FR2493714A1 - Jeu educatif - Google Patents

Abstract

LA PRESENTE INVENTION A POUR OBJET UN JEU EDUCATIF PERMETTANT DE VISUALISER D'UNE MANIERE CONCRETE ET AMUSANTE CERTAINS CONCEPTS MATHEMATIQUES ABSTRAITS. IL COMPORTE UN SUPPORT SUR LEQUEL EST TRACE UN ARBRE DE CHOIX DICHOTOMIQUE A DEUX FONCTIONS AINSI QUE DES GROUPES DE PLAQUES PORTANT DES SYMBOLES MATHEMATIQUES DESTINES A ETRE PLACES SUR LES CASES DUDIT ARBRE.

Description

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La présente invention a pour objet un jeu destiné à per-

mettre à un enfant de visualiser d'une manière concrète au moyen d'un tableau et d'éléments mobiles, les concepts abstraits, notamment mathématiques tels que numération binaire, triangle de Pascal, probabilités,identités remarquables, théorie des ensembles

et de logique mathématique.

Le jeu selon la présente invention est caractérisé par le fait qu'il comporte: d'une part un tableau sur lequel est

dessiné un arbre de choix dichotomique à deux fonctions,matéria-

lisé par des cases,et d'autre part une pluralité d'éléments mobi-

les destinés à être placés dans lesdites cases.

De préférence, l'arbre de choix dichotomique est un arbre généalogique ancestral illustrant les deux fonctions de

paternité et maternité.

A titre d'exemple non limitatif et pour faciliter la compréhension de l'invention, on a représenté aux dessins annexés: Figure 1 une vue du support sur lequel est tracé un arbre de choix; Figure 2 une vue du support de la figure 1 comportant l'indication des relations de paternité et maternité; Figure 3 un premier exemple de construction obtenueau moyen d'léments mobiles comportant les inscriptions 0 et 1; Figure 4 une variante de la disposition représentée à la figure 3; Figure 5 un troisième exemple de construction obtenue au moyen d'éléments mobiles comportant les inscriptions x et y Figure 6 un quatrième exemple de construction obtenue au moyen d'éléments mobiles comportant les inscriptions a, b, c, d;

Figure 7 une variante de la disposition obtenue à la fi-

gure 6 avec des éléments mobiles complémentaires; Figure 8 une vue d'une carte sur laquelle figure le diagramme des intersections de deux ensembles; Figure 9 une vue d'une carte sur laquelle figure le diagramme des intersections de trois ensembles; Figure 10 un sixième exemple obtenu en combinant les éléments des figures 5, 6 et 7; Figure 11 un septième exemple obtenu au moyen d'éléments mobiles comportant les inscriptions V et F; 4o Figure 12 une vue d'une carte portant la liste des

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connecteurs de la logique.

Le jeu comporte à titre d'élément de base, un tableau

sur lequel est dessiné ce qu'on appelle un arbre de choix dichoto-

mique qui comporte des cases.

Ce tableau peut être muet comme cela est représenté à

la figure 1 ou renseigné comme cela est représenté à la figure 2.

Il comporte 5 colonnes verticales et est coupé en deux

parties égales et symétriques séparées par une ligne horizontale.

De préférence, pour que le tableau soit plus facilement lisible,

les deux parties sont de couleurs différentes.

Cet arbre est appelé dichotomique parce que chaque étage se divise en deux parties symétriques d'une colonne à l'autre: ainsi la première colonne comporte une case 1 située sur la ligne horizontale médiane coupant le tableau en deux parties symétriques; de la case 1 partent deux liaisons symétriques 2 et 3, aboutissant

à deux cases 4 et 5, symétriques. De la case 4 partent deux liai-

sons 6 et 7, symétriques, aboutissant à deux cases symétriques 8 et 9; ces cases 8 et 9 étant constituées de deux compartiments tels que 8', 8", 91, 99? accolés l'un à l'autre. De façon analogue de la case double 8 partent deux liaisons symétriques 10 et 11, qui aboutissent à deux cases triples, symétriques 12 et 13, chacune des cases 12 et 13 étant constitue de 3 compartiments accolés l'un à l'autre. De meme encore de la case 12 partent deux liaisons symétriques 14 et 15 qui aboutissent à deux cases quadruples 16

et 17, chacune des cases 16 et 17 étant constituée par 4 comparti-

ments de la dimension de la case 4 accolés l'un à l'autre.

