DE2648508C3 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der Inversionstemperatur eines piezoelektrischen Schwingquarzes - Google Patents

Description

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während der Temperaturänderung von Th in Richtung auf Ti mißt, daß man das Maximum der relativen Frequenzdrift erfaßt und die diesem zugeordnete Temperatur mißt.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß ein Anzeigegerät (23) mit elektrischen Werten beaufschlagt wird, die proportional zu der Frequenzdrift sind.

3. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß zwei Temperaturquellen (1, 2) für den Quartz (8), die auf Temperaturen Th, Tf diesseits und jenseits der Inversionstemperatur 7o gebracht werden können, eine Einheit (11), welche den Quartz (8) in Resonanzschwingungen versetzt und eine Schwingung f angibt, eine Einheit (13), welche eine vorzugsweise einstellbare Referenzfrequenz /Ό abgibt, und eine Einheit (12, 14) vorgesehen sind, welche die beiden Frequenzen /'und /Ό erfaßt und das Maximum der relativen Frequenzdrift anzeigt.

4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß ein auf einer Schiene (5) verfahrbarer Schlitten (6) vorgesehen ist, mit dem der Quartz (8) von der einen Temperaturquelle (1) zu der anderen (2) gebracht werden kann.

5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß der Schlitten (6) mit elektrischen Kontakten (9) und einem Kabel (10) versehen ist, über welche Elemente der Quartz mit der elektrischen Einheit (11) verbindbar ist.

6. Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 3 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Temperaturquellen (1, 2) vorzugsweise ebene Platten (3, 4) aufweisen, mit denen der Quartz (8) in innigen Kontakt gebracht werden kann.

7. Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die eine Temperaturquelle (2) eine flüssigkeits-, insbesondere wassergekühlte Platte ist.

8. Vorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 3 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß ein Frequenzkomparator (12), der eine Spannung abgibt, die repräsentativ für die Differenz zwischen der Qiiart/frcquenz /'und der Referenzfrequcn/. A₁ ist, eine Diode (18). über die die Spannung an eine Kapazität (19) legbar ist, ein Schaller (21), über den die Kapazität (19) entladen werden kann, ein Verstärker (22), der die Spannung ebenfalls erhalt.

und ein Anzeigeinstrument (23), insbesondere ein Drehspulinstrument, vorgesehen sind, das die Spannung zur Anzeige bringt.

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Bestimmung der Inversionstemperatur von piezoelektrischen Schwingquartzen.

Die Frequenz eines Schwingquartzes hängt von der Temperatur nach folgendem Gesetz ab:

a\T+ aj

wobei /die Frequenz, /ö eine Referenzfrequenz, Γ die Temperatur und ao, a\....?, Koeffizienten sind.

Bei einem Quartz, der präzise dimensioniert und nach den Kristallachsen orientiert ist, und der nach einem bestimmten Gesetz schwingt, sind gewisse Koeffizienten sehr klein. Die Ausdrücke mit diesen Koeffizienten können insofern für einen begrenzten Temperaturbereich vernachlässigt werden, was obigen Ausdruck vereinfacht.

Beispielsweise können für die Mehrzahl aller Schwingquartze für Frequenzen unter 1 MHz die Ausdrücke η größer als 2 für den Bereich um die Umgebungstemperatur vernachlässigt werden. Man erhält dann als relative Frequenzdrift:

^J- .,¹^ = ~^Jr~ ^ K₀₊ K₁T

K₂T².

Diese Formel, graphisch dargestellt, ergibt eine Parabel, für die die Symmetrieachse parallel zur Ordinate liegt. Ko entspricht der relativen Frequenzdrift bei T=O. K\ hängt für einen speziellen Schwingquartz von der Orientierung des aktiven Elements auf dem Schwingquartz relativ zur Kristallachse des Quartzes und von dessen Dimensionen ab. K2 hängt vor allem von der Art der Schwingung und zu einem geringeren Teil von der Orientierung und den Dimensionen ab. K2 entspricht der Breite der öffnung der Parabel, und sein Vorzeichen, normalerweise negativ, gibt an, daß die Parabel nach unten offen ist.

Die Krümmung der Parabel wird Null bei T₀ der Inversionstemperatur. In der Umgebung dieser Temperatur besitzt der Quartz hinsichtlich seiner Frequenz die größte Temperaturunempfindlichkeit. Es besteht insofern ein Interesse, diese Temperatur zu bestimmen.

