DE2220416A1 - Anordnung zum digitalen steuern einer vibrationspruefeinrichtung - Google Patents

Description

PATENTANWÄLTE

DIPL.-ING. JOACHIM K. ZENZ

DIPL.-ING. FRIEDRICH G. HELBER

U3 ESSEN-BREDENEY

ALFREDSTR. 383 - TEL. A? 26 87

Neuanmeldung
TIME/DATA Corp.

T 36 24. 4- 1972

TIME/DATA Corporation, Palo Alto, Bezirk Santa Clara, Kalifornien, (V.St.A.)

Anordnung zum digitalen Steuern einer Vibrationsprüfeinrichtung

Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung und ein Verfahren zum Steuern von Vibrationsschwingungen.

Die von vielen natürlich Phänomenen und Industrieeinrichtungen hervorgerufenen Vibrationen bzw. mechanischen Schwingungen sind von statistischer Art und nicht auf spezielle Frequenzen beschränkt. Diese Vibrationen werden häufig in statistischen Größen, z.B. der Beschleunigungs-Spektraldichte oder Leistungs-Spektraldichte definiert. Der Ausdruck "weißes Rauschen" wird häufig verwendet, wenn auf ein Signal oder eine Schwingung mit in Bezug auf die Frequenz flacher Spektraldichte Bezug genommen wird.

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Um verschiedene Einrichtungen vor ihrer betriebsmäßigen Verwendung, insbesondere in der Raumfahrt, in geeigneter Weise zu prüfen, ist es notwendig, daß die Einrichtungen statistischen bzw. zufälligen Vibrationen unterworfen werden, welche für die Betriebsbedingungen repräsentativ sind. Da die im praktischen Einsatz auftretenden tatsächlichen Vibrationen bzw. Schwingungen gleich der Summe einer Anzahl von durch unabhängige Vibrationsquellen hervorgerufenen Schwingungen sind, ergibt sich bevorzugt eine gauss'sehe Amplituden-Wahrscheinlichkeitsverteilung. Außerdem neigt jede Erregerquelle dazu, am Prüfobjekt Vibrationsenergie mit einem eigenen Spektralinhalt zu erzeugen. Daher sollte der Vibrationstest bzw. die Vibrationsprüfung den resultierenden Effekt aller Erregerquellen simulieren, indem sie gauss'sehe Amplitudencharakteristiken und ein geeignet verlaufendes Spektrum gewährleistet. Daher muß die bei der Vibrationssteueranordnung verwendete Zufallssignalquelle bezüglich ihres Spektralinhalts so.steuerbar sein, daß die Schwingungen, denen das Prüfobjekt tatsächlich ausgesetzt ist, für die Umgebung selbst nach Modifizierung der Erregung durch den Rütt-

uncT
ler die zugehörige Einrichtung repräsentativ sind.

Es sind zahlreiche Systeme zum Steuern der Bewegung von Vihrationsmaschinen oder Rütteltischen bekannt, bei denen zufällige bzw. statistische Vibrationen oder Schwingungen mit einer vorgegebenen Spektraldichte induziert werden. Hierzu wird beispielsweise auf die US-PS 3 157 045 oder auf ISA Transactions, Oktober 1966, "The Speed of Response"of an Automatic Random Equalizer" hingewiesen. Diese Systeme tasten die Bewegung einer Einrichtung oder eines Tisches ab und leiten ein diese Bewegung darstellendes Signal durch mehrere Bandpaßfilter, von denen jedes ein vorgegebenes Frequenzband durchläßt. Die Schwingungsamplitude jedes der Frequenzbänder

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wird zur Steuerung des Inhalts eines diesem besonderen Frequenzband zugeordneten statistischen Rauschsignals verwendet, welches die Maschine oder den Rütteltisch antreibt. Diese im Prinzip Analogsignale verwendenden bekannten Systeme haben zahlreiche Nachteile, von denen verschiedene in dem Artikel von D. F. Hillyer, Jr. '¹An Automatic, Adaptive, Servo Control for Stochastic Processes", The Journal of Environmental Sciences, Februar 1966 beschrieben sind.

Es ist Aufgabe der Erfindung, eine digitale Prüfeinrichtungs-Steueranordnung anzugeben_> bei der eine genaue Analyse der Schwingungen vorgenommen wird, denen ein Prüfling in der Umgebung auf der Vorrichtung ausgesetzt ist, und die stabile Betriebsbedingungen gewährleistet, ohne einer genauen Abstimmung zu bedürfen.

Erfindungsgemäß wird eine Anordnung vorgeschlagen, bei der eine Vibrationsprüfeinrichtung, z.B. ein Rütteltisch, mit einem statistischen (random)Signal angetrieben oder gesteuert wird, um einen in der Einrichtung befindlichen Prüfling Schwingungen einer vorgegebenen Leistungs-Spektraldichte zu unterwerfen. Die Bewegung oder die Beschleunigungen, denen der Prüfling in der Umgebung oder auf der Vorrichtung unterworfen ist, werden von Beschleunigungsmessern abgetastet bzw. gemessen und in ein digitales Signal umgesetzt. Eine Leistungs-Spektraldichteanalyse wird mit dem digitalen Signal durchgeführt, in dem zunächst eine Fourier Transformation an dem Signal vorgenommen wird· Diese Leistungs-Spektraldichte wird mit einer gewünschten oder vorgegebenen Leistungs-Spektraldichte verglichen, und die Vergleichsergebnisse werden zur Erzeugung eines statistischen bzw. stochastischen Signals verwendet, das nach Umsetzung in ein Zeit- bzw. Oberbereichs-

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signal (time domain signal) die Schwingungen der Maschine
oder Einrichtung hervorruft bzw. steuert. Ein Generator zur
Erzeugung von einen Phasenwinkel darstellenden statistischen DigitalSignalen liefert den statistischen Parameter des statistischen Antriebs- bzw. Steuersignals. Dieser Phasenwinkel wird mit den Ergebnissen des Vergleichs zwischen den tatsächlichen und gewünschten Spektraldichten zur Bildung eines statistischen Digitalsignals verwendet. Dieses Signal wird
in eine Zeitbereichs- bzw. Oberfunktion umgesetzt, indem
eine Fourier-Rücktren sformation an dem statistischen Digitalsignal durchgeführt wird. Die Ergebnisse der FouiLer-Rücktransformation werden in ein analoges Signal umgesetzt, das zum
Treiben bzw. Steuern der Maschine bzw. Einrichtung verwendet wird. Der Vergleich und die Durchführung der Fourier-Transformation und -Rücktransformation können auf einem Allzweck-Digitalrechner durchgeführt werden, oder es kann für die
Fourier-Transformationen ein spezieller Digitalrechner eingesetzt werden.

Ein wesentlicher Vorteil der erfindungsgemäßen Anordnung zum Steuern der Schwingungen eines Prüflings besteht darin, daß
die wählbare Frequenzauflösung und die Bandbreite keine untere Grenzen haben. Die vielseitig durchführbaren Prüfungen, einschließlich statistischen- und Sinuswellen-Prüfungen, lassen sich ohne Schwierigkeiten reproduzieren.

Darüberhinaus bietet die erfindungsgemäße Anordnung die Möglichkeit, die Vibrationsprüfeinrichtung entsprechend einem
vorgegebenen Frequenzspektrum zu steuern, wobei das vorgegebene Frequenzspektrum während des Prüf Vorgangs geändert waden kann, um zeitlich veränderliche Umgebungseinflüsse zu simulieren.

In der Zeichnung sind Ausführungsbeispiele der Erfindung
dargestellt. Ih der Zeichnung zeigt:

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Fig. 1 ein Blockdiagramm der Anordnung zum digitalen Steuern einer Vibrationsprüfeinrichitung oder eines Rütteltischs;

Fig* 2 ein Funktionsblockdiagramm der Anordnung nach Fig. 1;

Fig. 3 ein detailliertes Funktionsblockdiagramin der in Fig. 1 dargestellten Anordnung;

Fig. 4 ein schematisches Schaltbild einer Schaltung zum Erzeugen eines pseudo-stochastischen Signals, das als Phasenwinkel bei der Erzeugung eines statistischen bzw. stochastisehen Spektrums verwendet wird:

Fig. 5 eine grafische Darstellung des zeitlichen Signalverlaufs verschiedener der in Fig. 1 dargestellten Anordnung zugeordneter Signale;

Fig. 6 eine grafische Darstellung eines alternativen zeitlichen Signalverlaufs der verschiedenen, der in Fig. 1 dargestellten Anordnung zugeordneten Signale; und

Fig. 7 eine alternative Ausführungsform der Steueranordnung, bei der die Kreuz-Spektraldichte (cross-spectr-al density) zur Steuerung der Bewegung einer Vibrations-Prüfeinrichtung ausgenutzt wird. ·

Im folgenden wird eine Anordnung und ein Verfahren zum Steuern einer Vibrationsprüfeinrichtung, z.B. eines Rütteltisches beschrieben. Mit der Anordnung kann ein Prüfling in der Maschine oder Einrichtung Schwingungen einer vorgegebenen ieistungs-Spektraldichte (power spectral density PSD) oder Auto-Spektraldichte ausgesetzt werden. Wenn auch im folgenden die Anordnung in Verbindung mit einer Einrichtung, wie einem Rütteltisch, beschrieben wird, liegt es auf der Hand, daß die Anordnung auch zur Steuerung einer Schwingungseinrichtung für Hochintensitäts-Schallprüfung oder andere akustische Prüfun-

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gen benutzt werden kann. Zur Vereinfachung der Beschreibung werden im folgenden die Begriffe "Rütteltisch" oder "Rütt el system" für zahlreiche bekannte Vibrationspriif einrichtungen oder -Systeme benutzt, die verschiedene Objekte, im folgenden"Prüfling" genannt , Beschleunigungskräften oder Schwingungen aussetzen. In der folgenden Beschreibung wird auch der Ausdruck "statistisches Signal" verwendet, der, wenn dies nicht ausdrücklich ausgenommen wird, auch pseudo-stochastische Signale umfassen soll.

