DE69637138T2 - Verfahren zur automatischen Erzeugung, in geschlossener Form, der Koeffizienten eines Entzerrungsnetzwerkes in einem Datenübertragungssystem von OFDM-Art - Google Patents

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Description

  • Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren für die Berechnung der Interferenzkoeffizienten in einem Datenübertragungssystem vom Typ des OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) mit lediglich der Kenntnis der Impulsantwort des Übertragungskanals.
  • Es ist bekannt, dass ein OFDM-System einen Datenblock in einer endlichen Zeit T unter Nutzung von N Subträgern überträgt, die im Frequenzbereich gleich beabstandet sind, wobei auf jedem dieser ein Symbol mit einer Dauer von nicht größer als T unter Nutzung eines QAM-(Quadrature Amplitude Modulation)-Systems und eines Formungsimpulses gT(t) übertragen wird, wobei gT(t) = 1 für 0 ≤ t ≤ T und gT(t) = 0 anderswo gilt.
  • Das den Übertragungskanal durchlaufende Signal wird verzerrt und jedes Symbol wird durch eine Interferenz beeinflusst, im Allgemeinen durch beides, durch die Symbole desselben Blocks und durch die Symbole des vorhergehenden Blocks.
  • Auf der Empfangsseite ist es erforderlich, zur Reduktion der Verzerrung auf ein Minimum, Entzerrer vom Typ des DFE (Decision Feedback Equalizer) zu verwenden, wobei bekanntermaßen die Interferenzkoeffizienten unter Nutzung von adaptiven, sehr komplizierten und teuren Verfahren bestimmt werden.
  • "Eine Beschreibung solcher Verfahren kann im Dokument D1 "A comparison between two OFDM modulation systems for digital broadcasting" von Cariolaro et al., Proceedings of the International Workshop on HDTV, NL, Amsterdam, Elsevier, Workshop 5, 1994, pp. 279-288, gefunden werden. In dem Dokument werden zwei OFDM-entzerrte Systeme betrachtet, das erste ohne Pulsformung und das andere mit einer Pulsformung vom Typ des Quadratwurzel-überhöhten Kosinus (squared root raised cosine type) mit einem Roll-off-Faktor, der als a angegeben wird (der einem Roll-off-Faktor γ in dem Patent entspricht). Des Wei teren werden zwei verschiedene Kanalmodelle untersucht: ein Ricean-Schwundkanal (Ricean fading channel) mit 40 Echos, einer Bandbreite von 8 MHz mit einer vorgegebenen Frequenzantwort N(f); und einem zweiten Kanal vom Typ eines einfrequenten Netzwerks (Single Frequency Network), wo ein längeres Echo hinzugefügt wurde. Es ist ersichtlich, dass eine große Anzahl komplexer Multiplikationen notwendig ist."
  • Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zum Bestimmen der Interferenzkoeffizienten anzugeben, das lediglich die Kenntnis der Impulsantwort des Kanals benötigt und erlaubt Entzerrer mit sehr einfachen und kostengünstigen Strukturen zu erhalten.
  • Um diese Aufgabe zu lösen, weist die vorliegende Erfindung als deren Gegenstand ein Verfahren zum Bestimmen der Interferenzkoeffizienten auf, mit den im ersten Anspruch angegeben Merkmalen.
  • Weitere Charakteristiken und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden anhand der nachfolgenden Beschreibung und der beigefügten Zeichnungsfiguren ersichtlich, die lediglich als erläuterndes und nicht einschränkendes Beispiel gegeben sind.
  • In den Zeichnungsfiguren zeigt:
  • 1 das vereinfachte Blockdiagramm eines OFDM-Systems ohne Kanalverzerrung;
  • 2 das Zeitverhalten der Datenimpulse beim Senden und beim Empfangen;
  • 3 das Blockdiagramm eines bekannten DFE-Entzerrers;
  • 4 das Blockdiagramm des Senders und des Empfängers von Daten gemäß der Erfindung;
  • 5 den erfindungsgemäßen Empfänger im Detail.
