DE3877843T2

DE3877843T2 - Verfahren und vorrichtung zur messung der schalldoppelbrechungseigenschaften eines stoffes durch zeitmessung.

Info

Publication number: DE3877843T2
Application number: DE19883877843
Authority: DE
Inventors: Albert Khalifa; Andre Zarembowitch
Original assignee: Etat Francais
Current assignee: Etat Francais
Priority date: 1987-07-02
Filing date: 1988-06-30
Publication date: 1993-06-03
Anticipated expiration: 2008-07-01
Also published as: EP0297983B1; EP0297983A3; EP0297983A2; FR2617603B1; DE3877843D1; FR2617603A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Messung von akustischen Doppelbrechungsparametern eines Werkstoffs durch Zeitmessung.
Die Analysemethode von Belastungen durch Photoelastizitätsmessung kann auf Festkörper übertragen werden, die elektromagnetische Strahlungen des sichtbaren Spektrums absorbieren. Im Rahmen der akustischen Doppelbrechung von Festkörpern wird die entsprechende Analyse akustische Elastizitätsmessung genannt.
Bei einem quaderförmigen, isotropen Festkörper, der einer einachsigen, gleichmässigen, senkrecht auf eine seiner Flächen gemäss einer Richtung Ox ausgeübten Belastung ausgesetzt ist, ist die Geschwindigkeit der sich entsprechend einer Richtung OZ, senkrecht zu OX, ausbreitenden elastischen Querwellen unterschiedlich und hängt davon ab, ob die Polarisationsrichtung des Vibrationsvektors der elastischen Welle parallel oder, im Gegenteil, senkrecht zu Ox verläuft.
Dieser Unterschied der Ausbreitungsgeschwindigkeit führt zu akustischen Doppelbrechungserscheinungen, die ebenfalls akustischer Pockelseffekt genannt werden. Ausserdem können die natürlich anisotropen Umgebungen bei bestimmten Ausbreitungsrichtungen zu einer natürlichen akustischen Doppelbrechungserscheinung führen. Eine natürlich isotrope Umgebung kann ausserdem, nachdem sie starken Belastungen ausgesetzt wurde, eine remanente Doppelbrechung bewahren. Das ist z.B. der Fall von bestimmten Stählen nach einer Walzbearbeitung.
Diese Erscheinungen waren Gegenstand von umfangreichen Arbeiten im Bereich der akustischen Elastizitätsmessung, zur Bestimmung der akustischen Doppelbrechungsparameter von Werkstoffen und, auf diesen basierend, einiger ihrer mechanischen Eigenschaften.
Im allgemeinen gestatten die angewandten akustischen Polarimetersysteme die Bestimmung der akustischen Doppelbrechungsparameter entweder mittels polarisierenden Transduktoren und Drehabtastern, oder mittels polarisierenden Transduktoren und festen Abtastern, die es gestatten, eine Schallwelle mit Drehpolarisation zu erzeugen. Derartige Polarimetersysteme wurden jeweils in den französischen Patentanträgen FR-A-2 474 696 und FR-A-2 524 645 beschrieben.
Diese Polarimetersysteme sind für eine industrielle Nutzung schlecht geeignet, da bei Drehtransduktoren einerseits die Verwendung eines flüssigen Bindemittels erforderlich ist, das eine nicht unwesentliche Entspannungszeit aufweist, und andererseits der Einsatz von Elektronikschaltungen mit sehr komplexer Struktur, zur Kompensation der die Schallwelle erzeugenden Phasenverschiebungen.
Dieser Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die vorgenannten Nachteile durch den Einsatz eines Verfahrens und einer Vorrichtung zur Messung der akustischen Doppelbrechungsparameter eines zu analysierenden Werkstoffs zu beseitigen, wobei als einzige Messungen Zeit- oder Zeitabweichungsmessungen durchgeführt werden.
Ein anderer Gegenstand dieser Erfindung besteht in der Bereitstellung eines Verfahrens und einer Vorrichung zur Messung der akustischen Doppelbrechungsparameter eines zu analysierenden Werkstoffs, bei denen die Sende-/Empfangs- Transduktoren einer Analyseschallwelle fest sind und daher unabhängig erregt werden, um einfache Impulse oder Impulszüge akustischer Wellen zu erzeugen, deren Ausbreitungszeiten nach einer oder mehreren Rückstrahlungen gemessen werden.
Ein weiterer Gegenstand dieser Erfindung besteht in der Bereitstellung eines Verfahrens und einer Vorrichtung zur Messung der akustischen Doppelbrechungsparameter eines zu analysierenden Werkstoffs, bei denen die Messgenauigkeit durch die Multiplikation der Zeitabweichungsmessungen bei verschiedenen Frequenzwerten erhöht werden kann.
Ein weiterer Gegenstand dieser Erfindung besteht schliesslich in der Bereitstellung eines Verfahrens und einer Vorrichtung zur Messung der akustischen Doppelbrechungsparameter eines zu analysierenden Werkstoffs, bei denen die Messgenauigkeit ebenfalls durch die Multiplikation der Zeitabweichungsmessungen, bei einer gegebenen Frequenz der Analyseschallwelle, in verschiedenen, auf ein auf der Oberfläche des zu analysierenden Werkstoffs willkürliches Kennzeichen bezogenen Richtungen, erhöht werden kann.
Das Verfahren zur Bestimmung der akustischen Doppelbrechungsparameter θi und φi eines Prüflings mit parallel verlaufenden Seiten mit einer Dicke eines zu analysierenden Werkstoffs, im Verhältnis zu mindestens zwei gegebenen Bezugsrichtungen, die im Verhältnis zu einem durch zwei willkürliche Richtungen definierten Kennzeichen (Oxi, Oyi) festgelegt wurden, wobei der Parameter θi der Phasenverschiebungswinkel der langsamen Achse L und der schnellen Achse R des Prüflings im Verhältnis zum Kennzeichen (Oxi, Oyi) ist und der Parameter φi der Phasenverschiebungswinkel zwischen den resultierenden Wellen, die sich gemäss der schnellen Achse R und der langsamen Achse L in einer Werkstoffdicke ausbreiten, ist dadurch gekennzeichnet, dass er darin besteht, eine Querschallwelle zu erzeugen, die geradlinig, gemäss einer der Bezugsrichtungen polarisiert und impulsmoduliert ist und sie auf die Eingangsseite des zu analysierenden Prüflings zu lenken, wobei die besagte Eingangsseite des Prüflings einfallenden Impulsen ausgesetzt wird, die Verzögerungszeiten im Verhältnis zu einem Bezugszeitpunkt gegenüber den besagten einfallenden Impulsen beim Empfang der rückgestrahlten Echoimpulse, die von den besagten einfallenden Impulsen in beiden vorgenannten Bezugsrichtungen erzeugt wurden, zu erfassen und zu messen, die vorherigen Etappen zu wiederholen, um eine Vielzahl verschiedener Werte der Schallwellenfrequenz zu erhalten und somit ein Wertenetz der Verzögerungszeiten zu erstellen, beim Empfang der rückgestrahlten Echoimpulse, die von den besagten einfallenden Impulsen für verschiedene Sendefrequenzwerte der einfallenden Schallwelle erzeugt wurden, die Doppelbrechungsparameter θi und φi durch lineare Kombination der Gleichungen, die die Doppelbrechungsparameter θi und φi für die verschiedenen Sendefrequenzwerte verbinden, zu ermitteln.
Die erfindungsgemässe Vorrichtung zur Ermittlung der akustischen Doppelbrechungsparameter θi und φi eines Prüflings mit parallelen Seiten eines zu prüfenden Werkstoffs ist dadurch gekennzeichnet, dass sie aus Mitteln besteht, die eine frequenzgeregelte Querschallwelle erzeugen, die geradlinig, gemäss einer der Bezugsrichtungen polarisiert und impulsmoduliert ist, aus Mitteln zur Erfassung und zur Messung des Bezugszeitpunkts im Verhältnis zu den besagten Impulsen, der Verzögerungszeiten, beim rückgestrahlten Empfang der von den besagten einfallenden Impulsen in beiden, von den beiden willkürlichen Richtungen definierten Bezugsrichtungen erzeugten Echoimpulse, aus Rechenmitteln zur Ermittlung der Werte der akustischen Doppelbrechungswerte durch Auflösung einer Kombination von Gleichungen, die die Doppelbrechungsparameter mit den verschiedenen Sendefrequenzwerten verbinden.
Das Verfahren und die Vorrichtung zur Ermittlung der akustischen Doppelbrechungsparameter eines Prüflings mit stellenweise parallel verlaufenden Seiten einer gegebenen Dicke eines zu prüfenden Werkstoffs gelangen in physikalischen Zweckforschungslaboren für Feststoffe oder Werkstoffestigkeit zur Anwendung, sowie selbstverständlich auch in industriellen Fertigungsanlagen von Profilstählen oder platten- bzw. bandförmigen Erzeugnissen.
Das Verfahren und die Vorrichtung zur Messung der akustischen Doppelbrechungsparameter eines Werkstoffs durch Zeitmessung, entsprechend dem Gegenstand dieser Erfindung, werden durch die nachstehende Beschreibung und Betrachtung der Zeichnungen wie folgt erläutert. Es zeigen:
- die Fig. 1, unter a, b, c, d, verschiedene, das erfindungsgemässe Verfahren zur Messung der akustischen Doppelbrechungsparameter eines Werkstoffs durch Zeitmessung erläuternde Zeichnungen,
- die Fig. 2a eine besondere Ausgestaltung für eine besonders vorteilhafte Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens,
- die Fig. 2b Formen von Echoimpulswellen, die zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens analysiert wurden, in einem Fall, bei dem kein Prüfling mit parallel verlaufenden Seiten verwendet wurde, um eine Definition bestimmter Parameter des erfindungsgemässen Verfahrens zu gestatten,
