DE2652361A1

DE2652361A1 - System zur bestimmung der schwingungscharakteristiken einer struktur

Info

Publication number: DE2652361A1
Application number: DE19762652361
Authority: DE
Inventors: Bruce T Mckeever; Edwin A Sloane
Original assignee: GEN RAD Inc
Current assignee: GEN RAD Inc
Priority date: 1975-11-17
Filing date: 1976-11-17
Publication date: 1977-05-18
Also published as: DE2652361B2; FR2331783A1; JPS5262491A; US4061017A; FR2331783B1; GB1565079A; DE2652361C3

Description

PATENTANWÄLTE ZENZ _& HELBER · D 43OO ESSEN , - ^M RL'HRSTE.N 1 ■ TEL, CO₂O₁) 4126

26523G1

GEN RAD, INC.
300 Baker Avenue, Concord, Massachusetts 01742, U.S.A.

System zur Bestimmung der Schwingungscharakteristiken einer Struktur

Die Erfindung behandelt das Gebiet der Strukturanalyse und betrifft insbesondere ein System zur Bestimmung der modalen bzw. Schwingungscharakteristiken einer Struktur.

Eine Voraussetzung zur Verhinderung von unter Umständen die Zerstörung oder Beschädigung einer Struktur bzw. eines Schwingungssystems bewirkenden instabilen Vibrationsschwingungsformen ist die experimentelle Bestimmung solcher Moden oder Schwingungszustände sowie deren Beseitigung beispielsweise durch Dämpfung oder Änderung der Konfiguration der Struktur. Der erste Schritt zur Bestimmung derartiger Schwingungsformen bzw. Moden, die passive Bestimmung, bestand darin, daß die Struktur mit einem einzelnen Rüttler erregt, die Antwort, die aus einer beliebigen Überlagerung von bei der Erregung auftretenden Eigenschwingungen bestand, aufgezeichnet und die aufgezeichnete Antwort zur Trennung der überlappten Schwingungsbewegungen und zur Abschätzung der Charakteristiken der einzelnen Moden oder Schwingungsformen analysiert wurde. Vor knapp 30 Jahren wurde ein bemerkenswerter Durchbruch bei der experimentellen Bestimmung von Schwingungscharakteristiken unter Verwendung der passiven Lösung erzielt.

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26 523Gi 2

Dieser Durchbruch geht auf Kennedy und Pancu mit "Use of Vectors in Vibration Measurement and Analyses" Journal of Aeronautical Sciences, Band 14, Nr. 11, November 1947 zurück, die angegeben haben, daß der Vergleich der Realteile gegenüber den Imaginärteilen der Frequenzantwort eine wesentlich bessere Diskriminierung als Observierung der Größe schafft. Es folgten weitere Verfeinerungen, die zu einer ziemlich guten Übereinstimmung der theoretischen und gemessenen Werte der Modenfortn führten.

Trotz seiner Vorteile hat dieser passive Weg einen wesentlichen Nachteil. Wenn die Vibrationsresonanzfrequenzen der Struktur eng beieinander lagen, wurde es schwieriger, die analytischen und/oder Kurvenanpaßmethoden anzuwenden, da die Moden bzw. Schwingungsformen in willkürlicher Kombination zur Überlagerung kommen konnten. Daher entstanden große Fehler bei der Bestimmung der Einzelmoden der Struktur. Kurz nach dem Erscheinen des obengenannten Artikels von Kennedy und Pancu wurde eine andere maßgebliche Entwicklung in Form einer aktiven Methode von Lewis und Wrisley gemacht, die in einem Artikel mit dem Titel "A System for the Excitation of Pure Natural Modes of Complex Structures" Journal Aeronautical Sciences, Band 17, Nr. 11, November 1950 beschrieben ist. Bei der dort beschriebenen Methode wurden Vielfachrüttler verwendet, die so abgestimmt wurden, daß jeweils ein Moden bzw. eine Schwingungsform zu einer Zeit in der Struktur induziert wurde. Es wurde also eine räumliche Kräfteverteilung angelegt, welche an nur einen Moden angepaßt war, so daß die sich ergebende Schwingungsantwort der Struktur nur auf Grund des gewünschten Moden und keinen anderen zurückging. Auf diese Weise konnten die Charakteristiken des Moden bzw. der Schwingungsform ohne störende Einflüsse von anderen Moden gemessen werden. Weitere Verfeinerungen dieser Methode des Modelltests mit Mehrfachrüttlern folgten. Im Artikel "On the Excitation of Pure Natural Modes in Aircraft Resonance Testing", Journal of Aeronautical Sciences, Band 25, Nr. 12, Dezember 1958 wurde von Trail1-Nash

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gezeigt, wie die erforderliche Kräfteverteilung aus der gleichphasigen, sinusförmigen Antwort bei einer Gruppe von beliebigen, jedoch linear unabhängigen angelegten Kräften bei der Resonanzfrequenz berechnet werden kann. Mit "A Method of Normal Mode Excitation Utilizing Admittance Measurements", Proc. National Specialist's Meeting on Dynamics and Aeroelasticity, Inst. Aeronautical Sciences, 1958, Ft. Worth, Texas, schwächte Asher das bisher bestehende Erfordernis der vorhergehenden Kenntnis der Zahl der Preiheitsgrade und der genauen Resonanzfrequenz durch deren iterative Bestimmung ab, wobei jeweils ein Rüttler hinzugefügt wurde.