Im folgenden wird anhand von Figur 2 der allgemeine Verfahrensablauf beim Betrieb der Anordnung erläutert. Ein Rüttelsystem 25 ist über eine Leitung 17 mit einem Analog/ Digital-Umsetzer 26 gekoppelt, wenn das Signal mit Hilfe des A/D-Umsetzers 26 in digitale Form umgesetzt wird. Dieses digitale Signal wird über eine Leitung 24 zu einer Leistungs-Spektraldichte-Zentraleinheit 27 übertragen.

Die Leistungs- Spektraldichte (PSD) oder, wie sie mitunter bezeichnet wird, die Auto-Spektraldichte des über die Leitung 24 zur Zentraleinheit 27 übertragenen Signals wird in der Zentraleinheit 27 berechnet. Zur Bestimmung der PSD ist eine beliebige von zahlreichen Methoden verwendbar. Eine zweckmäßige Methode, die *.n Verbindung mit der bevorzugten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Anordnung verwendet wird, beseht darin, die Fourier-Koeffizienten der . Signale zu bestimmen, die durch die folgende Gleichung definiert sind:

G(f) =/_<x>g(t)(cos 2tf ft - j sin-rft) dt (1)

wobei g(t) eine für die Bewegung des Prüflings auf dem Rütteltisch repräsentative Überfunktion (time domain function) ist. Da die Bewegung des Prüflings in der Regel

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über eine endliche Zeitperiode "T" abgetastet wird, kann die Transformation wie folgt geschrieben werden:

+Έ/2
G_T(f)= _|_/2 g(t) [cos 2-rfft-j sin 2ifftüdt=P_T(f)-jQ_T(f) , (2)wobei

+T/2

P„(f) = S gCt) cos 2tfftdt (3) ¹ -T/2

und

+T/2

Q_T(f) = j g(t> ^sin 2-rfftdt (4) -T/2

P„ ist gleich den Realkoeffizienten und Q„ ist gleich den Iraaginarkoeffxzxenten der Fourier-Transformation. Die Leistungs-Spektraldichte S(f)kann durch Addition der Quadrate der Imaginär- und Realkoeffizienten der Fourier-Transformation in der durch die nachfolgende Gleichung dargestellten Weise bestimmt werden:

(5)

Das Ausgangssignal der Zentraleinheit .27, das die PSD ist, der der Prüfling ausgesetzt ist, wird über eine Leitung 28 zu einer PSD-Vergleichseinheit 29 übertragen. In der Vergleichseinheit 29 wird die Ist-PSD, der der Prüfling ausgesetzt ist, mit einer vorgegebenen oder gewünschten PSD verglichen. Die Anordnung dient natürlich dem Zweck, den Prüfling der vorgegebenen oder gewünschten PSD auszusetzen. In Figur 2 ist die gewünschte PSD als Bezugs-PSD 3o dargestellt und über eine Leitung 18 mit der PSD-Vergleichseinheit 29 verbunden. Es kann eine von vielen Methoden zum Vergleich der Ist-PSD mit der vorgegebenen PSD verwendet werden. Eine direkte, obwohl (wegen der Quadratwurzelb.e-

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rechnung) etwas zeitraubende Methode zum Vergleich der beiden PSD's besteht in der Verwendung der folgenden Gleichung (wobei für diese Gleichung angenommen ist, daß die Bewegung des Prüflings auf dem Rütteltisch für als Rahmen bezeichnete Intervalle abgetastet wird, wie im folgenden in Verbindung mit den Figuren 5 und 6 noch im einzelnen erläutert wird):

1/2 I_k(f) = I_k-1(f) Γ R(f) 1 (6)

1 J

wobei _NR(f) die Amplitude der vorgegebenen PSD und S,_.(f) die mittleren Amplituden der Ist-PSD nach dem Rahmen k-1 sind. Es ist zu beachten, daß bei diesem Vergleich angenommen wird, daß die Mittelwerte irgendeiner vorgegebenen Zahl von PSD-Rahmen verwendet werden. Dies wird in Verbin dung mit Figur 3 genauer diskutiert. Eine andere Möglichkeit für die Durchführung des Vergleichs besteht in der Verwendung der folgenden Gleichung:

T_k(f) = Ij^₁Cf)Cl-IB S_k_₁(f)-R(f).l (7)

Bei dieser Gleichung ist ß ein einstellbarer Parameter, der als Rückkopplungsschleifen-Verstärkungssteuerung verwendet wird.

Die Ergebnisse des aus einem Amplitudenspektrum bestehenden Vergleichs werden zur Erzeugung eines statistischen Spektrumsignals verwendet. Grundsätzlich werden die sich aus dem Vergleich ergebenden Amplituden mit einem statistischen Signal, z.B. einem zufällig bzw. statistisch erzeugten Phasenwinkel zur Erzeugung eines statistischen Systemsignals kombiniert. Die Erzeugung des statistischen Phasenwinkels wird in Figur 2 durch einen Generator 31 dargestellt. Der Sinus und der Kosinus der Winkel des Phasenwinkelgenerators

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werden mit den sich aus dem Vergleich ergebenden Amplituden von einer Multiplizierschaltung 19 multipliziert, und die Produkte von einem in Figur 2 dargestellten Frequenz/Zeitbereichs-Umsetzer (frequency domain to timedomain converter) 32 in eine Zeitbereichs-bzw. Ober- ■ funktion umgesetzt»

Eine Methode zum Umsetzen der Amplituden und des Phasenwinkels aus einem Spektralbereich in ein Zeitbereichssignal besteht in der Verwendung der bekannten Fourier-Rücktransformation. Bei der Anordnung gemäß Figur 2 kann der Umsetzer 32 eine Einrichtung sein, die geeignet ist, eine Fourier-Rücktransformation an die Ausgänge der Multiplizierschaltung 19 anzulegen. Ein statistisch erzeugter Phasenwinkel wird jeder Amplitude aus der Einheit 29 durch Multiplikation jeder Amplitude mit e^J zugeordnet, wobei & der vom Generator 31 erzeugte statistische Phasenwinkel ist. In der Praxis wird die Ist-PSD für eine endliche Zahl von Frequenzen berechnet, und der Amplitudenvergleich zwischen den Ist- und vorgegebenen PSD's wird bei diesen vorgegebenen Frequenzen durchgeführt. Die jeder Amplitude zugeordnete vorgegebene Frequenz wird zusammen mit dem statistisch erzeugten Phasenwinkel für diese Frequenz und der Amplitude bei der Fourier-Rücktransformation verwendet.

Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel wird eine Fourier-Transformation als eine Stufe bei der Umsetzung eines die Bewegung eines Prüflings auf dem Rütteltisch darstellenden Signals in ein die PSD dieser Bewegung darstellendes Signal verwendet. Es ist zu beachten, daß die Fourier-Transformation kein notwendiger Schritt und daß andere Rechenvorgänge zur Entwicklung der PSD verwendet werden können. Außerdem wird bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel die

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Leistungs-Spektraldichte (PSD) oder Auto-Spektraldichte benutzt, um die Bewegung des Prüflings im Frequenzbereich (frequency domain) statistisch zu beschreiben. Andere Frequenzbereichstransformationen oder -Darstellungen können im Rahmen der Erfindung-verwendet werden.

Ein offensichtlicher Vorteil dieses Ausführungsbeispiels besteht jedoch darin, daß die vorgegebene oder gewünschte PSD während des Betriebs der Anordnung genändert werden kann. Dieser Umstand erweist inbesondere dann als vorteilhaft, wenn ein Prüfling einer Erregung unterworfen werden soll, die eine sich zeitlich ändernde, schwingende Umgebung simuliert.

Ein System, um einen Prüfling Il auf einem Rütteltisch Io einer vorgegebenen PSD zu unterwerfen, ist in Figur 1 dargestellt. Ein Beschleunigungsmesser 12 ist am Prüfling 11 fest angebrachtj so daß er dieselbe Bewegung wie der Prüfling 11 erfährt. Das von dem Beschleunigungsmesser 12 erzeugte Signal wird zu einem Verstärker 14 und von dort zu einem Analog/Digital-Umsetzer 15 übertragen. Der Umsetzer 15 wandelt das vom Beschleunigungsmesser 12 erzeugte Signal in eine digitale Form um. Der Beschleunigungsmesser 12, der Verstärker 14 und der Umsetzer 15 können übliche elektrische oder elektromechanische Bauteile sein. Das digitale Ausgangssignal des Umsetzers 15 wird an einen Allzweck-Digitalrechner 2o angelegt. Der Allzweck-Digitalrechner kann ein beliebiger, im.Handel erhältlicher Digitalrechner sein. Eine Steuereinheit 16 ist nach der Zeichnung mit dem Rechner 20 verbunden; die Steuereinheit 16 kann dazu ben-utzt werden, die vorgegebene PSD, die im Rechner 20 gespeichert ist, zu ändern und die Funktionsweise des Systems zu beobachten. Die Steuereinheit 16 kann beispielsweise einen Oszillographenschirm aufweisen, so daß die Ist-PSD, der der Prüfling 11 ausgesetzt ist, beobachtet werden

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kann. Ein Fourier-Transformations- und Leistungs-Spektraldichte-Rechner 21 ist mit dem Rechner 20 verbunden. Der Ausgang des Rechners 20 ist mit einem Digital/Analog-Umsetzer 22 gekoppelt. Die Funktion des Umsetzers besteht darin, das digitale Ausgangssignal des Rechners

20 in eine analoge Form umzusetzen. Das Signal wird über einen Verstärker 23 an den Rütteltisch 10 angelegt und als Antriebssignal zum Bewegen des Rütteltisches 10 verwendet. Der umsetzer 22 und der Verstärker 23 können übliche bekannte elektrische Bauelemente sein.