Die Bestimmung von To mittels Messungen direkt an einem bestimmten Quartz fordert die Koordinaten

für drei Punkte, die drei Gleichungen mit drei Unbekannten bilden, welche, wenn sie gelöst sind, die Werte K_lu K₁ und K2 ergeben. Die Gleichung der Parabel, welche die Funktion annähernd wiedergibt, ist dann bekannt. Um 7» zu bestimmen, ist die Ableitung nach 7"zu bilden.

Will man dieses Verfahren in die Praxis umsetzen, braucht man entweder drei Räume mit unterschicdli-

chen Temperaturen oder einen Raum, der auf drei bestimmte Temperaturen gebracht werden kann.
Man kann die Zahl bestimmter Punkte

zwischen zwei gegebenen Grenzen beliebig vervielfachen. Auf diese Weise können Anomalien in dem Frequenz-Teaiperaturgang festgestellt werden. Eine solche kann beispielsweise entstehen, wenn unerwünschte Schwingungsarten oktroyiert werden oder wenn die Aufhängung fehlerhaft ist Wenn man die Zahl der Messungen gegen unendlich gehen läßt, erhält man eine kontinuierliche Kurve, die die Abhängigkeit zwischen Frequenz und Temperatur wiederspiegelt. Wenn 7ö zwischen einer niedrigen und einer hohen Temperatur liegt, findet man Ti dann auf den ersten Blick.

Will man die Inversionstemperatur Tö durch die Punktmethode erhalten, so bedarf das einer langen Zeit, weil sich die Temperatur in dem Meßraum nur langsam ändert bzw. weil der Quartz von einem Raum in einen anderen gebracht werden muß. Hinzukommt, daß, abgesehen von den kontinuierlichen graphischen Darstellungen, die Daten, die man auf diese Weise erhält, anschließend mittels Rechenmelhoden behandelt werden müssen, um das gewünschte Ergebnis zu erhalten. All das ist ungünstig, wenn es gilt, schnelle Ergebnisse zu erhalten, was der Fall ist bei d-.ir Oberprüfung von Quartzen, die in großen Stückzahlen hergestellt werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zu entwickeln, welches die schnelle Bestimmung der Inversionstemperatur ermöglicht.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß, wie im Kennzeichen des Anspruchs 1 angegeben, gelöst.

Weitere Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der Zeichnung. Darin zeigt

F i g. 1 eine graphische Darstellung der Abhängigkeit

zwischen der relativen Frequenzdrift und der

Temperatur,

F i g. 2 eine graphische Darstellung der Kurve

F ig. 3 schematisch eine Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens in zwei Stellungen,

F i g. 4 schematisch einen Schaltkreis zur Bestimmung der Inversionstemperatur,

F i g. 5 ein Beispiel für eine Eichkurve und

Fig. 6 die Einteilung des Anzeigefeldes eines Meßinstrumentes, welches in einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Anwendung kommt.

Die Zahl der Punkte

die notwendig ist für die Bestimmung der Kurve, kann auf zwei reduziert werden, wenn einer von ihnen mit der Inversionstemperatur 7"o zusammenfällt u"d wenn der Koeffizient des Ausdrucks zweiten Grades der Gleichung der Parabel bekannt ist (s. Fig. 1).

Für die Temperatur To wird die Ableitung nach der Temperatur Null:

= (K, ι 2K₂T)₁

- K.2

so daß K₁ +2 K₂T₀ = O und damit K] = -2 K₂T₀ ist.
Dieser Ausdruck für K], eingeführt in die Gleichung

führt zu

K₀ - 2 K₂T₀T + K₂Tl
wobei für T= TO gilt:

( '/) = K_n- K₁Tj.

\ Vu //■ 7„

Die Differenz der relativen Frequenzdrift Δ τ, die zwischen der Temperatur T und der Temperatur T₀ herrscht, ist

Vo

Diese Funktion ist in F i g. 2 dargestellt.

Wenn die relative Frequenzdrift Ai = A zwischen einer bekannten Temperatur T = T_n und einer unbekannten Temperatur To ist, wird die Gleichung:

1 =

was ergibt

Zusammenlassend ergibt sich somit, daß für einen Quartz, für den die Konstante K₂ bekannt ist, die Bestimmung von T₀ zu der Messung einer festen Temperatur 7/, und der Frequenzdrift relativ dazu zwischen 7/, und TO führt. Ist Ti, größer als To, ist das Zeichen vor der Wurzel Minus. Ist Th kleiner als T₀, ist das Zeichen positiv.

