SE510915C2 - Förfarande för bestämning av koefficienterna i en transversal ekvalisator - Google Patents

Description

_ Hlnmn v! ' -i nn 1 | TI 510 915 10 15 20 25 30 35 2 estimeras först genom beräkning av DFT eller den dis- kreta Fourier-transformationen R(k) för en eller fle- ra perioder i den mottagna demonstrationssignalen och genom dividering av det med den sända demonstrations- sekvensens DFT S(k). Ekvalisatorns överföringsfunk- tion C(k) erhålls ur relationen C(k) = A(k)/H(k), vari A(k) är ett referensspektrum, d v s den önskade korrigerade överföringsfunktionen (överföringskana- lens och ekvalisatorns gemensamma överföringsfunk- tion). Ekvalisatorns koefficienter erhålls ur C(k) med inversa DFT.

För fraktional-ekvalisatorn (T tid en oändlig mängd lösningar, så av dem måste med hjälp av något kriterium en lämplig väljas.

I ovannämnda artikel väljs ett lämpligt spektrum för ekvalisatorn så, att förstärkningen av det i ek- valisatorns ingång befintliga “vita bruset minimeras (jfr "artikelns ekvation 16). 1 fallet med det höga signal-brusförhàllandet och den korta ekvalisatorn är detta emellertid inte en bra lösning, eftersom störs- ta delen av ekvalisatorns restfel härvid alstras ge- nom faltning i ekvalisatorns impulsrespons.

Dessutom är det i många 'tillämpningary såsom i flerpunktsnät användande rundfråga, fördelaktigt att minimera längden av demonstrationssekvensen. Å andra sidan försvagas ekvalisatorns förmåga att korrigera överföringskanalens distorsion, då demonstrationssek- vensen förkortas.

Avsikten med uppfinningen är att åstadkomma ett förfarande för bestämning av begynnelsevärden för koefficienterna i en transversal ekvalisator, i vil- ket det använda. kriteriet beaktar faltningen. i ek- valisatorns impulsrespons och vilket möjliggör in- ledning av ekvalisatorn med användning av en kortare demonstrationsperiod än tidigare. 10 15 20 25 30 35 510 915 3 Detta uppnås med förfarandet enligt uppfinningen, vilket är kännetecknat av de i patentkravet 1 fram- förda kännetecknen.

Uppfinningen baserar sig på det faktum att en snabbt avtagande impulsrespons i. ekvalisatorn leder till att faltningen i ekvalisatorns impulsrespons minimeras. Man kunde sålunda även säga, att mängden faltning i ekvalisatorns impulsrespons minimeras ge- nom användning av referensspektret A(k), som har op- timerats för var och en estimerad överföringskanal.

Enligt ett utföringsexempel av uppfinningen opti- meras referensspektret och ett lämpligt spektrum för ekvalisatorn väljs genom estimering av överföringska- nalens grupplöptid och genom val av referensspektrum eller spektrum för ekvalisatorn på så sätt, att den som resultat erhållna ekvalisatorn använder de frek- venser, för vilka den estimerade grupplöptidsdistor- sionen är minst. Som en följd av detta har ekvalisa- torn en snabbare avtagande impulsrespons än vad som kunde erhållas genom att använda ett fast referens- spektrum. Faltningsproblemet underlättas sålunda av- sevärt och användning av en kortare demonstrations- period blir möjlig. Detta leder å sin sida till att överföringssystemets effektivitet ökar och igångsätt- ningstiden för ekvalisatorn blir kortare.

Uppfinningen beskrivs nu mera detaljerat med hjälp av exempel med hänvisning till bifogade figur, där ett typiskt amplitudspektrum och en grupplöptidsfunk- tion för en telefonkanal visas.

Den allmänna konstruktionen och funktionen hos överföringssystemet och den transversala ekvalisatorn är kända för fackmän på området och beträffande dessa hänvisas till exempel till ovannämnda artikel och US- patentskriften 4 152 649. Uppfinningen kan tillämpas i ekvalisatorer, som framförts i dessa, eller i andra 510 915 10 15 20 25 30 35 lämpliga sådana. Även grundprinciperna för förfarandet som använts för bestämning av koefficinterna för den transversala ekvalisatorn har beskrivits i nämnda artikel. För att göra det lättare att förstå uppfinningen beskrivs dock i det följande grundprinciperna för förfarandet innan den egentliga delen av uppfinningshöjd be- skrivs.

Man antar att den basfrekventa, ekvivalenta im- pulsresponsen i överföringskanalen i dataöverförings- fsystemet bör korrigeras genom användning av en trans- versal ekvalisator, vars tappintervall är KT/L 5 T, där T är signalens symbolintervall och K och L är låga heltal. Före datan sänds, sänder sändaren en demonstrationssignal s(t) = E s(i) 6 (t-iT) (1) 1. där sekvensen s(i) är periodisk under perioden M = KN/L och N är antalet tappkoefficienter för ekvalisa- torn. Den sända signalen gàr genom kanalen och i mot- tagaren tas sampel på den pà samplingsfrekvensen L/T.