On obtient ainsi un tableau divisé en 5 colonnes, chaque colonne étant divisée en deux parties symétriques, la première

colonne comportant une case placée sur la ligne médiane; la deuxiè-

me colonne comportant deux cases symétriques par rapport à la li-

gne médiane; la troisième colonne comportant quatre cases doubles symétriques l'une de l'autre dans chaque portion de colonne et deux à deux par rapport à la ligne médiane; la quatrième colonne comportant huit cases triples symétriques l'une de l'autre et deux à deux dans chaque portion de colonne et les unes aux autres par rapport à la ligne médiane; la cinquième colonne comportant seize cases quadruples, symétriques!"une de l'autre, deux à deux, quatre

à quatre et huit à huit.

Le tableau représenté à la figure 1 doit tre renseigné 4o de façon à constituer un arbre généalogique ancestral illustrant les deux fonctions "Mère" et "Pèregao

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Ce tableau peut être renseigné soit par l'utilisateur qui construit luimême son tableau au moyen de plaques mobiles

qu'il place dans les cases, soit en imprimant le tableau.

L'avantage de disposer des plaques mobiles est que l'enfant comprend en construisant l'arbre, comment il est réalisé. Les fonctions "Mère" et "Père" sont figurées par les lettres M et P qui figurent soit sur des plaquettes mobiles, 49 de chaque sorte; ou qui sont imprimées dans les cases du tableau

de la figure 1.

Si l'enfant doit renseigner lui-même son tableau, il est avantageux que les cases soient fabriquées en creux sur la surface du tableau, les 49 plaquettes portant la lettre M et les 4e

plaquettes portant la lettre P venant s'encastrer dans ces creux.

Le jeu comporte en plus une plaquette portant le symbole ç de l'en-

semble vide et cinq plaquettes rectangulaires comportant les ins-

criptions suivantes: EGO, PARENTS, AIEUX, BISAIEUX, TRISAIEUX.

De préférence/ î?q plaquettes rectangulaires ont même largeur mais des longueurs différentes et la surface du tableau comporte à chaqi colonne un évidement de la longueur correspondant à une plaquette

et une seule de façon qu'aucune erreur ne soit possible.

Dans la première colonne est placée la plaquette EGO;

dans la deuxième, la plaquette PARENTS; dans la troisème, la pla-

quette AIEUX; dans la quatrième, la plaquette BISAIEUX; dans la

cinquième, la plaquette TRISA EUX.

Dans la case unique de la 1ère colonne est placée la pla-

quette portant le signe de l'ensemble vide.

Dans la deuxième colonne "Parents", la case supérieure reçoit l'inscription M et la case inférieure l'inscription P,

qui figurent la Mère et le Père du joueur.

La troisième colonne est celle-des aïeux, aïeux materne1l pour la partie supérieure du tableau, aïeux paternels pour la part: inférieure. Pour les aïeux maternels chaque premier compartiment de la case double reçoit la mention M puis le deuxième compartiment de la double case supérieure reçoit la mention M et le deuxième compartiment de la double case inférieure reçoit la lettre P. De façon analogue pour les aïeux paternels, chaque premier compartimei - reçoit une indication identique à celle de la colonne "Parents"

c'est-à-dire la mention P, le deuxième compartiment de la case dou-

ble supérieure recevant la lettre M et le deuxième compartiment de la case double inférieure la lettre P. On voit ainsi que, en partant du haut vers le bas, on trouve la Mère de la Mère (Grand-mère maternelle); puis le Père de la Mère (Grand-Père maternel); puis la Mère du Père (Grand-mère

paternelle) et enfin le Père du Père (Grand-père paternel).

Pour faciliter la lecture d'une fonction parentale, qui doit se faire de droite à gauche, on peut avantageusement disposer

des flèches comme cela est illustré à titre d'exemple dans la colon-

ne aïeux de la figure 2.

La quatrième colonne est celle des bisaïeux: bisaïeux

maternels pour la partie supérieure du tableau et bisaïeux pater-

nels pour la partie inférieure du tableau. Pour chaque case triple les deux premiers compartiments comportent des mentions identiques à celles portées par les deux compartiments de la case double à

laquelle ils sont rattachés, c'est-à-dire M M pour les deux pre-

mières cases triples, puis M P pour les deux suivantes, ensuite

P M pour les deux suivantes et P P pour les deux dernières.