  • Um das Lesen zu erleichtern, werden im Folgenden die Symbole und die benutzten Ausdrücke aufgelistet.
  • Δf
    Distanz zwischen zwei Subträgern;
    fP
    RF-Träger;
    T0 = 1/Δf
    Zeitintervall zwischen zwei Subträgern;
    T
    Dauer eines Datenblocks;
    B = NΔf
    Gesamtband des modulierten Signals;
    TG = T – T0
    Schutzintervall (guard interval) zwischen aufeinander folgenden Blö cken;
    gT(t)
    Datenformungspuls beim Senden mit der Dauer T;
    gR(t)
    Datenformungspuls beim Empfangen mit der Dauer T0.
  • Das Symbol * bedeutet „konjugiert komplex" bei einer Verwendung als ein Index, „Faltung" bei einer Verwendung als ein Operator zwischen zwei Funktionen.
  • Wird der mit dem Symbol an einer Position n verknüpfte Konstellationspunkt als cn = an + jbn angegeben, so entspricht jedem Block das nachfolgende auf einer Trägerfrequenz fP modulierte Impulssignal:
    Figure 00030001
  • Die komplexe Hüllkurve von 1) ist gegeben durch
    Figure 00030002
    wobei:
    Figure 00040001
  • Damit die Symbole auf der Empfangsseite zurückgewonnen werden können, ist es erforderlich, dass die Familie φn(t), wobei n = 0, ..., N – 1 gilt, orthogonal ist, oder verallgemeinert ist es ratsam, dass eine Familie Ψk(t) existiert, wobei k = 0, ..., N – 1 gilt, so dass
    Figure 00040002
    (hier und im Folgenden ist beabsichtigt, dass zwei mit einem Kleinbuchstaben und dem entsprechenden Großbuchstaben angegebene Funktionen über eine Fourier-Transformation verbunden sind).
  • In der genannten Annahme ergibt sich tatsächlich der Wert eines empfangenen Symbols in einer Position m durch die Interrelation zwischen x(t) und Ψm(t); tatsächlich ergibt sich aus 3):
    Figure 00040003
    und falls:
    Figure 00040004
    wird aus der vorherigen Orthogonalitätsbedingung:
    Figure 00040005
  • Um das durch die komplexe Hüllkurve des Signals eines Blocks besetzte Band zu bewerten, ist es notwendig, die Fourier-Transformation von 2) zu berechnen:
    Figure 00050001
  • Die Bandbesetzung ist daher das N-fache von der des Sendedatenpulses GT(f), und da die letztere in der Praxis gleich dem S-fachen von Δf ist, wobei S wenigen Einheiten entspricht, ist es möglich, das Band von x(t) innerhalb eines Wertes beizubehalten, der mit NΔf übereinstimmt, falls die ersten und die letzten S Symbole des Blocks null sind, d.h. falls die relevanten Träger unterdrückt werden. Mit dieser im Folgenden als gültig betrachteten Annahme, kann angenommen werden, dass das Gesamtband von x(t) durch B = NΔf gegeben ist, und daher x(t) durch seine Abtastwerte in Abständen 1/NΔf beschrieben wird: xm = x(t – m/NΔf)und, man erhält mit wenigen Berechnungen:
    Figure 00050002
  • Wie gesehen werden kann, sind die Abtastwerte im Wesentlichen durch die IDFT der Sequenz (c0 .... CN-1) periodisch mit der Periode N gegeben.
  • Im Besonderen wird jeder Abtastwert von x(t) durch einen Ausdruck der Sequenz repräsentiert, der mit dem korrespondierenden Abtastwert des Sendedatenpulses multipliziert wird (gegeben mit alternierendem Vorzeichen, was eine Frequenzumsetzung von NΔf/2 repräsentiert, notwendig zum Zentrieren des Spektrums um den Ursprung) und im Indexintervall von S bis N-S von null abweicht.