- die Fig. 2c eine Zeichnung der analysierten Wellenformen zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens, in Übereinstimmung mit der Ausgestaltung der Fig. 2a, wobei die Wellenformen den bei Vorhandensein eines zu analysierenden Prüflings mit parallel verlaufenden Seiten empfangenen Echoimpulsen entsprechen,
- die Fig. 3 eine Übersichtszeichnung der erfindungsgemässen Vorrichtung zur Ermittlung der akustischen Doppelbrechungsparameter eines Prüflings mit parallel verlaufenden Seiten eines zu analysierenden Werkstoffs,
- die Fig. 4 ein Führungsorganigramm des erfindungsgemässen Verfahrens. Zunächst wird das erfindungsgemässe Verfahren zur Messung der akustischen Doppelbrechungsparameter eines Werkstoffs durch Zeitmessung in Verbindung mit der Fig. 1 beschrieben.
Zur Durchführung des Verfahrens zur Ermittlung der akustischen Doppelbrechungsparameter θi und φi eines Prüflings mit stellenweise parallel verlaufenden Seiten eines zu analysierenden Werkstoffs, wird ein Prüfling LA dieses Werkstoffs mit einer Dicke e in Betracht gezogen. Der Prüfling LA weist vorteilhaft eine sogenannte Eingangsseite EL und eine sogenannte Ausgangsseite SL auf. Auf einer der vorgenannten Seiten definiert man zumindest zwei Bezugsrichtungen Oxi, Oyi, die senkrecht zueinander verlaufen, jedoch willkürlich ausgerichtet sind.
Der akustische Doppelbrechungsparameter θi ist als der Verschiebungswinkel der langsamen Achse L und der schnellen Achse R des Prüflings LA im Verhältnis zum Kennzeichen Oxi, Oyi definiert. Der Parameter φi ist als Phasenverschiebungswinkel zwischen den resultierenden Wellen definiert, die sich gemäss der schnellen Achse R und der langsamen Achse L in der Dicke des Werkstoffs des betrachteten Prüflings LA ausbreiten.
Wie in der Fig. 1a in der Zeichnung dargestellt, besteht das erfindungsgemässe Verfahren darin, eine Querschallwelle zu erzeugen, die geradlinig gemäss einer der Bezugsrichtungen Oxi, Oyi polarisiert ist. In der Fig. 1a wird die Polarisierungsrichtung der Querschallwelle auf der Eingangsseite EL des Prüflings mit parallel verlaufenden Seiten LA mit P bezeichnet. Ausserdem ist die Querschallwelle erfindungsgemäss impulsmoduliert, wobei der Impuls der vorgenannten Querschallwelle in der Zeichnung durch ihre Umhüllende dargestellt ist, auf einer zur Eingangsseite EL des Prüflings LA ungefähr rechtwinklig verlaufenden Achse Oz. Die impulsmodulierte Schallwelle ist selbstverständlich auf die Eingangsseite EL des zu analysierenden Prüflings LA ausgerichtet, um diese Eingangsseite einfallenden Impulsen auszusetzen, wobei diese einfallenden Impulse auf der Fig. 1a mit Iik bezeichnet werden.
Ausserdem besteht das erfindungsgemässe Verfahren darin, danach die Verzögerungszeiten beim Empfang der von den einfallenden Impulsen erzeugten Echoimpulsen in den vorgenannten Bezugsrichtungen Oxi und Oyi in Bezug auf einen Bezugszeitpunkt im Verhältnis zu den vorgenannten einfallenden Impulsen Iik zu erfassen und zu messen.
Wie u.a. auf der Fig. 1a in der Zeichnung dargestellt, werden die vorherigen Etappen, die darin bestehen, eine impulsmodulierte Querschallwelle zu erzeugen, und dann die Verzögerungszeiten bei Empfang der von diesen einfallenden Impulsen erzeugten Echoimpulse zu erfassen und zu messen, für zumindest eine zweite, mit Oxi+1 , Oyi+1 bezeichnete Bezugsrichtung wiederholt, wobei sich diese von der ersten Richtung Oxi, Oyi unterscheidet. Die Querschallwelle wird dann selbstverständlich gemäss einer zweiten Bezugsrichtung Oxi+1 , Oyi+1 polarisiert.
Gemäss einem vorteilhaften Aspekt des erfindungsgemässen Verfahrens, können die vorherigen Etappen für eine Vielzahl von verschiedenen, mit fk bezeichneten Werten der Schallwellenfrequenz wiederholt werden, um mehrere Werte der Verzögerungszeiten beim Empfang der von den einfallenden Impulsen erzeugten Echoimpulse für verschiedene Werte der Sendefrequenz der einfallenden Schallwelle zu erhalten.
Auf der Fig. 1 wurde unter Punkt 1b und 1d der parallel verlaufenden Seiten aufweisende und den einfallenden Impulsen Iik ausgesetzte Prüfling LA für eine betrachtete Bezugsrichtung Oxi, Oyi dargestellt, wobei diese einfallenden Impulse auf der Fig. 1c in Form von Impulszügen näher erläutert werden, wie im Einzelnen in der nachfolgenden Beschreibung enthalten.
Im oberen Teil der Fig. 1d wurde der einfallende Impuls Iik auf der Eingangsseite EL des Prüflings LA dargestellt, und im unteren Teil die in der Bezugsrichtung Oxi und in der Bezugsrichtung Oyi erfassten Echoimpulse. Diese auf der Eingangsseite EL des Prüflings LA nach Rückstrahlung auf der Ausgangsseite SL erfassten Echoimpulse werden jeweils mit Exik für den in Richtung Oxi erfassten Echoimpuls und jeweils mit Eyik für den in Richtung Oyi erfassten Echoimpuls bezeichnet. Selbstverständlich entspricht das zweite Zeichen k der Echoimpulse den Momentanwerten der Frequenz fk der Schallwelle. Auf der gleichen Fig. 1d werden die Verzögerungen der Echoimpulse Exik und Eyik im Verhältnis zum einfallenden Impuls Iik jeweils mit xik und yik bezeichnet.
Auf der Fig. 1c wurden ebenfalls die Wellenformen der einfallenden Impulse dargestellt, die in Form von Impulszügen gesendet werden, wobei die Wellenform unter 1 die Wellenform der Modulation der einfallenden Impulse des Zeitraums τ darstellt, die Wellenform unter 2 die Schallwelle mit der Frequenz fk, und die Wellenform 3 die durch die Wellenform 1 im Zeitraum τ modulierte Schallwelle mit der Frequenz fk.
Die Doppelbrechungsparameter θi und φi bezüglich des Werkstoffprüflings LA können durch die Auflösung einer Kombination von Formeln ermittelt werden, die die Doppelbrechungsparameter θi und φi für die verschiedenen, vorgenannten Sendefrequenzwerte fk verbinden, wie in der nachfolgenden Beschreibung näher erläutert.
Die die auf der Fig. 1d dargestellten Echos beschreibenden Gleichungen, Echos, die vom Werkstoff oder genauer gesagt vom Prüfling LA stammen, im Allgemeinfall, wo die Schallwelle eine Polarisationsrichtung Pxi aufweist, im Prüfling LA eine mit Uxik bezeichnete Welle erregt und wo eine in Richtung Pyi polarisierte Schallwelle eine mit Uyik bezeichnete Schallwelle erregt, wobei das Zeichen k den Wert der Frequenz fk der betrachteten Schallwelle darstellt.
Die Echos Exik und Eyik werden folgendermassen ausgedrückt:
Diese Gleichung drückt sich gemäss Weiterentwicklung in folgender Gleichung aus:
Angenommen, die Schallwelle wäre zunächst in Richtung Oxi polarisiert, so gestattet es eine Schallwelle mit der Frequenz fk und der entsprechenden Pulsation ωk, in der Bezugsrichtung Oxi bzw. Oyi die entsprechenden Echos Exik und Eyik zu erfassen, die sich folgendermassen ausdrücken.
Angenommen, die Schallwelle ist nun in Bezugsrichtung Oyi polarisiert, so werden die in den Bezugsrichtungen Oxi bzw. Oyi erfassten, mit Exik bzw. Eyik bezeichneten Echos in folgender Gleichung angegeben:
In den Gleichungen 3 und 4 kann das Glied der Pulsation der Form exp (jwkt) entfallen. Bei den drei folgenden Gleichwertigkeiten
(5) A = sin²θi + cos²θi exp(-2jφi)
(6) B = sin²θi + sin²θi exp(-2jφi)
(7) C = sinθicosθi (1 - exp(-2jφi))
kann man die Ausdrücke folgendermassen schreiben:
(8) A = MA exp (j uA)
(9) B = MA exp (j uB)
(10) C = MA exp (j uC)
In den Gleichungen 8, 9 und 10 bestätigen die jeweils mit MA, MB und MC bezeichneten Ausdrucksmodule A, B und C die Gleichungen:
(11) M² = MA² = MB² = 1 - sin²2θi sin²θi
(12) M' = MC = sin 2θi sin φi
Durch Änderung der Variablen der nachstehenden Gleichung 13:
(13) tg λ = cos2θ i tg φi
hält man die nachstehenden Gleichungen 14, 15 und 16, die die Doppelbrechungsparameter θi und φi für die Bezugsrichtungen Oxi und Oyi verbinden, bei denen die Konstanten kA, kB und kc Ganzzahlen sind:
(14) uA = λ -φi + kA π
(15) uB = -λ- φi + kB π
(16) uC = π/2 - φi + kCπ
Durch die lineare Kombination der vorstehenden Gleichungen 14, 15 und 16 erhält man die nachstehenden Gleichungen 17, 18 und 19:
(17) tg (uA - uB) = tg 2 λ
(18) tg (uA + uB) = -tg 2 φi
(19) tg uC = tg ( π/2- φi)
Die vorgenannten Gleichungen beschreiben theoretisch die Echos, die den Prüfling LA des Werkstoffs durchquert haben. Es wird darauf hingewiesen, dass die betrachteten Echos Exik und Eyik jeweils mit A, B, C bezeichnet werden, wobei:
- A das in Bezugsrichtung Oxi, ab einer einfallenden, in Richtung Oxi polarisierten Welle empfangene oder erfasste Echos ist,
- B das in Richtung Oyi polarisierte, empfangene oder erfasste Echo ist.
- C entweder das in Richtung Oyi empfangene oder erfasste, aus einer in Bezugsrichtung Oxi polarisierten Welle stammende Echo, oder das in Bezugsrichtung Oxi empfangene oder erfasste, aus einer durch die Bezugsrichtung Oyi polarisierten Welle stammende Echo ist.
