DE19623907A1 - Pyramidenförmiger Körper - Google Patents

Description

Die Erfindung betrifft einen pyramidenförmigen Körper und dessen Zusammensetzung aus kleineren Bauteilen, die ihrerseits nach Art einer Pyramide geformt sind.

Für Spielzeuge oder als Lehrmodelle sind vielfältige Bauklötze bekannt, die dem Betrachter einen guten Überblick über Modelle oder Formen geben, deren abstrakte Vorstellung schwerfällt oder deren Synthese aus einzelnen Bauteilen eine Raumform ergibt, die nicht so leicht verständlich ist.

Seit einiger Zeit macht man sich die Lehrmodelle oder Abbildungen der Realität zunutze, um den Absatz von Süßwaren zu fördern, welche entweder eine realitätsbezogene geometrische Struktur haben, beispielsweise Dominosteine oder in ihrer Form symbolhaftes lehrmodellmäßig verkörpern, z. B. Gummibärchen oder tierförmige Backwaren.

Weitere Beispiele, die den wirtschaftlichen oder erzieherischen Wert von Eßbarem durch spezielle Kaufanreize mittels technischer Strukturen zu erhöhen, hat es bereits vielfach gegeben, beispielsweise Nudeln in Buchstabenform oder Schokoladeneier als Überraschungspaket mit geheimnisvoller Füllung.

Aus verpackungs- und transporttechnischen Gründen ist bereits bekannt geworden, Tetraeder in Papierform als Milchtüten oder Safttüten zu verwenden.

Wesentlich höhere Anforderungen werden an das individuelle abstrakte Vorstellungsvermögen gestellt, wenn nicht nur einfache quaderförmige oder würfelförmige Körper zu größeren Gebilden zusammengesetzt werden sollen.

Von daher liegt der Erfindung das Problem zugrunde ein Lehrmodell oder Spielzeug komplizierterer Bauform durch ähnliche einfachere Bauformen darzustellen oder Anreize zu schaffen, diese komplizierte Bauform zu untersuchen.

Das Problem wird durch die Ansprüche 1 und 18 bis 21 erfindungsgemäß gelöst; Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.

Die Erfindung wird im folgenden der Einfachheit halber, soweit nicht ausdrücklich anderes erwähnt ist, mit Hilfe regulärer oder regelmäßiger Polyeder erläutert, die zum einfachen Verständnis kongruente reguläre Vielecke als Begrenzungsflächen und kongruente reguläre Ecken haben. Von diesen regulären Polyedern sollen im Rahmen der Erfindung im wesentlichen die Tetraeder und die Octaeder benutzt werden, sowie Halboctaeder, daß heißt vierseitige Pyramiden mit quadratischer Grundfläche. Obwohl mit diesen pyramidenartigen Körpern bereits eine Vielzahl von anderen Körpern gebildet werden kann, sollen für Sonderfälle noch weitere Polyeder benutzt werden, ein Sechsflächner aus zwei miteinander an einer Fläche verbundenen Tetraedern und ein Siebenflächner aus einem Octaeder und einem damit verbundenen Tetraeder.

Eine erste Pyramidenform analog der bekannten vierseitigen Pyramide, beispielsweise ähnlich der Cheopspyramide, wird erfindungsgemäß aus sechs gleichförmigen Pyramiden zu einer gemeinsamen großen Pyramide zusammengesetzt, indem man vier vierseitige Pyramiden beispielsweise mit quadratischer Grundfläche im Quadrat nebeneinander anordnet. Die zueinander zeigenden, zur Mitte diese Quadrates gerichteten Kanten der Pyramiden bilden das negative Abbild der Kanten einer auf den Kopf gestellten Pyramide, auf die wiederum in aufrechter Form eine weitere Pyramide gestellt werden könnte. Die letzten beiden im Inneren der vier im Quadrat aufgestellten Pyramiden anzuordnenden beiden Pyramiden entsprechen einem Octaeder. Die Zusammensetzung aus vier vierseitigen Pyramiden und einem zentrischen Octaeder läßt zwischen den vier Basispyramiden und dem Octaeder noch vier Räume frei, die bei genauer Betrachtung jeweils einen Tetraeder mit gleicher Kantenlänge wie die Pyramidenkantenlänge aufnehmen können.

