DE2050035B2 - Verfahren zum Verlegen einer unterirdischen Rohrleitung - Google Patents

Description

woraus sich ergibt, daß der Durchmesser des Rohres keinen Einfluß auf diese Länge hat

·· läßt sich aus folgender Gleichung berechnen:

:■ = fP (4)

Ein konkretes Beispiel sei wie folgt dargestellt: Wenn ein Rohr etwa 1 m unter der Erde verlegt wird, ist P — 0,15 kg/cm- und / = 0.2 und daher -, = D.03 kg. cm'-'. Dabei ist bei einem Rohr aus Stahl \ ^ 12 - 10-« und E = 2,1 · K)" kg cm'. Wenn (H₁ - <->.,) = 2O- C und / = 0.(S cm. ist/ gleich K)Om.

Die·; bedeutet, daß in einer Rohrleitung, welche in einer Länge von lOOm oder mehr unterirdisch verlest wird, keine relative Ausdehnung des Rohres zur Erde bei einer Temperaturdifferenz von etwa 20 C auftritt. Andererseits ist

(5)

und in dem obengenannten Beispiel Λ = 500 kgcm'-. Es tritt daher kein Versagen des Rohres auf. Entsprechend ist es für ein bei einer solchen Temperaturdifferenz verlegtes Rohr nicht erforderlich, die Ausdehnung in Betracht zu ziehen. Wenn jedoch die Temperaturdifferenz 60° C übersteigt, wird ό entsprechend Gleichung (5) 1500 kg/cm- und mehr und übersteig; die zulässige Beanspruchung des Rohres. So ist es erforderlich, die Ausdehnung des Rohres in Betracht zu ziehen, um sein Versagen zu verhindern. Zu diesem Zweck haben entsprechende Rohrleitungen bisher Dehnungsausgleiche gehabt, welche in geeigneten Abständen befestigt waren. Der Einbau eines solchen Dehnungsausgleichs unter der Erde erfordert jedcch hohe Kosten und ist nicht leicht in der Erhaltung und Wartung.

Andererseits kann in dem Fall, wo ein genügend langes unterirdisch verleg^fes Rohr eine TemperaturdirTerenz von etwa 60° C aufweisen soll, die thermische Beanspruchung im Betriebszustand auf ein Ausmaß entsprechend einer Temperaturdifferenz von 30 bis <τ3° C verringert und d gleich 750 bis 1000 kg/cm² selbst im Fall von Rohrleitungen über lange Entfernungen gemacht werden, wenn das Rohr in der Erde verlegt werden kann, nachdem es um eine Länge entsprechend einer Temperatur verlängert worden ist, welche 20 bis 30° C höher als die Umgebungstemperatur ist und hierauf durch den Druck der Erde festgelegt werden kann. So wird es möglich, ein Versagen des Rohres zu verhindern, ohne irgendwelche Dehnungsaui^'eiche einzubauen. Es ist jedoch nicht leicht, eine Rohrleitung über lange Entfernungen unterirdisch zu verlegen, während sie aufgeheizt und verlängert gehalten wird.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, mit Hilfe bekannter Maßnahmen zum Beheizen einer Rohrleitung eine Rohrleitung so zu verlegen, daß unter Wegfall von Dehnungsausgleichen thermisc'.ie Brücken vermieden werden.

Diese Aufgabe wird mit einem Verfahren der eingangs beschriebenen Art erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß über die zum Beheizen der Rohrleitung dienende Einrichtung die einzelnen Rohrabschnitte vor deren Verbinden miteinander auf eine solche Temperatur aufgeheizt werden, daß sich eine Verlängerung der Rohrabschnitte auf ein Maß ergibt, das zwischen dem Ruhe- und dem Betriebszustand liegt, darauf erst jeder so verlängerte Rohrabschnitt miteinander verbunden und dann der ganze Graben mit Erde aufgefüllt wird.

Zweckmäßig wird dabei jeder Rohrabschnitt vor dem Aufheizen mit einer an sich bekannten isolierenden Schicht versehen.

