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Verfahren und Einrichtung zur Phasentastung von Hochfrequenz
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-Schwingungen durch Frequenzsteuerung eines Oszillators.
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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Phasentastung einer Hochfrequenzschwingung
durch ein Datensignal konstanter Taktfrequenz, wobei die Prequenz eines diese Schwingung
erzeugenden Oszillators durch ein stetig veränderliches-Variationssignal gesteuert
wird.
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In der Nachrichtentechnik sind heute mehrstufige Phasenmodulationssysteme
(PSK-Systeme) zur Datendbertragung weit verbreitet.
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Die PSK-Signale werden meistens asynchron, mit Hilfe von Phasendifferenzdiskriminatoren
demoduliert. Auf Grund der Nichtlinearität der Phasenmodulation tritt bei den üblichen
PSK-Systemen ein gegenüber dem Basisband mehr oder weniger stark
erhöhter
Bandbreitebedarf in Erscheinung. In dieser Hinsicht verhalten sich Systeme mit kombinierter
Amplituden- und Phasenmodulation vorteilhafter. Als Beispiel sei das bekannte Quadratur-Amplitudenmodulationssystem
(QAM-System) von Fig. 1 erwähnt. Es handelt sich um ein lineares Modulationsverfahren.
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Die Quadratursignale p und q werden im gezeichneten Beispiel durch
wechseiweises Abtasten eines doppelt so schnellen, binären Datensignals a (= ...,
a-2, a-1, a0, a1, a2, ...) mit der Taktdauer T0 gewonnen, d.h. die Zeichenwechsel
von p und q sind zueinander zeitlich versetzt (Fig. 2). Die geradzahligen bzw.
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ungeradzahligen Bits des Datensignals a werden liter den einen bzw.
anderen von zwei Kanälen K1, K2 geführt. Bei zweckmässiger Impulsformung um Filter
F0 ist die Hochfrequenzbandbreite gleich der doppelten Dasisbandbreite der beiden
Quadratursignale p'(t) bzw. q'(t). Als optimales Demodulationsverfahren bietet sich
die synchrone, orthogonale Demodulation an.
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Der Generator G liefert die Trägerschwingung h0 mit der Frequenz fc}
aus welcher durch das Phasendrehglied PH die um 900 verschobenen llilfsschwingungen
hl und h2 hergestellt, in den Multiplikatoren M1 bzw. M2 mit den Quadratursignalen
p' und q' multipliziert und anschliessend addiert werden. Bei einem beispielsweise
cosinusförmig gewählten Verlauf der Flanken der signale p'(t) bzw. q'(t) (siehe
Fig. 3) tritt als Ortskurve des Zeigers y des QAM-Signals y(t) ein Quadrat mit einbeschriebenem
Kreis auf (Fig. 4). Die maximale Amplitudenänderung des
QAM-Signals
beträgt 1 : # #2 was einem Modulationsgrad von ca.
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17 % entspricht.
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Bei der Verarbeitung amplitudenmodulierter Signale in Mikrowellenmischern
ist ein befriedigender Wirkungsgrad nur erreichbar, wenn die Signale begrenzt werden.
Eine solche Begrenzung führt aber zwagsläufig zu einer Vergrösserung der Bandbreite.
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IJamit sind jedoch die Vorteile von QAM- iregeriüber PSK-Systemen
irrelevant geworden.
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Es wurde auch vorgeschlagen, die Bandbreite der nach bekannten Verfahren
phasengetasteten Signale durch nachträgliche Filterung zu reduzieren. Eine solche
Bandbegrenzung kann zu einer unerwünschten Amplitudenmodulation und zu Phasenverzerrungen
führen, welche eine fehlerfreie Demodulation erschweren. Zudem bereitet die Filterung
bei den meist hohen Oszillatorfrequenzen erhebliche Schwierigkeiten.
