DE2652361B2 - Schwingungscharakteristik eines mechanisch schwingungsfähigen Gebildes - Google Patents

Description

zember 1958 wurde von Traill-Nash gezeigt, wie die erforderliche Kräfteverteilung aus der gleichphasigen, sinusförmigen Antwort bei einer Gruppe von beliebigen, jedoch linear unabhängig angelegten Kräften bei der Resonanzfrequenz berechnet werden kann. Mit »A Method of Normal Mode Excitation Utilizing Admittance Measurements«, Proc. National Specialist's Meeting on Dynamics and Aeroelasticity, Inst. Aeronautical Sciences, 1958, Ft. Worth, Texas, schwächte Asher das bisher bestehende Erfordernis der vorhergehenden Kenntnis der Zahl der Freiheitsgrade und der genauen Resonanzfrequenz durch deren iterative Bestimmung ab, wobei jeweils ein Rüttler hinzugefügt wurde.

Trotz der oben angegebenen Weiterentwicklungen wurde es zunehmend schwerer, unter Verwendung der Methode nach Lewis und Wrisley einne gute Schwingungsanalyse durchzuführen. Die Lewis- und Wrisley-Methode macht es erforderlich, daß eine Verteilung von gleichphasigen Kräften (ausgenommen bezüglich der Polarität) so lange nachgestellt wird, bis eine gleichphasige Antwort erzeugt wird, wobei die Antwort proportional zum gewünschten Modenvektor ist, und daß die Treiberfrequenz danach so lange verschoben wird, bis eine 90°-Phasenverschiebung zwischen der Erregung und der Antwort vorliegt, wobei die Frequenz dann der gewünschten modalen Eigenresonanzfrequenz gleich ist. Es wurde jedoch festgestellt, daß diese Methode gewisse Grenzen bzw. Beschränkungen hat,, welche zu Ungenauigkeiten in der Bestimmung der Modenvektoren und der modalen Eigenresonanzfrequenzen der zu analysierenden Schwingungsstruktur führen, wenn nichtproportionale Dämpfung vorhanden ist. Es kann bei einem ungedämpften System gezeigt werden, daß die Resonanzfrequenzen genau auf der /ω-Achse im Frequenzbereich liegen und daß bei einem ungedämpften oder proportional gedämpften System die Moden vektoren reell sind, d. h. die Vektoren sind gleichphasig, abgesehen von der Polarität. Jedoch kann gezeigt werden, daP die Eigenfrequenzen bei einem nichtproportional gedämpften System nicht die gleichen wie bei dem ungedämpften System sind, da die Frequenzen in der s- oder komplexen Frequenzebene liegen und die Modenvektoren nicht reell, sondern komplex und daher ungleichphasig sind. Es kann außerdem gezeigt werden, daß dai n, wenn die Erregung die richtigen Charakteristiken hat, die Lewis- und Wrisley-Testkiiterien für ein nicht-proportional gedämpftes System erfüllt sind, jedoch die Eigenfrequenzen falsch sind und der Antwortvektor nicht der Modenyektor des nicht-proportional gedämpften Systems ist. Bs kann schließlich nachgewiesen werden, daß bei einer Einzelfrequenz und gleichphasiger Erregung und Antwort entsprechend der Lewis- und Wrislcy-Methode die Erregung eines reinen Moden bzw. einer reinen Schwingungsform eines nicht-proportional gedämpften Systems unmöglich ist.

Aus Maschinenbautechnik 11 (1962) Seiten 590-593 ist es bekannt, die zu untersuchende struktur einer Schwingungsbeanspruchung in Gaußscher-Verteilung zu unterwerfen und die Strukturantwort in Form von Beanspruchungen oder Spannungen mit Hilfe von Dehnungsmeßstreifen zu messen.

