FR2653622A1

FR2653622A1 - Procede pour le reglage d'accord fin d'un egaliseur non recursif utilise dans le recepteur d'un systeme de transmission de donnees.

Info

Publication number: FR2653622A1
Application number: FR9010656A
Authority: FR
Inventors: Kari Risto
Original assignee: Nokia Data Systems Oy
Current assignee: ICL Personal Systems Oy
Priority date: 1989-08-24
Filing date: 1990-08-24
Publication date: 1991-04-26
Anticipated expiration: 2010-08-24
Also published as: SE9002672L; FI83010B; DE4021641A1; FI83010C; GB9017904D0; SE9002672D0; FR2653622B1; GB2236036B; GB2236036A; SE512377C2; FI893987A0

Abstract

L'invention concerne un procédé permettant d'effectuer le réglage d'accord fin d'un égaliseur non récursif utilisé dans le récepteur d'un système de transmission de données à l'aide d'une séquence de signal brève non périodique contenue dans le signal reçu, immédiatement après la détermination des valeurs initiales des coefficients de l'égaliseur sur la base d'une séquence d'apprentissage reçue. Selon le procédé de l'invention, le temps nécessaire pour effectuer le réglage d'accord fin et la séquence de signal utilisée peuvent être sensiblement réduits lorsqu'une partie seulement des composantes de fréquence de la fonction de transfert (représentée sur la figure) de l'égaliseur sont soumises au réglage d'accord fin tandis que les autres sont maintenues aux valeurs qu'elles avaient avant le réglage d'accord fin.

Description

La présente invention concerne un procédé destiné à assurer le réglage

d'accord fin d'un égaliseur non récursif utilisé dans le récepteur d'un système de transmission de données au moyen d'une séquence de signal brève non périodique contenue dans Le

signal reçu.

Dans un système de transmission de données synchrone, La donnée à transmettre se présente sous la forme d'une séquence de

bits. Dans l'émetteur (par exemple un modem), les bits sont trans-

formés en des symboles de signalisation qui sont ensuite émis sur le canal de transmission avec un débit binaire 1/T donné, o T est l'intervalle entre symboles. Dans le récepteur (par exemple un

modem), les symboles reçus sont détectés, puis de nouveau trans-

formés pour devenir une séquence de bits de données. Le canal de transmission dégrade le signal transmis sous l'effet de diverses sources d'interférences, parmi lesquelles des distorsions linéaires (distorsions d'amplitude et de retard) et le bruit. Pour réduire ce

problème, il est possible de doter le système d'un égaliseur auto-

adaptatif, par exemple un filtre transversal, ou filtre RIF, numé-

rique ayant des coefficients de prise variables et un écartement entre prises T' qui est égal ou inférieur (pour un égaliseur à écartement fractionnaire) à l'intervalle entre symboles T du signal. Selon un procédé typique permettant le calcul des valeurs initiales des coefficients de ce type d'égaliseur non récursif, la donnée émise sur un canal de transmission est précédée par une séquence périodique connue de symboles appelée une séquence

d'apprentissage. On donne une estimation de la fonction de trans-

fert H(k) du canal en commençant par calculer la transformée de Fourier discrète (DFT) R(k) d'au moins une période du signal d'apprentissage reçu, puis en la divisant par la DFT, S(k), de la séquence d'apprentissage émise. On obtient la fonction de transfert C(k) de l'égaliseur à partir du rapport C(k) = A(k)/H(k), o A(k) est le spectre de référence, c'est-àdire la fonction de transfert voulue de l'égaliseur (la fonction de transfert commune du canal de transmission et de l'égaliseur). On obtient les coefficients de l'égaliseur en formant la DFT inverse de C(k). Ce type de procédé est décrit par exempLe dans la demande de brevet français déposée sous Le n 90 03 200 Le 13 mars 1990 par la demanderesse sous Le titre "procédé de détermination des coefficients d'un égaliseur non récursif", et dans Rapid Training of a Voiceband Data-Modem

Receiver EmpLoying an EquaLizer with Fractional-T Spaced Coeffi-

cients, IEEE Transactions on Communications, Vol. COM-35, p. 869-

876, oct. 1987.