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Die Erfindung beschreibt ein PSK-System, bei dem diese Nachteile vermieden
werden, und welches eine eindeutige Zuordnung der Phasenlagen des Zeigers zu den
Werten des modulierenden binären Datensignals und damit eine einfache orthogonale
Demodulation des PSK-Signals gewährleistet. Dies kommt bei einem Verfahren der eingangs
erwähnten Art durch folgende Massnahmen zustande: - das Variationssignal wird als
Summe von Teilsignalen gebildet, welche durch Multiplikation eines entsprechend
zeitlich verschobenen,
sich über mehrere Takt intervalle erstreckenden
Finheitssignals mit dem einzelnen Daten impuls eines codierten Datensignals entstehen;
- die Amplitude und der Verlauf der Teilsignale sind so gewählt, dass die Phasenänderung
der Hochfrequenzschwingung in einem Taktschritt entweder 0, + ir/4 oder + #/2 beträgt;
- es sind Mittel vorgesehen, die bewirken, dass bei einer Uebereinstimmung eines
Datenimpulses mit dem vorletzten Datenimpuls kein Teilsignal des Variationssignals
erzeugt wird; - bei jeder Abweichung eines Datenimpulses, z.B. des k-ten, gegenüber
dem vorletzten Datenimpuls wird mindestens ein Steuerimpuls gebildet, woraus nach
einer Impulsformung ein Teilsignal erzeugt wird, welches das Vorzeichen des Variationssignals
zum Zeitpunkt (k+l) To, T = Dauer eines Taktschritts, bestimmt; 0 - die Polarität
des Teilsignals, z.B. des k-ten, wechselt durch geeignete Schaltmittel gegenüber
dem Vorzeichen des vorangehenden Teilsignals, z.B. des q-ten, wenn k-q eine gerade
Zahl ist, d.h.
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wenn zwischen diesen Teilsignalen während k-q-l = 1,3,5,...
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Taktschritten kein Teilsignal erzeugt wurde, und es bleibt gleich,
wenn k-q eine ungerade Zahl ist, d.h. wenn während k-q-l = 0,2, 4,... Taktschritten
kein Teilsignal erzeugt wurde.
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Das Verfahren und entsprechende Einrichtungen werden nun anhand der
Figuren 5 - 22 beschrieben.
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In Fig. 5 sind zunächst die wichtigsten Funktionen zur Durch führung
der Erfindung angedeutet. Die binären Datensignale a, welche aus einer Folge voii
äquidistanten, positiven und negativen Einzelimpulsen ak bestehen, werden im Codierer
GO in mindestens ein Steuersignal e umgewandelt, welches die jeweils erwünschten
Frequenz- bzw. Phasenänderungen der Hochfrequenzschwinp;ung y bewirkt. Zur Vermeidung
plötzlicher Frequenzänderungen, welche das Spektrum unnötig erweitern würden, ist
eine Impulsformung im Filter FO vorgesehen, dessen Ausgangssignal als Variationssignal
x die Frequenz des Oszillators FM steuert.
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Im folgenden wird die Funktion der Codierschaltung CO, d.h.
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die Gewinnung des Steuersignals e aus dem Datensignal a, sowie die
Funktion der Impulsformung FO beschrieben. Eine erste Aus führungsform CO1 des Coders
CO (Fig. 7) erzeugt ein Hilfssignal c, welches als Steuersignal e r c verwendet
wird. Die zugehörige Impulsformung werde in der Ausführungsform FO1 des Impulsformers
FO vollzogen. Ein Einzelimpuls ck des Steuersignals c führt nach der Formung in
FO1 zu einem Teilsignal xk(t), das beispielsweise den Verlauf gemässFig. 6 hat.
Gleichen Verlauf hat auch die resultierende Frequenzänderung Ç(t), welche so bemessen
ist, dass das Teilsignal xk eine Phasenänderung der Hochfrequenzschwingung von jeweils
#/4 im Takt schritt kTo bis (k+i)To sowie im anschliessenden Taktschritt (k+l)To
bis (k+2)To bewirkt. Man erhält so den in Fig. 6 ebenfalls ersichtlichen,
S-förmigen
Verlauf der dem Teilsignal xk zugeordneten Phasenänderung ##k(t). Entsprechend dem
Vorzeichen von c k haben auch die teilsignale xk und die Phasenänderungen ##k positives
oder negatives Vorzeichen.
