KR100441250B1 - 이퀄라이저의 계수 계산 방법 및 그것을 계산하는 장치 - Google Patents

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Abstract

본 발명은 채널의 업스트림 영역에 대한 위상 응답을 외삽법에 의거하여 추정하고, 진폭 응답을 강제로 왜곡시킨 후 Minimum MSE 알고리즘을 이용하여 시간 영역 이퀄라이저와 채널 타겟 회로의 계수들을 계산하는 방법을 제공한다. 또한, Minimum MSE의 비용 함수 J를 계산할 때, 시간 영역 이퀄라이저의 계수들의 발산 가능성을 줄이기 위하여 시간 영역 이퀄라이저의 계수들의 제곱이 비용 함수 계산에 부가된다. 이와 같은 본 발명에 의하면, 시간 영역 이퀄라이저의 채널 단축 효과가 더욱 향상되어서 심볼간 간섭(ISI) 및 채널간 간섭(ICI)이 감소되고, 그 결과, 통신 시스템의 신호대 잡음비가 향상된다.

Description

이퀄라이저의 계수 계산 방법 및 그것을 계산하는 장치{METHOD FOR CALCULATING COEFFICIENTS OF EQUALIZER AND DEVICE FOR CALCULATING THE SAME}
본 발명은 시간 영역 이퀄라이저의 계수를 계산하는 방법 및 그것을 계산하는 장치에 관한 것이다.
최신 통신 시스템들인 ADSL(Asymmetric high speed Digital SubscriberLine)과 VDSL(Very high speed Digital Subscriber Line)은 통신 라인들을 통해 매우 빠른 속도(예컨대, 52Mbits/s 이상)로 데이터를 전송한다. 제한된 대역의 채널들을 통한 고속 데이터 전송은 DMT(Discrete Multitone)-기반(based) 디지털 통신 시스템의 사용에 의해서 가능하다. DMT 모뎀은, 송신 데이터를 복수의 인터리브 비트 스트림들(interleaved bit streams)로 나누고, 복수의 비트 스트림들을 인코딩(encoding)해서 복수의 캐리어로 사용하는 멀티-캐리어 전송 시스템(multi-carrier transmission system)의 일종이다.
고속 데이터 통신 시스템의 데이터 전송 속도를 제한하는 것으로 심볼간 간섭(intersymbol interference : ISI)과 채널간 간섭(interchannel interference : ICI)이 있다. DMT 시스템에서 심볼간 간섭을 보상하기 위한 방법 가운데 하나는 각 전송된 DMT 심볼의 시작에 사이클릭 프리픽스(cyclic prefix)를 부가하는 것이다. 그러나 이 방법에 의하면, 심볼간 간섭은 감소되나 프리픽스의 길이가 증가하여 데이터 전송 효율을 감소시킨다. 심볼간 간섭을 감소시키기 위한 다른 방법은 수신기(receiver)에 이퀄라이저(equalizer)를 구비하는 것이다. 그러나, 대부분의 이퀄라이저들은 계산 시간면에 있어서 부담(overhead)이 된다. 이러한 이유로, 싸이클릭 프리픽스의 길이를 가능한 짧게 유지하면서 심볼간 간섭를 보상하기 위해, 계산이 복잡하지 않은 등화 기술(equalization technique)을 사용한다.
실제 통신에서 채널의 주파수 응답(frequency response)은 알 수 없다. 따라서, 이퀄라이저는 다양한 파라미터들(parameters)을 사용하도록 설계되며, 이 파라미터들은 채널의 신호에 영향을 미치는 특성들의 측정 결과에 근거해서 조절된다.
일반적으로 이퀄라이저는, T초(T는 샘플링 주기이며, fs=1/T는 수신기의 샘플링 비율이다) 간격의 탭들(taps)을 갖는 지연 라인(delay line)을 구비한 트랜스버절 필터(transversal filter)를 구비한다. 필터 탭들의 출력들은 필터 계수(filter coefficient)와 곱해지고, 더해지며 그리고 계수 결정 장치로 제공된다. 탭 계수들은 채널 파라미터들에 대응한다. 만일 계수들이 바람직하게 선택되면, 이퀄라이저는 심볼들로부터의 간섭을 효율적으로 제거할 수 있다. 계수값들은 피크 왜곡(peak distortion) 또는 평균 제곱 왜곡(mean-squared distortion) 중 어느 하나를 최소화하도록 선택된다.
이퀄라이저의 계수를 구하는 방법으로는 MSE(mean-squared error)를 최소화하는 Minimum MSE 방법과 SVD(singular value decomposition)를 이용한 고유치(eigenvalue) 및 고유벡터(eigenvector)를 구하는 방법 등이 있다. SVD를 이용하는 방법은 보다 최적화된 계수를 구할 수 있으나 계산 방법 및 그 계산량에 있어서 실제 통신 모뎀에 적용하는데 어려움이 따른다. MSE를 이용하는 방법은 직접 매트릭스 반전(matrix inversion) 연산을 수행하는 방법과 적응 알고리즘(adaptive algortim)을 사용하여 계수를 구하는 방법으로 나눌 수 있다. 적응 알고리즘을 사용하면 계산량을 월등히 감소시킬 수 있으나, 계수의 수렴 정도를 알 수 없어서 실시간 통신에 사용하기에는 부적합한 면이 많다. 매트릭스 반전을 사용하는 방법도 매트릭스 반전을 행하는데 많은 계산량을 필요로 하고, 반전을 행하는 매트릭스가 주어진 통신 채널의 공분산(covariance) 매트릭스임을 감안하면간단하게 그 계산량을 줄일 수 있고, 따라서 구현도 쉽게 이루어질 수 있다.
그러나, 상술한 방법들에도 불구하고 심볼간 간섭(ISI) 및 채널간 간섭(ICI)를 감소시키는 데에는 한계가 있다. 그 이유는 다음과 같다. DMT 모뎀에 구비되는 수신기는, 중앙국(central office)으로부터 데이터를 수신하는 채널의 다운스트림(downstream) 영역의 주파수 응답 특성은 알 수 있으나, DMT 모뎀의 송신기에서 중앙국으로 데이터를 송신하는 채널의 업스트림(upstream) 영역의 주파수 응답 특성을 알 수 없다.