  • Unter Berücksichtigung des Parsevalschen Theorems, der 3'') und der Orthogonalitätsbedingung, ergibt sich durch wenige Berechnungen:
    Figure 00060001
  • Im Fall eines Kanals ohne Übertragungsverzerrung erkennt man aus 6), dass ein generisch übertragenes Symbol aus der DFT der Sequenz der Dauer N erhalten wird, die wiederum der Reihe nach im Wesentlichen durch Hinzufügen von Abtastwerten des empfangenen Signals, alternierend mit wechselnden Vorzeichen, und Multiplizieren mit den entsprechenden Abtastwerten von gR(t) erhalten wird.
  • In 1 ist die Synthese des Senders und des Empfängers gemäß 5) und 6) repräsentiert. Wenn das Signal x(t) durch einen Kanal mit der Charakteristik eines Tiefpassfilters LP durchläuft, so ist das Ausgangssignal gegeben durch y(t) = x(t)·h(t), wobei h(t) die Impulsantwort des Filters ist, die im Intervall (0 – Th) als von null verschieden angenommen wird.
  • Auf Grundlage der vorherigen Aussage kann demonstriert werden, dass sich das Symbol ck auf der Empfangsseite wie folgt ergibt:
    Figure 00060002
  • Man erhält Ω(0, n) ≡ H(fn) 7')
  • 7) beweist, dass sich im Allgemeinen aus der Transformation LP von x(t) an der Empfangsseite eine cosymbolische Interferenz ergibt, d.h. das k-te Symbol ist von den Symbolen desselben Blocks und deren Abstand vom betrachteten Symbol abhängig.
  • Wenn der Fall eines traditionellen OFDM betrachtet wird, wobei (siehe 2) gT(t) und gR(t) das klassische überhöhte Kosinusverhalten zeigen, wird zum Zweck der Orthogonalität gesetzt: gT(t) = 1 falls 0 ≤ t ≤ T gR(t) = 1/T0 falls TG ≤ t ≤ Tund, falls TG ≥ Th ist, erhält man aus den vorherigen Formeln
    Figure 00070001
    wobei δ(m) = Kronecker-Impuls.
  • Aus 8) wird ersichtlich, dass das in der k-ten Position empfangene Symbol bei einem Schutzintervall (guard interval) TG größer als die Dauer Th der Pulsantwort des Kanals mit dem übertragenen multipliziert mit dem Wert der Übertragungsfunktion bezüglich dem Träger fk übereinstimmt, ohne jegliche Cosymbol-Interferenz.
  • Dieses Ergebnis ist allerdings nicht mehr gültig, falls die Dauer der Impulsantwort länger ist als das Schutzintervall; unter der Annahme dass z.B. die Impulsantwort durch ein Echo repräsentiert ist, verzögert um D, wobei D > TG, erhält man h(t) = δ(t) + aδ(t – D)wobei a = Echodämpfung: und durch Setzen von
    Figure 00080001
    erhält man
  • Figure 00080002
  • Aus 9) erkennt man, dass ein Symbol bei einem Abstand m von diesem interferierten einen von der Distanz und von der Position der interferierenden Symbole abhängigen Interferenzkoeffizienten zeigt.
  • 7) kann umgeschrieben werden
    Figure 00080003
    wobei η(m, k) = Ω(m; k – m)Ω(0, k) = |C| coefficients (of cosymbolic interference)
  • Im echten Fall, unter der Annahme dass die Dauer der Pulsantwort nicht größer ist als die Dauer T des Blocks, sollte man beim Empfangen eines Blocks nur den vorigen Block berücksichtigen, wie man klar aus 2 erkennen kann.
  • Tatsächlich, falls Th < T ist, können die Symbole eines Blocks zumindest in den nächsten Block einbrechen und sich mit den Symbolen des letzteren mischen.
  • Wenn man mit [c'n ... c'N – 1] die Sequenz des vorigen Blocks angibt und mit
    Figure 00090001
    die relevante komplexe Hüllkurve, erhält man den allgemeinen Ausdruck des k-ten Symbols auf der Empfangsseite
    Figure 00090002
    wobei
  • Figure 00090003
  • In einer ähnlichen Weise zu dem, was vorher erkannt wurde, kann 10) umgeschrieben werden
    Figure 00090004
    abhängig von den Symbolen des vorigen Blocks.