Eine erste Methode zur Ermittlung von φi besteht darin, die vorher definierten Module gemäss den Gleichungen 11 und 12 zu benutzen. Angenommen Sinus φi und Sinus 2θi sind nicht 0, da φi mit ωk verhältnisgleich ist, durch Schwankung der Frequenz fk der einfallenden Schallwelle, zieht das Modul der vorgenannten Echos eine Sinuskurve, für die man die Eigenschaften errechnen kann. Mit dieser Methode ist es möglich, einen Näherungswert der Phasenverschiebung zu erhalten und so die Unbestimmtheit von π aufzuheben, die häufig in der Messung der Phasenverschiebung auftritt.
Die Methoden, bei denen man die Module verwendet, können nur annähernd sein, da die Ausbreitung der Echos in der tatsächlichen Schallkette nicht unwesentlichen Verzerrungen ausgesetzt ist, die auf transiente Effekte der ansteigenden und abfallenden Echoflanken zurückzuführen sind.
Diese Effekte bewirken Schwankungen des Moduls innerhalb des Echos. Andererseits sind die Frequenzantworten des Transduktors nicht konstant, was zu einer allgemeinen Schwankung der Module entsprechend der Frequenz führt.
Die Verwendung der Phasengleichungen 17, 18 und 19 ist gleichwertig, wobei nur die Nutzung der Gleichung 17 unverzüglich ist, da sie relative Phasen verwendet. Dann ist das Auflösungsprinzip folgendes: die Messung der Phasendifferenz der Echos A und B bei der Pulsation ωk schreibt sich:
(20) 2 λk = φA - φB = ωk Δt.
In dieser Gleichung stellt Δt den Unterschied der scheinbaren Transitzeiten zwischen den Echos A und B dar, tA - tB, wobei tA die Transitzeit des Echos A und tB die Transitzeit des Echos B ist. Die Echos bestätigen daher die Gleichungen vom Typ 21:
(21) tg λk = tg ωk k avec k = Δt/2
Somit bestätigt der Doppelbrechungsparameter θi die Gleichung 22:
In der vorgenannten Gleichung 22 stellen die Werte λk, ωk und k jeweils die Phasenverschiebungen in den Bezugsrichtungen Oxi und Oyi dar, bei der Frequenz fk der Schallwelle für eine Pulsation ωk dieser Welle, wobei k die entsprechende Halbzeit des Transits für die vorher bestimmten Echos A und B ist. Wenn man also die Frequenz fk der Schallwelle oder ihre entsprechende Pulsation wk für die Werte fk, ωk und fk+p, ωk+p ändert, bleiben die Transitzeit k und die Orientation θi konstant.
Das Verfahren zur Ermittlung der akustischen Doppelbrechungsparameter θ und φ eines Prüflings mit stellenweise parallel verlaufenden Seiten, mit einer Dicke e eines zu prüfenden Werkstoffs, das vorstehend in sehr allgemeiner Weise beschrieben wurde, wird jetzt für eine unbegrenzende, besonders vorteilhafte Ausgestaltung beschrieben, in Verbindung mit den Fig. 2a, 2b, 2c.
Bei der Ausgestaltung des erfindungsgemässen, vorstehend beschriebenen Verfahrens, gestattet es eine besondere Anordnung der Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens, wie auf der Fig. 2a dargestellt, physisch eine Unterscheidung zwischen den verschiedenen, durch Rückstrahlung auf den Eingangs- und Ausgangsseiten EL und LS des zu analysierenden Prüflings LA erzeugten Impulsen zu machen, wie nachstehend beschrieben.
Gemäss der auf Fig. 2a dargestellten Ausgestaltung, ist die Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens ein Polarimeter mit fester Sonde, das rückstrahlend funktioniert, d.h., dass das gleiche Organ zur Sendung und zum Empfang des einfallenden Impulses und seines Echoimpulses verwendet wird.
Dazu ist zu bemerken, dass das hier verwendete Polarimeter mit fester Sonde ein handelsübliches Gerät ist, ein sogenanntes SSR, das von der Firma THOMSON vertrieben wird. Die wesentlichen Bestandteile dieses Polarimeters werden jedoch in allen Einzelheiten beschrieben, um das Verständnis der Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens zu erleichtern.
In Übereinstimmung mit der vorgenannten Fig. 2a, besteht die Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens aus zumindest zwei, mit Px und Py bezeichneten Transduktoren, deren Querpolarisationen um 90º verschoben sind. Diese Querpolarisationsrichtungen definieren somit das vorstehend beschriebene Kennzeichen Oxi, Oyi, Oz, wobei die Richtung Oz die Ausbreitungsrichtung der Schallwellen ist. Die beiden Transduktoren Px und Py sind vorzugsweise wie auf der Fig. 2a dargestellt montiert, wobei zwischen dem Transduktor Px und dem Transduktor Py eine Masseelektrode angeordnet ist. Auf der dem Transduktor Py gegenüberliegenden Seite des Transduktors Px ist ein Schalldämpfer aufgeklebt. Zwischen dem vorgenannten, mit Ab bezeichneten Schalldämpfer und dem Transduktor Px ist eine Steuerelektrode angeordnet. Die Erregung der Transduktoren Px und Py erfolgt mittels Erregungssignalen mit geeigneter Frequenz, die mit Vx und Vy bezeichnet werden. Die vorstehend beschriebenen Elemente bilden das, was vorstehend als Sonde bezeichnet wurde.
Ausserdem wird man auf der Fig. 2a bemerken, dass zur physischen Unterscheidung der vorgenannten Impulse, zwischen dem Transduktor Py und dem Prüfling LA des zu analysierenden Werkstoffs ein mit T bezeichneter, akustisch isotroper Glaspuffer mit einer Länge L angeordnet ist. Im Glaspuffer T weist eine Ultraschallwelle mit Querpolarisation, Polarisationsrichtung entsprechend den von den Transduktoren Px oder Py definierten Richtungen, eine mit Vv bezeichnete Geschwindigkeit auf, wobei die Transitzeit dieser Ultraschallwelle im Glaspuffer T mit tv = L/Vv bezeichnet ist.
Auf der freien Seite des Glaspuffers T, der dem Transduktor Py gegenüberliegenden Seite, ist der Prüfling LA des zu analysierenden Werkstoffs angebracht. Die vorstehend beschriebene Sonde gestattet es, die Bezugsrichtungen Oxi und Oyi zu definieren, wie sie auf der Fig. 2a dargestellt sind, im Verhältnis zu einer sogenannten schnellen Achse R, die die Ausbreitung einer querpolarisierten Welle zulässt, einer sogenannten schnellen Welle, deren Geschwindigkeit mit VR bezeichnet wird. In gleicher Weise gestattet es die Bezugsrichtung Oyi, eine sogenannte langsame, rechtwinklig zu R verlaufende Achse L zu definieren, die die Ausbreitung einer querpolarisierten, sogenannten langsamen Welle mit einer Ausbreitungsgeschwindigkeit VL zulässt.
Zwei Wellen mit der einer Pulsation ωk entsprechenden Frequenz fk, die zur gleichen Zeit gesendet werden, eine gemäss einer auf die Richtung der schnellen Achse R bezogene Polarisationsrichtung, die andere gemäss einer auf die Polarisationsrichtung der langsamen Achse L bezogenen Richtung, und die sich in einer Werkstoffdicke e ausbreiten, sind um eine Phase φi verschoben, wie:
(23) φi = ωke (1/VL - 1/VR) = ωk ( tL- tR) = ωk k
In der vorgenannten Gleichung 23, sind tR und tL die Transitzeiten gemäss der schnellen und der langsamen Achse der jeweiligen Schallwelle im zu analysierenden Werkstoff des Prüflings LA. Bestimmungsgemäss gestatten der für den Unterschied zwischen tL und tR stehende Parameter k und der zu ermittelnde Messparameter, den gesuchten Doppelbrechungsparameter φi zu bestimmen.
Eine eingehendere Beschreibung der von den Transduktoren Px und Py empfangenen Echos, in Übereinstimmung mit dem erfindungsgemässen Verfahren, in der auf der Fig. 2a dargestellten Montage, erfolgt in Verbindung mit den Fig. 2b und 2c.
Die Erregungsspannungen Vx und Vy sind impulsmodulierte, sinusförmige Spannungen, wobei die Spannungen Vx und Vy demzufolge den auf der Fig. 1, und insbesondere auf der Fig. 1c unter Punkt 3) dargestellten Signalen entsprechen können. Die Frequenz fk der Erregungssignale ist auf der Bandbreite der Transduktoren einstellbar, d.h. ungefähr zwischen 1,5 und 3 MHz. Die Impulse sind ungefähr rechteckig, mit einer Dauer von T/2, was 6 oder 7 Mikrosekunden entspricht, und deren Anstiegzeit weniger als 1,5 Mikrosekunden beträgt. Die Folgefrequenz der Modulationsimpulse beträgt 2,2 KHz und der Wellenzug wird während einer Dauer von ungefähr fünfzehn Perioden gesendet. Die Ebenen der gesendeten Spannung betragen zwischen 5 und 20 Volt Spitze-Spitze, nach Beendigung der Messung und bei abgeschalteten Polarisatoren Px und Py. Für eine vollständigere Erklärung der Ausbreitungserscheinung der im zu analysierenden Prüfling LA und im Puffer T erzeugten Impulse, erfolgt eine erste Beschreibung der im Glaspuffer T erzeugten Impulse in Verbindung mit der Fig. 2b, wobei der zu analysierende Prüfling LA entfernt wurde.
Vereinbarungsgemäss werden die Erfassung und die Messung der beim Empfang anstehenden Verzögerungszeiten bei der Rückstrahlung der Echoimpulse, die von den in den beiden Bezugsrichtungen Oxi und Oyi einfallenden Impulsen zu erzeugen sind, im Verhältnis zum Zeitpunkt des Auftretens des auf der Eingangsseite des Glaspuffers T oder auf der Ausgangsseite des Transduktors Py einfallenden Impulses gemessen.
