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Regeleinrichtung für Uhrpendel. Die Pendelschwingungen können bekanntlich
nur für sehr kleine Amplitüden als praktisch isochron betrachtet werden. Wird die
Amplitiide größer, so wächst die Periode immer mehr. Für eine Uhr, deren Pendel
frei schwingen würde, würde die Verspätung für einen Tag etwa 30 Sekunden
betragen, wenn die Amplitü de von 9° auf io° übergeht. Unter diesen Umständen bewirkt
jede Änderung,des Wertes :derjenigen Kraft, welche die Pendelbewegung unterhält
und einen Eintluß auf die Amplitüdeausübt, eine unzulässige Unregelmäßigkeit des
Ganges. Es ist bereits mit verschiedenen Mitteln versucht worden, diesem Übelstande
,a:zuhelfen.
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Besonders hei den elektrischen Uhren mit angetriebenem Pendel, dessen
Schwingungen durch eine elektroinagneti.sch e Wirkung:unterh.alten werden, deren
Größe von der Spannung der elektrischen Stromquelle abhängt, haben die Spannungsschwankungen
Schwankungen der Schwingungs:amplitüde zur Folge, und diese bewirken wiederum Unregelmäßigkeiten
des Ganges, welche um so hemerkharer @ver-den, wenn die Schwingungsamplitude einige
Grade übersteigt. Man hat, tun @diesein Übelstande abzuhelfen,- versucht, die Amplitüde
auf einen sehr kleinen Wert zu beschränken und die Spannungsschwankungen zu v errin-gern,
indem man besondere elektrische Elemente vorsah, welche man jedoch :ersetzen mußte,
sobald ihre Spannung zü sinken hegann, was schon nach kurzem Gebrauch eintrat, wenn
das Element nur einen kleinen Teil seiner Energie -abgegeben hatte. _ Man hat auch
schon .mechanische Regeleinrichtungen vorgeschlagen, welche aus einer Feder Gestanden,
welche auf das Pendel eine zusätzliche Hilfskraftwirkung ausübt, weiche den Fehler
des Isochronismus bei großen Ampl.itüden ausgleichen sollte. Bei diesen Anordnungen
erwies sich ,diese Zusatzkraft genau proportional dem Schwingungswinkel des Pendels,
woraus sich ergibt, daß, wie weiter unten gezeigt werden wird, der Ausgleich des
Fehlers nur verhältnismäßig gro') vorgenommen werden konnte.
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Gemäß der Erfindung wird als Feder, welche dde Hilfskraftwirkung ausüben
soll, eine Feder gewählt, deren eines Fade mit
einem Punkte des
Pendels verbunden ist, während ihr anderes Ende an einem festen Punkte befestigt
ist, der in der Senkrechten liegt, welche durch den Aufhängepunkt des Pendels läuft.
Mit einer derartigen Anordnung läßt sich ein vollkommener Fehlerausgleich erzielen.
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Man kann daher mit dieser Regeleinrichtung ein mit großer Amplitüde
schwingendes Pendel verwenden. Im Falle einer elektrischen Uhr kann man den Strom
aus einem beliebigen Element entnehmen, das länger Len:utzt «-erden kann, da es
bis zur Erschöpfung verwendet werden kann. In allen Fällen gestattet diese Regeleinrichtung
das vollständige sell-sttätige Ausgleichen aller Unregelmäßigkeiten, welche durch
Temperaturschwankungen hervorgerufen worden sind. Zufolge einer weiter unten Leschriet:enen
Anordnung ist es auch möglich, die kleinen Verhesserungen der Regelung vorzunehmen,
ohne daß das Pendel stillgesetzt zu werden braucht.
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In der Zeichnung ist in Ab!>. i eine mehr schematische Ausführungsform
der Erfindung dargestellt, während Abb. 2 eine praktische Ausführungsmöglichkeit
zeigt.
