DE2157530B2 - Langgestreckte waermeerzeugende vorrichtung in rohrform - Google Patents
Langgestreckte waermeerzeugende vorrichtung in rohrformInfo
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Description
des ferromagnetischen Rohres (46) in dem Ab- F i g. 2 eine schematische Ansicht einer Schaltung
schnitt schmelzgefülltes Metall (47) ist, welches zur Darstellung des Prinzips der erfindungsgemäßen
bei einer solchen Temperatur schmilzt, daß die 55 wärmeerzeugenden Vorrichtung,
Isolierung des durch das Innere des ferromagne- Fig. 3 eine schematische Ansicht der Spannungstischen Rohres (46) in dem Abschnitt verlaufen- verteilung in der erfindungsgemäßen wärmeerzeugenden isolierten elektrischen Drahtes (44) durch den Vorrichtung,
Isolierung des durch das Innere des ferromagne- Fig. 3 eine schematische Ansicht der Spannungstischen Rohres (46) in dem Abschnitt verlaufen- verteilung in der erfindungsgemäßen wärmeerzeugenden isolierten elektrischen Drahtes (44) durch den Vorrichtung,
diese Temperatur nicht beschädigt wird. F i g. 4 eine schematische Querschnittsansicht einer
60 Rohrleitung, in welcher zu deren Heizung eine erfin-
dungsgemäße wärmeerzeugende Vorrichtung vorgesehen ist, und
F i g. 5, 6 und 7 Querschnittsansichten von mit
Die Erfindung bezieht sich auf eine langgestreckte, Skineffektstrom wärmeerzeugenden Rohren, auf
mittels Induktion wärmeerzeugende Vorrichtung, be- 65 welche die Erfindung angewendet ist.
stehend aus einem im Inneren des Rohres verlaufen- In F i g. 1 bezeichnet die Bezugsziffer 1 ein ferroden isolierten Draht, wobei ein Ende des Rohres über magnetisches Rohr, z. B. ein Stahlrohr, und die Bediesen Draht und das andere Ende des Rohres über zugsziffer 2 bezeichnet einen durch das Innere des
stehend aus einem im Inneren des Rohres verlaufen- In F i g. 1 bezeichnet die Bezugsziffer 1 ein ferroden isolierten Draht, wobei ein Ende des Rohres über magnetisches Rohr, z. B. ein Stahlrohr, und die Bediesen Draht und das andere Ende des Rohres über zugsziffer 2 bezeichnet einen durch das Innere des
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ferromagnetischeE Rohres verlaufenden isolierten res wird verringert. Wenn so der Wechselstrom 7 auf
elektrischen Draht, dessen eines Ende mit der einen dem gleichen Wert gehalten wird, verringert sich die
Klemme einer Wechselstromquelle 3 und dessen an- erzeugte Wärme. Die für ein solches mit Slrineffektderes
Ende mit dem von der Wechselstromquelle strom wärmeerzeugendes Rohr erforderliche Spanentfernten Ende 6 des ferromagnetischen Rohres ver- 5 nung ist 300 bis 700 V/km, wenn ein Wechselstrom
bunden ist. Das andere Ende 5 des ferromagnetischen mit 50 bis 60 Hz als elektrische Energiequelle, ein
Rohres 1 nahe der Wechselstromquelle ist über einen Stahlrohr mit einem Innendurchmesser von 1 bis
elektrischen Draht 4 mit der anderen Klemme der 3 cm als ferromagnetisches Rohr verwendet und ein
Wechseistromquelle 3 verbunden. So fließen Wech- Wechselstrom von 100 bis 200 A durch den isolierselströme
7 und 7'. Die Bezugsziffer 9 bezeichnet to ten elektrischen Draht gescliickt werden. So sind als
eine Energieübertragungsleitung zu der Wechsel- Spannung für die Wechselstromquelle 3, wenn die
Stromquelle 3. Länge der wärmeerzeugenden Vorrichtung, wie sie
Falls erforderlich, kann weiter ein elektrischer z. B. in F i g. 1 gezeigt ist, 40 km beträgt, mindestens
Kurzschlußdraht 8 zum Kurzschließen des Inneren 12 kV erforderlich. Es ist jedoch praktisch sehr
des Rohres verwendet werden, durch welchen ein 15 schwierig, einen isolierten elektrischen Draht mit
Wechselstrom 7" fließt Die Wirksamkeit eines sol- einer angelegten Spannung von 12 kV im Inneren
chen Kurzschlußdrahtes 8 ist im folgenden näher be- eines solchen wärmeerzeugenden Rohres 1 zu verschrieben,
wenden, da das Isoliermaterial des Drahtes gleich-
Der Zweck des elektrischep Kurzschlußdrahtes 8 zeitig einer hohen Temperatur und der hohen Spanbei
