DE3803484A1 - Kompaktes zoomlinsesystem - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft ein abbildendes Zoomlinsesystem und insbesondere ein kompaktes Zoomlinsesystem einer Dreiergruppe-Bauart, die einen F-Wertbereich von etwa 1 : 4 bis 1 : 5,6 und einen Betrachtungswinkel in einem ungefähren Bereich von ±6 bis ±18° hat.

Bekannte Zoomlinsesysteme, die jeweils einem Betrachtungswinkel und F-Wertbereichen von etwa ±6 bis ±18° und etwa 1 : 4 bis 1 : 5,6 entsprechen, werden in den ungeprüften, veröffentlichten japanischen Patentanmeldungen 12 614/81 und 1 26 819/81 beschrieben.

Jedes dieser Systeme wird im allgemeinen als "Vierergruppe"-Bauart-Zoomlinsesystem bezeichnet und die jeweiligen Linsengruppen sind für vier verschiedene Funktionen verantwortlich, nämlich Fokussieren, Zoomen, Kompensation für Endfokussieren, d. h. einer Verschiebung des Brennpunktes, die als Resultat des Zoomens verursacht wurde, und übertragen des Bildes. Andererseits hat diese Anordnung den Nachteil, daß zur Verkürzung der Gesamtlänge der Linse die Brechkräfte der einzelnen Linsengruppen erhöht werden müssen, was für verschiedene Aberrationen zu einer nicht mehr zufriedenstellenden Kompensation führt.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Zoomlinsesystem zu schaffen, das kompakter aufgebaut und leichter einzusetzen als bekannte Zoomlinsesysteme ist, indem es eine kürzere Gesamtlänge am Weitwinkelende aufweist.

Ferner liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein kompaktes Zoomlinsesystem zu schaffen, das eine wirksamere Kompensation für Aberrationen ermöglicht.

Die vorausgehend aufgeführte und weitere der Erfindung zugrundeliegende Aufgabenstellungen werden durch ein Zoomlinsesystem gelöst, das aus drei Linsengruppen aufgebaut ist und in welchem die Gesamtlänge infolge einer nicht-linearen Bewegung jeder Linsengruppe während des Zoomens verändert wird.

Insbesondere betrifft die Erfindung zur Lösung der vorausgehend aufgeführten Aufgabenstellung ein kompaktes Zoomlinsesystem, das, ausgehend von der Gegenstandsseite, eine erste Linsengruppe mit einer positiven Brechkraft, eine zweite Linsengruppe mit seiner negativen Brechkraft und eine dritte Linsengruppe mit einer positiven Brechkraft aufweist. Das kompakte Zoomlinsensystem ist erfindungsgemäß dadurch gekennzeichnet, daß die erste Linsengruppe ein Sammellinsenelement, ein Zerstreuungselement und ein Sammellinsenelement umfaßt, daß die zweite Linsengruppe zwei verkittete Zerstreuungslinsen umfaßt, von denen jede ein Sammellinsenelement auf der Gegenstandsseite umfaßt, das mit einem Zerstreungslinsenelement verkittet ist, und daß die dritte Linsengruppe eine vordere Untergruppe umfaßt, die ein Sammellinsenelement und eine verkittete Sammellinse umfaßt, die ein Sammellinsenelement auf der Gegenstandsseite, das mit einem Zerstreuungslinsenelement verkittet ist, umfaßt, daß eine zwischengeschaltete Untergruppe lediglich aus einem Sammellinsenelement und einer hinteren Untergruppe besteht, die lediglich aus einer verkitteten Zerstreuungs-Meniskuslinse besteht, die ein Zerstreuungslinsenelement auf der Gegenstandsseite umfaßt, die mit einem Sammellinsenlement verkittet ist und die eine konvexe Oberfläche an der Bildseite hat, wobei das Linsensystem folgende Bedingungen genügt:

(1)1,3 < f _I/f _S < 1,5 (2)0,37 < |f _II|/f _S < 0,45 (3)0,4 < f _III/f _S < 0,5 (4)(ν₁ + n₃)/2 < 70, ν₂ < 40 (5)(n₄ + n₅ + n₆ + n₇)/4 < 1,73 (6)0,4f _S < r ₈ < 0,7f _S
0,4f _S < r11 < 0,6f _S (7)0,6 < f _III/f _III1 < 0,8
0,5 < f _III f _III2 < 0,7 (8)0,1f _S , d ₁₇ < 0,35f _S
0,1f _S < d ₁₉ < 0,35f _S

wobei

f _S :Brennweite des Gesamtsystems am Weitwinkelendef _I:Brennweite der ersten Linsengruppef _II:Brennweite der zweiten Linsengruppef _III:Brennweite der dritten Linsengruppeν _i :Abbe'sche Zahl des i-ten Linsenelementes, gezählt ausgehend von der Gegenstandsseiten _i :Brechungsindex an der d-Linie eines i-ten Linsenelementes, gezählt ausgehend von der Gegenstandsseiter _j :Krümmungsradius eines i-ten Linsenelementes, gezählt ausgehend von der Gegenstandsseitef _III1:Brennweite der vorderen Untergruppe in der dritten Linsengruppef _III2:Brennweite der zwischengeschalteten Untergruppe in der dritten Linsengrupped _j :Abstand zwischen einer j-ten Oberfläche und einer (j + 1)-ten Oberfläche, gezählt ausgehend von der Gegenstandsseite.

In den Zeichnungen zeigen:

Fig. 1 eine vereinfachte schematische Darstellung eines Linsensystems am Weitwinkelende, das entsprechend dem nachfolgenden Beispiel 1 gefertigt wurde;

Fig. 2 eine Darstellung von Aberrationskurven, die mit dem Linsensystem gemäß Beispiel 1 am Weitwinkelende erhalten wurden;

Fig. 3 eine Darstellung von Aberrationskurven, die mit dem Linsensystem des Beispiels 1 bei einer mittleren Winkeleinstellung erhalten wurden;

Fig. 4 eine Darstellung von Aberrationskurven, die mit dem Linsensystem gemäß Beispiel 1 am Schmalwinkelende erhalten wurden;

Fig. 5 eine vereinfachte schematische Darstellung des Linsensystems am Weitwinkelende, das gemäß dem nachstehenden Beispiel 2 gefertigt wurde;

Fig. 6 eine Darstellung von Aberrationskurven, die mit dem Linsensystem des Beispiels 2 am Weitwinkelende erhalten wurden,

Fig. 7 eine Darstellung von Aberrationskurven, die mit dem Linsensystem des Beispiels 2 in einer mittleren Winkelstellung erhalten wurden;

Fig. 8 eine Darstellung von Aberrationskurven, die mit dem Linsensystem des Beispiels 2 am Schmalwinkelende erhalten wurden;

Fig. 9 eine vereinfachte schematische Darstellung des Linsensystems am Weitwinkelende, das gemäß Beispiel 3 gefertigt wurde;

Fig. 10 eine Darstellung von Aberrationskurven, die mit dem Linsensystem des Beispiels 3 am Weitwinkelende erhalten wurden;

Fig. 11 eine Darstellung von Aberrationskurven, die mit dem Linsensystem des Beispiels 3 bei einer mittleren Winkelstellung erhalten wurden;

Fig. 12 eine Darstellung von Aberrationskurven, die mit dem Linsensystem des Beispiels 3 am Schmalwinkelende erhalten wurden;

Fig. 13 eine vereinfachte schematische Darstellung des Linsensystems am Weitwinkelende, das gemäß Beispiel 4 gefertigt wurde;

Fig. 14 eine Darstellung von Aberrationskurven, die mit dem Linsensystem des Beispiels 4 am Weitwinkelende erhalten wurden;

Fig. 15 eine Darstellung von Aberrationskurven, die mit dem Linsensystem des Beispiels 4 bei einer mittleren Winkeleinstellung erhalten wurden; und

Fig. 16 eine Darstellung von Aberrationskurven, die mit dem Linsensystem des Beispiels 4 am Schmalwinkelende erhalten wurden.

Es wird auf die bevorzugten Ausführungsformen Bezug genommen.

Das Kritischsein einer jeden der vorausgehend aufgeführten Bedingungen (1) bis (8) wird anschließend beschrieben.

Die Bedingungen (1) bis (8) legen die Erfordernisse für die Verteilung der Brechungskräfte der ersten bis dritten Linsengruppe fest, die die Grundkomponenten des erfindungsgemäßen Linsensystems bilden. Falls die unteren Grenzwerte dieser Bedingungen nicht erreicht werden, so werden zwar günstige Umstände zur Erzielung eines kompakten Systems erzielt, aber andererseits werden die Brechungskräfte der einzelnen Linsenflächen in solchem Ausmaß erhöht, daß sich wahrscheinlich Aberrationen höherer Ordnung entwickeln, wodurch es schwierig wird, eine ausreichende Aberrationskompensation über den gesamten Bereich der Brennweiten zu erzielen. Werden die oberen Grenzwerte der Bedingungen (1) bis (3) überschritten, so wird die Gesamtgröße des Systems zu groß, um die der Erfindung zugrundeliegenden Aufgabenstellungen zu realisieren.