De mottagna signalsamplen är xm) = z s(i)y(nT/L-r-i'r)efi”ßffl/uvun) (2) 1 där t är samplingsfasen, w(n) representerar det sum- merade komplexvärda bruset och zsf är en okänd kon- stant frekvensförskjutning. Kanalens övriga oideali- teter (fasvibration, amplitudvibration, olinearite- ter, osv) antas vara betydelselösa eller inkluderade i brustermen w(n).

Den. i mottagaren inkommande signalen. observeras kontinuerligt för upptäckande av en cyklisk demon- strationssignal och estimatet för bärvàgens frekvens- 10 15 20 25 30 35 510 915 5 förskjutning' beräknas som i. ovannämnda artikel. Ge- nast då närvaron av den cykliska demonstrationssigna- len har detekterats, avskiljs den mottagna signalens ena period r(n), där n = O, 1,....,LM-l, och den an- vänds för beräkning av tappkoefficienterna för ekva- lisatorn. Sekvensen r(n) erhålls genom att kopiera LM samplen från ekvalisatorns fördröjningslinje och ge- nom att avlägsna den i bärvágen av frekvensförskjut- ningen inducerade fasdistorsionen. Man har även kunnat ta medelvärdet på de mottagna samplen under ett fler- tal perioder, för att minska brusets och andra i ka- nalen befintliga oidealiteters inverkan pà bekostnad av den ökade demonstrationstiden.

För en fullständig korrigering av den mottagna cykliska sekvensen r(n), väljs tappkoefficienterna c(i) för ekvalisatorn för att uppfylla ekvationen N=l 2 c(i)r[(Ln-Ki),°¿LH] = s(n), n=O,l,.Z.,M-1 (3) där modLM avser modulo LM -operationen. Pá frekvens- nivå kan detta uttryckas L-l Z C[(k+iM)_,¿,]R(k+iM) = LS(k), k=O,l,...,M-l (4) i=O där C(k), R(k) och S(k) är diskreta Fourier-transfor- mationer av impulsresponserna för respektive ekvali- sator, mottagen sekvens och demonstrationssekvens.

Ekvationen (4) kan även uttryckas med hjälp av refe- rensspektrat A(k) C(k,°d,)R(k) = A(k)S(k_°d,), k=0,1,...,LM-1 (5) Denna ekvation är ekvivalent med ekvationen (4), om referensspektret A(k) uppfyller Nyqvists kriterium. 510 915 10 15 20 25 30 35 L-1 I A(k+Mi) = 1, k=O,l,...,M-l (6) i=0 Med referensspektret A(k) avses ett önskat spektrum för den korrigerade kanalen före samplingen pá symbolfrekvens.

Beräkningen av korrigeringsspektret för en T- intervall ekvalisator är enkelt, eftersom ekvationen (4) eller (5) härvid har högst en lösning. Spektret för ekvalisatorn erhålls C(k) = S(k)/R(k), k=O,l,...,N-l (7) såvida R(k) är olikt noll för alla värden pà k.

Beräkningen av spektret för fraktional-ekvalisa- torn är svårare, eftersom ekvationen (4) endast ger ekvationen M och C(k) variablernas antal N>M. Ur ek- vationen (5) ser man, att det finns en oändlig mängd lösningar för fraktional-ekvalisatorn, om inte den mottagna signalens spektrum uppvisar L stycken spek- trumnollor med 1/T Hz intervall. Det lämpliga resul- tatet mäste enligt något kriterium väljas från den som resultat av ekvationen (4) erhållna oändliga mängden möjliga lösningar.

I ett idealiskt fall borde man hitta ett referens- spektrum A(k), som ger en optimal ekvalisator av N- längd för kanalens impulsrespons. Detta är i allmän- het inte möjligt, eftersom det kräver information om kanalens överföringsfunktion pà alla frekvenser och referensspektret för den optimala ekvalisatorn av N- längd inte nödvändigtvis uppfyller Nyqvists krite- rium. Därför måste någon mindre optimal lösning an- vändas.

Beroende på referensspektret erhålls en ekvalisa- tor, som är en mer eller mindre faltad version av den 10 15 20 25 30 35 510 915 7 "föreställda" oändligt långa ekvalisatorn. Den oänd- ligt långa ekvalisatorn beräknas emellertid inte i något skede. I teorin skulle en oändligt lång ekva- lisator kunna beräknas genom att förlänga demonstra- tionssekvensens period till oändlig.