Die Erfindung basiert auf folgenden Annahmen:

a) Für identische Quartze, die sorgfältig hergestellt worden sind, verändert sich die Frequenz mit der Temperatur nach dem Gesetz

Δ_τ= K₂(T-T₀Y,

ein Ausdruck, in dem K₂ bekannt, konstant und reproduzierbar ist.

b) Wenn die Temperatur 7"eine r-unkti^"■ ■'. ί Zeit ψ(ι) ist, verändert sich die Frequenz nac^h rl?m Gesetz

A₁= Κ₂(Ψ(ι)-T₀Y-unter der Bedingung, daß die Gescnwindigkeit der

Änderung

Her fernperalur hinreichend klein isi, so dall man die Wirkung der thermischen Zeitkonstanten des Quartzes vernachlässigen kann.

Fig. 3 zeigt eine Anordnung gemäß der Erfindung, mit der das oben dargelegte in die Praxis umgesetzt werden kann. Auf einer Grundplatte befinden sich zwei Heizquellen 1 und 2, die auf verschiedene Temperaturen gebracht werden können. Sie sind mit ebenen thermischen Kontaktflächen 3 und 4 ausgerüstet, die sich in der gleichen Ebene befinden und mechanisch über eine Gleitschiene 5 miteinander verbunden sind, auf der ein Schlitten 6 hin- und herbewegt werden kann. Letzterer ist mit einer öffnung 7 für einen zu prüfenden Quartz 8 ausgerüstet. Der Quartz wird in innigen Kontakt mit der einen oder anderen Kontaktfläche 3 bzw. 4 gebracht. Der Schlitten 6 ist mit elektrischen Zuführungen 9 für den Quartz 8 versehen. Ferner ist ein Anschlußkabel 10 vorhanden, über das der Quartz mit einer Meßapparatur verbunden ist, wobei das Kabel die Verschiebung des Schlittens zuläßt.

Der Meßkreis der Anordnung ist in F i g. 4 dargestellt. Er weist einen elektronischen Kreis 11, der einen Quartz 8 in Resonanzschwingungen hält, einen Frequenzkomparator 12, der die Frequenzdrift /des Resonators 8 in bezug auf die Referenzfrequenz k mißt, welche von einem Generator 13 stammt, und eine Anzeigeeinheit 14 auf. Der Generator 13 führt an seinem Ausgang 15 ein Signal, dessen Frequenz ίο innerhalb eines bestimmten Bereiches mittels eines Organs 16 geändert werden kann. Der Komparator 12 liefert an seinem Ausgang 17 ein Signal in Form einer kontinuierlichen Gleichspannung, die proportional zu der Frequenzdrift

Af=f-k

I./

und damit zu der relativen Frequenzdrift . ist, wobei

die Größe der Frequenz ίο als Eichkonstante aufgefaßt werden kann.

Die Anzeigeeinheit 14 weist eine Diode 18, deren Vorwärtsspannungsabfall vernachlässigt werden kann, und die mit dem Ausgang des Komparator 12 verbunden ist, und einen Kondensator 19 auf, der als Speicher dient und mit der Diode verbunden ist.

Der Kondensator 19 kann über einen Widerstand 20 entladen werden, welcher mittels eines Schalters 21 eingeschaltet werden kann. Ein Verstärker 22 mit hoher Eingangsimpedanz verbindet den Kondensator 19 mit einem Drehspulinstrument 23, das mittels eines Widerstandes 24 eingestellt werden kann. Das Instrument 23 zeigt Werte an, die proportional zu der Spannung sind, welche an den Kontakten des Kondensators 13 anliegt Der Strom ist dabei vernachlässigbar klein.

Die Bestimmung der Inversionstemperatur To des Quartzes kann in folgender Weise erfolgen: Die eine Heizquelle, z. B. 1 (F i g. 3), wird auf die Temperatur Th gebracht, die größer als die vermutete Inversionstemperatur ist, und auf dieser Temperatur gehalten. Die andere Heizquelle, z. B. 2, wird auf die Temperatur T> gebracht, die kleiner als To ist. To liegt dann zwischen T), und Tf.

Der Quartz 8 wird in die Öffnung 7 des Schlittens 6 gelegt und in Resonanzschwingungen versetzt. ILr wnd dann in Kontakt mit der Heizquelle mit der Temperatur Th gebracht. Seine Frequenz wird und bleibt dann f_h (s. F ig. 2).

Dann wird der Schalter 21 (Fig.4) geschlossen, die Refcrenzfreoiienz /j» des Generators 13 wird mittels des Organs 16 so eingestellt, daß f₀ = 4 ist. Der Komparator 12 gibt NuM Volt an seinem Ausgang 17 ab. Das zeigt auch das Instrument 23 an. Wenn der Quartz seine Gleiehgev.'ichtstemperatur Tj, erreicht hat, bleibt die Anzeige Null. Die Voijustierung des Gerätes ist nun beendet.

