DE3634939A1

DE3634939A1 - Verfahren zum aufzeichnen von quasihalbtonbildern

Info

Publication number: DE3634939A1
Application number: DE19863634939
Authority: DE
Inventors: Gerhard Dipl Ing Fischer; Helmut Dipl Phys Dr Quabeck
Original assignee: DuPont de Nemours Deutschland GmbH
Current assignee: DuPont de Nemours Deutschland GmbH
Priority date: 1986-10-14
Filing date: 1986-10-14
Publication date: 1988-04-28
Also published as: CA1308665C; EP0264754A2; DE3634939C2; EP0264754A3; JPS63177654A; EP0264754B1; US4876611A

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Aufzeichnen von Quasihalbtonbildern, bei dem eine Vorlage mit einer Abtastauflösung abgetastet, in mehrere Abtastfelder mit jeweils k Abtastpunkten unterteilt und der mittlere Tonwert jedes Abtastfeldes ermittelt wird, und die Vor lage auf einem Aufzeichnungsmedium mit einer Auf zeichnungsauflösung durch einzelne Aufzeichnungspunkte mit dem Farbwert "Voll" und "Null" wiedergegeben wird.

Mit einem derartigen Verfahren können Vorlagen, bei spielsweise Schwarz-Weiß-Vorlagen, auf einem Auf zeichnungsmedium, wie z. B. einem Blatt Papier, einer Druckplatte oder einem Bildschirm, durch einzelne Auf zeichnungspunkte wiedergegeben werden. Die Auf zeichnungspunkte können dabei nur schwarz oder weiß sein. Die unterschiedlichen Graustufen einer Vorlage, die von schwarz bis weiß reichen, werden auf dem Auf zeichnungsmedium dadurch realisiert, daß die der schwarz eingefärbten Aufzeichnungspunkte in Abhängig keit von der zu realisierenden Graustufe variiert wird. Das bedeutet, daß sämtliche Aufzeichnungspunkte eines schwarzen Bereiches der Vorlage in der Wiedergabe schwarz sind, während der Anteil von zwischen den schwarzen Aufzeichnungspunkten angeordneten weißen Auf zeichnungspunkten mit abnehmender Schwärze zunimmt. In hellgrauen Bereichen der Vorlage weist das Auf zeichnungsmedium eine geringe Häufigkeit von schwarzen Aufzeichnungspunkten auf, bis schließlich in weißen Be reichen auch sämtliche Aufzeichnungspunkte weiß, d. h. nicht eingefärbt, sind.

Es sind Verfahren bekannt, bei denen die einzelnen Auf zeichnungspunkte der Graustufe der Vorlage entsprechend stark oder schwach eingefärbt sind. Mit einem solchen Verfahren kann auf dem Aufzeichnungsmedium jede Grau stufe der Grauskala wiedergegeben werden. Bei derartig aufgezeichneten Bildern spricht man von sogenannten Halbtonbildern. Sollen jedoch Vorlagen mit Hilfe von Aufzeichnungspunkten, die entweder den Farbwert "Voll" (schwarz) oder "Null" (weiß) annehmen können, wieder gegeben werden, so ist dies mit der Halbtonbild-Auf zeichnungstechnik nicht mehr möglich. Die verschiedenen Graustufen können mit Aufzeichnungspunkten, die nur zwei Farbwerte annehmen können, dadurch realisiert werden, daß die Flächenhäufigkeit der eingefärbten (oder der nicht eingefärbten) Aufzeichnungspunkte variiert wird. Damit läßt sich nicht mehr jede Grau stufe der Grauskala exakt wiedergeben, echte "Halb tonbilder" entstehen also nicht. Man spricht daher von "Quasihalbtonbildern", mit denen die Graustufen der Grauskala gemäß einer zuvor vorgenommenen Einteilung in Grauabstufungen wiedergegeben werden. Die Verarbeitung solcher Quasihalbtonbilder mit Hilfe der Digitaltechnik ist sehr einfach, da die Bildverarbeitung binär erfol gen kann ("1" für einen eingefärbten und "0" für einen nicht eingefärbten Bildpunkt).

Aus EP-A-01 32 453 ist ein Verfahren zum Aufzeichnen von Quasihalbtonbildern bekannt. Dieses Verfahren mini miert die Fehler bei der digitalen Verarbeitung von elektrischen Signalen, was anhand eines Bildaufzeich nungsprozesses erläutert wird. Bei dem bekannten Ver fahren wird eine Vorlage mit einer bestimmten Abtast auflösung zeilen- und innerhalb der Zeilen punktweise abgetastet. Dabei wird die Graustufe oder allgemein der Tonwert für jeden Abtastpunkt der Vorlage ermittelt und gespeichert. Der Tonwert eines Abtastpunktes wird an hand einer in 256 Tonwertstufen unterteilten Tonwert skala ermittelt. Ein Abtastfeld besteht aus mehreren in einer Matrix angeordneten Abtastpunkten und wird auf einem Aufzeichnungsmedium durch eine bestimmte Anzahl von matrixförmig angeordneten Aufzeichnungspunkten wiedergegeben, die entweder den Farbwert "Voll" oder den Farbwert "Null" annehmen können.

Bei dem bekannten Verfahren soll ein Abtastpunkt der Vorlage durch sechzehn Aufzeichnungspunkte auf dem Auf zeichnungsmedium wiedergegeben werden. Das bedeutet, daß die 256 Tonwerte der Vorlage durch sechzehn Ton werte auf dem Aufzeichnungsmedium wiedergegeben werden. Die sechzehn Graustufen in der Wiedergabe entstehen dadurch, daß eine der Tonwertstufe des Abtastpunktes entsprechende Anzahl der sechzehn Aufzeichnungspunkte eingefärbt werden. Bei der Umrechnung der Tonwertstufen der Vorlagen in diejenigen Tonwertstufen, die auf dem Aufzeichnungsmedium realisiert werden, entstehen relativ große Fehler. Um den Fehler in der Wiedergabe zu minimieren, werden jeweils mehrere Abtastpunkte zu einem Abtastfeld zusammengefaßt, dessen mittlere Ton wertstufe (Mittelwertbildung der Tonwerte sämtlicher Abtastpunkte des Abtastfeldes) möglichst genau wiedergegeben wird. Jeder einzelne Abtastpunkt des Ab tastfeldes kann also durchaus mit einem relativ großen Fehler wiedergegeben werden, während die mittlere Ton wertstufe des Abtastfeldes relativ genau wiedergegeben wird.

Das bekannte Verfahren weist sehr umfangreiche Berech nungen zur Minimierung der Fehler, die bei der Um rechnung der Tonwertstufen der Vorlagen in diejenigen des Aufzeichnungsmediums gemacht werden, auf. Außerdem müssen große Matrizen mit Daten verarbeitet werden. Ferner ist das Auflösungsvermögen der mit diesem Ver fahren aufgezeichneten Bildern wegen der Größe der Ab tastpunkte, denen in der Wiedergabe jeweils mehrere Aufzeichnungspunkte entsprechen, begrenzt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Aufzeichnen von Quasihalbtonbildern zu schaffen, bei dem Vorlagen mit einem sehr hohen Auflösungsver mögen und mit ausreichender Tonabstufung aufgezeichnet werden.

Zur Lösung dieser Aufgabe ist erfindungsgemäß vorge sehen, daß jedes Abtastfeld in mindestens einem Unter teilungsschritt in Teilfelder unterteilt wird, daß nacheinander soviele Unterteilungsschritte durchgeführt werden, bis die Teilfelder eine dem Verhältnis aus Ab tast- zu Aufzeichnungsauflösung entsprechende Größe aufweisen, und daß nach jedem Unterteilungsschritt die mittleren Tonwerte der aus einem Teilfeld des vorherigen Unterteilungsschrittes entstandenen Teilfelder ermit telt werden, wobei die Summe der mittleren Tonwerte der entstandenen Teilfelder gleich dem mittleren Tonwert desjenigen Teilfeldes des vorherigen Unterteilungs schrittes ist, aus dem die Teilfelder entstanden sind.

Unter "Aufzeichnung" wird im Rahmen dieser Erfindung sowohl die Wiedergabe von optisch abgetasteten Vorlagen als auch die Wiedergabe von auf einem Datenträger ge speicherten Vorlagen als Quasihalbtonbilder verstanden.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird jedes Abtast feld in mindestens einem Unterteilungsschritt in Teil felder unterteilt, die eine dem Verhältnis aus Abtast- zu Aufzeichnungsauflösung entsprechende Größe auf weisen. Wenn beispielsweise mit einem Verhältnis aus Abtast- zu Aufzeichnungsauflösung von eins gearbeitet wird, d. h. wenn die Abtastpunkte genauso groß wie die Aufzeichnungspunkte sind, haben die Teilfelder die Größe eines Abtast- bzw. Aufzeichnungspunktes. Jedes Abtastfeld wird in diesem Fall in den aufeinander folgenden Unterteilungsschritten in die einzelnen Ab tastpunkte unterteilt. Je nachdem, wieviele Abtast punkte in einem Abtastfeld zusammengefaßt sind, sind auch mehrere Unterteilungsstufen möglich. Dabei erfolgt in jedem Unterteilungsschritt ein Abgleich der mitt leren Tonwerte der in diesem Unterteilungsschritt ent standenen Teilfelder mit dem mittleren Tonwert des jenigen Teilfeldes des vorherigen Unterteilungsschrit tes, aus dem die Teilfelder entstanden sind. Auf diese Art und Weise wird von Unterteilungsschritt zu Unter teilungsschritt ein Tonwertabgleich vorgenommen, so daß sich der Fehler bei der Bestimmung der Tonwerte der in einem Unterteilungsschritt entstandenen Teilfelder nicht vergrößert.