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Bei der Erzeugung des Steuersignals c aus den Datenimpulsen ak ist
erfindungsgemäss zunächst zu prüfen, ob jeder Datenimpuls a k mit dem vorletzten
Impuls a k-2 übereinstimmt. Im Falle einer Abweichung (ungleiches Vorzeichen beider
Impulse) wird die Iiilfsgrösse dk = -akak-2 positiv, ebenso dk+1. Bei übereinstimmendem
Vorzeichen der beiden Datenimpulse mit der Amplitude 1 wird dagegen das Produkt
dk negativ, und gleichzeitig wird d +1 = 0.
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Nach den oben erwähnten Erfindungsmerkmalen bildet (dk+l)O also ein
Kriterium dafür, dass ei Steuerimpuls ck zur Einleitung eines Phasenwechsels abzugeben
ist. Wichtig ist aber auch das Vorzeichen dieses Steuerimpulses, der mit dem Vorzeichen
der Frequenzänderung und der resultierenden Phasenänderung übereinstimmt. Nach der
Erfindung soll das Vorzeichen des Steuerimpulses ck gegenüber dem Vorzeichen des
vorausgehenden Steuerimpulses c wechseln, wenn die Differenz k-q eine gerade Zahl
q ist, d.h. wenn während k-q-l = 1,3,5,... vorausgehenden Taktschritten der Wert
di = -aiai-2, i = q+1, q+2, ..., k-1, negativ war. Bei einer ungeraden Differenz
k-q, d.h. für k-q-1 = 0,2, 4,..vorausgehende Taktschritte mit negativem Wert d1,
soll dagegen ck dasselbe Vorzeichen wie cq haben.
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Als Vorzeichenkriterium für ck dient das Hilfssignal bk, das bei negativem
dk, d.h. bei Uebereinstimmung von ak mit ak-2, jeweils das Vorzeichen wechselt.
Es ist also bk = dkbk-1 = -akak-2bk-1 , (1) und ck ergibt sich aus ck = #2 (dk+1)bk
. (2) Wegen (1) ist auch dkbk = bk k-1, und damit wird aus (2): ck = #2 (bk-1+bk)
. (3) Diese Zusammenhänge werden nachstehend anhand eines Beispiels dargestellt,
wobei anstelle der Einzelgrössen nur deren Vorzeichen angegeben sind: Tabelle I
ak - + + + - - + - + + + - -dk = -akak-2 + - + + + - - + - + + dk + 1 + 0 + + +
0 0 + 0 + + bk = dkbk-1 (-) + + + + - + + - - -ck = #2 (dk+1)bk - 0 + + + 0 0 +
0 - -Aus dieser Darstellung sind die Zusammenhänge zwischen den Eingangs- und Ausgangssignalen
der Codierschaltung CO ersichtlich.
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Es ist aber nicht erforderlich, dass zur Gewährleistung dieser
Zusammenhänge'die
angegebenen }!ilfssignale dk und bk gebildet werden. Es ist z.B. auch: bk = dkbk-1
= dkdk-1bk-2 = dkdk-1dk-2 ... d1b0 = # akak-1 (-1)k (4) und nach (3): ck = #2 (bk-1+bk)
= # #2 ak-1(ak-ak-2) (-1)k (5) (Die Polarität von ck hängt vom Anfangswert von b0
ab!) Diese Zusammenhänge, welche in Tabelle II zur Anwendung kommen, führen zum
gleichen Ergebnis wie Tabelle I: Tabelle II ak - + + - - + - + + + - -akak-1 - +
+ - + - - - + + - + (-1)k - + - + - + - + - + -bk = akak-1(-1)k - + + + + - + +
- - -ck = Y2 (bk+bk-1) O + + + 0 0 + 0 -Die Schaltung des in Fig. 7 gezeigten Codierers
CO1 ist nach (1) und (2) aufgebaut. Die Datenimpulse werden in VVTc um zwei Taktschritte
verzögert, so dass am Ausgang der produktbildenden Schaltung M1 die Einzelimpuise
d = -akak-2 entstehen. Die Kippschaltung FF wechselt das Vorzeichen jeweils nur
bei negativem
Eingangssignal dk, während es bei positivem Eingangssignal
erhalten bleibt; d.h. es ist die Bedingung bk = dkbk-1 gemäss (1) erfüllt. Der Schalter
S+ schliesst bei positivem dk, während bei negativem dk (d .h. dk+1 = 0) das Steuersignal
ck = O resultiert. Damit ist (2) erfüllt, und der Codierer folgt z.B.
