DE4021641A1

DE4021641A1 - Verfahren zur feinabstimmung eines transversalentzerrers in einem empfaenger eines datenuebertragungssystems

Info

Publication number: DE4021641A1
Application number: DE19904021641
Authority: DE
Inventors: Risto Dipl Ing Kari
Original assignee: Nokia Data Systems Oy
Current assignee: Nokia Oyj
Priority date: 1989-08-24
Filing date: 1990-07-06
Publication date: 1991-02-28
Also published as: FR2653622B1; SE9002672D0; FI83010C; FI83010B; GB9017904D0; FR2653622A1; SE512377C2; SE9002672L; GB2236036B; GB2236036A; FI893987A0

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Feinabstimmung eines Transversalentzerrers in einem Empfänger eines Datenübertragungssystems mit tels einer kurzen, nicht-periodischen Signalfolge, die in einem empfangenen Signal enthalten ist.

In synchronen Datenübertragungssystemen befin det sich eine zu übertragende Information in der Form einer Bitfolge. In einem Sender (z.B. Modem) werden die Bits in Signalisierungssymbole umgewandelt, die dann mit einer bestimmten Signalisierungsgeschwindig keit 1/T in einen Datenübertragungskanal gesendet werden, wobei T der Symbolabstand ist. In einem Emp fänger (z.B. Modem) werden die empfangenen Symbole erkannt und zurück in eine Datenbitfolge umgewandelt. In dem Datenübertragungskanal verschlechtert sich das gesendete Signal infolge verschiedener Störungsquel len, wie z.B. einer linearen Verzerrung (Amplituden und Laufzeitverzerrung) und eines Rauschens. Zum Be schränken dieses Problems kann das System mit einem anpassungsfähigen Entzerrer versehen sein, der z.B. ein digitaler Transversalfilter mit veränderlichen Anzapfkoeffizienten und einem Anzapfungsabstand T′ ist, der gleich groß wie oder kleiner (fraktionierter Entzerrer) als der Symbolabstand T ist. In einem ty pischen Verfahren zur Berechnung der Anfangswerte der Koeffizienten eines solchen Transversalentzerrers geht einer in den Übertragungskanal gesendeten Infor mation eine vorausbestimmte, zyklische Symbolfolge vorher, die Trainingsfolge genannt wird. Die Übertra gungsfunktion H(k) des Kanals wird so geschätzt, daß zuerst die DFT, d.h. die diskrete Fourier-Transforma tion, R(k) einer Periode oder mehrerer Perioden des empfangenen Trainingssignals berechnet wird und sie durch die DFT S(k) der gesendeten Trainingsfolge ge teilt wird. Die Übertragungsfunktion C(k) des Entzer rers wird aus dem Verhältnis C(k) = A(k)/H(k) erhal ten, wobei A(k) das Referenzspektrum ist, d.h. die erwünschte, korrigierte Übertragungsfunktion (die gemeinsame Übertragungsfunktion des Übertragungska nals und des Entzerrers). Die Koeffizienten des Ent zerrers werden durch inverse DFT aus C(k) erhalten. Ein solches Verfahren wird zum Beispiel in der FI- Patentanmeldung 8 91 186 und im Artikel "Rapid Training of a voiceband data modem receiver employing an equa lizer with fractional-T spaced coefficients", IEEE Transactions on Communications, Vol. COM-35, S. 869 bis 876, Oktober 1987, beschrieben.

Die Lösung eines solchen, ein periodisches Trainingssignal benutzenden Verfahrens ist eine Über faltete Version eines unendlich langen Entzerrers. In der Theorie kann dieser überfaltete Entzerrer den Ka nal bei einer Menge diskreter Frequenzen in gleichen Abständen vollständig entzerren, bei dazwischenlie genden Frequenzen wird aber keine vollständige Ent zerrung zustandegebracht, weil die Übertragungsfunk tionen des Kanals bei diesen Frequenzen nicht bekannt sind.