Trotz der oben angegebenen Weiterentwicklungen wurde es zunehmend schwerer, unter Verwendung der Methode nach Lewis und Wrisley eine gute Schwingungsformanalyse durchzuführen. Die Lewis und Wrisley-Methode macht es erforderlich, daß eine Verteilung von gleichphasigen Kräften (ausgenommen bezüglich der Polarität) solange eingestellt wird, bis eine gleichphasige Antwort erzeugt wird, wobei die Antwort proportional zum gewünschten Modenvektor ist, und daß die Erregungs- bzw. Treiberfrequenz danach solange verschoben wird, bis eine 90 Phasenverschiebung zwischen der Kraft und der Antwort vorliegt, wobei die Frequenz dann der gewünschten modalen Exgenresonanzfrequenz gleich ist. Es wurde jedoch festgestellt, daß diese Methode gewisse Grenzen bzw. Beschränkungen hat, welche zu Ungenauigkeiten in der Bestimmung der Modenvektoren und der modalen Eigenresonanzfrequenzen der zu analysierenden Struktur führen, wenn nicht-proportionale Dämpfung vorhanden ist. Es kann bei einem ungedämpften System gezeigt werden, daß die Resonanzfrequenzen genau auf der joj-Achse im Frequenzbereich liegen und daß bei einem ungedämpften oder proportional gedämpften System die Modenvektoren reell sind, d.h. die Vektoren sind gleichphasig, abgesehen von der Polarität. Jedoch kann gezeigt werden, daß die Eigenfrequenzen bei einem nicht-proportional gedämpften System nicht die gleichen wie bei dem ungedämpften System sind, da die Frequenzen in der s- oder komplexen Frequenzebene liegen und die Mudenvektoren nicht reell, sondern komplex und daher ungleichphasig sind. Es

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kann außerdem gezeigt werden, daß dann, wenn die treibende oder erregende Kraft die richtigen Charakteristiken hat, die Lewis und Wrisley-Testkriterien für ein nicht-proportional gedämpftes System erfüllt sind, jedoch die Eigenfrequenzen falsch sind und der Antwortvektor nicht der Modenvektor des nicht-proportional gedämpften Systems ist. Es kann schließlich nachgewiesen werden, daß bei einer Einzelfrequenz und gleichphasiger Erregung und Antwort entsprechend dem Lewis und Wrisley-System die Erregung eines reinen Moden bzw. einer reinen Schwingungsform eines nicht-proportional gedämpften Systems unmöglich ist.

Es ist daher Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Strukturanalysensystem anzugeben, mit dessen Hilfe die Modenvektoren und komplexen Resonanzfrequenzen einer Struktur genau bestimmt werden können, und zwar selbst dann, wenn die Struktur nichtproportional gedämpft ist.

Zu diesem Zweck weist das System zur Bestimmung der Schwingungscharakteristiken einer Struktur erfindungsgemäß eine Einrichtung zum Anlegen einer Vielzahl von TreiberSignalen an die Struktur auf, die eine in der Regel komplexe gemeinsame vorgegebene Frequenz und vorgewählte Amplituden und Phasen entsprechend den geschätzten Parametern eines interessierenden Moden haben, und eine Einrichtung zum Abtasten bzw. Messen der Antwort der Struktur auf die Treibersignale. Ferner ist eine Einrichtung zur Aufnahme der Treibersignale und der gemessenen Antworten vorgesehen, welche eine Gruppe von für die Struktur entsprechend dem interessierenden Moden charakteristischen Übertragungsfunktionen entwickelt und aus der Gruppe von Übertragung sfunktionen verbesserte Schätzwerte der komplexen Frequenzen und der komplexen Residuen des interessierenden Moden, d.h. die Dämpfung und die Frequenz sowie die Größen und Phasen des interessierenden Moden gewinnt. Durch Änderung der vorgewählten Frequenz und der vorgegebenen Gruppe von Amplituden und Phasen entsprechend jedem Moden der Struktur können alle Moden der Struktur sowie deren Formen genau bestimmt werden.

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Im folgenden werden das erfindungsgemäße Verfahren sowie das erfindungsgemäße System zur Durchführung des Verfahrens beispielsweise anhand der Zeichnung näher erläutert. In der Zeichnung zeigen:

Fig. 1 ein generelles Blockdiagramm zur Darstellung der Struktur und des Verfahrens zur Durchführung der Modal- bzw. Schwingungsanalyse einer S truktur;

Fig. 2 eine schematische Darstellung des in Fig. 1 gezeigten Generators;

Fig. 3 eine schematische Darstellung des in Fig. 1 gezeigten Reglers; und

Fig. 4 ein Blockdiagramm des in Fig. 1 gezeigten Sortierers.