Un procédé utilisant un signaL d'apprentissage périodique donne comme solution une version, dotée d'un effet de confusion, d'un égaLiseur de Longueur infinie. En théorie, cet égaLiseur à effet de confusion peut égaliser de manière appropriée Le canaL en pLusieurs fréquences discrètes uniformément séparées, tandis que Les fréquences intermédiaires ne peuvent pas être égalisées de manière appropriée, car la fonction de transfert du canal n'est pas

connue pour ces fréquences.

Dès que les coefficients de l'égaliseur ont été calcuLés et que L'initialisation des autres opérations du récepteur a été réalisée, le récepteur est prêt à fonctionner et Les échantillons égalisés reLatifs au dispositif d'asservissement et de détection de porteuse, peuvent être caLcuLés à La vitesse 1/T. A ce moment, iL peut rester plusieurs symboles de la séquence postérieure avant qu'un signaL de donnée arbitraire n'apparaisse dans le signal de sortie de l'égaliseur. Cette durée peut être utilisée pour le

réglage d'accord fin de l'égaliseur, puisque la séquence posté-

rieure est connue par Le récepteur. Il est également possible d'émettre quelques symboles de signalisation avec un faible débit

binaire entre la séquence postérieure et un signal de donnée arbi-

traire ultérieur. Par conséquent, le signal apparaissant dans la ligne de retard de L'égaLiseur pendant Les derniers symboles de la

séquence postérieure n'est plus cycLique. Ainsi, il devient pos-

sible d'assurer l'apprentissage de l'égaliseur pendant quelques

intervalles entre symboLes au moyen d'un signal partiellement arbi-

traire qui produit l'information relative au canal aux fréquences

intermédiaires ci-dessus mentionnées elles aussi.

Antérieurement,il a été suggéré d'utiliser un algorithme de gradient stochastique pour remettre à jour les coeffients de

prise du réglage d'accord fin (cf. l'article mentionné ci-dessus).

Toutefois, de façon générale, on vise à obtenir une séquence d'apprentissage courte, de sorte que seuls quelques symboles sont disponibles pour le réglage d'accord fin et que l'amélioration apportée par l'algorithme de gradient est assez petite. On

n'obtient un réglage d'accord fin plus précis à l'aide d'un algo-

rithme de gradient qu'en augmentant la longueur de la séquence d'apprentissage. Si on forme la séquence de signal à utiliser dans le réglage d'accord fin simplement par augmentation du nombre de

périodes de la séquence d'apprentissage période initiale, l'algo-

rithme de gradient converge légèrement plus rapidement qu'avec un signal de donnée arbitraire, mais pas nécessairement dans la bonne

direction. Ceci est dû au fait que, avec une séquence d'apprentis-

sage cyclique, l'algorithme de gradient tend à changer les coeffi-

cients de l'égaliseur de façon à optimiser l'égalisation cyclique et à minimiser l'amplification du bruit. Par conséquent, la

sequence de signal à utiliser doit être non périodique.

Si le récepteur doit avoir un démarrage très rapide, il

n'est pas possible d'augmenter la longueur de la séquence d'appren-

tissage. Au lieu de cela, il faut augmenter le taux de convergence de l'algorithme de gradient d'une manière ou d'une autre ou bien il faut trouver une technique complètement nouvelle pour le réglage d'accord fin de l'égaliseur. Le nombre des opérations demandées par le procédé de réglage d'accord fin ne doit pas être très supérieur

à celui nécessaire pour la remise à jour des coefficients de l'éga-

liseur pendant la transmission de données.

Le but de l'invention est de produire un nouveau procédé

de réglage d'accord fin qui évite les problèmes ci-dessus décrits.