Auch nach einem aus der US-PS 3 157 045 bekannten Verfahren werden statistische Rauschsignale von vorgegebener Bandbreite zur Erregung einer Schwingungsstruktur verwendet. Vordem Anlegen der stati-

stischen Rauschsignale an die Schwingurigsstruktur werden diese Erregersignale zunächst in relativ enge Frequenzbänder unterteilt. Die Strukturantwort auf die statistischen Rauschsignale wird für die Strukturanalyse bestimmt.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bestimmung der Schwingungscharakteristik eines schwingungsfähigen Gebildes anzugeben, mit dessen Hilfe die Modenvektoren und komplexen Resonanzfrequenzen einer Schwingungsstruktur genau bestimmt werden können, und zwar selbst dann, wenn die Schwingungsstruktur nicht-proportional gedämpft ist.

Ausgehend von einem Verfahren der eingangs genannten Art, ist die Erfindung zur Lösung dieser Aufgabe gekennzeichnet durch die Vereinigung folgender Merkmale:

a) mehrere Treibersignale mit einer gemeinsamen komplexen Frequenz und einer vorgegebenen Anzahl von unterschiedlichen Amplituden und Phasen beaufschlagen entsprechend einer vorgegebenen Funktion die Struktur des Schwingungsgebildes,

b) aus den gemessenen Strukturantworten wird eine Gruppe von die komplexen Frequenzen und die komplexen Residuen der interessierenden Moden der Struktur enthaltenden Übertragungsfunktionen ermittelt, und

c) die komplexen Frequenzen und die komplexen Residuen zur Gewinnung einer komplexen Frequenz und einer Anzahl von Amplituden und Phasen werden entsprechend den interessierenden Moden sortiert.

Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Im folgenden werden das erfindungsgemäße Verfahren sowie ein Beispiel eines Systems zur Durchführung diese Verfahrens an Hand der Zeichnung näher erläutert. Es zeigt

Fig. 1 ein generelles Blockdiagramm eines Systems zur Durchführung einer Modal- bzw. Schwingungsanalyse eines schwingungsfähigen Gebildes,

big. 2 eine schematische Darstellung des in Fig. 1 gezeigten Generators,

Fig. 3 eine schematische Darstellung des in Fig. 1 gezeigten Reglers, und

Fig. 4 ein Blockdiagramm des in Fig. 1 gezeigten Sortierers.

Mit dem beschriebenen System kann ein schwingungsfähiges Gebilde, im folgenden Struktur genannt, einer Anzahl von vorgegebenen Erregungen unterworfen werden, ur;d aus den gemessenen Antworten auf die Erregungen können die Modal- oder Schwingungscharakteristiken der Struktur abgeschätzt bzw. bjstiiiirnt werden.

Im folgenden wird zunächst auf Fig. 1 der Zeichnung Bezug genommen. An eine Teststrukjur 10 sind mehrere Rüttler 12,,U₂,..., U_n angekoppelt, welche die Struktur 10 einer Vielzahl von Treibersignalen aussetzen können Diese Rüttler können als elektromagnetische Wandler ausgebildet sein, weiche Treibersignale in Form von elektrischen Impulsen in mechanische Kräfte umsetzen können. Die Rüttler 12 sind an der Struktur 10 an solchen Punkten angebracht, welche für starke Resonanzvibrationen in der Struktur 10 hervorrufende Eingangskräfte besonders aufnahmefähig zu sein scheinen. Mehrere Meßfühler 14,, 14₂... 14„ sind ebenfalls mit der Struktur 10 ver-

koppelt, um die auf die Struktur 10 wirkenden Treibersignale zu messen. Bekannte Beschleunigungsmesser oder andere Meßeinrichtungen können als Meßfühler 14 verwendet werden. Die Treibersignale sind mit den Buchstaben X₁, X₁... X_n und die gemessenen Antworten mit den Buchstaben V₁, V₂... Y_h bezeichnet. Die Treibersignale X werden von einem Exponentialgenerator 16 entwickelt, der ein komplexes Frequenzsignal in Form eines gedämpften Sinussignals erzeugt. Ein Regler bzw. ein Steuergerät 18 nimmt das Signal aus dem Exponentiatenerator 16 auf und setzt dieses Signal in mehrere Treibersignale einer vorgegebenen Anzahl von unterschiedlichen Amplituden und Phasen um.

