DE3000094A1 - Anzeigevorrichtung - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft eine Anzeigevorrichtung zum Anzeigen von abstrakte Begriffen darstellenden Buchstaben- oder Symbolgruppen. Eine solche Vorrichtung kann insbesondere als Lehrmaterial von großem Nutzen sein.

Die Anzeigevorrichtung besteht einerseits aus einer Tafel mit Kästchen und andererseits aus einer Anzahl von Anzeigemitteln, die Symbole in den Kästchen anzeigen. Die Tafel weist 99 Kästchen auf, die auf fünf Spalten verteilt sind, wobei die erste Spalte ein Kästchen, die zweite Spalte zwei Kästchen, die dritte Spalte vier Gruppen aus jeweils zwei Kästchen, die vierte Spalte acht Gruppen aus jeweils drei Kästchen und die fünfte Spalte 16 Gruppen aus jeweils vier Kästchen umfassen.

Die Anzeigemittel, die die Symbole in den Kästchen erscheinen lassen, können Plättchen, Würfel oder Lampen sein.

Die Tafel stellt eine fortlaufende Verzweigung bzw. Gabelung mit zwei Funktionen dar, welche als Familienstammbaum betrachtet werden kann, der die beiden Funktionen der väterlichen und der mütterlichen Seite veranschaulicht.

Die Erfindung wird nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die Zeichnung näher beschrieben.

Es zeigen:

Fig. 1 ein Ausführungsbeispiel einer Anzeigetafel,

Fig. 2 eine Ansicht der Tafel gemäß Fig. 1, in der die Beziehungen zwischen

väterlicher und mütterlicher Seite aufgezeigt sind,

Fig. 3 ein erstes Beispiel für eine mittels beweglicher Elemente mit den Aufschriften

"0" und "1" erhaltene Anzeigeanordnung,

Fig. 4 eine Variante der in Fig. 3 dargestellten Anzeigeanordnung,

Fig. 5 ein drittes Beispiel füreine mittels beweglicher Elemente mit den Aufschriften

"x" und "y" erhaltene Anzeigeanordnung,

Fig. 6 ein viertes Beispiel für eine mittels beweglicher Elemente mit den Aufschriften

"a", "b", "c" und "d" erhaltene Anzeigeanordnung,

Fig. 7 eine Variante der Anzeigeanordnung gemäß Fig. 6 mit zusätzlichen beweg-

lichen Elementen,

Fig. 8 ein Schnittdiagramm von zwei Mengen,

Fig. 9 ein Schnittdiagramm von drei Mengen,

Fig. 10 ein durch Kombination der Elemente gemäß den Fig. 5, 6 und 7 erhaltenes

sechstes Ausführungsbeispiel,

Fig. 11 ein mittels beweglicher Elemente mit den Aufschriften "V" und "F" erhaltenes

siebtes Ausführungsbeispiel, und

Fig. 12 eine Liste von logischen Verknüpfungen.

Die Anzeigevorrichtung umfasst eine Tafel, auf der ein sich fortlaufend in zwei Richtungen verzweigender Baum dargestellt ist, der 99 Kästchen aufweist, die auf den beiden Seiten einer (nicht dargestellten) horizontalen Mittelachse symmetrisch verteilt sind.

Die Tafel kann mit oder ohne Anzeige vorgesehen werden, wie es in Fig. 1 bzw. 2 dargestellt ist.

Sie umfasst fünf senkrechte Spalten und ist durch eine gedachte horizontale Linie in zwei gleiche und symmetrische Teile unterteilt.

Zur besseren Lesbarkeit der Tafel weisen diese beiden Teile vorzugsweise verschiedene Farben auf.

Dieser Baum wird als zweigeteilt bezeichnet, weil sich jede Stufe von einer Spalte zur anderen jeweils in zwei symmetrische Teile aufspaltet. So umfasst die erste Spalte ein Kästchen 1, das auf der die Tafel in zwei symmetrische Teile teilenden (gedachten bzw. nicht dargestellten) horizontalen Mittellinie liegt. Von dem Kästchen 1 führen zwei symmetrische Verbindungslinien zu zwei symmetrischen weiteren Kästchen 4 und 5. Vom Kästchen 4 (bzw. 5) führen dann zwei symmetrische Verbindungslinien 6 und 7 zu zwei Gruppen 8 und 9 aus jeweils zwei zusammenhängenden Kästchen "8´", "8"" bzw. "9´", "9"". In gleicher Weise führen von der Gruppe 8 zwei symmetrische Verbindungslinien 10 und 11 zu zwei symmetrischen Gruppen 12 und 13 aus jeweils drei zusammenhängenden Kästchen. Ebenso führen von der Gruppe 12 zwei symmetrische Verbindungslinien 14 und 15 zu zwei Gruppen 16 und 17 aus jeweils vier zusammenhängenden Kästchen der Größe des Kästchens 4.