der vorliegenden Erfindung liegt darin, daß die 20 nung standhalten muß. Durch die Erfindung werden
Wärmemenge, welche in der gesamten mit Skineffekt- derart hohe Spannungen jedoch vermieden,
strom wärmeerzeugenden Vorrichtung erzeugt wird, Die Erfindung wird im folgender unter Bezughierdurcheingestellt werden kann, nähme auf Fig. 2 und die folgencvn Figuren an
strom wärmeerzeugenden Vorrichtung erzeugt wird, Die Erfindung wird im folgender unter Bezughierdurcheingestellt werden kann, nähme auf Fig. 2 und die folgencvn Figuren an
In der Schaltung nach F i g. 1 kann, wenn der spe- Hand eines Ausführungsbeispieles dargestellt und
zifische Widerstand des ferromagnetischen Roh- 25 beschrieben werden. In Fig. 2 ist ein vvärmeerzeu-
res η (Ω cm), die Permeabilität μ und die Frequenz gendes Rohr in Form eines ferromagnetischen Roh-
der Energiequelle/ (Hz) ist, die sogenannte Ein- res wie in Fig. 1 dargestellt in vier Abschnitte oder
dringtiefe 5 (cm) wie folgt ausgedrückt werden: Rohre 10, 11, 12 und 13 und ein isolierter elektrischer
Draht wie in F i g. 1 dargestellt in vier Ab-
30 schnitte oder Drähte 14, 15, 16 und 17 unterteilt.
S = 50301 '--- <Ί) Des einfacheren Verstehens halber wird angenom-
1' ftf v men, daß die Gesamtlänge des wärmeerzeugenden
Rohres in vier gleiche Abschnitte unterteilt ist, und
Mit dieser Eindringtiefe S fließt, wenn die Wand- daß der Widerstand des wärmeerzeugenden Rohres
dicke des oben erwähnten ferromagnetischen Roh- 35 in jedem Abschnitt in Längsrichtung des Rohres
res 1 t (cm), seine Länge / (cm) und sein Innendurch- gleichmäßig ist, obwohl solche gleiche Längen und
messer d (cm) ist, und wenn weiter die folgenden eine solche Gleichmäßigkeit des Widerstandes nicht
Beziehungen zwischen diesen Größen gelten immer notwendig sind und in manchen Fällen ungleiche
Längen und ungleichmäßige Widerstände
t > 2 5, 1 >
d (T) 40 vorzuziehen wären.
Das wärmeerzeugende Rohr 10 in F i g 2 kann als
der Strom T durch das ferromagnetische Rohr 1 kon- dem wärmeerzeugenden Rohr 1 in F i g. 1 entsprezentriert
nur in der inneren Oberflächenschicht des chend. der elektrische Draht 14 dem elektrischen
ferromagnetischen Rohres 1, und auf der äußeren Draht 2 entsprechend, ein Transformator 18 der
Oberfläche des ferromagnetischen Rohres tritt im 45 Wechselstromquelle 3 entsprechend und ein Strom
wesentlichen keine Spannung auf. Entsprechend 22 dem Wechselstrom 7 entsprechend betrachtet
fließt, selbst wenn die äußere Oberfläche des ferro- werden. Es wird angenommen, daß die Größe des
magnetischen Rohres durch einen Leiter niedriger Stromes 22 / ist. Die Ausgangsspannung des TransImpedanz kurzgeschlossen wird, im wesentlichen formators 18 ist K, und diese Ausgangsspannung V
kein Strom durch diesen, und selbst wenn ein zu er- 50 ist auch der höchste zusätzliche Wert; in diesem Fall
wärmendes elektrisch leitendes Material mit der ist der elektrische Kurzschlußdraht nach F i g. 1 wegäußeren
Oberfläche in Berührung kommt, ist im we- gelassen. In einer solchen Vorrichtung ist die Potensentlichen
kein Stromfluß zu dem Material zu beob- tialdifferenz zwischen dem isolierten elektrischen
achten. Infolge einer solchen Sicherheit kann das Draht 14 und dem wärmeerzeugenden Rohr, wie sie
ferromagnetische Rohr als wärmeerzeugendes Rohr 55 durch die gerade Linie 30 in F i g. 3 dargestellt ist,
verwendet werden. V auf der Ausgangsseite des Transformators 18 und
In einer solchen wärmeerzeugenden Vorrichtung O am von dem Transformator 18 am weitesten entbeträgt
die. entlang der inneren Oberflächenschicht lernten Punkt, d. h. am rechten Ende des wärmedes
wärmeerzeugenden Rohres erzeugte Wärme erzeugenden Rohres 10. Da der Strom im Kreis i ist,
80 bis 90% der gesamten Wärme, und der Rest wird 60 ist die Ausgangsleistung des Transformators 18 in
in dem isolierten Draht 2 erzeugt. Wenn entsprechend diesem Fall Vi.