Die Aufteilung der Vorlage in die Abtastfelder hat die Aufgabe, die Tonwerte der Vorlage in den durch die Größe des Abtastfeldes bestimmten Bereichen im Mittel exakt wiederzugeben. Für eine gute Reproduktion einer Vorlage ist nämlich unter anderem entscheidend, daß die Tonwerte der Vorlage in der Reproduktion fast exakt wiedergegeben werden. Dazu werden einzelne Bereiche der Vorlage, die obigen Abtastfelder, betrachtet, und es wird gefordert, daß der mittlere Tonwert dieser Be reiche bei der Aufzeichnung exakt wiedergegeben wird. Der mittlere Tonwert eines Abtastfeldes wird dabei durch Mittlung der Tonwerte sämtlicher in dem Abtast feld enthaltener Abtastpunkte berechnet.

Um aber auch eine Vorlage bei möglichst geringem Schärfeverlust oder anders ausgedrückt, mit maximal genauer Detailwiedergabe, aufzeichnen zu können, wird das Abtastfeld in mehreren Unterteilungsschritten in erste, zweite, dritte, usw. Teilfelder unterteilt. Das Abtastfeld selbst kann nur ein relativ geringes Auf lösungsvermögen der Vorlage ermöglichen, er wurde al lerdings auch nur zu dem Zweck gebildet, die Mindest anforderungen hinsichtlich der Tonwerte sicher zu er füllen. Das gewünschte Auflösungsvermögen und damit eine Wiedergabe der Vorlage mit der gewünschten Schärfe wird nun durch schrittweises Unterteilen des Abtast feldes erreicht. Die einzelnen Teile des Abtastfeldes sind natürlich kleiner als dieses, wodurch eine größere Auflösung erreicht wird, als dies durch die Abtast felder möglich ist. Dieser Sachverhalt soll nachfolgend anhand eines Beispieles erläutert werden.

Das menschliche Auge kann erfahrungsgemäß etwa bis zu 150 Tonwertstufen (also im Falle eines Schwarz-Weiß- Bildes ca. 150 Graustufen von schwarz bis weiß) visuell unterscheiden. Der Tonwert eines Abtastfeldes sollte also durch eine von 150 Tonwertstufen wiedergegeben werden können. Da die Vorlage nur durch einzelne Auf zeichnungspunkte mit dem Farbwert "Voll" oder "Null" wiedergegeben wird, muß ein Abtastfeld durch mindestens 150 Aufzeichnungspunkte wiedergegeben werden. Je nach der Anzahl der für dieses Abtastfeld eingefärbten Auf zeichnungspunkte ergeben sich 150 Tonwertstufen.

Die zur Bildverarbeitung heute übliche Digitaltechnik legt deshalb für die Größe des Abtastfeldes nahe, daß dieses 256 Abtast- bzw. Aufzeichnungspunkte umfaßt, was z. B. einem quadratischen Abtastfeld von 16 × 16 Abtast- bzw. Aufzeichnungspunkten entspricht. Der mittlere Ton wert eines solchen Abtastfeldes kann quasi exakt aufge zeichnet werden, nämlich durch eine von 256 Tonwert stufen (d. h. mit einer Genauigkeit von 1/256). Legt man beispielsweise als Durchmesser eines Abtastpunktes etwa 20 µm zugrunde, so erhält man ein Abtastfeld der Größe 300 µm × 300 µm (16 × 20 µm = 320 µm ∼ 300 µm). 1 cm der Vorlage könnte also in etwa dreißig nebeneinander bzw. untereinander angeordneter Abtastfelder unterteilt werden. Mit der Einteilung der Vorlage in die Abtast felder kann also nur ein Auflösungsvermögen der Vorlage von etwa 30 Linien/cm (30 L/cm) erreicht werden. Dieses Auflösungsvermögen ist natürlich zu gering, um die An forderungen hinsichtlich der Schärfe und der Detail wiedergabe der Vorlage zu erfüllen. Um ein größeres Auflösungsvermögen erzielen zu können, wird das Abtast feld in mehrere kleinere Teilfelder unterteilt. Für die Teilfelder des Abtastfeldes nimmt das Auflösungsver mögen je nach Größe der Teilfelder, in die das Abtast feld unterteilt ist, zu. Beispielsweise ermöglicht die Aufteilung des Abtastfeldes in vier Teilfelder das dop pelte Auflösungsvermögen des Abtastfeldes, eine weitere Unterteilung der einzelnen Teilfelder in vier wiederum gleichgroße Teilfelder bereits das vierfache Auf lösungsvermögen, usw. Im Grenzfall kann das Abtastfeld 256fach unterteilt werden (nämlich genau in die ein zelnen Abtastpunkte), wobei das höchstmögliche Auf lösungsvermögen, im beispielhaften Fall 500 L/cm, er reicht wird. In diesem Fall würde die Vorlage in 20 µm breiten Linien wiedergegeben werden. Ein 1 cm breiter Streifen der Vorlage würde also durch 500 Linien mit einer Breite von 20 µm auf dem Aufzeichnungsmedium wie dergegeben werden.

Mit Hilfe des erfindungsgemäßen Verfahrens werden Vor lagen mit sehr hohem Auflösungsvermögen und bei aus reichender Tonwertabstufung aufgezeichnet bzw. wieder gegeben. Visuelle Verluste hinsichtlich der Detail- und der Tonwertwiedergabe der Vorlage sind daher fast nicht erkennbar. Durch die Detailauflösung der Vorlage (d. h. durch die Aufteilung des Abtastfeldes in im Extremfall die einzelnen Abtastpunkte) wird ein verbesserter Kon trast (Detailkontrast) und damit auch die größtmögliche Bildschärfe in der Wiedergabe erzielt. Die Vorlagen- bzw. Bilddaten können sehr einfach und schnell in digi taler Form weiterverarbeitet werden. Umfangreiche Be rechnungen zur Vermeidung von Akkumulationsfehlern bei der Bestimmung der mittleren Tonwerte der einzelnen Teilfelder, in die das Abtastfeld unterteilt wird, ent fallen, da von Unterteilungsschritt zu Unterteilungs schritt ein Tonwertabgleich vorgenommen wird.

Vorteilhafterweise ist vorgesehen, daß die Teilfelder in der bzw. den Unterteilungsschritten jeweils in Teil felder gleicher Größe unterteilt werden und daß die Anzahl der Teilfelder, in die unterteilt wird, in sämt lichen Unterteilungsschritten gleich ist. Durch diese Maßnahme läßt sich das Verfahren besonders einfach durchführen. Im Hinblick auf die bei der Bildverar beitung bevorzugt eingesetzte Digitaltechnik ist es besonders zweckmäßig, die Unterteilung des Abtastfeldes mittels digitalwertiger Schritte vorzunehmen, d. h. das Abtastfeld in dem ersten Unterteilungsschritt zunächst in zwei erste Teilfelder, diese beiden ersten Teil felder in dem zweiten Unterteilungsschritt in zwei zweite Teilfelder (das Abtastfeld ist demnach nach dem zweiten Unterteilungsschritt in vier zweite Teilfelder gleicher Größe unterteilt), usw. zu zerlegen. Auch der Tonwert jedes einzelnen Abtastpunktes des Abtastfeldes liegt in binärkodierter Form vor. Die Länge dieses Binärcodes ist durch die Anzahl der in einem Abtastfeld zu realisierenden mittleren Tonwertstufen bestimmt (im Falle von 256 Tonwertstufen pro Abtastfeld ergibt sich ein Binärcode mit 8 Bits). Die mittleren Tonwerte der einzelnen Teilfelder können dann durch Addition der Tonwerte der Abtastpunkte dieses Teilfeldes bestimmt werden. Die obersten 7 Bits dieser Summe ergeben dann den mittleren Tonwert eines ersten Teilfeldes, wenn das Abtastfeld, wie oben beschrieben, in 256 Tonwertstufen wiedergegeben werden kann. Dementsprechend ergeben die obersten 6 Bits der Tonwertsumme aus den Tonwerten der Abtastpunkte eines zweiten Teilfeldes den mittleren Tonwert dieses zweiten Teilfeldes, während die obersten 5 Bits der Tonwertsumme aus den Tonwerten der Abtast punkte eines dritten Teilfeldes den mittleren Tonwert des dritten Teilfeldes ergeben usw. Die zur Durch führung des Verfahrens erforderlichen Daten bezüglich der mittleren Tonwerte lassen sich also bei dieser Weiterbildung der Erfindung sehr einfach und schnell berechnen.

Bei einer bevorzugten Ausgestaltung der Erfindung ist vorgesehen, daß der mittlere Tonwert des Abtastfeldes mit einer Genauigkeit von l/k bestimmt wird und daß der mittlere Tonwert, der in dem i-ten Unterteilungsschritt entstandenen i-ten Teilfelder jeweils mit einer Ge nauigkeit von m/k ermittelt wird, wobei m das Flächen verhältnis aus Abtastfeld zu dem entsprechenden i-ten Teilfeld ist. Die Genauigkeit, mit der der mittlere Tonwert eines in dem i-ten Unterteilungsschritt ent standenen i-ten Teilfeldes ermittelt wird, nimmt mit kleiner werdenden Teilfeldern ab. Wird beispielsweise ein Abtastfeld durch 64 Aufzeichnungspunkte wiederge geben, so kann der mittlere Tonwert des Abtastfeldes mit einer Genauigkeit von 6 Bit, d. h. bis auf 1/64 ge nau wiedergegeben werden. Wird dieses Abtastfeld in dem ersten Unterteilungsschritt in zwei gleichgroße erste Teilfelder unterteilt, so besteht jedes dieser Teil felder aus 64 : 2 = 32 Aufzeichnungspunkten. Mit 32 Auf zeichnungspunkten läßt sich die Tonwertskala jedoch nur in 32 Stufen wiedergeben. Der mittlere Tonwert wird also mit einer Genauigkeit von m/k = 2/64 = 1/32 wiedergegeben. Hierdurch vereinfacht sich die weitere Verarbeitung der Daten, da es unzweckmäßig ist, die mittleren Tonwerte der einzelnen Teilfelder mit einer Genauigkeit weiterzuverarbeiten, mit der sie auf dem Aufzeichnungsmedium nicht wiedergegeben werden können.