Sofort nachdem die Koeffizienten des Entzerrers berechnet worden sind und die Initialisierung der üb rigen Funktionen des Empfängers fertiggebracht worden ist, ist der Empfänger betriebsfertig, und für einen Trägerfolger und einen Detektor können entzerrte Ab tastwerte mit der Geschwindigkeit 1/T berechnet wer den. In diesem Punkt können noch mehrere Symbole der Trainingsfolge übrig sein, bevor ein zufälliges Da tensignal sich im Ausgang des Entzerrers zeigt. Diese Zeit kann zur Feinabstimmung des Entzerrers benutzt werden, weil der Empfänger die Trainingsfolge er kennt. Zwischen der Trainingsfolge und einem späte ren, zufälligen Datensignal können auch einige Signa lisierungssymbole mit einer niedrigen Bitgeschwindig keit gesendet werden. Somit ist das während der letz ten Symbole der Trainingsfolge an der Verzögerungsli nie des Entzerrers befindliche Signal nicht mehr zyk lisch. Somit wäre es möglich, den Entzerrer während der Zeitabstände einiger Symbole mit einem teilweise zufälligen Signal zu belehren, damit Kenntnisse von dem Kanal auch bei den erwähnten Zwischenfrequenzen möglich wären.

Früher wurde eine Anwendung eines stochas tischen Gradientenalgorithmus zur Aktualisierung von Anzapfkoeffizienten bei Feinabstimmung (vgl. der obenerwähnte Artikel) vorgeschlagen. Weil jedoch eine kurze Trainingsfolge im allgemeinen erstrebt wird, stehen für die Feinabstimmung nicht viele Symbole zur Verfügung und die mittels des Gradientenalgorithmus erreichte Verbesserung ist ziemlich klein. Eine ge nauere Feinabstimmung wird mit dem Gradientenalgo rithmus nur durch Verlängerung der Trainingsfolge er reicht. Wenn die bei Feinabstimmung zu benutzende Signalfolge ausschließlich durch Erhöhung der Anzahl der Perioden der ursprünglichen, periodischen Trai ningsfolge gebildet wird, konvergiert der Gradienten algorithmus etwas schneller als bei einem zufälligen Datensignal, aber nicht unbedingt in eine richtige Richtung. Das ist darauf zurückzuführen, daß der Gra dientenalgorithmus die Koeffizienten des Entzerrers bei einer zyklischen Trainingsfolge so zu verändern versucht, daß eine möglichst gute zyklische Entzer rung erreicht und ein Verstärken des Rauschens mini miert wird. Deshalb sollte die zu benutzende Signal folge nicht-periodisch sein.

Wenn ein sehr schnelles Starten des Empfängers erwünscht wird, so ist es nicht möglich, die Trai ningsfolge zu verlängern. Anstatt dessen muß eine Weise zur Erhöhung der Konvergierungsgeschwindigkeit des Gradientenalgorithmus oder ein völlig neues Ver fahren zur Feinabstimmung des Entzerrers gefunden werden. Gleichzeitig dürfte die Anzahl der beim Fein abstimmungsverfahren erforderlichen Operationen nicht viel größer sein als die Anzahl der Operationen, die zur Aktualisierung der Koeffizienten des Entzerrers in der Datenphase benötigt wird.

Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein neues Feinabstimmungsverfahren zustan dezubringen, mittels dessen die obigen Probleme ver mieden werden.

Dies wird mittels des erfindungsgemäßen Verfah rens erreicht, das dadurch gekennzeichnet ist, daß nur ein Teil der Frequenzkomponenten der Übertra gungsfunktion des Entzerrers feinabgestimmt werden, während die übrigen ihre Werte vor der Feinabstimmung behalten.

