DE2626192A1 - Schnelle bestimmung der koeffizientenwerte eines transversalentzerrers - Google Patents

Description

Aktenzeichen der Anmelderin:

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Schnelle Bestimmung der Koeffizientenwerte eines Transversalentzerrers

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur schnellen Bestimmung der Koeffizientenwerte eines Transversalentzerrers entsprechend dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

In Datenübertragungsanlagen wird üblicherweise eine zu übertragende Nachricht in Form einer Bitfolge zuerst in eine Symbolfolge umgewandelt/ deren jedes einzelne Element einen Wert annehmen kann, der im allgemeinen als Potenz von zwei ausdrückbar ist. Diese Symbole werden dann mit einer vorgegebenen Geschwindigkeit über einen Übertragungskanal in der Form von Impulsen übertragen, die entweder moduliert oder unmoduliert übertragen werden. Die Übertragungskanäle und insbesondere dazu verwendete Telefonleitungen bewirken Phasen- und Amplitudenverzerrungen, die die Form der übermittelten Signale verändern. Solche Verzerrungen rühren von den Unzulänglichkeiten der Übertragungskanäle her und werden durch eingestreutes Rauschen noch vergrößert. Die Amplituden- und Phasenverzerrungen führen im allgemeinen zu Zwischensymbolbeeinflussungen aufeinanderfolgend übermittelter Signale. Diese gegenseitigen Beeinflussungen werden auch als Zwischensymbolüberlagerungen bezeichnet und er-

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schweren die Auswertung der übertragenen Daten im Empfänger. Bei Datenübertragungsanlagen mit besonders hoher Arbeitsgeschwindigkeit sind die Empfänger üblicherweise mit Vorkehrungen zur Einschränkung der Zwischensymbolüberlagerungen ausgestattet. Solche Einrichtungen sind als Entzerrer bekannt. Eine weitverbreitete Entzerrerbauart ist die des automatischen Transversalentzerrers, der z_eB. in Kapitel 6 des Buches "Principles of Data Communication" von Lucky, Salz und Weldon beschrieben ist; veröffentlicht von McGraw-Hill Book Company, New York, 1968. Ein automatischer Transversalentzerrer besteht aus einem Transversalfilter, dessen Koeffizienten automatisch so einstellbar sind, daß ein vorgegebenes Leistungsmerkmal erfüllt wird. Im allgemeinen werden während einer Einstellperiode Folgen getrennt stehender Testimpulse oder auch eine Zufalls-Einstellfolge übertragen, so daß die Einstellung der Entzerrerkoeffizienten so genau wie möglich zu Beginn auf optimale Werte erfolgen kann. Am Ende der Einstellperiode sind dann Koeffizientenwerte fest für die nachfolgende Nachrichtenübertragung vorgegeben, wenn der Entzerrer nicht adaptiv ausgebildet ist, oder es werden, wenn der Entzerrer adaptiv ist, die Koeffizienten gegebenenfalls kontinuierlich während der eigentlichen Nachrichtenübermittlung nachgestellt.

Der Artikel "Automatic Equalization for Digital Communication" von Lucky, der in The Bell System Technical Journal, April 1965, Seiten 547 bis 588 veröffentlicht wurde, erläutert die Verwendung einzelnstehender Testimpulse zur Bestimmung der Anfangseinstellwerte eines automatischen Transversalentzerrers. Bei der in dieser Arbeit beschriebenen Einrichtung werden die Koeffizienten nach Empfang der einzelnen Testimpulse so eingestellt, daß sich nach einem vorgegebenen Abtastpunkt der übrige Verlauf der empfangenen Energie als null ergibt. Diese Technik zeigt sich dabei als sehr langsam; sie benötigt überdies sehr starke übertragene Signale, wenn es sich um einen stark rauschbehafteten Kanal handelt.

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_ "3 mm

Der von Lucky und Rudin in der gleichen Zeitschrift vom November 1967, Seiten 2179 bis 2208 veröffentlichte Artikel "An Automatic Equalizer for General Purpose Communication Channels" beschreibt die Verwendung von Zufalls-Binärfolgen zur Bestimmung der Anfangseinstellungen der Koeffizientenwerte in einem automatischen Transversalentzerrer. Dabei werden die Koeffizienten so eingestellt, daß der mittlere quadratische Fehler zwischen dem Entzerrerausgangssignal und einer örtlich erzeugten Signalfolge, die der vom Sender ausgegebenen identisch ist, minimal wird. Diese Technik ist ebenfalls wiederum langsam, da dabei vorangehend die Synchronisierung der örtlich erzeugten Folge mit der gesendeten Folge durchzuführen ist; des weiteren ist dabei nicht eine günstigste Einstellung der Koeffizientenanfangswerte erzielbar.

Wenn die Verzerrungseigenschaften des Übertragungskanals während aufeinanderfolgender Nachrichten sich verändern, wie dies bei als Übertragungskanal verwendeten Telefonleitungen der Fall ist, wird es erforderlich, vor jeder einzelnen Nachricht eine Einstellperiode vorzusehen. Der Wirkungsgrad einer Datenübertragungsanlage ist als Verhältnis der für die Übermittlung einer Nachricht erforderlichen Zeit zur Belegungszeit der Leitung definiert. Die Leitungsbelegung wird wesentlich durch die Einstellperioden des Entzerrers verlängert. Um diesen Wirkungsgrad insbesondere bei Hochleistungs-Übertragungsanlagen, die jeweils eine Nachricht in wenigen Zehnteln einer Millisekunde übermitteln, annehmbar zu gestalten, ist die Schaffung eines Verfahrens und eines Geräts zur möglichsten Einschränkung der Einstellzeit erforderlich. D.h., daß die Anfangseinstellwerte der Entzerrerkoeffizienten so schnell wie möglich zu bestimmen sind.