On réalise ce but à l'aide d'un procédé selon l'inven-

tion, qui est caractérisé en ce que seule une partie des compo-

santes de fréquence de la fonction de transfert de l'êgaliseur sont

soumis à un réglage d'accord fin, tandis que les composantes res-

tantes conservent les valeurs qu'elles avaient avant le réglage

d'accord fin.

On suppose selon l'invention que l'égaliseur à effet de

confusion qui est obtenu au moyen du procédé de base est suffisam-

ment bon pour N fréquences discrètes auxquelles Les propriétés du

canal ont été estimées à l'aide de La séquence d'apprentissage.

Ainsi, la fonction de transfert de L'égaliseur peut être maintenue constante pendant le régLage d'accord fin pour La plupart de ces fréquences, si bien que Le nombre des paramètres ajustabLes et, par conséquence, le nombre des opérations nécessaires pour remettre à jour l'égaLiseur peut être considérablement réduit. Par exemple, il est par conséquent possible d'effectuer Le réglage d'accord fin de L'égaliseur de nombreuses fois à L'aide d'une unique même séquence de signaL reçue. Cette séquence de signal peut aLors être assez courte, puisque Le nombre des paramètres ajustables (composantes de fréquence) est plus petit que le nombre des prises de L'égaLiseur. En pratique, Le réglage d'accord fin peut utiliser La séquence de signal non périodique formée par quelques symboles connus à la fin de la séquence d'apprentissage. Le fait de diminuer Le nombre des paramètres ajustabLes de l'égaliseur n'altère toutefois pas nécessairement la vitesse de convergence

d'un cycle d'itération, puisque toutes Les fréquences de la fonc-

tion de transfert de L'égaliseur convergent sensiblement indépen-

damment les unes des autres.

Le procédé de réglage d'accord fin selon l'invention, dans LequeL La fonction de transfert de L'égaliseur est verrouillée

partiellement, permet en outre L'utiLisation de procédés non ité-

ratifs, puisque Le nombre des paramètres ajustabLes est faible, si bien que le critère de L'erreur quadratique minimale peut être appliqué.

La description suivante, conçue à titre d'illustration de

l'invention, vise à donner une meilleure compréhension de ses caractéristiques et avantages; elle s'appuie sur une figure

unique, qui représente la fonction de transfert d'un égaLiseur par-

ticulier. La structure générale et le fonctionnement du système de transmission et de l'égaLiseur non récursif sembleront évidents à L'homme de l'art, et on pourra plus spécialement se rapporter à L'article cidessus mentionné et à La demande de brevet français o n 90 03 200 citée ci-dessus. L'invention peut être appliquée à des

égaliseurs décrits dans ces documents ou à d'autres égaliseurs.

Les principes du procédé utilisé pour la détermination des coefficients de l'égaliseur non récursif sont égaLement décrits dans l'article ci- dessus mentionné et La demande de brevet français o

n 90 03 200 citée ci-dessus.

Avant L'émission des données, l'émetteur envoie un signal d'apprentissage périodique. Le signal émis se propage sur le canal de transmission de données. Au niveau du récepteur, le signaL entrant subit un contrôLe continu visant à déterminer la présence du signal d'apprentissage périodique. Lorsque la présence du signal

d'apprentissage périodique est observée, une période r(n) est sous-

traite du signal reçu et est utilisée pour le calcul des coeffi-

cients de prise de l'égaliseur. La séquence r(n) s'obtient par copie sur la ligne de retard de L'égaliseur, comme décrit dans

l'article ci-dessus mentionné, par exempLe.

On calcule La transformée de Fourier discrète de l'éga-

Liseur à écartement T/2 à l'aide du procédé de base cyclique connu dans la technique: C(k) = A(k)D(<k>M)/R(k), k = O, 1,..., N-1 (1) o D(k) et R(k) sont respectivement les transformées de Fourier discrètes de la séquence d'apprentissage émise et la séquence d'apprentissage reçue, N = 2M est Le nombre des coefficients de l'égaliseur pour un égaliseur à écartement T/2, M est le nombre de symboles par période de la séquence d'apprentissage, et <>M

signifie une opération moduLo M. Le spectre de référence précédem-

ment défini A(k) satisfait le critère de Nyquist, c'est-à-dire: A(k)+A(k+ M) = 1, k = 0,1,..., M-1, (2) o k et k + M désignent une paire de fréquences (c'est-à-dire les fréquences A et B de la figure unique) qui seront confondues en une même fréquence dans le signal de sortie de l'égaLiseur (fréquence A

sur la figure unique). Le spectre de référence A(k) peut être sup-

posé réel pour toutes les valeurs de k.