Bestimmungsgemäss, wie auf der Fig. 2b dargestellt, ist der Impuls Ex(1) ein Sendeimpuls, der vom Transduktor Px erzeugt wird. Der Impuls EX(1) breitet sich gemäss der Axe Z aus und durchquert den Transduktor Py sowie den Glaspuffer T. Dann wird dieser Impuls von der Schnittstelle Glaspuffer T-R zurückgestrahlt und kommt durch Ausbreitung in entgegengesetzter Richtung durch Rückstrahlung zurück. Bei einem von der Rückstrahlung an der Schnittstelle Glaspuffer T Transduktor Py erzeugten Echo E, durchläuft ein Teil der Energie des Echos E den Transduktor Py, um an den Klemmen des Transduktors Px nach einer 2 (tv + ty) entsprechenden Zeit das mit Ex bezeichnete Echo zu bilden. In dieser Gleichung ist tv die Transitzeit der Schallwelle im Glaspuffer T, und ty die Transitzeit der erzeugten und durch den Transduktor Py zurückgestrahlten Schallwelle. Der andere Teil der Energie des Echos E wird an der Schnittstelle Glaspuffer T-Py zurückgestrahlt und erzeugt, ähnlich wie der einfallende Impuls Ex(1), ein neues, mit Ex(3) bezeichnetes Echo, das vom Echo Ex um eine Zeit von 2.tv getrennt ist, wobei tv die Transitzeit der Schallwelle im Glaspuffer T darstellt. Man geht davon aus, dass die anderen aufeinanderfolgenden Rückstrahlungen des Energieanteils, der in Ausbreitungsrichtung Oz zurückgestrahlt wird, unwesentlich sind.
So ist der einfallende, mit Ey(1) bezeichnete Impuls derjenige, der vom Transduktor Py gesendet wird. Der Impuls Ey(1) breitet sich im Glaspuffer T gemäss der Achse Z aus, wird von der Schnittstelle Glaspuffer T-R zurückgestrahlt und kommt zurück, um nach einer Zeit von 2.tv an den Klemmen des Transduktors Py das Echo Ey zu erzeugen.
Daraufhin wird das Echo Ey, oder zumindest ein Teil von ihm, erneut auf die Schnittstelle Puffer Py zurückgestrahlt und breitet sich aus, um wie der einfallende Impuls Ey(1) ein neues Echo Ey(3) zu erzeugen, das vom Echo Ey um die Zeit 2. tv getrennt ist. Die sonstigen, aufeinanderfolgenden Rückstrahlungen des Echos Ey werden dann ausser acht gelassen.
Da die Polarisationen der Transduktoren Py und Px rechtwinklig sind, und der Glaspuffer T isotrop ist, kann ein gemäss der vom Transduktor Px definierten Richtung polarisiertes Echo nicht vom Transduktor Py empfangen werden und umgekehrt. Dies setzt natürlich voraus, dass die Nebensprecherscheinung der Empfangselektronik ausser acht gelassen wird.
In Verbindung mit der Fig. 2c, erfolgt nachstehend eine vollständige Beschreibung der Echoreihe, die mit dem zu analysierenden Prüfling LA erhalten wurde, wobei dieser am Glaspuffer T angeklebt ist.
Unter Berücksichtigung des physikalischen Prinzips der Überlagerung der Gleichgewichte, wenn der Prüfling LA wie auf der Fig. 2a dargestellt am Glaspuffer T angeklebt ist, findet man natürlich erneut sämtliche vorstehend beschriebene Echos vor. Dem müssen jedoch die Echos A und B hinzugefügt werden, wie vorstehend in der Beschreibung definiert, die durch die Durchquerung des doppelbrechenden, aus dem Prüfling LA bestehenden Werkstoffs von den vorstehend in Abwesenheit des Prüflings LA beschriebenen Echos Ex Ey entstehen. Ausserdem tritt, wie nachstehend beschrieben, ein Echo C auf, das durch den Empfang von einem Transduktor Px bzw. Py entsteht, ein Echo, das auf einen einfallenden Impuls hin, vom anderen Transduktor Py bzw. Px gesendet wurde.
Der Prüfling LA wird beispielsweise mittels einer dünnen Schicht eines zähflüssigen Bindemittels der Firma TAO- Corning an die freie Seite des Glaspuffers T geklebt. Dieser Bindemitteltyp gestattet die Übertragung von Schallwellen vom Typ Ultraschallwellen. Die so entstandene Schnittstelle zwischen dem zu analysierenden Werkstoff - Prüfling LA - Glaspuffer T, ist hinsichtlich der akustischen Impedanzen praktisch immer ungeeignet, was dazu führt, dass die Echos Ex und Ey nicht zerstört, sondern nur abgeschwächt werden. Die mit tA bezeichnete Zeitspanne, die das Auftreten des mit A bezeichneten Echos trennt, das durch die Übertragung der Schallenergie erzeugt wird, die sich im zu analysierenden Prüfling LA und nach Rückstrahlung auf der Ausgangsseite SL ausbreitet, wird bei der Rückstrahlung zum Transduktor Px von diesem erfasst, und selbstverständlich nach dem mit Ex bezeichneten Echo von diesem Transduktor empfangen. Die Länge L des Glaspuffers wird natürlich entsprechend den Dickeparametern und den mechanischen Eigenschaften des Werkstoffs des zu analysierenden Prüflings LA gewählt, damit das vom Transduktor Px empfangene Echo A vor dem mit Ex(3) bezeichneten Echo erscheint, das von einem Hin- und Zurücktransit des vorherigen Echos E(x) im Glaspuffer T erzeugt wird.
Was den Transduktor Py anbetrifft, so erscheint auf dem Transduktor Py das durch die Ausbreitung im Werkstoff des zu analysierenden Prüflings LA erzeugte Echo B, das bei Vorhandensein des einzigen Glaspuffers T nicht das vorstehend beschriebene Echo Ey verursacht hat, nach einer mit tv bezeichneten Verzögerungszeit im Verhältnis zum vorgenannten Echo Ey. Ausserdem empfängt jeder Transduktor Px und Py, wie auch auf der Fig. 2c dargestellt, einen mit C bezeichneten Echoimpuls, der dem Empfang durch einen der Transduktoren Px bzw. Py entspricht, wobei dieses Echo durch die Sendung des anderen Transduktors Py bzw. Px verursacht wird.
Im Verhältnis zu den Sendezeitpunkten der einfallenden Impulse Ex(1) und Ey(1) erscheinen die Echos A bzw. B oder C an Verzögerungszeitpunkten, die jeweils von folgenden Gleichungen bestätigt werden:
(24) TA = 2tv + 2ty + tA
(25) TB = 2tv + tB
(26) TC = ty + 2 tv + 2 tc
In den vorgenannten Gleichungen sind TA, TB, TC die Rückstrahlungsverzögerungen der Echos nach Ausbreitung in der zu analysierenden Umgebung, dem Prüfling LA, der jeweiligen Echos A, B, C im Verhältnis zu den einfallenden Impulsen Ex(1) und Ey(1).
Da der zu analysierende Werkstoff, der Prüfling LA, doppelbrechend ist, kreist eine parallel zur Richtung Oxi bzw. Oyi polarisierte, gesendete Welle im betrachteten Werkstoff und bewirkt beim Empfang nicht nur eine Erregung des Transduktors Px bzw. Py, sondern ebenfalls des Transduktors Py bzw. Px. Diese beiden gekreuzten Echos, Echos C, werden während des gleichen Zeitraums TC erhalten.
Es ist jedoch zu bemerken, dass die gemessenen Zeiten tA und TB, in die die auf der Fig. 3 angegebenen Zeiten tA und tB eingreifen, nicht die Zeiten tR und tL sind, da die vorgenannten Zeiten tA und tB im allgemeinen Fall keinen Anspruch darauf erheben können, die Zeiten tR und tL darzustellen, die den Ausbreitungszeiten auf der schnellen Achse R und der langsamen Achse L entsprechen, denn die Transduktoren sind im Verhältnis zur schnellen und langsamen Achse um den Winkel θi geneigt. Ausserdem geht man davon aus, dass die Werkstoffe in bezug auf Dämpfungen isotrop sind.
Bei der auf den Fig. 2a, 2b, 2c schematisch dargestellten Ausgestaltung des erfindungsgemässen Verfahrens, arbeiten die beiden Transduktoren Px und Py nicht unter den gleichen Bedingungen. Die von Px gesendete Welle durchquert nicht nur den Transduktor Py, daher die Hinzufügung einer unbekannten, mit ty bezeichneten Ausbreitungszeit, sondern die vom Transduktor Px gesendete Welle hallt im Transduktor Px wider, wobei eine Frequenzschwankung dazu führt, die vorgenannte unbekannte Ausbreitungszeit ty zu ändern.
Ausserdem werden die beiden Transduktoren Px und Py gedämpft, wobei diese Unsymmetrien verschiedene transiente Effekte bewirken können. Die Erfahrung hat jedoch gezeigt, dass die unbekannte Ausbreitungszeit ty bei 0,1 MHz von der Resonanzfrequenz der Wellen entfernten Frequenzen konstant bleibt, wobei diese Resonanzfrequenz für das verwendete Material auf 1,97 MHz abgewertet wurde.
In der Praxis ist der Betrieb der beiden Transduktoren Px und Py nicht identisch. Im allgemeinen ist es möglich, von diesem Unterschied Abstand zu nehmen.
Denn legt man die Transduktoren Px an eine Spannung Vx mit der Form: Vx = Vo e (jwt) , so erzeugt diese Erregungsspannung durch einen piezo-elektrischen Effekt eine wie folgt definierte elastische Welle:
U = Uo e (jwt).
In dieser letzten Gleichung ist Uo eine Konstante. Unter Berücksichtigung der Hypothese, wonach die Isotropie der Dämpfungen angenommen ist, kann man eigentlich Uo = 1 einsetzen.
Nach Ausbreitung schreiben sich die durch die Rückstrahlungen an der Schnittstelle Glaspuffer T - Werkstoff Prüfling LA entstandenen Echos Ex und Ey wie folgt:
(27) Ex = exp(jωk( t - 2 ty - 2 tv))
(28) Ey = exp(jωk( t - 2 tv)).
Beim Echo A schreibt sich sein Ausdruck unter Berücksichtigung der vorherigen Hypothesen: (29)
A = (cos²θi + sin²θiexp(-2jφi)) exp(jωk(t-2ty-2tv-2tR))
Beim Echo B schreibt sich sein Ausdruck unter den gleichen Hypothesevoraussetzungen wie folgt: (30)
B = (sin²θi exp(-2jφ) + cos²θi) exp (jωk(t-2tv-2tR)
Beim Echo C schreibt sich sein Ausdruck wie folgt: (31)
C = sinθicosθi (i - exp (-2jφi)) exp(jωk(t-ty-2tv-2tR))
Misst man, wie vorstehend beschrieben, die Empfangszeiten des Echos im Verhältnis zur Empfangszeit des Echos Ex, und die Empfangszeit des Echos B im Verhältnis zur Empfangszeit des Echos Ey, so gestattet es eine Änderung der Variablen der Form t = t-2tR, die Gleichungen bezüglich der Echos A und B wie folgt zu schreiben:
A = (cos²θi + sin²θi exp(-2jφi)) exp(jωkt) (32)
B = (sin²θi exp(-2jφi) + cos²θi) exp(jωkt) (33)
Diese Ausdrücke sind mit den vorstehend beschriebenen Ausdrücken identisch, die Phasen der Echos A und B sind jedoch im Verhältnis zu den aus den Rückstrahlungen an der Schnittstelle des Glaspuffers T und des aus dem zu analysierenden Prüfling LA bestehenden Werkstoffs entstandenen Echos gemessene Phasen. Daher ist es vorteilhaft, die vorstehend beschriebene Gleichung 17 zu verwenden. Man kann ebenfalls in Betracht ziehen, die Gleichungen 18 und 19 zu benutzen, denn es ist selbstverständlich möglich, die unbekannte Zeit ty dank der Messungen der Echos Ex und Ey zu messen.
Zur Erinnerung wird darauf hingewiesen, dass die Gleichung 17 durch die Messung der Phasendifferenz oder der Verzögerung zwischen den Signalen A und B aufgelöst werden kann, wobei sich diese mit λ bezeichnete Messung der Verzögerung oder der Phasendifferenz wie folgt schreibt:
(34)λ = 1/2 ωk(tA-tB) = 1/2ωkΔt
Die dann aufzulösende Gleichung wird zu:
(35) tgλ = tg φi cos2 i
In Übereinstimmung mit dem erfindungsgemässen Verfahren besteht das Messprinzip dann in der Durchführung einer Vielzahl von Messungen für mehrere betrachtete Bezugsrichtungen Oxi, Oyi, für eine Vielzahl von Sendefrequenzen des Wertes fk innerhalb der Bandbreite der Transduktoren Px und Py. Dann erhält man eine Reihe von Werten, die einer Kurve der Form tg λ = f(ωk) entspricht. Es ist dann erforderlich, die so erhaltenen Werte mit dem Wert tgφi cos 2θi zu korrelieren, um die entsprechenden Werte von θi und φi zu erhalten.
Ohne den Rahmen des erfindungsgemässen Verfahrens zu verlassen, die Etappen, die darin bestehen, eine geradlinig gemäss einer der Bezugsrichtungen Oxi, Oyi polarisierte Querschallwelle zu erzeugen, einer impulsmodulierten Schallwelle, und sie auf die Eingangsseite des zu analysierenden Prüflings LA zu richten, um die Eingangsseite EL des Prüflings einfallenden Impulsen auszusetzen, sowie die Etappe, die darin besteht, im Verhältnis zu einem Bezugszeitpunkt gegenüber den einfallenden Impulsen, die Verzögerungszeiten beim rückstrahlenden Empfang der Echoimpulse, die von den in den beiden vorgenannten Bezugsrichtungen einfallenden Impulsen erzeugt werden, zu erfassen und zu messen, können für eine Vielzahl von sich von der ersten Bezugsrichtung unterscheidenden Bezugsrichtungen bei einem gleichen Frequenzwert wiederholt werden, wobei sämtliche vorgenannte Etappen bei verschiedenen Frequenzwerten wiederholt werden.
Ohne den Rahmen des erfindungsgemässen Verfahrens zu verlassen, ist es ebenfalls möglich, bei einer Bezugsrichtung Oxi, Oyi, für diese Richtung verschiedene Messungen bei verschiedenen Frequenzwerten fk durchzuführen, wobei die betrachteten Frequenzen fk ständig oder fast ständig um Inkremente der Frequenz dfk schwanken. Dann werden die entsprechenden Messungen selbstverständlich bei einem gleichen Frequenzschwankungsbereich fk, dfk für eine oder mehrere Bezugsrichtungen, die sich von der ersten unterscheiden, durchgeführt.
In jedem Fall, und als nicht begrenzendes Beispiel, kann die Verzögerungszeit beim Empfang der Echoimpulse durch Korrelation zwischen einem, den gemäss einer der Bezugsrichtungen gesendeten Sendeimpuls darstellenden Signal und einem, den gemäss der einen oder anderen Bezugsrichtung erhaltenen Echoimpuls darstellenden Signal gemessen werden.
Gemäss einem vorteilhaften Merkmal des erfindungsgemässen Verfahrens werden die Verzögerungszeiten beim Empfang der Echoimpulse im Verhältnis zu einem Sendezeitpunkt und im Verhältnis zu einem Empfangszeitpunkt gemessen, wobei diese Zeitpunkte als Mittelwert der Nulldurchgangspunkte des die bei der Sendung und beim Empfang impulsmodulierte Schallwelle darstellenden Signals definiert werden. Unter Nulldurchgangspunkte des die Schallwelle darstellenden Signals versteht man selbstverständlich die Nulldurchgangspunkte der Trägerwelle dieser Schallwelle.
Gemäss einem weiteren vorteilhaften Merkmal des erfindungsgemässen Verfahrens, ist die Schallwelle ungefähr rechteckig impulsmoduliert, mit einer Dauer zwischen 10 und 20 Perioden der Frequenz f der Schallwelle. Die gesendeten Impulse werden gemäss Impulszügen gesendet, deren Impulsfolgeperiode zwischen 350 und 550 Mikrosekunden beträgt. Die Inkremente der Frequenz dfk betragen vorteilhafterweise z.B. 10 KHz. Die Vielzahl der aufeinanderfolgenden Werte der Frequenz im Sendefrequenzbereich umfasst vorzugsweise mindestens 100 aufeinanderfolgende Werte.
Eine ausführlichere Beschreibung einer Vorrichtung zur automatischen Durchführung des erfindungsgemässen Verfahrens erfolgt in Verbindung mit der Fig. 3.
Gemäss der vorgenannten Fig. besteht die Vorrichtung zur Ermittlung der akustischen Doppelbrechungsparameter θi und φi eines Prüflings mit parallel verlaufenden Seiten einer Dicke e eines zu prüfenden Werkstoffs, in Übereinstimmung mit dem erfindungsgemässen Verfahren, vorteilhafterweise aus mit 1 bezeichneten Mitteln, die eine frequenzgeregelte Querschallwelle erzeugen, die geradlinig gemäss einer der Bezugsrichtungen polarisiert und impulsmoduliert ist. Auf der Fig. 3 ist ersichtlich, dass die vorgenannten Mittel 1 vorteilhafterweise ein mit 10 bezeichnetes Frequenzaufbereitungsteil umfassen, das einen mit 100 bezeichneten Frequensteuereingang aufweist. Der Frequenzaufbereitungsteil 10 ist an einen mit 11 bezeichneten Spurmultiplexer angeschlossen, der zwei auf der Fig. 3 mit 120 und 121 bezeichnete, an die Transduktoren Px und Py angeschlossene Ausgangsspuren aufweist. Die Transduktoren Px und Py können selbstverständlich wie in Verbindung mit der Fig. 2a beschrieben oder in anderer geeigneter Weise angeordnet werden. Der Frequenzaufbereitungsteil 10 gestattet es vorzugsweise, ein Stromerregungssignal zu erzeugen, mit einer Frequenz, die vier Mal höher ist, als die Frequenz oder die Bandbreite der Transduktoren 120 und 121, wobei das vom Frequenzaufbereitungsteil erzeugte Signal als Zeitgebersignal für die Taktfolge des gesamten Elektroniksystems der auf der Fig. 3 dargestellten Vorrichtung dient, wie nachstehend erläutert. Ein Teiler 101, ein Teiler durch vier, gestattet es, mittels einem mit 102 bezeichneten, regelbaren Leistungsverstärker die Verbindung zwischen dem Frequenzaufbereitungsteil 10 und dem zweispurigen Multiplexer 11 zu gewährleisten. Der Verstärker 102 weist einen Verstärkungssteuereingang zur Einstellung der Verstärkung dieses Verstärkers auf. Der Frequenzaufbereitungsteil 10 und der Multiplexer 11 sind handelsübliche Produkte und werden aus diesem Grund nicht näher beschrieben.
Wie ebenfalls auf der Fig. 3 ersichtlich, besitzt die erfindungsgemässe Vorrichtung auch Mittel 2 zur Erfassung und zur Messung, im Verhältnis zu einem Bezugszeitpunkt gegenüber den Impulsen, der Verzögerungszeiten beim rückstrahlenden Empfang der von den in den beiden Bezugsrichtungen Oxi, Oyi, die durch zwei willkürliche Richtungen definiert sind, einfallenden Impulsen erzeugten Echoimpulse.
Wie auf der Fig. 3 ersichtlich, weisen die Erfassungs- und Messmittel 2 einen schnellen, mit 20 bezeichneten Analog- /Digitalwandler auf, der auf einem Eingang 200 die von den Transduktoren 120 und 121 die beim Empfang der rückgestrahlten Schallwellen oder Echos gelieferten Signale empfängt. Dem schnellen Analog-/Digitalwandler 20 ist ein Speicher 21 zugeordnet, der aus einem schnellen RAM-Speicher besteht. Der Speicher 21 gestattet es, die die Messung darstellenden Digitalwerte zu speichern, die vom schnellen Analog-/Digitalwandler 20 geliefert werden. Die aus dem schnellen Analog-/Digitalwandler 20 und dem schnellen RAM-Speicher 21 gebildete Einheit wird von einer mit 22 bezeichneten, logischen Koordinationsschaltung gesteuert, die die vom Frequenzaufbereitungsteil 10 gelieferten Taktsignale empfängt. Der schnelle Analog- /Digitalwandler 20 kann vorteilhaft aus einem Wandler 8 Bits, bei 20 MHz bestehen. Der schnelle RAM-Speicher 21 kann aus einem Speicher mit einer Kapazität von 2 KBytes bestehen, wobei die Speicherzeit zwischen 8 und 35 ns beträgt. Die Koordinationslogik kann beispielsweise aus einem Schaltkreis bestehen, der einerseits die Steuerung des schnellen Analog-/Digitalwandlers 20 und andererseits die Steuerung des Schreibens im schnellen Speicher 21 gestattet. Die Koordinationslogik 22 wird hier nicht näher beschrieben, da sie, in Verbindung mit dem schnellen Analog-/Digitalwandler 20 und dem schnellen RAM-Speicher 21, aus Systemen herkömmlicher Art bestehen kann.
Gemäss einer vorteilhaften Ausgestaltung des auf der Fig. 3 dargestellten, schnellen Analog-/Digitalwandlers kann dieser aus einem sogenannten Flashwandler bei 20 MHz bestehen. Da diese Frequenz normalerweise nicht ausreicht, um die Punkteanzahl pro Signalperiode zu erhalten, die für eine sehr wirksame Verarbeitung erforderlich ist, führt man vorteilhafterweise vier um π/2 phasenverschobene Messequenzen durch. So erhält man eine 80 MHz entsprechende Schaltfrequenz, und es werden 40 Punkte pro Periode des Signals der Trägerwelle der Schallwelle 2 MHz gemessen. Man geht selbstverständlich davon aus, dass das Signal während dieses Vorgangs beständig bleibt.