Ausführungsbeispicle der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. In der Zeichnung zeigt

F i g. 1 eine scl.cmatische Darstellung des elektrischen Kreises eines Wärrneerzeugungsrohrs. in welchem ein Wechselstrom von einer Wechselstromquelle durch einen elektrischen Leiter und das Wärmeerzeugungsrohr zur Wechselstromquelle zurückfließt.

Fig. 2 eine schematische Darstellung des elektrischen Kreises eines Wärmeerzeugungsrohres unter Ausnutzung den Skineffekts bei Einphasenwechselstrom, bei welchem der Wechselstrom in dem inneren Wandteil von Wärmeerzeugungsrohren und durch einen elektrischen Leiter im Inneren des Wärmeerzeugungsrohres fließt,

F i g. 3 eine schematische Darstellung des elektrischen Kreises eines Wärmeerzeugungsrohres unter Ausnutzung des Skineffekts r·;. Dreiphasenwechselstrom, bei welchem der Wechselstrom in dem inneren Wandteil von Wärmeerzeugungsrohren und durch elektrische Leiter im Inneren des Wärmeerzeugungsrohres fließt,

Fig. 4 ein Ausführungsbeispiel eines an einer Rohrleitung befestigten Wärmeerzeugungsrohres im Querschnitt und

F i g. 5 ein Ausführungsbeispiel einer gemäß dem erfindungsgemäßes Verfahren verlegten Rohrleitung im Längsschnitt.

In Fig. 1, 2 und 3 sind die Grundsätze von Wärmeerzeugungsrohren unter Ausnutzung eines Stromes auf Grund des SkinefTekts dargestellt, wie sie mit der Erfindung verwendet werden.

Das in F i g. 1 gezeigte Wärmeerzeugungsrohr erzeugt Wärme auf Grund des Skineffekts, wie es in der japanischen Patenschrift 460 224 (USA.-Patentschrift 3 293 407) beschrieben ist. In F i g. 1 wird ein elektrischer Kreis dadurch gebildet, daß ein isolierter elektrischer Leiter oder Draht 2 durch die Innenseite eines ferromagnetischen Rohres, wie eines Rohres 1 aus Stahl, geführt und am einen Ende 6 des Rohre= entfernt von einer Wechselstromquelle 4 mit dem Rohr verbunden wird, während aas andere Ende des Drahtes nahe der Wechselstromquelle 4 mit einer Klemme der Wechselstromquelle und das andere Ende 7 des Rohres nahe der Wechselstromquelle über einen Draht 3 mit der anderen Klemme der Wechselstromquelle 4 verbunden wird. In einem solchen Kreis läßt sich 5 (cm), die Eindringtiefe des Wechselstroms, mit dem spezifischen Widerstand des ijnomagnetischen Rohres η (U cm), dessen Permeabilität μ und der Frequenz der Wechselstromquelle / (Hz) durh folgende Gleichung ausdrucken:

S = 5030 1/ ^Q

V μ/

Wenn weiter folgende Beziehungen zwischen S, der Dicke des Rohres t (cm), dessen Länge / (cm) und dessen inneren Durchmesser d (cm) besteht:

t>2S,d>S,l>d,

fließt der Wechselstrom 5 durch das Rohr 1 konzentriert auf dem inneren Wandteil des Rohres, und an der Außenfläche des Rohres tritt praktisch kein Po-