Ein Generator, wie er beispielsweise im Fig. 2 der Zeichnung dargestellt ist, kann als eine Quelle zur Entwicklung der komplexen Frequenz verwendet werden. In Fig. 2 ist ein Sinusoszillator 22, z. B. ein Oszillator mit Wien-Brücke, d. h.ein rückgekoppelter Phasenschieberoszillator mit einer Wien-Brücke als. die Frequenz bestimmendes Element zur Entwicklung einer Sinuswelle verwendet. Diese wird über einen Schalter 24 an einen ersten Eingang einer insgesamt mit 26 bezeichneten analogen Multiplii'.ierschaltung angelegt. Wie nachfolgend noch genauer beschrieben werden wird, legt der Schalter 24 eine gewobbelte Sinuswelle direkt an einen der Rüttler an, wobei die gewobbelte Sinuswelle durch Zeitvariation der Werte der RC-Zweige des Oszillators mit Wien-Brücke erzeugt wird. Der zweite Eingang der Schaltung 26 erhält ein exponentiell abklingendes Signal aus einem Impulsgenerator 27 und einer Spannungsschaltung 28. Die Schaltung 28 weist einen Operationsverstärker 32, eine RC-Rückkopplungsschaltung 34 sowie einen mit beiden verbundenen Widerstand 30 auf. Zu einem vorgegebenen Zeitpunkt wird ein Schalter 35 geschlossen (und zu einem späteren Zeitpunkt danach geöffnet), wodurch eine exponentiell abklingende Spannung mit einer geeigneten Zeitkonstanten an den zweiten Eingang der Schaltung 26 angelegt wird. In der Schaltung 26, die allgemein als Viertelquadrat-Multiplikator bekannt ist, werden die Summen- und Differenzwerte der ersten und zweiten Eingangssignale an Widerstands-Dioden-Schaltungen 36 angelegt, deren Ausgangssignale ein Viertel des Quadrats der Summen- bzw. Differenzwerte der Eingangssignale sind. Die Ausgangssignale der Widerstands-Dioden-Schaltungen 26 werden danach differenziert, um als Produkt der ersten und zweiten Eingangssignale ein komplexes Frequenzsignal mit einer Sinuswelle zu gewinnen, deren Hüllkurve eine exponentiell abklingende Spannung hat. Wenn einfach eine Sinuswelle an den Regler 18 angelegt werden soll, so wird der Schalter 35 offengelassen, und ein sinusförmiges Signal mit einer gemeinsamen Frequenz und unterschiedlichen Amplituden und Phasen wird an die verschiedenen Rüttler 12 angelegt. Wenn der Schalter 35 geschlossen bleibt, so kann eine Reihe von abklingenden Spannungen an die Schaltung 26 zur Erzeugung eines Treibersignals X größerer Stärke angelegt werden.

Der Regler bzw. das Steuergerät 18 nimmt ein komplexes Frequenzsignal aus dem Generator 16 auf und setzt dieses in mehrere Treibersignale von verschiedenen vorgegebenen Amplituden und Phasen um. Der Regler 18 kann mehrere Verzögerungsleitungen aufweisen, weiche das Signal aus dem Generator 16 aufnehmen und es zu verschiedenen Treiberlei-

tungen in geeigneten Zeitintervallen übertragen. Eine Anzahl herkömmlicher Dämpfungsglieder ist jeweils an die Treiberleitungen angeschaltet und liefert die geeigneten Amplituden für die Treibersignale X. Ein Ausführungsbeispiel eines derartigen Reglers 18 ist in Fig. 3 dargestellt. An mehrere Verzögerungsleitungen 38,...38_n wird das Signal aus dem Generator 16 angelegt. Die Verzögerungsleitungen verzögern das Signal proportional zu dem für einen bestimmten Rüttler 12„ vorgesehenen Phasenwinkel und umgekehrtproportional zum gemeinsamen Imaginärteil des komplexen Frequenzsignals. Ein anderes Ausführungsbeispiel der Verzögerungsleitung 38 ist auf Seite 949, Fig. 56a des Radio Engineers' Handbook von Terman, McGraw Hill Book Company, 1943, beschrieben.