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der Beziehung zwischen Eingangs- und Ausgangssignal a bzw. c gemäss
Tabelle I.
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Gleichwertig ist auch die Schaltung gemäss Fig. 8, wobei anstelle
der Kippschaltung PF eine Produktbildung in M2 von dk mit dem in VT0 um einen Takschritt
verzögerten Signal bk-1 vorgesehen ist, so dass wieder (1) erfüllt ist. Das Steuersignal
eR entsteht dagegen gemäss (3) als Summe von bk 1 und bk.
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Bei der Schaltung nach Fig. 9 wird bk gemäss (4) aus akak-1 mit Hilfe
der Umpolfunktion (-1)k gebildet, unter Verwendung eines Verzögerers VT' und des
periodisch gesteuerten Umpolers 0.
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UP. Das Ausgangssignal c k entsteht wieder durch Summation von bk
und bk-1 gemäss (3). Ein Signal dk = -akak-2 kommt hier also nicht zur Anwendung.
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Bei Fig. 10 wird gemäss (5) in M3 ein Produkt aus dk und ak-1 gebildet,
das im Umpoler UP periodisch umgepolt wird. Hier kommt kein Signal b vor. Natürlich
lassen sich noch weitere Codierschaltungen angeben, welche die gleiche Abhängigkeit
zwischen a und c gewährleisten.
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Eine weitere Ausführungsform CO2 der Codierschaltung CO ist in den
Fig. 8 und 9 gestrichelt eingezeichnet. Als Ausgangssignal von CO2 tritt das Hilfssignal
b auf, welches als Steuersignal e = b Verwendung finden kann. Der zugehörige, modifizierte
Impulsformer sei mit F02 bezeichnet. Ein positiver Einzelimpuls Ck des Steuersignals
e # c bewirkt erfindungsgemäss die in der Fig. 6 gezeichnete Phasenänderung ##k
(t) mit den Abtastwerten
i # k+2. Ein positiver Einzelimpuls bk des Steuersignals e # b hingegen bewirkt
wegen der Verzögerung in VT0 zwei aufeinanderfolgende positive Einzelimpulse ck
und c k+l> die zu den zwei Teilsignale.n xk und Xk+l führen. Damit lässt sich
auf Grund der Gl. (5) eine neue, durch den Einzelimpuls ek = bk bewirkte Phasenänderung
definieren. Der Impulsformer F02 erzeugt aus einem positiven Einzelimpuls b das
Teilsignal xk'(t), das beispielsweise den in Fig. 11 gezeichneten Verlauf hat. Dieses
Teilsignal bewirkt-erfindungsgemäss die in Fig. 11 gezeichnete Phasenänderung ##k'(t)
mit
| den Abtastwerten ir k'(iTo) = o für i k A'\k-'Kk+l)Tj} = |
| 0 |
| t-tk' ikt2)Tol = 8 2ßtk'(iTo) = 2 für iN k+3. |
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Bei allen Erläuterungen und Beispielen wurde eine allfällige zusätzliche
differentielle Vorcodierung der Datensignale nicht berücksichtigt, welche nach empfangsseitiger
Decodierung Unabhängigkeit der Signale von eventuellen Polaritätsfehlern
der
Demodulationseinrichtung gewährleistet.
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Durch diese bekannte Massnahme werden allerdings die Auswirkungen
von Uebertragungsfehlern verdoppelt.
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Die Entstehung der Phase t(t) der frequenzmodulierten Hochfrequenzschwingung
y aus den einzelnen Steuerimpulsen ek = ck und den entsprechenden Teilsignalen xk(t)
ist beispielsweise aus Fig. 12 ersichtlich. Dabei wird von den bereits in Tabelle
I und II angenommenen Datensignalen ausgegangen. Als Summe der Teilsignale xk entsteht
das Variationssignal x(t): x(t) =Zxk(t), dem die Frequenzänderung X(t) entspricht.
