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Die
Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs
1 zur Bestimmung der Ausgangswerte der Koeffizienten eines Transversalentzerrers
in dem Empfänger
eines Datenübertragungssystems.
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In
synchronen Datenübertragungssystemen
befindet sich eine zu übertragende
Information in der Form einer Bitfolge. In einem Sender (z.B. Modem)
werden die Bits in Signalisierungssymbole umgewandelt, die dann
mit einer bestimmten Signalisierungsgeschwindigkeit 1/T in einen
Datenübertragungskanal
gesendet werden, wobei T das Symbolintervall ist. In einem Empfänger (z.B.
Modem) werden die empfangenen Symbole erkannt und zurück in eine
Datenbitfolge umgewandelt. In dem Datenübertragungskanal verschlechtert
sich das gesendete Signal infolge verschiedener Störungsquellen,
wie z.B. einer linearen Verzerrung (Amplituden- und Laufzeitverzerrung) und eines Rauschens.
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Zum
Beschränken
dieses Problems kann das System mit einem anpassungsfähigen Entzerrer
versehen sein, der z.B. ein Transversalfilter ist und veränderliche
Zapfenkoeffizienten und ein Zapfenintervall T' aufweist, das gleich groß oder kleiner
(fraktionierter Entzerrer) ist als das Symbolintervall T.
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Ein
Verfahren zur Berechnung der Ausgangswerte der Koeffizienten eines
solchen fraktionierten Transversalentzerrers ist im Artikel "Rapid Training of
a voiceband datamodem receiver employing an equalizer with fractional-T
spaced coefficients",
IEEE Transactions on Communications, Vol. COM-35, S. 869 bis 876,
Oktober 1987, angeführt
worden.
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In
diesem bekannten Verfahren geht einer in den Übertragungskanal gesendeten
Information eine vorausbestimmte, zyklische Symbolfolge vorher,
die Trainingsfolge genannt wird. Die Übertragungsfunktion H(k) des
Kanals wird so geschätzt,
daß zuerst
die DFT, d.h. die diskrete Fourier-Transformation, R(k) einer Periode oder
mehrerer Perioden des empfangenen Trainingssignals berechnet wird
und sie durch die DFT S(k) der gesendeten Trainingsfolge geteilt
wird. Die Übertragungsfunktion
C(k) des Entzerrers wird aus dem Verhältnis C(k) = A(k)/H(k) erhalten,
wobei A(k) das Referenzspektrum ist, d.h. die erwünschte,
korrigierte Übertragungsfunktion
(die gemeinsame Übertragungsfunktion
des Übertragungskanals
und des Entzerrers). Die Koeffizienten des Entzerrers werden durch
inverse DFT aus C(k) erhalten.
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Für den fraktionierten
Entzerrer (T'<T) gibt es jedoch
eine unendliche Menge Lösungen,
weshalb darunter eine geeignete Lösung gemäß irgendeinem Kriterium gewählt werden
muß.
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Gemäß dem erwähnten Artikel
wird das geeignete Entzerrerspektrum so gewählt, daß die Verstärkung von weißem Rauschen
am Eingang des Entzerrers minimiert wird (vgl. Gleichung 16 des
Artikels). Im Fall eines hohen Signal-Rausch-Verhältnisses
und eines kurzen Entzerrers ist dies jedoch keine gute Lösung, weil dabei
der größte Teil
des Restfehlers des Entzerrers von der Informationsverkennung ("aliasing") des Impulsverhaltens
des Entzerrers veranlaßt
wird.
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Dazu
ist es bei vielen Anwendungen, wie bei Mehrpunktnetzen mit zyklischem
Abfragen ("polling"), vorteilhaft, die
Länge der
Trainingsfolge zu minimieren. Anderseits wird die Fähigkeit
des Entzerrers, die Verzerrung des Übertragungskanals zu korrigieren,
abgeschwächt,
wenn die Trainingsfolge kürzer
wird.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bestimmung
der Koeffizienten eines Transversalentzerrers zustandezubringen,
in welchem Verfahren das benutzte Kriterium die Informationsverkennung
des Impulsverhaltens des Koeffizienten berücksichtigt und welches Verfahren
eine Initialisierung des Entzerrers mittels einer kürzeren Trainingsfolge
ermöglicht.
