DE2608249B2

DE2608249B2 - Verfahren und Vorrichtung zum Messen von Übertragungsfunktionen

Info

Publication number: DE2608249B2
Application number: DE2608249A
Authority: DE
Inventors: Jean-Pierre D. Patkay; Peter R. Roth
Original assignee: Hewlett Packard Co
Current assignee: HP Inc
Priority date: 1975-03-06
Filing date: 1976-02-28
Publication date: 1978-12-14
Also published as: US3988667A; DE2608249A1; GB1534401A; CA1043016A; JPS51112144A; GB1534402A; FR2303327A1; FR2303327B1; DE2608249C3

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren /um Messen der Übertragungsfunktion eines physikalischen Systems gemäß dem Oberbegriff des Anspruchs I sowie eine Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens.

Übertragungsfunktion, Impedanz- und Frequervanlworl sind Hegriffe, die für die Beschreibung von Amplituden- und Phasenverhalten von physikalischen Gebilden in Abhängigkeit von der Frequenz benutzt werden. Solche Messungen sind sehr nützlich für die Beschreibung linearer Systeme, können aber auch zur Beschreibung einer linearen Approximation eines nichtlinearcn Systems innerhalb eines bestimmten Frequenzbandes benutzt werden. Diese Wbcrtragungsfunktioncn werden üblicherweise dadurch gemessen, daß ein sinusförmiges Anregiingssignal einer ein/einen Frequenz dem zu testenden System zugeführt wird, wobei nur der Amplituden- und Phasenzusammenhang zwischen dem Anrcgungssignal und der Systemantwori beobachtet wird. Dieses Meßverfahren hat gewisse Grenzen. Wenn Frcqiienzanregungen mit einzelnen Frequenzen nacheinander zugeführt werden, benötig! die Messung jeder Frequenz eine Zeit, die gleich mehreren der längsten Zeitkonstanten im Meßsystem oder im zu testenden System ist. Wenn das zu testende System Nichtlinearitälen besitzt, beeinträchtigen die Störkomponcnten der Ausgangs-Sinuskiirve die Meß gcnauigkeit, sofern sie nicht durch schmalbandige Filterung entfernt werden. Durch Benutzung eines sehmalbandigcn Filters werden aber zusätzliche Meßfehler eingeführt, die auf der Filtergenauigkeit beruhen.

Ein Meßsystem, das die Frequenzantwort des zu testenden Systems gleichzeitig bei mehreren Frequenzen bestimmen kann, kann die Geschwindigkeit des Meßverfahrens verbessern. Ein solches Meßsystem besteht aus einem Anregungssignalgenerator. der mn

dem zu testenden System verbunden ist, und einem Zweikanal-Spektrumanalysator, der mit dem ersten Kanal das Spektrum 5, des dem zu testenden System zugeführten Anregungssignals mißt, und mit seinem zweiten Kanal das Spektrum S, der Antwortfunktion des zu testenden Systems mißt. Im Betrieb führt ein solches MeQsystem dem zu testenden System vom Generator ein Anregungssignal zu, erfaßt die Antwortfunktion des zu testenden Systems, mißt die Spektren 5i und Sy und berechnet aus 5, und S, die Übertragungsoder Impedanzfunktion. Wenn das Meßsystem dem zu testenden System ein Anregungssignal endlicher Länge zuführt, können verschiedene Verfahren (einschließlich digitale Fourier-Transformation) benutzt werden, um eine Antwortfunktion an vielen diskreten Frequenzen in einer Zeitperiode durchzuführen, die gleich der Zeil ist, die benötigt wird, um eine einzelne Frequenzantwort auf ein sinusförmiges Anregungssignal hin zu messen. Die Mebzeit kann dadurch entsprechend der Anzahl der Spcktrallinien reduziert werden, die gleichzeitig berechnet werden können. Diese Art von Messung erfordert ι'ΐηΛη KrnilK'.i ni liLTj'n Λ ηπ'ιτι inu*;s:mri:iliJPnpr:itnr Mil —. „ _c _ __c _{o o} _o — _

einem solchen Generator können verschiedene Meinoden zum Bestimmen der Übertragungsfunktion des zu testenden Systems aus dem Hingangs- und Ausgangsspcktrum .S\ b/w. 5, benutzt werden. Das Ausgangsspektrum .V₁ kann durch das Eingangsspektrum S, dividiert werden, wodurch die Übertragungsfunktion des zu testenden Systems in folgender Weise gebildet wird:

N₁(M

Ein besseres Verfuhren bestellt in der Berechnung des Krcuzlcistungsspekirums /wischen dem Anregungssignal und der Aniwortfunktion des zu testenden Systems:

( / I -S, I / I .Vit / ).