Bei der Erfindung wird angenommen, daß der mit tels des Grundverfahrens erhaltene, überfaltete Ent zerrer bei den diskreten Frequenzen N gut genug ist, bei denen die Eigenschaften des Kanals mittels einer Trainingsfolge geschätzt wurden. Somit kann die Über tragungsfunktion des Entzerrers während der Feinab stimmung bei den meisten von diesen Frequenzen kon stant gehalten werden, wobei die Anzahl der regel baren Parameter und dadurch die Anzahl der zur Aktua lisierung des Entzerrers erforderlichen Operationen bemerkenswert reduziert werden können. Dabei ist es zum Beispiel möglich, den Entzerrer durch Anwendung einer und derselben empfangenen Signalfolge mehrmals feinabzustimmen. Diese Signalfolge kann jetzt ziem lich kurz sein, weil die Anzahl der regelbaren Para meter (Frequenzkomponenten) kleiner ist als die An zahl der Anzapfungen des Entzerrers. In der Praxis kann somit eine aus einigen bekannten Symbolen am Ende der Trainingsfolge bestehende, nicht-periodische Signalfolge bei Feinabstimmung benutzt werden. Eine Reduzierung der Anzahl der regelbaren Entzerrerpara meter ändert aber nicht unbedingt die Konvergierungs geschwindigkeit eines Iterationszyklus, weil alle Frequenzen der Übertragungsfunktion des Entzerrers wesentlich unabhängig voneinander konvergieren.

Das erfindungsgemäße Feinabstimmungsverfahren verriegelt teilweise die Übertragungsfunktion des Entzerrers und ermöglicht auch eine Anwendung von nicht-iterativen Verfahren, weil die Anzahl der re gelbaren Parameter klein ist, wobei es praktisch wird, zum Beispiel das Kriterium des kleinsten mög lichen quadratischen Fehlers anzuwenden.

Die Erfindung wird jetzt mit Ausführungsbei spielen unter Bezugnahme auf die beigefügte Figur ausführlicher erläutert, in der die Übertragungs funktion eines Entzerrers veranschaulicht ist.

Die allgemeine Struktur und Funktion des Über tragungssystems und des Transversalentzerrers sind bekannt für den Fachmann, und mit Rücksicht auf sie wird oben beispielsweise auf den Artikel und auf die US-Patentschrift 41 52 649 hingewiesen. Die Erfindung kann auf Entzerrer gemäß diesen Schriften oder auf andere Entzerrer angewendet werden.

Im obigen Artikel und in der obenerwähnten FI- Patentanmeldung 8 91 186 sind auch die Grundprinzipien des Verfahrens zur Bestimmung der Koeffizienten eines Transversalentzerrers beschrieben.

Vor der Sendung einer eigentlichen Information sendet der Sender ein periodisches Trainingssignal. Das gesendete Signal fließt durch den Datenübertra gungskanal. Im Empfänger wird das ankommende Signal zur Wahrnehmung des periodischen Trainingssignals kontinuierlich beobachtet. Bei Wahrnehmung des Trai ningssignals wird von dem empfangenen Signal eine Periode r(n) getrennt, die zur Berechnung der An zapfkoeffizienten des Entzerrers benutzt wird. Die Folge r(n) wird durch Kopierung von der Verzögerungs linie des Entzerrers erhalten, wie z.B. in dem oben erwähnten Artikel berichtet wird.

Mittels des bekannten, zyklischen Grundverfah rens wird die diskrete Fourier-Transformation eines Entzerrers mit einem Abstand T/2 berechnet

C(k) = A(k)D(<k<M)/R(k), k=0, 1 . . ., N-1, (1)

wobei D(k) und R(k) die diskreten Fourier- Transformationen der gesendeten Trainingsfolge re spektive der empfangenen Trainingsfolge sind, N=2M die Anzahl der Koeffizienten des Entzerrers mit dem Abstand T/2 ist, M die Anzahl der Symbole je eine Periode der Trainingsfolge ist und <<M eine Modulo-M- Operation bedeutet. Das früher bestimmte Referenz spektrum A(k) erfüllt das Nyquist-Kriterium, d.h.