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Dies
wird mittels eines erfindungsgemäßen Verfahrens
erreicht, das durch die Merkmale des Patentanspruchs 1 gekennzeichnet
ist.
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Die
Erfindung basiert darauf, daß ein
schnell abnehmendes Impulsverhalten des Entzerrers zu einer minimierten
Informationsverkennung des Impulsverhaltens des Entzerrers führt. Somit
könnte
auch gesagt werden, daß die
Menge der Informationsverkennung des Impulsverhaltens des Entzerrers
durch Verwendung eines Referenzspektrums A(k) minimiert wird, das
für den
jeweils geschätzten Übertragungskanal
optimiert worden ist.
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In
einer Ausführungsform
der Erfindung wird das Referenzspektrum optimiert und ein geeignetes
Entzerrerspektrum dadurch gewählt,
daß die
Gruppenlaufzeit des Übertragungskanals
geschätzt
wird und das Referenzspektrum oder das Entzerrerspektrum so gewählt wird,
daß der
resultierende Entzerrer die Frequenzen benutzt, bei denen die geschätzte Gruppenlaufzeitverzerrung
am geringsten ist. Daraus folgt, daß der Entzerrer ein schneller
abnehmendes Impulsverhalten hat, als durch Verwendung eines festen
Referenzspektrums erreicht werden könnte. Das Problem mit der Informationsverkennung
wird somit bemerkenswert erleichtert, wodurch eine kürzere Trainingsperiode
möglich
wird. Dies bedeutet wiederum einen erhöhten Effektivität des Übertragungssystems
und eine kürzere
Anlaufzeit für
den Entzerrer.
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Jetzt
wird die Erfindung mittels Beispielen unter Bezugnahme auf die beigefügte Figur
ausführlicher erläutert, die
ein typisches Amplitudenspektrum und eine Gruppenlaufzeitfunktion
eines Telefonkanals zeigt.
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Die
allgemeine Struktur und Funktion des Übertragungssystems und des
Transversalentzerrers sind bekannt für den Fachmann und dabei wird
beispielsweise auf den obenerwähnten
Artikel und auf die US-Patentschrift 4 152 649 hingewiesen. Die
Erfindung kann auf Entzerrer gemäß diesen
Schriften oder auf andere geeignete Entzerrer angewendet werden.
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Im
obigen Artikel werden auch die Grundprinzipien des Verfahrens zur
Bestimmung der Koeffizienten eines Transversalentzerrers beschrieben.
Zur Erleichterung der Verständlichkeit
der Erfindung werden die Grundprinzipien des Verfahrens jedoch im
folgenden erläutert,
bevor der eigentliche erfinderische Teil beschrieben wird.
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Angenommen,
daß das äquivalente
Basisband-Impulsverhalten
des Übertragungskanals
eines Datenübertragungssystems
mittels eines Transversalentzerrers zu korrigieren ist, dessen Zapfenabstand
KT/L ≤ T
ist, wobei T das Symbolintervall des Signals ist und K und L kleine
Ganzzahlen sind. Vor Datenübertragung sendet
der Sender das Trainingssignal s(t) = i Σ s(i) δ (t – iT) (1)wobei die
Folge s(i) mit der Periode M = KN/L periodisch ist und N die Anzahl
der Zapfenkoeffizienten des Entzerrers ist. Das gesendete Signal
läuft durch
den Kanal und in dem Sender wird es bei einer Abtastfrequenz L/T
abgetastet. Die empfangenen Abtast werte des Signals sind x(n) = i Σ s(i)y(nT/L – τ – iT)ej2π∆fnT/L+w(n) (2)wobei τ die Abtastphase
ist, w(n) das summierte Rauschen mit Komplexwert bedeutet und ∆f eine
unbekannte, konstante Frequenzverschiebung ist. Es wird angenommen,
daß die übrigen Unvollkommenheiten
(Phasenzittern, Amplitudenzittern, Nichtlinearitäten usw.) des Kanals bedeutungslos
sind oder in dem Rauschterm w(n) enthalten sind.