Das Auto' .-istungsspektrum von Anregungssignal und Anlwortfunklion des zu testenden Systems ist durch die folgenden Gleichungen gegeben:

(i.

N, ι /1 .sfi /1.

•S', I/ I NfI/ I.

Der Stern kennzeichnet in ucn Gleichungen 2. i und 4 und in den folgenden Gleichungen den jeweils konjugiert komplexen l'unktionswert. Aus diesen Gleichungen kann die Übertragungsfunktion H (f) errechnet werden:

Wenn Mittelwerte für das Kreuz- und Autoleislungsspektrum aus einer Anzahl von abgetasteten Signalaufnahmen berechnet wird, können die Übertragungs- und die Kohärenzfunktion unter Benutzung des Abschüt/-vcrfahrcns der kleinesten Quadrate bestimmt werden, wobei

//1/I

die Abschätzulm der k'^insten Quadrate der Übcrtragungsfunktion und

die Kohärenzfunktion dieser Abschätzung ist. Der Bruchteil der Ausgangsleistung des zu testenden Systems, der auf die Eingangsleistung bei einer bestimmten Frequenz zurückgeht, ist durch v- gegeben und hat einen Wert zwischen 0,0 und 1,0.

Der Balken über den Funktionen in diesen Gleichungen bedeutet, daß es sich um den Mittelwert der entsprechenden Funktion handelt. Die Abschätzung der kleinsten Quadrate gemäß Gleichungen 6 und 7 wird einfach durch Benutzung eines digitalen Prozessors verwirklicht, der eine digitale Fourier-Transformation ausführen kann. Das obengenannte Meßverfahren ist im einzelnen beschrieben in IEEE Spectrum, Seiten 62 — 70, April 1971.

Die direkteste Methode zur Verwirklichung des beschriebenen Meßverfahrens besteht in der Benutzung eines statistischen Rauschsignals ü,^ Anregungssignal, welches ein relativ flaches Spektrum über dem /u messenden Frequenzband besitzt. Ein Rausehsignal hai verschiedene wichtige Vorteile bei dieser Messing. Eis läßt sich von Natur aus leicht breitbandig machen und liefert alle Frequenzen im interessierenden Band. Wenn es in Verbindung mit dem Verfahren der kleinsten Quadrate gemäß Gleichungen 6 und 7 verwendet wird, ist das Rausch-Anregungssignal unkorrcliert mit .Störsignalen und seinen eigenen Verzerrungsprodukten und führt daher zu einer genauen Abschätzung für H(I), auch bei Anwesenheit von Störungen und Niehtlinearitäten.

Die Eliminierung von Verzerrungskomponenten bei Benutzung eines Rausch-Anrcgungssignals ist ein wesentliches Ergebnis eines Meßverfahrens, das ein Rausch-Anregungssignal benutzt, welches zwischen den einzelnen Signalaufnahmen unkorreliert ist. In einem Spektrum eines Rauschsignals ist die Be/.iehung /wischen den Spektrallinien von einer Signalprobe zur anderen Signalprobe zufällig, wenn eine Anzahl von Abschätzungen gemittelt wird, um eine Endergebnis zu erzielen. Die Vcrzerrungsprodukte, die pro Komponente des Antwortspektrums anfallen, sind von Probe zu Probe unkorreliert. Jedoch ist die Anfortfunktion an jeder Spektrallinie deterministisch durch die zu messende Übertragungsfunktion auf das Anregungssignal bezogen. Das Ergebnis ist, daß, wenn das Anregungssignal über eine Anzahl von Proben mit sich selbst unkorreliert ist, eine Mittelwertbildung über eine Anzahl von Proben des Kreuzspektrums zwischen Anregi'ngssignal und Antwortfunktion sowohl Störungen als auch Niehtlinearitäten unterdrückt. Jc öfter genihtelt wird, desto stärker ist die Unterdrückung.