Die zuvor in Verbindung mit Figur 2 erläuterten Funktionen werden durch die verschiedenen, in Figur 1 dargestellten Komponenten erfüllt. Das Rüttelsystem 25 gemäß Figur 2 umfaßt den Rütteltisch 10, den Beschleunxgungsmesser 12 und die Verstärker 14 und 23 gemäß Figur 1. Die Funktion des A/D-Umsetzers 26 nach Figur 2 wird durch den Umsetzer 15 der Anordnung nach Figur 1 durchgeführt. Die Leistungs-Spektraldichte-Zentraleinheit 27 und der Frequenz/Zeit-Bereichs-Umsetzer 32 der Figur 2 sind in Figur 1 durch den Fourier-Transformations-Leistungs-Spektraldichte-Rechner

21 dargestellt. Die PSD-Vergleichsfunktion, die Erzeugung · des statistischen Phasenwinkels, die von der Multiplizierschaltung 19 durchgeführte Multiplikation und die Speicherung der Bezugs-PSD werden von dem Allzweck-Digitalrechner 20 der Anordnung nach Figur 1 durchgeführt. Der D/A-Umsetzer 34 nach Figur 2 ist als Umsetzer 22 in Figur 1 dargestellt.

Wenn auch bei der Anordnung nach Figur 1 die Fourier-Transformationen sowie der Leistungs-Spektraldichtevergleich in einer vom Rechner 20 getrennten Recheneinheit 21 durchgeführt werden, ist es im Prinzip möglich, alle Funktionen in einem einzigen Al!zweck-Digitalrechner auszuführen» So

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können beispielsweise die Fourier-Transformationen in dem Allzweck-Digitalrechner unter Verwendung der von J. W. Cooley und J. W. Tukey entwickelten Methoden ("Algorithm for the Machine Calculation for Complex Fourier Serie?", Math of Computation, Band 19, Seiten 297 bis 301, April 1965) berechnet werden. Andere Methoden zur Berechnung der Fourier-Transforrnationen ergeben sich aus einem Artikel von G. C. Danielson und Cornelius Lanczos, Franklin Institute Journal, Band 233, April 1942, und aus IEEE Spectrum, Juli 1969, Seite 41. Neben der Durchführung der Vergleichsfunktionen und der Berechnung der PSD kann der Rechner 20 auch als Steuereinrichtung verwendet werden, wobei er zur Steuerung solcher Funktionen wie der Abtastgeschwindigkeit und der Umsetzgeschwindigkeit des Umsetzers 15, sowie der all-'

in

gemeinen Zeitgabe und des Signalflusses in dem Figur 1 dargestellten System dient.

Bei dem bevorzugten Ausführungsbeispiel werden die Funktionen der PSD-Vergleichseinheit 29,des das statistische Spektrum erzeugenden Generators 31 der Figur 2 und die allgemeine Steuerfunktion des Systems von dem Digitalrechner 20 übernommen. Ein spezieller Rechner, mit dem insbesondere Fourier-Transformationen und Spektraldichteberechnungen durchgeführt werden können, wird zur Durchführung dieser Rechnungen eingesetzt. Ein Rechner zur Durchführung der Fourier-Transformationen, der auch die Fourier-Rücktransformation sowie die Leistungs-Spektraldichteberechnungen ausführen kann, ist aus der DT-OS 1 950 691 bekannt.

Die Funktionsweise der in Figur 1 dargestellten Anordnung läßt sich am besten in Verbindung mit dem Funktionsdiagramm nach Figur 2 erläutern. Die Bewegung des Prüflings 11 darstellende Signale werden von dem Beschleunigungsmesser 12 erzeugt und zum Analog/Digital-Umsetzer 15 übertragen. In dem Umsetzer werden diese Signale in digitale Form umgewan-

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delt und an den Rechner 20 gegeben. Dieses Signal fließt vom Rechner 20 in den Rechner 21, in welchem zunächst die Fourier-Transformation berechnet und danach aus den Fourier-Koeffizienten die Leistungs-Spektraldichte bestimmt wird. Das die Leistungs-Spektraldichte darstellende Signal wird sodann in den Allzweck-Digitalrechner 20 zurückgeführt, wo es mit der vorbestimmten Spektraldichte, welche zuvor im Rechner 20 gespeichert war, verglichen wird. Der Rechner 20 erzeugt auch die statistischen Phasenwinkel, welche mit den Ergebnissen des Vergleichs zur Bildung eines für ein Frequenzspektrum repräsentativen statistischen Digitalsignals verwendet werden. Dieses Signal wird wiederum dem Rechner 21 zugeführt, in welchem die Fourier-Rücktransfor- mation des Signals berechnet wird. Die Ergebnisse dieser Transformation werden über den Rechner 20 dem Umsetzer 22 zugeführt, in welchem das Signal in ein Analogsignal umgewandelt wird, das den Rütteltisch 10 antreibt.

Im folgenden wird auf Figur 3 Bezug genommen, welche die in Figur 2 dargestellten Funktionen genauer veranschaulicht. Die bei dieser Anordnung von dem Allzweck-Digitalrechner 20 übernommenen Funktionen sind in der entsprechend bezeichneten geschwungenen Klammer in dem Blockschaltbild nach Figur 3 zusammengefaßt. Auch die von dem Fourier-Transformations- und Leistungs-Spektraldichte-Rechner 21 nach Figur 1 ausgeführten Funktionen sind in Figur 3 angegeben. Außerdem zeigt Figur 3 die Einordnung des Rüttelsystems 25, des A/D-Umsetzers 26 und des D/A-Umsetzers 34 der Figur 2 in die Gesamtanordnung. Die in digitale Form vom Umsetzer 26 umgewandelte Information wird zum Rüttler-Ausgangsspeicher 35 übertragen, der Bestandteil des Allzweck-Digitalrechners ist. In typischer Ausführungsform werden die Ausgangsdaten des Umsetzers im Rechner so lange gespeichert, bis sie zu der die PSD berechnenden Einrichtung übertragen werden. Die PSD wird nach

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der Darstellung gemäß Figur 3 in der Zentraleinheit 37 berechnet, welche Bestandteil des Rechners 20 der Anordnung nach Figur 1 ist. Die PSD (Leistungs-Spektraldichte) wird sodann zum Rechner 20 {Figur 1) zurückgeführt; der zugehörige Funktionsblock ist in Figur 3 als Speicher 36 für die mittlere Ausgangs-PSD bezeichnet. Es wurde gefunden, daß die Anordnung nach Figur 1 wirkungsvoller arbeitet, wenn für den Vergleich eine mittlere PSD verwendet wird. So kann beispielsweise die für den Vergleich verwendete PSD der Mittelwert einer Vielzahl von zuvor von der Zentraleinheit 37 aufgenommenen PSD's sein. Jedes Mal, wenn eine neue PSD empfangen wird, wird die älteste, zuvor für die Mittelwertbildung verwendete PSD außer Betracht gelassen und der neueste Wert zur Bestimmung der mittleren PSD aufgenommen. Die mittlere PSD wird zu der in Figur 2 dargestellten PSD-Vergleichseinheit 29 durchgelassen. Andere Mittelungsmethoden, z.B. eine gleichmäßig und ungleichmäßig bewertete, sich bewegende Mittelung unter Verwendung eines exponentiell bewerteten Mittelwerts können Verwendung finden. In der Einrichtung 29 wird die mittlere PSD mit der vorbestimmten Bezugs-PSD 30 verglichen. Wie zu erkennen ist, verwenden die zuvor angegebenen Gleichungen für den Vergleich der vorgegebenen und tatsächlichen PSD's eine mittlere PSD, welche sich als Ausgangssignal vom PSD-Speicher 36 ergibt. Wie außerdem oben bereits erwähnt wurde, kann die Bezugs-PSD 30 während des Betriebs der Anornung geändert werden, um eine zeitlich veränderliche Schwingungseinrichtung bzw. -Umgebung zu simulieren.