5 6

tential auf. Insbesondere fließt praktisch kein Strom, Verbindung wie eine Schweißstelle 42 zwischen dem selbst wenn die Außenfläche des Rohres zwischen Rohr 38 für den Transport und dem wärmeerzeugen zwei Punkten über einen Draht mit niedriger Impe- den Rohr 39 vorgesehen ist, fließt praktisch kein danz kurzgeschlossen ist. Entsprechend kann das Strom in dem Rohr für den Transport.
Rohr aus Stahl, selbst wenn es unmittelbar auf ein zu 5 Wie oben erwähnt, ist die Erfindung auf ein Vererwärmendes Material geschweißt ist, als sicheres fahren zum unterirdischen Verlegen einer Rohrleitung Heizelement, d.h. als sicheres wärmeerzeugendes gerichtet,welche mittels derartigerWärmccrzcugungs-Rohr verwendet werden. rohre geheizt werden soll, und dieses Verfahren soll Fig. 2 und 3 zeigen die Kreise für Wärmcerzeu- im einzelnen unter Bezugnahme auf F i g. 5 dargestellt gungsrohre unter Verwendung von Strömen auf io werden.

Gn;nd des Skineffekts,wie sie in der erwähnten japa- In Fig. 5 bezeichnen die Bezugsziffern 57, 58 und nischen Patentschrift 612 750 (deutsche Patentschrift 59 Rohrabschnitte oder Rohre für den Transport. 1 615 192, USA.-Patentschrift 3 515 837) beschrieben welche unter die Erde zu verlegen sind. Die Bezugssind. In F i g. 2 zeigen die Bezugsziffern 8 und 9 ferro- ziffern 60, 61 und 62 bezeichnen Wärmeerzeugungsmagnetische Rohre, und ein Sekundärkreis wird da- «5 rohre, welche im Zusammenhang mit Fig. 1, 2, 3 durch gebildet, daß die Enden dieser Rohre über und 4 erklärt worden sind. Mit 43 und 44 sind Zu-Leiter 13 und 14 verbunden sind. Ein Primärkreis führungen zu diesen Wärmeerzeugungsrohren bewird gebildet durch einen isolierten elektrischen Lei- zeichnet, mit 45 ist ein Verbindungskasten für die ter oder Draht 10, 11, welcher mit einer Wechsel- Drähte bezeichnet, welche innen durch die Wärmestromquelle 12 verbunden ist und innen durch die ao erzeugungsrohre verlaufen, mit 46 und 47 sind Wech-Rohre 8 und 9 geführt ist. selstromquellen bezeichnet, und die Bezugsziffern 48, Wenn die obigen Gleichungen (6) und (7) in dem 49 und 50 bezeichnen Gruben für die Arbeit des Verobengenannten Fall gelten, so fließt ein Sekundär- bindens der Rohre für den Transport und der Wärmestrom 16 entsprechend einem Primärstrom 15 kon- erzeugungsrohre, deren Größe unter Berücksichtigung zentriert entlang den inneren Wandteilen der ferro- 25 bequemen Arbeitens gewählt wird. Die Gruben könmagnetischen Rohre, und es tritt kein Potential an nen wieder mit Erde aufgefüllt werden. Mit 51, 52 deren Außenfläche auf. So kann ein solches Rohr als und 53 ist die wieder aufgefüllte Erde auf den Rohsicheres wärmeerzeugendes Rohr verwendet werden, ren 57, Γ3 und 59 für den Transport bezeichnet, wobei dessen Wärmequelle die Wärme, abgeleitet von dem diese Rohre in der Erde durch den Druck der Erde durch das ferromagnetische Rohr wie in Fig. 1 flie- 30 auf diese Teile gehalten werden, und mit 54 und 55 ßenden Strom ist. sind Verbindungsstellen der Roiire für den Transport Die obengenannte F i g. 2 zeigt einen Kreis für und der Wärmeerzeugungsrohre bezeichnet, von Einphasenwechselstrom, währendF i g. 3 einen Kreis denen die Verbindungsstelle 54 eine bereits fertige für Dreiphasenwechselstrom zeigt. Die Bezugszeichen Verbindungsstelle darstellt. Die Verlegungs- und Ver-17, 18 und 19 bezeichnen ferromagnetische Rohre. 35 bindungsarbeiten werden ausgeführt in der Reihendie Bezugszeichen 25, 26, 27, 28, 29 und 30 bezeich- folge der Rohre 57, 58 und 59, und auf der linken nen Leiter, welche je zwei dieser Rohre verbinden. Seile von Fig. 5 ist ein fertiger Teilabschnitt gezeigt, und ein Sekundärkreis wird gebildet durch Verbinden während auf der rechten Seite ein unfertiger Teilder beiden Enden der Rohre, wie in Fig. 3 gezeigt. abschnitt dargestellt ist.