Wie ebenfalls auf der Fig. 3 ersichtlich, weist die erfindungsgemässe Vorrichtung auch Rechenmittel 3 auf, die es gestatten, den Wert der akustischen Doppelbrechung i und φi durch Auflösung einer Kombination von Gleichungen zu ermitteln, die die vorgenannten Doppelbrechungsparameter verbinden. Die Rechenmittel 3 umfassen vorteilhafterweise einen mit 30 bezeichneten Mikrocomputer. Der Mikrocomputer 30 kann vorteilhafterweise aus einem Mikrocomputer mit einem Mikroprozessor vom Typ 8086 oder 30286 bestehen, der von der Firma INTEL vertrieben wird. Der Mikrocomputer ist selbstverständlich mit seinen Peripheriegeräten ausgerüstet. Ausserdem ist dem Mikrocomputer 30 eine Schnittstellenschaltung 31 zugeordnet, die einerseits die Verbindung zum Frequenzaufbereitungsteil 10 und andererseits zum schnellen RAM-Speicher 21 und zur logischen Koordinationsschaltung 22 gestattet. Bei der Schnittstellenschaltung 31 handelt es sich um eine Schaltung mit parallelem Ein-/Ausgang auf 32 Bits plus acht Prüfbits. Die Schnittstellenschaltung 31 ist eine Schaltung herkömmlicher Art, die es gestattet, die vom Frequenzaufbereitungsteil 10 erzeugte Frequenz, die Amplitude des an die Sonden bzw. Transduktoren 120 und 121 gelieferten Erregungssignals, die Breite des an diese gleichen Transduktoren gesendeten Wellenzugs, die Auslösung der verschiedenen Messphasen zur optimalen Lenkung des erfindungsgemässen Verfahrens zu verwalten. Die Schnittstellenschaltung 31 gestattet natürlich ebenfalls das Lesen der im schnellen Speicher 21 aufgezeichneten Daten, wobei dieses Lesen den Transfer der gemessenen Daten in den Zentralspeicher des Computers gestattet. Ausser was die Auslösung der verschiedenen Messphasen zur optimalen Lenkung des erfindungsgemässen Verfahrens anbetrifft, werden diese verschiedenen Vorgänge nicht eingehender erläutert, da es sich um herkömmliche Vorgänge handelt.
Gemäss einer vorteilhaften Ausgestaltung der erfindungsgemässen Vorrichtung können die Mittel 1 zur Erzeugung einer Querschallwelle vorteilhafterweise eine Vielzahl von Transduktoren 120, 121 besitzen, wobei diese Transduktoren dann rosettenförmig angeordnet sind, wie auf der Fig. 3 vergrössert dargestellt. Die die Rosette bildenden Transduktoren sind vorzugsweise zweipaarig senkrecht zueinander angeordnet. In diesem Fall ist der Multiplexer 11 mehrspurig, und die Sendung gemäss einer ersten Bezugsdirektion Oxi, Oyi, und dann gemäss aufeinanderfolgenden Bezugsrichtungen, wird unmittelbar vom Multiplexer über die Schnittstellenschaltung 31 und die logische Koordinationsschaltung 22 gesteuert. Die logischen Koordinationsschaltungen 22 bzw. Steuermittel gestatten es, eine folgegebundene Steuerung der Sendung der Sendeimpulse, des Empfangs der Echoimpulse und ihr jeweiliges Sampling über den schnellen Analog- /Digitalwandler 20 und den schnellen Speicher 21 zu gewährleisten.
Zur optimalen Gewährleistung der Lenkung des erfindungsgemässen Verfahrens, können die auf der Fig. 3 dargestellte Vorrichtung und insbesondere der Mikrocomputer 30 über einen Mikroprozessor verfügen, in dessen Arbeitsspeicher ein Programm vom Typ "Menü" enthalten ist, das es über einen interaktiven Dialog mit dem Bediener gestattet, das Messverfahren wie vorstehend beschrieben optimal zu steuern.
In diesem Fall kann der Bediener vorher zur eigentlichen Lenkung des Verfahrens, d. h. zur Bestimmung des Wertes des Frequenzbereichs der Schallwelle entsprechend der Bandbreite der Sende-/Empfangstransduktoren und/oder der Beschaffenheit des zu analysierenden Werkstoffs, zur Bestimmung der Dauer der Modulationsimpulse zwischen 10 und 20 Mal der Dauer der Periode der Schallwelle mit der Frequenz fk, zur Bestimmung der Impulsfolgeperiode zwischen 350 und 550 us, zur Bestimmung für den laufenden Versuch, entsprechend den bekannten mechanischen Parametern des Prüflings, wie z. B. der Dicke, der Verwendung oder Nichtverwendung eines akustisch isotropen Pufferelements aufgefordert werden.
Nachfolgend wird anhand der Fig. 4 ein Beispiel einer optimalen Lenkung des erfindungsgemässen Verfahrens mittels der auf der Fig. 3 dargestellten Vorrichtung beschrieben.
Gemäss der vorgenannten Fig. 4, wird das erfindungsgemässe Verfahren dann eingesetzt, wenn zwei Bezugsrichtungen verwendet werden, wobei diese mit den willkürlichen Richtungen des Kennzeichens Oxi und Oyi übereinstimmen. Dieses Verfahren kann zunächst darin bestehen, eine erste, mit 1000 bezeichnete Etappe durchzuführen, eine Ortsbestimmung des Werkstoffechos, d.h. des Echos, das vom zu analysierenden Prüfling LA zurückgesandt wird, um zu prüfen, ob das Werkstoffecho zwischen den beiden ersten, auf der Fig. 2c mit Ex und EX(3) bezeichneten Pufferechos liegt.
Danach besteht das erfindungsgemässe, auf der Fig. 4 dargestellte Verfahren darin, eine mit 1001 bezeichnete Etappe zur Bestimmung des Näherungswertes der Phasenverschiebung i durchzuführen. Dazu kann das "Menü"- Programm ein Unterprogramm beinhalten, um den Näherungswert der Phasenverschiebung φi ausgehend von für verschiedene Frequenzen der Schallwelle fk im betrachteten Frequenzbereich gespeicherten Parameterwerten mc zu bestimmen, wobei der Parameter mc die Gleichung mc = Sin²θi x Sinφi bestätigt. In dieser Gleichung wird der Ausdruck sin²θi für den zu analysierenden Prüfling als Konstante betrachtet. Der Parameter mc gestattet es somit, einen Näherungswert der Phase i anzugeben. Danach besteht das erfindungsgemässe, auf der Fig. 4 dargestellte Verfahren zum Beispiel in einer Etappe 1002, bei der ein Impulszug einer Schallwelle mit einer ersten bestimmten Frequenz mit dem Wert fk gemäss der ersten Bezugsrichtung, zum Beispiel der Richtung Oxi, gesendet wird. Das erste, vom Pufferelement T, im Falle seiner Verwendung, erzeugte Echo EX(1) wird dann in einer Etappe 1003 erfasst und gespeichert, und danach wird das zweite Echo A, das von dem Prüfling LA mit parallel verlaufenden Seiten erzeugt wird, in einer Etappe 1004 erfasst und gespeichert. Dann kann in einer nächsten Etappe 1005 eine Feinmessung der Frequenz fk der Schallwelle, ausgehend von den gespeicherten Echos, erfolgen.
Dann erfolgt in einer Etappe 1006 die Messung der Zeit tA, die die beiden während der Etappen 1003 und 1004 aufgezeichneten Echos trennt, die vom Pufferelement sowie vom Prüfling mit stellenweise parallel verlaufenden Seiten erzeugt wurden, wobei die Speicherung der während der Etappe 1005 bestimmten Frequenzwerte und der während der Etappe 1006 bestimmte Zeit tA vorgenommen wird.
Danach werden die vorher im Verhältnis zur ersten Bezugsrichtung Oxi definierten Etappen 1003, 1004, 1005 und 1006 im Verhältnis zur zweiten Bezugsrichtung Oyi wiederholt, wobei diese Wiederholung durch die Rücklaufschleife und die Erregung des Transduktors Py in einer Etappe 1007 symbolisiert wird.
Ausserdem besteht eine zusätzliche Etappe darin, in einer Vielzahl aufeinanderfolgenden Zeiten, die oben definierten Etappen für die erste und zweite Richtung Oxi und Oyi für eine Vielzahl von aufeinanderfolgenden Werten fk + dfk der Frequenz des betrachteten Sendefrequenzbereichs zu wiederholen. Diese sich auf die erste und zweite Richtung beziehende Wiederholung wird von der auf der Fig. 4 mit 1008 bezeichneten Rücklaufschleife symbolisiert.
Nach der Durchführung der vorstehenden Etappen gestattet es die Auflösung der oben beschriebenen Gleichung, die Werte der Doppelbrechungsparameter θi und φi bzw. zu errechnen. Diese Auflösung wird natürlich direkt vom Rechenprogramm des Computers durch ein dem "Menü"-Programm hinzugefügtes Unterprogramm vorgenommen. Die Auflösungsetappe der vorgenannten Gleichung ist auf der Fig. 4 mit 1009 bezeichnet. Nach der Auflösung und der Berechnung der Werte der Doppelbrechungsparameter, wird das Ende der Messung von einer Etappe 1010 angezeigt.
Somit wurde ein besonders leistungsstarkes Verfahren und eine Vorrichtung zur Ermittlung der akustischen Doppelbrechungsparameter θi und φi eines Prüflings mit stellenweise parallel verlaufenden Seiten mit einer Dicke e eines zu prüfenden Werkstoffs beschrieben. Das erfindungsgemässe Verfahren und die erfindungsgemässe Vorrichtung weisen in der Tat eine sehr anpassungsfähige Verwendung auf, da sie entsprechend den mechanischen Eigenschaften des zu prüfenden Werkstoffs, insbesondere hinsichtlich der Dicke, angepasst werden können. Ausserdem gestatten sie dank der Unterscheidung der Echoimpulse durch den Einsatz eines aus einem isotropen Werkstoff bestehenden Puffers eine einwandfreie Messgenauigkeit.