Les troisièmes compartiments reçoivent les mentions M et P en alter-

nance. On voit ainsi que, en partant du haut vers le bas, on trouve: la Mère de la Mère de la Mère (la Mère de la Grand-mère

maternelle); puis le Père de la Mère de la Mère (le Père de la Grand-

mère maternelle); puis la Mère du Père de la Mère (la Mère du Grand-père maternel); puis le Père du Père de la Mère (le Père du Grand-père maternel); puis la Mère de la Mère du Père (la Mère de la Grand-mère paternelle); puis le Père de la Mère du Père (le Père de la Grand-mère paternelle) puis la Mère du Père du Père (la Mère du Grand-père paternel); et enfin le Père du Père du

Père (le Père du Grand-père paternel).

La cinquième colonne est celle des trisaïeux: trisaïeux maternels pour la partie supérieure du tableau et trisaïeux paternels pour la partie inférieure du tableau. Pour chaque case quadruple les trois premiers compartiments comportent des mentions identiques

à celles de la case triple à laquelle la case quadruple est ratta-

chée, c'est-à-dire M M M pour les deux premières, M M P pour les troisième et quatrième, M P M pour les cinquième et sixième, M P P pour les septième et huitième, P M M pour les neuvième et dixième, P M P pour les onzième et douzième P P M pour les treizième et

quatorzième et enfin P P P pour les quinzième et seizième.

Les quatrièmes compartiments reçoivent les mentions

4M N et P en alternance.

On voit airsi que, en partant du haut vers le bas on trouve: la Mère de la Mère de la Mère de la Mère (la Grand-mère maternelle de la Grand-mère maternelle); puis le Père de la Mère de la Mère de la Mère (le Grand-père maternel de la Grand-mère maternelle); et ainsi de suite. Comme cela a été dit précédemment, ce tableau peut

comporter soit des cases imprimées portant les cases et les men-

tions M et P disposées dans l'ordre décrit ci-dessus; soit des cases vides dans lesquelles l'enfant disposera les plaques M et

P de la façon décrite ci-dessus.

Il peut être plus avantageux de laisser à l'enfant le

soin de construire lui-même l'arbre ancestral tel qu'il est re-

présenté à la figure 2 d'une part parce qu'il sera amusant pour lu

de retrouver le nom de ses ancêtres et d'autre part parce que ce-

la constituera une préparation aux autres possibilités de cons-

truction qu'il pourra réaliser avec les autres éléments mobiles,

à partir du support ainsi réalisé.

- I - Calcul binaire -

Le jeu comporte en plus de ce qui a été décrit ci-

dessus 49 plaques comportant le chiffre 1 et 49 plaques comportant le chiffre O. En recouvrant chaque lettre M de la plaque 1 et chaque lettre P de la plaque O dans la seule partie supérieure (portion du tableau correspondant à la fonction Mère ou arbre généalogique de la Mère),on obtient ce qui est représenté à la figure 3, les

plaques M et P de la portion inférieure ayant été omises.

Cette disposition visualise l ar b re binaire si on le lit colonne par colonne de gauche à droite et de bas en haut

dans chaque colonne.

Colonne "EGO": O ce qui correspond à O en décimal Colonne "PARENTS": 1i " " à" 1 " Colonne "'AIEUX": 10 " " " à 2 " Colonne "AIEUX": 11 " " " à 3 " " Colonne "BISAIEUX": 100 " " à à4 " i Colonle "BISAIEUX": 101 " " " à 5 " Colonne "BISAIEUX": 110 " le le à 6 If..

6 2493714

Colonne "BISAIEUX": 111 ce qui correspond à 7 en décimal Colonne "TRISAIEUX": 1000 " U'' à 8 " I "l "1001 " à 9 " " " l 1010 à 10 " h5 1 i10-11 à 11 " "

"" 1100 " " " à 12

" "I 1101 ",0 "l -à 13 -

"t" l 1110 " 14 " "

I" "I 1111 à à "à15 "

:10 Par contre, si sur le tableeau de la figure 2 l'on re-

couvre chaque lettre M du chiffre 1 et chaque lettre P du chiffre 0, mais cette fois sur les deux parties du tableau, on obtient ce qui est représenté à la figure 4L Cette disposition visalise: - à la colonne " IEU': la suite des compteurs électroniques binaires à deux éléments le 0 figurant la larpe éteinte et le 1 la lampe allumée,

à la colonne "BISAIEUX" la même chose mais avec des comp-

teurs électroniques binaires E 3 éléments,

- à la colonne "TRISAIEUXI" La m9me chose mais avec des comp-

teurs él.ectroniques binaires à 4 élements,

II - Triangle de Pascal -.