Mit dem beschriebenen System kann eine Struktur einer Anzahl von vorgegebenen Erregungen unterworfen werden, und aus den gemessenen Antworten auf die Erregungen können die Modal- oder Schwingungscharakteristiken der Struktur abgeschätzt bzw. bestimmt werden.

Wenn auch in der folgenden Beschreibung eine mechanische Teststruktur, 2.B. ein Flugzeug, einer vorgegebenen räumlichen Verteilung von Kräften unter Verwendung mehrerer mit verschiedenen Rüttlern gekoppelten Treiber- bzw. Erregersignale ausgesetzt wird, ist es ohne weiteres klar, daß verschiedene Arten von Erregungen, z.B. mechanische, hydraulische, akustische oder elektrische Erregungen an verschiedene Arten von Strukturen oder Systemen, so z.B. an feste Strukturen, hydraulische Systeme oder elektrische Netzwerke angelegt werden können, wobei aus den von den Strukturen abgegebenen Antworten die Modalbzw. Schwingungscharakteristiken dieser Strukturen gewonnen werden. Die oben angegebenen durchaus unterschiedlichen Erregungen bzw. Strukturen sind vom Erfindungsgedanken mit umfaßt.

Im folgenden wird zunächst auf Fig. 1 der Zeichnung Bezug genommen. An eine Teststruktur 10 sind mehrere Rüttler 12^, 12₂,

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*' 26 52 36 i

AX,

..., 12 angekoppelt, welche die Struktur 10 einer Vielzahl von Treibersignalen aussetzen können. Diese Rüttler können als elektromagnetische Wandler ausgebildet sein, welche Treibersignale in Form von elektrischen Impulsen in mechanische Kräfte umsetzen können. Die Rüttler 12 sind an der Struktur 10 an solchen Punkten angebracht, welche für starke Resonanzvibrationen in der Struktur 10 hervorrufende Eingangskräfte besonders aufnahmefähig zu sein scheinen. Mehrere Meßfühler 14^, 14 ... 14 sind ebenfalls mit der Struktur 10 verkoppelt, um die auf die Struktur 10 wirkenden Treibersignale zu messen. Bekannte Beschleunigungsmesser oder andere Meßeinrichtungen können als Meßfühler 14 verwendet werden. Die Treibersignale sind mit den Buchstaben X^, X- ... X und die gemessenen Antworten mit den Buchstaben Y^, Y ... Y bezeichnet. Die Treibersignale X werden von einem Exponentialgenerator 16 entwickelt, der ein komplexes Frequenzsignal in Form eines gedämpften Sinussignals erzeugt. Ein Regler bzw. ein Steuergerät 18 nimmt das Signal aus dem Exponentialgenerator 16 auf und setzt dieses Signal in mehrere Treibersignale einer vorgegebenen Anzahl von unterschiedlichen Amplituden und Phasen um.

Ein Generator, wie er beispielsweise in Fig. 2 der Zeichnung dargestellt ist, kann als eine Quelle zur Entwicklung der komplexen Frequenz verwendet werden. In Fig. 2 ist ein Sinusoszillator 22, z.B. ein Oszillator mit Wien-Brücke, d.h. ein rückgekoppelter Phasenschieberoszillator mit einer Wien-Brücke als die Frequenz bestimmendes Element zur Entwicklung einer Sinuswelle verwendet. Diese wird über einen Schalter 24 an einen ersten Eingang einer insgesamt mit 26 bezeichneten analogen Multiplizierschaltung angelegt. Wie nachfolgend noch genauer beschrieben werden wird, legt der Schalter 24 eine gewobbelte Sinuswelle direkt an einen der Rüttler an, wobei die gewobbelte Sinuswelle durch Zeitvariation der Werte der RC-Zweige des Oszillators mit Wien-Brücke erzeugt wird. Der zweite Eingang der Schaltung 26 erhält ein exponentiell abklingendes Signal aus einem Impulsgenerator 27 und einer Spannungsschaltung 28. Die Schaltung 28 weist einen Operationsverstärker 32,

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2 ü 5 2 3 G

eine RC-Rückkopplungsschaltung 34 sowie einen mit beiden verbundenen Widerstand 30 auf. Zu einem vorgegebenen Zeitpunkt wird ein Schalter 35 geschlossen (und zu einem späteren Zeitpunkt danach geöffnet), wodurch eine exponentiell abklingende Spannung mit einer geeigneten Zeitkonstanten an den zweiten Eingang der Schaltung 26 angelegt wird. In der Schaltung 26, die allgemein als Viertelquadrat-Multiplikator bekannt ist, werden die Summen- und Differenzwerte der ersten und zweiten Eingangssignale an Widerstands- Dioden-Schaltungen 36 angelegt, deren Ausgangssignale ein Viertel des Quadrats der Summen- bzw. Differenzwerte der Eingangssignale sind. Die Ausgangssignale der Widerstands-Dioden-Schaltungen 26 werden danach differenziert, um als Produkt der ersten und zweiten Eingangssignale ein komplexes Frequenzsignal mit einer Sinuswelle zu gewinnen, deren Hüllkurve eine exponentiell abklingende Spannung hat. Wenn einfach eine Sinuswelle an den Regler 18 angelegt werden soll, so wird der Schalter 35 of fencfelassen, und ein sinusförmiges Signal mit einer gemeinsamen Frequenz und unterschiedlichen Amplituden und Phasen wird an die verschiedenen Rüttler 12 angelegt. Wenn der Schalter 35 geschlossen bleibt, so kann eine Reihe von abklingenden Spannungen an die Schaltung 26 zur Erzeugung eines Treibersignals X größerer Stärke angelegt werden.