Der Primärkreis wird gebildet durch Leiter oder 40 In F i g. 5 wird ein Stromfluß durch die Wärme-Drähte 20, 21 und 22, weiche mit einer Dreiphasen- erzeugungsrohre 61 und 62, welche an den Rohren wechselstromquelle 24 verbunden sind und von denen 58 und 59 für den Transport befestigt sind, bewirkt, je einer innen durch die ferromagnetischen Rohre 17, Nach der Fertigstellung sind die Wärmeerzeu-13 und 19 verläuft, während der gemeinsame Verbin- gungsrohre 60, 61, 62 usw. mit Hilfe eines Verbindungspunkt dieser drei Drähte mit der Bezugsziffer 45 dungskastens derart in Reihe geschaltet, daß jede 23 bezeichnet ist. Rohrlänge der jeweiligen Spannung der Wechsel-Wenn die zwei Gleichungen (6) und (7) auch in Stromquellen entspricht. Bei den Wärmeerzeugungsdiesem Fall gelten, fließen die entsprechenden Sekun- rohren 61 und 62 in F i g. 5 wird ein Kreis entspredärströme 34, 35 und 36 entsprechend Primärströmen chend einem der in F i g. 1, 2 und 3 gezeigten gebildet. 31, 32 und 33 entlang der inneren Wandteile der 50 Da, wie oben erwähnt, der Zweck des Verla.igerns ferromagnetischen Rohre, und an den Außenflächen der Rohre durch Aufheizen mittels der obenerwähnder Rohre tritt kein Potential auf. So können solche ten Wärmeerzeugungsrohre beim Verlegen der Rohr-Rohre als sichere Wärmeerzeugungsrohre wie in leitung unter die Erde darin besteht, die thermischen F i g. 1 und 2 gezeigt verwendet werden. Beanspruchungen, weiche in den Rohren der Rohr-F i g. 2 zeigt eine schematische Ansicht eines Roh- 55 leitung auftreten, sowohl im Zeitpunkt der Verlegung res 38 für den Transport, an welchem ein Wärme- bei Umgebungstemperatur als auch im Zeitpunkt erzeugungsrohr unter Verwendung eines Stromes 41 des Betriebs bei erhöhter Temperatur so niedrig wie auf Grund des Skineffekts angebracht ist. In F ig. 4 ist möglich zu halten, liegt eine geeignete Aufheizungsnur ein Wärmeerzeugungsrohr gezeigt, es ist jedoch temperatur der Rohre mittels der obengenannten möglich, die Anzahl der Wärmeerzeugungsrohre bei 60 Wärmeerzeugungsrohre etwa in der Mitte zwischen Bedarf auf zwei oder mehr zu erhöhen. der Umgebungstemperatur und der Betriebstempera-Ein isolierter elektrischer Leiter oder Draht 40 ratur. Wenn ein Rohr so frei bei der obengenannten läuft innen durch ein ferromagnetisches Rohr 39, und Temperatur festgelegt ist, daß es sich ausdehnen ein Strom entsprechend dem, welcher in dem Draht kann, und eine Reibungskraft, ausgedrückt durch die 40 fließt, d. h. ein Strom von fast dem gleichen Wert 65 Gleichung (2), zwischen dem Rohr und der dieses wie der in dem Draht 40 fließende, fließt entlang des Rohr umgebenden Erde ausgeübt werden kann, tritt inneren Wandteils des ferromagnetischen Rohres 39 eine negative Beanspruchung (Zugbeanspruchung) in und erzeugt Wärme. Obwohl jedoch eine elektrische den Rohren bei Umgebungstemperaturen und eine

der wieder aufgefi.llJn Erde verlantcr^ j

^dS^Ct Äans-

SSΑ ^eru^^ „

rcn auftre ende Vcr an^rungskraft be.m uurc

schicken eines ^Η«»¹™^^ Erddruckes überwinden kann wahren^ die uesanu länge der verbundenen Rohre vorau^we se lang sj damit die Rohre durch den Erddruck ^ehalten werden können und«nc negaüve Be"Mpra*»ng«n

? SÄlS Td dÄie in ciSen Ä_? ^nd g^t^-Untcr Jgg.