Vorteilhafterweise ist vorgesehen, daß die mittleren Tonwerte der n i-ten Teilfelder, die sich in dem i-ten Unterteilungsschritt aus einem (i-1)-ten Teilfeld des vorherigen Unterteilungsschrittes ergeben, dadurch er mittelt werden, daß für (n-1)-ten Teilfeld des vorherigen Unterteilungsschrittes ergeben, dadurch er mittelt werden, daß für (n-1) i-ten Teilfelder der mittlere Tonwert mit einer Genauigkeit von m/k ermit telt wird, wobei m das Flächenverhältnis aus Abtastfeld und i-tem Teilfeld ist, und daß sich der mittlere Ton wert des letzten i-ten Teilfeldes als Differenz aus dem mittleren Tonwert des Teilfeldes des vorherigen Unter teilungsschrittes und der Summe der mittleren Tonwerte der (n-1) i-ten Teilfelder ermittelt wird. Bei dieser Weiterbildung der Erfindung wird der Tonwert, der in dem i-ten Unterteilungsschritt entstandenen n (i-ten) Teilfelder dadurch bestimmt, daß zunächst der mittlere Tonwert von (n-1) i-ten Feldern durch Mittlung der Ton werte der jeweiligen, diese i-ten Teilfelder darstel lenden Abtastpunkte ermittelt wird. Die Genauigkeit, mit der die mittleren Tonwerte der (n-1) i-ten Teil felder ermittelt wird, ergibt sich dabei aufgrund der bereits oben ausgeführten Betrachtungen. Der mittlere Tonwert des letzten i-ten Teilfeldes ergibt sich als Differenz aus dem mittleren Tonwert desjenigen (i-1)- ten Teilfeldes des vorherigen Unterteilungsschrittes, aus dem die n i-ten Teilfelder des i-ten Unterteilungs schrittes hervorgegangen sind, und der Summe der be rechneten mittleren Tonwerte der (n-1) i-ten Teil felder. Auf diese Art und Weise erfolgt in jedem Unter teilungsschritt ein Abgleich der mittleren Tonwerte der n Teilfelder und dem mittleren Tonwert des ent sprechenden (i-1)-ten Teilfeldes des vorherigen Unter teilungsschrittes.

Die bei der Bestimmung der mittleren Tonwerte der (n-1) i-ten Teilfelder infolge der abnehmenden Genauigkeit gemachten Rundungsfehler wirken sich nicht störend aus, weil das menschliche Auge die kleineren Teilfelder unter entsprechend kleinerem Sehwinkel sieht und deren Tonwerte daher immer ungenauer erkennen kann. Tatsäch lich sind also Rundungsfehler der mittleren Tonwerte der einzelnen Flächen praktisch bedeutungslos, denn sie sind visuell nicht erkennbar. Man kann sogar die mittleren Tonwerte der Teilfelder nach Belieben auf- oder abrunden, ohne daß dies visuell erkennbar ist. Dies bedeutet, daß die Anzahl der in einem Teilfeld einzufärbenden Aufzeichnungspunkte um "1" erhöht oder erniedrigt werden kann, ohne daß dieser Fehler visuell erkennbar wird. Genau dieser Spielraum wird bei der gerade beschriebenen Weiterbildung der Erfindung ge nutzt, um die Anzahl der einzufärbenden Aufzeichnungs punkte in den einzelnen Teilfeldern exakt auf die Ge samtanzahl der einzufärbenden Aufzeichnungspunkte für das Abtastfeld abzustimmen. Hierdurch werden Akkumu lationsfehler bei der Bestimmung der mittleren Tonwerte der in den Unterteilungsschritten entstehenden Teil felder verhindert.

Eine vorteilhafte Weiterbildung der Erfindung ist da durch gekennzeichnet, daß 4ⁿ 4 Aufzeichnungspunkte in einem 2ⁿ Zeilen und 2ⁿ Spalten aufweisenden Abtastfeld zusammengefaßt werden und der mittlere Tonwert des Ab tastfeldes mit einer Genauigkeit von 1/4ⁿ ermittelt wird, und daß ein Teilfeld in einem Unterteilungs schritt in vier gleichgroße Teilfelder unterteilt wird, wobei die mittleren Tonwerte der vier Teilfelder, die in dem i-ten Unterteilungsschritt entstanden sind, mit einer Genauigkeit von 1/4^n-i ermittelt werden. Bei dieser Variante des Verfahrens wird das Abtastfeld in nur n Unterteilungsschritten bis zum einzelnen Abtast punkt unterteilt, wobei jedes in einem Unterteilungs schritt entstandene Teilfeld in dem darauffolgenden Unterteilungsschritt in vier Teilfelder gleicher Größe unterteilt wird. Die Verarbeitung der Tonwertdaten der Abtastpunkte des Abtastfeldes und die Unterteilung des Abtastfeldes in die Teilfelder werden dadurch be schleunigt, wobei die bei der Bestimmung der mittleren Tonwerte der Teilfelder gemachten Fehler noch tolerier bar sind.

Vorteilhafterweise wird das Abtastfeld bei einem Ver hältnis aus Abtast- zu Aufzeichnungsauflösung größer als "1" durch die sukzessiven Unterteilungsschritte bis in kleinste Teilfelder unterteilt, die jeweils gleich der Größe eines Aufzeichnungspunktes sind. Dieser Sach verhalt soll anhand eines Beispiels erläutert werden. Es sei angenommen, daß ein Abtastpunkt einen Durch messer von 20 µm und ein Aufzeichnungspunkt einen Durch messer von 40 µm aufweist. Die Vorlage wird also in 20 µm breiten Zeilen abgetastet, während sie in 40 µm breiten Zeilen wiedergegeben wird. Das heißt, daß jeweils vier Ab tastpunkte einem Aufzeichnungspunkt entsprechen. Die Vorlage wird also doppelt so fein abgetastet, wie sie wiedergegeben werden kann. Das bedeutet, daß eine Auf teilung des Abtastfeldes bis in Teilfelder, die die Größe eines Abtastpunktes aufweisen, nicht zweckmäßig ist, da dieser einzelne Abtastpunkt im Aufzeichnungs medium nicht dargestellt werden kann. Die Unterteilung erfolgt deshalb nur bis zu dem Schritt, bei dem die entstandenen Teilfelder die Größe eines Aufzeichnungs punktes haben. Wenn die Abtastauflösung größer als die Aufzeichnungsauflösung ist, läuft das Verfahren also schneller ab, da weniger Unterteilungsschritte durch geführt werden.

Demgegenüber ist bei einer anderen vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung vorgesehen, daß das Ab tastfeld bei einem Verhältnis aus Abtast- zu Auf zeichnungsauflösung kleiner als oder gleich 1 durch die sukzessiven Unterteilungsschritte in kleinste Teil felder unterteilt wird, die gleich der Größe eines Ab tastelementes sind. Ist die Aufzeichnungsauflösung größer oder gleich der Abtastauflösung, d. h. wird die Vorlage feiner oder genauso fein wiedergegeben, als bzw. wie sie abgetastet worden ist, wird das Abtastfeld in kleinste Teilfelder unterteilt, die die Größe eines Abtastpunktes haben. Bei einem Verhältnis aus Abtast- zu Aufzeichnungsauflösung von 1 ergibt sich auf diese Art und Weise die naturgetreueste Wiedergabe der Vor lage.

Ist die Abtastauflösung kleiner als die Aufzeichnungs auflösung, so wird ein Abtastpunkt der Vorlage auf dem Aufzeichnungsmedium durch eine dem Verhältnis aus Ab tast- zu Aufzeichnungsauflösung entsprechende Anzahl von Aufzeichnungspunkten dargestellt. Wenn beispiels weise die Abtastauflösung halb so groß wie die Auf zeichnungsauflösung ist, wird ein Abtastpunkt durch vier Aufzeichnungspunkte dargestellt. Damit wird auch der Tonwert eines Abtastpunktes durch vier Auf zeichnungspunkte, die den Farbwert "Voll" oder "Null" annehmen können, wiedergegeben. Das Verfahren kann also auch in den Fällen angewandt werden, in denen die Ab tastauflösung kleiner als die Aufzeichnungsauflösung ist. Dies ist z. B. bei fotografischer und elektrofoto grafischer Aufzeichnung oder bei einer Aufzeichnung mittels Laser der Fall. Dabei kann es vorkommen, daß die Vorlagen eine geringere Schärfe haben oder die Schärfe nicht bildwichtig ist und es deshalb genügt, die Vorlagen weniger genau, d. h. weniger fein abzu tasten und dann die Aufzeichnungsauflösung umso höher zu wählen. Ist das Verhältnis aus Abtast- zu Auf zeichnungsauflösung kleiner als 1, kann die Verteilung der einzufärbenden Aufzeichnungspunkte für jeden mög lichen Tonwert, der durch die einen Abtastpunkt ent sprechende Anzahl von Aufzeichnungspunkten darstellbar ist, entweder zuvor festgelegt werden oder zufällig sein. Wird beispielsweise ein Abtastpunkt durch vier Aufzeichnungspunkte wiedergegeben, sind mit den Auf zeichnungspunkten neben weiß vier Tonwerte realisier bar. Die Position der für einen bestimmten Tonwert ein zufärbenden Aufzeichnungspunkte kann dabei entweder zuvor festgelegt werden und damit stets gleich oder zufällig sein. Die letzte Alternative hat den Vorteil, daß bei der Wiedergabe eines Bereiches der Vorlage mit über den gesamten Bereich gleichem Tonwert keine "Aufzeichnungspunktmuster" entstehen, die sich unter Umständen störend auswirken können.