Mit anderen Worten; aus sechs kleinen Pyramiden dieser Art und vier Tetraedern oder vier kleinen Pyramiden, einem Octaeder und vier Tetraedern läßt sich eine raumfüllende, größere, vierseitige Pyramide zusammensetzen, deren Basiskantenlänge dem Doppelten der Kantenlänge der kleinen Pyramiden entspricht und auch die doppelte Höhe der kleinen Pyramiden hat.

In gleicher Weise läßt sich aus Tetraedern eine größere Pyramide bauen. Drei als Basis aufgebaute Tetraeder, die einander an jeweils einer Ecke berühren, lassen zwischen sich eine Dreiecksfläche als Basis frei. Analog dem Octaeder bei der vierseitigen Pyramide läßt sich hier ein an den Flächen zusammengesetzter doppelter Tetraeder als zentrischer Vielflächner zwischen die drei Tetraeder einsetzen, so daß eine Tetraeder-Pyramide entsteht, deren Außenmaße, was die Kantenlänge und die Höhe anbelangt, jeweils dem Doppelten der Basis des kleinen Tetraeders entspricht. Bei einem derartigen Tetraeder aus fünf kleinen Tetraedern bleibt ein offener Raum zwischen den drei Basistetraedern. Nimmt man jedoch einen Octaeder mit gleicher Kantenlänge wie die drei Basis-Tetraeder, so läßt sich ein Octaeder genau zwischen den drei Tetraedern plazieren, so daß sich ein geschlossener Pyramidenstumpf einer dreiseitigen Pyramide ergibt. Auf diesen Pyramidenstumpf paßt genau ein weiterer Tetraeder entsprechend den drei Basistetraedern, so daß sich insgesamt eine "gefüllte" dreiseitige Pyramide, ein Tetraeder mit der doppelten Kantenlänge und der doppelten Höhe der Basistetraeder ergibt.

Zusammengefaßt ist festzustellen, daß man aus nur zwei Typen von Vielflächnern, nämlich regulären Tetraedern und vierseitigen Pyramiden mit gleicher Kantenlänge wie der Tetraeder zwei verschiedene, doppelt so hohe Pyramiden mit doppelter Kantenlänge bilden kann, einmal eine vierseitige Pyramide und einmal eine dreiseitige Pyramide.

Wegen der Auswechselbarkeit der einzelnen Bauteile bei den unterschiedlich zusammengesetzten dreiseitigen und vierseitigen Pyramiden gleicher Kantenlänge ist noch interessant, daß der Octaeder quasi als Kernstück beider pyramidenförmiger Körper austauschbar ist. Diese Konstellation kann nunmehr in vielfach er Weise für Spielzeug benutzt werden oder auch für die Demonstration der verschiedenen Raummodelle, die ohne Anschauungsbeispiel kaum nachzuvollziehen sind.

Besonderen Reiz bietet dabei die Möglichkeit die einzelnen Vielflächner, die zusammengesetzt eine weitere Pyramide ergeben, hohl auszubilden und mit beliebigen Füllungen auszustatten. Dies können sowohl weitere Spielzeuge sein, die innerhalb z. B. des Octaeders als der Schatzkammer der Pyramide analog der Funktion der Pyramiden in der Realität dient. Die einzelnen Vielflächner selbst können durch Klebstoff oder andere für sich bekannte Maßnahmen miteinander verbunden werden. Beispielsweise könnten diese Vielflächner selbst als eßbare Masse, z. B. aus Zuckerguß oder Schokolade oder ähnlichem ausgebildet sein. Durch entsprechenden Zuckerguß oder Schokoladenüberzug könnten die kleinen Vielflächner zu einem Gesamtbackwerk oder zu einer Gesamtsüßware zusammengefaßt werden. Anstelle von Süßwaren im Inneren der kleinen Vielflächner können natürlich auch die Hohlteile selbst wieder Spielzeug enthalten oder symbolisierende Figuren, die als Gesamtkunstwerk wiederum zusammenzufügen sind.

Neben der Ausbildung als eßbare Masse aus Schokolade, Milcherzeugnissen, Keksen, Backwaren oder Zuckerwerk kann der einzelne Vielflächner auch aus Speiseeis oder Wassereis zusammengesetzt werden. In derartige Eiskörper können natürlich auch wiederum Spielzeuge eingefroren sein, was den Reiz auf dieses Naschwerk als technisches Spielzeug oder Lehrmodell erhöhen dürfte, insbesondere auch deshalb, weil es als Wassereis auch durchsichtig gestaltet werden kann. Auch sind so die zusammengesetzten Körper einzeln zu erkennen in ihrer Anordnung relativ zur Gesamtstruktur.

