ES2289747T3 - Procedimiento para obtener automaticamente, en forma cerrada, los coeficientes de una red de ecualizacion en un sistema de transmision de datos de tipo multiplexacion por division de frecuencia ortogonal (ofdm). - Google Patents

Abstract

LA PRESENTE INVENCION SE REFIERE A UN METODO PARA EL CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE INTERFERENCIA EN UN SISTEMA DE TRANSMISION DE DATOS DE TIPO OFDM (MULTIPLEXACION POR DIVISION DE FRECUENCIA ORTOGONAL) CON N PORTADORAS Y UN INTERVALO DE PROTECCION DETERMINADO (T{SUB,G}), QUE TRANSMITE A TRAVES DE UN CANAL DISTORSIONANTE QUE TIENE UN RETARDO MAXIMO QUE ES MAYOR QUE (T{SUB,G}), LAS CARACTERISTICAS PRINCIPALES DE LA INVENCION CONSTAN DE LOS SIGUIENTES PASOS: - EN EL LADO DE TRANSMISION SE ENVIA UNA SEÑAL DE IMPULSOS A TRAVES DEL SISTEMA; - EN EL LADO DE RECEPCION SE DETECTA EL ECO DE LA SEÑAL TRANSMITIDA Y SE MIDE EL RETARDO (D) Y LA ATENUACION (A); - SE CALCULAN LOS COEFICIENTES ICI (H) Y ISI (H) UNA VEZ, SIN PROCEDIMIENTO ADAPTATIVO, POR MEDIO DE LAS ECUACIONES (11, 12 Y 13).

Description

Procedimiento para obtener automáticamente, en forma cerrada, los coeficientes de una red de ecualización en un sistema de transmisión de datos de tipo multiplexación por división de frecuencia ortogonal (OFDM).

La presente invención se refiere a un procedimiento para el cálculo de los coeficientes de interferencia en un sistema de transmisión de datos del tipo OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing con sólo el conocimiento de la respuesta de impulso del canal de transmisión.

Se sabe que un sistema OFDM transmite un bloque de datos en un tiempo T finito utilizando N subportadoras equidistantes en frecuencia, transmitiéndose sobre cada una de ellas un símbolo que presenta una duración no superior a T, utilizando un sistema QAM ("Quadrature Amplitude Modulation", modulación de amplitud en cuadratura) y un impulso de conformación g_{T}(t), en el que g_{T} (t) = 1 para 0 \leq t \leq T y, si no, gT (t) = 0.

La señal que pasa a través del canal de transmisión se distorsiona y cada símbolo se ve afectado por una interferencia, generalmente debido tanto a los símbolos del mismo bloque como a los símbolos de los bloques anteriores.

En el lado de la recepción, con el fin de reducir la distorsión hasta un mínimo, es necesario utilizar ecualizadores del tipo DFE Decision Feedback Equaliser en los que, tal como se conoce, se obtienen los coeficientes de interferencia utilizando procedimientos adaptivos, muy complicados y costosos.

Puede encontrarse una descripción de tales procedimientos en el documento D1 "A comparison between two OFDM modulation systems for digital broadcasting" por Cariolaro et al., Proceedings of the International Workshop on HDTV, NL, Amsterdam, Elsevier, Workshop 5, 1994, págs. 279-288. En el documento se consideran dos sistemas ecualizados OFDM, el primero sin conformación de impulsos, y el otro con una conformación de impulsos del tipo coseno elevado a la raíz cuadrada con un factor de atenuación progresiva ("roll-off") indicado como a (que corresponde al factor \gamma de atenuación progresiva en la patente). Además, se examinan dos modelos de canales diferentes: un canal de desvanecimiento Ricean con 40 ecos, un ancho de banda de 8 MHz con una respuesta de frecuencia dada N(f); y un segundo canal de tipo red de frecuencia única en el que se ha añadido un eco más largo. Puede observarse que se necesita un número muy grande de multiplicaciones complejas.

El objetivo de la presente invención es indicar un procedimiento para determinar los coeficientes de interferencia, que necesita sólo el conocimiento de la respuesta de impulso del canal y permite obtener ecualizadores que muestran estructuras muy simples y económicas.

Con el fin de alcanzar dicho objetivo, la presente invención tiene por objeto un procedimiento para determinar los coeficientes de interferencia que presenta las características indicadas en la primera reivindicación.