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Im
Empfänger
wird das ankommende Signal kontinuierlich zur Beobachtung eines
zyklischen Trainingssignals überwacht,
und eine Schätzung
der Frequenzverschiebung eines Trägers wird wie im obigen Artikel
berechnet. Gleich nachdem die Gegenwart des zyklischen Trainingssignals
erkannt worden ist, wird eine Periode r(n) des empfangenen Signals
abgezogen, wobei n = 0, 1, ..., LM-1, und zur Berechnung der Zapfenkoeffizienten
des Entzerrers benutzt. Die Folge r(n) wird durch Kopierung von
LM Abtastwerten aus der Verzögerungsleitung
des Entzerrers und durch Entfernung der von der Frequenzverschiebung
des Trägers
induzierten Phasenrotation erhalten. Die empfangenen Abtastwerte
könne auch
während
mehrerer Perioden gemittelt werden, damit der Effekt des Rauschens
und der übrigen
Unvollkommenheiten des Kanals auf Kosten einer zugenommenen Trainingszeit
reduziert werden kann.
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Zur
vollständigen
Entzerrung der empfangenen zyklischen Folge r(n) werden die Zapfenkoeffizienten c(i)
des Entzerrers zur Erfüllung
der folgenden Gleichung gewählt
wobei
modLM eine "modulo
LM"-Operation bedeutet.
In der Frequenzdomäne
kann dies wie folgt ausgedrückt werden
wobei
C(k), R(k) und S(k) die diskreten Fourier-Transformationen des Impulsverhaltens
des Entzerrers, des der empfangenen Folge respektive des der Trainingsfolge
bedeuten. Die Gleichung (4) kann auch mittels eines Referenzspektrums
A(k) ausgedrückt
werden
C(kmodN)R(k) = A(k)S(kmodN),
k=0, 1, ...,LM-1 (5) -
Diese
Gleichung ist äquivalent
mit der Gleichung (4), wenn das Referenzspektrum A(k) das Nyquist Kriterium
erfüllt.
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Unter
dem Referenzspektrum A(k) wird ein erwünschtes Spektrum des entzerrten
Kanals vor Abtastung bei der Symbolfrequenz verstanden.
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Es
ist einfach, das Entzerrerspektrum eines Entzerrers mit T-Abstand
zu berechnen, weil die Gleichung (4) oder (5) dabei höchstens
eine Lösung
hat. Das Entzerrerspektrum wird wie folgt erhalten C(k) = S(k)/R(k), k=0, 1,
...,N-1 (7)wenn
R(k) sich mit allen Werten von k von Null unterscheidet.
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Es
ist schwerer, das Spektrum für
einen fraktionierten Entzerrer zu berechnen, weil die Gleichung
(4) nur M Gleichungen gibt und die Anzahl der C(k)-Veränderlichen
N>M ist. Aus Gleichung
(5) ist ersichtlich, daß eine
unendliche Menge Lösungen
für einen
fraktionierten Entzerrer vorhanden sind, wenn das Spektrum des empfangenen
Signals nicht L Stück
spektrale Nullen in Intervallen von 1/T Hz aufweist. Eine geeignete
Lösung soll
mittels irgendeines Kriteriums unter der unendlichen Menge der aus
der Gleichung (4) resultierenden Lösungen gewählt werden.
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Im
Idealfall sollte ein Referenzspektrum A(k) gefunden werden, das
den optimalen Entzerrer in der Länge
N für das
Impulsverhalten des Kanals gibt. Im allgemeinen ist das nicht möglich, weil
dazu Kenntnisse von der Übertragungsfunktion
des Kanals bei allen Frequenzen erforderlich sind und das Referenzspektrum des
optimalen Entzerrers in der Länge
N das Nyquist Kriterium nicht unbedingt erfüllt. Deswegen muß irgendeine
weniger optimale Lösung
benutzt werden.