Der Ausgang jeder Verzögerungsleitung 38 ist mit einem auf die bei jedem Rüttler 12, gewünschte relative Amplitude eingestellten Potentiometer 4O_n verbunden. Die Ausgänge der Fuieniiuirieiei 4O_n sind mit mehreren Leistungsverstärkern 42 verbunden, welche die Treibersignale X_v X₁-^X_n an die Rüttler 12,, 12j... 12, geben. Wenn auch die in Fig. 3 dargestellte Schaltung das gleichzeitige Anlegen des komplexen Frequenzsignals an alle Verzögerungsleitungen 38 zeigt, ist klar, daß eine Reihe von Schaltern vorgesehen werden kann, welche entweder die komplexe Frequenz vom Generator 16 oder das SinuswellensigfL.il aus dem Oszillator 22 individuell oder in einer beliebigen Kombination an die Verzögerungsleitungen 38 anlegt.

Wie in Fig. 1 gezeigt ist, werden die an AuspKngen 44 (Fig. 3) anstehenden Treibtrsignale X über einen Schalter 46 an einen Analog/Digital-Konverter 48 und die gemessenen Antwortsignale Van einen Analog/Digital-Konverter 50 angelegt. Diese Konverter setzen die Signale X und die Antworten Y in digitale Form um. Die umgesetzten Signale werden sodann an eine Zentraleinheit 51 geleitet, in welcher die Übertragungsfunktion der Struktur aus den Treibersignalen (Erregungen) X und den gemessenen Antwortsignalen Y berechnet und aus den Übertragungsfunktionen Schätzungen der komplexen Frequenzen und der komplexen Residuen der Systemmoden bzw. Schwingungsformen gewonnen werden können, wobei die komplexen Frequenzen den Dämpfungsgrad und die Resonanzfrequenz jedes Moden und die komplexen Residuen die verschiedenen Stärken und Phasenwinkel jedes Moden enthalten. Die Übertragungsfunktionen der Struktur werden in der Regel dadurch gewonnen, daß die Verhältnisse der gemessenen Antwortsignale Y zu den Treiber- bzw. Erregungsjignalen X zur Ableitung einer Gruppe von Mehrpunktfunktionen herangezogen werden; im besonderen FaI! wird die Übertragungsfunktion dadurch gewonnen daß die Verhältnisse der Laplacctransformierten dei gemessenen Antwortsignale Y zu der Laplacetransformierten des Treibersignals X zur Erzeugung eine: Übertragungsfunktionsmatrix genommen werden welche in Partialbrüchen zur Gewinnung der komplexen Frequenzen und der komplexen Residuen der Sy stemmoden erweitert werden kann. Die Gleichunger für eine solche Matrix und deren Expansion bzw. Er Weiterung sind in einem technischen Artikel von E A. Sloane und B. T. McKeever mit dem Tite »Modal Survey Techniques and Theory« angegeben

Ein System zur Durchführung einer solchen Lapia cetransform ation und Gewinnung der gewünschter

Information ist in der US-Patentanmeldung 552665 vom 24. Februar 1975 beschrieben. Nach dieser Patentanmeldung wird die Laplacetransformation durchgeführt, indem zunächst die Fouriertransformierte der Antwortsignal gewonnen (die Transformierte des Impuls-Eingangssignals ist 1) und danach zusätzliche Operationen zur Gewinnung der Dämpfungsgrade und damit der Pol- oder Modenstellen in der i- oder komplexen Frequenzebene der Laplacetransiormierten und der komplexen Residuen oder der Stärken und Phasenwinkel solcher Pole durchgeführt werden. Zu diesem Zweck können kommerziell verfügbare Computer verwendet werden.