Die vorstehend genannten beiden Verfahren nach dem Stande der Technik zur Anfangseinstellung der Transversalentzerrerkoeffizienten sind jedoch langsam.

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Die Arbeit "Cyclic Equalization - A New Rapidly Converging Equalization Technique for Synchronous Data Communication" von Mueller und Spaulding, die in The Bell System Technical Journal, Februar 1975, Seiten 369 bis 406 veröffentlicht wurde, beschreibt ein Verfahren, das eine schnelle Anfangseinstellung der Transversalentzerrerkoeffizienten gestattet. Dabei wird eine periodische binäre Zufallsfolge verwendet, deren Dauer der Entzerrerperiode gleich ist; sie ermöglicht das Weglassen der vorangehenden Synchronisierung der örtlich erzeugten Folge mit der gesendeten Folge. Die Koeffizienten werden in herkömmlicher Weise wieder so eingestellt, daß sich ein Minimum für den mittleren quadratischen Fehler zwischen Entzerrerausgangssignal und örtlich erzeugter Folge ohne zusätzliche Synchronisierung der beiden Folgen ergibt. Am Ende der Einstellperiode sind die Koeffizienten zyklisch so verschoben, daß sie den höchsten Koeffizienten als Bezugsabgriff des Entzerrers gerade umgeben. Obwohl mit diesem Verfahren die Einstellgeschwindigkeit der Anfangswerte eines Transversalentzerrers wesentlich verbessert wurde, ergeben sich doch gewisse Nachteile bei der Verwendung der binären Zufallsfolgen, wie sie in der Arbeit beschrieben wurden. Schließlich gestattet die Verwendung solcher Folgen theoretisch weder die Erzielung opti* maler Werte für die Entzerrerkoeffizienten, noch eine optimal schnelle Einstellung.

Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Überwindung dieser vorstehend angegebenen Nachteile unter Angabe eines Verfahrens zur Erzielung theoretisch optimaler Transversalentzerrerkoeffizienten und zwar auf möglichst schnelle Weise und auf direktem Wege.

Die Lösung dieser Aufgabe ist im Patentanspruch 1 gekennzeichnet. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen beschrieben.

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Zur beabsichtigten Einstellung der Transversalentzerrerkoeffizienten werden dabei die folgenden Schritte durchgeführt: Auswahl einer Folge (u.) der Länge L aus periodischen binären Zufallsfolgen derart, daß

A_Q = L und A. = -1 mit j = 1, 2, ..., (L-1),

L-1
Aj = .I₀ U₁ u_i+ .;

Addition zu jedem Element u. der Folge eines Korrekturglieds m, das durch die folgende Gleichung gegeben ist:

-1 + /T+l"

übertragung der auf diese Weise erzielten Folge (v.) und Bestimmung der Entzerrerkoeffizienten aus der empfangenen Folge.

Bei einem gewählten Ausführungsbeispiel der Erfindung werden die Entzerrerkoeffizienten wie folgt bestimmt: Bestimmung von Abtastwerten r. aus den über den Übertragungskanal übertragenen Impulsen unter Verwendung der nachstehenden Kreuzkorrelationsbeziehung:

^rj ⁼ E J₁ ^xi₊j ^vi

ι Darin sind x. die Elemente der empfangenen Folge; Berechnung einer Autokorrelationsmatrix B aus den Abtastwerten der übertragenen Impulse und Bestimmung der Entzerrerkoeffizientenwerte unter Anwendung der folgenden Matrixbeziehung:

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C ,_ = Β"¹ R

'opt
Darin sind:

C . die Spaltenmatrix des Koeffizientensatzes, B die invertierte Matrix B und

'. R der invertierte Spaltenvektor der Abtastwerte der über den Kanal übermittelten Impulse.

I Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in den Zeichnungen dar- ;gestellt und wird im folgenden näher beschrieben.

i
Es zeigen:

Fig. 1 das Blockschaltbild einer Datenübertragungsanlage unter Verwendung der vorliegenden Er- : findung;

Fig. 2 einen Generator zur Erzeugung binärer Zufallsfolgen maximaler Länge;

j Fig. 3 das Blockschaltbild des Koeffizientengenera- ! tors gemäß Fig. 1;

I Fig. 4 eine mögliche Ausführung zur Bestimmung der . Abtastwerte der empfangenen Impulse, wie sie

j in Fig. 3 als Block enthalten ist;

I Fig. 5 eine Einrichtung zur Berechnung der Auto-

j korrelationsmatrix der übermittelten Abtast-

! werte, wie sie als Block in Fig. 3 enthalten

! ist;

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Fig. 6 eine Einrichtung zur Bestimmung der Entzerrerkoeffizientenwerte, wie sie als Block in Fig. enthalten ist.