Grenzen gesetzt sind der Benutzung von Rauschen als Anregungssignal durch die Nichtperiodi/ität von kontinuierlichem Rauschen. Wenn ein kontinuierliches Signal für eine endliche Zeitperiode abgetastet wird, ist das Spektrum des sich daraus ergebenden kontinuierlichen Signals endlicher Aufnahmelänge, das Spektrum des kontinuierlichen Signals, das mit dem Spektrum der Fensterfunktion gefaltet ist, welche eine Si.iusfunktion (/■ U '_λ Μ ist oder von ihr abgeleitet ist. Das Ergebnis

ist. daß jede Spektr jllinie des resultierenden Frequenzspektrums Komponenten anderer Frequenzen enthält. Die Wirkung auf die Messung besteht darin, daß die

Übertragungsfunktion nicht das Frgebnis einer Messung bei einer einzelnen Frequenz ist, sondern eine Messung, die dem gcwichtctcn Mittelwert entspricht. der durch das Spektrum der Fensterfunktion gegeben ist. Dies ist analog zu dem Fffckt. der beobachtet wird, wenn ein kontinuierliches Filter endlicher Bandbreite zur Beobachtung des Rauschsignals verwendet würde. Dieses Phänomen wird in der l.iteralur mit »leakage« bezeichnet und ist im einzelnen beschrieben in IFFF Spectrum. Band b. Seiten 41 - 52. |uli 1969.

Der auf der kontinuierlichen Natur des Rauschens beruhende l.eckeffckt kann dadurch überwunden werden, daß ein periodischer Hreitband-Anregungsim puls verwendet wird. Kin Beispiel für einen solchen Breitband-Anregungsimpiils sind die bekannten Pscudo/.ufallsfolgcn. (I-.in Verfahren zum [Erzeugen einer Pseudo/.ufallsfolge ist im »Operating and Service Manual« für den Mewieii-r\i<_kitid Rriüschgcncrri!«"" Modell 3722 beschrieben.) Wenn der periodische Anregungsimpuls eine Periode hat. die gleich der endlichen Aufnahmclange des gemessenen Signals ist. wird das »I.ecken« (leakage) eliminiert. Im Betrieb wird das periodische Anregungssignal dem zu testenden System zugeführt und so oft wiederholt, bis der Finschwingvorgang der Antwortfunktion des zu testen den Systems klein genug geworden ist, daß diese Antwortfunktion als ein periodisches Signal angeschen werden kann. Das Spektrum der Antwortfunktion besteht nach Abklingen der Hinschwingvorgänge aus einer Reihe von Spektrallinien, die voneinander einen

Abstand von ZlAllz haben, wobei Af= ist und 7"die

Periode des dem zu testenden System zugeführten Signals ist. Wenn zur Berechnung des Spektrums des Anregungssignals und der Antwortfunktion eine endliche Aufnahmclange der Periode Γ benutzt wird, wird keine der .Sinusfunktionen, die sich in der Mitte jeder Frequenz des zugeführten Anregungssignals befinden, durch andere .Spektrallinien des Anregungssignals gestört. Dies gilt, weil die Nullstellen des Sinusfunktionsspektrums der Hüllkurve des abgetasteten Signals einer, Abstand von JfHz haben und alle anderen Spektrallinien auf diese Nullstellen fallen. Eine mit einem periodischen Anregungssignal gemessene Übertragungsfunktion gilt dann für alle Frequenzen ohne Beeinträchtigung durch andere Frequenzen.

Die Grenze des ein periodisches Anregungssignal verwendenden Verfahrens besteht darin, daß verschiedene Frequenzen im Anregungssignal eine feste Relation zu jeder anderen Frequenz von einer Meßperiode zur anderen behalten. Wenn Nichtlinearitäten in die Antwortfunktion eingehen, behalten die Verzerrungsprodukte bei jeder Frequenz eine feste, korrelierte Beziehung zum zugeführten Anregungssig na! von Aufnahme zu Aufnahme. Das Verfahren der kleinsten Quadrate eliminiert die nichtlinearen Komponenten in der Übertragungsfunktionsabschätzung nicht, sondern unterdrückt nur unkorrelierte Störungen der Messung. Wegen des bei Benutzung von Breitband-Anregungssignalen niedrigeren Signal-Rauschverhältnisses des Spektrums können Verzerrungskomponenten in relativ linearen Systemen einen erheblichen Einfluß auf die Meßgenauigkeit haben.