Selon une variante de réalisation les plaques comportant

le chiffre O sont sur fond de couleur sombre (gris ou noir); tan-

dis que les plaques portant le chiffre 1 sont sur fond de couleur rouge ou or; de sorte que les plaques O signifient lampe éteinte et les plaques 1 lampe alluméeo Le tableau étant disposé comme cela est représenté à la figure 4 permet de visualiser 1' triangle de Pascalo En effet si l'on examine9 les unes aprs les autres,!es colonnes en comptant les lampes allumées eu éteintes, on constate D - Colonne "PARENTS" (compteur à 1 élément)

24937, 4

Plot ayant 1 lampe allumée 1 Plot ayant O lampe allumée 1 - Colonne "AIEUX" (compteur à 2 éléments) Plot ayant 2 lampes allumées 1 Plot ayant 1 lampe allumée 2 Plot ayant O lampe allumée 1 - Colonne "BISAIEUX" (compteur à 3 éléments) Plot ayant 3 lampes allumées 1 Plot ayant 2 lampes allumées 3 Plot ayant 1 lampe allumée 3 Plot ayant O lampe allumée 1 Colonne "TRISAIEUX" (compteur à 4 éléments) Plot ayant 4 lampes allumées 1 Plot ayant 3 lampes allumées 4 Plot ayant 2 lampes allumées 6 Plot ayant 1 lampe allumée 4 Plot ayant O lampe allumée t On voit donc que le jeu ainsi-constitué permet de visua

liser de façon simple pour un enfant ce que l'on appelle le Trian-

gle de Pascal.

III - Probabilités -

Ce jeu permet également de visualiser de façon simple le calcul de probabilité entre deux événements, par exemple, au

jeu de pile ou face.

Considérons que M est face (femme) et que P est pile (Père): si l'on considère la colonne "Parents", on voit que si l'on jette 1 pièce, on aura soit face soit pile; si l'on considèr la colonne "aïeux", on voit que si l'on jette deux pièces en même temps, on peut avoir face + face, face + pile, pile + face, pile + pile;autrement dit 1 chance sur quatre d'avoir deux fois face, 1 chance sur quatre d'avoir deux fois pile et deux chances sur qua tre d'avoir pile et face. On obtient de la même façon le résultat en examinant les deux autres colonnes, jet simultané de 3 pièces,

puis jet simultané de quatre pièces.

IV - Identités remarquables -

Selon une autre variante de réalisation, le jeu comporte

49 plaques portant la lettre x et 49 plaques portant la lettre y.

En mettant les plaques x sur les cases M et les plaques

y sur les cases P, on obtient la disposition représentée à la ----

8 2493714

figure 5.

En examinant la colonne "aleux" on voit que (x + y)2

donne xx + xy + yx + yy, c'est-à-dire x + 2xy + y2.

De même la colonne bisaieux permet de visualiser d'une façon très claire et facilement compréhensible (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy + y3; tandis que la colonne trisaieux permet de visualiser l'identité remarquable (x + y) =

4 3 22 3 4

x + 4x3y6y + 6x2y2 + 4xy + y.

V - Thérorie des ensembles -

Selon une autre variante de réalisation le jeu comporte: d'une part, 15 plaques portant la lettre "a", 14 plaques portant

la lettre "b"; 12 plaques portant la lettre "e", huit plaques por-

tant la lettre "d"; d'autre part 15 plaques comportant la mention

"a", qui se lit "a-barre" ou "complémentaire de a" et qui est cons-

tituée par la lettre a surmontée du signe "moins" et,de façon analo-

gue, 14 plaques portant la mention "b", 12 plaques portant la men-

tion "Z"et 8 plaques portant la mention "d".

Ces éléments mobiles, combinés avec le tableau des figures 1 ou 2 vont permettre de visualiser facilement un certain

nombre d'opérations relevant de la théorie des ensembles.