Jedes Teilsignal xk(t) hat deshalb eine Phasenänderung ##k(t) zur Folge , welche
im Intervall von kT bis (k+l)To wie auch im darauffolgenden Intervall von 0 (k+1)T0
bis (k+2)T0 je #/4 beträgt, in allen übrigen Intervallen jedoch Null ist. Diese
Phasenänderungen überdecken sich teilweise, und ihre Summe ergibt die resultierende
Phase t(t) = ###k(t) der EIovchfrequenzschwingung, welche also in den Tastzeitpunkten
kT je ein ganzzahliges Viel-0 faches von #/4 beträgt. Zu beachten ist, dass diese
Phase sich jeweils erst 2 Intervalle nach dem letzten Steuerimpuls einstellt. Für
das Steuersignal e - b ergäbe sich ein entsprechender Aufbau des Variationssignals
x(t) aus den Teilsignalen Xk'(t), wobei die Beziehungen x(t) =#xk(t) = #xk'(t) und
#(t) = ###k(t) = ###k'(t) gelten. Bei der Verwendung des Steuersignals e # b ist
zu beachten, dass sich die Phase jeweils erst 3 Intervalle nach dem letzten Steuerimpuls
einstellt.
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Die günstige Auswirkung der erfindungsgemässen Signalverarbeittlng
geht beisüielsweise aus Fig. 13 hervor, wobei im Gegensatz zu den Vorschriften (2),
(3), (5) für den Wert des Steuersignals ck angenommen wird, dass direkte Uebergänge
von + nach - und umgekehrt erlaubt seien. Sowohl die Frequenzänderung w(t) wie auch
die resultierende Phase t(t) sind in diesem Falle erheblich schnelleren Variationen
unterworfen, und die erforderliche Bandbreite wäre entsprechend gröser.
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Durch die Erfindung werden also unnötig rasche Phasenvariationen vermieden,
und der Verlauf jeder Aenderung lässt sich durch zweckmässige Impuls formung in
FO optimieren.
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Der je nach den Steuersignalen sich ergebende Phasenverlauf # folgt
immer einem Pfad aus der Netzdarstellung von Fig.14. Als Beispiel ist ein Ausschnitt
des Phasenverlaufes f t) nach Fig. 12 besonders hervorgehoben. Man erkennt, dass
das Fehlen von Schwingungen mit der Frequenz 2/To im zulässigen Phasenverlauf gewährleistet
ist, was zur vorteilhaften spektralen Formung des Sendesignals erheblich beiträgt.
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Durch die erfindungsgemässe Vorcodierung der Datensignale ak wird
aber auch eine besonders einfache Empfangseinrich=-tung ermöglicht, Eine Vermehrung
der Auswirkung allfälliger Uebertragungsfehler durch zusätzliche Signalverarbeitung
lässt sich deshalb vermeiden. Die empfangsseitige Demodulationseinrichtung
kann
beispielsweise dem Blockschaltbild Fig. 15 entsprechen. Die empfangene Hochfrequenzschwingung
y*(t) stimmt mit der gesendeten Schwingung y(t)- überein, deren Phase gegenüber
dem linearen Anteil &>c t t durch #(t) verändert ist: y*(t) = y(t) = A cos[#ct+#(t)]
= A cos X t cos #(t) + -A sin#ct sin #(t) Diese Schwingung wird in den produktbildenden
Kreisen M4 und M5 mit den Demodulations-Hilfsschwingungen h1 = cos #ct und h2 =
- sin Oct multipliziert, so dass die Signale p* und q* mit den durch Filterung in
TP1 und TP2 gewonnenen Niederfrequenzanteilen p' - A cos #(t) und q' = A sin #(t)
entstehen, aus denen nach der Begrenzung in BG1 und BG2 die Signale p und q erhalten
werden. Die Elil.fsschwingungen hl und h2 entstehen aus der in G erzeugten Hochfrequenzschwingung
h0 durch ungleiche Phasendrehung in PH, so dass ein Phasenunterschied von W/2 zwischen
hl und h2 besteht. Zur Gewinnung des Ausgangssignals a* werden die Signale p bzw.
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q in wechselnder Folge-über den Umschalter US abgetastet.