Der im Anspruch 1 gekennzeichneten Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die Meßgenauigkeit bei der Ermittlung von Übertragungsfunktionen auch bei Vorhandensein von Nichtliriearitäten zu erhöhen und systematische Meßfehler zu vermeiden. Vorteilhafte Ausführungsformen bzw. Weiterbildungen des erftndiingsgemäßen Verfahrens sowie einer Vorrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens sind in den Ansprüchen 2 bis 1 I gekennzeichnet.

Die Berechnung der übertragungsfunktion kann mittels eines bekannten Spektrum-Analysalors unter Ausnutzung der aus der .Systemtheorie bekannten Gesetzmäßigkeiten erfolgen. Das /ugeführlc Signal ist gewissermaßen ein »periodisches Rauchsignal«, wo durch sowohl das »!.ecken« als auch Verzerrungen vermieden werden. Das Anregungssigr il wird so oft wiederholt dem /\i testenden System zugeführt, bis sowohl es selbst als auch die .Systemantworl annähernd stationär periodisch sind. Nach Erreichen der Periodi/ilät werden die Messungen fi'ir eine erste Berechnung der übertragungsfunktion gemacht. Durch Wiederholung dieses Meßverfahrens unter Verwendung jeweils

mit ilen jeweils vorhergehenden Resultaten ergibt sich eine hohe Meßgenauigkeil. die man nach den an sich bekannten Regeln der Meßtechnik dann erwarten kann, wenn die relative Abweichung eines Mittelwertes vom vorherigen Mittelwert einen bestimmten Betrag nicht mehr überschreitet.

Die Frfindung erlaubt die Messung der Übertragungsfunktion sowohl von linearen Systemen als auch vom ''rcaren Teil nichtlinearcr Systeme innerhalb eines Frequenzbandes. Dies ist dadurch möglich, da die Systemantworl relativ unabhängig von l.eek Vcrzerrungseffekten ist Das Lecken wird eliminiert, weil jede Aufnahme periodisch ist. während Störungen und Verzerrungen eliminiert werden, weil jede Aufnahme unkorrcliert mit jeder anderen Aufnahme ist. Der Meßfehler, der durch die der Messung von unkorrclier ten Signalen zugeordneten Varianz festgelegt ist. kann mit zunehmender Anzahl von Mittelwertbildungcn reduziert werden.

Der in der Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehene Rauschgenerator erzeugt kontinuierlich Zufallswortc, die dem umlaufenden Speicher und dem zu testenden System über einen ersten Schalter während der ersten Aufnahmeperiode zugeführt werden. Der erste Schalter wird dann geöffnet, und der zweite Schalter wird geschlossen, um die gespeicherten Zufallsworle dem zu testenden System und dem F.ingang des umlaufenden Speichers für so viele Aufnahmeperioden zuzuführen, wie notwendig sind, um die gewünschte Periodizität des Anregungssignals und der Systemantwort zu erhalten. Diese Vorrichtung kann insofern modifiziert wr den, als eine Wortlänge von einem bis zu vielen Bits sowie mehr oder weniger Worte benutzt werden können, ohne daß dies eine Änderung des allgemeinen Prinzips bedeutet. Außerdem können für die Vorrichtung sowohl analoge als auch digitale Komponenten benutzt werden.

Ein anderes Verfahren zum Erzeugen einer sich wiederholenden Zufallsfolge benutzt einen Rechenalgorithmus, wie er z. B. beschrieben ist in B. G ο I d und C. Rader, »Digital Processing of Signals«, McGraw-Hill, N.Y. 1969, Seiten 144-146. Dieses Verfahren wird dadurch eingeleitet, daß ein Kern ausgewählt wird, der dann zur Berechnung eines Satzes von Zufallsworten benutzt wird, welche die gewünschte Länge haben, wobei ein Algorithmus für eine Zufallszahierzeugung benutzt wird. Ein identischer Satz von Zufallsworten kann dann wiederholt erzeugt werden, indem der Kern in seinem Anfangswert wiederhergestellt wird und die Rechnung wieder gestartet wird.