1 ) Ensemble des parties d'un ensemble.

La disposition représentée à la figure 6 est réalisée

en plaçant les plaques "a" sur la lettre M de chaque premier com-

partiment, les plaques "b" sur la lettre M de chaque deuxième com-

partiment, les plaques "c" sur la lettre M de chaque troisième com-

partiment et les plaques "d" sur la lettre M de chaque quatrième compartiment.

En examinant cette figure 6, on voit qu'elle visualise l'en-

semble des parties d'un ensemble.

En effet:

- La colonne EGO comporte l'ensemble vide.

- La colonne PARENTS comporte l'ensemble vide et le singleton

a, c'est-a-dire que lorsque l'on a un seul élément l'ensem-

ble des sous-ensembles est E = { ç, a 3.

- La colonne AIEUX montre que lorsqu'on a deux éléments a et b,

l'ensemble des sous-ensembles est t, a, b, ab}.

- La colonne BISAIEUX montre que lorsque l'on a trois éléments a, b, c, l'ensemble des sous-ensembles est t, a, b, c, ab, ac, bc, abc J. ho - La colonne TRISAIEUX montre que, lorsqu'on a quatre éléments a, b, c, d, l'ensemble des sous-ensembles est {(, a, b, c, d, ab, ac, ad, bc, bd, cd, abc, abd, acd, bcd, abcd} Il n'est pas sans intéret de faire remarquer, et cela est de nature à attirer l'attention de l'enfant sur ce que: - si a est le nom de la Mère, donc de la femme du Père, - b est le nom de la femme du Grand-Père, - c est le nom de la femme de l'arrière Grand-père, d est le nom de la femme de l'arrière arrière Grand-père, - ab est le nom de la Mère de la Mère, - abc est aussi un nom,

- abcd également.

Autrement dit que tous les ensembles pleins sont les noi de la lignée maternelle et que tous les ensembles vides sont le

nom unique de la lignée paternelle (patronyme).

20) Intersection des ensembles.

En examinant chaque colonne; FParents, Aleux, Bisaleux, Trisaieux, l'enfant peut apercevoir de façon très claire ce qu'il y a de commun entre deux ensembles. Par exemple si l'on prend les quatre premières lignes de la colonre des Bisaieux, on voit très facilement que ce qu'il y a de oommun entre la première et l1 deuxième case triple c'est ab, ou entre la première et la troisièi

coest ac.

D'autre part, si l'on conaidère les liaisons allant d'une colonne A l'autre on -voit très bien, en allant de la droit vers la gauche que l'intersection de deux ensembles donne lenfan ainsi par exemple si l'on prend à la colonne des Trisaieux les 3ème et 4ème cases quadruples, on voit que l'intersection de abd et ab c'est ab ou encore que l'intersection de la Mère de l'arriè Grand-père maternel et du Père de l'arrière Grand-père maternel

donne l'arrière Grand-père maternel.

En disposant les plaques a, b, c, d comme cela est représenté à la figure 7, on peut compléter la visualisation des opérations d'intersection des ensembles désignes par leurs noms

qui sont respectivement a, b, c, d.

La figure 7 est obtenue en plaçant les éléments complé-

mentaires a, b, c, d, sur les lettres P de la m6me façon que les lettres a, b, c, d avaient été placées sur les lettres M. Dans ce cas, afin de guider l'enfant, on peut employer deux cartes complémentaires telles qutelles sont représentées aux figures 8 et 9. La figure 8 est un diagramme usuel d'intersection de deux ensembles appelés a et b, et la figure 9 un diagramme

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d'intersections de 3 ensembles appelés a, b, c.

En examinant la colonne Ego:il n'y a rien c'est l'en-

semble vide; la colonne Parents illustre l'intérieur de l'ensem-

ble a et l'extérieur de cet ensemble, soit a.

En examinant la colonne Aieux avec la carte de la figure 8, on voit que l'on a: ab, ab, àb, b ab est l'intersection ab est la partie de a qui n8est pas contenue dans b ab est la partie de b qui ntest pas contenue dans a

às est ce qui est extérieur aux deux.

On obtient une visualisation analogue en examinant la

colonne Bisaleux avec la figure 9.

VI - Théorie des groupes et algèbre.