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Abhängig von
dem Referenzspektrum wird ein Entzerrer erhalten, der eine Version
des "vorgestellten", unendlich langen
Entzerrers ist, die mehr oder weniger Informationsverkennung aufweist.
Der unendlich lange Entzerrer wird jedoch in keiner Phase berechnet.
Theoretisch könnte
ein unendlich langer Entzerrer so berechnet werden, daß die Periode
der Trainingsfolge unendlich gesteigert wird.
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Im
Verfahren des obenerwähnten
Artikels wird das Referenzspektrum so gewählt, daß die Verstärkung des Rauschens minimiert
wird. Das ist jedoch keine gute Wahl, wenn es sich um ein hohes
Signal-Rausch-Verhältnis und/oder
einen kurzen Entzerrer handelt.
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Erfindungsgemäß wird die
Informationsverkennung des Impulsverhaltens des Entzerrers durch
das Kriterium
minimiert,
wobei f(k) eine Gewichtsfunktion ist, die die Frequenzen mehr betont,
die für
die Informationsverkennung schwer sind, und die Frequenzen weniger,
die in dieser Hinsicht leicht sind.
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Die
Gewichtsfunktion f(k) wird so gewählt, daß das resultierende, unendlich
lange Impulsverhalten des Entzerrers so schnell wie möglich abnimmt.
Das heißt,
die variierende Gruppenlaufzeit des Entzerrerspektrums wird bei
den Frequenzen minimiert, bei denen die Amplitudenfunktion des Kanals
bemerkenswert ist. Gleichzeitig werden abrupte Änderungen der Amplitude des
Entzerrerspektrums vermieden, weil auch sie zu einem langsam abnehmenden
Impulsverhalten des Entzerrers führen.
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Wenn
es angenommen wird, daß das
Referenzspektrum eine lineare Phase hat, wird die Gruppenlaufzeitfunktion
des Entzerrers unbedingt ein Spiegelbild der Gruppenlaufzeit des
Kanals. In einer vorteilhaften Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens
wird deshalb die Amplitude des Entzerrers bei den Frequenzen minimiert,
bei denen die Gruppenlaufzeit des Kanals viel von dem Durchschnittswert
abweicht, während
das Amplitudenspektrum des Entzerrers so eben wie möglich gehalten
wird.
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Dies
wird erreicht, wenn die Gewichtsfunktion F(k) beispielsweise wie
folgt gewählt
wird F(k) = |τ(k) – τave|n + Fo (9)wobei τ(k) die geschätzte Gruppenlaufzeit
des Kanals bei der Frequenz k, τave die durchschnittliche Gruppenlaufzeit
und n ≥ 1
ist. Die Ebenheit des Entzerrerspektrums wird durch Hinzufügung einer
positiven Konstante Fo zu der ins Quadrat
erhobenen Gruppenlaufzeitdifferenz gesichert. Als Resultat dieser
Gewichtsfunktion benutzt der Entzerrer hauptsächlich die Frequenzen, bei
denen die Gruppenlaufzeit sich nahe dem Durchschnitt befindet, und
verstärkt
die Frequenzen weniger, bei denen die Gruppenlaufzeit sich viel
von dem Durchschnittswert unterscheidet. Die Gewichtsfunktion F(k)
kann auch irgendeine andere Funktion der Gruppenlaufzeitdifferenz
sein.
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Die
Frequenzen A und B überlappen
einander bei Abtastung des Ausgangssignals des Entzerrers in Abständen 1/T
zum Beispiel in der Figur, die das Amplitudenspektrum D und die
Gruppenlaufzeit E eines typisch sehr verzerrten Telefonkanals zeigt.