Unabhängig von der Ausbildung als eßbare Masse können natürlich die einzelnen Körper oder Körperhüllen, d. h. die Vielflächner als Bauteile der gesamten Pyramide auch aus Glas oder Kristall, Porzellan, Keramik, Holz, Textilien, Pappe, Papier, Kunststoff, Metalle, z. B. Aluminium, Silber, Gold, Stahl oder ähnliches zusammengesetzt sein. Natürlich können auch Knetmassen und Gummis Verwendung finden oder in ihrer edelsten Form können die Vielflächner aus Marmor, Halbedelstein oder ähnliches zusammengesetzt werden.

Obwohl die Vielflächner in Summe einen derartigen stabilen pyramidenförmigen Körper z. B. doppelter Höhe oder doppelter Kantenlänge bilden können, ist es in manchen Fällen ratsam, diese Pyramide auf einer Grundplatte anzuordnen, damit das Lehrmodell standhafter ist.

Anhand einiger schematischer Darstellungen soll die Erfindung näher erläutert werden. Es zeigen

Fig. 1 eine zusammengesetzte vierseitige Pyramide in Seitenansicht;

Fig. 2 eine zusammengesetzte vierseitige Pyramide in Draufsicht;

Fig. 3 einen Octaeder als Teil der zusammengesetzten Pyramiden gemäß Fig. 1 und 2;

Fig. 4 eine Pyramide gemäß Fig. 1 und 2, perspektivisch in einer Zwischenbaustufe dargestellt;

Fig. 5 Explosivzeichnung einer aus allen möglichen Vielflächnern zusammengesetzten Pyramide gemäß Fig. 2;

Fig. 6-10 aus Tetraedern zusammengesetzte Pyramiden.

Im folgenden sind gleichwirkende oder identische Teile mit derselben Bezugsziffer versehen.

Vierseitige Pyramiden 1 aus Milchschokolade sind auf einer als Waffel ausgeformten Grundplatte G im Quadrat angeordnet (Fig. 1), so daß sie zwischen sich eine weitere gleichgroße vierseitige Pyramiden 3, in gestürzter Darstellung, aufnehmen können, wobei auf die Pyramide 3 wiederum eine weitere Pyramide 2 aufsetzbar ist. Pyramide 2 und 3 bilden, wie deutlich zu sehen ist, gemeinsam einen einteiligen Octaeder 4 (Fig. 3). Wie aus Fig. 1 leicht zu erkennen ist, bilden nunmehr vier vierseitige Pyramiden 1 und der Octaeder 4 bzw. die Pyramiden 2 und 3 zusammengesetzt wiederum eine vierseitige Pyramide, die jedoch an den in der Fig. 2 und Fig. 4 mit a bezeichneten Stellen einen offenen Raum haben. An diesen offenen Flanken der Pyramide sind sowohl von der Außenwand der Gesamt-Pyramide zurückliegende Seitenflächen der Pyramiden 1 zu sehen als auch eine Frontfläche des Octaeders. Diese Flächen können mit Markierungen, Symbolen oder ähnlichem verziert werden, beispielsweise um die Teile eindeutig zuordnen zu können.

Es ist jedoch auch möglich, wie dies in Fig. 5 dargestellt ist, diese offenen Flanken a mit Tetraedern 6 zu füllen, die die gleiche Kantenlänge haben wie die vierseitigen Pyramiden 1, so daß eine in sich völlig geschlossene vierseitige Pyramide entsteht, wie dies aus der Explosionsdarstellung in Fig. 5 zu erkennen ist.

Die Fig. 2 mit offenen Seitenflächen ist in perspektivischer Darstellung nochmals als Fig. 4 zu sehen, wo noch deutlicher wird, daß der Octaeder 4 zwischen den vier auf quadratischer Grundfläche G plazierten vierseitigen Pyramiden 1 angeordnet ist.