Fig. 1 zeigt zur Erzielung eines besseren Verständnisses das Blockschaltbild einer übertragungsanlage, die die vorliegende Erfindung verwendet. Dabei sind nur die für das gute Verständnis wichtigen Bauteile dargestellt. Die weiteren für ein Datenübertragungssystem erforderlichen Einzelheiten wie Modulator, Demodulator, Abtasteinrichtungen, Digital/Analogkonverter, Filter, Taktwiedergewinnung usw. sind nicht dargestellt. Die gezeigte Anordnung enthält einen periodischen Zufallsfolgegenerator 10, der noch beschrieben wird, und eine Datenquelle 11, deren beider Ausgänge mit den Eingängen 1 bzw. 2 eines zweipoligen Schalters 12 verbunden sind. Der gemeinsame Ausgang des Schalters 12 führt zum Eingang eines Übertragungskanals 13, dessen Ausgang wiederum mit dem gemeinsamen Eingangspol eines zweipoligen Schalters 14 verbunden ist. Der Ausgang 1 dieses Schalters 14 führt über eine Leitung 15 zum Eingang eines Koeffizientengenerators 16, der anhand der Fign. 3 bis 6 noch näher erläutert wird, und der Ausgang 2 des Schalters 14 führt über eine Leitung 17 zum Eingang eines herkömmlichen einstellbaren Transversalentzerrers 18. Die Ausgänge des Koeffizientengenerators 16 sind über Leitungen 19 mit dem Entzerrer 18 verbunden. Die entzerrten Signale erscheinen am Ausgang des Entzerrers 18 über eine Leitung 20.

Während der Einstellperiode befindet sich der Schalter 12 in der Stellung 1 und verbindet den Ausgang des Zufallsfolgegenerators 10 mit dem Eingang des Übertragungskanals 13. Der Schalter 14 befindet sich ebenfalls in seiner Stellung 1 und verbindet den Ausgang des Übertragungskanals 13 mit dem Eingang des Koeffizientengenerators 16. Die vom Generator 10 abgegebene Zufallsfolge wird über den Kanal 13 übermittelt und dem Eingang des Koeffizientengenerators 16 zugeführt, der daraufhin die Entzerrerkoeffizientenwerte abgibt, die Ihrerseits dem Ent-

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zerrer 18 über die Leitungen 19 am Ende der Einstellperiode zugeführt werden. Dann werden die Schalter 12 und 14 in ihre Stellung 2 umgelegt und eine von der Datenquelle 11 kommende Nachricht wird über den Kanal 13 übertragen und dem Eingang des Entzerrers 18 zugeführt.

Nun sollen die Einzelheiten der eigentlichen Erfindung anhand der Figuren beschrieben werden. Die Theorie und einige Anwendungen von Zufallsfolgen sind z.B. zu finden in "Digital Communications with Space Applications" von Golomb, veröffentlicht von Prentice Hall Inc., Englewood Cliffs, New Jersey, 1964. Bisher wurden als Einstellfolgen hauptsächlich binäre periodische Zufallsfolgen und insbesondere binäre Zufallsfolgen maximaler Länge verwendet. Theoretisch erlauben jedoch solche Folgen weder die Einstellung optimaler Werte für die Entzerrerkoeffizienten, noch deren Erzielung auf schnellstmöglichem Wege. Dieser Umstand beruht hauptsächlich darauf, daß kein Glied in der Autokorrelationsmatrix solcher Folgen gegeben ist, das null wäre. Entsprechend der vorliegenden Erfindung wird das Problem dieses Nachteils gelöst.

Die folgende binäre Zufallsfolge der Periode oder Länge L soll mit (u.) bezeichnet werden:

(U₁) = u₀ U₁ u₂ ... u_L_.j
Darin sind alle Glieder u.=+ 1.

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Die Autokorrelationsmatrix dieser Folge kann wie folgt geschrieben werden:

^A1 ^A0

Darin sind:

A ^=r

L-1

Entsprechend der Erfindung wird zuerst eine Folge (u.) mit der nachstehend angegebenen Eigenschaft P1 ausgewählt:

A_Q = L und A. = -1 mit j=1, ..., (L-1).

Aufgrund dieser Eigenschaft ergibt sich, daß die Summe der Folgeelemente gleich eins ist.

Die binären Zufallsfolgen, die als binäre Zufallsfolgen maximaler Länge bekannt sind, haben die Eigenschaft P1. Solche Folgen werden sehr häufig als Einstellfolgen verwendet, wie z.B. auf
Seite 396 des bereits oben angegebenen Artikels von Mueller und Spaulding angegeben ist. Eine Definition der binären Zufallsfolgen maximaler Länge kann auch im bereits genannten Buch von Golomb und in Abschnitt 8-3 des Buches "Error Correcting Codes" von Peterson gefunden werden, das zusammen von der MIT Press

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und John Wiley & Sons Inc., New York, 1961 veröffentlicht wurde. Solch eine Folge der Länge L wird mittels eines Schieberegisters mit k Stufen erzeugt, wobei L und k nach der folgenden Beziehung zusammenhängen: L = 2 -1. Fig. 2 zeigt ein solches Schieberegister mit vier Stufen, das zur Erzeugung einer Folge mit der Länge L=15 verwendbar ist. In dieser Figur ist das Schieberegister und seine verschiedenen Zustände während der Folgeerzeugung dargestellt. Die Ausgänge der dritten und vierten Stufe sind mit den beiden Eingängen eines Antivalenz-ODER-Glieds verbunden,dessen Ausgang wiederum zum Anfang des gesamten Schieberegisters führt. Ein Taktgeber steuert das Verschieben innerhalb dieses Registers, dessen Ausgangssignal am Ausgang der vierten Stufe abgenommen iwird. Zu Beginn wird das Register mit irgendeinem beliebigen Wort zu vier Bits geladen, das von 0000 verschieden ist.