Hierdurch wird somit eine in fünf Spalten aufgeteilte Tafel erhalten, wobei jede Spalte wiederum in zwei symmetrische Teile unterteilt ist. Die zweite Spalte umfasst zwei in bezug auf die Mittellinie symmetrische Kästchen, die dritte Spalte umfasst vier Gruppen aus jeweils zwei Kästchen, die in jedem Teil der Spalte zueinander und paarweise in bezug auf die Mittellinie symmetrisch sind. Die vierte Spalte besteht aus acht Gruppen mit jeweils drei Kästchen, die zueinander und paarweise in bezug auf die Mittellinie symmetrisch sind. Die fünfte Spalte umfasst 16 Gruppen aus jeweils vier Kästchen, die in Einer-, Zweier-, Vierer- und Achtergruppen symmetrisch angeordnet sind.

Die in Fig. 1 dargestellte Tafel kann zur besseren Veranschaulichung einen Familienstammbaum mit den beiden Funktionen "Mutter" und "Vater" zeigen.

Diese Tagel kann entweder durch einen Benutzer, der sie durch Einsetzen beweglicher Plättchen in die Kästchen selbst aufbaut, oder durch Bedrucken ausgefüllt werden.

Der Vorteil der Verwendung von beweglichen Plättchen besteht darin, dass z.B. ein Lehrer durch das Einsetzen der Plättchen vor den Augen der Schüler die Entstehung der Tafel erklären kann.

Die Funktionen "Mutter" und "Vater" sind durch die Buchstaben "M" und "P" dargestellt, die sich entweder als Aufschrift auf jeweils 49 Plättchen befinden oder in die Felder der in Fig. 1 dargestellten Tafel eingedruckt sind.

Wenn ein Benutzer die Tafel selbst vervollständigen soll, ist es vorteilhaft, wenn die Kästchen in Form einer Vertiefung auf der Oberfläche der Tafel ausgebildet sind, wobei die 49 Plättchen mit dem Buchstaben "M" und die 49 Plättchen mit dem Buchstaben "P" in diese Vertiefungen eingesetzt werden. Die Vorrichtung umfaßt zusätzlich ein Plättchen mit dem Symbol Durchmesser der Leermenge und fünf rechteckige Plättchen mit den Aufschriften: ICH, ELTERN, GROSSELTERN, URGROSSELTERN, URURGROSSELTERN. Vorzugsweise haben die fünf rechteckigen Plättchen die gleiche Breite aber unterschiedliche Länge, während die Oberfläche der Tafel in jeder Spalte eine Aussparung mit einer nur einem einzigen Plättchen entsprechenden Länge aufweist, so dass jeder Irrtum ausgeschlossen ist.

In die erste Spalte wird das Plättchen ICH eingefügt, in die zweite das Plättchen ELTERN, in die dritte das Plättchen GROSSELTERN, in die vierte das Plättchen URGROSSELTERN und in die fünfte das Plättchen URURGROSSELTERN.

In das einzige Feld der ersten Spalte wird das Plättchen mit dem Zeichen für die Leermenge eingesetzt.

In der zweiten Spalte "ELTERN" erhält das obere Kästchen die Aufschrift "M" für Mutter und das untere Kästchen die Aufschrift "P" für Vater.

Die dritte Spalte enthält die Kästchen mütterlicherseits im oberen Teil und väterlicherseits im unteren Teil der Tafel. Bei den Großeltern mütterlicherseits trägt das erste Kästchen jeder Gruppe aus zwei Kästchen den Buchstaben "M" und das zweite Kästchen der unteren Gruppe den Buchstaben "P". Entsprechendes gilt für die Großeltern väterlicherseits. Das jeweils erste Kästchen trägt die gleiche Bezeichnung, wie in der Spalte "ELTERN", d.h. den Buchstaben "P", während das zweite Kästchen der oberen Gruppe den Buchstaben "M" und das zweite Kästchen der unteren Gruppe den Buchstaben "P" erhalten.