Die Vergleichsergebnisse werden in einem Eingangsspektrumspeicher 38 gespeichert, wobei diese Funktion ebenfalls vom Rechner 20 der Figur 1 übernommen wird. Der Phasenwinkelgenerator 31 erzeugt die statistischen Digitalsignale, welche den dem vom Vergleicher 29 bestimmten Betrag jeder Fr e-

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quenzkomponente zugeordneten Phasenwinkel definieren. Der Phasenwinkel wird zur Bestimmung der Real- und Imaginärteile der- Funktion e^J = cos -Θ- + j sin Θ· verwendet; jede Frequenzkomponente vom Vergleicher 29 wird von der Multiplizierschaltung 41 mit dieser. Funktion multipliziert. Die von der Multiplizierschaltung 41 durchgeführte Multiplikation erfolgt entsprechend der Darstellung in Figur in dem Fourier-Transformations- und Leistungs-Spektraldichte-Rechner; statt dessen könnte die Multiplikation auch im Allzweck-Digitalrechner durchgeführt werden. Das Ausgangssignal der Multiplizierschaltung 41 wird einer Fourier-Rücktransformationseinheit 39 zugeführt, in der das von diesen beiden Signalen definierte Frequenzbereichsspektrum in eine digitale Zeitfunktion ungesetzt wird. Die Ergebnisse dieser Umsetzung werden im Rüttler-Eingangsspeicher 40 gespeichert, eine Funktion, die ebenfalls von dem Rechner 20 in der Anordnung nach Figur 1 durchgeführt wird. Zu einer geeigneten Zeit wird diese Information in den D/A-Umsetzer 34 gegeben, welchem sie in ein analoges Steuersignal für das Rüttlersystem 25 umgesetzt wird. Das für einen Winkel repräsentative Digitalsignal ist in Figur 4 dargestellt. Methoden zum Erzeugen von statistischen und pseudo-stochastischen Signalen sind in "Random-Process Simulation and Measurements" von Granino A. Korn, Ph. D., Veröffentlichung der McGraw-Hill Company diskutiert.

Das von der in Figur 4 dargestellten Schaltung erzeugte Signal kann als der statistische Phasenwinkel verwendet werden, welcher ein für die Definition des statistischen Spektrums durch Bestimmung der Real- und Imaginärteile von e^J notwendiger Parameter ist. Das digitale Ausgangssignal der Schaltung nach Figur 4 kann als Binäradresse für einen Sinus- und Kosinusspeicher verwendet werden, wodurch die Berechnung der Komponenten von e^J vermieden wird« Der in Figur 4 dargestellte Generator kann als getrennte Schaltung

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oder als Teil eines Allzweck Digitalrechners vorgesehen sein. Ein 25 Bit-Schieberegister 50 ist über eine Leitung 54 mit einem Oder-Verknüpfungsglied 58 und einer Umkehrstufe 57 verbunden. Die in der Zelle 25 des Registers 50 enthaltene Information wird über eine Leitung

55 einem Oder-Verknüpfungsglied 59 und einer umkehrstufe

56 zugeführt. Der Ausgang der umkehrstufe 56 ist mit dem Oder-Verknüpfungsglied 58 und der Ausgang der Umkehrstufe

57 mit dem Oder-Verknüpfungsglied 59 verbunden. Die Ausgänge der Oder-Verknüpfungsglieder 58 und 59 sind mit einem Oder-Verknüpfungsglied 60 verbunden, dessen Ausgang über eine Leitung 61 mit der Zelle 1 des Registers 50 verbunden ist. Das Register 50, die Oder-Verknüpfungsglieder

58 bis 60 und die Umkehrstufen 56 und 57 können übliche digitale Bauelemente sein.

Bei Eintreffen jedes Taktimpulses am Register 50 (Leitung 52) wird die im Register enthaltene Information verschoben und ein neues Informationsbit über die Leitung 61 in die Zelle 1 eingeführt. Mit' dieser Schaltung wird ein pseudostochastisches Digitalsignal auf dem mit statistischer Phasenwinkelausgang bezeichneten Ausgang erzeugt. Es liegt auf der Hand, daß zahlreiche Abwandlungen der in Figur 4 dargestellten Schaltung möglich sind, ohne die vorgesehene Funktionsweise der Schaltung zu ändern.

In der bevorzugten Ausführungsform der beschriebenen Anordnung wird ein statistischer Phasenwinkel mit nur 4 möglichen Werten verwendet. Diese Werte sind willkürlich als jf45° und 4^135 gewählt, und das diesen Winkel darstellende Digitalsignal wird fortlaufend über die Leitung 63 geliefert. Für eine genauere Analyse der mathematischen Regeln bei der Erzeugung des pseudo-stochastischen Signals unter Verwendung von vier Phasenwikeln wird auf "A Digital Control Vibration

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or Acoustics Testing System", von Charles L. Heiznfan, Proceedings of the Institute of Environmental Sciences, Meeting on Environmental Testing, Ahaheim, Kalifornien, 20. - 23. April 1969, Seiten 387 - 409 verwiesen.

Die in Figur 4 dargestellte Schaltung erzeugt ein Signal mit einer gleichmäßigen Verteilung der Zahlen. Das Signal ist pseudo-stochastisch und ermöglicht daher eine vorausbestimmbare und wiederholbare Durchführung der Vibrationsbzw. Schwingungsprüfung mit dem neuen System. Außerdem hat die Schaltung nach Figur 4 den Vorteil der leichten Herstellbarkeit und sie bietet die Möglichkeit, in einen Allzweck-Digitalrechner einbezogen werden zu können.

Wenn auch in den Figuren 2 und 4 zur Erzeugung des statistischen Parameters des Frequenzspektrums ein Phasenwinkelgenerator 31 verwendet wird, liegt es im Rahmen der vorliegenden Erfindung, eine andere Einrichtung zur Erzeugung eines statistischen Signales zu benutzen. So kann beispielsweise ein Rauschgenerator verwendet werden, welcher zwei unabhängige Gauss'sehe weiße Rauschsignale erzeugt. Diese Signale können mit den Ergebnissen des PSD-Vergleichs (Vergleichseinheit 29) zur Erzeugung einer Reihe von realen und imaginären Amplituden multipliziert werden, welche sodann mit Hilfe der Fourier-Rücktransformationseinheit 39 in den Zeitbereich (Zeitfunktion) umgesetzt werden. Zahlreiche bekannte Methoden können zur Erzeugung Gauss'sehen Signale oder des weißen Rauschens benutzt werden. Die Gauss'gehen Signale werden anstelle der vom Generator 31 erzeugten Sinus- und Kosinuskomponenten des Phasenwinkels an die Multiplizierschaltung 41 in Figur 3 angelegt. Auf diese Weise werden die Gauss'sehen Signale, welche statistische Gauss'sehe Fourier-Koeffizienten aufweisen, simuliert. Ein anderes Signal, das mit den Ergebnissen des PSD-Vergleichs (Vergleichseinheit 29) anstelle des Phasenwinkels multipliziert werden kann, ist ein statistisches Analogsignal, mit dem eine Fourier-Trans-

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formation durchgeführt wurde, um eine Reihe von Real- und Imaginärkoeffizienten zu erzeugen. Die Real- und Imaginärteile der Transformation können mit den Ergebnissen des Vergleichs multipliziert werden, wobei die Produkte der Fourier-Rücktransformationseinheiten 39 zugeführt werden.

Die beschriebene Anordnung kann auch zur Sinuswellenprüfung verwendet werden. In solchen Fällen ist die Bezugs-PSD, dargestellt in den Figuren 2 und 3 als Bezugs-PSD 30, das Spektrum einer Sinuswelle mit sich zeitlich ändernden Frequenzen. Für eine solche Prüfung ist ein statistisches Signal nicht erforderlich, und die Ergebnisse der Vergleichseinheit 29, bei den Anordnungen nach den Figuren 2 und 3, können mit einer Konstanten multipliziert werden, bevor sie an den Frequenz/Zeit-Bereichsumsetzer 32 nach Figur 2 oder die Pourier-Rücktransformationseinheit 39 nach Figur 3 angelegt werden.

In Figur 5 sind die Zeit- und Signalverläufe, die mit den von den Anordnungen nach den Figuren 1 bis 3 durchgeführten Funktionen verbunden sind, längs der Zeitachse 64 aufgetragen. Die Zeitachse 64 ist in periodische Rahmen gleicher Dauer, die mit η bis n+5 bezeichnet sind, unterteilt. Das Eingangs- oder Treibersignal für das Rüttlersystem 25 gemäß Figur 3 ist auf der Achse 65 dargestellt. Die Bewegung des Prüflings innerhalb des Rüttlersystems 25 der Figur 3 ist auf der Achse 66 dargestellt. Das die Bewegung des Prüflings für jeden Rahmen darstellende Signal wird im Speicher 35 gespeichert und am Ende jedes Rahmens zur Zentraleinheit 37 übertragen. In Figur 5 ist die für die PSD-Analyse in der Zentraleinheit 37 erforderliche Zeit durch die horizontalen Linien 67 dargestellt. Im speziellen wird das die Rüttlerbewegung während des Rahmens n-1 (nicht gezeigt) darstellende

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Signal während der durch die Linie 67a angegebenen Zeit entwickelt; in ähnlicher Weise wird die PSD-Analyse für die Prüflingsbewegung während des Rahmens η während der durch die Linie 67b bezeichneten Zeit und die Analyse für die Prüflingsbewegung während des Rahmens n+1 während der durch die Linie 67c angegebenen Zeit durchgeführt. Die Ergebnisse aus jedem Rahmen der PSD-Analyse werden über den Speicher für die mittlere Ausgangs-PSD 36 der Figur 3 zu der Vergleichseinheit 29 übertragen. Die für den Vergleich zwischen der Ist-PSD und der Bezugs-PSD in der Einheit 29 benötigte !Zeit"ist in Figur 5 in Form der Linien 68 dargestellt. Die Zeit, die zur Multiplikation der aus dem Phasenwinkel und den Ergebnissen des Vergleichs abgeleiteten Funktion erforderlich ist, ist durch die horizontalen Linien 69 dargestellt. In ähnlicher Weise ist die für die von der Einheit 39 durchgeführte Fourier-Rücktransformation erforderliche Zeit in Form der horizontalen Linien 70 dargestellt. Daher wird bei der in Figur 5 dargestellten Zeitsteuerung die während des Rahmens n-1 abgetastete Prüflingsbewegung während des Rahmens η verarbeitet und in der durch die Linie 71 dargestellten Weise während des Rahmens n+1 zur Steuerung des Rüttlersystems verwendet. In ähnlicher Weise wird die während des Rahmens n+1 abgetastete Prüflingsbewegung während des Rahmens n+2 verarbeitet und, wie durch den Pfeil 7 2 gezeigt ist, während des Rahmens n+3 zum Antreiben des Rüttlersystems verwendet. Zur Verbesserung der Übersichtlichkeit sind die horizontalen Linien 67, 68, 69 und 70 für die Rahmen n+3 und n+5 in Figur 5 fortgelassen.