Aus den Fig. 1 und 3 ist ersichtlich, daß die hohlen vierseitigen Vielflächner und/oder der hohle Octaeder selbst wiederum mit Füllkörpern 5 bzw. 15 versehen werden kann, die als z. B. Süßwaren oder als Spielzeug ausgebildet sind oder derartiges enthalten. Bei den hohlen Körpern ist die Wandung W strichliniert dargestellt. Alle hohlen Körper in den Figuren können auch als Vollkörper ausgebildet sein oder selbst Füllungen oder Füllkörper enthalten und/oder farbige oder strukturierte Seitenflächen zeigen

Fig. 6 zeigt eine aus Tetraedern 7 auf einer dreieckigen Grundplatte G zusammengesetzten Pyramide, wobei die Spitzen der auf der Grundplatte angeordneten Tetraeder durch eine daraufgesetzte Pyramidenstruktur, einen Sechsflächner 8, abgeschlossen wird. Anstelle des Sechsflächners kann auch ein gleichgroßer gestülpter Tetraeder 7 in die Lücke zwischen den auf der Grundplatte G ruhenden Tetraedern 7 eingelassen sein, ergänzt durch einen als Topteil aufgesetzten Tetraeder 7. Die Basisversion ist in Fig. 7b als zusammengesetzte und in Fig. 7c als explodierte Version dargestellt. Die Umhüllung der drei Tetraeder 7 sowie eines auf deren Spitzen aufgesetzten Tetraeders 7 ergibt wiederum eine tetraederförmige Pyramide als Gesamtvolumen.

Alternativ kann die Basis in gleicher Weise aus vier nebeneinanderliegenden Tetraedern 7 bestehen (Fig. 7d, e), von denen der mittlere gemäß Fig. 7f auch gestürzt sein kann.

Fig. 7a zeigt eine Besonderheit einer aus drei Tetraedern 7 bestehenden Pyramide gemäß Fig. 7b. Der Zwischenraum zwischen den drei Basistetraedern 7 läßt sich durch einen Octaeder 14 oder 4 gleicher Kantenlänge füllen, so daß ein Pyramidenstumpf einer dreiseitigen Pyramide mit der Deckfläche b entsteht. Auf dieser Deckfläche kann natürlich ein Tetraeder 7 mit gleicher Kantenlänge aufgesetzt werden, so daß sich eine voll ausgefüllte große Tetraederpyramide, zusammengesetzt aus vier kleineren Tetraedern 7 und einem Octaeder 14 ergibt. Dieser Octaeder kann natürlich bei gleicher Kantenlänge auch in einer vierseitigen Pyramide gemäß den Fig. 1 und 2 Verwendung finden.

Der Sechsflächner 8 in Fig. 6 ist aus einer Zusammensetzung zweier Tetraeder 7, die an einer Fläche miteinander gekoppelt sind, entstanden. Ein derart zwischen drei Tetraedern in der Grundform gesetztes Sechsflächnerelement läßt wiederum Rücksprünge c zwischen den Tetraedern der Basis offen, so daß dort, wie bereits analog zu Fig. 2 erwähnt, Symbole, Figuren oder Zuordnungsmerkmale die im hinter der Außenfläche der Pyramide zurückliegenden, den jeweiligen Vielflächnern zuzuordnenden Wandflächen, integrierbar sind. Die Lücke c kann aber auch mit weiteren pyramidenartigen Körpern geschlossen werden, deren Außenseite ein gleichseitiges Dreieck, deren andere Seitenflächen jedoch gleichschenklige Dreiecke bilden.

Fig. 8a stellt analog den Fig. 1 und 2 eine solche komplett zusammengesetzte Pyramide aus vier Tetraedern 7 und einem in diesem Fall hohlen Sechsflächner 18 (Fig. 8c) in Seitenansicht und Draufsicht (Fig. 8b bzw. 8d). Die Tetraeder 7 ebenso wie der Oktaeder können mit einer Füllung 9 versehen sein.

Fig. 9a, b stellen eine Basisversion gemäß Fig. 7b, c dar, die durch einen abgewandelten pyramidenförmigen Körper 10: einen Siebenflächner, zu einer Gesamtpyramide (Fig. 9a) zusammengesetzt ist.

Fig 10a, b zeigen wiederum gemäß Basisversion Fig. 7b, c einen Körper, bei dem die Basistetraeder 7 durch einen Octaeder 11 gleicher Kantenlänge zu einem Pyramidenstumpf 13 aufgefüllt wurden, analog Fig. 7a. Der Octaeder 11 weist jedoch auf seiner Deckfläche eine Teilöffnung 12 auf, in die ein Sechsflächner 8 oder 18 einsetzbar ist (Fig. 10b), so daß sich ein pyramidenförmiger Körper gemäß Fig. 10a ergibt.