Die komplexen Frequenzen und die komplexen Residuen werden sodann von einem Sortierer 52 sortiert, welcher durch ein modales Sortierverfahren jeden Pol mit den komplexen Residuen aus jeder Übertragungsfunktion gruppiert und aus den komplexen Residuen den Modenvcklor für jeden Pol berechnet. Wenn nur ein einzelner oder gut Eetrennter Moden bzw. Schwingungszustand angeregt wird, so ergeben sich am Ausgang der Zentraleinheit 51 die gewünschte Frequenz, Dämpfung, Amplitude und Phase des angeregten Moden, und der Sortierer 52 wird überflüssig. In jedem Falle steht die Information aus dem Sortierer 52 zur Rückkupplung zum Generator 16 und zum Regler 18 zur Verfügung. Ein Ausführungsbeispiel des Sortierers 52 ist in Fig. 4 dargestellt. Dieser Sortierer weist mehrere Digitalspeicher 52„ auf, von denen jeweils einer jedem Meßgerät 14_B zugeordnet ist. Aus den gemessenen Antworten Y₁₁ wurden zuvor die Ubertragungsfunktionen berechnet und in Partialbruchform expandiert. In jedem Meßfühler ist ein Platz (Wort) jedem Moden bzw. Schwingungszustand zugeordnet, wo die modalen Parameter der Frequenz (F₁^), Dämpfung (D₁₁₁), Amplitude bzw. Stärke (M_nk) und Phase (P_-1) gespeichert werden, wobei der Buchstabe η ein spezielles Maßgerät bzw. einen Meßftihler und A: einen speziellen Moden bzw. Schwingungszustand bezeichnet. Ein weiterer Speicher 54 dient zur Speicherung des Eigenwerts des Moden (F₁, D_k) für jeden Modenplatz und des vollständigen Modenvektors oder Eigenvektors (/W₁₁₁, P₁₁₁) für den Moden. Ein Zähler 56 adressiert die Speicher 52_B nacheinander und bewirkt für jedes Modenwort die Übertragung des Eigenwerts des Moden (F₁, D_k) und der Modenvektorparameter (Ai₁₁₁, P₁₁₁) in den Speicher 54 zu dem dem Eigenwert (F₁, D₁) des Moden entsprechenden Platz. Im Idealfall sind die Werte der Frequenz F₁ und der Dämpfung D₁ jedes Moden in jedem der Speicher 52„ identisch, und die Werte aus jedem Speicher 52„ können zum Speicher 54 übertragen werden; in der Praxis führt die Natur der analysierten Struktur generell zu Schwankungen in den gemessenen Frequenz- und Dämpfungswerten F₄ und D₁. Daher sind Mittelwertbilder 58 und 60 in den Leitungen zwischen den Speichern 52, und dem Speicher 54 vorgesehen, um einen statistischen Mittelwert der über die Leitungen übertragenen Frequenz- und Dämpfungswerte F₁ und D_k zu gewinnen.

In der vorstehenden Beschreibung wurde ein System zur genauen Bestimmung der Schwingungscharakteristiken einer Struktur angegeben. Wenn die Charakteristiken der Struktur 10 anfangs unbekannt sind, so daß keine modalen Schätzwerte zur Verfügung stehen, so kann der Oszillator 22 zur Entwicklung eines gewobbelten Sinus-Anfangssignals über den Schalter 24, die Leitung 23 und den Regler 18

zum Rüttler 12 verwendet werden, wobei die Struktur 10 erregt und eine Reihe von gemessenen Antworten Y entsteht. Alternativ kann irgendein breitbandigesTreiber- bzw. Erregersignal, z. B. ein Impulssignal verwendet werden. Die gemessenen Antworten Y und das gewobbelte Sinussignal werden sodann zu den Konvertern 48 und 50, der Zentraleinheit 51 und dem Sortierer 52 übertragen, der die Anfangsschätzwerte für die komplexen Frequenzen und Residuen der Moden bzw. Schwingungszustände der Struktur erzeugt. Diese Information kann sodann dazu benutzt werden, über den Generator 16 und den Regler 18 eine Vielzahl von Erreger- bzw. Treibersignalen X für einen besonderen und interessierenden Moden zu erzeugen, wobei die Treibersignale, die eine gemeinsame vorgegebene komplexe Frequenz und eine vorgegebene Anzahl von Amplituden und Phasen entsprechend dem interessierenden Moden haben, an die Rüttler 12 zur Gewinnung genauerer Werte solcher Moden bzw. Schwingungszustände und ihrer Form angelegt werden. Wenn in alternativer Verfahrensweise die gemeinsame komplexe Frequenz und die verschiedenen Amplituden und Phasen eines besonderen Moden zuvor abgeschätzt wurden, erübrigt sich die Verwendung eines gewobbelten Sinussignals, und es kann eine Anzahl von Erregungssignalen X mit einer gemeinsamen komplexen Frequenz und der Anzahl von Amplituden und Phasen zunächst an die Struktur 10 angelegt werden, wobei die vom Sortierer 52 abgegebene Information dazu verwendet wird, den Schätzwert auf den neuesten Stand zu bringen und einen genaueren Wert der komplexen Frequenz und der korrplexen Residuen für den besonderen Moden zu gewinnen. Die auf den neuesten Stand gebrachte, nachkorrigierte Information führt zu genaueren Werten der Übertragungsfunktionen.