Es wurde gefunden, daß im Falle eines Rüttlersystems ohne interne Rauschquelle das pseudo-stochastische Rauschen eine schnelle und zuverlässige (fehlerlose) Möglichkeit zur Ein- " stellung der Parameter der Steueranordnung bildet, vorausgesetzt, daß die Übertragungsverzögerung für alle Frequenzen

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im Steuer- und Rüttlersystem gleich ist. Dies ist nur dann der Fall, wenn die Phasenverschiebung für alle Frequenzen linear ist. Unter diesen Umständen würde jeder vorgegebene Eingangsrahmen um einen gleichen Betrag verzögert und jede Frequenzkomponente würde zeitgleich verzögert. Wenn diese Verzögerung bekannt ist, wäre es möglich, die Prüflingsbewegung so abzutasten, daß jeder von der PSD-ZentraleinheLt verarbeitete Rahmen einem einzigen Eingangsrahmen zum Rüttelsystem entsprechen würde. In diesem Falle würde ein einziger SpektralSchätzwert aus der PSD-Zentraleinheit eine vollständige Korrektur des PSD-Vergleichers ergeben, und es würde eine fehlerfreie Arbeitsweise aufrechterhalten.

In der Praxis hat jedoch das Rüttlersystem, selbst wenn es von eigenerzeugtem Rauschen relativ frei ist, keine lineare Phasencharakteristik, so daß jeder aus einer Gruppe von harmonisch bezogenen Frequenzen bestehende Eingangsrahmen um die Verzögerungsunterschiede bei jeder Frequenz auseinandergezogen wird und die effektive Gesamtdauer eines Einzelrahmens um die maximale Verzögerungszeit des Systems vergrößert wird. Im Ergebnis enthält jeder Rahmen (gleicher oder größerer Dauer), der am Ausgang des Rüttlersystems abgetastet wird, die Teilinhalte von wenigstens zwei Eingangsrahmen. Dieser Effekt führt eine Varianz (einen Fehler) in die Messung des Ausgangsspektrums ein, da die Phasenbeziehung zweier aufeinanderfolgender Rahmen selbst bei gleicher Amplitude bei jeder Frequenz auf einer statistischen Basis zwischen den Rahmen stark geändert wurde. Diese Phasendiskontinuitäten führen einen Unsicherheitsfaktor in die spektralen Schätzwerte ein.

Wenn die Maximalverzögerung durch das Rüttlersystem gleich oder kleiner als die Eingangsrahmendauer ist, so gewährleistet eine einzige Wiederholung eines Eingangsrahmens, daß keine Phasenunstetigkeiten in dem gewählten Ausgangsrahmen entstehen, vorausgesetzt, daß der Zeitpunkt des Beginns des Ausgangsrahmens mit dem Ende des ersten Eingangsrahmens und daher mit dem wiederholten Einganqsrahmen zusammenfällt.

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.Wenn die Verzögerungen durch das Rüttlersystem größer als ein Rahmen sind, so kann der Eingangsrahmen so lange wie nötig wiederholt werden, damit die Dauer des wiederholten Rahmens gleich oder größer als eine Rahmenlänge plus der Maximalverzögerung ist.

Im folgenden wird anhand der Figur 6 eine Methode beschrieben, um die Effekte dieser Zeitverzögerung zu eliminieren. (Es wird dabei angenommen, daß die maximale Zeitverzögerung für jedes an den Rütteltisch angelegte Antriebs- bzw. Steuersignal kleiner als die Periode der Rahmen ist.) In der Darstellung nach Figur 6 ist eine Zeitachse 75 in mit η bis n+5 (entsprchend Figur 5) bezeichnete Rahmen unterteilt. Das Eingangs- oder Antriebssignal zum Rüttlersystem ist auf der Achse 76 und die Prüflingsbewegung auf der Achse 77 dar- ' gestellt.

Es sei angenommen, daß die Prüflingsbewegung während des - Rahmens n-1 abgetastet und in der Einheit 35 (Figur 3) gespeichert wurde. Die für die PSD-Analyse, den Vergleich, die Multiplikation und die Fourier-Rücktransformation erforderlichen Zeiten sind als horizontale Linien 78, 79,-80 · bzw. 81 dargestellt. Die Ergebnisse der Fourier-Rücktransformation werden an den Rüttler-Eingangsspeicher 40 (Figur 3) angelegt und, wie durch die Linie 82 angedeutet ist, zum Antrieb des Rüttlersystems 25 während des Rahmens n+1 verwendet. Das zum Antrieb des Systems 25 innerhalb des Rahmens n+2 verwendete Signal wird in identischer Form für den Rahmen n+2 wiederholt, wie durch den Pfeil 83 angedeutet ist. Dies kann in dem Rüttler-Eingangsspeicher 40 durch bekannte Speichermethoden durchgeführt werden. Während des Rahmens n+2 werden die im Rahmen η entwickelten Vergleichsergebnisse in den Eingangsspektrumspeicher eingeführt und während des Rahmens n+2, wie durch die Pfeillinie 84 angedeutet ist, abgerufen, wobei der Multiplikationsschritt in der Multiplizierschaltung 41 der Anordnung nach Figur 3 wiederholt wird,

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wie dies durch die Linie 85 angedeutet ist. Das Ergebnis dieser Multiplikation wird an die Einheit 39 angelegt, deren Prozeßzeit durch die Linie 86 in Figur 6 angedeutet ist. Die Ergebnisse dieses Prozesses werden zum Antreiben des Rüttlersystems während des Rahmens n+3 verwendet, wie durch die Pfeillinie 87 angedeutet ist. Während des Rahmens n+2 wird die Prüflingsbewegung abgetastet und im Rüttler-Ausgangsspeicher 35 (Figur 3) gespeichert; die Prozeßzeit für diese Information durch die Systemstufen ist durch die horizontalen Linien 88, 89,90 und 91 kenntlich gemacht. Die Ergebnisse der Fourier-Rücktransformation, die während des Rahmens n+3 stattfindet, werden zum Antreiben des Rüttlersystems während des Rahmens n+4 benutzt, wie dies durch die Pfeillinie 92 kenntlich gemacht ist. Wiederum wird das Signal zum Antreiben des Rüttlersystems während des Rahmens n+4 in identischer Form während des Rahmens n+5 wiederholt, wie durch die Pfeillinie 93 angedeutet ist. Nach der Darstellung gemäß Figur 6 können die Ergebnisse jedes Vergleichs mit einem statistischen Signal multipliziert und zur Erzeugung eines Zeitbereichssignals benutzt werden, das das Rüttlersystem zu einer späteren Zeit antreibt. Außerdem kann das zum Antreiben des Rüttlersystems in jedem Rahmen verwendete Signal für die nachfolgenden Rahmen wiederholt werden. Es wurde gefunden, daß die durch die Zeitverzögerungen des Rüttlersystems 25 hervorgerufenen unerwünschten Effekte bei Verwendung der Zeitsteuerung und Signalverarbeitung gemäß Darstellung in Figur 6 eliminiert werden können.

In den zuvor erläuterten Ausführungsbeispielen wurde ein die Bewegung des Prüflings im Rüttlersystem darstellendes Signal in Verbindung mit einem Bezugsspektrum und einem statistisch erzeugten Signal zur Erzeugung eines Antriebsoder Erregersignals verwendet. Das die Bewegung des Prüf-

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lings darstellende Signal enthält häufig ein Rauschen, das von dem Prüfling selbst erzeugt ist oder von Nicht-Linear itäten des Rüttlersystems hervorgerufen wird. Daher ist bei den zuvor beschriebenen Ausführungsbeispielen dieses Rauschen ein Faktor bei der Bestimmung, des Antriebsoder Erregersignals. Es ist in einigen Anwendungsfällen erwünscht, ein Prüfobjekt bzw. einen Prüfling unabhängig von dem entweder eigenerzeugten oder durch Nicht-Linearitäten und Unvollkommenheiten des Rüttlersystems hervorgerufenen Rauschen einem vorgegebenen Spektrum zu unterwer- , fen bzw. auszusetzen. Eine auf diese Weise durchgeführte Prüfung stellt die Schwingungsbeeinflussungen des Prüflings im praktischen Betrieb genauer dar, da das von dem Prüfling , hervorgerufene Rauschen die Schwingungen, denen der. Prüfling ausgesetzt ist, nicht beeinflussen kann.