A(k)+A(k+M) = 1, k=0, 1, . . ., M-1, (2)

wobei k und k+M ein Frequenzpaar (z.B. Fre quenzen A und B in beigefügter Figur) sind, die sich bei derselben Frequenz am Ausgang des Entzerrers (Frequenz A in Figur) falten. Das Referenzspektrum A(k) kann bei allen Werten von k als real angenommen werden.

Wie oben beschrieben worden ist, steht am Ende der Trainingsfolge vor der eigentlichen Information ein nicht-periodisches Signal in Länge von mehreren Symbolen zur Verfügung, wobei diesen Symbolen ent sprechende, gesendete Symbole entweder genau bekannt sind (Trainingsfolge) oder sie mit einem mittels des obenerwähnten, bekannten Verfahrens erhaltenen Ent zerrer zuverlässig ausgedrückt werden können (Signa lisierungssymbole, die eventuell einer periodischen Trainingsfolge mit einer niedrigen Übertragungs geschwindigkeit folgen). In der primären Ausfüh rungsform der Erfindung wird der Entzerrer mittels dieser empfangenen, nicht-periodischen Folge so fein abgestimmt, daß die Feinabstimmung die von dem Über tragungskanal auf dieses bekannte Signal verursachten Fehler und Verzerrungen minimiert.

In der primären Ausführungsform der Erfindung wird die Übertragungsfunktion des Entzerrers während der Feinabstimmung bei allen denjenigen Frequenzen konstant gehalten, bei denen A(k) 0 oder 1 ist (vor zugsweise bei allen anderen Frequenzen außer denen der Nyquist-Flanken). Bei den übrigen Frequenzen wird die Übertragungsfunktion des Entzerrers durch Feinab stimmung des Referenzspektrums in der Weise bestimmt, daß Spektralkomponenten paarweise geändert werden.

Wenn die Übertragungsfunktion des Entzerrers erfindungsgemäß bei einem Teil der Frequenzen kon stant gehalten wird, kann das Impulsverhalten des Entzerrers wie folgt ausgedrückt werden

wobei c_i(i) das den verriegelten Frequenzen der Übertragungsfunktion des Entzerrers entsprechende Impulsverhalten ist und N_f die Anzahl der Feinabstim mungsparameter ist. Der Schluß der Gleichung besteht aus den Paaren c_q(i) und c_q′(i) der Impulsverhalten, wobei q=0,1,...,N_f-1, und jedes der Paare entspricht einem Paar von zwei Frequenzen, die sich bei dersel ben Frequenz am Ausgang des Entzerrers falten und die als inverse, diskrete Fourier-Transformationen der Verhältnisse D(k)/R(k) und D(k+M)/R(k+M) bei bestimm ten Werten von k erhalten worden sind. Diese Impuls verhaltenpaare werden durch Realzahlkoeffizienten x_q und (1-x_q) gewichtet, die bei jedem Wert von q dem A(k) und A(k+M) bei irgendeinem Wert von k entspre chen. Durch Veränderung der Gewichtskoeffizienten dieser Frequenzpaare kann die Entzerrung bei Zwi schenfrequenzen verändert werden, ohne daß die zyk lische Entzerrung des Entzerrers verändert wird.

Weil die Übertragungsfunktion des Entzerrers während der Feinabstimmung bei den meisten Frequenzen konstant gehalten werden kann, wird die Anzahl der regelbaren Entzerrerparameter ziemlich klein. Zum Beispiel, wenn eine Periode der Trainingsfolge 24T ist und eine zusätzliche Bandbreite des Kanals 20% ist, betragen die Anzapfkoeffizienten des Entzerrers mit einem Abstand T/2 48 Stück, aber zur Feinabstim mung des Entzerrers sind nur 5 reale Parameter nötig. Unter der zusätzlichen Bandbreite 20% wird in beige fügter Figur der Frequenzbereich verstanden, der au ßerhalb des Frequenzbereichs von -T/2 bis T/2 bleibt.