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In Abb. i ist 0A das Pendel. Seine Amplitüde ist a. Die Regeleinrichtung
l:esteht aus einer zylindrischen Schraubenfeder, deren eines Ende im Punkte B mit
dem Pendel verbunden ist, während ihr anderes Ende Lei C mit dem ,Rahmen verl.unden
ist, wo'--ei der Punkt C auf der durch den :'Aufhängepunkt des Pendels gehenden
Senkrechten liegt. Der Punkt C liegt unterhalb des Punktes 0, derart, daß die Feder
BC in einem Winkel BC, BO
geneigt ist, der größer als a ist.
B" sei clie Stellung, welche der Befestigungspunkt B einnimmt, wenn das Pendel
durch die Senkrechte tritt. Der Befestigungspunkt C wird vorzugsweise oherhal.b
des Punktes B" angeordnet. Die Anfangsspannung fler Feder für die Stellung des Pendels
in der Senkrechten wird gleich null oder schwach genug gewählt.
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Die Wirkungsweise der Einrichtung sei an Hand der Eigenschaften eines
Pendels im folgenden betrachtet. Für ein einfaches theoretisches Pendel vorn Gewichte
P und von der Länge 1, das von der Senkrechten rin Elen Winkel a abweicht, ist die
Kraft, welche es in die Senkrechte zurückzuführen strrht:
wobei I das Träghriitsmoment ist.
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Man kann sin a durch seine Entwickelung in eine Reihe ersetzen:
Für sehr kleine Amplitüden -genügt es, statt des Sinus den Winkel zu setzen. Man
ha-`-dann: C=P#1#@. Die Schwingungsperiode ist
Sie ist unabhängig von der Amplitücle. Die kleinen Schwingungen sind isochron, wie
auch immer die Amplitüde sei. Für Amplitüden. die in der Nähe von io° liegen und
die in der Praxis häufig angewendet werden, genügt es, wenn man die Reihe für den
sin a -.is zum Glsede a3 entwickelt. Es ist dann
Um Isochronismus zu erhalten, muß das zweite Glied
verschwinden. Man muß also auf das Pendel eine Kraft wirken lassen, die gleich und
im umgekehrten Sinne wie das zweite Glied wirkt, also finit der dritten Potenz der
Amplitfide wachsen muß.
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Die Rechnung wie auch der Versuch ze:-gen, daß die Einfügung der Feder
CB dieses Ergebnis zu erzielen gestattet, wenn der Elastizntätskoeffizient und die
Befestigtmgspunkte der Feder geeignet gewählt werden.
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Ist die Feder in ihrer Mittelstellung CB" ohne Anfangsspannung, so
ist die Kraft. welche sie auf das Pendel ausübt (wenn man die zu vernachlässigenden
Ausdrücke fortläßt) von der Größenordnung K # a5.
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Wählt man die hesbimmenden Ei.L-enschaften der Feder derart, daß
so verringert man die, auf das Pendel wirkende Kraft auf P # L #
a und stellt so den Isochronism-us wieder her.
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In der Praxis weichen die Schwingungsverhältnisse eines angetrie'#:enen
Pendel mehr oder weniger von denen eines freischwingenden Pendels ab. Die Formel
jedoch, welche die Größe der auf das Pendel wirkenden Kraft angibt, enthält immer
ein Glied a und ein Glied a3, nur die Koeffizienten dieser Glieder sind verändert.
Die Feder ist daher in jedem Falle so zu wählen, daß sie Glas Glied a3 zum Verschwinden
1,ringt.
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Gibt man der Feder eine Anfangsspannung, so ist die Kraft, welche
sie auf das Pendel ausübt, von der Größenordnung K, a -j- K, a3 (K, wächst wie die
Anfangsspannung .der Feder, K. ,im umgekehrten Sinne). Wählt man die bestimmenden
Eigenschaften der Feder derart, daß
wird, so wird die Gesamtkraft,
welche auf das Pendel wirkt,.
(P # l + K,) a, d. h. die Anfangsspannung der Feder hält den
Isochronis mus .aufrecht, aber sie verringert die Periode, läßt also die Uhr vorgehen.