Gemäß Fig. 2 wird das Schieberegister anfangs mit dem Wort 0001 i geladen. Mit 15 Verschiebungen wird die nachstehende Folge erzeugt :

0 0 0 10 0 110 10 1111 (1)

Nach der sechzehnten Verschiebung enthält das Schieberegister

¹ wieder den Ursprungszustand. Wenn in dieser Folge die Nullen durch -1 ersetzt werden, ergibt sich eine Folge der Eigenschaft P1. Dann sieht die Folge wie nachstehend angegeben aus:

-1-1-1 1-1-1 1 1-1 1-1 1 1 1 1 (2)

Andere periodische binäre Zufallsfolgen mit der Eigenschaft P1 werden durch die Folgen gebildet, deren einzelne Glieder durch die quadratischen und nichtquadratischen Reste für die Primzahlen der Form 4K-1 bestimmt werden, wie dies z.B. im Artikel "Sequences with Small Correlation" von Turyn im Buch "Error Correcting Codes" von Mann zu finden ist, das durch John Wiley & Sons Inc., New York, 1968 veröffentlicht wurde. Die Glieder

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dieser Folgen werden so berechnet, wie dies in der genannten Arbeit von Turyn beschrieben ist. Diese Folgen haben eine Länge L ■ mit: '

L = 4K -1

Darin ist L eine Primzahl und K eine positive ganze Zahl. Für ; L=11 ergibt sich z.B. die Folge: ;

1 1-1 1 1 1 -1-1-1 1-1 (3)

Der zweite Schritt des Verfahrens nach der vorliegenden Erfindung umfaßt die Addition einer Konstanten m zu jedem einzelnen EIe- _; ment n^ der Folgen mit der Eigenschaft P1. Diese Konstante wird entsprechend der folgenden Gleichung bestimmt: j

Lm² + 2m - 1 = 0 (4) |

Die Werte für m sind die Lösungen der Gleichung:

_m - -1 ± i^+L (5)

^m ~ L

Für die Folge (2) mit der Länge L=15 ergibt sich z.B. m = 0,2 und m = -0,33

Durch Wahl des numerisch kleineren Wertes für m_f d.h. m=0,2, wird aus der Folge (2):

-0,8; -0,8; -0,8; +1,2; -0,8; -0,8; +1,2; +1,2; -0,8; +1,2; -0,8; +1,2; +1,2; +1,2; +1,2. (6)

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Auf ähnliche Weise ergibt sich für die Folge (3) mit der Länge L=11:

11

Durch Wahl des numerisch kleineren Wertes für m, d.h. m=O,224, wird aus der Folge (3):

+1,224; +1,224; -0,776; +1,224; +1,224; +1,224; -0,776; -0,776; -0,776; +1,224; -0,776 (7)

Die auf diese Weise erzielten Folgen werden nachstehend mit (v.) bezeichnet.

Diese Folgen (v.) besitzen eine wichtige Eigenschaft, die nun erklärt werden soll.

Die Autokorrelationsmatrix dieser Folgen werden als:

kann geschrieben

A1 =

A.

L-1

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Darin ist:

A^ = ^Lj ν. v_Jia . (8)

^J i=0

ν. = U. + m

ist, wird aus Gleichung (8):

1 ^L~¹ A! = I (u.+m) (u. .+m) (9)

J i=0 ^{x 1 J}

- L-1 . L-1

λ]- I u_iU._{+j +} . ^ <u_{i +} u_>_+Lm

Für Gleichung (10) gilt: L-1

Dann kann die Gleichung (10) wie folgt geschrieben werden:

1

' = A. + m I (u. + u. .) +Lm^ (11)

J j i=0 ■^L"¹"J

Unter Berücksichtigung der Tatsache, daß die Folgen (u.) wie definiert die Eigenschaft P1 haben, ergibt sich

mit j φ Ο:

A. = -1 und

L-1

I (u. + u..,) = i=0 ^χ

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Dies, weil die Summe der Elemente der Folge (u.) = 1 ist. Wenn j φ 0, wird die Gleichung (11) zu:

aI = -1 + 2m + Lm² (12)

Wenn j ψ 0, ergibt sich somit nach (4):

,J-O

Die Folgen (v.) sind daher periodische Zufallsfolgen mit der folgenden Eigenschaft P2:

aJ ?i 0 und Al = 0 mit j = 1,..., (L-1) Im folgenden soll angenommen werden, daß

Dies kann auf herkömmliche Weise erreicht werden durch Division jedes e

Faktor:

jedes einzelnen Gliedes der Folge (v.) durch einen geeigneten

L-1

ι Es soll nachstehend angenommen werden, daß die gesendeten Folgen (v.) die nachstehend genannte Eigenschaft P3 aufweisen:

j A=L und A. = 0 mit j = 1, ..., (L-1)

!Für diese Folgen (v^) soll der Generator 10 gemäß Fig. 1 zur 'Erzeugung verwendet werden. Der Generator 10 kann z.B. ein ■L-stufiges, ringförmig geschlossenes Schieberegister sein, das !die L binärcodierten Elemente v_i mit i=0, 1, ..., (L-1) enthält. ;Ein Taktgeber steuert die Verschiebungen im Register mit der

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normalen Ausgabefolgegeschwindigkeit der Datensymbole.

Der dritte Schritt des Verfahrens beinhaltet die Aussendung der erzeugten Folge (v.) über den Übertragungskanal mit der normalen gegebenen Sendefolgefrequenz der Datensymbole. Der vierte Schritt des betrachteten Verfahrens umfaßt die Bestimmung der Entzerrereinstellwerte aus der empfangenen Folge. Diese Bestimmung kann auf eine dem Stande der Technik nach bekannten Weise durchgeführt werden, z.B. nach der Technik, die in der bereits zitierten Arbeit von Lucky und Rudin oder in der Arbeit von Mueller und Spaulding beschrieben worden ist.