Der Regler bzw. das Steuergerät 18 nimmt ein komplexes Frequenzsignal aus dem Generator 16 auf und setzt dieses in mehrere Treibersignale von verschiedenen vorgegebenen Amplituden und Phasen um. Der Regler 18 kann mehrere Verzogerungslextungen aufweisen, welche das Signal aus dem Generator aufnehmen und es zu verschiedenen Treiberleitungen in geeigneten Zeitintervallen übertragen. Eine Anzahl herkömmlicher Dämpfungsglieder ist jeweils an die Treiberleitungen angeschaltet und liefert die geeigneten Amplituden für die Treibersignale X. Ein Ausführungsbeispiel eines derartigen Reglers 18 ist in Fig. 3 dargestellt. An mehrere Verzogerungslextungen 38. ... 38 wird das Signal aus dem Generator 16 angelegt. Die Verzögerungs-

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^y" 26523G!

λ*

leitungen verzögern das Signal proportional zu dem für einen bestimmten Rüttler 12 vorgesehenen Phasenwinkel und umgekehrt proportional zum gemeinsamen Imaginärteil des komplexen Frequenzsignals. Ein anderes Ausführungsbeispiel der Verzögerungsleitung 38 ist auf Seite 949, Fig. 56a des Radio Engineers' Handbook von Terman, McGraw Hill Book Company, 1943, beschrieben.

Der Ausgang jeder Verzögerungsleitung 38 ist mit einem auf die bei jedem Rüttler 12. gewünschte relative Amplitude eingestellten Potentiometer 40 verbunden. Die Ausgänge der Potentiometer 40

η η

sind mit mehreren Leistungsverstärkern 42 verbunden, welche die Treibersignale X^, X₂ ... X an die Rüttler 12^, 12p ... 12 geben. Wenn auch die in Fig. 3 dargestellte Schaltung das gleichzeitige Anlegen des komplexen Frequenzsignals an alle Verzögerungsleitungen 38 zeigt, ist klar, daß eine Reihe von Schaltern vorgesehen werden kann, welche entweder die komplexe Frequenz vom Generator 16 oder das Sinuswellensignal aus dem Oszillator 22 individuell oder in einer beliebigen Kombination an die Verzögerungsleitungen 38 anlegt.

Wie in Fig. 1 gezeigt ist, werden die an Ausgängen 44 (Fig. 3) anstehenden Treibersignale X über einen Schalter 46 an einen Analog/Digital-Konverter 48 und die gemessenen Antwortsignale

Y an einen Analog/Digital-Konverter 50 angelegt. Diese Konverter setzen die Signale X und die Antworten Y in digitale Form um. Die umgesetzten Signale werden sodann an eine Zentraleinheit 51 geleitet, in welcher die Übertragungsfunktion der Struktur aus den Treibersignalen (Erregungen) X und den gemessenen Antwortsignalen Y berechnet und aus den Übertragungsfunktionen Schätzungen der komplexen Frequenzen und der komplexen Residuen der Systemmoden bzw. Schwingungsformen gewonnen werden können, wobei die komplexen Frequenzen den Dämpfungsgrad und die Resonanzfrequenz jedes Moden und die komplexen Residuen die verschiedenen Stärken und Phasenwinkel jedes Moden enthalten. Die Übertragungsfunktionen der Struktur werden in der Regel dadurch gewonnen, daß die Verhältnisse der gemessenen Antwortsignale

Y zu den Treiber- bzw. Erregungssignalen X zur Ableitung einer

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Gruppe von Mehrpunktfunktionen herangezogen werden; im besonderen Fall wird die übertragungsfunktion dadurch gewonnen, daß die Verhältnisse der Laplacetransformierten der gemessenen Antwortsignale Y zu der Laplacetransformierten des Treibersignals X zur Erzeugung einer Übertragungsfunktionsmatrix genommen werden, welche in Partialbrüchen zur Gewinnung der komplexen Frequenzen und der komplexen Residuen der Systemmoden erweitert werden kann. Die Gleichungen für eine solche Matrix und deren Expansion bzw. Erweiterung sind in einem technischen Artikel von E. A. Sloane und B. T. McKeever mit dem Titel "Modal Survey Techniques and Theory" angegeben.