Das Erreger- oder Antriebssignal, das bei der in Figur 7 dargestellten Ausführungsform zum Antreiben des Rüttlersystems verwendet wird, wird erzeugt, nachdem die mit dem Rüttlersystem und dem Prüfling verbundenen Rauscheffekte eliminiert worden sind. Bei den zuvor erläuterten Ausführungsbeispielen wurde bei der Erzeugung des Antriebssignals die Autospektral- oder Leistungsspektraldichte (PSD) verwendet. Die Berechnung der PSD verwendet die Phaseninformation nicht, welche bei der Bestimmung der Fourier-Koeffizienten einer besonderen Zeit- bzw. Überfunktion erzeugt wird. Bei der in Figur 7 dargestellten Ausführungsform werden die Phasenbeziehungen der Fourier-Koeffizienten der Frequenzbereichsdarstellung der Eingangs- und Ausgangssignale des Rüttlersystems zusammen mit den Beträgen der Koeffizienten zur Bestimmung der Kreuz-Spektraldichte (cross-spectral density) dieser Signale verwendet. Die Kreuz-Spektraldichte wird zusammen mit der PSD zur Abschätzung der Übertragungsfunktion des Rüttlersystems unabhängig von dem Rauschen des Systems oder des Prüflings benutzt. Diese Übertragungsfunktion findet zusammen mit einem statistisch erzeugten Signal zur Erzeugung eines Antriebssignals für das Rüttlersystem Verwendung. 2098 8 5/0790

Gemäß Figur 7 wird dem Rüttlersystem 100 über eine Leitung 113 ein Eingangssignal (das Erreger- oder Antriebssignal) x(t) zugeführt. Das Ausgangssignal y (t) des Rüttlersystems, das auf der Leitung 112 liegt, stellt die Bewegung des Prüflings im Rüttler sy stem IjOO dar· Die Schwingungseinrichtung bzw. das Rüttlersystem 100 soll einen linearen Impuls-Frequenzgang und eine Übertragungsfunktion haben, welche den Frequenzgang des Systems gegenüber einem Eingangssignal χ (t) darstellt. Dieser lineare Impuls-Frequenzgang bzw. -Übertragungεfaktor ist im Block 101 als h(t) dargestellt. Es ist zu beachten, daß h(t) der Impuls-Frequenzgang bzw. -Übertragungsfaktor des Rüttlers zusammen mit dem Prüfling ist. Das von dem Prüfling und durch die Nicht-Linearitäten des Rüttlersystems hervorgerufene Rauschen wird in Gauss¹scher Verteilung angenommen und ist als n(t) dargestellt. Dieses Rauschen wird mit dem Ausgangssignal des Blocks 101 am Summationspunkt 103 summiert. Daher ist das Ausgangssignal y(t) eine Funktion des Eingangssignals x(t) nach dessen Beeinflussung durch die Übertragungsfunktion h(t) des Rüttlersystems und das Rauschen n(t).

Die folgende mathematische Erläuterung zeigt die Methode, mit der ein Erreger- oder Antriebssignal unabhängig vom Rauschen n(t) entwickelt wird. In der weiter unten angegebenen Gleichung (7) enthält das Signal y(t) zwei Terme; der erste Term ist das Eingangs- oder Antriebssignal x(t) mit dem Impuls-Übertragungsfaktor (impulse response) h(t) des Systems und der zweite Term ist das Rauschen .n(t).

y(t) = h(t)*x(t)+n(t) (7)

Diese Gleichung ist als Gleichung (8) in Frequenz-(bereichs)-form geschrieben, wobei k die Fourier-Koeffizienten der Zeit(bereichs)terme darstellt.

y(k) = H(k) X(k) + N(k) (8)

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Der Terme der Gleichung (8) kann durch seinen Real- und Imaginärteil in der durch die unten angegebenen Gleichungen (9) bis (12) dargestellten Weise ausgedrückt werden, wobei P die Realteile und Q die Imaginärteile darstellt.

Y(Ic) = Ρ_γ + j Q_Y . ₍₉₎

H(k) = P_H + j Q_H (10)

X(k) = Ρ_χ + j Q_x (11)

n(k) = P_n + j Q_n (12)

Daher kann Y(k) ausgedrückt werden als Ρ_γ + j Q_Y = (Pj₁ + JQj₁) (P_x + JQ_x) +"^P _N + JQ_n (13)

Setzt man den Real- und Iinaginärteil der Gleichung (13) gleich, so ergibt sich:

Ρ_γ = P_H Ρ_χ - Q_H Q_x + P_n (14)

^QY = ^QH ^PX ^{+ P}H ⁰X ^{+ Q}N <¹⁵⁾

Es wurde anfänglich vorausgesetzt, daß das Rauschen ηCt) eine Gauss'sehe Verteilung hat, so daß P_n und Q_n eine Gauss'sehe Verteilung haben und unabhängig sind. Die Kriterien der größten Wahrscheinlichkeit führen zur Minimalisierung dieser Größen bezüglich P_H und Q_H wie folgt:

L-I L-I ' - '

21 H

1=0 1=0

L-I L-I

1=0 1=0

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Aus den Gleichungen (16) und (17) kann algebraisch gezeigt werden, daß die Größen P„ und Q„ durch die folgenden Gleichungen abgeschätzt werden können, wobei ΐ> und die Schät2funktionen für P„ und Q_H sind.

Σ ρ ρ
Xl Yl

^QY1

^Qx

(18)

xi

^PX ⁺

^Qx[

(19)

Da H, gleich P„ + jQ„ ist, kann H(k) wie folgt geschrieben werden:

~~ Yi - J ⁰Yi) C^pxi ⁺

ö(lc)

P_Y + j Q.

(20)

Wenn Y*(k) gleich der konjugiert komplexen Größe von Y(k) gemacht wird, dann kann H(k) ausgedrückt werden als:

H(k)

(k)

(k)

(21)

Aus der Gleichung (21) kann gesehen werden, daß die Übertragungsfunktion H(k) des Rüttlersystems aus den Eingangs- und Ausgangssignalen X(t) und Y(t) abgeschätzt werden kann. Es ist zu beachten, daß der Zähler in Gleichung (21) die Kreuz-Spektraldichte von x(t) und y(t) ist und daß zur Berechnung des Nenners die zu den Fourier—Koeffizienten von x(t) und y(t) gehörige Phaseninformation erforderlich ist.

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Der Nenner in Gleichung (21) ist die PSD, die bei den zuvor beschriebenen Ausführungsbeispielen verwendet wurde.

Es sei angenommen, daß R(k) das gewünschte oder vorbestimmte Leistungsspektrum ist, dem der Prüfling bzw. das Prüfobjekt unterworfen wird, und daß C(k) das Vergleichsergebnis zwischen dem gewünschten Spektrum und dem Spektrum, dem der Prüfling ausgesetzt ist, darstellt. Dann ergibt sich die folgende Gleichung:

= C(k) |H(k)| (22)

Dabei wird die Quadratwurzel von R(k) verwendet, da die ses Spektrum generell als Leistungs-Spektraldichte gegeben ist. Daher wird der Betrag bzw. die Größe der Ein gangs-Fourierkoeffizienten, die bei der Bestimmung des Erregersignals für das Rüttlersystem verwendet werden, zu:

C(k) = flKkfl ^1/2 (23)

(k)

Hierbei ist zu beachten, daß H(k) und C(k) komplexe Funktionen sind, die jedoch nur bezüglich ihrer Beträge bei der Bestimmung von C(k) verwendet werden. Die in Figur 7 dargestellte Prinzipanordnung kann auch dort verwendet werden, wo andere Methoden zur Bestimmung von |H(k)I benutzt werden,

II- ' !

wobei lH(k)j die Übertragungsfunktion des Rüttlersystems einschließlich des Prüflings ist. Es ergibt sich daher aus der oben angeführten mathematischen Ableitung, daß das Rauschen n(t) bei der Bestimmung des Erregersignals eliminiert wurde.

Ein System, das die oben erläuterten Ergebnisse zeigt, ist in Figur 7 dargestellt, Das Signal y (t) wird über eine Lei-

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tung 112 an einer Einrichtung 105 zur Erzeugung der direkten Fourier-Transformation angelegt. Die Einrichtung 105 kann als Digitalrechner oder als spezieller Rechner zur Entwicklung der Fourier-Transformation eines Signals ausgebildet sein. Das Ausgangssignal der Fourier-Transformationseinrichtung 105 ist Y(k); es ist zu beachten, daß das Ausgangssignal der Einrichtung 105 sowohl den Betrag der Fourier-Koeffizienten als auch die zugehörigen Phasenwinkel enthalten muß. Diese Information wird an einen Vergleicher 106 angelegt. Das Bezugsspektrum R(k) wird über eine Leitung 107 ebenfalls dem Vergleicher zugeführt.

Außerdem ist ein Rauschgenerator 109 vorgesehen, der eine beliebige Einrichtung zum Erzeugen eines statistischen Signals, z.B. die Einrichtung gemäß Figur 4 sein kann. Das Ausgangssignal des Generators 109 enthält ein "reelles" statistisches Signal A(k) und ein"imaginäres " Signal B(k); diese Signale werden einer Multiplizierschaltung 110 zugeführt. Diese Signale können von einer einzigen Schaltung, z. B. derjenigen gemäß Figur 4 durch Zeitteilung des Ausgangssignals der Schaltung oder durch zwei Schaltungen entsprechend der Anordnung nach Figur 4 erzeugt werden.