Vorteilhafterweise sind die Abtast- und die Auf zeichnungspunkte jeweils in einer orthogonalen Matrix angeordnet. Das Abtastfeld kann bei einer derartigen Anordnung der Abtastpunkte sehr einfach in einzelne Teilfelder unterteilt werden, wobei die einzelnen Ab tastpunkte sehr einfach den einzelnen Teilfeldern zu geordnet werden können.

Vorzugsweise sind die Abtast- und die Aufzeichnungs punkte jeweils in einer orthogonalen Matrix angeordnet, deren Zeilen bzw. Spalten abwechselnd gegeneinander verschoben sind. Bei diesem Ordnungsschema der Abtast- bzw. Aufzeichnungspunkte weist ein Abtast bzw. Auf zeichnungspunkt sechs sogenannte nächste Nachbarpunkte auf, d. h. die Abtast- oder Aufzeichnungspunkte einer Reihe sind jeweils zwischen den Abtast- bzw. Auf zeichnungspunkten der benachbarten Reihen angeordnet. Die Zeilen bzw. Spalten einer solchen Matrix sind dem zufolge abwechselnd gegeneinander verschoben. Durch ein derartiges Ordnungsschema kann einerseits die Vorlage wesentlich exakter abgetastet und andererseits das Bild wesentlich exakter aufgezeichnet werden, da die Größe der Zwischenräume zwischen den einzelnen Abtast- bzw. Aufzeichnungspunkten infolge der "hohen Packungsdichte" der Punkte minimiert ist. Dieses hexagonale Ordnungs schema ist insbesondere bei kleinen Abtast- und Auf zeichnungspunkten vorteilhaft.

Das erfindungsgemäße Verfahren kann nicht nur zum Auf zeichnen von einfarbigen, sondern auch zum Aufzeichnen von mehrfarbigen Quasihalbtonbildern, die sich aus meh reren additiven oder subtraktiven Grundfarben zusammen setzen, verwendet werden. Hierbei wird das oben be schriebene Verfahren für jede der Grundfarben durchge führt und die dabei entstehenden Einfarben-Quasihalb tonbilder anschließend überlagert. Für jede additive bzw. subtraktive Grundfarbe wird jedem Abtastpunkt beim Abtasten ein bestimmter Tonwert der Grundfarbe zugeord net. Bei der anschließenden Unterteilung eines Abtast feldes wird jeweils der mittlere Tonwert der betreffen den Grundfarbe des entstandenen Teilfeldes in der oben beschriebenen Art und Weise ermittelt bzw. berechnet. Die einzelnen Aufzeichnungspunkte können entweder voll mit der entsprechenden additiven bzw. subtraktiven Grund farbe eingefärbt oder gar nicht eingefärbt sein. Bei der Mehrfarben-Bildaufzeichnung mit Hilfe dieses Verfah rens können auch die bekannten Techniken zur Vermeidung von Moir´-Erscheinungen angewendet werden.

Das Verfahren kann auch zum Aufzeichnen von drei dimensionalen Vorlagen verwendet werden. Dabei wird die Vorlage mit einer Abtastauflösung abgetastet, in mehrere Abtastvolumen mit jeweils K Abtastvolumenele menten unterteilt und der räumliche mittlere Tonwert jedes Abtastvolumens ermittelt, und die Vorlage auf einem Aufzeichnungsmedium mit einer Aufzeichnungsauf lösung durch einzelne Aufzeichnungsvolumenelemente mit dem Farbwert "Voll" oder "Null" wiedergegeben.

Bei der Aufzeichnung der dreidimensionalen Vorlage ist erfindungsgemäß vorgesehen, daß jedes Abtastvolumen in mindestens einem Unterteilungsschritt in Teilvolumen unterteilt wird, daß nacheinander so viele Unter teilungsschritte durchgeführt werden, bis die Teil volumen eine dem Verhältnis aus Abtast- zu Aufzeich nungsauflösung entsprechende Größe aufweisen, und daß nach jedem Unterteilungsschritt die mittleren Tonwerte der aus einem Teilvolumen des vorherigen Unterteilungs schrittes entstandenen Teilvolumens ermittelt werden, wobei die Summe der mittleren Tonwerte der entstandenen Teilvolumina gleich dem mittleren Tonwert desjenigen Teilvolumens des vorherigen Unterteilungsschrittes ist, aus dem die Teilvolumina entstanden sind. Die Ermitt lung der mittleren räumlichen Tonwerte der i-ten Volumen, die aus einem (i-1)-ten Volumen entstanden sind, erfolgt dabei genauso wie bei den Verfahren zum Aufzeichnen von zweidimensionalen Vorlagen.

Die oben beschriebenen Weiterbildungen bzw. Varianten des Verfahrens zum Aufzeichnen von zweidimensionalen Vorlagen gelten analog auch für den Fall des Auf zeichnens von holographischen Bildern. Die in dem Zu sammenhang mit den Weiterbildungen gemachten Über legungen müssen lediglich auf den dreidimensionalen Raum übertragen werden.

Zum Aufzeichnen von holographischen Bildern können die Abtast- und Aufzeichnungsvolumenelemente jeweils ent weder in einer orthogonalen dreidimensionalen Matrix oder in einer dreidimensionalen Matrix mit hexagonal dichtester Kugelpackung angeordnet sein. Während die erste Möglichkeit eine einfach nachvollziehbare Unter teilung der dreidimensionalen Vorlage in die ersten, zweiten, dritten, usw. Volumen gestattet, bietet die zweite Möglichkeit den Vorteil, daß die dreidimensio nale Vorlage durch die Anordnung der Abtast- bzw. Auf zeichnungsvolumenelemente mit weniger Informationsver lust aufgezeichnet bzw. wiedergegeben werden können; denn bei der hexagonal dichtesten Kugelpackung ist die Größe der Zwischenräume zwischen den einzelnen Volumen elementen minimal.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird eine Vorlage zeilenweise abgetastet und der Tonwert jedes Abtast punktes ermittelt. Mehrere Abtastpunkte werden jeweils zu einem Abtastfeld zusammengefaßt. Der mittlere Ton wert jedes Abtastfeldes wird durch Mittlung der Ton werte der Abtastpunkte dieses Abtastfeldes bestimmt. Die Vorlage wird auf einem Aufzeichnungsmedium durch einzelne Aufzeichnungspunkte, die nur den Farbwert "Voll" oder "Null" annehmen können, wiedergegeben. Mehrere Aufzeichnungspunkte entsprechen dabei einem Abtastfeld der Vorlage. Durch Einfärben einer be stimmten Anzahl von Aufzeichnungspunkten kann der Tonwert des Abtastfeldes im Mittel quasi exakt wieder gegeben werden. Die Verteilung der für ein Abtastfeld einzufärbenden Aufzeichnungspunkte wird durch Unter teilung des Abtastfeldes in kleinste Teilfelder be stimmt. Das Abtastfeld wird dabei in mindestens einem Unterteilungsschritt in diese kleinsten Felder unter teilt, wobei der mittlere Tonwert jedes entstandenen Teilfeldes derart bestimmt wird, daß die Anzahl der in allen Teilfeldern eines Abtastfeldes einzufärbenden Aufzeichnungspunkte dem mittleren Tonwert des Abtast feldes entspricht.

Durch die Einteilung der Vorlage in die Abtastfelder wird gewährleistet, daß die Wiedergabe der Tonwerte der Vorlage jeweils "bereichsweise", nämlich für die Ab tastfelder betrachtet, quasi exakt ist. Um auch noch innerhalb der Abtastfelder Tonwertstufenänderungen ge nau wiedergeben zu können, wird die Einteilung der Ab tastfelder in einzelne immer kleiner werdende Teil felder vorgenommen, wobei darauf geachtet wird, daß der mittlere Tonwert des Abtastfeldes selbst mit größtmög licher Genauigkeit wiedergegeben wird.

Nachfolgend werden unter Bezugnahme auf die Figuren Ausführungsbeispiele der Erfindung näher erläutert. Im einzelnen zeigen

Fig. 1a bis 1i die einzelnen Verfahrensschritte beim Auf zeichnen einer zweidimensionalen Vorlage mit Hilfe des Verfahrens gemäß einem ersten Aus führungsbeispiel,

Fig. 2a bis 2d die einzelnen Verfahrensschritte beim Auf zeichnen einer zweidimensionalen Vorlage mit Hilfe des Verfahrens gemäß einem zweiten Aus führungsbeispiel,

Fig. 3 ein Beispiel für die Aufzeichnung einer zwei dimensionalen Vorlage, wenn die Abtastauflösung doppelt so groß wie die Aufzeichnungsauflösung ist und

Fig. 4 ein Beispiel für die Aufzeichnung einer zwei dimensionalen Vorlage, wenn die Abtastauflösung halb so groß wie die Aufzeichnungsauflösung ist.

In den Fig. 1a bis 1i sind die einzelnen Verfahrens schritte zum Aufzeichnen einer zweidimensionalen Vor lage für den Fall dargestellt, daß die Abtastauflösung gleich der Aufzeichnungsauflösung ist. Das bedeutet, daß ein Abtastpunkt der Vorlage durch einen Auf zeichnungspunkt auf dem Aufzeichnungsmedium wiederge geben wird. Der Einfachheit halber sind die Abtast- und Aufzeichnungspunkte jeweils durch quadratische Felder dargestellt. Tatsächlich haben die Abtast- und die Auf zeichnungspunkte eine Kreisfläche. Weiterhin sei der Einfachheit halber angenommen, daß es sich bei der auf zuzeichnenden Vorlage um ein Schwarz-Weiß-Bild handelt. In diesem Fall entspricht der Tonwert eines Abtast punktes einem bestimmten Grauton (Graustufe) zwischen den "Grauwerten" schwarz und weiß.