Otras características y ventajas de la presente invención se pondrán más claramente de manifiesto a partir de la siguiente descripción y a partir de los dibujos adjuntos, que se dan solamente como un ejemplo indicativo y no limitativo.

En los dibujos:

- la figura 1 muestra el diagrama de bloques simplificado de un sistema OFDM sin distorsión de canal;

- la figura 2 muestra los comportamientos en el tiempo de los impulsos de los datos en la transmisión y en la recepción;

- la figura 3 muestra el diagrama de bloques de un ecualizador DFE conocido;

- la figura 4 muestra el diagrama de bloques del transmisor y del receptor de datos según la invención;

- la figura 5 muestra el receptor según la invención en detalle.

Con el fin de facilitar la lectura, a continuación se enumeran los símbolos y términos utilizados.

\Deltaf

distancia entre dos subportadoras;

f_{p}

portadora de R.F.;

T_{o} = 1/\Deltaf

intervalo de tiempo entre dos subportadoras;

T

duración de un bloque de datos;

B = N \Deltaf

banda total de la señal modulada;

T_{G} = T-T_{o}

Intervalo de guarda entre bloques consecutivos;

g_{T} (t)

impulso de conformación de datos en la transmisión de duración T;

g_{R} (t)

impulso de conformación de datos en la recepción de duración T_{o}.

El símbolo * utilizado como un índice significa "complejo conjugado", utilizado como un operador entre dos funciones significa "convolución".

Indicando con c_{n} = a_{n} + jb_{n} el punto de la constelación asociado al símbolo que presenta una posición n, a cada bloque le corresponde la siguiente señal de impulso modulada en una frecuencia de portadora f_{p}:

1

con

\hskip0,5cm

f'_{n} = f_{p} + f_{n},

\hskip0,5cm

f_{n} = (n-N/2)\Deltaf

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La envolvente compleja de 1) viene dada por:

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2

en la que:

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3

Para que puedan recuperarse los símbolos en el lado de la recepción, es necesario que la familia \varphi_{n}(t), en la que
n = 0,..., N-1, sea ortogonal o, más en general, es aconsejable que exista una familia \Psi_{k}(t), en la que k = 0,..., N-1, de modo que

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4

(se pretende que aquí y en las dos funciones siguientes indicadas con una letra minúscula y la mayúscula correspondiente estén conectadas mediante una transformada de Fourier).

Dicha suposición da como resultado que el valor de un símbolo recibido en una posición m venga dado por la interrelación entre x(t) \Psi_{m}(t); de hecho, a partir de 3) se obtiene:

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5

y si:

6

\newpage

la condición de ortogonalidad anterior se convierte en:

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7

Con el fin de evaluar la banda ocupada por la envolvente compleja de la señal de un bloque, es necesario calcular la transformada de Fourier de 2):

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8

Por tanto, la ocupación de banda es N veces la del impulso de datos de transmisión G_{T} (f), y como la última en la práctica es igual a S multiplicado por \Deltaf, en la que S es igual a unas cuantas unidades, es posible mantener la banda de x(t) dentro de un valor que es igual a N\Deltaf si el primer y último símbolo S del bloque son nulos, es decir, si se suprimen las portadoras relevantes. Con esta suposición, que se ha considerado válida en lo siguiente, se puede suponer que la banda total de x(t) viene dada por B = N\Deltaf y, por tanto, se describe x(t) por sus muestras tomadas a distancias 1/N\Deltaf:

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9

y, con algunos cálculos, se obtiene:

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10

Tal como puede observarse, dichas muestras vienen dadas sustancialmente por la IDFT de la secuencia (C_{0}....C_{N-1}) periódica con periodo N.

En particular, cada muestra de x(t) está representada por un término de la secuencia multiplicado por la muestra correspondiente del impulso de datos de transmisión (tomada con alternancia del signo, que representa una translación de frecuencia de N\Deltaf/2, necesaria para centrar el espectro alrededor del origen) y es diferente de cero en el intervalo de índice desde S hasta N-S.

Teniendo en cuenta el teorema de Parseval, 3'') y la condición de ortogonalidad, se obtiene a través de unos cuantos cálculos:

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11

Se observa a partir de 6) que, en el caso de un canal sin distorsión en la transmisión, puede obtenerse un símbolo genérico transmitido a partir de la DFT de la secuencia de duración N, que se obtiene a su vez sustancialmente añadiendo muestras de la señal recibida, alternativamente con el signo cambiado, y multiplicadas por las muestras correspondientes de g_{R}(t).