De préférence le jeu comprend 15 plaques portant chaque symbole a, b, c, d et a, b, s, d de façon à pouvoir intervertir l'ordre alphabétique des lettres et de leurs compléments, ce qui

permet de visualiser la théorie des groupes de GALOIS.

A titre d'exemple en recouvrant les lettres M de la plaque x et les lettres P de la plaque a dans les premiers compar= timents, b pour les deuxièmes, C po'ur les troisièmes et d pour les

quatrièmes, on obtient la disposition représentée à la figure 10.

Si leon admet que a et b se lisent -a et -b, la colonne aieux fait apparaître le résultat du produit de facteurs: (x-a)(x-b) = x - (a+b)x + ab = O et la colonnrme bisaïeux (x-a)(x-b)(x-c) = x3 - (a+b+c)x2 + (ab+ao+ bc)x-abc = O

VII- Geométrie.

On peut également au moyen de ce jeu rendre visibles

et facilement perceptibles certaines notions de géométrie.

Ainsi en se reportant à la figure 6, on voit que la co-

lonne aïeux illustre de haut en bas s le segment ab, les deux points a et b et l'ensemble vides la colonne bisaieux illustre le triangle 3, on a en effet: le triangle abc, les côtés ab, ac et be, les

sommets a, b et e et l'ensemble vide; la colonne trisaïeux illus-

tre le tétraèdre abcd, avec les faces triangulaires abc, abd, acd, et bcd, les côtés ab, ac, ad, bc, bd et cd et les sommets a, b, C, d. De plus et c'est l'un des avantages essentiels de ce jeu, l'enfant réalise d'une manière concrèse qu9il y a isomorphisme entre

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l'ensemble des parties d'un ensemble, les figures géométriques, le triangle de Pascal et le calcul des probabilités de deux éventu

lités (pile ou face).

VIII - Les connecteurs de la logique.

Selon une autre variante de réalisation le jeu comporte 32 plaques portant la lettre V et 32 plaques portant la lettre F. En plaçant dans la colonne des trisaïeux, les plaques V sur les lettres M et les plaques F sur les lettres P, on obtient le tables représenté à la figure 11 (les lettres M et P des autres colonnes

n'ayant pas ét6 représentées pur simplifier la figure).

La lettre V signifiant "vrai" et la lettre F signifiant "faux", les seize lignes à quatre lettres (V ou F) ainsi obtenues constituent les seize résultantes des tables de vérités des connec teurs de la logique, lues horizontalement (alors qu'elles sont fréquemment reproduites en colonnes). Les deux propositions de base "p" (FFVV) et "q" (FVFV) figurent respectivement à la 13ème et la 11ème lignes, tandis que leurs négations "PI (VVFF) et "a"

(VFVF) figurent aux 4ème et 6ème lignes.

Le jeu peut, avantageusement comporter un tableau mobile supplémentaire, tel que représenté à la figure 12, destiné à être placé à côté de la colonne trisaleux ainsi disposée afin d'en

faciliter la lecture.

Cette carte, représentée à la figure 12, comporte une colonne centrale, qui constitue la liste des combinaisons possible des deux propositions p et q et de leurs négations p et q; elle peut comporter avantageusement une colonne dans laquelle ces comb' naisons sont inscrites avec les signes conventionnels; mais elle peut comporter aussi l'écriture mathématique des diverses opérati< d'intersection et d'union de deux ensembles A et B (et de leurs cc plémentaires A et B), l'ensemble A correspondant à la proposition

p et l'ensemble B à la proposition q.

La comparaison des colonnes trisaleux des figures 2, 6 et 11 fait apparattre de manière claire et concrète l'isomorphismi entre les relations parentales (qui correspondent à des patronyme et les tables de vérité des connecteurs de la logique et l'ensemb

des parties d'un ensemble à quatre éléments a, b, c, d.

A étant la partie de l'ensemble à 4 éléments (abcd) qui correspond à la proposition "p" et B la partie du même ensemb

qui correspond à la proposition "q".

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A = -, c, d} B =, b , -, d} et l'on voit que ArB =( ce qui correspond à la conjonction de p et de q1' dans la logique

(p^ q).

De même, AUB = {b, c, d} ce qui correspond à la "disjonction indusive de p et de q" dans

la logique (pVq).