Die Bedingung (4) gibt den mittleren Durchschnitt der ν-Werte der Sammellinsenelemente in der ersten Linsengruppe an, sowie den ν-Wert des Zerstreuungslinsenelementes in der ersten Linsengruppe. Ein so kompaktes Linsensystem wie die erfindungsgemäß in Betracht gezogene Bauart, hat den innewohnenden Nachteil, daß ein erhöhter chromatischer Vergrößerungsunterschied am Schmalwinkelende auftritt. Erfindungsgemäß wird diese Schwierigkeit gelöst, indem ein optischer Werkstoff entsprechend gewählt wird, der die Bedingung (4) erfüllt. Falls eine weitere Verbesserung bezüglich des chromatischen Vergrößerungsunterschiedes gewünscht wird, so kann mindestens eines der zwei Sammellinsenelemente in der ersten Linsengruppe aus einem optischen Werkstoff gefertigt werden, der eine außergewöhnliche Partialstreuung, wie bei den nachstehend aufgeführten Beispielen aufweist.

Die Bedingung (5) gibt die Anforderung bezüglich des mittleren Durchschnitts der Brechungszahlen der Linsenelemente an, aus welchen die zweite Linsengruppe aufgebaut ist. Ähnlich wie die dritte Linsengruppe ist die zweite Linsengruppe für eine Zoomwirkung geeignet. Da sie jedoch zwischen der ersten und dritten Linsengruppe liegt, muß ihre Dicke verringert werden, indem die Anzahl der darin verwendeten Linsenelemente so klein wie möglich gemacht wird. Andernfalls läßt sich ein kompaktes System nicht erreichen. Erfindungsgemäß wird der mittlere Durchschnitt der Brechungszahlen der Linsenelemente in der zweiten Linsengruppe verhältnismäßig groß gemacht, um die Verwendung von vier Linsenelementen (ausgehend von der Gegenstandsseite, Sammellinse, Zerstreuungslinse, Sammellinse und Zerstreuungslinse) zu gestatten. In dem bekannten Zoomlinsesystem einer Vierergruppen-Bauart besteht die zweite Linsengruppe im allgemeinen aus drei Linsenelementen, ausgehend von der Gegenstandsseite einer Zerstreuungslinse, einer Zerstreuungslinse und einer Sammellinse. Falls eine ähnliche, drei Elemente aufweisende Anordnung in einem kompakten Dreigruppensystem der erfindungsgemäß in Frage stehenden Bauart verwendet wird, so können sphärische Aberrationen, die im Kurzwellenbereich des Spektrums auftreten, in ausgeglichener Weise schwierig in den Randbereichen kompensiert werden (d. h. in den Abschnitten, wo einfallende Lichtstrahlen auf eine Linsenfläche mit großem Höhenwert auftreffen), da derartige Aberrationen die Tendenz haben, am Weitwinkelende überkompensiert und am Schmalwinkelende unterkompensiert zu werden. Im Einklang mit der Zusammensetzung der erfindungsgemäß verwendeten zweiten Linsengruppe ist die Bedingung (5) erfüllt und gleichzeitig sind die beiden verkitteten Flächen so bemessen, daß sie Krümmungsradien aufweisen, die die Bedingung (6) erfüllen. Dies gewährleistet, daß die sphärischen Aberrationen, die im Kurzwellenbereich des Spektrums auftreten, wirksam in ausgeglichener Weise über den gesamten Brennweitenbereich kompensiert werden.