Diese Eigenheit .läßt sich ausnutzen, um :durch eine sehr einfache Anordnung die
kleinen Regelverbesserungen vorzunehmen, ohne hierzu das Pendel stillzus,etzen.
Es genügt hierzu :den Befestigungspunkt C der Feder auf der Senkrechten um einen
kleinen Betrag zu verschieben, um die Anfangsspannung der Feder leicht zu verändern.
Wird C nach oben verschoben, :so wird :die Spannung ,der Feder vergrößert, und die
Uhr geht vor.
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Die Anfangsspannung der Feder, ihre Kraft und die Lage ihrer Befestigungspunkte
sind nach Maßgabe der Bauart der Uhr zu wählen, damit die Bedingung des Isochronismus
:erfüllt wird, wenn die Schwingungsperiode des .Pendels diejenige ist, welche man
konstant zu halten wünscht. Die Verschiebung des Befestigungspunktes C soll nur
zur Ausführung :der kleinen, feinen Regelverbesserungen benutzt werden, wenn die
Regelung an sich nahezu erreicht ist.
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Wenn die Feder aus Nickelstahl gewählt wird, dessen Elastizitätsmodul
mit der Temperatur wächst (z. B. 36prozentige Stahlnickellegierung, die unter dem
Namen »Invar« bekannt ist), so kann man selbsttätigen Ausgleich der Unregelmäßigkeiten
-der Regelung erzielen, welche auf Grund von Temperaturschwankungen auftreten, .denn
die Ausdehnung der Pendelstange bewirkt ein Nachgehen, während die Vergrößerung
der Steifheit der Feder die Einstellkraft vergrößert und damit -eine Beschleunigung
bewirkt.
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Die Rechnung zeiget, diaß die Bedingung des Isochronismus für alle
Temperaturen nicht mit voller Strenge aufrechterhalten werden kann, jedoch sind
die hieraus sich ergehenden Unregelmäßigkeiten sehr klein, uns die mit der beschriebenen
Anordnung erzielten Ergebnisse sind für die normalen Bedürfnisse der Uhrmacherei
sehr befriedigend.
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Die Veränderung des Elastizitätsmoduls gewisser Stahlnickellegierungen
mit der Temperatur ist im Vergleich zum linearen Ausdehnungskoeffizienten des Stahles
bedeutend. Man kann daher ein Pendel :aus gewöhnlichem Stahl verwenden und den Isochronismus
und die Kompensation durch eine sehr kleine Feder aus Nickelstahl erreichen, die
nicht teuer ist. Auf diese Weise ließen sich beispielsweise für ein elektrisch angetriebenes
Pendel, das halbe Sekunden schwang, gute Ergebnisse erzielen.
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Aibb. 2 zeigt eine praktische Ausführungsform der Regeleinrichtung.
Hierbei -ist die Feder 2 einerseits an dem Knapfe 3 und anderseits an dem Knopfe
4. befestigt, welch letzterer auf dem Stabe des Pendels i sitzt. Die Befestigungspunkte
sind derart gewählt, d:aß die Feder sich frei um .die Knöpfe 3 und 4 drehen kann.
Der Knopf 3 ist an einem Regelarm 5 befestigt, der mit harter Reibung sich um die
auf dein Rahmen befestigte Achse 6 drehen kann. Die kleinen Verbesserungen der Regelung
werden erzielt, indem der Arm 5 um einen kleinen Winkel gedreht wird. Zur bequemeren
Ausführung .dieser Regelung wird vor dem einen Ende des Armes 5 eine Teilung angebracht.
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Es ist zu beachten, daß die Feder einen festen Punkt :des Rahmens
mit einem festen Punkt des beweglichen Pendels verbindet. In manchen Fällen kann
man die Feder 2 zur elektrischen Stromleitung benutzen, z. B. wenn ,las Pendel eine
elektrische Drahtspule trägt, deren eines Ende elektrisch mit einem festen Punkte
des Rahmens der Uhr verbunden werden soll. ,