„ahme au f das obeng ^na""J^{c 8}^¹,, ^alf 100 mist, lieh, daß die I.ange derR°hre gennge r a^s mm

wenn der 11'™^ι™*£?^^ΖΙ*ι*η Rohre die Gesamt ange der müenandervertunaen η

zu dem Zeitpunkt, an ^^^..^'"^o _{m o}der gekühlten Zustand gebracht weiden, 100 m oder ^ _durch ^^ ^^ _y Umgebungstemperatur auf das Rohr bis zur Erdobcr-

^^annte ,weite und dritte Verfahren wird β verwendet, daß die Rohre eine kleine Wärmekapazität haben, da die gewünschte Verlängc-μ ^ _Erde ^ _{Um b temperatur wie}-

g aufgefüllt wird und die Rohre ab-

de _verschwindet und das Auftreten eine, ge^ ^ .^^ ^„^ _{d n}. _einer

Zugbeanspruchung bei Umgebungstemperatur un- ^d

Ιοί? es zweckmäßig, die Energiequelle zum Aufheizen in zwei^ Abschnitte= wUm„ J- .^) g₌ Jj unterteilen und die Heizenerg.c in .aen und 59 für den T™^n*^

anderer.Worten is_es ?*^™; "^ _{Μ der V}erder Rohre 58 und 59 ^fJ^fX^^ _{für den} bindungsstelle 55 die Lange des Rohre ^v ™ Transport kleiner zu machen um die Beanspracn fe der Rohre im ernannten Jistand zu «rrmger ^ während die Gesamtlange der Rohre 57 58 und w

für den Transport «^JgJ^ we den "ollen,

rechten Seite ."^oclV;"S^hw° _{d um} das Auftreten

zweckmaßig großer gemacht wird J^

einer negativen Bean sp™chung in dem κ

den Transport zu bewirken wenn *eses ^

Vollendung der Verbindung in den etwa a

Zustand gebracht wird. _Energ_iequelle in zwei

So wird vorzugsweise die ^EnerS^ie^ _Rohr

Abschnitte geteilt und durch ^£s ve^J ^ ^

trennt Ströme zum Zwecke des Ein zweites Alte™aüvverfahrea ^ j

Einheitsrohrlknge längs «nMBajgmb m g ^ ^i^Ä^% das Rohr

₄o

^^ ^ ^ _von

einer wärmeisolierenden Schicht37 umgeben ist, kann ^ ^ ^^ ^ _überlegungen in Be-

tracht zu ziehen. Als eine vierte Alternative wird ^ _Rohf ^ ^^ _{isoHerenden sdlicht mit}.

tels Durchschicken eines Stromes durch ein Wärme_{etzeugungsrohr zum} Aufheizen verlängert und hierauf dteEnle mk Umgebungstemperatur wieder auf das ™™ ,^^ ^ _{geeignet(; bina}.

obenerwähnten verschiedenen Verfahren zu _verwenden. Es versteht sich, ohne eigens erwähnt zu werden, daß die Wechselstromquelle 46 gelöst und weiter zum Aufheizen eines folgenden Rohres ver_{d werden k nachdem dcr Zweck des} Auf_des ^_n ^^ _{erreicht worden} .^

aufeinanderfolgend verbundene und verlegte _{wird an den nötj Ste}„_{en befestigt;}

wodurch eine negative Beanspruchung, d. h. eine Zugbeanspruchung in der Rohrleitung bei Umgebungstemperatur verbleibt, jedoch eine Beanspruchung _größer als die zulässige, d.h. die Druckbeanspruchung

f _{das Rohrmaterial}, _im Betriebszustand nicht auf^ ^ ^ ^^ ^^ _n„_tjg^ _{irgendwelche Deh}.