Ein System zur Durchführung einer solchen Laplacetransformation und Gewinnung der gewünschten Information ist in der U.S.-Patentanmeldung Nr. 552,665 vom 24. Februar 1975 beschrieben. Nach dieser Patentanmeldung wird die Laplacetransformation durchgeführt, indem zunächst die Fouriertransformierte der Antwortsignale gewonnen (die Transformierte des Impuls-Eingangssignals ist 1) und danach zusätzliche Operationen zur Gewinnung der Dämpfungsgrade und damit der Pol- oder Modenstellen in der s- oder komplexen Frequenzebene der Laplacetransformierten, und der komplexen Residuen oder der Stärken und Phasenwinkel solcher Pole durchgeführt werden. Zu diesem Zweck können kommerziell verfügbare Computer verwendet werden.

Die komplexen Frequenzen und die komplexen Residuen werden sedann von einem Sortierer 52 sortiert, welcher durch ein modales Sortierverfahren jeden Pol mit den komplexen Residuen aus jeder Übertragungsfunktion gruppiert und aus den komplexen Residuen den Modenvektor für jeden Pol berechnet. Wenn nur ein einzelner oder gut getrennter Moden bzw. Schwingungszustand angeregt wird, so ergeben sich am Ausgang der Zentraleinheit 51 die gewünschte Frequenz, Dämpfung, Amplitude und Phase des angeregten Moden, und der Sortierer 52 wird überflüssig. In jedem Falle steht die Information aus dem Sortierer 52 zur Rückkopplung zum Generator 16 und zum Regler 18 zur Verfügung. Ein Ausführungsbeispiel des Sortierers 52 ist in Fig. 4 dargestellt. Dieser Sortierer

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weist mehrere Digitalspeicher 52_n auf, von denen jeweils einer jedem Meßgerät 14_n zugeordnet ist. Aus den gemessenen Antworten Y wurden zuvor die Übertragungsfunktionen berechnet und in Partialbruchform expandiert. In jedem Meßfühler ist ein Platz (Wort) jedem Moden bzw. Schwingungszustand zugeordnet, wo die modalen Parameter der Frequenz (F_n. ), Dämpfung (D ), Amplitude bzw. Stärke (M . ) und Phase (P_j) gespeichert werden, wobei der Buchstabe η ein spezielles Maßgerät bzw. einen Meßfühler und k einen speziellen Moden bzw. Schwingungszustand bezeichnet. Ein weiterer Speicher 54 dient zur Speicherung des Eigenwerts des Moden (F. , D)

JC JC

für jeden Modenplatz und des vollständigen Modenvektors oder Eigenvektors (M_n- , P . ) für den Moden. Ein Zähler 56 adressiert die Speicher 52 nacheinander und bewirkt für jedes Modenwort die Übertragung des Eigenwerts des Moden (Fj.» D. ) und der Modenvektorparameter (M . , P .) in den Speicher 54 zu dem dem Eigenwert (F , D. ) des Moden entsprechenden Platz. Im Ideal fall sind die Werte der Frequenz F. und der Dämpfung D, jedes Moden in jedem der Speicher 52 identisch, und die Werte aus jedem Speicher 5 2 können zum Speicher 54 übertragen werden; in der Praxis führt die Natur der analysierten Struktur generell zu Schwankungen in den gemessenen Frequenz- und Dämpfungswerten F. und D₁. Daher sind Mittelwertbilder 58 und 60 in den

JC JC

Leitungen zwischen den Speichern 52 und dem Speicher 54 vorgesehen, um einen statistischen Mittelwert der über die Leitungen übertragenen Frequenz- und Dämpfungswerte F. und D. zu gewinnen.

In der vorstehenden Beschreibung wurde ein System zur genauen Bestimmung der Schwingungscharakteristiken einer Struktur angegeben. Wenn die Charakteristiken der Struktur 10 anfangs unbekannt sind, so daß keine modalen Schätzwerte zur Verfügung stehen, so kann der Oszillator 22 zur Entwicklung eines gewobbelten Sinus-Anfangssignals über den Schalter 24, die Leitung 23 und den Regler 18 zum Rüttler 12 verwendet werden, wobei die Struktur 10 erregt und eine Reihe von gemessenen Ant-

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Λ?