Dabei lohnt es sich, das Entzerrerspektrum so zu machen, daß es vor
allem die Frequenz B benutzt, weil die Gruppenlaufzeit des Kanals
sich bei der Frequenz A viel mehr von dem Durchschnittswert unterscheidet.
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Für die obenangeführte Gewichtsfunktion
F(k) muß die
Gruppenlaufzeitfunktion des Kanals bestimmt werden. Wenn die Übertragungsfunktion
H(f) des Kanals in komplexer Exponentialform
H(f)
= |H(f)|ejθ(f) geschrieben
wird, wobei θ(f)
das kontinuierliche Pha senverhalten ist, ist die Gruppenlaufzeitfunktion
des Kanals
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Im
erfindungsgemäßen Verfahren
wird die Gruppenlaufzeit des Kanals so geschätzt, daß die Phase der Übertragungsfunktion
H(k) = R(k)/S(k) des Kanals berechnet wird und daraus die Gruppenlaufzeitfunktion durch
numerische Derivation kalkuliert wird.
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Wenn
die Phasenfunktion H(k) mittels der herkömmlichen Arctan-Operation berechnet
wird, befinden sich alle Werte im Bereich zwischen –π und π. Diese Abtastwerte
des Grundwerts der Phase werden zu Abtastwerten der kontinuierlichen
Phasenfunktion ausgeformt, was durch Hinzufügung eines geeigneten Multiplums
von 2π zu
den Abtastwerten des Grundwerts geschieht. Das richtige Multiplum
von 2π kann
bestimmt werden, wenn die Abtastwerte sich so nahe einander befinden,
daß die
Diskontinuitäten
beobachtet werden können.
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Wenn
der Entzerrer sehr kurz und der Kanal sehr verzerrt ist, kann die
Variation der Gruppenlaufzeit des Kanals größer sein als die zeitliche
Länge des
Entzerrers. Also kann die Phasendifferenz zwischen zwei angrenzenden
Frequenzen der Übertragungsfunktion
H(k) des Kanals größer als π sein, was
es unmöglich macht,
zu bestimmen, welches Multiplum von 2π zu dem Grundwert der Phase
hinzugefügt
werden sollte.
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Die
Lösung
des erfindungsgemäßen Verfahrens
besteht in der Annahme, daß die
Gruppenlaufzeit des Kanals keine abrupten Änderungen zwischen zwei angrenzenden
Frequenzpunkten aufweisen kann, wobei das richtige Multiplum von
2π für die Phasenfunktion
in einem bestimmten Frequenzpunkt so gewählt werden kann, daß die Differenz
zwischen dem in diesem Punkt berechneten Gruppenlaufzeitwert und
dem in einem oder mehreren der vorhergehenden Frequenzpunkte berechneten
Gruppenlaufzeitwert beobachtet wird und sie zu den allgemeinen,
bekannten Eigenschaften der Gruppenlaufzeit des Übertragungskanals verglichen wird.
Wenn es sich zum Beispiel um einen Telefonkanal handelt, ist es
bekannt, daß die
Gruppenlaufzeitfunktion eine allgemein parabolische Funktion (siehe
Figur) sein sollte.
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Die
Berechnung der Gruppenlaufzeitfunktion beginnt vorzugsweise bei
der DC-Frequenz oder bei irgendeiner anderen Frequenz, bei der die
Gruppenlaufzeit als klein angenommen wird, und dann wird separat gegen
die beiden Kanten des Bandes fortgeschritten.
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Die
obenangeführten
Beispiele sind nur beabsichtigt, die Erfindung zu veranschaulichen.
Was die Einzelheiten betrifft, kann das erfindungsgemäße Verfahren
im Rahmen der beigefügten
Patentansprüche
variieren.
wobei C(k), R(k) und S(k) die diskreten Fourier-Transformationen des Impulsverhaltens des Entzerrers, des der empfangenen Folge respektive des der Trainingsfolge bedeuten. Die Gleichung (4) kann auch mittels eines Referenzspektrums A(k) ausgedrückt werden