Nachdem ein bestimmtes Zufallswort genügend oft wiederholt worden ist, kann durch Ausfall eines anderen Kerns ein neues, unkorreliertes und sich wiederholendes Zufallswort erzeugt werden.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit der Zeichnung erläutert. In der Zeichnung zeigt

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer ersten Vorrichtung zu; Abschätzung einer Übertragungsfunktion mit einem Zweikanai-Spektrumanalysator,

F i g. 2 ein Blockschaltbild einer anrleren Vorrichtung zum Abschätzen einer Übertragungsfunktion mit einem Einkanal-Spektrumanalysator,

Fig. 3 das Blockschaltbild einer Einrichtung zur Erzeugung »periodischer Rauschsignale« für das zu testende System und

Fig.4 ein Flußdiagramm, das die Erzeugung von »periodischen Rauschsignalen« auf eine andere Weise rjnrct^jjt

Die in Fig. I dargestellte Ausführungsform der Erfindung enthält einen Anregungssignalgenerator 9 für »periodisches Rauschen«, einen Zweikanai-Spektrumanalysator 19 (z. B. ein Hewlett-Packard Fourier Analysator Modell 5451)und ein zu testendes System 21.

Der Generator 9 enthält den eigentlichen Rauschgenerator Il (z.B. eine Rauschdiode), einen ersten Schalter 13, einen umlaufenden Speicher 15 der gewünschten Breite und Länge (z. B. ein Schieberegister oder eine Gruppe von Verzögerungsleitungen) und einen zweiten Schalter 17. Der Rauschgenerator 11 f -zeugt entweder ein kontinuierliches oder ein abgetastetes Rausch-Anregungssignal, wobei von einem der bekannten Verfahren Gebrauch gemacht wird.

Zu Beginn ist der Schalter 13 geschlossen, während der Schalter 17 offen ist, wodurch ein Anregungssignalzug der Länge T dem zu testenden System 21 vom Rauschgenerator 11 zugeführt wird und gleichzeitig im Speicher 15 gespeichert wird. Nach Ablauf der Anfangsperiode Twird der Schalter 13 geöffnet und der Schalter 17 geschlossen. Der Anregungssignalzug von 7~-Sekunden Länge wird wiederholt aus dem umlaufenden Register 15 so oft ausgelesen, wie notwendig ist, um im wesentlichen eine Periodizität des Antwortsignals des Systems 21 sicherzustellen. Wenn das Antwortsignal des Systems 21 innerhalb der gewünschten Genauigkeitsgrenzen periodisch ist, nimmt der Spektrumanalysator 19 sowohl das Anregungssignal als auch das Antwortsignal während identischer Aufnahmeperioden von jeweils Γ-Sekunden auf, wobei an den gleichen relativen Zeitpunkten dieser Signale begonnen wird. Aus diesen aufgenommenen Signalen kann der Spektrumanalysator 19 die Übertragungsfunktion des Systems 21 oder den ersten Aufnahmesatz des Kreuz- und Autoleistungsspektrums der aufgenommenen Signale berechnen. Durch Berechnung dieser Spektren oder dieser Übertragungsfunktion des Systems 21 innerhalb eines Rechenfensters, das in der Länge der Periode des Anregungssignals entspricht, werden die resultierenden Spektren oder Übertragungsfunktionen relativ unbeeinflußt von »Lecken«.

Das obige Verfhren wird dann unter Benutzung eines anderen Signalzuges vom Rauschgenerator 11 wiederholt Der während jeder Signalzugperiode berechnete Wertesatz ist unkorreliert mit den anderen Wertesätzen, da jeder Wertesatz von einem anderen unkorrelierten Signaizug vom Rauschgenerator 11 abgeleitet wird Nur die Spektralkomponenten im Kreuzspektrum oder in der Übertragungsfunktion des Systems 21, die dem linearen, deterministischen Teil der Übertragungsfunktion zugeordnet sind, sind kohärent von einem Signalzug zum anderen. Wenn dementsprechend über einen Satz von Wertesätzen gemittelt wird, von denen jeder aus verschiedenen Anregungssignalen der Periode T berechnet worden ist, gibt das Meßergebnis das Amplituden- und Phasenverhalten des Systems ohne die Verzerrungen wieder, die ein periodisches Anregungssignal hervorrufen würde, und unbeeinflußt von Lecken und Nichtlinearitäten. Dieses Verfahren erlaubt dann die Messung der Übertragungsfunktion von linearen Systemen und des linearen Teiles von nichtlinearen Systemen innerhalb eines Frequenzbandes.