따라서, 채널의 전체 대역의 이득이 균일하도록 수신 신호를 증폭 또는 감쇄하는 이퀄라이저는, 응답이 없는 업스트림 영역을 증폭하고, 응답이 있는 다운스트림 영역을 감쇄한다. 그 결과, 실질적으로 사용하는 주파수 영역의 채널 감쇄로 인해 신호대 잡음비(signal to noise ratio : SNR)가 감소된다.
따라서 본 발명의 목적은 채널의 업스트림 영역의 주파수 응답을 추정하여 이퀄라이저의 계수를 계산하는 방법을 제공하는데 있다.
본 발명의 다른 목적은 심볼간 간섭 및 채널간 간섭을 최소화할 수 있는 이퀄라이저의 계수를 계산하는 장치를 제공하는데 있다.
도 1은 일반적인 멀티-캐리어 전송 시스템의 송신기와 수신기의 기본 구성을 보여주는 도면;
도 2는 시간 영역 이퀄라이저 내에 사용되는 트랜스버절 필터의 구성을 보여주는 도면;
도 3은 도 1에 도시된 시간 영역 이퀄라이저의 계수 계산 방법을 설명하기 위하여 도시한 도면;
도 4는 DMT(Discrete Multitone) 통신 시스템에서 브릿지 탭이 없는 일반적인 트위스티드-페어 케이블의 진폭 응답을 보여주는 도면;
도 5는 트위스티드-페어 케이블의 위상 응답을 보여주는 도면;
도 6은 시간 영역 이퀄라이저의 주파수 응답 특성을 보여주는 도면;
도 7은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 계수 계산 유닛을 포함하는 디지털 데이터 전송 장치를 보여주는 블록도;
도 8은 도 7에 도시된 위상 추정기에서 채널의 업스트림 영역의 위상 응답을 추정하는 방법을 보여주는 그래프;
도 9는 도 7에 도시된 진폭 추정기에서 채널의 업스트림 영역의 진폭 응답을추정하는 일 방법을 보여주는 그래프;
도 10은 도 7에 도시된 진폭 추정기에서 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 채널의 업스트림 영역의 진폭 응답을 추정하는 방법을 설명하기 위해 보여주는 도면;
도 11은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 시간 영역 이퀄라이저의 응답 특성을 보여주는 도면; 그리고
도 12는 본 발명의 바람직한 실 시예에 따른 계수 계산 방법에 따라 이퀄라이저의 계수들을 설정했을 때 이퀄라이저의 특성을 보여주는 그래프이다.
*도면의 주요 부분에 대한 설명*
201 : 데이터 발생기 202 : 채널
203 : 노이즈 210 : 디지털 데이터 전송 장치
211 : 시간 영역 이퀄라이저 212 : 데이터 발생기
213 : 지연기 214 : 채널 타겟 회로
215 : 감산기 216 : 계수 계산 유닛
(구성)
상술한 바와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명의 일 특징에 의하면, 업스트림 영역과 다운스트림 영역으로 구성되는 통신 채널의 상기 다운스트림 영역을통해 전송된 수신 신호를 수신하는 수신기에서 시간 영역 이퀄라이저의 계수를 계산하는 방법은: 상기 통신 채널의 상기 업스트림 영역의 주파수 응답을 추정하는 단계 그리고 상기 업스트림 영역의 상기 추정된 주파수 응답과 상기 다운스트림 영역의 주파수 응답으로부터 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수들을 계산하는 단계를 포함한다.
바람직한 실시예에서, 상기 계수 계산 단계는, 상기 업스트림 영역의 상기 추정된 주파수 응답과 상기 다운스트림 영역의 주파수 응답을 이용하여 비용 함수를 결정하는 단계 및 상기 결정된 비용 함수를 이용하여 상기 계수를 계산하는 단계를 포함한다.
이 실시예에 있어서, 상기 비용 함수는, 상기 통신 채널의 채널 임펄스 응답과 원하는 채널 임펄스 응답의 차의 제곱과, 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수의 제곱의 합이다.
이 실시예에 있어서, 상기 임펄스 응답과 상기 원하는 채널 임펄스 응답은, 상기 통신 채널을 통하여 상기 수신기로 전송된 단위 펄스를 포함하는 초기 트레이닝 신호에 의해 결정된다.
바람직한 실시예에 있어서, 상기 업스트림 영역의 상기 주파수 응답은, 상기 업스트림 영역의 위상 응답과 진폭 응답을 포함한다.
이 실시예에 있어서, 상기 업스트림 영역의 상기 위상 응답은, 상기 다운스트림 영역 내의 임의의 서브채널들의 기울기에 근거하여 추정된다.
이 실시예에 있어서, 상기 업스트림 영역의 상기 진폭 응답은, 상기 업스트림 영역 내의 인접한 서브채널들의 진폭이 임의의 서로 다른 값을 갖는 것으로 추정된다.
바람직한 실시예에 있어서, 상기 업스트림 영역의 상기 진폭 응답은, 상기 업스트림 영역 내의 짝수 번째 서브 채널들이 소정의 값 h1을 갖고, 홀수 번째 서브 채널들이 상기 h1보다 매우 작은 h2값을 갖는 것으로 추정된다.
본 발명의 다른 특징에 의하면, 업스트림 영역과 다운스트림 영역으로 구성되는 통신 채널의 상기 다운스트림 영역을 통해 전송된 수신 신호를 수신하는 수신기에서 시간 영역 이퀄라이저의 계수를 계산하는 장치는: 상기 업스트림 영역의 주파수 응답을 추정하는 추정기 그리고 상기 업스트림 영역의 상기 추정된 주파수 응답과 상기 다운스트림 영역의 주파수 응답으로부터 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수를 계산하는 계산기를 포함한다.
이 실시예에 있어서, 상기 추정기는, 상기 업스트림 영역의 위상 응답을 추정하는 위상 추정기 및 상기 업스트림 영역의 진폭 응답을 추정하는 진폭 추정기를 포함한다.