En faisant correspondre, comme on l'a dit plus haut, et p d'une part et B et q d'autre part, on visualise d'autres correspondances entre la théorie des ensembles et l'algèbre des propositions. Ce. jeu permet aussi de visualiser certains aspects de la LOI de MORGAN An B = À B ainsi que A V B = ÀA E Ce jeu permet donc également de familiariser l'enfant avec les éléments de base de l'algèbre de BOOLE, utilisée dans les ordinateurs. Selon une variante, le jeu comporte 49 plaques portant la lettre V et 49 plaques portant la lettre F: en disposant ces plaques dans toutes les colonnes et en lisant les colonnes Aleux et Bisaïeux verticalement, on peut obtenir des combinaisons

des propositions p et q.

Il est bien évident que l'invention n'est pas limitée au cas o l'on dispose de plaques pour recouvrir ou remplir les cases comportant des lettres M ou P car l'on peut obtenir un jeu

équivalent par des moyens électriques ou électroniques.

Pour ce faire, on remplace les cases par des voyants lumineux et l'on remplace les groupes de plaques x, y, a, a, b, b etc... par un clavier permettant de faire apparaître les mêmes

symboles aux endroits appropriés.

Selon une variante de réalisation, le jeu comporte des plaques rectangulaires destinées à être placées sous les cases des colonnes. Sur ces plaques l'enfant pourra inscrire, avec un crayon

feutre par exemple, le nom de l'anc4tre correspondant à chaque case.

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En particulier chacun des 16 connecteurs correspond au patronyme de chacun des 16 trisaleux. La fonction parentale de ce trisaieul (par exemple la grand-mère paternelle du grand-père maternelle (MP PM) correspond à la table de vérité en remplaçant M par V et P par F: VFFV table de vérité du connecteur équivalencE de P et Q.

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Claims (7)

REVENDICATIONS

1. Dispositif d'affichage permettant d'afficher des groupements de lettres ou symboles (représentatifs de concepts

abstraits), caractérisé par le fait qu'il est constitué par un ta-

bleau comportant 99 cases, réparties en cinq colonnes, la première colonne comportant une case, la deuxième colonne comportant deux cases (disposées l'une au-dessus de l'autre) la troisième colonne

comportant 4 groupes de 2 cases(disposés les uns au-dessus des au-

tres), la quatrième colonne comportant 8 groupes de 3 cases (dispo-

sés les uns au-dessus des autres), la cinquième colonne comportant 16 groupes de 4 cases (disposés les uns au-dessus des autres) et par des moyens permettant de faire apparaître des symboles dans lesdites cases.

2. . Dispositif selon la revendication 1, dans lequel les cases ou groupes de cases sont reliés d'une colonne à l'autre par paires disposées symétriquement en cascade, de telle sorte que la case de la première colonne soit au centre de ladite colonne,

sur l'axe médian du dispositif, les deux cases de la deuxième colon-

ne soient disposées de part et d'autre dudit axe médian et reliées à la case de la première colonne, les quatre groupes de 2 cases de la troisième colonne soient disposées en deux groupes de deux cases de part et d'autre de l'axe médian, chaque paire de groupes étant reliée à l'une des cases de la colonne précédente et ainsi de suite

d'une colonne à l'autre.

3. Dispositif selon la revendication 2, dans lequel les moyens d'affichage sont des plaques que l'on place sur les cases du tableau, ces plaques portant les inscriptions M, P. X, Y, V, F, a,

b, c, d, a, d,., i, 1 et 0.

4. Dispositif selon la revendication 3, dans lequel les moyens d'affichage sont des cubes que l'on place sur les cases

du tableau.

5. Dispositif selon la revendication 4, comportant -4 groupes de 49 cubes, les cubes du premier groupe comportant les inscriptions M, I, X, V; ceux du deuxième groupe P. 0, Y, F; ceux du troisième groupe a, b, c, d, et ceux du quatrième groupe a, Y, c, a

6. Dispositif selon la revendication 2, dans lequel les moyens d'affichage sont des lampes à 8 grilles réparties en deux groupes: un premier groupe de 49 lampes pouvant afficher les inscriptions M, X, V, I, a, b, c, d; un deuxième groupe de

49 lampes pouvant afficher les inscriptions P, Y, F, O, à, c,,.

7. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé par le fait qu'il comporte un récepteur de télévision et un boî- tier de commande permettant de faire apparaître sur l'écran le

tableau d'une part, et les diverses inscriptions d'autre part.