Beim gewählten Ausführungsbeispiel nach der Erfindung wird ein direktes Verfahren zur Bestimmung der Entzerrerkoeffizientenwerte benutzt. Die Bestimmung der Koeffizientenwerte entsprechend den beiden eben wiedergenannten Arbeiten basiert auf der Ausführung der nachstehenden Matrixbeziehung:

opt
Darin sind:

C . der Spaltenvektor, dessen einzelne Glieder die Ent^p zerrerkoeffizienten angeben,

M die Autokorrelationsmatrix der empfangenen Folge und

E der Spaltenvektor, dessen Glieder die einzelnen Glieder der Kreuzkorrelation zwischen der gesendeten und empfangenen Folge sind.

In Wirklichkeit ergibt die Beziehung (13) nicht die theoretisch optimalen Werte für die Entzerrerkoeffizienten. Der Ausdruck, der die theoretisch optimalen Werte ergibt, ist:

Spt " ^{B R}

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ίDarin sind:

j B die Autokorrelationsmatrix des übertragungsgangs des i Übertragungskanals und

j R der invertierte Spaltenvektor, dessen Glieder Einzelwerte j des übertragungsgangs des Übertragungskanals angeben, ι Hierin bedeutet der Ausdruck "invertiert", daß das erste

Glied des Vektors R der letzte Wert des übertragungsgangs i ist.

¹ Die Beziehung (13) ist mit dem Ausdruck (14) nur identisch, wenn ; eine Folge unbegrenzter Länge vorliegt, was praktisch kaum der Fall ist.

iDas Ausführungsbeispiel entsprechend der Erfindung verwendet den Ausdruck (14) zur Bestimmung der Entzerrerkoeffizientenwerte. Ent-

, sprechend der Erfindung umfaßt die Realisierung des Ausdruckes (14) die folgenden Schritte:

; Direkte Bestimmung des Vektors R,

[ Berechnung der Matrix B,

! Bestimmung des Vektors C ..

Die Realisierung des Ausdrucks (14) benötigt die Verwendung des • Entzerrers selbst nicht; dies ist der Grund, weshalb in Fig. 1 : ein gesonderter Koeffizientengenerator 16 neben dem Entzerrer 18 ! vorgesehen ist.

! Zur besseren Verständlichmachung der Erfindung zeigt Fig. 3 das . Blockschaltbild einer digitalen Ausführung des Koeffizientengenerators 16 als Beispiel. Die empfangene Folge wird über die Leitung 15 gemäß Fig. 3 einer Einrichtung 20 zugeführt, die zur Be-. Stimmung der Einzelwerte mit übertragungsgang des Übertragungskanals vorgesehen ist. Diese Einzelwerte werden über Leitungen

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21 dem Eingang einer Einrichtung 22 zugeführt, die aus den Einzelwerten die Autokorrelationsmatrix errechnet. Die Glieder dieser Matrix werden über Leitungen 23 dem Eingang einer Einrichtung 24 zugeführt» der zusätzlich über Leitungen 25 die seitens der Ein-

und

richtung 20 bestimmten Einzelwerte zugeführt werden/die ihrerseits die Entzerrerkoeffizienten bestimmt. Die gebildeten Koeffizienten werden über Leitungen 19 dem Entzerrer 18 zugeführt.

Nun soll anhand von Fig. 4 eine digitale Ausführung der Einrichtung 20 zur Bestimmung der Einzelwerte des Übertragungsgangs beschrieben werden.

Es wird angenommen, daß die Länge L der gesendeten Folge (v..) mindestens gleich der Laufzeit auf dem Übertragungskanal ist.

Wenn die Einzelwerte des Übertragungsgangs als r bezeichnet werden, gilt:

r = 0 wenn η < N₁ oder η >

L t N₂ - N₁ + 1

Das i-te Element x. der empfangenen Folge kann auf herkömmliche Weise geschrieben werden als:

^N2
¹ Ii=N₁ ^{1-η n}

Die j-te Kreuzkorrelationsfunktion zwischen den x. und den v. kann herkömmlich wie folgt geschrieben werden:

L-1

Jo

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■Durch Einsetzung der Gleichung (15) in (16) ergibt sich:

■ L-1 L-1 ^N2

Σ x_i+i v= I ( I ν . r ) ν (17)

i=0 ^{i+J L} i=0 1I=N₁ ¹⁺3 η η i

L-1 ^N2 L-1

J₀

Aus (18) ergibt sich gemäß (8):
2

Entsprechend der Eigenschaft P2 der Polgen (v.) ist das einzige

■ 1 ^

Von 0 verschiedene Glied das Glied A, das gemäß (19) n=j ent

jspricht. Aus Gleichung (19) wird dann:

^Ao ⁽²⁰⁾

Entsprechend der Eigenschaft P3 der Folgen (v.) gilt auch:

! L-1

Die Einrichtung gemäß Fig. 4 ermöglicht die Bestimmung der Einzelirerte r. des
irucks (21).