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Aus dem Zeigerdiagramm Fig. 16 sind die Verhältnisse bei beliebigem
Phasenwinkel y(t) des Empfangssignals ersichtlich. Vor der Amplitudenbegrenzung
entstehen die Niederfrequenzsignale p' und q', deren Maximalwert jeweils bei # =
0 bzw. #=#/2 erreicht wird. Bei #=#/4 würde der Wert also auf A cos #/4 = A sin
Pt/4 = A/#2 reduziert. Nach der Begrenzung sind die Amplituden von p und q dagegen
konstant,
und ihre Vorzeichen entsprechen der Tabelle III, wobei mit u jeweils ein unbestimmtes
Vorzeichen angedeutet ist, dessen Ursache in einer verschwindenden Amplitude liegt.
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Tabelle III.
| #(t) | 0 #/4 #/2 3#/4 # 5#/4 3#/2 7#/4 2# |
| P + + u - - - u + + |
| q u + + + + u - - - u |
Der Umschalter US (Fig. 15) wird im Takt der Datensignale so betätigt, dass in den
Zeitpunkten t = 0, 2T0, 4T0,...
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das Demodulationssignal p übertragen wird, in den Zeitpunkten t =
T0 3T0, 5T0, ... dagegen das Demodulationssignal q.
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Das Vorzeichen der abgetasteten Signale ist erfindungsgemäss in den
betreffenden Zeitpunkten nie unbestimmt.
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Die aus der Tabelle III übernommenen Vorzeichen von p und q kommen
nun in der Fig. 14 durch die eingezeichneten senkrechten Balken zum Ausdruck: Das
Vorzeichen ist'jeweils positiv, wenn das Diagramm einen Balken schneidet, und es
ist negativ, wenn das Diagramm im jeweiligen Zeitpunkt durch eine "Oeffnung" verläuft.
Da in den Taktzeitpunkten kT 0 nur Phasenwinkel auftreten können, die auf einer
Linie des Netzes liegen, bleibt immer ein Phasenabstand von mindestens n74 gegenüber
der Balkengrenze, so dass eine eindeutige Phasenentscheidung beim Denodulationsprozess
auch bei erheblichen Störungseinflüssen noch gewährleistet bleibt.
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Das Ergebnis des Demodulationsvorganges wird aus nachstehender Betrachtung
ersichtlich. Die Teilsignale Xk (t) des Vari.ationssignals x(t) und auch die resultierenden
Phasenänderungen ##k (t) der Hochfrequenzschwingung kommen jeweils zwei Taktschritte
nach dem verursachenden Steuersignal ck zum Abschluss. Der Phasenwinkel # (kT0+2T0)
ist also charakteristisch filr das Steuersignal c k Er entsteht als Summe einer
Anfangsphase tg0 und aller inzwischen aufgetretenen Phasenänderungen ##i = #/2 ci
(vergl.
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Fig. 12). Zu berücksichtigen ist aber auch die Auswirkung einer allfälligen,
im Zeitpunkt kTo+To begonnenen Phasenänderung ##k+1(kT0+2T0) = ck+1 #/4. Unter der
Annahme, dass das Datensignal a mit dem Impuls al beginnt, gilt
Dabei ist nach (5): ci = -1/2ai-1(ai-ai-2) (-1) und man erhält
Die ersten beiden Datenimpulse seien negativ: al = a2 = -1, 5# und die Startphase
#0 sei, damit die Polarität der Daten-4 impulse korrekt übertragen wird. Zur Berechnung
des in eckigen
Klammern stehenden Ausdrucks der G1. (7) sei vorerst
angenommen, dass ein beliebiges Datensignal a vorliegt. Aendert man nun beispielsweise
die Polarität von a3, dann bestimmt der Anteil a3 (-2a2+2a4) den neuen Wert des
Klammerausdrucks. Filr a2 = bleibt der Klammerausdruck unverändert, für a2 # a4
ändert der Klammerausdruck mit dem Polaritätswechsel von a3 um + 2r. Diese Aenderungen
haben keinen Einfluss auf das Zeigerdiagramm Fig. 16 und auf die Projektionen p'
und q'. Damit bleibt die Wahl der Datenimpulse ai, i = 3,4,..., k-2 ohne Einfluss
auf die Signale p' und q', insbesondere kann beispielsweise ai = -1, i = 3,4,...,
k-2 gewählt werden. In diesem Fall lassen sich die Summanden paarweise zusammenfassen,
und es gilt jeweils a1 (-2i-1+2ai+1) = O,i = 3,5,7... Wenn k ungerade ist, bleibt
im Klammerausdruck als drittletzter Summand 2ak-3ak-2(-1)k = -2 stehen. Unter Berücksichtigung
dieses Summanden sowie des ersten Summanden al.a2 folgt die wesentlich vereinfachte
Beziehung
Wegen der periodischen Umschaltung in US erscheint am Ausgang des Demodulators jeweils
bei geradem k das Signal p und bei ungeradem k das Signal q (Fig. 14). Diese Signale
entstehen durch Begrenzung von p'=cos# bzw. q' = sint , welehe unter Auswertung
von (8) in Tabelle IV angegeben sind.