Die aufzuzeichnende Vorlage 10 wird in einer Abtast vorrichtung, wie z. B. einem Scanner, einer elektroni schen Kamera o. dgl., zunächst zeilenweise abgetastet. Das von der Abtastvorrichtung für jeden Abtastpunkt erzeugte Signal repräsentiert den Tonwert des betref fenden Abtastpunktes. Diese Signale werden in digitaler Form abgespeichert, so daß sie während des gesamten Verfahrens jederzeit verfügbar sind. Die Vorlage wird auf einem Aufzeichnungsmedium, beispielsweise einem Blatt Papier, einer Druckplatte oder einem Bildschirm, durch einzelne Punkte (Aufzeichnungspunkte) wiederge geben bzw. dargestellt.

Die Vorlage 10 wird zunächst gemäß Fig. 1 in Abtast felder 12 unterteilt, die jeweils aus mehreren Abtast punkten 14 bestehen. Bei der Wiedergabe der Vorlage auf dem Aufzeichnungsmedium, also bei der Kopie der Vor lage, ist darauf zu achten, daß der mittlere Tonwert eines Abtastfeldes (d. h. der Mittelwert der Tonwerte sämtlicher Abtastpunkte 14 eines Abtastfeldes 12) so genau wie möglich durch die Aufzeichnungspunkte wieder gegeben wird. Erfahrungsgemäß sind von dem menschlichen Auge ca. 150 Tonwertstufen visuell unterscheidbar. Bei einem Schwarz-Weiß-Bild sollte also der Bereich zwischen schwarz und weiß durch ca. 150 Graustufen dar stellbar sein. Zur Darstellung der 150 Graustufen durch die Aufzeichnungspunkte auf dem Aufzeichnungsmedium muß jedes Abtastfeld 12 der Vorlage durch mindestens 150 Aufzeichnungspunkte auf dem Aufzeichnungsmedium dar gestellt werden können. Ein einzelner Aufzeichnungs punkt kann nur den Farbwert "Voll", also schwarz, oder den Farbwert "Null", also weiß, annehmen. Durch Va riation der Anzahl der eingefärbten Aufzeichnungspunkte innerhalb eines mindestens 150 Aufzeichnungspunkte um fassenden Bereiches können die verschiedenen Grauwert stufen zwischen weiß und schwarz realisiert werden.

Die bei der Bildverarbeitung heute übliche Digital technik legt es nahe, die Grauskala in 256 Stufen zu unterteilen. Die 256 Graustufen können auf dem Auf zeichnungsmedium durch 256 Aufzeichnungspunkte, die in einer 16 Zeilen und 16 Spalten aufweisenden Matrix an geordnet sind, dargestellt werden. Das heißt, daß ein Ab tastfeld 12 der Vorlage 10 auf dem Aufzeichnungsmedium durch 256 in einer Matrix angeordnete Aufzeichnungs punkte wiedergegeben wird. Der mittlere Tonwert eines Abtastfeldes 12 kann also mit einer Genauigkeit von 1/256 = 1/2^-8 praktisch exakt wiedergegeben werden.

Da die Größe von Abtast- und Aufzeichnungspunkt gleich groß ist, beträgt die Anzahl der Abtastpunkte 14 pro Abtastfeld auch 256. Der Durchmesser eines einzelnen Abtast- bzw. Aufzeichnungspunktes betrage beispiels weise 20 µm, d. h. in der vereinfachten Darstellung der Abtastpunkte in den Figuren entspricht ein Abtastpunkt einer Fläche von 20 µm × 20 µm. Ein Abtastfeld 12 hat demnach eine Längen- und Breitenausdehnung von 16 × 20 µm = 320 µm ∼ 300 µm.

Zur Ermittlung des mittleren Tonwertes eines Abtast feldes 12 wird das von der Abtastvorrichtung für jeden Abtastpunkt gelieferte analoge Signal, das den Tonwert des betreffenden Abtastpunktes repräsentiert, mit 8 Bit Genauigkeit binär kodiert. Mit dem 8 Bit Binärcode läßt sich - im Falle einer Schwarz-Weiß-Vorlage - die (kon tinuierliche) Grauskala der Vorlage in 256 Graustufen unterteilen. Die Unterteilung der Grauskala ist so fein, daß das menschliche Auge bei Betrachtung eines Abtastfeldes den Unterschied zwischen zwei Grauwerten nicht bzw. kaum unterscheiden kann. Die kontinuierliche Grauskala der Vorlage kann in der Aufzeichnung quasi kontinuierlich wiedergegeben werden. Bei den aufge zeichneten Bildern handelt es sich also um Quasihalb tonbilder.

Der mittlere Tonwert des Abtastfeldes ergibt sich durch Addition der binärkodierten Grauwerte der Abtastpunkte des Abtastfeldes und anschließender Division durch die Anzahl von Aufzeichnungspunkten. Es ist vorteilhaft, den mittleren Grauwert des Abtastfeldes mittels digi talem Addierwerk zu bestimmen. Addiert man die Grau werte aller Abtastelemente des Abtastfeldes, in unserem Fall 256 einzelne Grauwerte, mittels digitalem Addier werk, so erhält man eine digitale Zahl, deren oberste 8 Bit sowohl den mittleren Grauwert des Abtastfeldes mit der geforderten Genauigkeit, als auch direkt die Anzahl der zur Darstellung dieses Grauwerts einzufärbenden Aufzeichnungspunkte angibt. Beträgt nämlich der mitt lere Grauwert sämtlicher 256 Aufzeichnungspunkte eines Abtastfeldes beispielsweise 143, so besagt diese Zahl, daß von den 256 Aufzeichnungspunkten, die dem Abtast feld auf dem Aufzeichnungsmedium entsprechen, 143 Auf zeichnungspunkte einzufärben sind. Über die Verteilung der einzufärbenden Aufzeichnungspunkte innerhalb der Aufzeichnungspunktmatrix kann noch nichts ausgesagt werden. Diese Verteilung wird mit Hilfe der nachfolgend beschriebenen Verfahrensschritte bestimmt.

Die einzelnen Verfahrensschritte werden anhand eines Abtastfeldes 12 erläutert, dessen mittlerer Grauwert 145 beträgt. Dieser Grauwert kann durch 256 Aufzeich nungspunkte realisiert werden. Die im folgenden jeweils als Index hinter den mittleren Grauwerten angegebene Zahl gibt an, mit welcher Anzahl von Aufzeichnungs punkten der betreffende mittlere Grauwert realisiert werden kann.

Das Abtastfeld 12 wird in einem ersten Unterteilungs schritt in zwei gleichgroße erste Felder F 1-1 und F 1-2 unterteilt. Jedes dieser beiden ersten Felder besteht aus 128 Abtastpunkten und wird auf dem Aufzeichnungs medium durch 128 Aufzeichnungspunkte wiedergegeben. Von jedem der beiden ersten Felder wird der mittlere Grau wert bestimmt. Der mittlere Grauwert eines ersten Feldes kann jedoch nicht mehr mit einer Genauigkeit von 1/256 wiedergegeben werden, da das erste Feld nur noch durch 128 Aufzeichnungspunkte darstellbar ist. Das heißt, die Genauigkeit, mit der der mittlere Grauwert einer Hälfte des Abtastfeldes wiedergegeben werden kann, ist geringer als die Genauigkeit, mit der der mittlere Grauwert des gesamten Abtastfeldes wiedergegeben werden kann. Der mittlere Grauwert der ersten Felder kann je weils nur mit einer Genauigkeit von 1/128 wiedergegeben werden, da jedes erste Feld nur 128 Aufzeichnungs punkten entspricht und mit diesen 128 Aufzeichnungs punkten auch nur eine Einteilung der Grauskala in 128 Graustufen vorgenommen werden kann.

Bei der Bestimmung der mittleren Tonwerte der beiden ersten Felder F 1-1 und F 1-2 wird wie folgt verfahren:
Zunächst wird für eines der beiden ersten Felder, bei spielsweise für das erste Feld F 1-1, der mittlere Ton wert durch Mittlung der Tonwerte der einzelnen Abtast punkte des ersten Feldes F 1-1 berechnet. Hierbei ergibt sich beispielsweise der Wert 131₂₅₆. Bei der Berechnung ist jedoch von einer durch die Aufzeichnungspunkte des Feldes F 1-1 zu realisierenden Grauskala mit 256 Ein teilungen ausgegangen worden. Da das Feld F 1-1 in der Wiedergabe jedoch nur durch 128 Aufzeichnungspunkte darstellbar ist, muß der auf der Basis von 256 Auf zeichnungspunkten ermittelte Tonwert von 131₂₅₆ auf den entsprechenden mittleren Tonwert auf der Basis von 128 Aufzeichnungspunkten umgerechnet werden. Dies erfolgt durch Division des Grauwertes 131₂₅₆ durch 2, so daß man 65,5₁₂₈ erhält. Es müßten also 65,5 Aufzeichnungs punkte eingefärbt werden, um den mittleren Tonwert des ersten Feldes F 1-1 wiedergeben zu können. Eingefärbt werden schließlich 66 Aufzeichnungspunkte, so daß bei der Wiedergabe des mittleren Tonwertes des Feldes F 1-1 ein Fehler von einem halben eingefärbten Aufzeichnungs punkt gemacht wird.