바람직한 실시예에 있어서, 상기 위상 추정기는, 상기 다운스트림 영역 내의 임의의 서브채널들의 기울기에 근거하여 상기 업스트림 영역의 위상 응답을 추정한다.
이 실시예에 있어서, 상기 진폭 추정기는, 상기 업스트림 영역 내의 인접한 서브채널들의 진폭이 임의의 서로 다른 값을 갖는 것으로 추정한다.
바람직한 실시예에서, 상기 계산기는, 상기 업스트림 영역의 상기 추정된 주파수 응답과 상기 다운스트림 영역의 주파수 응답을 이용하여 비용 함수를 결정하고, 상기 결정된 비용 함수를 이용하여 상기 계수들을 계산한다.
여기서, 상기 비용 함수는, 상기 통신 채널의 채널 임펄스 응답과 원하는 채널 임펄스 응답의 차의 제곱과, 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수의 제곱의 합이다.
상기 임펄스 응답과 상기 원하는 채널 임펄스 응답은, 상기 통신 채널을 통하여 상기 수신기로 전송된 단위 펄스를 포함하는 초기 트레이닝 신호에 의해 결정된다.
본 발명의 목적을 달성하기 위한 본 발명의 또 다른 특징에 의하면, 업스트림 영역과 다운스트림 영역으로 구성되는 통신 채널를 통하여 신호를 전송하는 통신 시스템의 시간 영역 이퀄라이저의 출력과 채널 타겟 회로의 출력 사이의 오차가 0이 되도록 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수들을 설정하는 방법은, 상기 통신 채널의 상기 업스트림 영역의 주파수 응답을 추정하는 단계, 상기 업스트림 영역의 상기 추정된 주파수 응답과 상기 다운스트림 영역의 주파수 응답으로부터 상기 시간 영역 이퀄라이저의 출력을 추정하는 단계, 상기 시간 영역 이퀄라이저의 상기 추정된 출력과 상기 채널 타겟 회로의 상기 출력으로부터 비용 함수 J를 결정하는 단계, 그리고 상기 비용 함수 J가 최소가 되는 상기 시간 영역 이퀄라이저의 상기 계수들을 계산하는 단계를 포함한다.
상기 비용함수이고, 여기서, E는 평균 함수, e는 시간 영역 이퀄라이저의 출력과 채널 타겟 회로의 출력 사이의 오차, λ는 1이 아닌 임의의수, 그리고 a는 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수들이다. 여기서, 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수들은 비용 함수 J로부터 최소 MSE(mean square error) 알고리즘에 따라 계산되는 것을 특징으로 하는 시간 영역 이퀄라이저의 계수들을 설정한다.
(실시예)
도 1은 일반적인 멀티-캐리어 전송 시스템의 송신기와 수신기의 기본 구성을 보여주는 도면이다. 도 1에서, 참조번호 10은 전송기(transmitter)를 나타내며, 20은 수신기(receiver)를 나타낸다. 전송기(10)는 직렬-병렬 변환 버퍼(serial-to-parallelconverting buffer)(11), 인코더(encoder)(12), 역이산 푸리에 변환기(inverted discrete Fourier transformer : IDFT)(13), 싸이클릭 프리픽스 부가 유닛(cyclic prifix adding unit : CPA)(14) 그리고 디지털-아날로그 변환을 수행하고, 로우 패스 필터(low pass fiter)를 구비한 전송 AFE(analog frone end) 유닛(15)을 포함한다.
수신기(20)는 아날로그-디지털 변환을 수행하고, 로우 패스 필터를 구비한 수신 AFE 유닛(21), 시간 영역 이퀄라이저(time-domain equalizer : TEQ)(22), 싸이클릭 프리픽스 제거 유닛(cyclic prifix eliminating unit : CPA)(23), 이산 푸리에 변환기(discrete Fourier transformer : DFT)(24), 주파수 영역 이퀄라이저(frequency-domain equalizer)(25), 디코더(26) 그리고 수신 데이터(reception data : RD)를 출력하는 병렬-직렬 변환 버퍼(27)를 포함한다.
또한, 도 1에서, 참조번호 16은 전송기(10)와 수신기(20) 사이에 제공되는채널(즉, 전송 경로(transmission path), 예컨대, 전화 네트워크)을 나타내고, 참조번호 17은 채널 상의 노이즈 소스(noise source)를 나타낸다.
전송 데이터(transmission data : TD)의 비트 스트림들(bit streams)은 직렬-병렬 버퍼(11)로 입력되고, 직렬-병렬 버퍼는 직렬 비트 스트림들을 병렬 비트 스트림들로 변환한다. 직렬-병렬 버퍼(11)는 병렬 비트 스트림들을 인코더(12)로 출력한다.
인코더(12)는 병렬 비트 스트림들을 복수의 병렬 비트 스트링 그룹들(parallel-bit strign groups)(즉, n 피스들(peaces))로 나누고, 각 병렬 비트 스트링 그룹들을 코드화된(coded) 정보로 부호화(encode)하며, 코드화된 정보를 IDFT(13)로 출력한다. 이 때, 코드화된 n 피스들(이하, n-코드 정보)은 캐리어의 n 피스들로 할당되며, 각 캐리어들은 심볼로서 전송된다(이하, 전송 심볼이라 칭함).
IDFT(13)는 n-코드 정보를 고려해서 역이산 푸리에 변환을 수행하고, n-코드 정보를 주파수 영역 신호에서 시간 영역 신호로 변환한다. 역이산 푸리에 변환의 실제 계산에서, 고속 계산을 위해 역이산 푸리에 변환 대신에 역고속 푸리에 변환(inverted fast Fourier transform : IFFT)이 사용된다.
IDFT(13)에 의해 변환된 시간 영역 신호들은 싸이클릭 프리픽스 프로세스를 수행하기 위해 싸이클릭 프리픽스 부가 유닛(14)으로 전달된다. 싸이클릭 프리픽스 부가 프로세스가 수행됨에 따라, 수신측의 싸이클릭 프리픽스 제거 유닛(23)과 시간 영역 이퀄라이저(22)에 의해서, 소정의 전송 지연을 갖는 채널(16)의 응답 특성에 기인하는 심볼간 간섭(ISI)이 제거될 수 있다.