Die Bedingung (7) gibt die Forderungen an, die durch die dritte Linsengruppe bezüglich ihrer Zusammensetzung erfüllt sein müssen. Falls Kompaktheit das einzige zu erreichende Ziel wäre, so könnte mit Vorteil ein Telelinsensystem verwendet werden, bei welchem eine dritte Linsengruppe eine Brechungskraft an der Gegenstandsseite statt an der Bildseite aufweist. Jedoch hängt das System gemäß der vorliegenden Erfindung im Gegensatz zu einer Vierergruppe-Bauart zur Erzielung des Zoomens nicht nur von der ersten und zweiten Linsengruppe, sondern auch von der dritten Linsengruppe ab, wodurch es unzweckmäßig wird, eine zu große Brechungskraft in der vorderen und der zwischenliegenden Untergruppe der dritten Linsengruppe zu konzentrieren. Anders ausgedrückt, falls die Brechungskräfte dieser beiden Untergruppen in solchem Umfang verringert werden, daß der untere Grenzwert der Bedingung (7) nicht erreicht wird, läßt sich ein kompaktes System nicht erzielen, und falls ihre Brechungskräfte in solchem Umfang erhöht werden, daß der obere Grenzwert der Bedingung (7) überschritten wird, so treten als Folge des Zoomens zu starke Änderungen der spärischen Aberrationen auf.

Die Bedingung (8) gibt die Forderungen an, denen in Kombination mit jenen der Bedingung (7) Genüge getan werden soll, um eine wirksame Kompensation des chromatischen Vergrößerungsunterschiedes über den gesamten Brennweitenbereich zu erreichen. Falls die zwischenliegende Untergruppe der dritten Linsengruppe so nahe an die vordere Untergruppe gebracht wird, daß d₁₇ gleich groß wie oder kleiner als 0,1f _S wird, so tritt eine Unterkompensation der sphärischen Aberration über den gesamten Brennweitenbereich auf und die negative Brechungskraft der hinteren Untergruppe muß erhöht werden, damit die erforderliche Überkompensation mittels dieser Untergruppe erzielt wird. Jedoch erzeugt dies dann eine Überkompensation des chromatischen Vergrößerungsunterschiedes. Falls die zwischenliegende Untergruppe gegen die hintere Untergruppe in solchem Ausmaß bewegt wird, daß d₁₇ gleich groß wie oder größer als 0,35f _S wird, so tritt eine Überkompensation der sphärischen Aberration über den gesamten Brennweitenbereich auf, die nicht durch die hintere Untergruppe kompensiert werden kann, ohne eine Unterkompensation des chromatischen Vergrößerungsunterschiedes zu verursachen. Falls d₁₉ gleich groß wie oder größer als 0,35f _S wird, kann der erforderliche Rückfokus nicht gewährleistet werden. Falls ein d₁₉ gleich groß wie oder kleiner als 0,1f _S wird, tritt nicht nur eine Unterkompensation des chromatischen Vergrößerungsunterschiedes auf, sondern auch der Rückfokus wird zu sehr erhöht, um die Anforderungen bezüglich Kompaktheit zufriedenzustellen.

Ausführungsbeispiele

Daten für die Ausführungsbeispiele 1 bis 4 der erfindungsgemäß aufgebauten Linsensysteme werden in den folgenden Aufstellungen gegeben. In diesen Aufstellungen ist F _NO der F-Wert, f ist die Brennweite, ω ist der halbe Sehwinkel, f _B ist der Rückfokus, r _j ist der Krümmungsradius der j-ten Fläche, gezählt von der Gegenstandsseite, d _j ist die Entfernung zwischen der j-ten Fläche und der (j + 1)-ten Fläche, gezählt von der Gegenstandsseite, n _i ist der Brechungsindex an der d-Linie eines i-ten Linsenelementes, gezählt von der Gegenstandsseite, ν _i ist die Abbesche Zahl des i-ten Linsenelementes, gezählt von der Gegenstandsseite, und Σ _d ist die Gesamtlinsenlänge am Weitwinkelende.

Beispiel 1

F _NO = 1 : 3,9 - 4,7 - 5,7 f = 72,30 - 135,00 -203,49 ω = 17,1 - 8,9 - 5,9 f _B = 39,88 - 51,88 - 68,36

(1)f _I/f _S = 1,394 (2)|f _II|/f _S = 0,417 (3)f _III/f _S = 0,459 (4)(ν₁ + ν₃)/2 = 75,9, ν₂ = 25,4 (5)(n₄ + n₅ + n₆ + n₇)/4 = 1,782 (6)r ₈ = 0,531f _S
r ₁₁ = 0,450f _S (7)f _III/f _III1 = 0,692
f _III/f _III2 = 0,613 (8)d ₁₇ = 0,236f _S
d ₁₉ = 0,239f _S
Σ d + f _B = 142,43