Würde man auch den mittleren Tonwert des Feldes F 1-2 auf die oben beschriebene Art und Weise ermitteln, so käme man auf einen Wert von 159₂₅₆, was 79,5₁₂₈ ent spricht. Zur Darstellung dieses mittleren Grauwertes würden 80 Aufzeichnungspunkte innerhalb des Feldes F 1-2 eingefärbt. Insgesamt würden demnach 66 Aufzeichnungs punkte im Bereich des Feldes F 1-1 und 80 Aufzeichnungs punkte im Bereich des Feldes F 1-2 eingefärbt, so daß über das gesamte Abtastfeld 12 betrachtet, 146 Auf zeichnungspunkte eingefärbt würden. Zur exakten Dar stellung des mittleren Tonwertes des Abtastfeldes 12 sollen jedoch nur 145 Aufzeichnungspunkte eingefärbt werden. Um diesen Fehler bei der Anzahl einzufärbender Aufzeichnungspunkte innerhalb des Abtastfeldes zu ver meiden, wird der mittlere Grauwert des Feldes F 1-2 nicht durch Mittlung der Grauwerte der Abtastpunkte des Feldes F 1-2 berechnet, sondern er ergibt sich aus der Differenz der Anzahl der einzufärbenden Aufzeichnungs punkte des Abtastfeldes und der Anzahl der einzufärben den Aufzeichnungspunkte des Feldes F 1-1. Der so be stimmte mittlere Tonwert für das Feld F 1-2 beträgt dem nach 79₁₂₈.

Der mittlere Grauwert des Feldes F 1-1 kann auch dadurch ermittelt werden, daß die 8 Bit Binärcode der Abtast elemente des Feldes F 1-1 mittels eines digitalen Ad dierwerks addiert werden. Die obersten 7 Bits ergeben dann nach Auf- oder Abrunden den mittleren Grauwert des Feldes F 1-1 auf der Basis von 128 Aufzeichnungspunkten und somit auch gleich die Anzahl von für das Feld F 1-1 einzufärbenden Aufzeichnungspunkten an.

Das hier beschriebene Verfahren zur Ermittlung der mittleren Grauwerte der in einem Unterteilungsschritt entstandenen Felder wird in jedem nachfolgenden Unter teilungsschritt durchgeführt. Dadurch wird gewähr leistet, daß die Gesamtanzahl einzufärbender Auf zeichnungspunkte für ein Abtastfeld gleichbleibt und der mittlere Grauwert des Abtastfeldes als Ganzes be trachtet mit der größten Genauigkeit wiedergegeben werden kann.

Anhand von Fig. 1d wird nachfolgend der zweite Unter teilungsschritt erläutert. In dem zweiten Unter teilungsschritt werden die ersten Felder F 1-1 und F 1-2 jeweils in zwei zweite Felder F 2-1-1 und F 2-1-2 bzw. F 2-2-1 und F 2-2-2 unterteilt. Das Abtastfeld 12 ist nach dem zweiten Unterteilungsschritt also in vier Viertel unterteilt. Für jeweils eines der beiden aus einem ersten Feld entstandenen zweiten Felder wird der mittlere Grauwert durch Mittlung der Grauwerte der einzelnen Abtastpunkte dieses zweiten Feldes ermittelt. Da jedes zweite Feld durch 64 Aufzeichnungspunkte dar stellbar ist, kann der mittlere Grauwert eines zweiten Feldes nur noch mit 1/64 Genauigkeit wiedergegeben werden. Beispielsweise betrage der so berechnete mittlere Grauwert des zweiten Feldes F 2-1-2 142₂₅₆. Das entspricht einem mittleren Grauwert von 45,25₆₄, d. h. innerhalb des zweiten Feldes F 2-1-2 werden 45 Auf zeichnungspunkte eingefärbt. Dieser Wert ergibt sich durch die obersten 6 Bits des mittleren Tonwertes des zweiten Feldes F 2-1-2 in binärkodierter Form. Da die Anzahl der in dem zweiten Feld F 2-1-1 und F 2-1-2 ein zufärbenden Aufzeichnungspunkte gleich der Anzahl der in dem ersten Feld F 1-1 einzufärbenden Aufzeichnungs punkte sein muß, muß dem zweiten Feld F 2-1-1 zwangs läufig der mittlere Grauwert 31₆₄ zugeordnet werden. Nach der Berechnung durch Mittlung der Grauwerte der einzelnen Abtastpunkte des zweiten Feldes F 2-1-1 würde sich ein mittlerer Grauwert von 120₂₅₆, d. h. 30₆₄ er geben. Dieser Fehler wird bewußt in Kauf genommen, da mit die Gesamtzahl der innerhalb der zweiten Felder F 2-1-1 und F 2-1-2 einzufärbenden Aufzeichnungspunkte gleich der Anzahl der in dem ersten Feld F 1-1 einzu färbenden Aufzeichnungspunkte ist.

Auf gleiche Art und Weise werden auch die mittleren Grauwerte der zweiten Felder F 2-2-1 und F 2-2-2, die aus dem ersten Feld F 1-2 entstanden sind, ermittelt.

Man kann folgendes feststellen: Mit immer feiner werdender Unterteilung des Abtastfeldes wird der mittlere Grauwert der einzelnen Teilfelder immer un genauer wiedergegeben. Dies wirkt sich jedoch nicht störend aus, da das Auge die immer kleiner werdenden Teilfelder unter entsprechend immer kleiner werdenden Sehwinkeln sieht und ihre Grauwerte ohnehin nur immer ungenauer erkennen kann. Die bei der Bestimmung der mittleren Grauwerte mit zunehmender Aufteilung immer größer werdenden Fehler sind also visuell nicht er kennbar. Man kann sogar soweit gehen, daß die Anzahl der in einem Feld einzufärbenden Aufzeichnungspunkte um eins erhöht (oder erniedrigt) werden kann, ohne daß sich dies fehlerhaft bemerkbar macht. Genau dieser Spielraum wurde, wie oben beschrieben, bei der Be stimmung des mittleren Grauwertes des Feldes F 2-1-1 gemacht. Entscheidend ist, daß der mittlere Grauwert eines Abtastfeldes 12 durch eine entsprechende Anzahl von eingefärbten Aufzeichnungspunkten quasi exakt wiedergegeben wird. Gerade dies wird bei der oben be schriebenen Ermittlung der mittleren Grauwerte der in einem Unterteilungsschritt entstandenen Felder er reicht.

In weiteren sechs Unterteilungsschritten, die teilweise in den Fig. 1e-1h dargestellt sind, werden die zweiten Felder des zweiten Schrittes weiter unterteilt. Schließlich ist das Abtastfeld 12 nach dem achten Unterteilungsschritt bis in jeden einzelnen Abtastpunkt aufgeteilt. In Fig. 1h ist angenommen, daß das siebte Feld F 7-1-1, aus dem in dem achten Unterteilungsschritt die beiden achten Felder F 8-1-1 und F 8-1-2 entstehen, einen mittleren Grauwert von 2₂ aufweist. Zur Darstel lung dieses Grauwertes müssen die beiden achten Felder F 8-1-1 und F 8-1-2, d. h. die entsprechenden Auf zeichnungspunkte, jeweils eingefärbt sein. Im Falle der beiden achten Felder F 8-2-1 und F 8-2-2 ist die Auf teilung der einzufärbenden Aufzeichnungspunkte nicht im voraus klar. Es muß zunächst der "mittlere" Grauwert einer dieser beiden achten Felder ermittelt werden. Der "mittlere" Grauwert eines achten Feldes ist jedoch gleich dem Grauwert eines Abtastpunktes. Dieser Grau wert kann jedoch nur entweder durch einen eingefärbten oder einen nicht eingefärbten Aufzeichnungspunkt wiedergegeben werden. In dem Beispiel der Fig. 1h ist z. B. angenommen, daß der Grauwert des dem achten Feld F 8-2-2 entsprechenden Abtastpunktes 117₂₅₆ entspricht. Wird dieser Grauwert auf die durch einen einzigen Auf zeichnungspunkt darstellbare Grauskala, die demnach nur in zwei Bereiche unterteilt ist (nämlich eingefärbt oder nicht eingefärbt), übertragen, so wird das achte Feld F 8-2-2 durch einen nicht eingefärbten Auf zeichnungspunkt dargestellt. Demnach muß das achte Feld F 8-2-1 durch einen eingefärbten Aufzeichnungspunkt wiedergegeben werden. In Fig. 1i ist schließlich darge stellt, welche der der oberen linken Ecke des Abtast feldes 12 nach Fig. 1b entsprechenden Aufzeichnungs punkte 14 in dem hier gewählten Beispiel eingefärbt sind.

Durch die Einteilung jedes Abtastfeldes bis hin zu Feldern, deren Größe einem Abtast- bzw. Aufzeichnungs punkt entsprechen, wird das maximal mögliche Auf lösungsvermögen der Vorlage erzielt. Die Aufteilung der Vorlage in die Abtastfelder mit einer Kantenlänge von ca. 300 µm erlaubt zunächst nur ein Auflösungsvermögen von 30 Linien/Zentimetern (L/cm). Dieses Auflösungsver mögen ist natürlich zu gering, um Einzelheiten der Vor lage exakt wiedergeben zu können. Die Einteilung in die etwa 300 µm × 300 µm großen Abtastfelder wurde allerdings auch nur gewählt, um die Mindestanforderungen hinsicht lich der Tonwertabtastung sicher zu erfüllen. Das ge wünschte Auflösungsvermögen wird durch das oben be schriebene schrittweise Unterteilen des Abtastfeldes erreicht. Die Aufteilung des Abtastfeldes in Viertel ergibt das doppelte Auflösungsvermögen, die Aufteilung in Sechzehntel das vierfache Auflösungsvermögen usw. Im Grenzfall kann das Abtastfeld 256fach unterteilt werden, um das höchstmögliche Auflösungsvermögen, in dem Beispiel 500 L/cm, zu erreichen (1 cm der Vorlage wird dabei in 500 Linien mit der Breite 20 µm, also der Breite eines Aufzeichnungspunktes, aufgeteilt).