En la figura 1 se representa la síntesis del transmisor y el receptor según 5) y 6). Cuando la señal x(t) pasa a través de un canal que presenta la característica de un filtro de paso bajo LP, la salida viene dada por y(t) = x(t)*h(t), en la que h(t) es la respuesta de impulso del filtro, que se supone diferente de cero en el intervalo (0-T_{h}).

\newpage

Es posible demostrar que el símbolo c_{k}, basándose en lo que se dijo anteriormente, se convierte en el lado de la recepción en:

12

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y

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13

se obtiene

14

La expresión 7) prueba que, en general, una transformación LP sobrex(t) da en el lado de la recepción un interferencia cosimbólica, es decir, el símbolo k-ésimo depende de los símbolos del mismo bloque y su distancia desde el símbolo considerado.

Considerando el caso de una OFDM tradicional en la que (véase la figura 2) g_{T}(t) yg_{R}(t) muestran el clásico comportamiento de coseno elevado y poniendo, con fines de ortogonalidad, que

15

y, si T_{G} \geq T_{h}, a partir de las fórmulas anteriores se obtiene

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en la que \delta(m) = impulso de Kronecker.

Se observa a partir de 8) que, si el intervalo de guarda T_{G} es superior a la duración T_{h} de la respuesta de impulso del canal, el símbolo recibido en la posición k es igual al transmitido, multiplicado por el valor de la función de transferencia en correspondencia con la portadora f_{k}, sin ninguna interferencia cosimbólica.

Sin embargo, este resultado ya no es válido si la duración de la respuesta de impulso es más larga que el intervalo de guarda; suponiendo, por ejemplo, que la respuesta de impulso está representada por un eco, retardado por D, en la que D > T_{G}, se obtiene

17

\newpage

en la que a = atenuación de eco; y poniendo que

18

se obtiene

19

A partir de 9) puede observarse que un símbolo a una distancia m del interferido muestra un coeficiente de interferencia que depende de la distancia y de la posición del símbolo interferente.

Puede escribirse 7)

20

en la que

21

En el caso real, suponiendo que la duración de la respuesta de impulso no es superior a la duración T del bloque, al recibir un bloque sólo se tendrá en cuenta el bloque anterior, tal como se desprende de la figura 2.

De hecho, si T_{h}<T, los símbolos de un bloque pueden como mucho pasarse al siguiente bloque mezclándose con los símbolos de este último.

Si se indica con [c'n...c'N-1] la secuencia del bloque anterior y con

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la envolvente compleja relevante, se obtiene la expresión general del símbolo K-ésimo en el lado de la recepción

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en la que

24

\newpage

De una forma similar a la que se observó anteriormente, 10) puede escribirse

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25

dependiendo de los símbolos del bloque anterior.

Es posible demostrar que

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27

Con el fin de eliminar las interferencias ICI e ISI es necesario utilizar en la salida de la DFT un ecualizador, por ejemplo, del tipo DFE ("Decision Feedback Equaliser", ecualizador realimentado por decisiones), que implica una estructura bastante complicada, que se muestra en la figura 3, en la que se ha supuesto que \eta'0(0,k) = 0, debido a 7').

Dicho ecualizador muestra una parte de "alimentación hacia delante" (lado izquierdo) que define los coeficientes h(m,k) con el fin de minimizar los ICI y una parte de "retroalimentación" (lado derecho) en la que se calculan los coeficientes h'(m,k) con el fin de minimice los ISI.

El bloque D representa el elemento decisivo que asigna a cada símbolo estimado \overline{c}_{k} la posición c_{k} más cercana en la costelación.

e_{k} = \overline{c}_{k} - c_{k} representa el error de símbolo: Normalmente tras 15-20 bloques setransmite un bloque conocido, cuyos símbolos se memorizan en la memoria M del receptor; e_{k} se "actualiza" periódicamente con valores reales y no con estimados.

Se calculan los coeficientes \eta utilizando el algoritmo LMS ("Least Mean Square", "mínimos cuadrados promedio"):

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en las que:

\mu = parámetro de adaptación

T + T indica el bloque siguiente con respecto al bloque actual.