Worten Y entsteht. Alternativ kann irgendein breitbandiges Treiber- bzw. Erregersignal, z.B. ein Impulssignal verwendet werden. Die gemessenen Antworten Y und das gewobbelte Sinussignal werden sodann zu den Konvertern 48 und 50, der Zentraleinheit 51 und dem Sortierer 52 übertragen, der die AnfangsSchätzwerte für die komplexen Frequenzen und Residuen der Moden bzw. Schwingungszustände der Struktur erzeugt. Diese Information kann sodann dazu benutzt werden, über den Generator 16 und den Regler 18 eine Vielzahl von Erregerbzw. Treibersignalen X für einen besonderen und interessierenden Moden zu erzeugen, wobei die Treibersignale, die eine gemeinsame vorgegebene komplexe Frequenz und eine vorgegebene Anzahl von Amplituden und Phasen entsprechend dem interessierenden Moden haben, an die Rüttler 12 zur Gewinnung genauerer Werte solcher Moden bzw. Schwingungszustände und ihrer Form angelegt werden. Wenn in alternativer Verfahrensweise die gemeinsame komplexe Frequenz und die verschiedenen Amplituden und Phasen eines besonderen Moden zuvor abgeschätzt wurden, erübrigt sich die Verwendung eines gewobbelten Sinussignals, und es kann eine Anzahl von Erregungssignalen X mit einer gemeinsamen komplexen Frequenz und der Anzahl von Amplituden und Phasen zunächst an die Struktur 10 angelegt werden, wobei die vom Sortierer 52 abgegebene Information dazu verwendet wird, den Schätzwert auf den neuesten Stand zu bringen und einen genaueren Wert der komplexen Frequenz und der komplexen Residuen für den besonderen Moden zu gewinnen. Die auf den neuesten Stand gebrachte, nachkorrigierte Information führt zu genaueren Werten der Übertragungsfunktionen.

Während die Treiber- bzw. Erregersignale X in der Regel eine gemeinsame komplexe Frequenz, d.h. eine gemeinsame Frequenz in der s- oder komplexen Frequenzebene haben, kann es bei gewissen Strukturen erwünscht sein, daß die Erregersignale X nur eine gemeinsame Frequenz haben, welche auf der jCJ -Achse im Frequenzbereich liegt, und eine Anzahl von vorgegebenen Amplituden und Phasen. In solchen Fällen kann der Schalter 35, wie oben ausgeführt wurde, geöffnet bleiben. In den Fällen,

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in denen die geschätzten Treibersignale X ausreichend genau sind, kann es erwünscht sein, die Antwort der Struktur nur abzutasten bzw. zu messen und die modalen bzw. Schwingungscharakteristiken beispielsweise von einem Streifenschreiber ohne Berechnung der übertragungsfunktionen der Struktur zu bestimmen. In solchen Fällen erübrigt sich die Zentraleinheit 51,

Die sich auf die Werte der Moden und deren Form beziehende Information kann dazu benutzt werden, an die Rüttler 12 mehrere Treiber- bzw. Erregersignale X anzulegen, um einen besonderen reinen Moden zu induzieren. In einem solchen Fall werden die Treibersignale X zunächst an die Rüttler 12 angelegt und danach durch Öffnen des Schalters 24 abrupt unterbrochen. Das Abklingen der Struktur 10 zeigt dann diesen Moden allein. Da ein reiner Moden induziert wurde, kann der Schalter 56 geöffnet werden, und nur die abgetasteten bzw. bemessenen Antworten Y brauchen zum Konverter 50, zur Zentraleinheit und zum Sortierer 52 übertragen zu werden.

Obwohl gezeigt werden kann, daß in den meisten Fällen das Anlegen eines breitbandigea Anfangssignals an den Rüttler 12.* allein bereits genügend Information zur Verfügung stellt, um alle Übertragungsfunktionen der Struktur zu gewinnen, kann es erwünscht sein, ein solches Signal auch an andere Rüttler anzulegen, um genauere AusgangsSchätzwerte zu gewinnen. Wenn für Testzwecke der Struktur 10 größere Energie als durch die plötzliche Anlegung einer einzigen gedämpften Sinusschwingung zugeführt werden soll, kann eine Reihe von Exponentialsignalen für jedes der Treibersignale X verwendet werden. Die Summe dieser Signale ergibt ein Treibersignal, das ein graduelles Einschwingen bzw. eine graduelle Verstärkung, verbunden mit einem Eingangssignal höherer Energie bei der gewünschten komplexen Frequenz und den geeigneten exponentiellen Abfall oder Dämpfungsfaktor hat. Ein solches Treibersignal kann dadurch erzeugt werden, daß der Schalter 35 in der Schaltung 28 gemäß Fig. 2 geschlossen bleibt. Durch Serienanordnung einer Anzahl von Schaltungen 28 kann ein Erregersignal X komplexer Frequenz

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erzeugt werden, dessen Energie in stärkerem Maße bei einem interessierenden Moden konzentriert ist.

Mit dem zuvor beschriebenen erfindungsgemäßen System werden die Beschränkungen der von Lewis und Wrisley angegebenen Methode durch Verwendung eines eine komplexe Freguenz (gedämpfte Sinusschwingung) erzeugenden Generators anstelle eines Sinusgenerators und durch Steuerung der Amplitude und Phase der Rüttler anstelle der Amplitude und Polarität aufgehoben. Wie oben ausgeführt, kann für gewisse Strukturen ein Sinusgenerator zusammen mit einer vorgegebenen Anzahl von Amplituden und Phasen verwendet werden. Im Falle von gedämpften Strukturen kann daher eine größere modale Genauigkeit erreicht werden, und unerwünschte Moden können bei den Analysen der Struktur durch Verwendung der Erregung in Form einer gedämpften Sinusschwingung herausgetrennt werden, wobei die gedämpfte Sinusschwingung die Energie in der Nähe der gewünschten Polstellen konzentriert. Die Verwendung von komplexen Modenvektoren (welche die Phase beinhalten) verringert die Korrelation zwischen den Moden.