Claims

1. Verfahren zur Ermittlung der akustischen Doppelbrechungsparameter θi und φi eines Prüflings (LA) mit stellenweise parallel verlaufenden Seiten mit einer Dicke (e) eines zu prüfenden Werkstoffs, im Verhältnis zu mindestens zwei gegebenen Bezugsrichtungen, die im Verhältnis zu einem Kennzeichen (Oxi, Oyi) definiert sind, das durch zwei willkürliche Richtungen definiert ist, wobei der Parameter θi als Verschiebungswinkel der langsamen Achse (L) und der schnellen Achse (R) des Prüflings (LA) im Verhältnis zum Kennzeichen (Oxi, Oyi), und der Parameter φi als Phasenverschiebungswinkel zwischen den resultierenden Wellen, die sich gemäss der schnellen Achse (R) und der langsamen Achse (L) in einer Werkstoffdicke (e) ausbreiten, definiert ist, dadurch gekennzeichnet, dass das besagte Verfahren darin besteht:

a) eine Querschallwelle zu erzeugen, die geradlinig gemäss einer der Bezugsrichtungen polarisiert und impulsmoduliert ist, und sie auf die Eingangsseite des zu analysierenden Prüflings zu lenken, wobei die besagte Eingangsseite (EL) des Prüflings (LA) einfallenden Impulsen ausgesetzt wird,

b) die Verzögerungszeiten im Verhältnis zu einem Bezugszeitpunkt gegenüber den besagten einfallenden Impulsen beim Empfang der rückgestrahlten Echoimpulse, die von den besagten einfallenden Impulsen in beiden vorgenannten Bezugsrichtungen erzeugt wurden, zu erfassen und zu messen,

c) die vorherigen Etappen a) und b) für mindestens eine zweite Bezugsrichtung zu wiederholen, die sich von der ersten unterscheidet, wobei die Querschallwelle gemäss der besagten zweiten Bezugsrichtung polarisiert ist,

d) die vorherigen Etappen a), b) und c) zu wiederholen, um eine Vielzahl verschiedener Werte der Schallwellenfrequenz zu erhalten und somit ein Wertenetz der Verzögerungszeiten zu erstellen, beim Empfang der rückgestrahlten Echoimpulse, die von den besagten einfallenden Impulsen für verschiedene Sendefrequenzwerte der einfallenden Schallwelle erzeugt wurden,

e) die Doppelbrechungsparameter θi und φi durch Auflösung einer Kombination von Gleichungen, die die Doppelbrechungsparameter θi und φi für die verschiedenen Sendefrequenzwerte verbinden, zu ermitteln.

2. Verfahren gemäss dem Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Etappen c) und d) so ausgetauscht werden, dass in einer Etappe c') für eine gleiche Bezugsrichtung die Etappen a) und b) für eine Vielzahl von unterschiedlichen Frequenzwerten der Schallwelle, und dann in einer Etappe d') die gleichen Vorgänge a), b), c') für mindestens eine Bezugsrichtung, die sich von der ersten unterscheidet, durchgeführt werden.