싸이클릭 프리픽스 프로세스가 수행된 신호들은 전송 AFE 유닛(15)으로 전달된다. 전송 AFE 유닛(15)은 디지털 신호들을 아날로그 신호들로 변환한다. 아날로그 신호들은 AFE 유닛(15) 내에 구비된 로우 패스 필터를 통하여 채널(16)로 전송된다.
일반적으로, 데이터 전송을 위해 사용되는 채널에서, 만일 진폭 특성(즉, 이득)과 채널의 그룹 지연 특성이 일정하면, 채널 왜곡(distortion)은 신호에 영향을 미치지 않는다. 그러나, 실제 채널에서 주파수 특성은 일정하지 않기 때문에 신호들은 채널 왜곡에 의해 영향을 받는다.
만일 채널 왜곡이 매우 크면, 신호들에 미치는 영향 또한 커진다. 따라서, 큰 왜곡은 채널간 간섭(ICI)과 심볼간 간섭(ISI)을 초래하고, 그 결과, 큰 왜곡은 수신 신호에 영향을 끼친다.
왜곡된 신호들은 채널(16)을 통해 수신 AFE 유닛(21)으로 전송된다. 수신 AFE 유닛(21)에서, 높은 주파수로 구성된 노이즈는 로우 패스 필터에 의해서 제거되고, 신호들은 디지털 신호로 변환되며 그리고 디지털 신호들은 시간 영역 이퀄라이저(22)로 제공된다.
도 2는 시간 영역 이퀄라이저 내에 사용되는 트랜스버절 필터의 구성을 보여주는 도면이다. 이 필터는 K 개의 탭 길이를 갖는다. 도 2에서, (K-1) 지연 소자들(T)은 직렬로 연결되고, 각각은 각 샘플링 주기(sampling period)의 지연 시간을 가지며, AFE 유닛(21)으로부터의 입력 신호(TEQ 입력)는 첫 번째 지연 소자(31)로입력된다. 첫 번째 지연 소자(31)에 의해 지연된 입력 신호는 두 번째 지연 소자(32)로 입력되고, 이러한 단계들은 마지막 지연 소자(3(K-1))까지 계속된다.
도면에 도시된 바와 같이, K-곱셈기들(41) 중 첫 번째 곱셈기를 제외한 나머지 곱셈기들은 각 지연 소자(T)의 출력에 연결되고, (K-1)-가산기들(51)은 곱셈기들의 출력에 연결된다. 각 곱셈기(41)는 각 지연 소자(T)의 출력과 각 계수(a0, a1, …, aK)를 곱한다. 그리고, 곱셈기들(41)로부터의 출력들은 순차적으로 (K-1)-가산기들(51)에 의해 더해지고, 마지막 가산기로부터의 출력 신호(TEQ 출력)가 시간 영역 이퀄라이저(22)의 출력이 된다.
다시 도 1을 참조하면, 시간 영역 이퀄라이저(22)는 채널 특성(즉, 임펄스 응답 특성)의 탭들의 수를 무한 길이(infinte length)에서 소정 길이(L) 또는 그 이하로 줄이는 기능을 수행한다. 이러한 기능에 의하면, 수신 신호에서의 심볼간 간섭(ISI)의 영향은 길이가 L인 싸이클릭 프리픽스의 범위 이내로 억제된다.
DFT(24)는 시간 영역 신호인 길이가 N인 정보 심볼을 주파수 영역의 심볼 데이터로 변환한다. 이 때, 연산 속도의 향상을 위하여 DFT(24) 대신에 고속 푸리에 변환기(fast Fourier transformer)가 사용될 수 있다.
주파수 영역 이퀄라이저(25)는 주파수 영역의 각 캐리어에 대한 심볼 데이터를 이퀄라이징하는 프로세스를 수행한다. 디코더(26)는 각 심볼 데이터를 병렬 비트 스트림의 데이터로 디코딩한다. 병렬-직렬 변환 버퍼(27)는 병렬 비트 스트림의 데이터를 직렬 비트 스트림의 데이터로 변환하고, 직렬 비트 스트림 데이터 출력을 수신기(20)의 수신 데이터로서 출력한다.
시간 영역 이퀄라이저(22)에 구비되며, 채널 특성의 탭들의 수를 무한 길이에서 소정의 길이 L로 줄일 수 있는 트레이닝 유닛이 Jacky Chow, John M. Chioffi에 의해 취득된 미국특허 No.5,285,474, "METHOD FOR EQUALIZING A MULTI-CARRIER SIGNAL IN A MULTICARRIER COMMUNICATION SYSTEM"에 개시되어 있다.
도 3은 도 1에 도시된 시간 영역 이퀄라이저(22)의 계수 계산 방법(또는 트레이닝 방법)을 설명하기 위하여 도시한 도면이다. 도 3에서, 참조 번호 101은 송신기측의 데이터 발생기(data generator)이고, 참조 번호 102는 채널, 참조 번호 103은 채널(102) 상의 노이즈를 나타내며, 참조 번호 104는 시간 영역 이퀄라이저, 참조 번호 105는 수신기측의 데이터 발생기, 참조 번호 106은 채널(102)에서의 지연을 보상하기 위한 지연기이고, 참조 번호 107은 채널 타겟 특성(channel target characteristic)에 대한 채널 타겟 회로이며 그리고 참조 번호 108은 감산기(subtracter)이다.
시간 영역 이퀄라이저(104)의 계수 계산 프로세스 동안, 전송기측의 데이터 발생기(10)는 의사 랜덤(pseudo random) 신호(x)를 발생하고, 수신기측의 데이터 발생기(105)는 동일한 의사 랜덤 신호(x')를 발생한다. 노이즈(103)는 채널(102)을 통하면서 의사 랜덤 신호(x)에 겹쳐지고, 노이즈가 겹쳐진 의사 랜덤 신호(y)는 시간 영역 이퀄라이저(104)로 입력된다. 시간 영역 이퀄라이저(104)는 신호(u)를 출력한다.