nungsausgleiche längs der Gesamtlänge der Rohr_leitlf_{ng zu} verwenden. Nach dem erfindungsgemäßen _Verfa ^g _{hren ist es möglich) das Verlegen einer} RohrTransporüeitung für schweres Öl, J^g ^ ^ ^J_{n Tempe}^_attir ^ _{der y}

_{ngstemperatur} betrieben werden soll, einfach und wirtschafüich durchzuführen.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen

309543/82

Claims (2)

1 2 solches vorgesehen und geeignet, wie es in der japa- Patentansprüche: nischen Patentschrift 460 224 (USA.-Patentschrift 3 293 407. deutsche Patentschrift 1 515 139) oder in

1. Verfahren zum Verlegen einer aus einzelnen der japanischen Patentschrift 612 ⁷50 (USA.-Patent-

Abschnitten bestehenden Rohrleitung, die zum 5 schrift 3 515 837. deutsche Patentschrift 1615 192)

Transportieren von temperaturabhängigen Fliis- beschrieben ist.

sigkeiten dient, in das Erdreich, wobei die Rohr- In der letzten Zeit wurden Rohrleitungen für lange abschnitte in einen Graben eingebracht werden. Entfernungen wie Temperaturrohrleitungen für schwer dieser zunächst über einen wesentlichen Teil jedes res Oi oft unterirdisch verlegt und bei einer erhöhten Rohrabschnittes unter Freilassen der Enden zum io Temperatur betrieben. In einem solchen Foil wer-Teil oder ganz aufgefüllt wird und dann die Rohr- den die Rohre gewöhnlich bei Umgebungstemperatur abschnitte miteinander verbunden werden und die unter die Erde verlegt, im tatsächlichen Betriebszufertige Rohrleitung im Betriebszustand auf eine stand tritt jedoch infolge ihres Temperaturanstiegs höhere Temperatur als die des Erdreichs über ein eine thermische Beanspruchung in den Rohren auf, mit ihr fest verbundenes Wärmeerzeugungsrohr 15 und eine solche Beanspruchung führt oft z.u Rohraufgeheizt wird, welches aus wenigstens einem brechen, wenn sie den für das Rohrmaterial zuläsferromagnetischen Rohr mit einer Wanddicke sigen Wert überschreitet.

größer als zweimal der Eindringtiefe von Wechsel- Die Rohrleitung wurde daher gewöhnlich mit Dehstrom besteht, von einem elektrischen Leiter nungsausgleichen in geeigneten Intervallen versehen, durchzogen ist und eine solche Schaltung aufweist, 20 um ein derartiges Versagen zu vermeiden,
daß bei Fließ-v, eines Wechselstroms durch den Im folgenden soll eine Erklärung der thermischen elektrischen Leiter ein Wechselstrom nur konzen- Beanspruchung gegeben werden, welche in einem triert in dem inneren Wandteil des ferromagne- unter der Erde verlegten Rohr auftritt, das Temperatischen Rohres in Eindringtiefe durch dieses fließt, turänderungen ausgesetzt ist. Mit den folgenden Fordadurch gekennzeichnet, daß über die 25 melzeichen

zum Beheizen der Rohrleitung dienende Einrich- _{F the}rmische Beanspruchung infolge

tung die einzelnen Rohrabschnitt (57, 58, 59) vor _{einer TemD}e_ra turdifferenz (Θ, bis <9,) kg

deren Verbinden miteinander auf eine solche _{D DurchmeS}s_er des Rohres ". cm

Temperatur aufgeheizt werden, daß sich eine Ver- _{f Dicke der} Rohrwand cm

längerang der Rohrabschnitte (57 58, 59) auf ein 30 _{y Reibungskraft je} Flächeneinheit des