Im Rahmen des zuvor beschriebenen Erfindungsgedankens sind verschiedene Abwandlungen durch den Fachmann ohne weiteres durchführbar. Wenn beispielsweise genügend Information über die Struktur zur Verfügung steht, kann es zweckmäßig sein, ein Erregersignal komplexer Freguenz zusammen mit einer Anzahl von willkürlichen bzw. zufälligen Amplituden und Phasen oder eine vorgegebene Anzahl von Amplituden mit bloßer Änderung der Polaritäten der Treibersignale komplexer Freguenz, d.h. gleichphasige TreiberSignale komplexer Frequenz mit veränderlicher Polarität anzulegen, oder es können die Amplituden der Treibersignale komplexer Frequenz im wesentlichen gleich gehalten werden. Es ist klar, daß in solchen Fällen eine sehr einfache Einstellung der Amplituden und Phasen vorgenommen werden kann.

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Claims

PATENTANWÄLTE ZENZ & HELBE^. ■ D 43OO Γ_38ΕΝ 1 · MVI TTJHRSTEIN 1 · TEL : fO2O1i 4126 Seite G 837 26523G1 Patentansprüche

1. Verfahren zur Bestimmung der Schwingungscharakteristiken einer Struktur, bei dem die Struktur erregt und die Strukturantwort gemessen wird, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Treiber- bzw. Erregersignale mit einer gemeinsamen vorgegebenen Frequenz und einer vorgegebenen Anzahl von Amplituden und Phasen entsprechend einem interessierenden Moden erzeugt und als Erregungen an die Struktur angelegt werden und daß die Antwort der Struktur auf die Erregungen gemessen wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Erregungen unterbrochen werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet,daß die vorgegebene Frequenz eine komplexe Frequenz ist.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß aus den Treiber- bzw. Erregersignalen und der gemessenen Antwort eine Anzahl von die komplexen Frequenzen und komplexe Residuen des interessierenden Moden der Struktur beinhaltenden Übertragungsfunktionen erzeugt wird.

5. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß aus der gemessenen Antwort eine Anzahl von die komplexen Frequenzen und komplexe Residuen des interessierenden Moden der Struktur enthaltenden Übertragungsfunktionen entwickelt wird.

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Z/bu

£ b j Z ο υ

6. Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die komplexen Frequenzen und die komplexen Residuen zur Gewinnung einer komplexen Frequenz und einer Anzahl von Amplituden und Phasen entsprechend den- interessierenden Moden sortiert werden.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß an die Struktur Erregungen wieder angelegt werden, welche aus einer zweiten Menge von Treiber- bzw. Erregersignalen mit einer gemeinsamen Frequenz und einer Anzahl von Amplituden und Phasen, die entsprechend der aus der gemessenen Antwort gewonnenen Information modifiziert bzw. korrigiert wurden, entwickelt werden.

8. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Erzeugung der Treiber- bzw. Erregersignale die Frequenz der Treiber-bzw. Erregersignale und die individuelle Amplitude und Phase jedes dieser Signale so gewählt werden, daß ein reiner Moden der Struktur induziert"wird.

9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine Anzahl von Erregungen für jeden Einzelmoden der Struktur zur Induktion aller Moden angelegt wird.

10. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die gemeinsame vorgegebene Frequenz und die Anzahl von Amplituden und Phasen dadurch gewonnen werden, daß zunächst ein breitbandiges Treiber- bzw. Erregersignal erzeugt und damit eine breitbandige Erregung an die Struktur angelegt, die Antwort der Struktur auf diese Erregung gemessen, die Modencharakteristik der Struktur bestimmt wird, wobei jeder dieser Moden eine besondere komplexe Frequenz und eine Anzahl von zugehörigen Amplituden und Phasen aufweist, und daß schließlich eine besondere Frequenz und eine Anzahl von Amplituden und Phasen entsprechend einem interessierenden Moden für die Treiber- bzw. Frregersignale ausgewählt werden.

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11. Anordnung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß einer Erregungen an die Struktur (10) anlegenden Einrichtung (12,. ... 12 ) eine Generatoreinrichtung (16, 18) vorgeschaltet ist, die mehrere Treiber- bzw. Erregersignale (X^ ...X) mit einer gemeinsamen vorgegebenen Freguenz und einer vorgegebenen Anzahl von Amplituden und Phasen entsprechend einem interessierenden Moden erzeugt, und daß eine die Antwort (Y) der Struktur auf die Erregungen abtastende Meßeinrichtung (14.* ... 14 ) vorgesehen ist.

12. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß eine Schalteinrichtung (24) zur Unterbrechung der Erregungen vorgesehen ist.