한편, 데이터 발생기(105)로부터의 의사 랜덤 신호(x')는 지연기(106)를 통하여 채널 타겟 회로(107)로 입력되고, 채널 타겟 회로(107)는 신호(u')를 출력한다. 시간 영역 이퀄라이저(104)는 신호들 u 및 u' 사이의 오차(e)가 0이 되도록 탭 계수들(tap coefficients)을 조절하고, 채널 타겟 회로(107) 역시 신호들 u 및 u' 사이의 오차(e)가 0이 되도록 탭 계수들을 조절한다.
도 4 및 도 5는 DMT(Discrte Multitone) 통신 시스템에서 브릿지 탭(bridged tap)이 없는 일반적인 트위스티드-페어 케이블(twisted-pair cable)의 주파수 특성을 보여주는 도면들이다. 특히, 도 4는 다운스트림의 진폭 응답을 보여주는 도면이고, 도 5는 다운스트림의 위상 응답을 보여주고 있다.
도 4 및 도 5에서 서브채널 0부터 서브채널 n1까지 진폭 응답 또는 위상 응답이 거의 없고, 노이즈만 존재하는 것처럼 보이는 이유는, 서브채널 0부터 서브채널 n1까지는 FDM 통신 시스템의 업스트림 영역이기 때문이다. 업스트림 영역을 통해서는 신호가 수신되지 않으므로, 수신기가 채널의 업스트림 영역에 대한 주파수 특성 및 위상 특성을 알 수 없다. 업스트림 영역의 특성을 알기 위하여 송신기가 업스트림 영역으로 신호를 송신하더라도 수신기의 디지털 필터 및 아날로그 필터 등에 의해서 업스트림 영역의 신호들은 모두 감쇄된다.
도 4 및 도 5에 도시된 채널 정보를 이용하여 시간 영역 이퀄라이저(22)의 계수를 구하는 방법은 앞서 설명한 바와 같이 minimum MSE를 구하는 방법과 SVD 알고리즘을 이용하는 방법 등이 있다. 이러한 방법들에 의한 계산 결과들은 조금씩 다르나, 시간 영역 이퀄라이저의 주파수 특성은 대체적으로 도 6에 도시된 바와 같다.
도 6을 참조하면, 시간 영역 이퀄라이저(22)의 주파수 응답은, 신호가 수신되지 않는 업스트림 영역에서 크고, 신호가 수신되는 다운스트림 영역에서 작다. 즉, 업스트림 영역의 채널 이득은 증폭되고, 다운스트림 영역의 채널 이득은 감쇄된다. 이러한 결과는 시간 영역 이퀄라이저(22)가 FIR(finite impulse response)-타입 필터인 것에 기인한다. 즉, 이퀄라이저(22)는 응답이 작은 영역의 이득을 크게 하고, 응답이 큰 영역의 이득을 작게 하여 채널의 전체적인 특성이 비슷해지도록 한다.
또한, 다운스트림 영역의 채널 응답은 대개의 경우 서브채널 n1에서 갑자기 측정되고, 서브채널 n1 이전의 서브채널들에 대해서는 채널 응답을 구할 수 없다. 이와 같은 상황에서 8~32 개의 탭들을 갖는 시간 영역 이퀄라이저로서는 주어진 통신 채널의 응답을 업스트림 영역 응답과 다운스트림 영역 응답으로 간단하게 나눌 수 없다. 즉, 다운스트림 영역이 시작되는 서브채널 n1과 n2의 영역에 대해서는 정확한 채널 이퀄라이제이션이 불가능하게 된다. 이와 같은 문제들을 해결하기 위하여 본 발명에서는 채널의 업스트림 영역의 특성을 추정하여 시간 영역 이퀄라이저의 계수들을 계산한다. 이하, 채널의 업스트림 영역의 주파수 특성을 추정하여 시간 영역 이퀄라이저의 계수들을 게산하는 방법이 설명된다.
도 7은 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 계수 계산 유닛을 포함하는 디지털 데이터 전송 장치를 보여주는 블록도이다. 도 7에서, 참조 번호 201은 송신기측의 데이터 발생기(data generator)이고, 참조 번호 202는 채널, 참조 번호 203은 채널 상의 노이즈를 나타내며, 참조 번호 210는 수신측에 제공되는 디지털 데이터 전송 장치이다. 디지털 데이터 전송 장치(210)는 시간 영역 이퀄라이저(211), 데이터 발생기(212), 지연기(213), 채널 타겟 특성(channel target characteristic)에 대한 채널 타겟 회로(214), 감산기(215) 그리고 계수 계산 유닛(216)을 포함한다.
시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수 계산 프로세스 동안, 전송기측의 데이터 발생기(201)는 의사 랜덤(pseudo random) 신호(x)를 발생하고, 수신기측의 데이터 발생기(212)는 동일한 의사 랜덤 신호(x')를 발생한다. 노이즈(203)는 채널(202)을 통하면서 의사 랜덤 신호(x)에 겹쳐지고, 노이즈가 겹쳐진 의사 랜덤 신호(y)는 시간 영역 이퀄라이저(211)로 입력된다. 시간 영역 이퀄라이저(211)는 신호(u)를 출력한다.
한편, 데이터 발생기(212)로부터의 의사 랜덤 신호(x')는 지연기(213)를 통하여 채널 타겟 회로(214)로 입력되고, 채널 타겟 회로(214)는 신호(u')를 출력한다. 계수 계산 유닛(216)은 신호들 u 및 u' 사이의 오차(e)가 0이 되도록 시간 영역 이퀄라이저(211)의 탭 계수들(tap coefficients)과 채널 타겟 회로(214)의 탭 계수들을 조절한다. 계수 계산 유닛(216)은 위상 추정기(221), 진폭 추정기(222) 그리고 계수 계산기(223)를 포함하여, 채널의 업스트림 영역의 위상 응답과 진폭 응답을 추정하고, 시간 영역 이퀄라이저(211)와 채널 타겟 회로(214)의 계수들을 계산한다.