Das Ausgangssignal des Vergleichers ist in Figur 7 als C(k) bezeichnet, wobei diese Bezeichnung derjenigen in den oben abgeleiteten Gleichungen entspricht. Dieses Signal wird der Multiplizierschaltung 110 zugeführt und mit dem Ausgangssignal des Rauschgenerators 109 multipliziert. Die Multiplizierschaltung 110 kann irgendeine bekannte Einrichtung zum Multiplizieren zweier Signale sein. Das Ausgangsprodukt der Multiplizierschaltung 110, d.h. das Produkt aus C(Jc) und (A(k) + jB(k)) wird an eine Fourier-Rücktransformationseinheit 111 und über eine Leitung 108

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an den Vergleicher 106 angelegt. Dieses Produkt X(k) ist in den oben angeführten Gleichungen beschrieben.

Die Fourier-Rücktransformationseinheit 111 dient zum Transformieren des Signals X(k) aus dem Frequenzbereich in den Zeitbereich. Ein Digitalrechner oder ein spezieller Rechner kann zur Durchführung dieser Funktion verwendet werden. In der Praxis werden die Einrichtungen 105 und 111 als gemeinsame Einheit aufgebaut sein. Das Ausgangssignal x(t) ist die Zeitbereichserregung oder das Antriebssignal für das Rüttlersystem 100 und wird dem Rüttlersystem über eine Leitung 113 zugeführt. Dieses Signal entspricht dem Ausgangssignal des D/A-Umsetzers 34 der Anordnung nach Figur 3. In Figur 7 wurden zur Vereinfachung des Blockschaltbildes die Analog/Digital- und Digital/Analog-Umsetzer der Anordnung nach Figur 3 fortgelassen. Es liegt auf der Hand, daß beim Durchführen der Rechenoperationen in digitaler Form geeignete Analog/Digital- und Digital/Analog-Umsetzer erforderlich sind.

Die Eingangssignale zu dem Vergleicher 106 sind das Bezugsspektrum R(k), die die Bewegung eines Prüflings auf dem Rüttel-, tisch darstellenden Fourier-Koeffizienten und die Fourier-Koeffizienten X(k) des Antriebssignals für das Rüttlersystem. Sowohl der Betrag als auch die Phaseninformation der durch X(k) und Y(k) dargestellten Koeffizienten werden an den Vergieicher 106 angelegt. Der Vergleicher 106 löst die Gleichung (23). Zu diesem Zweck müssen die PSD und die Kreuz-Spektraldichte berechnet werden, um H.(k) gemäß Gleichung (21) zu bestimmen. Zur Berechnung von C(k) wird sodann die Quadratwurzel des vorbestimmten oder gewünschten Spektrums R(k) durch den Betrag von H(k) geteilt. Der Vergleicher 106 kann ein üblicher Digitalrechner sein, der zum Durchführen dieser Rechenoperation geeignet ist. Wie oben bereits' erwähnt, können

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die Einrichtungen zum Durchführen der Fourier-Transformationen und der Vergleicher in einem einzigen Digitalrechner zusammengefaßt sein.

Die oben in Verbindung mit den Figuren 5 und 6 erläuterten Zeitgabemethoden und die in Verbindung mit den Figuren 1 bis 4 diskutierte Anordnung sind bei dem System gemäß Figur 7 anwendbar. Das Ausmaß dieser Anwendbarkeit ist für den Fachmann ohne weiteres erkennbar.

Daher wird durch die Verwendung der Kreuz-Spektraldichte von x(t) und y(t) ein von dem Rauschen des Rüttlersystems und des PrüfObjekts bzw. Prüflings unabhängiges Antriebsbzw. Erregersignal entwickelt.

Bei den beschriebenen Ausführungsbeispielen erfolgt die Berechnung der direkten und inversen Fourier-Transformationen, der PSD und der Kreuz-Spektraldichte mit Hilfe verfügbarer Digitalrechner. Zum Beispiel können bei der Ausführungsform nach Figur 2 die Zentraleinheit 27 und der Umsetzer 32 oder bei der Ausführungsform nach Figur 7 die Transformationseinheiten 105 und 111 aus einer einzigen, im Handel verfügbaren Einheit bestehen. Zur Durchführung dieser Funktion steht z.B. das Modell TD-90 oder TD-100 der Firma Time/Data Corporation, PaIo Alto, Kalifornien, zur Verfügung. Diese Rechner sind so aufgebaut, daß sie die Analog/Digital und Digital/Analog-Umsetzungen der Umsetzer 15 und 22 in Anordnung nach Figur 1 und der Umsetzer 26 und 34 der Anordnung nach den Figuren 2 und 3 durchführen können. Außerdem tasten diese Rechner periodisch ein analoges Eingangssignal (z.B. das Ausgangssignal des Verstärkers 14 bei der Anordnung nach Figur 1,. des Rüttlersystems 25 der Figuren 2 und 3 oder das Rüttlersystem 100 der Figur 7) ab und führen eine Fourier-Transfor-

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mation für jeden Rahmen der abgetasteten Daten durch. Dies ermöglicht in geeigneter Weise die Darstellung der in den Figuren 5 und 6 gezeigten Signal-Zeitschemata, da die Ausgangssignale dieser Rechner den Rahmen n, n+1 usw. entsprechen. Die Berechnung der Fourier-Transformation kann in alternativer Weise unter Verwendung des bekannten Cooley-Tukey Algorithmus durchgeführt werden. Eine Realisierung dieses Algorithmus ist in der US-PS 3 517 173 beschrieben. Auch , bezüglich eines anderen Algorithmus, der für die Fourier-Transformation durchgeführt werden kann und besonders geeignet für reale Eingangssignale, z.B. die Ausgangssignale der Schwingungseinrichtung ist, wird auf die DT-OS 1 950 hingewiesen.

Die Funktion der Vergleicher 29 in den Anordnungen nach den Figuren 2 und 3 und des Vergleichers 106 gemäß Anordnung nach Figur 7 kann in gleicher Weise durch im Handel verfügbare Rechner durchgeführt werden. Diese Funktion umfaßt, wie zuvor erläutert wurde, bekannte arithmetische Rechenoperationen, wie Division und Multiplikation. Bei einer realisierten Ausführungsform wurde ein Modell PDP-I!-Rechner der Firma Digital Equipment Corp. verwendet. Andere Rechner, die für diese Funktion geeignet sind, sind der "Super-Nova" hergestellt von Data General Corp., oder das Modell 620/S, hergestellt von der Varian Corp. Die Anschlüsse zwischen den oben angegebenen Rechnern und den anderen zur Darstellung des Gesamtsystems erforderlichen Elementen, z.B. der Multiplizierschaltung 19 und dem Generator 31 bei der Ausführungsform nach Figur 2 oder der Multiplizierschaltung 110 und dem Generator 109 bei der Ausführungsform nach Figur 7 sind vom Fachmann ohne Schwierigkeit realisierbar.

Mit der Erfindung wird also ein System zum Antreiben einer Vibrations- bzw. Schwingungsprüfeinrichtung mit einem sta-

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tistischen Signal angegeben, das einen Prüfling innerhalb der Vibrationsprüfeinrichtung einer vorgegebenen
Spektraldichte unterwirft. Die zur Steuerung.des Systems bzw. der Anordnung erforderlichen Rechnungen werden in digitaler Form durchgeführt, um die hohe Operationsgeschwindigkeit digitaler Rechner auszunutzen.

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Claims (28)

1. Patentansprüche

   Λ.J Anordnung -zum Steuern einer mit einem analogen Signal erregten Vibrationseinrichtung, gekennzeichnet durch eine mit der Vibrationseinrichtung (25) gekoppelte Abtasteinrichtung (12, 15; 26), welche die Bewegung eines in bzw. auf der Vibrationseinrichtung befindlichen Prüflings (11) abtastet und ein diese Bewegung darstellendes Digitalsignal erzeugt;

   eine der Abtasteinrichtung nachgeschaltete erste Recheneinheit (27; 37; 105), welche das Digitalsignal in eine erste Frequenzbereichsdarstellung des Digitalsignals umsetzt; ferner eine mit der ersten Recheneinheit verbundene Vergleichseinheit (29; 106), die die erste Frequenzbereichsdarstellung mit einer vorbestimmten Frequenzbereichsdarstellung vergleicht und ein zweites digitales Frequenzbereichs-Ausgangssignal erzeugt;

   einen ein statistisches Signal erzeugenden statistischen Generator (31; 109);

   eine mit dem Generator und der Vergleichseinheit (29; 106) verbundene Schaltung (19; 41; 110), die das statistische Signal mit dem digitalen Ausgangssignal kombiniert und aus dem kombinierten Signal ein statistisches Spektrumsignal entwickelt;

   ferner eine zweite, mit der signalkombinierenden Schaltung verbundene Recheneinheit (32; 39; 111), welche das statistische Spektrumsignal in ein statistisches Zeitbereichssignal umsetzt;

   und durch eine der zweiten Recheneinheit nachgeschaltete, das statistische Zeitbereichssignal in das analoge Erregersignal umsetzende Einrichtung (34).