In der Draufsicht gemäß Fig. 10c ist der Octaeder 11 gegenüber Fig. 10b mit seiner Deckfläche/Teilöffnung 12 gekippt worden, so daß die Teilöffnung 12 zwischen zwei seitlichen Kanten eines Basistetraeders 7 angeordnet ist. Der Sechsflächner 8 ist wiederum in die Teilöffnung eingesetzt und ergibt so eine Gesamtpyramide in der Draufsicht gemäß Fig. 10c bzw. in der Seitenansicht gemäß Fig. 10d. Eine derartige Anordnung könnte beispielsweise einen Leuchtenkörper oder esoterischen Körper mit Zentralfigur ergeben.

Claims (21)

1. Pyramidenförmiger Körper, zusammengesetzt aus mehreren pyramidenförmigen Vielflächnern.

2. Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß er als reguläre vierseitige Pyramide ausgebildet ist.

3. Körper nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß er als reguläre dreiseitige Pyramide ausgebildet ist.

4. Körper nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Vielflächner als reguläre Vielflächner nach Art einer Vierseitenpyramide oder eines Vierflächners oder eines Achtflächners oder zweier an Grundflächen zusammengefügten Vierflächner ausgebildet sind.

5. Körper nach Anspruch 1 oder 2, zusammengesetzt aus vier Vierseitenpyramiden und einem dazwischengefügten Achtflächner.

6. Körper nach Anspruch 1 oder 2, zusammengesetzt aus vier Vierseitenpyramiden, einem regelmäßigen Achtflächner und vier Vierflächnern.

7. Körper nach Anspruch 1 oder 3, zusammengesetzt aus fünf Vierflächnern.

8. Körper nach Anspruch 1 oder 3, zusammengesetzt aus vier Vierflächnern und einem Achtflächner, deren Kantenlängen gleich sind.

9. Körper nach Anspruch 1 oder 3, zusammengesetzt aus drei Vierflächnern und einem Achtflächner,wobei alle Flächen die gleiche Kantenlänge haben, zur Bildung eines Pyramidenstumpfes.

10. Körper nach Anspruch 1 oder 2, ausgebildet als Pyramidenstumpf, zusammengesetzt aus 5 vierseitigen Pyramiden und vier Vierflächnern mit im wesentlichen gleichen Kantenlängen, zumindest jedoch haben die Vierflächner eine als gleichschenkliges Dreieck ausgebildete Fläche.

11. Körper nach Anspruch 10, gekennzeichnet durch eine weitere vierseitige Pyramide als Topteil.

12. Körper nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß der Achtflächner wechselweise in vierseitige oder dreiseitige pyramidenförmige Körper einfügbar ist, wobei die Flächen gleiche Kantenlängen aufweisen.

13. Körper nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß er aus hohlen Vielflächnern zusammengesetzt ist.

14. Körper nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Vielflächner oder deren Hüllen im wesentlichen aus Material bestehen, ausgewählt aus der Gruppe Papier, Pappe, Metall, Kunststoff, Holz, eßbaren Massen, Gummi, Stein, Leder, Textil, Glas, Porzellan, Keramik, Halbedelstein, Edelstein.

15. Körper nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Vielflächner miteinander lösbar befestigt sind.

16. Körper nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß die Vielflächner eine Füllung haben.

17. Körper nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Vielflächner ein Füllmaterial haben, ausgewählt aus der Gruppe, bestehend aus eßbaren Massen, Spielzeug, zweidimensionalen oder dreidimensionalen symbolischen Strukturen.

18. Pyramidenförmiger Vielflächner, insbesondere zur Verwendung für einen Körper nach einem der vorstehenden Ansprüche, im wesentlichen bestehend aus eßbaren Süßwaren mit oder ohne darin enthaltenem Spielzeug.

19. Pyramidenförmigen Vielflächner, insbesondere zur Verwendung für einen Körper nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine seiner Flächen mindestens teilweise zu öffnen ist.

20. Pyramidenförmiger Vielflächner, insbesondere zur Verwendung für einen Körper nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine seiner Außenflächen eine Figur aufweist.

21. Pyramidenförmiger Vielflächner, insbesondere zur Verwendung für einen Körper nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine seiner Flächen eine veredelte oder beschichtete Oberfläche hat.