uferte r. des übertragungskanalgangs durch Realisierung des Aus-

^vi ^=Lrj

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Zur Verständlichmachung der Erfindung soll angenommen werden, daß in den Blockschaltbildern gemäß Fign. 4, 5 und 6 die gesendete Folge (V₁) eine Länge L=3 habe. Das Ende des Übertragungskanals 13 ist über den Schalter 14 in Stellung 1 und die Leitung 15 mit dem Eingang eines einstufigen Schieberegisters SR1 gemäß Fig. 4 verbunden. Des weiteren enthält die Einrichtung gemäß Fig. 4 ein dreistufiges Schieberegister SR2_r dessen Anfang und Ende miteinander verbunden sind. Der Ausgang des SchieberegistersSR1 ist gleichzeitig mit den ersten Eingängen dreier Binärmultiplizierer M1, M2 und M3 verbunden, deren zweite Eingänge jeweils mit dem Ausgang je einer der drei Stufen des Schieberegisters SR2 verbunden sind. Die Ausgänge der Multiplizierer M1, M2 und M3 sind jeweils mit dem ersten Eingang eines dreier Binäraddierer 26, 27 und 28 verbunden. Die Ausgänge dieser drei Addierer sind jeweils mit dem Eingang eines dreier einstufiger Schieberegister 29, 30 und 31 verbunden, deren Ausgänge jeweils mit dem zweiten Eingang des vorgeschalteten Addierers 26, 27 bzw. 28 verbunden sind. Des weiteren sind die Ausgänge der Schieberegister 29, 30 und 31 mit den Leitungen 21 gemäß Fig. 3 verbunden, die hier in Fig. 4 als 21-1, 21-2 und 21-3 bezeichnet sind. Ein Taktgeber 32 steuert die Verschiebeoperationen der Schieberegister SR1, SR2, 29, 30 und 31 mit der normalen Sendefolgefrequenz der übertragenen Symbole.

Im Betrieb wird ein L Schritte langer Abschnitt der Folge (V₁) im Schieberegister SR2 gespeichert. Wenn das erste Element X₁ der empfangenen Folge im Schieberegister SR1 steht, wird es mit den folgenden Werten von SR2 multipliziert:

^Vi und

Die Multiplikation erfolgt mittels der Multiplizierer M1, M2 und M3. Dabei ergeben sich die nachstehenden Produkte, die über die Addierer 26, 27 und 28 in die Register 29, 30 und 31 eingegeben

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^werden:

Wenn das nächste Element x.₊₁ empfangen wird, wird der Inhalt der Register SR1, SR2, 29, 30 und 31 um eine Stufe verschoben. Dann geben die Multiplizierer M1, M2 und M3 die folgenden Projdukte ab:

i τ ^xx+i V τ ^xx+i ^vx+i ^und τ ^χχ+ι ^νι+2

■Diese Produkte werden mit den vorangehend angegebenen Produkten 1 1 1

i
die noch in den Registern 29, 30 und 31 stehen, akkumuliert. Die jgesamte Operation ist dann beendet, wenn die L Elemente einer FoI-ige empfangen sind. Dann hat man in den Registern 29, 30 und 31 die Einzelwerte r_i; r„ und r _Λ des übertragungsgangs entsprechend

IU — I

Ausdruck (21) zur Verfügung.

Nun soll eine digitale Ausbildung der Einrichtung 22, die zur !Berechnung der Autokorrelationsmatrix B vorgesehen ist, anhand

•der Fig. 5 beschrieben werden. Zur Erleichterung des Verständnisses sind die Schieberegister 29, 30 und 31 gemäß Fig. 4 noch einmal in Fig. 5 dargestellt. Fig. 5 enthält des weiteren ein fünfstufiges Schieberegister SR3. Die Ausgänge der Register 29, 30 und 31 sind über die bereits bekannten Leitungen 21-1, 21-2 und 21-3 mit dem ersten Eingang je eines dreier Multiplizierer M4, M5 und M6 verbunden, deren zweite Eingänge mit den Ausgängen der ersten drei Stufen des Schieberegxsters SR3 verbunden sind. Die Ausgänge der Multiplizierer M4, M5 und M6 führen zu den drei Ein-

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gangen eines Summierers 33, dessen Ausgang wiederum mit dem Eingang eines weiteren dreistufigen Schieberegisters SR4 verbunden ist. Die Ausgänge der drei Stufen des Schieberegisters SR4 führen zu der Koeffizientenbestimmungseinrichtung 24 über die Leitungen 23 gemäß Fig. 3, die hier in Fig. 5 bezeichnet sind mit 23-1, 23-2 und 23-3. Ein Taktgeber 34 steuert die Verschiebeoperationen innerhalb der Register SR3 und SR4.

Die Funktion der in Fig. 5 dargestellten Einrichtung besteht
in der Berechnung der Autokorrelationsmatrix B der Einzelwerte r. des Kanalübertragungsgangs.

Für das in Fig. 5 dargestellte Beispiel kann die Matrix B wie
folgt geschrieben werden:

^B0 ^B1 ^B2

^B1 ^B0 ^B1

Darin sind:

B,

+1

-L₁ ^r3 ^rj

Die Einrichtung gemäß Fig werden die Einzelwerte r

mit k = 0, 1, 2

(22)

5 führt den Ausdruck (22) aus. Dazu r_ und r* jeweils in die erste, zwei-

-1'
te und dritte Stufe des Schieberegisters SR3 eingegeben und

Nullen in die restlichen Stufen dieses Schieberegisters. Wie bereits bei der Operation zur Bestimmung der Einzelwerte r. genannt

., r_Q und r„ in den Registern 31,

wurde, stehen die Einzelwerte
30 und 29 zur Verfügung. Der Ausgang des Summierers 33 gibt damit das folgende Glied ab:

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2 2

^Bo - ^r-i ^{+ r}o

Dieser Wert wird in der ersten Stufe des Schieberegisters SR4 eingespeichert. Unter Steuerung des Taktgebers 34 wird der Inhalt des Schieberegisters SR3 um eine Stufe nach links verschoben und B in die zweite Stufe des Schieberegisters SR4 weitergerückt. Dann gibt der Ausgang des Summierers 33 das folgende Glied ab:

^B1 - ^r-1 ^r0 ^{+ r}0 ^r1

Dieser Wert wird wiederum in die erste Stufe des Schieberegisters SR4 eingegeben. Der Inhalt der Schieberegister SR3 und SR4 wird wiederum jeweils um eine Stufe weitergerückt und der Ausgang des Summierers 33 gibt nun das folgende Glied ab:

Dieses Glied wird ebenfalls in das Schieberegister SR4 eingegeben. Am Ende der Operation stehen die Glieder B_Q, B. und B_ der Matrix B im Schieberegister SR4 bereit. Es ist darauf hinzuweisen, daß die Berechnungsgeschwindigkeit dieser Glieder unabhängig von der Sendefolgefrequenz der Datensymbole ist und nur durch die Eigenschaften der benutzten Komponenten gemäß Fig. 5 selbst bestimmt wird.