13. Anordnung nach Anspruch 11 oder 12, dadurch gekennzeichnet, daß die vorgegebene Freguenz eine komplexe Freguenz ist.

14. Anordnung nach einem der Ansprüche 11 bis 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Generatoreinrichtung (16, 18) einen Regler (18) mit einer Einrichtung (40.- ... 40 ) zur Steuerung der Amplituden der Treiber- bzw. Erregersignale (X,, ...X) aufweist.

15. Anordnung nach einem der Ansprüche 11 bis 14, dadurch gekennzeichnet, daß die Generatoreinrichtung (16, 18) einen Regler (18) mit einer Einrichtung (38* ... 38 ) zur Steuerung der Phasen der Treiber- bzw. Erregersignale (X.* ...X) aufweist.

16. Anordnung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß das Treiber- bzw. Erregersignal (X*, ... X) eine gedämpfte Sinusoide enthält.

17. Anordnung nach einem der Ansprüche 11 bis 16, dadurch gekennzeichnet, daß das Treibersignal (X₁ ... X_n) eine Reihe von exponentiell gedämpften Sinusoiden enthält.

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18. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die Energie des Treibersignals (X) auf den interessierenden Moden konzentriert ist.

19. Anordnung nach einem der Ansprüche 11 bis 18, dadurch
gekennzeichnet, daß der die Strukturantwort (Y) abtastenden Meßeinrichtung (14. ... 14 ) eine Einrichtung (51) zur Erzeugung einer Anzahl von für die Struktur (10) charakteristischen Übertragungsfunktionen im komplexen Frequenzbereich nachgeschaltet ist, wobei die Anzahl von Übertragungsfunktionen die komplexen Frequenzen und die komplexen Residuen des interessierenden Moden enthält.

20. Anordnung nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß der die Anzahl von Übertragungsfunktionen erzeugenden Einrichtung (51) die Strukturantwort (Y) und die Treiber- bzw. Erregersignale (X,. ... X ) als Eingangssignale zuführbar
sind.

21. Anordnung nach Anspruch 19 oder 20, dadurch gekennzeichnet, daß eine die komplexen Frequenzen und die komplexen Residuen zur Gewinnung einer komplexen Frequenz und einer Anzahl von Amplituden und Phasen entsprechend dem interessierenden Moden sortierende Einrichtung (5 2) der die Übertragungsfunktionen erzeugenden Einrichtung (51) nachgeschaltet ist.

22. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß die die Erregungen an die Struktur (10) anlegende Einrichtung aus mehreren Rüttlern (12- ... 12 ) besteht, die so angeordnet sind, daß sie eine vorgegebene räumliche Kräfteverteilung an die Struktur anlegen.

23. Anordnung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Treiber- bzw. Erregersignale (X- ... X) im wesentlichen die gleiche Amplitude haben.

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24. Anordnung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Treiber- bzw. Erregersignale (X. ... X ), abgesehen von der Polarität, gleichphasig sind.

25. Anordnung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Amplituden und Phasen der Erregungen willkürlich sind.

26. Anordnung nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, daß der Ausgang der Sortiereinrichtung (5 2) derart zu einem Eingang der Generatoreinrichtung (16, 18) rückgekoppelt ist, daß die gemeinsame vorgegebene Frequenz und die Anzahl vorgegebener Amplituden und Phasen entsprechend der von der Sortiereinrichtung (5 2) gegebenen Information modifiziert bzw. korrigiert ist, und daß die Treiber- bzw. Erregersignale (X. ... X ) an die Err eg er einrichtung (12., ... 12 ) wieder angelegt werden, um eine zweite Frequenz und Anzahl von Amplituden und Phasen entsprechend dem interessierenden Moden zu erzeugen.

27. Anordnung nach Anspruch 19 oder 20, dadurch gekennzeichnet, daß die die Übertragungsfunktionen erzeugende Einrichtung (51) eine Einrichtung zur Laplacetransformation der abgetasteten Strukturantwort und der Treiber- bzw. Erregersignale enthält.

28. Anordnung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, daß eine Einrichtung zur Erzeugung eines breitbandigen Treiberbzw. Erregersignals vorgesehen ist, mit dem anfänglich eine breitbandige Erregung an die Struktur (10) anlegbar ist, wobei jeder der anfänglich bestimmten Moden der Struktur eine besondere komplexe Frequenz und eine zugehörige Anzahl von Amplituden und Phasen aufweist.

29. Anordnung nach einem der Ansprüche 11 bis 28, dadurch gekennzeichnet, daß die Struktur (10) eine elektrische Schaltung ist und die Erregungen aus an diese angelegten elektrischen Signalen bestehen.

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30. Anordnung nach einem der Ansprüche 11 bis 28, dadurch gekennzeichnet, daß die Struktur (10) ein mechanisches Schwingungssystem ist und die Erregungen aus einer Anzahl von an dieses angelegten mechanischen Kräften bestehen.

31. Anordnung nach einem der Ansprüche 11 bis 28, dadurch gekennzeichnet, daß die Struktur (10) ein hydraulisches System ist und die Erregungen aus einer Anzahl von an dieses angelegten hydraulischen Kräften bestehen.

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