die beiden Enden 5 und 6 des wärmeerzeugenden Als nächstes soll der Kreis des Abschnitts auf der
Rohres durch einen elektrischen Kurzschlußdraht 8 Eingangsseite des Transformators 18 dargestellt werkurzgeschlossen
werden, welcher wie in Fig. 1 ge- den. In diesem Kreis wird ebenfalls angenommen,
zeigt durch das Innere des Rohres verläuft, fließt ein 65 daß die Spannung auf der Ausgangsseite eines TransTeil
des Wechselstromes 7 (bezeichnet durch 7") formators 19 die höchste für den isolierten elektridurch
den elektrischen Kurzschlußdraht, und der sehen Draht 15 zulässige, nämlich V ist. Um die in
scheinbare Widerstand des wärmeerzeugenden Roh- dem wärmeerzeugenden Rohr 11 zu erzeugende
Wärmemenge gleich derjenigen in dem wärmeerzeugenden Rohr 10 zu machen, muß ein Strom 23 Ii
sein, da die Längen der wärmeerzeugenden Rohre 10 und 11 wie oben erwähnt gleich sind, und die Spannung
auf der Eingangsseite des Transformators 18 muß V/2 sein. Die Ausgangsleistung des Transformators
19 ist so 2 Vi, was zweimal die Leistung des Transformators 18 ist. Wenn diese Betrachtung weiter
für die Kreise betreffend die Abschnitte auf der Eingangsseite des Transformators 19 und weiterer
Transformatoren 20 und 21 fortgeführt wird, ergeben sich die Spannungen und Ströme auf den Eingangsund
Ausgangsseiten der Transformatoren 18, 19, 20 und 21 sowie deren Ausgangsleistungen wie in der
folgenden Tabelle zusammengestellt. Die Differenzen zwischen den Ausgangsleistungen benachbarter
Transformatoren sind jeweils Vi.
Bezugs | Eingangsseite | Strom | Ausgangsseite | Strom | Ausgangs |
ziffer des | Ii | I | leistung | ||
Transfor | Spannung | 3/ | Spannung | Ii | |
mators | Vl | Ai | V | 3/ | Vi |
18 | 2V/3 | — | V | 4/ | 2Vi |
19 | 3V/A | V | 3Vi | ||
20 | — | V | AVi | ||
21 | |||||
In dieser Tabelle sind Spannung und Strom auf der Eingangsseite des Transformators 21 nicht dargestellt,
da diese von der Spannung einer Übertragungsleitung 26 abhängen und dies nichts mit der Erfindung
zu tun hat.
Die Potentialdifferenz zwischen dem isolierten elektrischen Draht 15 und dem wärmeerzeugenden
Rohr 11 ist durch eine gerade Linie 29 in Fi g. 3, die Potentialdifferenz zwischen dem isolierten elektrischen
Draht 16 und dem wärmeerzeugenden Rohr 12 durch eine gerade Linie 28, und die Potentialdifferenz
zwischen dem isolierten elektrischen Draht 17 und dem wärmeerzeugenden Rohr 13 durch eine
gerade linie 27 dargestellt Wie aus der Tabelle zu erkennen, muß ein Strom 24 3 ζ und ein Strom 25
Ai sein.