Nach Bestimmung der Matrix B können die Entzerrerkoeffizienten gemäß Gleichung (14) berechnet werden, die hier noch einmal ins Gedächtnis zurückgerufen sei:

I ^Copt - ^B~^{1 R (14)}

Eine erste Lösung besteht aus der Invertierung der Matrix B. Diese Lösung erfordert eine relativ große Rechenkapazität. Es er-

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scheint zweckmäßiger, die Gleichung (14) mittels der Gradientenmethode nach dem Stande der Technik zu lösen, die bereits in der zitierten Arbeit von Mueller und Spaulding beschrieben ist.

Die Gradientenmethode ist eine schrittweise Näherungsmethode, die durch die folgende Beziehung gekennzeichnet ist:

_c(n) _{= c}(n-1) _ ρ _{(B c}(n-1) _ _{R) {23)}

Darin sind

C⁽ⁿ"¹⁾ und C⁽ⁿ⁾

die Koeffizientenspaltenvektoren nach dem (n-i)-ten und n-ten Schritt; u ist eine Konstante. Wenn die schrittweise Näherung konvergiert, sind:

_c(n) _ _c(n-1) _ _c

opt
und

^{B C}opt - ^R

^Co_Pt - ^B"^{1 R}

Fig. 6 stellt eine digitale Ausbildung der Koeffizientenbestimmungseinrichtung 24 zur Realisierung der Gleichung (23) dar. Zur Erleichterung des Verständnisses sind wiederum die Schieberegister SR4, 29, 30 und 31 wiederholt dargestellt. Die illustrierte Einrichtung enthält drei dreipolige Drehschalter 35, 36 und 37. Der Ausgang der ersten Stufe des Schieberegisters SR4, die das Glied B₂ enthält, ist gleichzeitig mit der Stellung 1 des Schalters 35 und mit der Stellung 3 des Schalters 37 verbunden. Der Ausgang der zweiten Stufe des Schieberegisters SR4 ist mit der Stellung 2 des Schalters 35, mit den Stellungen 1 und 3 des Schalters 36 sowie mit der Stellung 2 des Schalters 37 verbunden. Der Ausgang der dritten Stufe von SR4 ist gleichzeitig mit der

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Stellung 3 des Schalters 35, der Stellung 2 des Schalters 36 und der Stellung 1 des Schalters 37 verbunden. Die Mittelpunkte der Schalter 35, 36 und 37 sind jeweils mit einem ersten Eingang dreier Binärmultiplizierer M7, M8 und M9 verbunden, deren Aus- ^: gänge zu den Eingängen eines Summierers 38 führen. Der Ausgang dieses Summierers 38 ist mit dem Pluseingang eines Binärsubtrahierers 39 verbunden, dessen Minuseingang mit dem Mittelpunkt eines weiteren dreipoligen Drehschalters 40 verbunden ist. Die Stellungen 1, 2 und 3 dieses Schalters 40 sind mit den Ausgängen der Register 31, 30 und 29 über die Leitungen 25 gemäß Fig. 3 verbunden, die hier als 25-1, 25-2 und 25-3 bezeichnet sind.

Der Ausgang des Subtrahierers 39 führt zum Eingang eines Binärmultiplizierers M10, dessen zweitem Eingang die Konstante μ zugeführt wird. Der Ausgang des Multiplizierers M10 ist mit dem Mittelpunkt eines weiteren dreipoligen Drehschalters 41 verbunden, dessen Stellungen 1, 2 und 3 zu den Eingängen dreier Speicherglieder 42, 43 und 44 führen. Die Ausgänge dieser drei Speicherglieder 42, 43 und 44 sind jeweils mit dem Minuseingang eines dreier Subtrahierer 45, 46 und 47 verbunden. Die Ausgänge dieser Subtrahierer 45, 46 und 47 führen zum Eingang dreier Speicherglieder 48, 49 und 50, deren Ausgänge wiederum mit den zweiten Eingängen der Multiplizierer M9, M8 und M7 verbunden sind. Des weiteren sind die Ausgänge der Speicherglieder 48, 49 und 50 mit den Pluseingängen der vorgeschalteten Subtrahierer 45, 46 und 47 verbunden. Von den Speichergliedern 48, 49 und 50 werden die optimalen Koeffizientenwerte dem Entzerrer 18 gemäß Fig. 1 über die Leitungen 19-1, 19-2 und 19-3 zugeführt.