  • Es ist möglich zu demonstrieren, dass
    Figure 00100001
  • Um die |C|- und |S|-Interferenzen zu eliminieren, ist es notwendig, am Ausgang des DFT einen Entzerrer zu verwenden, z.B. vom Typs des DFE (Decision Feedback Equaliser), was eine ziemlich komplizierte Struktur bedeutet, die in 3 gezeigt ist, wobei η'(0, k) = 0 aufgrund von 7') angenommen wurde.
  • Der Entzerrer zeigt einen "Feedforward"-Teil (linke Seite), der die h(m, k)-Koeffizienten definiert, um die |C| zu minimieren, und einen "Feedback"-Teil (rechte Seite), wobei die h'(m, k)-Koeffizienten berechnet werden, um die |S| zu minimieren.
  • Der D-Block repräsentiert das entscheidende Element, das jedem geschätzten Symbol c k die nächstgelegene Position ck in der Konstellation zuordnet.
  • ek = c k – ck repräsentiert den Symbolfehler: Gewöhnlich wird nach 15 bis 20 Blöcken ein bekannter Block übertragen, dessen Symbole in dem Speicher M des Empfängers gespeichert werden; ek wird periodisch mit echten und nicht mit geschätzten Werten "aufgefrischt".
  • Die η-Koeffizienten werden durch den LMS-(Least Mean Square)-Algorithmus berechnet:
    Figure 00100002
    wobei
  • μ
    = Adaptationsparameter
    t + T
    den nächsten Block dem gegenwärtigen Block angibt.
  • In 3 ist eine Entzerrung des K-ten Symbols gezeigt, unter der Annahme, dass die Interferenz nur durch zwei benachbarte Symbole verursacht wird.
  • Natürlich muss das Muster für jedes der N Symbole wiederholt werden, so dass die Komplexität der bekannten Entzerrungssysteme evident ist, die eine große Anzahl von Addierern, Multiplizierern und Speichern (Verzögerungen) nutzen müssen.
  • Zurück zu dem bereits erkannten Fall eines Kanals, dessen Pulsantwort nur ein Echo zeigt (wobei aber die korrekt bewerteten Ergebnisse eine allgemeine Gültigkeit haben) mit einer Dämpfung a und einer Verzögerung D.
  • Die Pulsantwort ist h(t) = δ(t) + aδ(t – D)und daher
    Figure 00110001
    wobei
  • Figure 00110002
  • Die Berechnung der Interferenzkoeffizienten bedarf daher lediglich der Kenntnis der ξ(m)-Koeffizienten.
  • Falls D ≤ TG, ist das Produkt gT(t – D)gR(t) eine überhöhte Kosinusfunktion, deren Amplitude 1/T0 und deren Dauer T0 beträgt und das bei Tc = TG + T0/2 zentriert ist; wobei mit GTΔ(f) die Fourier-Transformierte einer solchen Funktion mit einer Dauer TΔ und zentriert um den Ursprung angegeben wird, schließlich erhält man:
    Figure 00120001
  • In dem Fall D > TG zeigt das Produkt eine Fourier-Transformation, die nicht in einfacher Weise in geschlossener Form ausgedrückt werden kann; falls D ≥ TG + 2γT0 gilt, so ist das Produkt allerdings immer noch eine überhöhte Kosinusfunktion mit einer Amplitude 1/T0, aber einer Dauer TΔ = T + 2γT0 – D und zentriert bei T0 = (T – 2gT0 + D)/2; in diesem Fall betragen die Koeffizienten ξ(m)
    Figure 00120002
    und noch expliziter
  • Figure 00120003
  • Der Ausdruck 13) ist wichtig, da er erlaubt, durch 11) und 12) in analytischer Weise (d.h. ohne eine adaptive Prozedur) die Interferenzkoeffizienten zu erhalten, lediglich ausgehend von der Kenntnis der Pulsantwort des Kanals. Die letztere kann zur Bereitstellung recht einfach geschätzt werden, sobald ein Datenblock als ein Kronecker-Puls überfragen wird und unter der Annahme, dass das empfangene Signal repräsentativ für die Pulsantwort des Kanals ist.