Die in Fig. 2 dargestellte Ausführungsform enthält einen Anregungssignalgenerator 9 (Fig. I), einen dritten Schalter 23, einen Einkanal-Spektrumanalysator 25 (z. B. einen Hewlett-Packard Fourier Analysator Modell 5451) und ein zu testendes System 21. In dieser

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ten Stellung der Schalter 13,17 und 23, wobei eine Folge von Rauschsignalen vom Generator 11 dem umlaufenden Speicher 15 und dem System 21 Γ Sekunden lang zugeführt wird. Am Ende der ersten Periode werden die Schalter 13 und 17 umgelegt, wodurch das Ausgangssignal des umlaufenden Speichers 15 dem Eingang des Systems 21 zugeführt wird. Während dieses Teils des Meßzyklus bleibt der Schalter 23 in der in der Zeichnung dargestellten Position. Wenn eine für die Erreichung der Periodizität ausreichende Anzahl von Ausgangssignalzügen vom umlaufenden Speicher 15 dem System 21 zugeführt worden ist (in vielen Fällen kann man z. B. die Periodizität nach 3 Γ-Sekunden als erreicht betrachten), wird vom Spektrumanalysator 25 eine Aufnahme von Γ-Sekunden gemacht. Danach wird der Schalter 23 umgelegt, so daß der die Verbindung zum Ausgang des Systems 21 herstellt, wodurch genügend zusätzliche Signalzüge durch das System 21 hindurchgehen können, so daß sichergestellt ist, daß die Systemantwort in einer Länge T vom Spektrumanalysator 25 aufgenommen worden ist. Aus diesen aufgenommenen Signalen berechnet der Spektrumanalysator 25 eine Abschätzung des Kreuz- und Autospektrums bzw. der Übertragungsfunktion.

Das Verfahren wird nun mit einem neuen Anregungssignal wiederholt, welches mit vorherigen Signalzügen vom Rauschgenerator 11 unkorreliert ist. Das Verfahren wird so oft wiederholt, wie notwendig ist, um Abschätzungen zu erzielen, bei denen die Störungs- und Verzerrungseffekte des Systems 21 eliminiert sind. Bei Benutzung des Einkanal-Spektrumanalysators 25 hat die berechnete Übertragungsfunktion keine Fehler, die auf Übersprechen oder Fehlanpassungen zwischen den Meßkanälen des Spektrumanalysators beruhen. Auch dieses Meßverfahren ergibt eine Übertragungsfunktion, die relativ ungestört von Verzerrungen und Lecken ist

Der Generator 9 in F i g. 1 und 2 kann in nahezu ähnlicher Form sowohl mit analogen als auch digitalen Komponenten aufgebaut sein. Das Format des dem System 21 zugeführten Anregungssignais kann eine Wortlänge von einem Bit bis zu vielen Bits sein, und es können je nach Wunsch mehr oder weniger Worte benutzt werden, ohne daß sich Grundsätzliches ändert

In Fig.3 ist der Anregungssignal-Generator 9 für »periodisches Rauschen« in digitaler Form dargestellt Er weist einen digitalen Zufallsfolgegenerator 111 (z. B. einen Hewlett-Packard Rausch-Generator 3722), ein Paar von UND-Gliedern 113 und 117, ein umlaufendes Schieberegister 115, einen Taktgeber 118 und einen