I förfarandet i ovannämnda artikel väljs referens- spektret så, att förstärkningen av bruset minimeras.

Detta är emellertid inte ett bra val i fallet med ett högt signalbrusförhállande och/eller en kort ekvali- sator.

Enligt uppfinningen minimeras faltningen i ekvali- satorns impulsrespons enligt kriteriet J: FP1Z -1 âunlcunl* (8) där f(k) är en viktsfunktion, som mera betonar de frekvenser, som beträffande faltningen är svåra, och mindre de frekvenser, som i detta avseende är lätta.

Viktsfunktionen f(k) väljs sà, att den som resul- tat erhållna oändligt långa impulsresponsen i. ekva- lisatorn är snabbast möjligt avtagande. Med andra ord minimeras grupplöptidens variation i ekvalisatorns spektrum på frekvenser, där kanalens amplitudfunktion är betydande. Samtidigt undviks skarpa förändringar i amplituden för ekvalisatorns spektrum, eftersom även de leder till en långsamt avtagande impulsrespons i ekvalisatorn.

Då man antar att referensspektret har en lineär fas blir ekvalisatorns grupplöptidsfunktion oundvik- ligen en spegelbild av kanalens grupplöptid. I en föredragen utföringsform av förfarandet enligt upp- finningen minimeras därför ekvalisatorns amplitud på de frekvenser, pá vilka kanalens grupplöptid avviker 510 915 10 15 20 25 30 8 mycket från medelvärdet och samtidigt hålls ekvalisa- torns amplitudspektrum så jämnt som möjligt.

Detta uppnås då man som viktsfunktion F(k) väljer till exempel FUU = IYUU-EH |“ + F., (9) där t(k) är kanalens estimerade grupplöptid pà frek- vensen k, t är medelgrupplöptiden och n 1 1. Jämn- .ve heten i. ekvalisatorns spektrum garanteras genom att addera den positiva konstanten Fo till den kvadrerade grupplöptidsskillnaden. Som resultat av denna Vikts- funktion använder ekvalisatorn huvudsakligen de frek- venser, på vilka grupplöptiden är nära medelvärdet, och förstärker i mindre utsträckning de frekvenser, på vilka grupplöptiden skiljer sig mycket från medel- värdet. Viktsfunktionen F(k) kan även vara någon an- nan funktion av grupplöptidskillnaden.

Till exempel i figuren, där en typisk grovt för- vrängd telefonkanals amplitudspektrum D och grupplöp- tid E visas, faltas frekvenserna A och B ovanpå va- randra, då sampel tas från ekvalisatorns utgàngssig- nal med 1/T intervall. Härvid lönar det sig att göra ekvalisatorns spektrum sådant, att det främst använ- der frekvensen, B, eftersom kanalens grupplöptid på frekvensen A avviker mycket mera från medelvärdet.

För ovan framställda viktsfunktion F(k) måste ka- nalens grupplöptidsfunktion bestämmas. Då kanalens överföringsfunktion H(f) skrivs i en komplex exponen- tialform mf) = |u(f)|e1° där 6(f) är ett kontinuerligt fasmotstånd, är kana- lens grupplöptidsfunktion lO 15 20 25 30 35 510 915 d6(f) t(f) = - Zndf I förfarandet enligt uppfinningen estimeras kanalens grupplöptid genom beräkning av fasen för kanalens överföringsfunktion H(k) = R(k)/S(k) och genom att därav beräkna grupplöptidsfunktionen med hjälp av numerisk derivering.

Då H(k):s fasfunktioner beräknas med användning av en konventionell arctan-operation, är alla erhållna värden mellan -n och n. Av dessa sampel på fasens grundvärde bildas den kontinuerliga fasfunktionens sampel genom att addera en lämplig 2n:s multipel till grundvärdets sampel. Den rätta 2n:s multipeln kan be- stämmas, om samplen är så nära varandra, att okonti- nuiteterna kan observeras.

I fallet med en mycket kort ekvalisator och en grovt förvrängd kanal kan kanalens grupplöptidsvaria- tion vara större än ekvalisatorns tidsmässiga längd.

Med andra ord kan fasskillnaden mellan två närbelägna frekvenser i. kanalens överföringsfunktion H(k) vara större än n, vilket gör det omöjligt att bestämma, vilken 2n:s lnultipel som borde adderas till fasens grundvärde.

I förfarandet enligt uppfinningen löses detta ge- nom att anta, att det inte, kan förekomma plötsliga förändringar i kanalens grupplöptid mellan två närbe- lägna frekvenspunkter, varvid 2n:s rätta multipel för fasfunktionen i en viss frekvenspunkt kan väljas ge- nom att observera skillnaden mellan det i denna punkt beräknade grupplöptidsvärdet och det i en eller flera föregående frekvenspunkter beräknade grupplöptidsvär- det och genom att jämföra den med överföringskanalens allmänt kända grupplöptidsegenskaper. Till exempel i fallet med telefonkanalen vet man, att grupplöptids- 510 915 10 10 funktionen borde vara en allmänt parabol funktion (se figuren).