도 8은 도 7에 도시된 위상 추정기(211)에서 채널의 업스트림 영역의 위상 응답을 추정하는 방법을 보여주는 그래프이다. 도 8을 참조하면, 채널의 업스트림 영역 즉, 서브채널 0부터 서브채널 n1이전의 서브채널까지의 위상들은 채널의 다운스트림 영역의 위상들을 기반으로 외삽(extrapolation) 방법에 의해 추정된다. 즉, 주어진 채널의 위상 특성이 선형성을 갖는다고 가정하고, 채널의 위상 특성을 1 차 함수로 구현하여 업스트림 영역 내 서브채널들의 위상들을 구한다. 이 때, 외삽에 사용되는 1차 함수의 기울기는 서브채널들 n1및 n2의 위상에 의해 결정된다. 서브채널들 n1과 n2는 각각 다운스트림 영역내 서브채널이고, 서브채널 n2의 주파수는 서브채널 n1의 주파수보다 높다.
서브채널 n1의 위상 응답을이라 하고, 서브채널 n2의 위상 응답을라 하면, 위상 외삽에 사용될 1차 함수의 기울기는이다. 따라서, 위상 외삽은 다음 수학식 1과 같다.
만일, n2=n1+1이면 상기 수학식 1은 다음 수학식 2로 간단히 정리된다.
도 9는 도 7에 도시된 진폭 추정기에서 채널의 업스트림 영역의 진폭 응답을 추정하는 일 방법을 보여주는 그래프이다. 도 9를 참조하면, 진폭 외삽에 사용되는 진폭의 기울기는 다양하게 추정될 수 있다. 즉, 기울기가 양인 경우, 기울기가 0인 경우 그리고 기울기가 음인 경우이다. 서브채널 n1의 진폭 응답을 h1이라 하고, 서브채널 n2의 진폭 응답을 h2라 하면, 서브채널 0부터 서브채널 n1까지의 선형 외삽에 의한 진폭 응답은 다음 수학식 3 내지 수학식 5와 같다.
예컨대, 채널의 다운스트림 영역의 진폭 응답과 동일한 기울기를 이용하여 진폭 외삽을 수행하고자 할 때에는 수학식 3과 같은 기울기로부터 채널의 업스트림의 진폭을 추정한다. 반면, 채널의 다운스트림 영역의 진폭 응답과 반대 방향의 기울기를 이용하여 진폭 외삽을 수행하고자 할 때에는 수학식 5와 같은 기울기로부터 채널의 업스트림의 진폭을 추정한다. 그리고 채널의 다운스트림 영역의 진폭 응답과 무관하게 진폭 외삽을 수행하고자 할 때에는 채널의 다운스트림 영역의 진폭을 임의의 값으로 설정한다.
상술한 바와 같은 방법으로 채널의 업스트림 영역의 위상 특성 및 진폭 특성을 추정함으로써 심볼간 간섭을 줄일 수 있다. 그러나, 여전히 채널의 이득은 업스트림 영역에도 분배된다. 이와 같은 방식으로는 시스템의 신호대 잡음비를 향상시키는데 제한이 된다. 이러한 문제를 해결하기 위하여, 본 발명은 업스트림 영역의 진폭 응답을 외삽할 때 업스트림 영역에 가상 노이즈(virtual noise)를 인가함으로써 시간 영역 이퀄라이저가 채널 이득을 업스트림 영역에 분배하지 못하도록 한다.
도 10은 도 7에 도시된 진폭 추정기(222)에서 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 채널의 업스트림 영역의 진폭 응답을 추정하는 방법을 설명하기 위해 보여주는 도면이다. 도 10을 참조하면, 서브채널 0부터 서브채널 n1사이의 일부의 서브채널들의 진폭 응답이 h1으로 그리고 나머지 서브채널들의 진폭 응답이 h1/256으로 되도록 진폭 응답을 외삽한다. 다음 수학식 6과 수학식 7은 짝수 번째 서브채널들의 진폭 응답이 h1으로 그리고 홀수 번째 서브채널들의 진폭 응답이 h1/256으로 되도록 진폭 응답을 외삽하는 것을 예시적으로 나타낸다.
이와 같이, 채널의 업스트림 영역의 진폭 응답을 매우 강한 노이즈처럼 왜곡시키면 시간 영역 이퀄라이저의 응답 특성은 도 11과 같다. 도 11을 참조하면, 업스트림 영역인 서브채널 0부터 서브채널 n1사이의 이득은 매우 작아지며, 다운스트림 영역인 서브채널 n1이후의 서브채널들의 이득은 상대적으로 커진다. 따라서, FDM 통신 시스템의 전체 성능은 향상된다.
계속해서, 도 7에 도시된 계수 계산기(223)가 위상 추정기(221) 및 진폭 추정기(222)에서 업스트림 영역의 주파수 특성을 추정한 결과에 따라 시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수를 계산하는 과정이 설명된다.
데이터 발생기(201)로부터 출력되는 의사 랜덤 신호가 x, 시간 영역 이퀄라이저(211)로 입력되는 신호가 y이고, 시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수들이 a1, a2, …,ak그리고 채널 타겟 회로(214)의 계수들이 b1, b2, …,bk이라 할 때, 이들의 관계는 다음 수학식 8과 같다.
여기서, 시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수들(a1, a2, …,ak)을 수학식 9로정의하고, 채널 타겟 회로(214)의 계수들(b1, b2, …,bk)을 수학식 10으로 정의한다.
채널(202)의 임펄스 응답을 h(z)이라 하면, 시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수들(a1, a2, …,ak), 채널 타겟 회로(214)의 계수들(b1, b2, …,bk) 그리고 채널 임펄스 응답(h(z))의 관계는 다음 수학식 11과 같다.
여기서, 시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수들은 총 K+1개 이고, 채널 타겟 회로(214)의 계수들은 총 M+1=CP+1이다. 단, CP는 싸이클릭 프리픽스의 길이다.