Beispiel 2

F _NO = 1 : 3,9 - 4,6 - 5,7 f = 72,30 - 135,00 - 203,49 ω = 17,1 - 8,9 - 6,0 f _B = 39,83 - 52,66 - 69,37

(1)f _I/f _S = 1,383 (2)|f _II|/f _S = 0,421 (3)f _III/f _S = 0,483 (4)(ν₁ + ν₃)/2 = 72,85, ν₂ = 25,4 (5)(n₄ + n₅ + n₆ + n₇)/4 = 1,752 (6)r ₈ = 0,425f _S
r ₁₁ = 0,450f _S (7)f _III/f _III1 = 0,691
f _III/f _III2 = 0,620 (8)d ₁₇ = 0,214f _S
d ₁₉ = 0,253f _S
Σ d + f _B = 147,8

Beispiel 3

F _NO = 1 : 3,8 - 4,6 - 5,7 f = 72,27 - 135,00 - 203,50 ω = 17,0 - 8,9 - 5,9 f _B = 38,49 - 51,51 - 67,56

(1)f _I/f _S = 1,468 (2)|f _II|/f _S = 0,420 (3)f _III/f _S = 0,460 (4)(ν₁ + ν₃)/2 = 72,85, ν₂ = 25,4 (5)(n₄ + n₅ + n₆ + n₇)/4 = 1,768 (6)r ₈ = 0,461f _S
r ₁₁ = 0,522f _S (7)f _III/f _III1 = 0,692
f _III/f _III2 = 0,571 (8)d ₁₇ = 0,230f _S
d ₁₉ = 0,260f _S
Σ d + f _B = 142,52

Beispiel 4

F _NO = 1 : 3,8 - 4,6 - 5,7 f = 72,30 - 135,01 - 203,55 ω = 17,0 - 8,9 - 5,9 f _B = 39,62 - 53,92 - 71,27

(1)f _I/f _S = 1,451 (2)|f _II|/f _S = 0,419 (3)f _III/f _S = 0,462 (4)(ν₁ + ν₃)/2 = 75,9, ν₂ = 25,4 (5)(n₄ + n₅ + n₆ + n₇)/4 = 1,768 (6)r ₈ = 0,494f _S
r ₁₁ = 0,492f _S (7)f _III/f _III1 = 0,730
f _III/f _III2 = 0,668 (8)d ₁₇ = 0,281f _S
d ₁₉ = 0,184f _S
Σ d + f _B = 142,49

Claims (5)

1. Kompaktes Zoomlinsesystem, welches, ausgehend von der Gegenstandsseite, eine erste Linsengruppe mit einer positiven Brechungskraft, eine zweite Linsengruppe mit einer negativen Brechungskraft, und eine dritte Linsengruppe mit einer positiven Brechungskraft aufweist, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Linsengruppe ein Sammellinsenelement, ein Zerstreuungslinsenelement und ein Sammellinsenelement umfaßt, das die zweite Linsengruppe zwei verkittete Zerstreuungslinsen umfaßt, von denen jede ein Sammellinsenelement auf der Gegenstandsseite umfaßt, das mit einem Zerstreuungslinsenelement verkittet ist, und daß die dritte Linsengruppe eine vordere Untergruppe umfaßt, die ein Sammellinsenelement und eine verkittete Sammellinse umfaßt, die ein Sammellinsenelement auf der Gegenstandsseite, das mit einem Zerstreuungslinsenelement verkittet ist, umfaßt, daß eine zwischengeschaltete Untergruppe lediglich aus einem Sammellinsenelement und einer hinteren Untergruppe besteht, die lediglich aus einer verkitteten Zerstreuungs-Meniskuslinse besteht, die ein Zerstreuungslinsenelement auf der Gegenstandsseite umfaßt, die mit einem Sammellinsenelement verkittet ist und die eine konvexe Oberfläche an der Bildseite hat, wobei das Linsensystem folgenden Bedingungen genügt: (1)1,3 < f _I/f _S < 1,5 (2)0,37 < |f _II|/f _S < 0,45 (3)0,4 < f _III/f _S < 0,5 (4)(ν₁ + ν₃)/2 < 70, ν₂ < 40 (5)(n₄ + n₅ + n₆ + n₇)/4 < 1,73 (6)0,4f _S < r ₈ < 0,7f _S
0,4f _S < r11 < 0,6f _S (7)0,6 < f _III/f _III1 < 0,8
0,5 < f _III f _III2 < 0,7 (8)0,1f _S , d ₁₇ < 0,35f _S
0,1f _S < d ₁₉ < 0,35f _S wobeif _S :Brennweite des Gesamtsystems am Weitwinkelendef _I:Brennweite der ersten Linsengruppef _II:Brennweite der zweiten Linsengruppef _III:Brennweite der dritten Linsengruppen _i :Abbe'sche Zahl des i-ten Linsenelementes, gezählt ausgehend von der Gegenstandsseiten _i :Brechungsindex an der d-Linie eines i-ten Linsenelementes, gezählt ausgehend von der Gegenstandsseiter _j :Krümmungsradius eines i-ten Linsenelementes, gezählt ausgehend von der Gegenstandsseitef _III1:Brennweite der vorderen Untergruppe in der dritten Linsengruppef _III2:Brennweite der zwischengeschalteten Untergruppe in der dritten Linsengrupped _j :Abstand zwischen einer j-ten Oberfläche und einer (j + 1)-ten Oberfläche, gezählt ausgehend von der Gegenstandsseite.