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Entsprechend dem in Fig. 6 dargestellten Beispiel läßt sich die Gleichung (23) wie folgt schreiben:

, (n)
0

(n)

(n-1)

,(n-1)
Ό

L^C1

(n-1)

-μ

^B0 ^B1 ^B2

^B1 ^B0 ^B1

^B2 ^B1 ^B0 J

(n-1) (n-1)

(n-1)

^L0

(24)

Dafür kann auch geschrieben werden:

C	(n) -1	=
C	(n) 0
C	(n) 1 _

(n-1)

(n-1)

(n-1)

_ 1

ER

(n-1) -1

(n-1)

(25)

Im Betrieb sind die Glieder B_Q, B₁ und B₂ in der dritten, zweiten und ersten Stufe des Schieberegisters SR4 gespeichert und die Einzelwerte *_*, r_Q und r.. in den Registern 29, 30 und 31. Es soll angenommen werden, daß man sich am Ende des (n-1)-ten NäherungsSchrittes befindet und daß die Werte

_(n-1) (n-1)

^c-1 ' ^CO

und c

(n-1) 1

in den Speichergliedern 48, 49 und 50 bereitstehen. Die Werte

werden aufeinanderfolgend berechnet, wenn sämtliche Schalter 35, 36, 37, 40 und 41 gleichzeitig jeweils in den Stellungen 1, 2 bzw. 3 stehen.
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Wenn diese Schalter alle in Position 1 stehen, dann gibt der Summierer 38 den folgenden Wert ab:

ο'»"" B_{2 +} C^' B, ₊c±r> B₀

Dann gibt der Ausgang des Subtrahierers 39 den folgenden Wert ab:

(n-1) _ /_(n-1) _R (n-1)_R , ^(n-1) _R , _

_-1 - (C₁ B₂ + C₀ ^B-|^{+ c}_-| ^Bo^{} r}1

Der Ausgang des Multiplizierers M10 gibt den Wert pER_ⁿ" ab, der im Speicherglied 42 gespeichert wird. Auf ähnliche Weise werden die Werte uER^ⁿ"¹^ und uERJⁿ~¹* berechnet und in den Speichergliedern 43 und 44 gespeichert; dabei erfolgen diese Vorgänge, wenn sämtliche Drehschalter gerade in den Stellungen 2 bzw. 3 sind. Dann werden die Werte

_o(n-1)_r ^n-I) ^₄₀(H-D

mittels der Subtrahierer 45, 46 und 47 um die folgenden Werte verändert:

PER^"¹ > , IUER₀ ¹¹-¹ > und UER.J¹¹-¹ >
Dabei ergeben sich die Werte:
c_o ⁿ⁾ und cjⁿ⁾

piese Werte werden in den Speichergliedern 48, 49 und 50 bereitgehalten . Wenn eine ausreichende Konvergenz erreicht worden ist, werden die ermittelten Koeffizientenwerte über die Leitungen 19-1, 19-2 und 19-3 zum Entzerrer 18 übertragen.

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Am Ende einer Einstellperiode werden die Schalter 12 und 14 gemäß Fig. 1 in ihre Stellung 2 umgelegt und die Datenübertragung kann beginnen.

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Claims (1)

1. PATENTANSPRÜCHE

   Verfahren zur schnellen Bestimmung der Koeffizientenwerte : eines Transversalentzerrers in einer Synchrondatenüber- ι tragungsanlage,

   gekennzeichnet durch die nachstehenden Verfahrenssehrit- ^: te: · ·

   a) Auswahl einer Folge (u.) aus periodischen binären Zu- . fallsfolgen der Länge L, die die folgende Eigenschaft
   (P1) aufweist: !

   A. =A_Q= L mit j=0
   und A. = -1 mit j=1, ..., (L-1),

   wobei

   L—1

   Σ U₁ U₁ . t

   =0 ^J

   i=0

   b) daraus Bildung einer zweiten Folge (v.) , deren einzelne
   Elemente _v.s nach der folgenden Beziehung definiert sind

   _± = u_i+m ,

   wobei

   m =

   ψ ferner die Folge (V₁) die folgende Eigenschaft (P2)
   aufweist:

   φ 0 und h\

   0 und A.! = 0 mit j = 1, ..., (L-1) , j

   ι wobei j

   c) Sendung dieser Folge (v_±) über den übertragungskanal
   und

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   d) Bestimmung der Anfangs-Entzerrerkoeffizientenwerte aus der über den übertragungskanal empfangenen Folge (x.).

   Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet durch die föl- J genden Verfahrensschritte zur Bestimmung der Anfangs-Ent- ; zerrerkoeffizientenwerte: \

   a) Bestimmung von Einzelwerten r. des Übertragungsgangs des Übertragungskanals durch Korrelation der Elemente der empfangenen Folge (x.) mit den Elementen der Sendefolge (v.) während einer Periode L;

   b) Berechnung einer Autokorrelationsmatrix B aus den Einzelwerten r. und

   c) Bestimmung der Anfangs-Entzerrerkoeffizientenwerte nach der folgenden Beziehung:

   ^Copt = ^{B R}'

   worin sind:

   C der Spaltenvektor der Koeffizientenwerte,

   b" die invertierte Matrix B und R der invertierte Spaltenvektor der r..

   Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Einzelwerte r. des Kanalübertragungsgangs nach der folgenden Beziehung ermittelt werden:

   - L-1 r. = —₁ £ ³ Al i=0

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   4. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet,

   daß die Bestimmung der Anfangs-Koeffizientenwerte nach der folgenden Beziehung durchgeführt wird:

   ^Copt - ^B~^{1 R}'

   wobei die an sich bekannte Gradienteninethode nach der folgenden Beziehung verwendet wird:

   _c(n) _{= c}(n-1) _{+ μ (B c}(n-1) _ _R)

   und wobei

   C*ⁿ~¹⁾ und Cⁱⁿ⁾ die Koeffizientenspaltenvektoren beim (n-1)-ten und beim η-ten Näherungsschritt darstellen und u eine Konstante ist.

   5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß

   ^Ao -^L-

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