본 발명에서는 Minimum MSE 알고리즘을 이용하여 시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수들을 계산한다. 잘 알려진 바와 같이, Minimum MSE 알고리즘은 시간 영역 이퀄라이저(211)로부터의 출력 신호(u)와 채널 타겟 회로(214)로부터의 출력신호(u')의 오차가 최소값을 갖도록 시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수들과 채널 타겟 회로(214)의 계수들을 구한다. 다음 수학식 12는 Minimum MSE 알고리즘의 비용 함수(cost function)이다.
Minimum MSE 알고리즘을 이용하여 시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수들과 채널 타겟 회로(214)의 계수들을 구할 때, 대부분의 경우 원하는 결과를 얻을 수 있지만 노이즈(203)나 왜곡 등에 의해서 시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수들이 발산하거나 굉장히 큰 값을 가지게 되어 전체적인 시스템 안정을 해칠 우려가 생긴다. 이를 해결하기 위해 본 발명에서는 비용 함수에 시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수의 제곱항을 부가한다.
수학식 13에 의하면, MSE를 최소화시키는 동시에 시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수들의 크기를 제한할 수 있도록 비용 함수가 구해진다. 여기서,그리고라 놓으면, y(n)은 수학식 14와 같다.
그리고, 시간 영역 이퀄라이저(211)의 출력(u)과 채널 타겟 회로(214)의 출력(u') 사이의 오차(e)는 수학식 15와 같다.
수학식 15를 이용하여 수학식 13의 비용 함수를 다시 정리하면 수학식 16과 같다.
수학식 16에서 비용 함수 J는 시간 영역 이퀄라이저(211)의 계수들(a)과 채널 타겟 회로(214)의 계수들(b) 각각에 대해 최소값이 각각 존재한다. 비용 함수의 최소값은 수학식 17 및 수학식 18과 같이, a에 대한 J의 기울기(gradient)가 0인 값과 b에 대한 J의 기울기가 0인 값이다.
,,,,그리고라 하고,라고 정의하면, 비용 함수J는 수학식 19와 같이 정리된다.
데이터 발생기(201)로부터 발생된 의사 랜덤 신호(x)는 임펄스 응답이므로, Rxx=I 그리고 Rxy=Ryx T가 된다.
수학식 19의 비용 함수 J의 a와 b에 대한 기울기들을 각각 구하면 수학식 20 및 수학식 21과 같다.
수학식 20과 수학식 21을 a와 b에 대해서 각각 풀면 다음 수학식 22와 수학식 23이 된다.
도 7에 도시된 계수 계산기(223)의 계산 결과인 계수들 a와 b는 각각 시간영역 이퀄라이저(211)와 채널 타겟 회로(214)로 출력된다.
상술한 바와 같이, 본 발명은 채널의 업스트림 영역에 대한 위상 응답을 외삽법에 의거하여 추정하고, 진폭 응답을 강제로 왜곡시킨 후 Minimum MSE 알고리즘을 이용하여 시간 영역 이퀄라이저와 채널 타겟 회로의 계수들을 계산한다. 또한, Minimu MSE의 비용 함수 J를 계산할 때, 시간 영역 이퀄라이저의 계수들의 발산 가능성을 줄이기 위하여 시간 영역 이퀄라이저의 계수들의 제곱을 비용 함수 계산에 넣었다. 이와 같은 본 발명에 의하면, 시간 영역 이퀄라이저의 채널 단축 효과가 더욱 향상되어서 심볼간 간섭(ISI) 및 채널간 간섭(ICI)이 감소되고, 그 결과, 통신 시스템의 신호대 잡음비가 향상된다.
도 12는 본 발명의 바람직한 실시예에 따른 계수 계산 방법에 따라 이퀄라이저의 계수들을 설정했을 때 이퀄라이저의 특성을 보여주는 그래프이다. 도 12에서, 수평축은 시간(time)을 나타내고, 수직축은 진폭(amplitude)을 나타낸다. 전송기 측으로부터 송신된 채널 임펄스 응답(channel impulse response)(점선으로 표시되어 있음)은 인접한 심볼들에 영향을 미친다. 반면, 본 발명의 이퀄라이저에 의해 균등화된 채널 임펄스 응답(실선으로 표시되어 있음)은 매우 좁은 대역으로 단축되었음을 알 수 있다. 따라서, 균등화된 채널 임펄스 응답은 송신측으로부터 전송된 원래의 펄스 신호와 매우 유사해서 인접한 심볼들과 겹쳐지지 않는다.
예시적인 바람직한 실시예를 이용하여 본 발명을 설명하였지만, 본 발명의 범위는 개시된 실시예에 한정되지 않는다는 것이 잘 이해될 것이다. 따라서, 청구범위는 그러한 변형 예들 및 그 유사한 구성들 모두를 포함하는 것으로 가능한 폭넓게 해석되어야 한다.
이와 같은 본 발명에 의하면, 시간 영역 이퀄라이저의 채널 단축 효과가 더욱 향상되어서 심볼간 간섭(ISI) 및 채널간 간섭(ICI)이 감소되고, 그 결과, 통신 시스템의 신호대 잡음비가 향상된다.

Claims (17)

  1. 업스트림 영역과 다운스트림 영역으로 구성되는 통신 채널의 상기 다운스트림 영역을 통해 전송된 수신 신호를 수신하는 수신기에서 시간 영역 이퀄라이저의 계수를 계산하는 방법에 있어서:
    상기 통신 채널의 상기 업스트림 영역의 주파수 응답을 추정하는 단계; 그리고
    상기 업스트림 영역의 상기 추정된 주파수 응답과 상기 다운스트림 영역의 주파수 응답으로부터 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수들을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이퀄라이저의 계수를 계산하는 방법.
  2. 제 1 항에 있어서,
    상기 계수 계산 단계는,
    상기 업스트림 영역의 상기 추정된 주파수 응답과 상기 다운스트림 영역의 주파수 응답을 이용하여 비용 함수를 결정하는 단계; 및
    상기 결정된 비용 함수를 이용하여 상기 계수를 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 이퀄라이저의 계수를 계산하는 방법.