Die gestrichelte linie in F i g. 3 zeigt die Verteilung
der Potentialdifterenz zwischen dem isolierten
elektrischen Draht und dem wänneerzeugenden Rohr in dem Fall, wenn die oben erläuterte Teilung nicht
durchgeführt ist. Wie hieraus klar hervorgeht, ist bei nicht durchgeführter Teilung die Spannung der Wechselstromquelle
AV, was viermal die Spannung im Falle der Unterteilung in vier Abschnitte ist.
Um nun die Wärmeerzeugung je Längeneinheit in jedem der vier Abschnitte gleich zu machen, wenn
die entsprechenden Spannungen und Ströme auf der Ausgangsseite die Größen wie oben dargestellt
haben, muß die folgende Beziehung zwischen dem Widerstand je Längeneinheit des wänneerzeugenden
Kreises in jedem Abschnitt erfüllt sein:
s (3)
Dabei ist R18 der Widerstand jr Längeneinheit des
wärmeerzeugenden Kreises in dem Abschnitt auf der eiie des Transformators 18, Ri9 derjenige
in dem Abschnitt zwischen den Transformatoren 19 und 18, R20 derjenige in dem Abschnitt zwischen
den Transformatoren 20 und 19, und R21 derjenige
in dem Abschnitt zwischen den Transformatoren 21 und 20.
Als Verfahren zum Erfüllen solcher Beziehungen in der mit Skineffektstrom wärmeerzeugender Vorrichtung
kann die Einstellung von A19, i?20 und Rn,
wenn R1S in der obigen Gleichung (3) fest ist, mit
ίο Hilfe eines elektrischen Kurzschlußdrahtes wie mit
dem Bezugszeichen 8 in F i g. 1 dargestellt od. dgl.
und/oder durch Verändern des Durchmessers oder Materials des ferromagnetischen Rohres erfolgen.
Verschiedene Modifikationen betreffend den elekirischen
Kurzschlußdraht 8 sind in den Fig. 5, 6 und 7 dargestellt.
Entsprechend dem Verfahren nach F i g. 5 wird ein mit einer isolierenden Schicht 36 überzogener
elektrischer Draht 35, welcher dem elektrischen
ao Draht 2 in F i g. 1 entspricht, durch das Innere eines
ferromagnetischen Rohres 37 wie oben erwähnt geführt, und weiter wird ein elektrischer Kurzschlußdraht
38 entsprechend dem Kurzschlußdraht 8 in F i g. 1 durch den freien Raum 39 im Inneren des
ferromagnetischen Rohres 37 geführt. In diesem Fall muß der elektrische Kurzschlußdraht 38 nicht
notwendigerweise isoliert sein.
In F i g. 6 ist ein mit einer isolierenden Schicht 41 überzogener elektrischer Draht 40, welcher dem elekfrischen
Draht 2 in F i g. 1 entspricht, durch die Innenseite eines ferromagnetischen Rohres 43 geführt.
Der isolierte elektrische Draht hat jedoch auf einer Oberfläche weiter eine Abschirmung 42 aus Metallband
zum Verhindern einer Koronaentladung, welche
dem elektrischen Kurzschlußdraht 8 in F i g. 1 entspricht. Wenn das Metallband zum Einstellen des
Widerstandes nicht ausreicht, kann eine Einrichtung entsprechend dem elektrischen Kurzschlußdraht 38
in F i g. 5 zusätzlich verwendet werden.
In F i g. 7 ist ein mit einer isolierenden Schicht 45 überzogener elektrischer Draht 44, welcher dem elektrischen
Draht 2 in F i g. 1 entspricht, durch das Innere eines ferromagnetibchen Rohres 46 geführt,
und weiter ist ein elektrisch leitendes Metall- wie
metallisches Natrium in den freien Raum im Inneren des ferromagnetischen Rohres schmelzgefüllt, d. h.
durch Schmelzen des Metalls eingefüllt. Das Metall hat die Eigenschaften, bei einer relativ niedrigen
Temperatur zu schmelzen und die isolierende Schicht 45 nicht zu korrodieren, wenn es in den freien Raum
eingefüllt wird, mit anderen Worten, bei einer solschen Temperatur zu schmelzen, daß die Isolierung
des isolierten elektrischen Drahts bei dieser Temperatur nicht beschädigt wird. Das Metall entspricht
dem elektrischen Kurzschlußdraht 8 in F i g. 1.