Tabelle IV
| ak-1 ak+1 p'k+2 (k gerate) q'k+2 (k ungerate) |
| 3# 1 1 |
| -1 -1 cos( + #/4 ak) = ak sin(# - #/4ak) = ak |
| -1 +1 cos( + #/2 ak) = ak sin(# - #/2 ak)= ak |
| 2 |
| +1 -1 cos(#/2/ - #/2 ak) = ak sin(0 + #/2 ak) = ak |
| 1 1 |
| +1 +1 cos(#/2 - #/4 ak) = ak sin(0 + #/4 ak) = ak |
| #2 #2 |
Die über den Umschalter US entnommene Ausgangsgrösse a*k+2' welche
abwechselnd mit p bzw. q übereinstimmt, folgt also den Datenimpulsen ak, unabhängig
von den vorausgehenden und nachfolgenden Dateimpulsen ai (i # k), und insbesondere
auch unabhängig von den unmittelbar benachbarten Datenimpulsen ak-1 und ak+1: k+2
= ak (9) Dieses Ergebnis ist von besonderer Bedeutung, weil die sehr einfache Demodulationsschaltung
ohne logische Verknüpfung der einzelnen Ausgangssignale eine Vermehrung der Auswirkung
von Uebertragungsfehlern vermeidet.
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Zur Veranschaulichung sind in Fig. 13 oben die Vorzeichen der beispielsweise
angenommenen Datenimpulse a k und die resultierenden Steuerimpulse ck angegeben,
ebenso die Demodulationssignale p und q sowie die Ausgangssignale a*k, welche jeweils
mit den um zwei Takt schritte zurückliegenden Datenimpulsen a.k2 übereinstimmen.
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Im Hinblich auf die spektrale Ausdehnung des modulierten Signals y(t)
kommt der Wahl des Verlaufs der Teilsignale xk(t) bzw.
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xk'(t) entscheidende Bedeutung zu. Die in den Fig. 6 und 11 gezeichneten,
glöckenförmigen Steuerimpulse führen zu S-förmigen, "weichen" Phasentastungen. Eine
mögliche Einrichtung zur Formung der einzelnen Teilsignale xk bzw. xkt ist in Fig.
17
gezeichnet. Ein Transversalfilter wird mit einer Verzögerung
von T0/4 zwischen den Anzapfungen ausgerüstet. bei der hier besonders vorteilhaften
Variante der binären Tastung mit dem Steuersignal e E b kann die Verzögerungsleitung
als Schieberegister ausgelegt werden. Durch die Gewichtswiderstände Ri, i = 1,2,...,n,
werden von einem einzelnen, die Verzögerungsleitung durchlaufenden Steuerimpuls
ek Ströme bestimmt, deren Summation mit Hilfe des Operationsverstärkers OP ein Treppensignal
mit der Form des gewünschten Teilsienals Xk k bzw. xk' ergibt. Mit einem einfachen
Tiefpassfilter TP karin das Trellpensignal geglättet werden. Ein sich eventuell
einstellender Gleitspannungs-iilittelwert kann durch eine entsprechende Vorspannung
am Summator kompensiert werden.
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Der einzelne Datenimpuls ek wird vor der Filterung zweckmässigerweise
in einen Rechteckimpuls mit der normierten Amplitude 1 und der Dauer T /4 umgeformt.