Von oben nach unten sind also die Mutter der Mutter (Großmutter mütterlicherseits), der Vater der Mutter (Großvater mütterlicherseits), die Mutter des Vaters (Großmutter väterlicherseits) und schließlich der Vater des Vaters (Großvater väterlicherseits) dargestellt.

Zum besseren Verständnis der Parentalfunktion, die von rechts nach links verläuft, ist das Einsetzen von Pfeilen vorteilhaft, wie dies beispielsweise in der

Spalte GROSSELTERN gemäß Fig. 2 gezeigt ist.

Die vierte Spalte ist die der Urgroßeltern. Von oben nach unten gelesen findet man also: die Mutter der Mutter der Mutter (Mutter der Großmutter mütterlicherseits), den Vater der Mutter der Mutter (Vater der Großmutter mütterlicherseits) usw.

Die fünfte Spalte ist die der Ururgroßeltern.

Von oben nach unten findet man: die Mutter der Mutter der Mutter der Mutter (die Großmutter mütterlicherseits der Großmutter mütterlicherseits), den Vater der Mutter der Mutter der Mutter (den Großvater mütterlicherseits der Großmutter mütterlicherseits) usw.

Wie vorstehend ausgeführt, kann diese Tafel entweder aus mit den Buchstaben "M" und "P" bedruckten Kästchen, die in der oben beschriebenen Weise angeordnet sind, oder aus leeren Kästchen, in die der Benutzer die Plättchen "M" und "P" in der vorstehend beschriebenen Weise einfügt, bestehen.

Beispiel 1 - Binärrechung

Die Anzeigevorrichtung umfasst außerdem 49 Plättchen mit der Zahl "1" und 49 Plättchen mit der Zahl "0". Wenn nur im oberen Teil (dem Teil der Tafel, der der Funktion der Mutter oder dem Stammbaum der Mutter entspricht) alle Buchstaben "M" mit Plättchen "1" und alle Buchstaben "P" mit Plättchen "0" bedeckt werden, wird die in Fig. 3 gezeigte Anordnung erhalten, in der die Plättchen "M" und "P" in dem unteren Teil nicht dargestellt sind.

Wenn die Spalten nacheinander von links nach rechts und von unten nach oben gelesen werden, zeigt diese Anordnung eine Binärverzweigung.

Wenn dagegen auf beiden Teilen der Tafel gemäß Fig. 2 sämtliche Buchstaben "M" mit der Ziffer "1" und sämtliche Buchstaben "P" mit der Ziffer "0" bedeckt werden, wird die in Fig. 4 dargestellte Anordnung erhalten.

Diese Anordnung zeigt:

- In der Spalte "GROSSELTERN": eine Folge von elektronischen Binärzählern mit jeweils zwei Zählelementen, wobei "0" für eine nichtleuchtende und "1" für eine aufleuchtende Lampe stehen,

- in der Spalte "URGROSSELTERN": das gleiche, jedoch mit elektronischen Binärzählern aus jeweils drei Zählelementen,

- in der Spalte "URURGROSSELTERN": das gleiche, jedoch mit elektronischen Binärzählern aus jeweils vier Zählelementen.

Beispiel 2 - Pascal´sches Dreieck

Gemäß einer Ausführungsform der Erfindung sind die Plättchen mit der Ziffer "0" dunkelgrundig (grau oder schwarz), während die Plättchen mit der Ziffer "1" rot- oder goldgrundig sind, so dass die "0"-Plättchen die nichtleuchtenden Lampen und die "1"-Plättchen die aufleuchtenden Lampen darstellen.

Die in dieser Weise aufgebaute Tafel ist in Fig. 4 dargestellt und zeigt das Pascal´sche Dreieck.