3. Verfahren gemäss einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzögerungszeiten beim Empfang der Echoimpulse durch Korrelation zwischen einem den gemäss einer der Bezugsrichtungen gesendeten Sendeimpuls darstellenden Signal, und einem das gemäss der einen und/oder anderen Bezugsrichtung erhaltenen Echoimpuls darstellenden Signal gemessen werden.

4. Verfahren gemäss einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Verzögerungszeiten beim Empfang der Echoimpulse im Verhältnis zu einem Sendezeitpunkt und im Verhältnis zu einem Empfangszeitpunkt gemessen werden, die als Mittelwert der Nulldurchgangspunkte des die bei der Sendung und beim Empfang impulsmodulierte Schallwelle darstellenden Signals.

5. Verfahren gemäss einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Frequenz fk der Sendeschallwelle auf der Bandbreite der Transduktoren enthalten ist.

6. Verfahren gemäss einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die besagte Schallwelle in ungefähr rechteckige Impulse von einer Dauer zwischen 10 und 20 Perioden der Frequenz fk der Schallwelle moduliert wird.

7. Verfahren gemäss dem Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die besagten Impulse entsprechend Impulszügen gesendet werden, deren Impulsfolgeperiode 350 bis 550 us beträgt.

8. Verfahren gemäss einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die besagte impulsmodulierte Schallwelle mittels einem akustisch isotropen Pufferelement (T) einer bestimmten Dicke auf die Eingangsseite des besagten Prüflings gerichtet wird, um eine geeignete Unterscheidung der vom Prüfling mit parallel verlaufenden Seiten bzw. dem zu prüfenden Werkstoff erzeugten Echos vorzunehmen.

9. Verfahren gemäss dem Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass bei zwei verwendeten Bezugsrichtungen, diese mit den willkürlichen Richtungen des Kennzeichens (Oxi, Oyi) übereinstimmen, wobei das besagte Verfahren erstens darin besteht:

- eine ortsbestimmende Etappe des Werkstoffechos durchführen, um zu prüfen, ob das besagte Werkstoffecho zwischen den ersten beiden Pufferechos liegt,

- eine Etappe zur Ermittlung des Näherungswerts der Phasenverschiebung i durchzuführen,

zweitens:

- gemäss der ersten Bezugsrichtung (Oxi) einen Impulszug einer Schallwelle mit einer ersten Frequenz fk zu senden,

- das erste vom Pufferelement erzeugte Echo (Ex(1)) zu erfassen und zu speichern,

- das zweite, vom zu analysierenden Prüfling mit parallel verlaufenden Seiten erzeugte Echo (A) zu erfassen und zu speichern,

- ausgehend von den besagten, gespeicherten Echos, eine Feinmessung der Frequenz fk der Schallwelle vorzunehmen,

- ausgehend von den besagten, gespeicherten Echos, die Zeit tA, die die beiden vom Pufferelement und vom Prüfling mit stellenweise parallelen Seiten erzeugten Echos trennt, zu messen,

drittens:

- die unter zweitens im Verhältnis zur ersten Richtung (Ox&sub1;) definierten Etappen im Verhältnis zur zweiten Bezugsrichtung (Oy&sub1;) zu wiederholen,

- in einer Vielzahl von aufeinanderfolgenden Zeiten,

- die unter zweitens und drittens definierten Zeiten für eine Vielzahl von aufeinanderfolgenden Werten fk + dfk der Frequenz innerhalb des Sendefrequenzbereichs im Verhältnis zur ersten und zweiten Richtung (Oxi) und (Oyi) zu wiederholen.

10. Verfahren gemäss dem Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Inkremente der Frequenz dfk ungefähr 10 kHz betragen, wobei die aufeinanderfolgenden Werte der Frequenz im Sendefrequenzbereich mindestens hundert aufeinanderfolgende Werte umfassen.

11. Vorrichtung zur Ermittlung der akustischen Doppelbrechungsparameter θi und φi eines Prüflings mit parallel verlaufenden Seiten einer Dicke (e) eines zu prüfenden Werkstoffs, in Übereinstimmung mit dem Verfahren gemäss einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass sie aus folgenden Mitteln besteht:

- Mitteln (1) zur Erzeugung einer frequenzgeregelten Querschallwelle, die geradlinig entsprechend einer der Bezugsrichtungen polarisiert und impulsmoduliert ist,

- Mitteln (2) zur Erfassung und zur Messung, im Verhältnis zu einem Bezugszeitpunkt gegenüber den besagten Impulsen, der Verzögerungszeiten beim rückgestrahlten Empfang der von den besagten, in beiden von zwei willkürlichen Richtungen definierten Bezugsrichtungen (Oxi, Oyi) einfallenden Impulsen erzeugten Echoimpulse,

- Rechenmitteln (3), die es gestatten, den Wert der akustischen Doppelbrechungsparameter θi und φi durch Auflösung einer Kombination von Gleichungen zu ermitteln, die die vorgenannten Doppelbrechungsparameter θi und φi für verschiedene Sendefrequenzwerte verbinden.

12. Vorrichtung gemäss dem Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die besagten Mittel (1) zur Erzeugung einer frequenzgeregelten Schallwelle, die geradlinig auf eine der Bezugsrichtungen polarisiert ist, folgendes umfassen:

- frequenzgesteuerte Frequenzaufbereitungsmittel (10), die ein sinusförmiges Erregungssignal liefern, dessen Frequenz derjenigen der Schallwelle mit der Frequenz fk entspricht,

- mehrspurige Multiplexermittel (11), die das besagte Erregungssignal über einen einstellbaren Leistungsverstärker (102) empfangen,

- eine Vielzahl (120, 121) von elektro-akustischen Transduktoren, zur Sendung der Impulse der besagten Schallwelle und zum Empfang der besagten Impulsechos.

13. Vorrichtung gemäss dem Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass die besagten Erfassungs- und Messmittel, im Verhältnis zu einem Bezugszeitpunkt gegenüber den besagten Impulsen der Verzögerungszeiten, bei rückgestrahltem Empfang der Echoimpulse, die von den besagten einfallenden Impulsen erzeugt werden, folgende Mittel umfassen:

- Mittel (20) zum schnellen Sampling von Sendeimpulsen und gesendeten Echoimpulsen, die jeweils von den besagten Transduktoren empfangen werden,

- Mittel (21) zur Digitalisierung und zur Speicherung von Stichprobenwerten der Sende- und Echoimpulse,

- Steuermittel (22) zur Ablaufsteuerung der Sendung der besagten Sendeimpulse, zum Empfang der besagten Echoimpulse und für ihr jeweiliges Sampling, zur Speicherung der entsprechenden Stichprobenwerte.

14. Vorrichtung gemäss den Ansprüchen 11 und 13, dadurch gekennzeichnet, dass es die besagten Rechenmittel (3), die es gestatten, den Wert der akustischen Doppelbrechungsparameter θi und φi durch Auflösung einer Kombination von Gleichungen zu ermitteln, die die Doppelbrechungsparameter θi und φi für verschiedene Folgesteuerungswerte verbinden, aus einem Mikrocomputer (30) mit seinen Peripheriegeräten bestehen, der über eine parallele Schnittstellenschaltung (31) angeschlossen ist.

15. Vorrichtung gemäss dem Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass der besagte Mikrocomputer (30) mit einem Mikroprozessor ausgestattet ist, dessen Arbeitsspeicher ein Programm vom Typ "Menü" enthält, der es über einen interaktiven Dialog mit dem Bediener gestattet, das Verfahren gemäss einem der Ansprüche 1 oder 2 oder 8 oder 9 zu lenken, wobei der Bediener vorher zur eigentlichen Steuerung des Verfahrens aufgefordert wird, d.h.:

- zur Bestimmung des Wertes des Frequenzbereichs der Schallwelle entsprechend der Bandbreite der Sende- /Empfangstransduktoren und/oder der Beschaffenheit des zu analysierenden Werkstoffs,

- zur Bestimmung der Dauer der Modulationsimpulse zwischen 10 und 20 Mal der Dauer der Periode der Schallwelle mit der Frequenz fk,

- zur Bestimmung der Impulsfolgeperiode zwischen 350 und 550 us,

- zur Bestimmung für den laufenden Versuch, der Verwendung oder Nichtverwendung eines akustisch isotropen Pufferelements (T),

16. Vorrichtung gemäss dem Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass das besagte "Menü"-Programm ein Unterprogramm zur Berechnung der Verzögerungszeiten beim Empfang der Echoimpulse entsprechend den Ansprüchen 3 oder 4 aufweist.

17. Vorrichtung gemäss einem der Ansprüche 15 oder 16, dadurch gekennzeichnet, dass das besagte "Menü"-Programm ein Unterprogramm zur Ermittlung des Näherungswerts der Phasenverschiebung φi, ausgehend von den Werten des Parameters mc, der für verschiedene Frequenzen der Schallwellen fk innerhalb des betrachteten Frequenzbereichs gespeichert wurde, verfügt, wobei der Parameter mc die Gleichung:

mc = Sin2θi x Sinφi

bestätigt, und in der der Ausdruck Sin2θi für den analysierten Prüfling als eine Konstante betrachtet wird.