Die Impulsformung ist ein line-0 arer Vorgang in-dem Sinne, dass die Antwort des
Formers auf das Datensignal e als Superposition der Antworten auf die in zeitlicher
Folge auftreten, einzelnen Datenimpulse ek darstellbar ist. Es ist selbstverständlich
notwendig, die einzelnen Datenimpulse e k vor der Filterung in ein einheitliches,
elektrisches Signal umzusetzen, was nichtlineare Operationen beinhalten kann.
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Es sind weitere Methoden zur Formung des Datensignals denkbar, beispielsweise
das Triggern von monostabilen Kippstufen durch die einzelnen Datenimpulse ek, wobei
jeweils ein Teilsignal xk erzeugt wird. Sol.clle Verfahren können hauptsächlich
bei zeltlich begrenzter Ausdehnung der Teilsignale angewendet werden.
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Um die Bedeutung der Wahl der Impulsformung auf di.e Bandbreite des
modulierten Signals y(t) zu veranschaulichen, wurden auf dem Computer die mittleren
Leistungsdichtespektren G0 (#) von zufällig phasengetasteten- Signalen y(t) berechnet.
Wegen des einfacheren Vorgehens wurde der Rechnung die Variante mit binärer Tastung
e # b und modifizierten Teilsignalen xk'(t) zugrundegelegt. Die Resultate sind in
den Fig. 18 - 21 dargestellt.
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Mit #0 = #/(2T0) isr ein Viertel der Taktfrequenz als Bezugsfrequenz
eingeführt. Die Leistungen R#0 und P2#0 bezeichnen den innerhalb 0#|#|##0 bzw. 0#|#|#2#0
enthaltenen Anteil der normierten Gesamtleistung PO = 1. Zu jedem Leistungsdichtespektrum
ist der der Rechnung zugrundegelegte Verlauf der von einem Einzelimpuls bk verursachten
Frequenzänderung #k'(t) bzw.
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der Phasenänderung ##k'(t) angegeben. Im Bereich 0###2#0 ist der Verlauf
von G0 (#) für alle Beispiele praktisch gleich. FUr Frequenzen #>2#0 ist der
Abfall von G0(#) jedoch unterschiedlich steil. Dieser Bereich ist vor allem für
die Nachbarkanalstörung von Wichtigkeit. Einen steilen, monotonen. Abfall von G0(#)
zeigt insbesondere das Beispiel von Fig. 21. Bei der Beschreibung
des
Demodulationsvorganges (vgl. dazu die G1. (7) und (8) ) wurde lediglich der Wert
der Phase #(t) zu den Abtastzeitpunkten t = kT0 in Rechnung gestellt. Die zu diesen
diskreten Zeitpunkten resultierenden Werte sind allein durch die Abtastwerte der
einzelnen Phasenänderungen A Lt'>k(t) bzw.
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##k'(t) zu denselben Zeitpunkten bestimmt. Das wird auch aus der Gl.
(6) deutlich. Damit besteht die Freiheit, zwischen den Abtastwerten von ##k(t) bzw.
##k'(t) beliebig zu interpolieren, derart, dass das Leitungsdichtespektrum G0(#)
einen möglichst günstigen Verlauf erhält. Dies ist die Aufgabe des Impulsformers
F0. Ein möglicher Aufbau der Phasenänderung ##k'(t) aus Interpolationsfunktionen
h(t-iTo) ist in Fig. 22 skiz-ziert.
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Die Berechnungen zeigen, dass es für den resultierenden Verlauf von
G0(w) günstig ist, die Bandbreite des modulierenden Signals #(t)=#äck##k(t)=#kbk##k'(t)
zu begrenzen. Das ist beispielsweise mit einer Interpolationsfunktion h(t) möglich,
deren Frequenzgang den bekannten "raised-cosine"-Verlauf
hat. Im Beispiel von Fig. 21 hat der Parameter α den Wert α = 0,5. Die
resultierenden Teilsignale ##k bzw. ##k' sind
im Gegensatz zu den
in Fig. 6 und Fig. 11 gezeichneten Beispielen, nicht mehr zeitbegrenzt. Trotz der
Ueberschwinger bleiben die an die Abtastwerte der Teilsignale gestellten Forderungen
erfüllt.