Maß ergibt, das zwischen dem Ruhe- und dem ' _{Rohres zwischen der Rohrob}erfläche

Betriebszustand .legt, darauf erst jeder so ver- _{und der Erde k}^_cm,

längerte Rohrabschnitt (57, 58, 59) miteinander „linearer Ausdehnungskoeffizient des

verbunden und dann der ganze Graben mit Erde Rohres °C~'

aufgefüllt wird. 35 _{l Lä des Rohres}·;;;;;;;;;;;;;;;; _cm

2 Verfahren zum Verlegen einer Rohrleitung _E Längselastizitätsmodul des Rohres .. kg/cm*

nach Anspruch 1,_ dadurch gekennzeichnet, daß 0, Temperatur des Rohres nach dem

jeder Rohrabschnitt (57, 58, 59) vor dem Auf- ' Aufheizen ⁰C

heizen mit einer an sich bekannten isolierenden _Q Temperatur' des' Rohres' bei' ümge-

Sch.cht versehen wird. 40 " bungstemperatur (Temperatur der

Erde) ⁰C

/ Reibungskoeffizient zwischen der

Rohroberfläche und der Erde
P Druck der Erde kg/cm-

rv c_c α u · u · u f · λ, c u ^{45 F}" ^{dem Rohr} zugefügte Reibungskraft

Die Erfindung bez.eht sich auf ein Verfahren zum - _{durch den Dn}f_{ck d} ^B _{er Erde} ^B _k

Verlegen einer aus einzelnen Abschnitten bestehen- _d Beanspruchung je Flächeneinheit in

den Rohrleitung die zum Transportieren von tempe- _{dem R} ^F _{ohr (Dl}uckbeanspruchung) .. kg/cm* raturabhangigen Flüssigkeiten dient, in das Erdreich,

wobei die Rohrabschnitte in einen Graben eingebracht 50 verlängert sich das Rohr um (0, — 0₂) je Längeneinwerden, dieser zunächst über einen wesentlichen Teil heit, wenn jedoch eine größere Kraft gleich F₁, ausjedes Rohrabschnittes unter Freilassen der Enden gedrückt durch die folgende Gleichung
zum Teil oder ganz aufgefüllt wird und dann die ρ _ ,α _ β \£_πΐ)( (\\
Rohrabschnitte miteinander verbunden werden und 1 ν 1 ν
die fertige Rohrleitung im Betriebszustand auf eine 55 auftritt, verlängert sich das Rohr nicht,
höhere Temperatur als die des Erdreichs über ein mit Andererseits wird eine Reibungskraft infolge des ihr fest verbundenes Wärmeerzeugungsrohr aufgeheizt Erddruckes auf das verlegte Rohr ausgeübt, welche wird, welches aus wenigstens einem ferromagnetischen sich durch folgende Gleichung ausdrücken läßt
Rohr mit einer Wanddicke größer als zweimal der ρ __ ßi /j\
Eindringtiefe von Wechselstrom besteht, von einem 60 ² ~~~ ''* ⁽
elektrischen Leiter durchzogen ist und eine solche Wenn entsprechend F₂ = F₁, wird sich das Rohr Schaltung aufweist, daß bei Fließen eines Wechsel- gegenüber der Erde nicht infolge von Temperaturdifstroms durch den elektrischen Leiter ein Wechsel- ferenzen ausdehnen oder zusammenziehen. Die erforstrom nur konzentriert in dem inneren Wandteil des derliche Rohrlänge /, um der Bedingung F₂ = F₁ zu ferromagnetischen Rohres in Eindringtiefe durch G5 genügen, läßt sich aus den Gleichungen (1) und (2) dieses fließt. wie folgt ableiten:

Als Wärmeerzeugungsrohr zur Verwendung mit

der zu verlegenden Rohrleitung ist beispielsweise ein J. = Ξ5; λ(Θ\ — (-).,)Et/γ. (3)