Wenn man die Spalten nacheinander betrachtet und die aufleuchtenden und nicht aufleuchtenden Lampen zählt, ist tatsächlich folgendes festzustellen:

- Spalte "ELTERN" (Zähler mit einem Element)

Anzeige mit 1 aufleuchtenden Lampe 1

Anzeige mit 0 aufleuchtenden Lampe 1

- Spalte "GROSSELTERN" (Zähler mit zwei Elementen)

Anzeige mit 2 aufleuchtenden Lampen 1

Anzeige mit 1 aufleuchtenden Lampe 2

Anzeige mit 0 aufleuchtenden Lampe 1

- Spalte "URGROSSELTERN" (Zähler mit drei Elementen)

Anzeige mit 3 aufleuchtenden Lampen 1

Anzeige mit 2 aufleuchtenden Lampen 3

Anzeige mit 1 aufleuchtenden Lampe 3

Anzeige mit 0 aufleuchtenden Lampe 1

- Spalte "URURGROSSELTERN" (Zähler mit vier Elementen)

Anzeige mit 4 aufleuchtenden Lampen 1

Anzeige mit 3 aufleuchtenden Lampen 4

Anzeige mit 2 aufleuchtenden Lampen 6

Anzeige mit 1 aufleuchtenden Lampe 4

Anzeige mit 0 aufleuchtenden Lampe 1

Beispiel 3 - Bemerkenswerte Identitäten

Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung umfasst die Anzeigevorrichtung 49 Plättchen mit dem Buchstaben "x" und 49 Plättchen mit dem Buchstaben "y".

Werden die Plättchen "x" auf die Kästchen "M" und die Plättchen "y" auf die Kästchen "P" gelegt, erhält man die in Fig. 5 dargestellte Anordnung.

Bei der Betrachtung der Spalte "GROSSELTERN" erkennt man, dass gilt:

(x + y)[hoch]2 = xx + xy + yx +yy , d.h. x[hoch]2 + 2xy + y[hoch]2.

Desgleichen kann mit der Spalte "URGROSSELTERN" auf sehr klare und leicht verständliche Weise

(x + y)[hoch]3 = x[hoch]3 + 3x[hoch]2y + 3xy[hoch]2 + y[hoch]3

angezeigt werden, während mit der Spalte "URURGROSSELTERN" die bemerkenswerte Übereinstimmung

(x + y)[hoch]4 = x[hoch]4 + 4x[hoch]3y + 6x[hoch]2y[hoch]2 + 4xy[hoch]3 + y[hoch]4

verdeutlicht werden kann.

Beispiel 4 - Mengenlehre

Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung umfasst die Anzeigevorrichtung einerseits 15 Plättchen mit dem Buchstaben "a", 14 Plättchen mit dem Buchstaben "b", 12 Plättchen mit dem Buchstaben "c" sowie 8 Plättchen mit dem Buchstaben "d" und andererseits 15 Plättchen mit dem Komplementärzeichen das "a quer" gelesen und durch einen Querstrich über dem a gebildet wird, und in ähnlicher Weise 14 Plättchen mit dem Zeichen

12 Plättchen mit dem Zeichen und 8 Plättchen mit dem Zeichen .

In Verbindung mit der Tafel gemäß Fig. 1 oder 2 kann mit diesen beweglichen Elementen eine bestimmte Anzahl von Vorgängen aus der Mengenlehre angezeigt werden.

Summe von Teilmengen:

Die Anordnung gemäß Fig. 6 wird erhalten, indem

die "a"-Plättchen auf den Buchstaben "M" jedes ersten,

die "b"-Plättchen auf den Buchstaben "M" jedes zweiten,

die "c"-Plättchen auf den Buchstaben "M" jedes dritten und

die "d"-Plättchen auf den Buchstaben "M" jedes vierten Kästchens gelegt werden.

Bei der Betrachtung von Fig. 6 zeigt sich, dass sie die Summe der Teilmengen wiedergibt, das heißt:

- die Spalte "ICH" besteht aus der Leermenge {Durchmesser};

- die Spalte "ELTERN" umfasst die Leermenge und das Zeichen "a", d.h. bei Vorliegen eines einzigen Elementes ist die Summe der Teilmengen E = {Durchmesser, a};

- die Spalte "GROSSELTERN" zeigt, dass bei Vorliegen von zwei Elementen "a" und "b" die Summe der Teilmengen {Durchmesser, a, b, ab} ist;

- die Spalte "URGROSSELTERN" zeigt, dass bei Vorliegen von drei Elementen "a", "b", "c" die Summe der Teilmengen {Durchmesser, a, b, c, ab, ac, bc, abc} ist;

- die Spalte "URURGROSSELTERN" zeigt, dass bei Vorliegen von vier Elementen "a", "b", "c", "d" die Summe der Teilmengen {Durchmesser, a, b, c, d, ab, ac, ad, bc, bd, cd, abc, abd, acd, bcd, abcd} ist.