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2. 2. Anordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die vorbestimmten und ersten Frequenzbereichsdarstellungen Leistungsspektraldichtedarstellungen sind.
3. 3. Anordnung nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekenn·*- zeichnet, daß die von der ersten Recheneinheit (27; 37; 105) erzeugte erste Frequenzbereichsdarstellung ein für ein Frequenzspektrum repräsentatives Spektrumsignal ist, das in der Vergleichseinheit (29; 106) mit einem vorbestimmten Spektrumsignal verglichen wird, und daß die signalkombinierende Schaltung eine Multiplizierschaltung (19; 41;110) ist, welche das vom Generator(31; 109) erzeugte statistische Signal mit dem von der Vergleichseinheit (29; 106) entwickelten Vergleichssignal multipliziert.
4. 4. Anordnung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß die erste Recheneinheit (105) und die Vergleichseinheit (106) so ausgelegt sind, daß sie die Kreuz-Spektraldichte des die Bewegung des Prüflings (11) darstellenden Signals und des statistischen Spektrumsignals berechnen und das Ergebnis mit der Leistungs-Spektraldichte des statistischen Spektrumsignals und dem vorbestimmten Spektrumsignal vergleichen (Figur 7).
5. 5. Anordnung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die ersten und zweiten Recheneinheiten (27; 37; 105 und 32; 39; 111) Einzelstufen zur Berechnung der Fourier-Transformation und der Fourier-Rücktransformation eines Signals sind.
6. 6. Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Vergleichseinheit ein Allzweck-Digitalrechner (20) ist.

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7. 7. Anordnung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß als Abtasteinrichtung eine
   Einrichtung (12) zum analogen Abtasten der Bewegung
   des Prüflings (11) und ein dieser nachgeschalteter
   Analog/Digital-Umsetzer (26) vorgesehen ist.
8. 8. Anordnung nach Anspruch 2 und 7, bei der die Vibrationseinrichtung mit einem statistischen Signal derart erregt wird, daß der Prüfling Schwingungen von angenähert einer vorgegebenen Leistungsspektraldichte
   ausgesetzt ist, dadurch gekennzeichnet, daß die erste
   Recheneinheit (27; 37) mit dem Analog/Digital-Umsetzer (26) verbunden ist und die Leistungsspektraldichte des Digitalsignals bestimmt, daß das die Leistungsspektraldichte des Digitalsignals darstellende Ausgangssignal
   der ersten Recheneinheit in der Vergleichseinheit (29) mit der vorgegebenen Leistungsspektraldichte (30) verglichen wird, daß ein ein digitales statistisches Frequenzspektrum erzeugender Generator (31) mit der Vergleichseinheit gekoppelt ist, der aus dem Ausgangssignal der Vergleichseinheit wenigstens einen Parameter des
   statistischen Frequenzspektrums definiert, daß die zweite Recheneinheit, welche das Frequenzspektrum· in eine digitale Zeitbereichsdarstellung umsetzt, dem Generator nachgeschaltet ist und daß ein aus dem digitalen Ausgangssignal der zweiten Recheneinheit ein analoges Erregersignal entwickelnder Digital/Analog-Umsetzer und eine Steuereinrichtung zum Steuern des Zusammenwirkens der Anordnungselemente vorgesehen sind.
9. 9. Anordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die ersten und zweiten Recheneinheiten einen ersten,

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   zur Berechnung von Pourier-Transformationen und Fourier-Rücktransformationen geeigneten Digitalrechner aufweisen.
10. 10. Anordnung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß ein zweiter Digitalrechner die Vergleichseinheit (29) und die Steuereinrichtung bildet.
11. 11. Anordnung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Digitalrechner ein Allzweckrechner ist.
12. 12. Anordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet,

    daß die ersten und zweiten Recheneinheitenj die Vergleichseinheit und die Steuereinrichtung in einem Allzweck-Digitalrechner zusammengefaßt sind.
13. 13. Anordnung nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß der das digitale statistische Frequenzspektrum erzeugende Generator eine Einrichtung zum Erzeugen einer statistischen Digitalsignaldarstellung eines Phasenwinkels, einer Einrichtung zur Bestimmung der Sinus- und Kosinuskomponenten des Phasenwinkels und eine die Sinus- und Kosinuskomponenten des Phasenwinkels mit dem Ausgangssignal der Vergleichseinheit (29) multiplizierende Schaltung aufweist.
14. 14. Anordnung nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß das statistische Signal vier vorgegebene Winkel umfaßt.
15. 15. Anordnung zum Steuern einer Vibrationseinrichtung mit einem vorbestimmten Spektrum, insbesondere nach Anspruch 4, mit einer Abtasteinrichtung, welche ein der Bewegung eines Prüflings in der Vibrationseinrichtung ent-

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    sprechendes Signal erzeugt, gekennzeichnet durch eine der Abtasteinrichtung nachgeschaltete Einrichtung (105), welche ein Zeitbereichssignal (y(t)) einer direkten Fourier-Transformation unterzieht; einen Rauschgenerator (109); eine mit dem Rauschgenerator verbundene Multiplizierschaltung (110), welche das Produkt aus zwei ihr zugeführten Signalen bildet; eine mit dem Produktsignal der Multiplizierschaltung beaufschlagte Fourier-Rücktransformationseinrichtung (111), welche ein eine Frequenzbereichsfunktion (X(k)) darstellendes Signal in eine Zeitbereichsfunktion (x(t)) umsetzt; und einen an die Aufgänge der direkten Fourier-Transformationseinrichtung (105) und der Multiplizierschaltung angeschalteten Vergleicher (106), der die Kreuz-Spektraldichte berechnet, ' sie mit dem vorgegebenen Spektrum (R(k)) vergleicht und ein Vergleichssignal an die Multiplizierschaltung anlegt.
16. 16. Anordnung nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, daß im Vergleicher (106) auch die Leistungsspektraldichte bei der Entwicklung des Vergleichssignals verwendbar ist.
17. 17. Anordnung zur Prozeßsteuerung oder -Analyse eines Systems, gekennzeichnet durch eine Einrichtung zur Erzeugung eines statistischen Signals, eine Einrichtung zur Bestimmung der Fourier-Koeffizienten eines Systemparameters und zur Entwicklung eines diese Koeffizienten darstellenden Signals und eine das statistische Signal mit dem die Fourier-Koeffizienten darstellenden Signal multiplizierende Schaltung, deren Ausgangssignal zur Prozeßsteuerung oder -Analyse des Systems verwendbar ist.
18. 18. Verfahren zum Steuern der Bewegung einer Schwingungserzeugungseinrichtung, wobei die Schwingungen mit vorge-

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    gebenem Frequenzinhalt hervorgerufen werden, dadurch gekennzeichnet, daß zunächst die Bewegung der Einrichtung abgetastet und ein die abgetastete Bewegung darstellendes Digitalsignal entwickelt wird, daß das Digitalsignal in eine Frequenzbereichsdarstellung umgesetzt wird, daß das umgesetzte Digitalsignal sodann mit dem vorgegebenen Frequenzinhalt verglichen und ein Vergleichssignal entwickelt wird, daß ein statisti-' sches Signal erzeugt wird, das mit dem Vergleichssignal kombiniert wird, daß das kombinierte Signal in ein analoges Zeitbereichs-Erregersignal umgesetzt wird und daß die Schwingungserzeugungseinrichtung schließlich mit dem analogen Erregersignal gesteuert wird.
19. 19. Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenzbereichsdarstellung eine Leistungsspektraldichtedarstellung ist.
20. 20. Verfahren nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß das statistische Signal die Sinus- und Kosinuskomponenten einer statistischen DigitalsignaldarstelLung eines Winkels enthält, wobei die Sinus- und Kosinuskomponenten mit dem Vergleichssignal multipliziert werden.
21. 21. Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß das analoge Erregersignal eine Reihe von Rahmen gleicher Dauer umfaßt, die gespeichert und wiederholt werden.
22. 22. Verfahren nach Anspruch 21, dadurch gekennzeichnet, daß die Abtastung der Bewegung der Schwingungserzeugungseinrichtung während Rahmen gleicher Dauer durchgeführt und das Kombinieren, das Umsetzen in ein Zeitbereichs-

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    Erregersignal und die Steuerung der Bewegung für Rahmen der abgetasteten Bewegung wiederholt werden.
23. 23. Verfahren nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, daß die Rahmen für die Bewegungsabtastung und die Rahmen für das analoge Erregersignal zeitgieich sind, jedem vierten Rahmen des Erregersignals ein wiederholter Rahmen folgt und jedem wiederholten Rahmen ein durch Wiederholung der Kombinierungs-yZeitbereichsumsetzungs- und Erregerschritte bestimmter Rahmen folgt.
24. 24. Verfahren nach Anspruch 18, dadurch gekennzeichnet, daß die Bewegung der Schwingungserzeugungseinrichtung in Rahmen gleicher Länge abgetastet wird und die Umsetzungs-, Vergleichs- und Erregerschritte für jeden abgetasteten Rahmen aufeinanderfolgend durchgeführt werden.
25. 25. Verfahren nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß die Ergebnisse einer Vielzahl von Rahmen der Umsetzung des Digitalsignals in eine Frequenzbereichsdarstellung vor dem Vergleichsschritt gemittelt werden.
26. 26. Verfahren nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß die Leistungsspektraldichte für Rahmen gleicher Dauer berechnet und über eine Vielzahl von Rahmen gemittelt. wird, bevor sie mit der vorgegebenen Leistungsspektraldichte verglichen wird.
27. 27. Verfahren nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, daß zum Umsetzen des kombinierten Signals in ein statistisches Zeitbereichs-Erregersignal eine Fourier-Rücktransformation durchgeführt wird.

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28. 28. Verfahren nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, daß während des Vergleichsschritts die Amplituden der die Bewegung der Schwingungserzeugungseinrichtung
    darstellenden Leistungsspektraldichte bei einer Vielzahl von Frequenzen mit den Amplituden der vorgegebenen
    Leistungsspektraldichte bei derselben Frequenz verglichen werden.

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