Bei der Aufteilung des Abtastfeldes in immer kleiner werdende Felder wird der mittlere Tonwert der Felder immer ungenauer wiedergegeben. Das wirkt sich jedoch, wie bereits oben beschrieben, visuell nicht aus. Mit dem Verfahren können Bildvorlagen also einerseits mit einem sehr hohen Auflösungsvermögen und andererseits mit ausreichender Tonwertabstufung aufgezeichnet werden. Dabei sind visuell weder Verluste hinsichtlich der Detailwiedergabe noch der Tonwertwiedergabe erkenn bar.

In dem Fig. 2a bis 2d ist eine andere Variante des Verfahrens dargestellt, bei dem das Abtastfeld 12 in vier Unterteilungsschritten bis zu den einzelnen Ab tastpunkten unterteilt wird. In jedem Unterteilungs schritt wird ein Teilfeld in vier gleich große kleinere Teilfelder unterteilt. Der erste Unterteilungsschritt ist in Fig. 2a dargestellt. Es sei wiederum angenommen, daß der mittlere Grauwert des Abtastfeldes 12 145₂₅₆ beträgt. In dem ersten Unterteilungsschritt wird das Abtastfeld in vier erste Felder I, II, III und IV unter teilt. Der mittlere Tonwert von drei dieser ersten Felder wird anschließend durch Mittlung der Tonwerte der Abtastpunkt der betreffenden ersten Felder ermit telt. Dabei ergeben sich beispielsweise die folgenden mittleren Grauwerte:

Feld I: 210₂₅₆ = 52,5₆₄ = 53₆₄
Feld II: 120₂₅₆ = 30₆₄
Feld III: 170₂₅₆ = 42,5₆₄ = 43₆₄.

Die auf der Basis von 256 Aufzeichnungspunkten be rechneten mittleren Grauwerte der einzelnen ersten Felder sind dabei bereits in einen mittleren Tonwert auf der Basis von 64 Aufzeichnungspunkten umgerechnet worden, da jedes erste Feld 64 Abtast- bzw. Auf zeichnungspunkten entspricht. Der mittlere Tonwert des ersten Feldes IV ergibt sich nun als Differenz zwischen der Summe der mittleren Grauwerte der ersten Felder I bis III und der Anzahl in dem Abtastfeld 12 einzu färbender Aufzeichnungspunkte. Der mittlere Tonwert des ersten Feldes IV beträgt demnach 19₆₄. Wäre der mitt lere Tonwert des ersten Feldes IV durch Mittlung der Tonwerte der Abtastpunkte des Feldes IV ermittelt worden, so hätte sich ein mittlerer Tonwert von 80₂₅₆ = 20₆₄ ergeben. Tatsächlich aber werden im Breich des ersten Feldes IV nicht 20 sondern 19 Aufzeichnungs punkte eingefärbt. Durch diese Maßnahme werden die bei der mittleren Grauwertbestimmung der ersten Felder I und III gemachten Fehler kompensiert.

Jedes der ersten Felder I bis IV wird in drei weiteren Unterteilungsschritten weiter unterteilt, wie es in den Fig. 2b bis 2d für das erste Feld I dargestellt ist. Von drei der jeweils vier in einem Unterteilungsschritt entstandenen Felder werden die mittleren Grauwerte be stimmt. Der mittlere Grauwert des letzten dieser vier Felder wird derart festgelegt, daß die Summe der in den vier Feldern einzufärbenden Aufzeichnungspunkte gleich der Anzahl der einzufärbenden Aufzeichnungspunkte des jenigen Feldes ist, aus dem die vier Felder entstanden sind. Nach dem vierten Unterteilungsschritt ist das Abtastfeld 12 in Felder unterteilt, die die Größe eines Abtast- bzw. Aufzeichnungspunktes haben. Vier dieser Felder, nämlich I₁₁₁, I₁₁₂, I₁₁₃ und I₁₁₄, sind in Fig. 2d dargestellt.

Mit der in den Fig. 2a bis 2d dargestellten Variante des Verfahrens läßt sich ein Abtastfeld 12 in nur vier Schritten bis in die Abtast- bzw. Aufzeichnungspunkte unterteilen. Das Verfahren läuft also schneller ab.

Bisher wurde das Verfahren für den Fall beschrieben, daß die Abtastauflösung gleich der Aufzeichnungsauf lösung ist, oder anders ausgedrückt, daß die Größe eines Abtastpunktes gleich derjenigen eines Aufzeich nungspunktes ist. Es ist aber auch durchaus der Fall denkbar, daß die Abtastauflösung doppelt so groß wie die Aufzeichnungsauflösung ist. Das heißt, daß vier Ab tastpunkte durch einen Aufzeichnungspunkt dargestellt werden. Nimmt man wiederum an, daß ein Abtastpunkt die Größe eines Quadrates mit der Kantenlänge 20 µm hat, so würde die Vorlage mit einer Auflösung von 500 L/cm ab getastet, aber nur mit einer Auflösung von 250 L/cm wiedergegeben. In einem solchen Fall ist die Aufteilung des Abtastfeldes bis zu den einzelnen Abtastpunkten hin unzweckmäßig, da ein einzelner Abtastpunkt auf dem Auf zeichnungsmedium nicht wiedergegeben werden kann. Die Größe der Felder, in die das Abtastfeld höchstens unter teilt werden kann, wird daher durch die Größe eines Aufzeichnungspunktes bestimmt.

In Fig. 3 ist dargestellt, in welche Felder das Abtast feld 12 in einem solchen Fall mit dem in den Fig. 2a bis 2d dargestellten Verfahren unterteilt wird. In dem ersten Schritt entstehen die ersten Felder I bis IV, während in dem zweiten Schritt die zweiten Felder I₁ bis I₄ entstehen (in Fig. 3 ist die Aufteilung in zweite Felder nur für das erste Feld I dargestellt). In dem dritten und letzten Unterteilungsschritt entstehen die dritten Felder, von denen die Felder I₁₁, I₁₂, I₁₃, I₁₄, die aus dem zweiten Feld I₁ entstanden sind, ein gezeichnet sind. Die Größe der dritten Felder ent sprechen genau der Größe eines Aufzeichnungspunktes. Dem Aufzeichnungspunkt entsprechen jedoch vier Abtast punkte in der Vorlage.

Da die 256 Abtastpunkte der Vorlage nur durch 64 Auf zeichnungspunkte auf dem Aufzeichnungsmedium wieder gegeben werden können, kann der mittlere Tonwert eines Abtastfeldes 12 nur noch in 64 diskreten Tonwertstufen wiedergegeben werden. Die Berechnung des mittleren Ton wertes eines Abtastfeldes durch Mittlung der Tonwerte der 256 Abtastpunkte des Abtastfeldes erfolgt daher mit einer Genauigkeit von 1/64. Der mittlere Tonwert der ersten Felder I bis IV kann dementsprechend mit einer Genauigkeit von 1/16 und der mittlere Tonwert der zwei ten Felder I₁ bis I₄ nur noch mit einer Genauigkeit von 1/4 wiedergegeben werden. Nach dem dritten Unter teilungsschritt ist das Abtastfeld 12 schließlich in die dritten Felder aufgeteilt, die jeweils so groß wie ein Aufzeichnungspunkt sind. Für die dritten Felder sind nur noch die "mittleren" Tonwerte "0" und "1" mög lich. Das heißt, daß die Aufzeichnungspunkte entweder voll eingefärbt oder nicht eingefärbt sind.

Das Verfahren kann also auch dann angewendet werden, wenn, wie im Fall der Fig. 3, die Abtastauflösung dop pelt so groß wie die Aufzeichnungsauflösung ist, oder allgemeiner gesagt, wenn die Abtastauflösung größer als die Aufzeichnungsauflösung ist. In all diesen Fällen entsprechen mehrere Abtastpunkte der Vorlage einem Auf zeichnungspunkt auf dem Aufzeichnungsmedium. Hierbei geht zwar bei der Aufzeichnung immer ein wenig Detail erkennbarkeit verloren, dafür ist aber auch das Ver fahren nicht so aufwendig.

Anhand von Fig. 4 wird nachfolgend der Ablauf des Ver fahrens für den Fall erläutert, daß die Abtastauflösung kleiner als die Aufzeichnungsauflösung ist. Das kann z. B. der Fall sein, wenn für die Wiedergabe einer Vor lage die Erhaltung der Schärfe nicht unbedingt wichtig ist, und es deshalb genügt, die Vorlage weniger genau abzutasten und dafür mit einer umso höheren Feinheit aufzuzeichnen. Für den in Fig. 4 dargestellten Fall sei angenommen, daß die Abtastauflösung halb so groß wie die Aufzeichnungsauflösung ist. Das heißt, daß ein Abtast punkt der Vorlage durch vier Aufzeichnungspunkte auf dem Aufzeichnungsmedium dargestellt wird. Die Abtast felder 12 der Vorlage werden in diesem Fall in kleinste Felder unterteilt, die die Größe eines Abtastpunktes haben. Das in Fig. 4 dargestellte Abtastfeld 12 besteht aus 64 Abtastpunkten, die die Größe des Feldes I₁₂ haben, und wird auf dem Aufzeichnungsmedium durch 256 Aufzeichnungspunkte dargestellt, die jeweils die Größe des Feldes I₁₁₁ haben. Der mittlere Tonwert eines Ab tastfeldes 12 kann also auf dem Aufzeichnungsmedium durch einen von 256 möglichen Tonwerten, d. h. mit einer Genauigkeit von 1/256 dargestellt werden.