  • Mit Kenntnis der Interferenzkoeffizienten und mit Umschreiben der Gleichung 10') wie folgt
    Figure 00120004
    kann die Entzerrerstruktur vom in 5 gezeigten Typ sein, wobei ähnlich der Vorgehensweise in 3 nur die Koeffizienten bezüglich der zu dem K-ten benachbarten Symbole als signifikant betrachtet werden, und aus Gründen der Kausalität, in dem FIR-Teil die empfangenen Symbole als eine Näherung der entzerrten betrachtet werden. Durch Vergleich der Diagramme aus 3 und 5 erscheint es klar, wie vorteilhaft die Erfindung hinsichtlich der Vereinfachung und in Konsequenz der Kosten ist.
  • Für ein besseres Verständnis der Erfindung, werden weitere Angaben bereitgestellt.
  • Die Erfindung kann angewendet werden, falls die folgenden Annahmen zutreffen:
    • - Der Übertragungskanal muss linear sein, d.h. y(t) = x(t)·h(t), wobei h(t) die Impulsantwort des Systems ist; es ist bekannt, dass die Fourier-Transformierte von h(t) die Übertragungsfunktion des Kanals ist; die Impulsfunktion im analogen Bereich ist als Dirac-Funktion oder δ-Funktion δ(t) bekannt; der Kronecker-Impuls ist das Äquivalent im digitalen Bereich δ(n) = 1 für n = 0 und δ(n) = 0 für n ≠ 0.
    • – Der Übertragungskanal muss vom FIR-Typ sein, d.h. die Antwort des Kronecker-Impulses muss in der Zeit beschränkt sein (beschränkte Anzahl von Echos).
    • – Die Verzerrung des Kanals wird durch ein um D verzögertes und durch a gedämpftes Echo repräsentiert. Daher ergibt sich am Ausgang (Empfangsseite) h(t) = d(t) + ad(t – D), oder in digitaler Notation, h(m) = d(m) + ad(m – k), falls am Eingang (Sendeseite) z.B. d(t) vorliegt.
  • Diese Schlussfolgerungen sind auch im allgemeinen Fall (Mehrfachechos) gültig.
  • Es ist allerdings notwendig, dass D < T gilt, um die Betrachtungen auf zwei angrenzende Blöcken zu beschränken.
  • Die Erfindung geht von den Gleichungen 11), 12) und 13) aus, wobei klar ist, dass die Koeffizienten h und 'h, die bisher durch eine adaptive Prozedur wie in 3 erhalten wurden, bekannt sind, falls a und D bekannt sind, d.h. Dämpfung und Verzögerung auf der Empfangsseite.
  • In der Praxis sollte gemäß dem Blockdiagramm von 4 vorgegangen werden:
    Innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls T (das periodisch wiederholt wird, um mögliche Variationen der Kanalantwort zu berücksichtigen), werden die x n, die alle außer einem null sind, gesendet, d.h. der Kanal wird unter Verwendung der Kronecker-Funktion getestet.
  • Dies kann beispielsweise durch Verwenden eines Blocks von cn = 1/N erreicht werden, so dass man aus 5) x 0 = 1 (ohne Berücksichtigung der Konstanten) und alle anderen x = 0 erhält.
  • Falls man x k = 1 erhalten möchte, so muss cn = 1/Ne-j2πk/N gelten.
  • Auf der Empfangsseite liegen nur x k und x k+D vor, d.h. der Impuls und sein Echo, verzögert um D und gedämpft durch a, wobei D und a einfach messbare Größen sind.
  • Mithilfe eines Mikroprozessors, der gewöhnlich in dem System zum Ausführen anderer Funktionen verfügbar ist, werden die Formeln 11), 12) und 13) einmal abgearbeitet, um die Koeffizienten η(|C|) und η'(|S|) zu erhalten. Es ist keine spezielle Schaltung mehr notwendig, wie aus 4 hervorgeht.
