U des Reglers,
der Radbremszylinderdruck P des zugehörigen Rades und der Vordruck Pvor alle
20 ms erfaßt. Die Größen TP und TM wurden aus diesen Meßschrieben abgelesen und
direkt in die Meßgleichung eingesetzt. Damit sind bis auf die identifizierenden
Parameter Xi alle Terme in (53), (54) zu allen Zeitpunkten k (5000<k<6000)
bekannt. Die Schätzwerte für die Parameter Xi können mit bekannten Least-Squares-
Verfahren berechnet werden.
Da das Modell lediglich einen algebraischen Zusammenhang darstellt, werden keine
dynamischen Effekte in der Drucksimulation wiedergegeben. Um zum Beispiel in der
Anbremsphase (groß und schnelle Druckänderungen) oder beim Umschalten des Ventils
von Daueraufbau auf Dauerabbau und umgekehrt dennoch eine gute Druckschätzung
zu erhalten, wurde das Modell um weitere Parameter ergänzt, die nachträglich
im Versuch angepaßt werden müssen. Dadurch sind nicht alle Parameter des
Modells automatisch bestimmbar, die entscheidenden Parameter gehen jedoch linear
in die Schätzgleichung ein und sind deshalb einfach und schnell, mit bewährten
Methoden zu berechnen.
Die Schätzgleichungen (53), (54) wurden um sämtliche Parameter, die die Nichtlinearitäten
und dynamische Effekte beschreiben, ergänzt. Die Minimierung um
der Fehlerquadratsumme wird durch Anwendung bekannter Optimierungsverfahren
durchgeführt (z. B. Simplexverfahren oder Gradientenverfahren). Dies hat den Vorteil,
daß alle Parameter auf einmal geschätzt werden können, die Schätzung aber
aufgrund der sehr zeit- und rechenintensiven Suchmethode sehr lange dauert. Aus
diesem Grund ist auch die Ordnung des Modells begrenzt.
Da die entscheidenden Parameter des Modells nur aus Geradeaus-Bremsungen identifiziert
wurden, konnte ein weiterer Effekt zunächst mit keinem der beiden Ansätze
modelliert werden. Bei großen Querkräften auf das Rad (z. B. Kreisfahrt auf
hohem Reibwert mit großer Geschwindigkeit) wird die Bremshydraulik "weicher",
was sich in einem wesentlich verlangsamten Druckanstieg im unteren Druckbereich
äußert. Aus diesem Grund wird die Modellgleichung (51) mit einem Korrekturterm
versehen, der die Druckänderungen im unteren Druckbereich abhängig von der
Seitenkraft Fs korrigiert.
Zk=(1.0-fc0 · Fs) · [X₁ · A1k+X₂ · A2k) (für P<=Pknick)
Sind die Parameter Xi geschätzt, läßt sich auch der zusätzliche Parameter fc0
durch Aufnahme von Messungen mit verschiedenen Querkräften identifizieren.
Im Radschlupfregler wird der Drucksollwert Ps=Pk+1 für den Zeitpunkt k+1 berechnet.
Aus den Gleichungen (47) bis (50) und (53) bzw. (54) kann das zugehörige
DTk berechnet werden (inverses Modell). Aus den Gleichungen (42) bis (46)
wird dann die Gesamtansteuerzeit U für die entsprechende Druckänderung bestimmt.
Die direkte Anwendung von Gleichungen (42) bis (46) und (53) bzw. (54) ergeben
den Druck für den nächsten Abtastzeitpunkt (Modell).
Claims (8)
1. Antiblockierregelsystem mit mehreren Regel Kanälen für Räder oder Radgruppen
eines Fahrzeugs, bei dem der Radschlupf S der einzelnen Räder ermittelt und
mit einem Sollbremsschlupf S0 verglichen wird und bei dem aufgrund der Abweichung
des Radschlupfs S vom Sollschlupf S0 der Bremsdruck des Rads variiert
wird, dadurch gekennzeichnet, daß der Sollbremsschlupf S0 mit Hilfe
der Fahrzeuggeschwindigkeit oder der Geschwindigkeit des frei rollenden Rads
der sich im normalen Regelbetrieb einstellenden Bremskraft und Seitenkraft
ermittelt wird, daß aus dem Sollschlupf S0 und dem aus Radumfangsgeschwindigkeit
und freirollender Radgeschwindigkeit ermittelten Radschlupf S sowie
der Fahrzeuggeschwindigkeit Vx bzw. der Geschwindigkeit des freirollenden
Rads Vfr sowie der Fahrzeuglängsbeschleunigung bx und dem Schräglaufwinkel α
der Sollbremsdruck Ps ermittelt wird, und daß mittels eines inversen Hydraulikmodells
aus dem Sollbremsdruck PS, dem Vordruck Pvor und der Seitenkraft
Fs die Ansteuerzeit U für das Ventil ermittelt wird.
2. Antiblockierregelsystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein
Vx-Beobachter vorgesehen ist, der mit Hilfe der Giergeschwindigkeit Ψ, des
Lenkwinkels δ, der Quergeschwindigkeit Vy, der Seitenkraft Fs und der Bremskraft
FB die frei rollende Radgeschwindigkeiten Vfr und die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit
Vx ermittelt.
3. Antiblockierregelsystem nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß
die Bremskraft Fb und die gefilterte Bremskraft Fb0 unter Einbeziehung des
Bremsdrucks P, der Radgeschwindigkeit VR und des Schräglaufwinkels α abgeschätzt
wird.
4. Antiblockierregelsystem nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß der
Bremsdruck P mittels eines Hydraulikmodells aus der Ansteuerzeit U, dem
Vordruck Pvor und der Seitenkraft Fs ermittelt wird.
5. Antiblockierregelsystem nach einem der Ansprüche 1-4, dadurch gekennzeichnet,
daß die Seitenkraft Fs und die Quergeschwindigkeit Vy mittels eines Beobachters
abgeschätzt werden, dem die Fahrzeuglängsgeschwindigkeit Vx, die
Fahrzeuglängsbeschleunigung Vx, der Bremsdruck Fb und der Schlupfwert S zugeführt
werden.
6. Antiblockierregelsystem nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß die
Werte Vx, Vx, Fb und S selbst Schätzwerte sind.
7. Antiblockierregelsystem nach einem der Ansprüche 1-6, dadurch gekennzeichnet,
daß der Regler einem Fahrdynamikregler unterlagert ist, der seinerseits in
Abhängigkeit von am Fahrzeug ermittelten Meßgrößen zur Verbesserung der
Beherrschbarkeit des Fahrzeugs Sollschlupfwerte für die Fahrzeugräder vorgibt
und die Sollschlupfwerte des Antiblockierregelsystems entsprechend verändert.
8. Antiblockierregelsystem nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß der
unterlagerte Regler entsprechend dem Verfahren der Patentanmeldung P 40 30 704.2
arbeitet.
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