Während die Treiber- bzw. Erregersignalc X in der Regel eine gemeinsame komplexe Frequenz, d. h. eine gemeinsame Frequenz in der s- oder komplexen Frequenzebene haben, kann es bei gewissen Strukturen erwünscht sein, daß die Erregersignale X nur eine gmeinsame Frequenz haben, weiche auf der /ω- Ach ,c im Frequenzbereich liegt, und eine Anzahl von vorgegebenen Amplituden und Phasen. In solchen Fällen kann der Schalter 35, wie oben ausgeführt wurde, geöffnet bleiben. In den Fällen, in denen die geschätzten Treibersignale X ausreichend genau sind, kann es erwünscht sein, die Antwort der Struktur nur abzutasten bzw. zu messen und die modalen bzw. Schwingungscharakteristiken beispielsweise von einem Streifenschreiber ohne Berechnung der Übertragungsfunktionen der Struktur zu bestimmen. In solchen Fällen erübrigt sich die Zentraleinheit 51.

Die sich auf die Werte der Moden und deren Form beziehende Information kann dazu benutzt werden, an die Rüttler 12 mehrere Treiber- bzw. Erregersignale X anzulegen, um einen besonderen reinen Moden zu induzieren. In einem solchen Fall werden die Treibersignale X zunächst an die Rüttler 12 angelegt und danach durch öffnen des Schalters 24 abrupt unterbrochen. Das Abklingen der Struktur 10 zeigt dann diesen Moden allein. Da «in reiner Moden induziert wurde, kann der Schalter 56 geöffnet werden, und nur die abgetasteten bzw. bemessenen Antworten Y brauchen zum Konverter 50, zur Zentraleinheit 51 und zum Sortierer 52 übertragen zu werden.

Obwohl gezeigt werden kann, daß in den meisten Fällen das Anlegen eines breitbandigen Anfangssi-

gnals an den Rüttler 12, allein bereits genügend Information zur Verfugung stellt, um alle Ubertragungsfunktionen der Struktur zu gewinnen, kann es erwünscht sein, ein solches Signal auch an andere Rüttler anzulegen, um genauere Ausgangsschätzwerte zu gewinnen. Wenn für Testzwecke der Struktur 10 größere Energie als durch die plötzliche Anlegung einer einzigen gedämpften Sinusschwingung zugeführt werden soll, kann eine Reihe von Exponentialsignalen für jedes der Treibersignale X_f verwendet werden. Die Summe dieser Signale ergibt ein Treibersignal, das ein graduelles Einschwingen bzw. eine graduelle Verstärkung, verbunden mit einem Eingangssignal höherer Energie bei der gewünschten komplexen Frequenz und den geeigneten exponentielien Abfall oder Dämpfungsfaktor hat. Ein solches Treibersignal kann dadurch erzeugt werden, daß der Schalter 35 in der Schaltung 28 gemäß Fig. 2 geschlossen bleibt. Durch Serienanordnung einer Anzahl von Schaltungen 28 Kann ein fj.rrcgcrsignä! /\_n KorripicAcf Frequenz erzeugt werden, dessen Energie in stärkerem Maße bei einem interessierenden Moden konzentriert ist.