D/A Wandler 127 auf. Bei dieser Ausführungsform erzeugt der digitale Zufallsfolgengenerator 111 ein Zufallsfolgen-Anregungssignal auf eine der bekannten Methoden wie der Generator 11. Die UND-Glieder 113 und 117 erfüllen unter Steuerung durch Signale Q bzw. Q vom Taktgeber 118 die Funktion der Schalter 13 und 17. Das umlaufende Schieberegister 115 gewünschter Länge und Breit: erfüllt die Funktion des umlaufenden Speichers 17. Ini Betrieb wird das Signal Q am Anfang zu »1« gemacht, wodurch das UND-Glied 113 freigegeben und das UND-Glied 117 gesperrt wird. Für eine erste Aufnahmeperiode von T Sekunden wird die digitale Zufallsfolge in das Schieberegister 115 und in den D/A-Wandler 127 eingelesen, der mit dem Eingang des zu testenden Systems 21 verbunden ist. Nach Ablauf der ersten Periode von T Sekunden, wird Q zu »0« gemacht, wodurch das UND-Glied 113 gesperrt und das UND-Glied 117 freigegeben wird. Die digitale Zufallsfolge wird aus dem Schieberegister 115 im gleichen Takt ausgelesen, wie die digitale Zufallsfolge vom Zufallsfolgengenerator Ul in den D/A-Wandler 127 eingelesen wird, und zwar für so viele Signalzüge, wie für das Erreichen der Periodizität der Systemantwori erforderlich ist. Der weitere Meßablauf erfolgt dann wie im Zusammenhang mit Fig. 1 und 2 beschrieben wurde. Der D/A-Wandler 127 kann auf eine beliebige der bekannten Weisen dargestellt werden, z. B. durch ein angezapftes Transversalfilter, welches ein Schieberegister und einen mehrfach angezapften Widerstand aufweist. Der digitale Zufallsfolgengenerator 111 und das Schieberegister 115 können im ein-Bit-Format aufgebaut sein und in Verbindung mit einem Transversalfilter benutzt werden, damit ein mehr kontinuierliches Anregungssignal entsteht.

In Fig. 4 ist ein rechnerisches Verfahren zur Erzeugung eines Anregungssignals mit »periodischem Rauschen« dargestellt. Die Rechnung wird in Gang gesetzt durch Auswahl eines Kerns Aw und durch Laden des ausgewählten Wertes von K in die Recheneinrichtung (Block 27). Der Wert von K wird dann an einem Speicherplatz gepeichert, wie durch den Block 29 dargestellt ist. Die Indexvariablen / und / werden auf Null gesetzt (Bleck 31). Die Indexvariable J stellt die Rangzahl des Wortes im Anregungssignal dar und hat einen Maximalwert von N. Die Indexvariable von /stellt dar, wie oft das N-Wort-Anregungssignal dem System 21 wiederholt zugeführt worden ist. Der Maximalwert von /ist M

Der nächste Schritt bei der Berechnung beginnt mit dem Kern zur Erzeugung eines Zufallswortes mit einer ausgewählten Anzahl von Bits unter Benutzung eines Algorithmus, wie er /.. B. oben erwähnt wurde (Gold und Ra der). Dies ist in Block ?3 dargestellt. Das Zufallswort wird dann an das System 21 über den D/A-Wandler 49 ausgegeben (Block 35). Der Index / wird dann um eins erhöht (Block 37). und / wird mit seinem Maximalwert N verglichen (Block 39).

Wenn / kleiner als N ist. wird der Algorithmus (Block 33) wieder gestartet, und es wird ein neues Wort des Anregungssignals erzeugt. Die Funktionen der Blöcke 35 bis 39 werden dann wiederholt. Wenn /gleich N ist. (Block 39) ist das Anregungssignal für das System 21 komplett, und der Wiederholbetrieb der Berechnung beginnt.

Der Wiederholbetrieb beginnt mit Erhöhung des Index / um eins (Block 41). / wird dann mit seinem Maximalwert M verglichen (Block 43). Wenn / kleiner als M ist, wird der Anfangswert von K aus dem Speicher abgerufen (Block 45), der Index /zurück auf Null gesetzt (Block 47), und die Erzeugung eines identischen /V-Wort-Anregungssignals für das System 21 erfolgt auf die gleiche Weise wie oben im Zusammenhang mit Block 33 bis 39 beschrieben wurde. Wenn /gleich A/ist. wird ein neuer Kern K ausgewählt, wodurch die Erzeugung eines anderen Anregungssignals mit »periodischem Rauschen« für das System 21 eingeleitet wird, welches Anregungssignal unkorreliert mit allen vorherigen Anregungssignalen ist.