  • Die Entzerrerstruktur kann von dem in 5 näher gezeigten Typ sein, wobei ähnlich der Vorgehensweise in 3 lediglich die Koeffizienten bezüglich der zu dem k-ten benachbarten Symbole als signifikant betrachtet werden, und aus Gründen der Kausalität, in dem FIR-Teil die empfangenen Symbole als eine Approximation der entzerrten betrachtet wurden.
  • Es kann zusammengefasst werden, dass, falls die Entzerrung des Kanals durch ein oder mehrere gedämpfte Echos repräsentiert wird, was der häufigste Fall ist, die Gleichungen 11), 12) und 13) eine Bestimmung der |C|- und |S|-Koeffizienten mit Kenntnis der Dämpfung und der Verzögerung ermöglichen. Der schnellste Weg, diese zu bestimmen, ist einen einzelnen Impuls (Kronecker) zu senden und das empfangene Signal zu messen.
  • Aus der obigen Beschreibung werden die Charakteristika des erfindungsgemäßen Verfahrens ersichtlich, und auch dessen Vorteile sind ersichtlich.
  • Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht im Hinblick auf die bekannten Verfahren insbesondere eine Vereinfachung der notwendigen Vorrichtungen und daher eine Kostenreduzierung, was durch Vergleich der 3 und 5 ersichtlich ist.

Claims (3)

  1. Verfahren zum Erhalten der Koeffizienten eines Entzerrungsnetzwerks in einem Datenübertragungssystem vom Typ des orthogonalen Frequenzmultiplex (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), nachfolgend als OFDM bezeichnet, mit einem vorbestimmten Schutzintervall TG, übertragen über einen verzerrenden Kanal mit einer maximalen Verzögerung, die länger ist als das Schutzintervall, in dem auf der Sendeseite ein Impulssignal durch das System gesendet wird, gekennzeichnet durch die nachfolgenden Schritte: – auf der Empfangsseite wird das Echo des gesendeten Impulssignals erfasst und dessen Verzögerung D und Dämpfung a werden gemessen; – die Cosymbolinterferenzkoeffizienten η und die Intersymbolinterferenzkoeffizienten η' werden einmalig berechnet, ohne jegliche adaptive Prozedur, mittels der Formeln
    Figure 00160001
    wobei δ(m) der Kronecker-Impuls ist, D die Verzögerung des Echos auf der Empfangsseite ist a die Dämpfung des Echos auf der Empfangsseite ist γ der Roll-Off-Faktor des Datenformungsimpulses auf der Sendeseite und auf der Empfangsseite ist, mit einem Zeitverhalten vom überhöhten Kosinustyp (raised cosine type)
    Figure 00170001
    fk der Träger and der k-ten Position des OFDM-Signals ist. H(fk) ist die Frequenzantwort des Übertragungskanals in Bezug auf den Träger fk T0 = 1/Δf ist die Dauer des Datenformungsimpulses auf der Empfangsseite T ist die Dauer des Datenformungsimpulses auf der Sendeseite TG ist das Schutzintervall (guard interval) des OFDM-Systems TΔ = T + 2γT0 – D Tc = TG + T0/2k, n sind Indices, die die Position eines Symbols in dem OFDM-Signal angeben, m = k – nΔf ist die Frequenzdifferenz zwischen zwei benachbarten Unterträgern.
  2. Vorrichtung zur Übertragung von Daten mit einer Einrichtung ausgestaltet zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 1.
  3. Vorrichtung für den Empfang von Daten mit einer Einrichtung ausgestaltet zum Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 1.
DE69637138T 1995-11-03 1996-10-31 Verfahren zur automatischen Erzeugung, in geschlossener Form, der Koeffizienten eines Entzerrungsnetzwerkes in einem Datenübertragungssystem von OFDM-Art Expired - Lifetime DE69637138T2 (de)

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