In Fig. 4, welche eine seitliche Querschnittsansicht einer Rohrleitung zeigt bei welcher eine
wärmeerzeugende Vorrichtung wie oben erwähnt zum Erwärmen odeT Halten der Temperatur verwen-
det wird, bezeichnet die Bezugsziffer 31 ein Haupttransportrohr,
die Bezugsziffer 33 ein ferromagnetisches Rohr entsprechend dem Rohr 1 in F i g. 1. die
Bezugsziffer 32 einen isolierten Draht entsprechend dem Draht 2 in Fig. 1 und die Bezugsziffer 34 eine
isolierende Schicht. Eine Erläuterung bezüglich der gegenseitigen Beziehungen zwischen den Elementen,
welche die wärmeerzeugende Vorrichtung nach F i g. 4 darstellen, ist nicht erforderlich.
Die obenerwähnte gleichmäßige Teilung ist nicht immer notwendig aber in den meisten Fällen am
wirtschaftlichsten.
Die Erfindung hat den Vorteil, daß die an den isolierten elektrischen Draht angelegte Spannung
durch die Teilung wie in F i g. 3 dargestellt stark verringert wird, hat jedoch die Nachteile, daß in jedem
Teilungspunkt Transformatoren erforderlich sind, in den wärmeerzeugenden Rohren mit Ausnahme
des letzten Abschnitts ein isolierter elektrischer Draht mit großer Strombelastbarkeit verwendet
werden muß, und Einrichtungen erforderlich sind, um die obenerwähnte Gleichung (3) zu erfüllen und
eine Zunahme der Wärmeerzeugung je Längeneinheit jedes Abschnitts mit Ausnahme des letzten zu verhindern,
welche von der Zunahme des Stromes begleitet wird. Jedoch können beim Vorsehen von
Transformatoren in jedem Teilungspunkt, was die problematischste der obenerwähnten Gegenmaßnahmen
ist, wie aus F i g. 2 ersichtlich Transformatoren mit einlagiger Wicklung verwendet werden, und
daher ist dies keine zu große wirtschaftliche Bürde. In dem Fall, daß die obererwähnte wärmeerzeugende
Vorrichtung über eine Entfernung von 40 km verlegt wurde, war die vorliegende Vorrichtung wirtschaftlicher
verglichen mit dem Fall in welchem eine Übertragungsleitung entlang einer langen Rohrleitung
und Speisetransformatoren in jedem Teilungspunkt vorgesehen sind.
Bei der obigen Betrachtung ist der Leistungsfaktor des Kreises in dem wärmeerzeugenden Rohr zu
eins angenommen. Die obige Betrachtung ändert sich jedoch nicht, wenn der Leistungsfaktor etwas
schlechter ist.
Hierzu 1 Blatt Zeichnungen
Claims (4)
1. Langgestreckte, mittels Induktion wärme- quelle, z. B. für eine Rohrleitung, welche eine Beheierzeugende
Vorrichtung, bestehend aus einem 5 zung oder ein Aufrechterhalten der Temperatur erferromagnetischen
Rohr und wenigstens einem forderlich macht, wie für eine Rohrleitung zum
im Inneren des Rohres verlaufenden isolierten Transportieren von Schweröl über weite Entfernun-Draht,
wobei ein Ende des Rohres über diesen gen, in welcher Vorrichtung die höchste Spannung
Draht und das andere Ende des Rohres über in der Schaltung auf einen Wert so klein wie möglich
einen weiteren Draht mit einer Wechselstrom- io begrenzt sein soll und bei welcher die erforderliche
quelle verbunden sind, dadurch gekenn- elektrische Energie von einer einzigen elektrischen
zeichnet, daß das Rohr (10, 11, 12, 13) und Energiequelle zugeführt wird.