Beräkningen av grupplöptidsfunktionen påbörjas fö- reträdesvis fràn DC-frekvensen eller en annan frek- vens, där grupplöptiden antas vara liten, och genom att sedan fortskrida skilt mot bandets vardera kan- ter.

De ovan framställda exemplen är endast avsedda att àskådliggöra uppfinningen. Beträffande detaljer kan förfarandet enligt uppfinningen variera inom ramarna för de bifogade patentkraven.

Claims (8)

10 15 20 25 30 35 510 915 ll Patentkrav

1. Förfarande för bestämning av begynnelsevärden för koefficienterna i. en transversal ekvalisator av fraktional-typ, vilket omfattar en överföringskanal, varvid förfarandet inkluderar följande steg a) sändning av en förutbestämd periodisk datasek- vens, vars diskreta Fourier-transformation är S(k), genom överföringskanalen, b) beräkning av den diskreta Fourier-transforma- tionen R(k) för en period i den genom överföringska- nalen passerade periodiska sekvensen, c) bestämning av relationen C(k) = A(k)S(k)/R(k), där A(k) är ett referensspektrum, och d) bestämning av värden för koefficienterna i ek- valisatorn genom beräkning av relationens C(k) in- versa diskreta Fourier-transformation, k ä n n e - t e c k n a t därav, att i punkt c) väljs ett sådant referensspektrum A(k), som ger ekvalisatorn en sà snabbt som möjligt avtagande impulsrespons.

2. Förfarande enligt patentkravet 1, k ä n n e - t e c k n a t därav, att referensspektret A(k) väljs med hjälp av den för överföringskanalen estimerade grupplöptiden så, att ekvalisatorns amplitud minskas på de frekvenser, pà vilka grupplöptiden beträffande ekvalisatorn är besvärlig, och att i amplituden för ekvalisatorns spektrum inte förekommer snabba föränd- ringar.

3. Förfarande enligt patentkravet 1 eller 2, k ä n n e t e c k n a t därav, att referensspektret A(k) väljs så, att ekvalisatorn mera använder de frekvenser, pà vilka den för överföringskanalen esti- merade grupplöptiden är nära medelvärdet för grupp- löptiden, och mindre förstärker de frekvenser, pà vilka grupplöptiden avsevärt skiljer sig fràn medel- 510 915 10 l5 20 25 30 35 12 värdet.

4. Förfarande enligt patentkravet 2 eller 3, k ä n n e t e c k n a t därav, att bestämningen av grupplöptiden för överföringskanalen omfattar beräk- ning av fasen i den för överföringskanalen estimerade överföringsfunktionen och beräkning av grupplöptiden frán fasen med hjälp av numerisk derivering.

5. Förfarande enligt patentkravet 4, k ä n n e - t e c k n a t därav, att bestämningen av grupplöpti- den för överföringskanalen omfattar följande steg: a) beräkning av fasen i överföringsfunktionen för överföringskanalen med en arctan-operation, som ger fasvärden mellan -n och n, b) bildande av en kontinuerlig fasfunktion fråñåde beräknade fasvärden genom att addera en lämplig 2n:s heltalsmultipel till vartdera ursprungliga fasvärde och beräkning av grupplöptidsvärden för överförings- kanalen med hjälp av numerisk derivering'fràn värden pà den kontinuerliga fasfunktionen, varvid som den rätta 2n:s multipeln väljs den, som resulterar i ett grupplöptidsvärde, vilket med de i. föregående frek- venspunkter beräknade grupplöptidsvärden bäst följer grupplöptidsfunktionen som antagits för överförings- kanalen.

6. Förfarande enligt patentkravet 5, k ä n n e - t e c k n a t därav, att som den rätta 2n:s multi- peln väljs den, som resulterar i ett grupplöptidsvär- de, vilket minst avviker från det i föregående frek- venspunkt beräknade grupplöptidsvärdet.

7. Förfarande enligt patentkravet 5 eller 6, k ä n n e t e c k n a t därav, att beräkningen av grupplöptiden inleds fràn en frekvens, pà vilken grupplöptiden för överföringskanalen antas vara minst.

8. Förfarande enligt patentkravet 7, k ä n n e - 510 915 13 t e c k n a t därav, att som den rätta Znzs multi- peln väljs den, som resulterar i ett grupplöptidsvär- de, vilket är det större värde, som minst avviker från det i föregående frevenspunkt beräknade grupp- löptidsvärdet.