Die Aufteilung des Abtastfeldes 12 erfolgt in vier Unterteilungsschritten, wie es im Zusammenhang mit den Fig. 2a bis 2d erläutert worden ist. Nach dem dritten Unterteilungsschritt ist das Abtastfeld 12 in die dritten Felder unterteilt, von denen die Felder I₁₂, I₁₃ und I₁₄ dargestellt sind. Die Größe der dritten Felder entspricht genau einem Abtastpunkt. Der Tonwert der dritten Felder kann demnach durch vier Auf zeichnungspunkte dargestellt werden. Beispielsweise würde für den Tonwert "0" eines Abtastelementes keiner der vier Aufzeichnungspunkte eingefärbt werden, wohin gegen für den Tonwert "1" ein Aufzeichnungspunkt ein gefärbt wäre, für den Tonwert "2" zwei Aufzeichnungs punkte, für den Tonwert "3" drei Aufzeichnungspunkte und für den Tonwert "4" vier Aufzeichnungspunkte ein gefärbt würden. Die Verteilung der entsprechend dem Tonwert einzufärbenden Abtastpunkte kann für jeden Ton wert im voraus festgelegt sein, es ist jedoch auch mög lich, die Verteilung der einem zu realisierenden Ton wert entsprechenden Anzahl von einzufärbenden Auf zeichnungspunkten nicht nach einem festen Schema zu bestimmen.

In dem oben beschriebenen Beispiel ist die Abtastauf lösung halb so groß wie die Aufzeichnungsauflösung. Einem Abtastpunkt der Vorlage entsprechen also vier Aufzeichnungspunkte im Aufzeichnungsmedium. Der Tonwert eines Abtastpunktes ist durch vier Aufzeichnungspunkte darstellbar. Beträgt die Abtastauflösung ein Viertel der Aufzeichnungsauflösung, so wird entsprechend ein Abtastpunkt bzw. sein Tonwert durch 16 Abtastpunkte dargestellt. Mit diesen 16 Abtastpunkten lassen sich 16 Tonwerte darstellen. Das Verfahren ist auch noch in diesem Fall anwendbar. Es ist jedoch darauf zu achten, daß die Anzahl der Tonwertstufen je Abtastpunkt bzw. die Anzahl der Verteilungen einzufärbender Auf zeichnungspunkt nicht allzugroß, z. B. nicht größer als 25 ist. Das heißt, daß die Aufzeichnungsauflösung höchstens fünfmal so groß wie die Abtastauflösung sein sollte, um noch bei relativ geringem Aufwand Bilder mit tolerierbaren Schärfeverlusten gegenüber der Vorlage aufzeichnen zu können.

Claims

1. Verfahren zum Aufzeichnen von Quasihalbtonbildern, bei dem eine Vorlage (10) mit einer Abtastauf lösung abgetastet, in mehrere Abtastfelder (12) mit jeweils k Abtastpunkten unterteilt und der mittlere Tonwert jedes Abtastfeldes (12) ermittelt wird, und die Vorlage (10) auf einem Aufzeichnungs medium mit einer Aufzeichnungsauflösung durch ein zelne Aufzeichnungspunkte mit dem Farbwert "Voll" oder "Null" wiedergegeben wird, dadurch gekennzeichnet, daß jedes Abtastfeld (12) in mindestens einem Unterteilungsschritt in Teilfelder unterteilt wird, daß nacheinander so viele Unterteilungs schritte durchgeführt werden, bis die Teilfelder eine dem Verhältnis aus Abtast- zu Aufzeichnungs auflösung entsprechende Größe aufweisen, und daß nach jedem Unterteilungsschritt die mittleren Ton werte der aus einem Teilfeld des vorherigen Unter teilungsschrittes entstandenen Teilfelder ermit telt werden, wobei die Summe der mittleren Ton werte der entstandenen Teilfelder gleich dem mitt leren Tonwert desjenigen Teilfeldes des vorherigen Unterteilungsschrittes ist, aus dem die Teilfelder entstanden sind.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Teilfelder in den Unterteilungsschritten jeweils in Teilfelder gleicher Größe unterteilt werden und daß die Anzahl der Teilfelder, in die unterteilt wird, in sämtlichen Unterteilungs schritten gleich ist.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn zeichnet, daß der mittlere Tonwert des Abtast feldes (12) mit einer Genauigkeit von l/k bestimmt wird und daß der mittlere Tonwert der in dem i-ten Unterteilungsschritt entstandenen i-ten Teilfelder jeweils mit einer Genauigkeit von m/k ermittelt wird, wobei m das Flächenverhältnis aus Abtastfeld (12) zu dem entsprechenden i-ten Teilfeld ist.

4. Verfahren nach Anspruch 2 und 3, dadurch gekenn zeichnet, daß die mittleren Tonwerte der n i-ten Teilfelder, die sich in dem i-ten Unterteilungs schritt aus einem (i-1)-ten Teilfeld des vor herigen Unterteilungsschrittes ergeben, dadurch ermittelt werden, daß für (n -1) i-te Teilfelder der mittlere Tonwert mit einer Genauigkeit von m/k ermittelt wird und daß sich der mittlere Tonwert des letzten i-ten Teilfeldes als Differenz aus dem mittleren Tonwert des (i -1)-ten Teilfeldes des vorherigen Unterteilungsschrittes und der Summe der mittleren Tonwerte der (n-1) i-ten Teilfelder ermittelt wird.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, da durch gekennzeichnet, daß 4ⁿ 4 Aufzeichnungs punkte in einem 2ⁿ Zeilen und 2ⁿ Spalten auf weisenden Abtastfeld (12) zusammengefaßt werden und der mittlere Tonwert des Abtastfeldes (12) mit einer Genauigkeit von 1/4ⁿ ermittelt wird, und daß ein Teilfeld in einem Unterteilungsschritt in vier gleichgroße Teilfelder unterteilt wird, wobei die mittleren Tonwerte der vier i-ten Teilfelder, die in dem i-ten Unterteilungsschritt entstanden sind, mit einer Genauigkeit von 1/4^n-i ermittelt werden.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, da durch gekennzeichnet, daß das Abtastfeld (12) bei einem Verhältnis aus Abtast- zu Aufzeichnungsauf lösung größer als 1 durch die sukzessiven Unter teilungsschritte in kleinste Teilfelder unterteilt wird, die jeweils gleich der Größe eines Auf zeichnungselementes sind.

7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, da durch gekennzeichnet, daß das Abtastfeld (12) bei einem Verhältnis aus Abtast- zu Aufzeichnungsauf lösung kleiner als oder gleich 1 durch die suk zessiven Unterteilungsschritte in kleinste Teil felder unterteilt wird, die gleich der Größe eines Abtastelementes sind.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß bei einem Verhältnis kleiner als 1 für jeden möglichen Tonwert, der durch die dem Verhältnis entsprechenden Anzahl von Aufzeichnungselementen darstellbar ist, die Verteilung der Aufzeichnungs elemente zuvor festgelegt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß bei einem Verhältnis kleiner als 1 für jeden möglichen Tonwert, der durch die dem Verhältnis entsprechenden Anzahl von Aufzeichnungselementen darstellbar ist, die Verteilung der Aufzeichnungs elemente zufällig ist.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, da durch gekennzeichnet, daß die Abtast- und die Auf zeichnungspunkte jeweils in einer orthogonalen Matrix angeordnet sind.

11. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, da durch gekennzeichnet, daß die Abtast- und die Auf zeichnungspunkte jeweils in einer orthogonalen Matrix angeordnet sind, deren Zeilen bzw. Spalten abwechselnd gegeneinander verschoben sind.

12. Verfahren zum Aufzeichnen von mehrfarbigen Quasihalbtonbildern, die aus mehreren additiven oder substraktiven Grundfarben zusammengesetzt werden, dadurch gekennzeichnet, daß für jede Grundfarbe das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 durchgeführt wird und die dabei ent stehenden Einfarben-Quasihalbtonbilder überlagert werden.

13. Verfahren zum Aufzeichnen von dreidimensionalen Quasihalbtonbildern, bei dem eine Vorlage mit einer Abtastauflösung abgetastet, in mehrere Ab tastvolumen mit jeweils K Abtastvolumenelementen unterteilt und der räumliche mittlere Tonwert jedes Abtastvolumens ermittelt wird, und die Vor lage auf einem Aufzeichnungsmedium mit einer Auf zeichnungsauflösung durch einzelne Aufzeichnungs volumenelemente mit dem Farbwert "Voll" oder "Null" wiedergegeben wird, dadurch gekennzeichnet, daß jedes Abtastvolumen in mindestens einem Unter teilungsschritt in Teilvolumen unterteilt wird, daß nacheinander so viele Unterteilungsschritte durchgeführt werden, bis die Teilvolumen eine dem Verhältnis aus Abtast- zu Aufzeichnungsauflösung entsprechende Größe aufweisen, und daß nach jedem Unterteilungsschritt die mittleren Tonwerte der aus einem Teilvolumen des vorherigen Untertei lungsschrittes entstandenen Teilvolumens ermittelt werden, wobei die Summe der mittleren Tonwerte der entstandenen Teilvolumina gleich dem mittleren Tonwert desjenigen Teilvolumens des vorherigen Unterteilungsschrittes ist, aus dem die Teilvolu mina entstanden sind.

14. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekenn zeichnet, daß die Abtast- und Aufzeichnungsvo lumenelemente jeweils in einer orthogonalen drei dimensionalen Matrix angeordnet sind.

15. Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeich net, daß die Abtast- und die Aufzeichnungsvolumen elemente jeweils in einer orthogonalen dreidimen sionalen Matrix mit hexagonal dichtester Kugel packung angeordnet sind.