Dann wird der Schalter 21 geöffnet, der Quartz 8 wird in thermischen Kontakt mit der zweiten Heizquelle mit der Temperatur Ti gebracht, indem der Schlitten 6 längs der Schiene 5 bewegt wird. Die Frequenz /des Quartzes wandert nun auf den neuen Wert /> (s. F i g. 2). Der Komparator 12 liefert über seinen Ausgang 17 eine

Spannung proportional zu und mit einer Polarität

derart, daß diese über die Diode 18 an dem Kondensator 19 und dem Eingang des Verstärkers 22 anliegt. Das Instrument 23 zeigt den Spannungsverlauf an.

Sobald die Inversionstemperatur To erreicht ist, läuft die relative Frequenzdrift durch den Maximalwert von Δ. Die Ausgangsspannung des Komparator 12 wird in dem Kondensator 19 gespeichert, und das Instrument 23 zeigt abermals die entsprechende Bewegung an.

Die Temperaturänderung in Richtung auf 7}hält nach dem Durchlaufen des Wertes TO an. Die Frequenzvariation fällt ab, ebenso die Ausgangsspannung des Komparator 12.

Der Kondensator 19 kann sich jedoch nicht entladen, so daß die Maximalspannung gespeichert wird, welche der relativen Frequenzdrift Δ entspricht. Das Instrument 23 zeigt diesen Wert fortgesetzt an. Es ist sinnvoll, die Skaia des Instrumentes 23 so einzuteilen, daß sie eine Funktion der Spannung an den Kontakten der Kapazität 19 darstellt, gemäß der Beziehung

T₀ =T_h-

Es kann unterstellt werden, daß die Konstante K₂ gleich dem Durchschnittswert für alle zu messende Quartze gleicher Art ist.

F i g. 5 zeigt die Eichkurve für die Anordnung für /G = 4- 10-⁸/"C², die typisch für einen Quartz ist, der in der Grundbiegungsart in der kristallographischen Ebene XYbei einer Temperatur Tj, = 55°C schwingt.

F i g. 6 zeigt die Einteilung der Skala des Instrumentes 23. Die untere Reihe stellt die T₀-Werte dar. Ganz links liegt der Punkt T₀ = T*. Diesem ist der Wert zl = 0 zugeordnet, was gleichbedeutend mit /=/& ist Die Angabe 100% ganz rechts bedeutet 4 = 100%, was gleichbedeutend mit {= 2 f₀ ist Wenn die Temperatur T_h mit ±1°C konstantgehalten wird und K₂ mit ±10% Genauigkeit bekannt ist ist die Genauigkeit der Messung von T₀ ±2°C im Bereich von 25°C, eine Genauigkeit die in den meisten Fällen ausreicht

Für Quartze, die ein Volumen von 0,1 cm³ haben, dauert die Bestimmung der Inversionstemperatur größenordnungsmäßig 1 Minute. Bei der Punkt-für-Punkt-Bestimmung gemäß dem Stromverfahren ist größenordnungsmäßig 1 Stunde erforderlich.

Es ist klar, daß die Heizquelle mit der niederen

iciiiperatur Bestimmung Bestimmung

ebenso als ;nen kann.

T₀ =

Referenzpunkt für Man würdi; rlanⁿ

verwenden.

Da grundsätzlich die Präzision der Referenztcmperatur bestimmend ist, und da es ausreicht, daü die andere

TVi κ pi; ret ur auf der anderen Seite von 7o liegt, ohne daß die präzise Kenntnis derselben von Wichtigkeit wäre, ist es vorteilhaft, die höhere Temperaturquelle als Referenzpunkt zu nehmen. Diese Quelle kann dann eine erhitzte Platte mit der Temperatur 7/, sein, die konstant und leicht zu reproduzieren ist. Die andere Quelle ist eine kalte Platte, von der nur bekannt ist, daß ihre Temperatur niedriger als die Inversionstemperatur ist. Diese Platte kann beispielsweise eine durch kaltes Wasser gekühlte Platte sein.

Hierzu 2 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

Patentansprüche:

1. Verfahren zur Bestimmung der Inversionstemperatur eines piezoelektrischen Schwingquartzes, dadurch gekennzeichnet, daß man einen Quartz mit Resonanzfrequenz schwingen läßt, daß man ihn auf eine konstante Temperatur 7i bringt, die über oder unter, vorzugsweise über der Inversionstemperatur T₀ liegt, daß man die der Temperatur T_h zugeordnete Resonanzfrequenz /₀ einstellt, daß man den Quartz auf eine Temperatur Tf bringt, die unter oder über, vorzugsweise unter der Inversionstemperatur Tq liegt, und die relative Frequenzdrift