Erfindungsgemäß können zur Feinabstimmung eines teilweise verriegelten Entzerrers viele itera tive oder nicht-iterative Verfahren und Algorithmen angewendet werden. Eine Weise ist, einen Gradienten algorithmus zu benutzen, der ein gleicher, stochas tischer Gradientenalgorithmus ist, der im allgemeinen zur Aktualisierung der Koeffizienten des Entzerrers gebraucht wird. Als Fehlerkriterium kann z.B. die Fehlerfunktion der durchschnittlichen Quadratsumme zwischen der gesendeten Signalfolge und der am Aus gang des Entzerrers vorkommenden Folge angewendet werden. Die Konvergierungsgeschwindigkeit des Gra dientenalgorithmus ist jedoch so niedrig, daß sie zum Erreichen einer ausreichenden Entzerrung zu viele Iterationszyklen erfordert, besonders im Fall schwer verzerrter Kanäle.

In der primären Ausführungsform der Erfindung wird statt eines Gradientenalgoritmus ein nicht-ite rativer Algorithmus angewendet, der die Feinabstim mungsparameter oder die Gewichtskoeffizienten x in einer Phase löst. Eine Anwendung von nicht-iterativen Algorithmen ist beim Verfahren der vorliegenden Er findung praktisch und möglich, weil die Anzahl der zu lösenden Parameter sehr klein ist und die Parameter real sind.

In der primären Ausführungsform der Erfindung wird ein nicht-iterativer Algorithmus benutzt, dessen Arbeitsleistungskriterium aus der Fehlerfunktion der sog. kleinsten Quadratsumme besteht

wobei r(n) die Folge der mit einer Abtastge schwindigkeit 2/T abgetasteten Werte des empfangenen Signals ist und d(n) die Folge der gesendeten Symbole ist. Durch dieses Kriterium werden die Koeffizienten des Entzerrers so gelöst, daß die Leistung der Trenn folge zwischen der gesendeten Signalfolge d(n) und der am Ausgang des Entzerrers vorkommenden, empfange nen Folge r(n) in einem bestimmten Prüfzeitabstand minimiert wird. Summierungsgrenzen n₀ und n₁ sind so gewählt, daß die Fehler durch Anwendung des nicht periodischen Teils der empfangenen Trainingsfolge berechnet werden. Wenn ein Teil der Übertragungsfunk tion des Entzerrers während der Feinabstimmung kon stant gehalten wird, kann dieses Fehlerkriterium wie folgt geschrieben werden

wobei y(n) und z_q(n) Ausgangsfolgen von N_f+1 festen Transversalfiltern sind,

Ein Umschreiben der Gleichtung (5) in der Matrizenform ergibt

wobei X_n ^T={x₀ⁿ, x₁ⁿ, . . . x_Nf-1 ⁿ} ein Vertikalvektor ist, der aus Feinabstimmungsparametern ausgebildet ist, und Z_n ^T=z₀(n), z₁(n), . . ., Z_Nf-1(n). Wenn angenommen wird, daß die Parameter x_q real sind, ist der Gradient der Gleichung (8) dem Term X_n gegenüber

wobei die Elemente der Matrizen A_n und B_n aus den folgenden Gleichungen erhalten werden

Die das Fehlerkriterium 8 minimierenden Feinab stimmungsparameter x_q werden dadurch erhalten, daß der Gradient auf Null gestellt wird und die resultieren den, linearen Gleichungen, die N_f Stück betragen, ge löst werden. In der Matrizenform ist die Lösung

X = A_n ^-1B_n. (12)

In der Praxis kann die Gleichung (12) durch die Gleichung

X = (A_n+σI) ^-1B_n, (12)

ersetzt werden, wobei σ eine kleine positive Konstante ist, die der Schräglinie der Matrize zuge setzt wird, damit sichergestellt werden kann, daß die zu invertierende Matrize nicht singular ist. Die Kon stante hat auch den Einfluß, daß sie die das Rauschen des resultierenden Entzerrers erhöhende Einwirkung vermindert.