Comme décrit ci-dessus, un signal non périodique possé-

dant une Longueur de plusieurs symboles est disponible à la fin de La séquence de signal d'apprentissage, avant La donnée proprement dite. Les symboles émis correspondant au signaL non périodique sont connus avec précision (séquence d'apprentissage) ou bien ils peuvent être détectés de manière fiable à l'aide d'un égaliseur

obtenu par Le procédé de la technique antérieure ci-dessus men-

tionné (des symboLes de signalisation faisant éventuellement suite

à La séquence d'apprentissage périodique avec une vitesse de trans-

mission faible). Dans le mode de réalisation préféré de l'inven-

tion, L'égaliseur subit le régLage d'accord fin à L'aide de cette

séquence non périodique reçue, de façon que Les erreurs et les dis-

torsions produites par Le canaL de transmission pour ce signal

particulier soient minimisées.

Dans Le mode de réalisation préféré de l'invention, la

fonction de transfert de l'égaliseur est maintenue constante pen-

dant le réglage d'accord fin pour les fréquences o A(k) vaut 0 ou 1 (de préférence, toutes les autres fréquences, sauf celles tombant

dans Les Limites des rampes de Nyquist). Pour les autres fré-

quences, on détermine La fonction de transfert de L'égaliseur par réglage d'accord fin du spectre de référence en faisant varier les

composantes spectrales par paires.

Lorsque La fonction de transfert de l'égaliseur est main-

tenue constante pour une partie des fréquences, la réponse impul-

sionneLLe de l'égaLiseur peut être exprimée de la manière sui-

vante: Nf-1 c(i) = cf(i)+E[xq c q(i)+(1-xq)cq'(i)], i=0,1,...N, (3) q=O o cf(i) est la réponse impuLsionneLle correspondant aux fréquences verrouillées de la fonction de transfert de L'égaLiseur, et Nf est

le nombre des paramètres de réglage d'accord fin. La partie termi-

naLe de L'équation est formée par les paires de réponses impul-

sionneLLes cq( i) et c q'(i), o q = O, 1,..., Nf-1), chaque paire de

réponses impuLsionnelles correspondant à une paire de deux fré-

quences qui sont confondues en une même fréquence dans le signal de

sortie de L'égaliseur et qui sont obtenues sous La forme de trans-

formées de Fourier discrètes inverses des rapports D(k)/R(k) et D(k+M) /R(k+M) pour des valeurs prédéterminées de k. Ces paires de réponses impuLsionnelles sont pondérées à l'aide de coefficients

numériques réels xq et (1-xq) qui, avec chaque valeur de q, corres-

q pondent à A(k) et A(k+M) pour une certaine valeur de k. On peut effectuer l'égalisation pour des fréquences intermédiaires en faisant varier Les coefficients de pondération de ces paires de

fréquences sans altérer l'égalisation cyclique de L'égaliseur.

Puisque la fonction de transfert de l'égaliseur peut être maintenue constante pour la plupart des fréquences pendant le

réglage d'accord fin, le nombre des paramètres ajustables de l'éga-

liseur sera relativement faible. Par exemple, si la période de la séquence d'apprentissage est 24T et que la largeur de bande de canal supplémentaire est 20 %, le nombre de coefficients de prise d'un égaliseur à écartement T/2 est 48, tandis que le réglage

d'accord fin de l'égaliseur ne demande que 5 paramètres réels.