Hier/u 3 Blatt Zciehiiutmcn

Claims

Patentansprüche:

1. Verfahren zum Messen der Übertragungsfunktion eines physikalischen Systems, wobei dem System periodisch ein Zufallssignalzug endlicher Länge zugeführt wird, das Frequenzspektrum des zugeführten Signalzuges während einer Periode gemessen wird, in der die Einschwingvorgänge so weit abgeklungen sind, daß die gewünschte Meßgenauigkeit erreicht wird, das Frequenzspektrum der Systemantwort während einer Periode gemessen wird, in der die Einschwingvorgänge so weit abgeklungen sind, daß die gewünschte Meßgenauigkeit erreicht wird und aus den beiden Messungen die Übertragungsfunktion berechnet wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Messung mit anderen Zufallssignalzügen wiederholt wird, die mit den jeweils vorhergehenden nicht korreliert sind, daß die aus jedem neuen Zufallssignalzug gewonnene Übertragungsfunktion mit dem Mitlelwerl aus den vorhergehenden Re.su.taten gemittet wire und daJ dies wiederholt wird, bis die so gewonnene Übertragungsfunktion eine vorgegebene Genauigkeit erreicht hat.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die periodische Zuführung des Zufallssignalzuges dadurch erfolgt, daß ein Zufallssignalzug gespeichert wird und wiederholt aus dem Speicher abgerufen wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 und/oder 2, dadurch gekennzeich' ^r.t, daß die Messung des Frequenzspektrums mit einem Finkanal-Spektrumanalysator durchgeführt wird.

4. Verfahren nach einen der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß dL Frcquenzspekiren des zugeführten Signalzuges und der Systemantwori gleichzeitig gemessen werden.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche I bis 3, dadurch gekennzeichnet, dal! die Frequenzspektren des zugeführten Signalzuges und der Systemantwori nacheinander gemessen werden.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche I bis !, dadurch gekennzeichnet, daß die Frequenzspektren des zugeführten Signalzuges und der Systemantwort während aufeinanderfolgender Pcriodcr. gemessen werden.

7. Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche I bis 6, mit einem Zufallsgenerator zur Erzeugung eines Rauschsignals, gekennzeichnet durch eine Signalwiederholeinrichtung (13, 15, 17; 113, 115, 117), die dem zu testenden System (21) wiederholt einen Rauschsignalzug endlicher Länge zuführt.

8. Vorrichtung nach Anspruch 7. gekennzeichnet durch eine erste Schalteinrichtung (13; 113), die anfänglich geschlossen und mit dem Ausgang des Zufallsgenerator (11; III) in Reihe geschaltet ist und das Rauschsignal am Anfang dem zu testenden Signal (21) zuführt, durch einen umlaufenden Speicher (15; 115) der am Anfang einen durch die erste Schalteinrichtung kommenden Signalzug endlicher Länge speichert, wobei die Länge durch die Speicherlänge des umlaufenden Speichers bestimmt ist, und durch eine zweite Schalteinrichtung (17; 117), die anfänglich offen ist und zwischen Eingang und Ausgang des umlaufenden Speichers geschaltet ist und wiederholt das gespeicherte Signal endlicher Länge dem zu testenden System und dem umlaufenden Speicher zuführt, nachdem am Ende des ersten Signalzuges die erste Schalteinrichtung geöffnet und die zweite Schalteinrichtung geschlossen wird.
, 9. Vorrichtung nach Anspruch 8, gekennzeichnet

durch einen Digital-Analog-Wandler (127), der in Reihe zwischen das zu testende System (21) und die Verbindung zwischen der ersten und der zweiten Schaltsinrichtung (113, 117) geschaltet ist und dem in zu testenden System ein Analogsignal zufüru t.

10. Vorrichtung nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß der Zufallsgenerator (111) und der umlaufende Speicher (115) mit einem Format eines ein Bit breiten Wortes arbeiten und daß der

r. Digital-Analog-Wandler (127) ein Transversalfilter zur Erzeugung eines kontinuierlichen Signals auf weist.

11. Vorrichtung nach Anspruch 7, gekennzeichnet durch eine Recheneinrichtung (27 bis 33, ¹J bis 47)

.■υ zur Erzeugung einer Serie von Zufallsworten aus einem Kern, sowie durch eine Ausgabeeinrichtung (35, 49). die dem /ii testenden System (21) das Zufallssignal zuführt, wobei die Recheneinrichtung wiederholt den einmal gewählten Kern wiederher-

_> ■ stellt und die Erzeugung eines identischen Zufallssignalzuges endlicher Länge in bestimmte Anzahl wiederholt, wonach ein neuer Kern ausgewählt wird und daraus ein mderes Zufallssignal erzeugt wird, welches mit den vorhergehenden unkorreliert ist.