der Draht (14, 15, 16, 17) in dessen innerem Eine mit Skineffektstrom wärmeerzeugende Vor-
in wenigstens zwei Abschnitte unterteilt sind und richtung der eingangs beschriebenen Art mit einer
ein Transformator (18, 19, 20, 21) an jedem 15 Wanddicke des ferromagnetischen Rohres größer als
Teilungspunkt eingeführt ist, die Eingangsseite zweimal die Eindringtiefe des durch das Rohr flie-
des Transformators (18. 19, 20, 21) mit einem ßenden Wechselstroms ist in der USA.-Patentschrift
benachbarten Abschnitt nahe der Wechselstrom- 3 293 407 beschrieben.
quelle und seine Ausgangsseite mit einem benach- Der bekannte Stand der Technik ist näher im Zubarten
Abschnitt entfernt von der Wechselstrom- 20 sammenhang mit Fig. 1 der Zeichnung beschrieben,
quelle verbunden sind, die Ausgangsspannung des Demgegenüber ist es das Ziel der Erfindung eine
Transformators (18, 19, 20, 21) soweit wie mög- Vorrichtung zu schaffen, in welcher nur eine Spanlich
der höchsten für den Abschnitt auf der Aus- nung wesentlich kleiner als beispielsweise 12 kV an
gangsseite zulässigen Spannung angenähert ist, den Leiter oder isolierten elektrischen Draht angelegt
die Leistung des Transformators der gesamten 25 werden muß.
allen Abschnitten zugeführten Leistung abzüglich Dieses Ziel wird mit einer Vorrichtung der ein-
der dem oder den vorausgehenden Abschnitten gangs beschriebenen Art erfindungsgemäß dadurch
zugeführten Leistung ist, und der Widerstand je- erreicht, daß das Rohr und der Draht in dessen Inne-
des Abschnitts der in jedem Abschnitt erforder- rem in wenigstens zwei Abschnitte unterteilt sind und
liehen τι erzeugenden Wärmemenge entspricht. 30 ein Transformator an jedem Teilungspunkt einge-
2. Langgestreckte wärmeerzeugende Vorrich- führt ist, die Eingangsseite des Transformators mit
tung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, einem benachbarten Abschnitt nahe der Wechseldaß
das ferromagnetische Rohr in wenigstens stromquelle und seine Ausgangsseite mit einem beeinem
Abschnitt mit Ausnahme des von der nachbauen Abschnitt entfernt von der Wechselstrom-Wechselstromquelle
am weitesten entfernten Ab- 35 quelle verbunden sind, die Ausgangsspannung des Schnitts durch einen solchen durch das Innere Transformators soweit wie möglich der höchsten für
des ferromagnetischen Rohres (37, 43, 46) ver- den Abschnitt auf der Ausgangsseits zulässigen Spanlaufenden
Leiter (38, 42, 47) kurzgeschlossen ist, nung angenähert ist, die Leistung des Transformators
daß der Widerstand in jedem Abschnitt der dort der gesamten allen Abschnitten zugeführten Leistung
erforderlichen zu erzeugenden Wärmenenge ent- 40 abzüglich der dem oder den vorausgehenden Abspricht,
schnitten zugeführten Leistung ist, und der Wider-
3. Langgestreckte wärmeerzeugende Vorrich- stand jedes Abschnitts der in jedem Abschnitt erfortung
nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, derlichen zu erzeugenden Wärmemenge entspricht,
daß der durch das Innere des ferromagnetischen Weiterbildungen und zweckmäßige Ausführungs-Rohres (43) verlaufende isolierte elektrische 45 formen der Erfindung ergeben sich aus den AnDraht (40) in wenigstens einem Abschnitt eine Sprüchen.
daß der durch das Innere des ferromagnetischen Weiterbildungen und zweckmäßige Ausführungs-Rohres (43) verlaufende isolierte elektrische 45 formen der Erfindung ergeben sich aus den AnDraht (40) in wenigstens einem Abschnitt eine Sprüchen.
Abschirmung (42) aus Metallband aufweist, und Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der
daß die Abschirmung aus Metallband den kurz- Zeichnung dargestellt und werden im folgenden
schließenden Leiter bildet. näher beschrieben. In der Zeichnung zeigt
4. Langgestreckte wärmeerzeugende Vorrich- 50 F i g. 1 eine Querschnittsansicht eines bekannten
tung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, mit Skineffektstrom wärmeerzeugenden Rohres, auf
daß der kurzschließende Leiter ein in das Innere welches die Erfindung angewendet wird,
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