Weil der wirkliche Gradient der Fehlerfunktion den Feinabstimmungsparametern gegenüber jetzt bekannt ist, kann der Entzerrer auch durch Anwendung eines deterministischen Gradientenalgorithmus

X_m+1=X_m-α[(A_n+I)X_m-B_n] (14)

feinabgestimmt werden, wobei α ein Schrittgrößenpara meter ist.

Nach der Lösung der Parameter x werden sie in die Gleichung (3) eingesetzt, aus der das Impulsver halten des Entzerrers erhalten wird.

Programmtechnisch kann das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung in modernen Transversalentzer rern leicht ausgeführt werden, wenn die Anfangsein stellung des Entzerrers dadurch geschieht, daß zuerst die Frequenzverhalten des Kanals und des Entzerrers in N Stück diskreter Frequenzpunkte bestimmt werden.

Die obenangeführten Beispiele sind nur zur Ver anschaulichung der Erfindung beabsichtigt. Was die Einzelheiten betrifft, kann das erfindungsgemäße Ver fahren im Rahmen der beigefügten Patentansprüche va riieren.

Claims

1. Verfahren zur Feinabstimmung eines Transver salentzerrers in einem Empfänger eines Datenübertra gungssystems mittels einer kurzen, nicht-periodischen Signalfolge, die in einem empfangenen Signal enthal ten ist, unmittelbar nach der Bestimmung der Anfangs werte der Koeffizienten des Entzerrers auf der Basis der empfangenen Trainingsfolge, dadurch ge kennzeichnet, daß nur ein Teil der Fre quenzkomponenten der Übertragungsfunktion des Entzer rers feinabgestimmt werden, während die übrigen ihre Werte vor der Feinabstimmung behalten.

2. Verfahren nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß diejenigen der Fre quenzkomponenten der Übertragungsfunktion des Entzer rers während der Feinabstimmung unverändert behalten werden, denen Frequenzkomponenten des Referenzspek trums mit dem Wert 1 oder 0 entsprechen.

3. Verfahren nach Patentanspruch 1 oder 2, da durch gekennzeichnet, daß die feinab zustimmenden Frequenzkomponenten der Übertragungs funktion des Entzerrers in Gruppen von zwei Fre quenzkomponenten geteilt werden, die sich bei dersel ben Frequenz am Ausgang des Entzerrers falten, und daß die eine der Frequenzkomponenten jeder Gruppe mit einem Gewichtskoeffizienten x und die andere mit einem Gewichtskoeffizienten (1-x) gewichtet werden.

4. Verfahren nach Patentanspruch 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, daß die fein abzustimmenden Frequenzkomponenten der Übertragungs funktion des Entzerrers in der Richtung entzerrt wer den, in der der Fehler zwischen der gesendeten Sig nalfolge und der am Ausgang ihres Entzerrers vorkom menden Folge minimiert wird.

5. Verfahren nach Patentanspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Fehlerfunktion der kleinsten Quadratsumme zwischen der gesendeten Signalfolge und der am Ausgang ihres Entzerrers vor kommenden Version als Fehlerkriterium benutzt wird.

6. Verfahren nach Patentanspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Fehlerfunktion der durchschnittlichen Quadratsumme zwischen der ge sendeten Signalfolge und der am Ausgang ihres Entzer rers vorkommenden Version als Fehlerkriterium benutzt wird.

7. Verfahren nach Patentanspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Feinabstimmung einmal oder mehrere Male nacheinander iterativ bei derselben Signalfolge ausgeführt wird.