Comme cela a été utilisé sur la figure unique, la largeur de bande supplémentaire de 20 % se rapporte à l'intervalle de fréquence tombant audehors de l'intervalle de fréquence compris entre -T/2

et T/2.

De nombreux procédés et algorithmes itératifs et non ité-

ratifs peuvent être utilisés pour effectuer le réglage d'accord fin

d'un égaliseur partiellement verrouillé, à la manière de l'inven-

tion. Un moyen consiste à utiliser un algorithme de gradient sto-

chastique largement employé pour la remise à jour des coefficients de l'égaliseur. La fonction d'erreur de la somme quadratique

moyenne entre la séquence de signal émise et la séquence correspon-

dante apparaissant dans le signal de sortie de l'égaliseur peut être appliquée comme critère d'erreur, par exemple. La vitesse de convergence de l'algorithme de gradient est toutefois si lente qu'il faut de trop nombreux cycles d'itération pour obtenir une égalisation suffisante, en particulier avec des canaux présentant

de sévères distorsions.

Dans le mode de réalisation préféré de l'invention, on utilise un algorithme non itératif à la place d'un algorithme de gradient. L'algorithme non itératif trouve les paramètres de réglage d'accord fin ou les coefficients de pondération en une

seule étape. L'utilisation d'algorithmes non itératifs dans le pro-

cédé selon l'invention est pratique et possible, puisque le nombre des paramètres à résoudre est très petit et que les paramètres sont

réels.

Dans le mode de réalisation préféré de l'invention, on utilise un algorithme non itératif dans lequel la fonction d'erreur de la somme quadratique minimale est appliquée comme critère de performance: n1 N-1 Jn = ú | d(n)-cn(i)r(2n-i)12I (4) n=n0 i0=O o r(n) est la séquence d'échantillons prise dans le signal reçu à un taux d'échantillonnage 2/T, et d(n) est la séquence des symboles émis. Lors de l'application de ce critère, les coefficients de L'égaliseur sont résolus d'une manière telle que la puissance de la différence entre la séquence de signal émise d(n) et la séquence reçue rCn) apparaissant dans le signal de sortie de l'égaliseur

soit minimisée dans les limites d'un intervaLle de temps de com-

mande prédéterminé. Les limites de l'opération de somme, nO et n1, sont sélectionnées de façon que les erreurs soient calculées à l'aide de la partie non périodique de la séquence d'apprentissage reçue. Lorsqu'une partie de la fonction de transfert de l'égaliseur est maintenue constante pendant le réglage d'accord fin, le critère d'erreur peut être exprimé de la manière suivante: n1 Nf-1 Jn Z Id(n)-y(n)- xqZq(n)j2 (5) n=n0 q=0

o y(n) et z (n) sont les séquences de sortie de fiLtres trans-

q versaux fixes Nf+1, N-1 Nf-1 y(n) = Z Ecf(i) + Z cq'(i)]r(2n-i) (6) i=0 q=O N-1 zq(n) = Ec Cqi)-c '(i)]r(2n-i), q=O, 1,..., Nf-1 (7) i=o L'équation (5) peut être réécrite sous forme matricielle: n1 Jn =Z Jd(n)Y(n)-XnTZnZ (8) n=n0 o XT-{.xnxn,...x 1} est un vecteur verticaL formé par les n 0 1 Nf-i T paramètres de régLage d'accord fin, et ZT = zO(n), z1(n),..., n ZNf-1l(n). Si Les paramètres xq de L'égaliseur sont supposés réels, le gradient de L'équation (8) relativement au terme Xn est: n1 Nf1 G = dJn/2dX = Z Re{z *(n)[y(n)+ Z x z (n)-d(n)]} (9) n n n q p P n=n0 p=O