Wenn die Plättchen und in der in Fig. 7 gezeigten Weise angeordnet werden, kann man Schnittvorgänge der jeweils mit "a", "b", "c" und "d" bezeichneten Mengen anzeigen.

Fig. 7 wird erhalten, indem die Komplementärelemente und in gleicher Weise auf den Buchstaben "P" gelegt werden, wie dies bei den Elementen "a", "b" "c" und "d" in bezug auf den Buchstaben "M" der Fall ist.

In diesem Fall können zwei Komplementärdiagramme in der in den Fig. 8 und 9 gezeigten Weise zur Verbesserung der Lesbarkeit der Anzeigevorrichtung verwendet werden.

Beispiele 5 - Gruppentheorie und Algebra

Die Vorrichtung umfasst vorzugsweise 15 Plättchen, jeweils mit den Symbolen "a", "b", "c", "d" und so dass die alphabetische Reihenfolge der Buchstaben und ihrer Komplementärwerte umgekehrt werden kann, wodurch die GALOIS´sche Gruppentheorie verdeutlicht werden kann.

Wenn beispielsweise die Buchstaben "M" mit dem Plättchen "x" und die Buchstaben "P" mit dem Plättchen in den ersten, mit in den zweiten, mit in den dritten und mit in den vierten Kästchen bedeckt werden, wird die Anordnung gemäß Fig. 10 erhalten.

Werden für und die Begriffe "-a" und "-.b" angenommen, zeigt die Spalte "GROSSELTERN" das Ergebnis des Produkts der Faktoren:

(x-a) (x-b) = x[hoch]2 - (a+b) x + ab = 0

und die Spalte "URGROSSELTERN"

(x-a) (x-b) (x-c) = x[hoch]3 - (a+b+c)x[hoch]2 + (ab+ac+bc)x - abc = 0

Beispiel 6 - Geometrie

Mit dieser Anzeigevorrichtung lassen sich gewisse geometrische Begriffe anzeigen.

Unter Bezugnahme auf Fig. 6 zeigt also die Spalte "GROSSELTERN" von oben nach unten das Segment "ab", die beiden Punkte "a" und "b" und die Leermenge an, während die Spalte "URGROSSELTERN" das Dreieck 3, nämlich das Dreieck "abc", die Seiten "ab", "ac" und "bc", die Eckpunkte "a", "b" und "c" und die Leermenge und die Spalte "URURGROSSELTERN" den Tetraeder "abcd" mit den Dreiecksflächen "abc", "abd", "acd" und "bcd", den Seiten "ab", "ac", "ad", "bc" und den Eckpunkten "a", "b", "c" und "d" anzeigen.

Außerdem besteht ein wesentlicher Vorteil der Vorrichtung darin, dass sie konkret zeigt, dass Isomorphie zwischen der Summe der Teilmengen, den geometrischen Figuren, dem Pascal´schen Dreieck und der Wahrscheinlichkeitsrechnung mit zwei Möglichkeiten ("0" oder "1") besteht.

Beispiel 7 - Logische Verknüpfungslieder

Gemäß einer weiteren Ausführungsform umfasst die Vorrichtung 32 Plättchen mit dem Buchstaben "V" und 32 Plättchen mit dem Buchstaben "F". Wenn in der Spalte "URSPRUNGSELTERN" die Plättchen "V" auf die Buchstaben "M" und die Plättchen "F" auf die Buchstaben "P" gelegt werden, erhält man die in Fig. 11 dargestellte Tafel

(Die Buchstaben "M" und "P" der anderen Spalten sind zur Vereinfachung der Figur nicht dargestellt).

Der Buchstabe "V" hat die Bedeutung "wahr", während der Buchstabe "F" die Bedeutung "unwahr" hat. Die so erhaltenen sechzehn Zeilen mit jeweils vier Buchstaben ("V" oder "F") stellen horizontal gelesen (obwohl sie häufig in Spalten dargestellt werden) die sechzehn Resultanten der Wahrheitstabelle der logischen Verknüpfungslieder dar. Die zwei Basisgrößen "p" (FFVV) und "q" (FVFV) sind in der 13. bzw. 11. Zeile dargestellt, während ihre Negationen

(VVFF) und

(VFVF) in der 4. bzw. 6. Zeile gezeigt sind.

Die Anordnung kann vorteilhafterweise eine bewegliche Zusatztafel gemäß Fig. 12 umfassen, die neben die Spalte "URURGROSSELTERN" gestellt werden kann, um deren Lesbarkeit zu erleichtern.