2. Linsensystem gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es folgenden Bedingungen genügt: F _NO = 1 : 3,9 - 4,7 - 5,7f= 72,30 - 135,00 -203,49ω= 17,1 - 8,9 - 5,9f _B = 39,88 - 51,88 - 68,36 (1)f _I/f _S = 1,394 (2)|f _II|/f _S = 0,417 (3)f _III/f _S = 0,459 (4)(ν₁ + ν₃)/2 = 75,9, ν₂ = 25,4 (5)(n₄ + n₅ + n₆ + n₇)/4 = 1,782 (6)r ₈ = 0,531f _S
r ₁₁ = 0,450f _S (7)f _III/f _III1 = 0,692
f _III/f _III2 = 0,613 (8)d ₁₇ = 0,236f _S
d ₁₉ = 0,239f _S
Σ d + f _B = 142,43

3. Linsensystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es folgenden Bedingungen genügt: F _NO = 1 : 3,9 - 4,6 - 5,7f= 72,30 - 135,00 - 203,49ω= 17,1 - 8,9 - 6,0f _B = 39,83 - 52,66 - 69,37 (1)f _I/f _S = 1,383 (2)|f _II|/f _S = 0,421 (3)f _III/f _S = 0,483 (4)(ν₁ + ν₃)/2 = 72,85, ν₂ = 25,4 (5)(n₄ + n₅ + n₆ + n₇)/4 = 1,752 (6)r ₈ = 0,425f _S
r ₁₁ = 0,450f _S (7)f _III/f _III1 = 0,691
f _III/f _III2 = 0,620 (8)d ₁₇ = 0,214f _S
d ₁₉ = 0,253f _S
Σ d + f _B = 147,8

4. Linsensystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es folgenden Bedingungen genügt: F _NO = 1 : 3,8 - 4,6 - 5,7f= 72,27 - 135,00 - 203,50ω= 17,0 - 8,9 - 5,9f _B = 38,49 - 51,51 - 67,56 (1)f _I/f _S = 1,468 (2)|f _II|/f _S = 0,420 (3)f _III/f _S = 0,460 (4)(ν₁ + ν₃)/2 = 72,85, ν₂ = 25,4 (5)(n₄ + n₅ + n₆ + n₇)/4 = 1,768 (6)r ₈ = 0,461f _S
r ₁₁ = 0,522f _S (7)f _III/f _III1 = 0,692
f _III/f _III2 = 0,571 (8)d ₁₇ = 0,230f _S
d ₁₉ = 0,260f _S
Σ d + f _B = 142,52

5. Linsensystem nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß es folgenden Bedingungen genügt: F _NO = 1 : 3,8 - 4,6 - 5,7f= 72,30 - 135,01 - 203,55ω= 17,0 - 8,9 - 5,9f _B = 39,62 - 53,92 - 71,27 (1)f _I/f _S = 1,451 (2)|f _II|/f _S = 0,419 (3)f _III/f _S = 0,462 (4)(ν₁ + ν₃)/2 = 75,9, ν₂ = 25,4 (5)(n₄ + n₅ + n₆ + n₇)/4 = 1,768 (6)r ₈ = 0,494f _S
r ₁₁ = 0,492f _S (7)f _III/f _III1 = 0,730
f _III/f _III2 = 0,668 (8)d ₁₇ = 0,281f _S
d ₁₉ = 0,184f _S
Σ d + f _B = 142,49