En la figura 3 se muestra la ecualización del símbolo K-ésimo suponiendo que la interferencia se debe sólo a los dos símbolos adyacentes.

Por supuesto el patrón debe repetirse para cada uno de los N símbolos de modo que es evidente la complejidad de los sistemas de ecualización conocidos, que deben utilizar un número elevado de sumadores, multiplicadores y memorias (retardos).

Volviendo al caso ya observado de un canal cuya respuesta de impulso muestra sólo un eco (aunque los resultados, evaluados correctamente, presentan una validez general) que presenta una atenuación a y un retardo D.

\newpage

La respuesta de impulso es:

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y por tanto

30

en la que

31

Por tanto, el cálculo de los coeficientes de interferencia necesita sólo el conocimiento de los coeficientes \xi(m).

Si D \leq T_{G}, el producto g_{T}(t-D) g_{R}(t) es una función de coseno elevado cuya amplitud es 1/T_{o}, cuya duración es T_{o} y que está centrada en T_{c} = T_{G} + T_{o}/2; indicando con G_{T \Delta(f)} la transformada de Fourier de una función de este tipo que presenta una duración T_{\Delta} y centrada en el origen, se obtiene:

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En el caso de D \geq T_{G}, dicho producto muestra una transformada de Fourier que no puede expresarse de una manera sencilla de forma cerrada; sin embargo, si D \geq T_{G} + 2\gamma T_{o}, entonces el producto todavía es una función de coseno elevado que presenta amplitud 1/T_{o}, pero una duración T_{\Delta} = T + 2\gammaT_{o} - D y centrado en T_{c} = (T -2g T_{o} + D) /2; en este caso los coeficientes \xi(m)

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y, de forma más explícita,

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La expresión 13) es importante debido a que permite, a través de 11) y 12), obtener de una forma analítica (es decir, sin un procedimiento adaptivo) los coeficientes de interferencia partiendo sólo del conocimiento de la respuesta de impulso del canal. Esta última puede estimarse de una forma bastante fácil estando previsto formar una vez un bloque de datos que va a transmitirse como un impulso de Kronecker y considerando la señal recibida como que representa la respuesta de impulso del canal.

Conociendo los coeficientes de interferencia y escribiendo 10') tal como sigue:

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la estructura del ecualizador puede ser del tipo mostrado en la figura 5, en la que de una manera similar a como se ha hecho en la figura 3, sólo se consideran significativos los coeficientes relacionados con los símbolos adyacentes al K-ésimo y, con fines de causalidad, en la parte FIR se han considerado los símbolos recibidos como una aproximación de los ecualizados. Comparando los diagramas de las figuras 3) y 5) resulta obvio cómo de ventajosa es la invención en términos de simplificación y, por consiguiente, de coste.

Para un mejor entendimiento de la invención, se proporcionan algunas indicaciones adicionales.

La invención puede aplicarse si se cumplen las siguientes suposiciones:

-

el canal de transmisión debe ser lineal, es decir, y(t) = x(t)*h(t), en el que h(t) es la respuesta de impulso del sistema; se sabe que la transformada de Fourier de h(t) es la función de transferencia del canal; la función de impulso en el campo analógico es la conocida función de Dirac o función \delta, \delta(t); el impulso de Kronecker es el equivalente en el campo digital \delta(n) = 1 para n = 0 y \delta(n) = 0 para n \neq 0.

-

el canal de transmisión debe ser de tipo FIR (Finite Impulse Response), es decir, la respuesta de impulsos de Kronecker debe estar limitada en el tiempo (número limitado de ecos).

-

la distorsión del canal está representada por un eco retardado por D y atenuado por a. Por tanto, si en la entrada (lado de la transmisión) se tiene, por ejemplo, d(t), en la salida (lado de la recepción) se tiene h(t) = d(t) + a d(t-D), o, en notación digital, h(m) = d(m) + a d(m-k).

Las conclusiones también son válidas en el caso general (múltiples ecos).

Sin embargo, es necesario que D<T con el fin de limitar las consideraciones a dos bloques contiguos.

La invención parte de las ecuaciones 11), 12) y 13), por lo que es obvio que los coeficientes h y'h, que hasta ahora se obtenían a través de un procedimiento adaptivo, tal como en la figura 3, se vuelven conocidos, si se conocen a y D, es decir, la atenuación y el retardo en el lado de la recepción.