Diese in Fig. 12 dargestellte Zusatztafel besitzt eine Mittelspalte, die eine Liste der möglichen Kombinationen der beiden Basisgrößen "p" und "q" und ihrer Negationen und darstellt.

Sie kann vorteilhafterweise eine Spalte aufweisen, in der diese Kombinationen in herkömmlichen Zeichen geschrieben sind, kann jedoch auch die mathematische Schreibweise für die verschiedenen Schnitt- und Vereinigungsoperationen von zwei Mengen "A" und "B" (und von deren Komplementärmengen und )

enthalten, wobei die Menge "A" der Größe "p" und die Menge "B" der Größe "q" entspricht.

Der Vergleich der Spalten "URURGROSSELTERN" der Fig. 2, 6 und 11 zeigt deutlich die Isomorphie der elterlichen Verbindungen (die Familiennamen entsprechen) mit den Wahrheitstabellen der logischen Verknüpfungsglieder und der Summe der Teile einer Menge mit vier Elementen "a", "b", "c", "d".

"A" ist ein Teil einer Menge aus vier Elementen (abcd), der der Größe "p" entspricht und "B" ein Teil derselben Menge, der der Größe "q" entspricht. Es gilt:

A = {-, -, c, d}

B = {-, b, -, d}

und man sieht, dass gilt: was einer UND-Verknüpfung von "p" und "q" mit logischen Verknüpfungselementen entspricht.

In gleicher Weise gilt

was einer ODER-Verknüpfung von "p" und "q" mit logischen Verknüpfungselementen entspricht.

Wenn man, wie vorstehend ausgeführt, und einerseits und und andererseits zur Übereinstimmung bringt, erkennt man weitere Übereinstimmungen zwischen der Mengenlehre und der Algebra der vorgegebenen Größen.

Die Anzeigevorrichtung ermöglicht außerdem die Veranschaulichung gewisser Aspekte des MORGAN´SCHEN THEOREMS sowie

Überdies können Schüler mit Hilfe der Anzeigevorrichtung mit den Grundelementen der BOOLE´schen Algebra, wie sie in Rechnern verwendet wird, vertraut gemacht werden.

Gemäß einer weiteren Ausführungsform enthält die Anordnung 49 Plättchen mit dem Buchstaben "V" und 49 Plättchen mit dem Buchstaben "F". Wenn diese Plättchen in allen Spalten angeordnet und die Spalten "GROSSELTERN" und "URGROSSELTERN" senkrecht gelesen werden, lassen sich Kombinationen der Größen "p" und "q" erhalten.

Selbstverständlich ist die Erfindung nicht darauf beschränkt, unter Verwendung der Plättchen die Kästchen mit den Buchstaben "M" und "P" zu bedecken oder auszufüllen, sondern eine äquivalente Darstellung kann auch mit elektrischen oder elektronischen Mitteln erhalten werden.

Hierzu werden die Kästchen durch Lämpchen und die Plättchengruppen "x", "y", "a",

"b", usw. durch eine Tastatur ersetzt, mit der die gleichen Symbole an den entsprechenden Stellen angezeigt werden können.

Gemäß einer weiteren Ausführungsform können anstelle der Plättchen Würfel mit den gewünschten Aufschriften Verwendung finden. Insbesondere können vier Gruppen aus jeweils 49 Würfeln verwendet werden, wobei die Würfel der ersten Gruppe die Aufschriften "M", "1", "x", "V", die der zweiten Gruppe die Aufschriften "P", "O", "y", "F", die der dritten Gruppe die Aufschriften "a", "b", "c", "d" und die der vierten Gruppe die Aufschriften tragen.

Vorzugsweise haben die Würfel der ersten und dritten Gruppe gleiche und die der zweiten und vierten Gruppe eine andere Farbe, wobei die Farbe Rot den Zustand "leuchtend" und die Farbe Schwarz den Zustand "nicht leuchtend" darstellt.

Außer den Farben lassen sich auch unbeschriftete Würfelseiten verwenden, um damit die in der Genetik verwendeten Symbole "männlich" und "weiblich" darzustellen.

Man kann auch auf einer fünften Seite der Würfel der dritten Gruppe das Symbol "X" darstellen, das zur Veranschaulichung der Gruppentheorie verwendet wird.