Mit dem zuvor beschriebenen erfindungsgemäßen System werden die Beschränkungen der von Lewis und Wrisley angegebenen Methode durch Verwendung eines eine komplexe Frequenz (gedämpfte Sinusschwingung) erzeugenden Generators an Stelle eines Sinusgenerators und durch Steuerung der Amplitude und Phase der Rüttler an Stelle der Amplitude und Polarität aufgehoben. Wie oben ausgeführt, kann für gewisse Strukturen ein Sinusgenerator zusammen mit einer vorgegebenen Anzahl von Amplituden und Phasen verwendet werden. Im Falle von

*> gedämpften Strukturen kann daher eine größere modale Genauigkeit erreicht werden, und unerwünschte Moden können bei den Analysen der Struktur durch Verwendung der Erregung in Form einer gedämpften Sinusschwingung herausgetrennt werden, wobei die

in gedämpfte Sinusschwingung die Energie in der Nähe der gewünschten Polstellen konzentriert. Die Verwendung von komplexe η Modenvektoren (welche die Phase beinhalten) verringert die Korrelation zwischen den Moden.

ι '■ Wenn auch in der vorstehenden Beschreibung eine mechanische Teststruktur, z. B. ein Flugzeug, einer vorgegebenen räumlichen Verteilung von Kräften unter Verwendung mehrerer, mit verschiedenen Rüttlern gekoppelten Treiber- bzw. Erregersignale ausge-

3VI/.1 VTIIU, Mt 1.3 WI

gleichen Prinzip verschiedene Arten von Erregungen, z. B. mechanische, hydraulische, akustische oder elektrische Erregungen an verschiedenen Arten von Strukturen oder Systemen, so z. B. an feste Strukturen, hydraulischen Systeme oder elektrische Netzwerke angelegt werden können, wobei aus den von den Strukturen abgegebenen Antworten die Modalbzw. Schwingungschalakteristiken dieser Strukturen gewonnen werden.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims (6)

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Bestimmung der Schwingungscliarakteristik eines mechanisch schwingungsfähigen Gebildes, dessen Schwingungsstruktur mit mehreren Treibersignalen angeregt und die Strukturantwort ermittelt wird, gekennzeichnet durch Vereinigung folgender Merkmale:

a) mehrere Treibersignale mit einer gemeinsamen komplexen Frequenz und einer vorgegebenen Anzahl von unterschiedlichen Amplituden und Phasen beaufschlagen entsprechend einer vorgegebenen Funktion die Struktur des Schwingungsgebildes,

b) aus den gemessenen Strukturantworten wird eine Gruppe von die komplexen Frequenzen und die komplexen Residuen der interessierenden Moden der Struktur enthaltenden Überiiagungsfunktionen ermittelt, und

c) die komplexen Frequenzen und die komplexen Residuen zur Gewinnung einer komplexen Frequenz und einer Anzahl von Amplituden und Phasen werden entsprechend den interessierenden Moden sortiert.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine zweite Gruppe von Treibersignalen mit ebenfalls gemeinsamer komplexen Frequenz und mit ebenfalls unterschiedlichen Amplituden und Phasenbedingungen das Schwingungsgebildf. beaufschlagen, wobei die zweiten Treibersignale unter Verwendung der aus dem ersten Sortierschritt gcwonntiien Information als Führungsgröße eingesttz*. werden.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die komplexe Frequenz der Treibersignale und die jedem der Treibersignale zugeordnete Amplitude und Phase so gewählt werden, daß ein reiner Moden der Struktur beim Anlegen des Treibersignals induziert wird.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis

3, dadurch gekennzeichnet, daß mehrere Treibersignale für jeden Einzelmoden der Struktur zum Induzieren aller Moden angelegt werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis

4, dadurch gekennzeichnet, daß

a) zunächst ein breitbandiges Treibersignal an die Struktur angelegt und die Strukturantwort auf dieses Treibersignal ermittelt wird,

b) aus dem breitbandigen Treibersignal und den gemessenen Strukturantworten eine Gruppe von Ubertragungsfunktionen ermittelt wird, die für die Moden der Struktur repräsentative komplexe Frequenzen und komplexe Residuen enthalten,

c) daß nach Sortierung der komplexen Frequenzen und komplexen Residuen in einer Anzahl von für die Struktur charakteristischen Moden eine charakteristische kornplexe Frequenz und eine Anzahl von Amplituden und Phasen entsprechend einem interessierenden Mode für die Verwendung als neues Treibersignal ausgewählt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die an die Struktur angelegten Treibersignale zu Meßzwecken abrupt unterbrochen werden.