= A X-B

n n o Les éLéments des matrices A et B sont obtenus à partir des n n équations: n1 a n = Z Re{z (n)z (n)l, p,q=0,,...,Nf-1 (10) pq q p n=n0 n1 bqn = Re{zq *(n)[d(n)-y(n)]}, q=0,1,...Nf-1 (11) n=nq q n:n0 Les paramètres x de réglage d'accord fin, qui minimisent q Le critère d'erreur 8, sont obtenus par fixation du gradient à zéro

et par résoLution des Nf équations Linéaires résultantes. La solu-

tion est, sous forme matricielle,

X = A -B (12)

n n En pratique, l'équation (12) peut être remplacée par l'équation: X = (An+oI) 1B (13) n

o c est une petite constante positive qui est ajoutée à la diago-

nale de la matrice pour assurer que la matrice d'inversion ne sera

pas singulière. Cette constante réduit également l'effet d'augmen-

tation de bruit de l'égaliseur résultant.

Puisque le gradient réel de la fonction d'erreur est maintenant connu relativement aux paramètres de réglage d'accord fin, l'égaliseur peut également être soumis au réglage d'accord fin à l'aide d'un algorithme de gradient déterministe: X= -oECA+I)X -B] (14) Xm+1 = Xm-[(An+I) m n (14)

o î est un paramètre de dimension de pas.

Après que les paramètres x ont été trouvés, ils sont q

introduits dans l'équation (3), ce qui donne la réponse impulsion-

nelle de l'égaliseur.

Le procédé de l'invention peut facilement être réalisé

par programmes dans les égaliseurs non récursifs existants, lors-

qu'on effectue le réglage des valeurs initiales de l'égaliseur en commençant par déterminer les réponses de fréquence du canal et de

l'égaliseur en N points de fréquence discrets.

Bien entendu, l'homme de l'art sera en mesure d'imaginer,

à partir du procédé dont la description vient d'être donnée à titre

simplement illustratif et nullement limitatif, diverses variantes

et modifications ne sortant pas du cadre de l'invention.

Claims

REVENDICATIONS

1. Procédé permettant d'assurer Le réglage d'accord fin d'un égaliseur non récursif utilisé dans Le récepteur d'un système de transmission de données à L'aide d'une séquence de signaL brève non périodique contenue dans le signaL reçu immédiatement après la détermination des valeurs initiales des coefficients de L'égaliseur sur La base d'une séquence d'apprentissage reçue, caractérisé en ce qu'on soumet une partie seulement des composantes de fréquence de la fonction de transfert de l'égaliseur à un réglage d'accord fin, tandis qu'on conserve aux autres composantes Les valeurs qu'elles

avaient avant le réglage d'accord fin.

2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce

qu'on maintient inchangées pendant le réglage d'accord fin les com-

posantes de fréquence de la fonction de transfert de l'égaliseur correspondant aux composantes de fréquence du spectre de référence possédant la valeur 1 ou O.

3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, caractérisé en ce que les composantes de fréquence de la fonction de transfert de l'égaliseur devant subir un réglage d'accord fin sont divisées en groupes de deux composantes de fréquence se confondant en une même fréquence dans le signal de sortie de l'égaliseur, et en ce qu'une composante de fréquence de chaque groupe est pondérée à l'aide d'un coefficient de pondération x et l'autre à l'aide d'un coefficient

de pondération (1-x).

4. Procédé selon la revendication 1, 2 ou 3, caractérisé en ce que les composantes de fréquence de la fonction de transfert de l'égaliseur devant être soumises à un réglage d'accord fin sont égalisées dans un sens pour lequel l'erreur entre la séquence de signal émise et la séquence correspondante apparaissant dans le

signal de sortie de l'égaliseur est minimisée.

5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que la fonction d'erreur de la somme quadratique minimale entre la séquence de signal émise et la version correspondante apparaissant dans le signal de sortie de l'égaliseur est appliquée comme critère d'erreur.

6. Procédé seLon La revendication 4, caractérisé en ce que la fonction d'erreur de la somme quadratique moyenne entre La séquence de signal émise et La version correspondante apparaissant dans le signal de sortie de L'égaLiseur est appliquée comme critère

d'erreur.

7. Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce qu'on effectue le régLage d'accord fin une ou plusieurs fois successivement par itération au moyen de la même séquence de signal.