En la práctica se puede proceder tal como se indica en el diagrama de bloques de la figura 4:

En un intervalo T de tiempo determinado (que se repite periódicamente, con el fin de tener en cuenta posibles variaciones de la respuesta del canal), se envían x_{n}, todos cero excepto uno, es decir, se somete a prueba el canal utilizando la función de Kronecker.

Esto puede obtenerse, por ejemplo, utilizando un bloque de c_{n} = 1/N de modo que, a partir de 5), se obtiene x_{o} = 1 (sin considerar la constante) y todos los demás x = 0.

Si quiere obtenerse x_{k} = 1 debe ser c_{n} = 1/N e^{-j2 \pi nk/N}.

En el lado de la recepción sólo están presentes x_{k} y x_{k+D}, es decir, el impulso y su eco, retardado por D y atenuado por a, en el que D y a pueden medirse fácilmente.

Por medio de un microprocesador, disponible normalmente en el sistema para ejecutar otras funciones, se procesan las fórmulas 11) 12) y 13) una vez con el fin de conseguir los coeficientes \eta(ICI) y \eta'(ISI). Ya no es necesario ningún sistema de circuitos especial, tal como es evidente a partir de la figura 4.

La estructura del ecualizador puede ser del tipo mostrado en detalle en la figura 5, en la que, de una forma similar a lo que se ha hecho en la figura 3, sólo se consideran significativos los coeficientes que hacen referencia a los símbolos adyacentes al K-ésimo, y, con fines de causalidad, en la parte FIR se han considerado los símbolos recibidos como una aproximación de los ecualizados.

Puede resumirse que, si la distorsión del canal está representada por uno o más ecos atenuados, que es el caso más frecuente, las ecuaciones 11), 12) y 13) permiten determinar los coeficientes ICI y ISI teniendo el conocimiento de la atenuación y el retardo. La forma más rápida para conocerlos es transmitir un único impulso (de Kronecker) y medir la señal recibida.

A partir de la descripción anterior, las características del procedimiento según la presente invención resultan evidentes, así como serán evidentes las ventajas del mismo.

En particular, el procedimiento según la invención permite, con respecto a los procedimientos conocidos, una simplificación de los aparatos necesarios y por tanto una reducción del coste, tal como resulta evidente comparando la figura 3 y la figura 5.

Claims (3)

1. Procedimiento para obtener los coeficientes de una red de ecualización en un sistema de transmisión de datos de tipo multiplexación por división de frecuencia ortogonal, al que se hace referencia a continuación como OFDM, con un intervalo de guarda T_{G} predeterminado, transmitido a través de un canal de distorsión que presenta un retardo máximo que es más largo que dicho intervalo de guarda, en el que, en el lado de la transmisión, se envía una señal de impulso a través del sistema, caracterizado porque presenta las siguientes etapas:

-

en el lado de la recepción se detecta el eco de dicha señal de impulso transmitida y se mide el retardo D y la atenuación a del mismo;

-

los coeficientes \eta de interferencia cosimbólica y los coeficientes \eta' de interferencia intersimbólica se calculan una vez, sin ningún procedimiento adaptivo, mediante las fórmulas

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en las que

\delta(m) es el impulso de Kronecker

D es el retardo del eco en el lado de la recepción

a es la atenuación del eco en el lado de la recepción

\gamma es el factor de atenuación progresiva de los impulsos de conformación de datos en el lado de la transmisión y en el lado de la recepción, con un comportamiento temporal del tipo coseno elevado

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f_{k} es la portadora en la posición K-ésima de la señal OFDM

H(f_{k}) es la respuesta de frecuencia del canal de transmisión en correspondencia con la portadora f_{k}

T_{0} = 1/\Deltaf es la duración del impulso de conformación de datos en el lado de la recepción

T es la duración del impulso de conformación de datos en el lado de la transmisión

T_{G} es el intervalo de guarda del sistema OFDM

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k, n son índices que indican la posición de un símbolo en la señal OFDM

m = K-n

\Deltaf es la diferencia de frecuencia entre dos subportadoras adyacentes.

2. Aparato para la transmisión de datos que comprende unos medios adaptados para realizar el procedimiento según la reivindicación 1.

3. Aparato para la recepción de datos que comprende unos medios adaptados para realizar el procedimiento según la reivindicación 1.