  3. 제 2 항에 있어서,
    상기 비용 함수는, 상기 통신 채널의 채널 임펄스 응답과 원하는 채널 임펄스 응답의 차의 제곱과, 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수의 제곱의 합인 것을 특징으로 하는 이퀄라이저의 계수를 계산하는 방법.
  4. 제 3 항에 있어서,
    상기 임펄스 응답과 상기 원하는 채널 임펄스 응답은, 상기 통신 채널을 통하여 상기 수신기로 전송된 단위 펄스를 포함하는 초기 트레이닝 신호에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 이퀄라이저의 계수를 계산하는 방법.
  5. 제 1 항에 있어서,
    상기 업스트림 영역의 상기 주파수 응답은, 상기 업스트림 영역의 위상 응답과 진폭 응답을 포함하는 것을 특징으로 하는 이퀄라이저의 계수를 계산하는 방법.
  6. 제 5 항에 있어서,
    상기 업스트림 영역의 상기 위상 응답은,
    상기 다운스트림 영역 내의 임의의 서브채널들의 기울기에 근거하여 추정되는 것을 특징으로 하는 이퀄라이저의 계수를 계산하는 방법.
  7. 제 5 항에 있어서,
    상기 업스트림 영역의 상기 진폭 응답은,
    상기 업스트림 영역 내의 인접한 서브채널들의 진폭이 임의의 서로 다른 값을 갖는 것으로 추정되는 것을 특징으로 하는 이퀄라이저의 계수를 계산하는 방법.
  8. 제 7 항에 있어서,
    상기 업스트림 영역의 상기 진폭 응답은,
    상기 업스트림 영역 내의 짝수 번째 서브 채널들이 소정의 값 h1을 갖고, 홀수 번째 서브 채널들이 상기 h1보다 매우 작은 h2값을 갖는 것으로 추정되는 것을 특징으로 하는 이퀄라이저의 계수를 계산하는 방법.
  9. 업스트림 영역과 다운스트림 영역으로 구성되는 통신 채널의 상기 다운스트림 영역을 통해 전송된 수신 신호를 수신하는 수신기에서 시간 영역 이퀄라이저의 계수를 계산하는 장치에 있어서:
    상기 업스트림 영역의 주파수 응답을 추정하는 추정기; 그리고
    상기 업스트림 영역의 상기 추정된 주파수 응답과 상기 다운스트림 영역의 주파수 응답으로부터 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수를 계산하는 계산기를 포함하는 것을 특징으로 하는 시간 영역 이퀄라이저의 계수 계산 장치.
  10. 제 9 항에 있어서,
    상기 추정기는,
    상기 업스트림 영역의 위상 응답을 추정하는 위상 추정기; 및
    상기 업스트림 영역의 진폭 응답을 추정하는 진폭 추정기를 포함하는 것을특징으로 하는 시간 영역 이퀄라이저의 계수 계산 장치.
  11. 제 10 항에 있어서,
    상기 위상 추정기는,
    상기 다운스트림 영역 내의 임의의 서브채널들의 기울기에 근거하여 상기 업스트림 영역의 위상 응답을 추정하는 것을 특징으로 하는 시간 영역 이퀄라이저의 계수 계산 장치.
  12. 제 10 항에 있어서,
    상기 진폭 추정기는,
    상기 업스트림 영역 내의 인접한 서브채널들의 진폭이 임의의 서로 다른 값을 갖는 것으로 추정하는 것을 특징으로 하는 시간 영역 이퀄라이저의 계수 계산 장치.
  13. 제 9 항에 있어서,
    상기 계산기는,
    상기 업스트림 영역의 상기 추정된 주파수 응답과 상기 다운스트림 영역의 주파수 응답을 이용하여 비용 함수를 결정하고, 상기 결정된 비용 함수를 이용하여 상기 계수들을 계산하는 것을 특징으로 하는 시간 영역 이퀄라이저의 계수 계산 장치.
  14. 제 13 항에 있어서,
    상기 비용 함수는, 상기 통신 채널의 채널 임펄스 응답과 원하는 채널 임펄스 응답의 차의 제곱과, 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수의 제곱의 합인 것을 특징으로 하는 시간 영역 이퀄라이저의 계수 계산 장치.
  15. 제 14 항에 있어서,
    상기 임펄스 응답과 상기 원하는 채널 임펄스 응답은, 상기 통신 채널을 통하여 상기 수신기로 전송된 단위 펄스를 포함하는 초기 트레이닝 신호에 의해 결정되는 것을 특징으로 하는 시간 영역 이퀄라이저의 계수 계산 장치.
  16. 업스트림 영역과 다운스트림 영역으로 구성되는 통신 채널를 통하여 신호를 전송하는 통신 시스템의 시간 영역 이퀄라이저의 출력과 채널 타겟 회로의 출력 사이의 오차가 0이 되도록 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수들을 설정하는 방법에 있어서:
    상기 통신 채널의 상기 업스트림 영역의 주파수 응답을 추정하는 단계와;
    상기 업스트림 영역의 상기 추정된 주파수 응답과 상기 다운스트림 영역의 주파수 응답으로부터 상기 시간 영역 이퀄라이저의 출력을 추정하는 단계와;
    상기 시간 영역 이퀄라이저의 상기 추정된 출력과 상기 채널 타겟 회로의 상기 출력으로부터 비용 함수 J를 결정하는 단계와;
    상기 비용함수 J는:
    이고,
    여기서, E는 오차 함수, e는 시간 영역 이퀄라이저의 출력과 채널 타겟 회로의 출력 사이의 오차, λ는 1이 아닌 정수, 그리고 a는 상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수들이며; 그리고
    상기 비용 함수 J가 최소가 되는 상기 시간 영역 이퀄라이저의 상기 계수들을 계산하는 단계를 포함하는 것을 특징으로 하는 시간 영역 이퀄라이저의 계수들을 설정하는 방법.
  17. 제 16 항에 있어서,
    상기 시간 영역 이퀄라이저의 계수들은 비용 함수 J로부터 최소 MSE(mean square error) 알고리즘에 따라 계산되는 것을 특징으로 하는 시간 영역 이퀄라이저의 계수들을 설정하는 방법.
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