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur

Bestimmung der Schwingungscharakteristik eines

mechanisch schwingungsfähigen Gebildes, dessen

Schwingungsstruktur mit mehreren Treibersignalen

> angeregt und die Strukturantwort ermittelt wird.

Eine Voraussetzung zur Verhinderung von unter Umständen die Zerstörung oder Beschädigung eines Schwingungssystems bewirkenden instabilen Vibrationsschwingungsmaden oder -formen ist die experi- mentelle Bestimmung solcher Schwingungsformen sowie deren Beseitigung beispielsweise durch Dämpfung oder Änderung der Schwingungsstrukturen des Systems. Der erste Versuch zur Bestimmung derartiger Schwingungsformen bzw. Moden, die passive Be-

i'> Stimmung, bestand darin, daß die Struktur mit einem einzelnen Rüttler eiregt, die Antwort, die aus einer beliebigen Überlagerung von bei der Erregung auftretenden Eigenschwingungen bestand, aufgezeichnet und die aufgezeichnete Antwort zur Trennung der

-" überlappten Schwingungsbewegungen und zur Abschätzung der Charakteristiken der einzelnen Moden oder Schwingungsformen analysiert wurde.

Vor knapp 30 Jahren wurde ein bemerkenswerter Durchbruch bei der experimentellen Bestimmung von

-''> Schwingungscharakteristiken unter Verwendung der passiven Lösung erzielt. Dieser Durchbruch geht auf Kennedy und Pancu in »Use of Vectors in Vibration Measurement und Analyses« Journal of Aeronautical Sciences, Band 14, Nr. 11, November 1947

»ι zurück, die angegeben haben, daß der Vergleich der Realteile gegenüber den Imaginärteilen der Frequenzantwort eine wesentlich bessere Größenunterscheidung als die Beobachtung ermöglicht. Es folgten weitere Verfeinerungen, die zu einer ziemlich guten

■■"■ Übereinstimmung der theoretischen und gemessenen Werte der Modenform führten.

Trotz seiner Vorteile hat dieser passive Weg einen wesentlichen Nachteil. Wenn die Vibrationsresonanzfrequenzen der Schwingungsstruktur eng beieinander

·«> liegen, wird es schwierig, die anzusehen und/oder Kurvenanpaßmethoden anzuwenden, da die Moden bzw. Schwingungsformen in willkürlicher Kombination zur Überlagerung kommen können. Daher entstehen große Fehler bei der Bestimmung der Einzel-

r> moden der Schwingungsstruktur. Kurz nach dem Erscheinen des obengenannten Artikels von Kennedy und Pancu wurde eine andere maßgebliche Entwicklung in Form einer aktiven Methode von Lewis und Wrisley gemacht, die in einem Artikel mit

■><> dem Titel »A Sysxem for the Excitation of Pure Natural Modes of Complex Structures« Journal Aeronautical Sciences, Band 17, Nr. 11, November 1950 beschrieben ist. Nach der dort beschriebenen Methode werden Vielfachrüttler verwendet, die so abge-

Vi stimmt sind, daß zu: einem Zeitpunkt jeweils ein Moden bzw. eine Schwingungsform in der Schwingungsstruktur induziert wird. Es wird also eine räumliche Kräfteverteilung angelegt, welche an nur einen Moden angepaßt ist, so daß die sich ergebende Schwingungs-

Mi antwort der Struktur nur auf den gewünschten Moden und keinen anderen zurückgeht. Auf diese Weise können die Charakteristiken des Moden bzw. der Schwingungsform ohne störende Einflüsse von anderen Moden gemessen werden. Weitere Verfeinerun-

h-, gen dieser Methode des Modelltests mit Mehrfachrüttlern folgten. Im Artikel »On the Excitation of Pure Natural Modes in Aircraft Resonance Testing«, Journal of Aeronautical Sciences, Band 25, Nr. 12, De-