Gemäß einer weiteren Ausführungsform kann ein Fernsehempfänger und ein Steuergerät verwendet werden, womit die Tafel und ggf. die gewünschten Symbole angezeigt werden können.

Man kann auch eine Leuchtanzeigetafel bauen, wobei jedes Kästchen außer dem ersten mit einer Lampe mit acht Gittern oder Schablonen versehen ist. Es werden somit 98 Lampen, auf zwei Gruppen verteilt, angeordnet, wobei

49 Lampen die Symbole "a", "b", "c", "d", "M", "X", "V", "1" und

49 Lampen die Symbole

"p", "y", "F", "0"

aufweisen, sowie

9 Schalter vorgesehen, nämlich

einen um die Schaltung "M" oder "P" herzustellen,

einen um die Schaltung "X" oder "Y" herzustellen,

einen um die Schaltung "1" oder "0" herzustellen,

einen um die Schaltung "V" oder "F" herzustellen,

einen um die Schaltung "a" oder "

" herzustellen, usw.

Die vorstehend beschriebene Anzeigevorrichtung ermöglicht somit die Anzeige abstrakter Begriffe mit sehr einfachen Mitteln und macht die zwischen den verschiedenen mathematischen Systemen bestehende Isomorphie deutlich sichtbar.

Claims (7)

1. Anzeigevorrichtung zur Anzeige von Buchstaben- oder Symbolgruppierungen, gekennzeichnet durch eine Tafel mit 99 Kästchen, die auf fünf Spalten verteilt sind, von denen die erste Spalte ein Kästchen (1), die zweite Spalte zwei übereinander angeordnete Kästchen (4, 5), die dritte Spalte vier übereinander angeordnete Gruppen (8, 9) aus jeweils zwei Kästchen (8´, 8´´; 9´, 9´´), die vierte Spalte acht übereinander angeordnete Gruppen (12, 13) aus jeweils drei Kästchen und die fünfte Spalte sechzehn übereinander angeordnete Gruppen (16, 17) aus jeweils vier Kästchen umfasst, und durch Mittel zur Anzeige der Symbole in den Kästchen.

2. Anzeigevorrichtung ach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Kästchen oder Kästchengruppen von Spalte zu Spalte in symmetrisch kaskadenartig angeordneten Paaren derart miteinander verbunden sind, dass das Kästchen der ersten Spalte auf der Mittelachse der Anzeigevorrichtung in der Mitte der Spalte liegt, die beiden Kästchen der zweiten Spalte auf beiden Seiten der Mittelachse angeordnet und mit dem Kästchen der ersten Spalte verbunden sind, die vier Gruppen aus jeweils zwei Kästchen der dritten Spalte in zwei Gruppen aus jeweils zwei Kästchen auf beiden Seiten der Mittelachse angeordnet sind, wobei jedes Gruppenpaar mit einem der Kästchen der vorhergehenden Spalte verbunden ist, usw.

3. Anzeigevorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzeigemittel Plättchen sind, die in die Kästchen der Tafel eingesetzt werden und die Aufschriften "M", "P", "X", "Y", "V", "F", "a", "b", "c", "d", ( "?")

"1" und "0" tragen.

4. Anzeigevorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzeigemittel Würfel sind, die in die Kästchen der Tafel einsetzbar sind.

5. Anzeigevorrichtung nach Anspruch 4, gekennzeichnet durch vier Gruppen aus jeweils 49 Würfeln, wobei die Würfel der ersten Gruppe die Aufschriften "M", "1", "X", "V", die Würfel der zweiten Gruppe die Aufschriften "P", "0", "Y", "F", die Würfel der dritten Gruppe die Aufschriften "a", "b", "c", "d" und die Würfel der vierten Gruppe die Aufschriften " tragen.

6. Anzeigevorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Anzeigemittel in zwei Gruppen unterteilte Lampen mit acht Schablonen oder Gittern sind, wobei eine erste Gruppe 49 Lampen, die jeweils die Zeichen "M", "X", "V", "1", "a", "b", "c" und "d" anzeigen, und eine zweite Gruppe 49 Lampen, die jeweils die Zeichen "P", "Y", "F", "0", " und aufweisen.

7. Anzeigevorrichtung nach Anspruch 2, gekennzeichnet durch einen Fernsehempfänger und ein Steuergerät, durch die sowohl die Tafel als auch die verschiedenen Aufschriften auf dem Bildschirm anzeigbar sind.