DE1915043A1 - Verfahren und Vorrichtung zum Analysieren der Frequenzen von Regelsystemen - Google Patents

Description

Verfahren und Vorrichtung zum Analysieren der !Frequenzen von Regelsystemen

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Analysieren und Zeichnen des Prequenzverhaltens von Regelsystemen,

Bei der Berechnung von Regelsystemen ist es oft nötig, das dynamische Verhalten des gesamten Regelsystems zu analysieren. Um das Gesamtsystem zu analysieren, müssen zunächst die dynamischen Eigenschaften jeder Komponente innerhalb des Systems berechnet werden. Die einzelnen Charakteristiken müssen dann analysiert werden, um das Verhalten des gesamten Systems zu bestimmen, Diese Berechnungen und Analysen sind sowohl bei offenen als auoh bei geschlossenen Regelkreisen erforderlich und sind ohne Benutzung irgendwelcher Rechenvorrichtungen kompliziert und extrem zeitraubend.

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Eines der häufigeren Probleme ist die Bestimmung des Gesamtverhaltens eines Regelsystems, das mehrere Regelkomponenten aufweist, die innerhalb den Systems in Reihe geschaltet sind, wenn auf das System eine Eingangsstörung einwirkt, die eine z,B, nach Art einer sinusförmigen VIelle variierende Amplitude oder eine veränderliche Eingangsfrequenz aufweis-&. Das Gesamtverhalten, das durch eine solche veränderliehe Eingangsstörung verursacht wird, wird allgemein als das Prequenzverhalten eines offenen Regelsystems bezeichnet.

Ein ideales Regelsystem wäre ein solches, bei dem die Änderungen an der Ausgangsseite exakt mit den Eingangsstörungen sowohl nach Amplitude als auch nach Phase übereinstimmen. Dieser Pail jedoch ist bekanntlich, selten. Vielmehr verursacht der Mangel an Übereinstimmung zwischen der Amplitude und/oder der Phase an der Eingangsseite und der Ausgangsseite des Systems oft eine !Instabilität eines Regelsystems. Eine besonders unerwünschte Form der !Instabilität besteht darin, daß an der Ausgangsseite des Regelsystems eine zyklische Änderung eintritt, obwohl auf die Eingangsseite des Systems keine Störung einwirkt,

Ea ist deshalb nötig, daß vor der Konstruktion oder dem Zusammenbau eines Regelsystems bestimmt wird, ob das System _x

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irgendwelche unstabilen Punkte oder Zustände aufweist. Um zu bestimmen, ob im System irgendeine !Instabilität vorhanden ist, wird das Frequenzverhalten des offenen Systems analytisch berechnet, wie dies oben erklärt wurde. Es besteht deshalb ein Bedürfnis nach wirksamen und exakt arbeitenden Mitteln zur Lösung dieser Aufgabe.

Die analytischen Scliritte, die zur Berechnung des Frequenzverhaltens eines offenen Systems erforderlich sind, sind wohl bekannt. Zunächst wird der Regelweg des Systems bestimmt. Hierdurch wird klargestellt, wo welche Komponenten im System erforderlich sind. Danach wird die mathematische Definition oder Übertragungsfunktion der dynamischen und statischen Eigenschaften der einzelnen Komponenten bestimmt, um zu ermitteln, wie die Ausgangsseite jeder Komponente auf eine gegebene Störung an seiner Eingangsseite reagieren wird. Die einzelnen Komponenten wes'den dann in Übereinstimmung mit dem vorher bestimmten Regelweg mathematisch miteinander verbunden. In diesem Stadium beginnt der mühsame Teil der Berechnung des Prequenzverhaltens_s d.h. die Bestimmung des Frequenzverhaliena des gesamten offenen Regelsystemen

Um die Durchführung der Rechnungen, (Lie mit der Bestimmung des Prequenzverhalt-eiiß des offenen Systems verbunden sind, ?.u erleichtern, stehen verschiedene Vonichtungen zur Verfügung,

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wie z.B. Rechenschieber für das Frequenzverhalten, Reohenmasohinen» Analyeatoren für die Übertrafungefunktionen uew. Bine typische Vorrichtung für diesen Zweck beetent im wesentlichen aus mehreren länglichen Schiebern, die parallel zueinander in einem durchsichtigen Behälter angeordnet sind« «feder Schieber repräsentiert eine spezielle übertragungsfunktion und ist mit einer Skala versehen, die für eine sinusförmige Eingangsstörung das Verhältnis zwischen Ausgange- und Singangsamplitude in Dezibel und die zugehörige Phasenverschiebung in Grad angibt. Jeder dieser Schieber steht in Beziehung zu einem gemeinsamen Schieber» an dem die Frequenz der Bingangestörung in Perioden pro Sekunde in Längsrichtung markiert ist. Weiterhin hat das durchsichtige aehäuse oder der Behälter eine gemeinsame am Behälter angebrachte bewegliche Zeigerlinie. Bei Benutzung dieser Torrichtung zur Bestimmung des Amplituden-Verhältnisses und der Phasenverschiebung des Systeme wird die Zeigerlinie auf eine spezielle Frequenz eingestellt und das ' Amplitudenverhältnis und die Phasenverschiebung an diesem Punkt ι an dem die Zeigerlinie jede Übertragungsfunktion schneidet, algebraisch addiert. Hierbei ist eine mehrfache Interpolation niohtlinearer Skalen erforderlich. Das Amplituden·¹» verhältnis und die Phasenverschiebung bei vielen verschiedenen Frequenzen werden dann in einer Tabelle zusammengefaßt und

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zeiohnerieoh dargestellt, wodurch das Preq,uenzverhalten des gesamten System· dargeeteilt wird.

Die Vorrichtungen der genannten Art gestatten es zwar, das JrequtnaverhÄlten tinea Systeme au ermitteln. Sie haben jjedoofc lneofem Nachteile, als ti· vom Benutzer der Vorriohtung eine-Bein« gedanklicher Vorgänge, wie algebraiaohe Addition und niohtlineare Interpolation fordern, um das Frequenaverhalten des Geeamteyatems zu ermitteln. Veiter erfordern die bekannten Vorrichtungen, &*£ der Benutzer sehr Yiele Daten in eine !Tabelle einträgt, nämlioh das Amplitudenverhältnia und die Phaeenveraohiebung bei eines großen Zahl veraohiedener Frequenaen, tu» am Bnde die Aufzeichnung der zu beetimmenden Geeamtfre,-ciuttt» des Syetea· au ermbfliehen. Solch· Vorrichtungen erfordern deahalb Tiel Zeit, um Ali erforderliohe Berechnung dee Irequenzverhaltena durohauführen und erhöhen die Mögliohlceit Ton Irrtümern, die wahrend der Rechnung gemaoht werden können,

Der Irfindung liegt die Aufgäbe zugrunde, ein Verfahren und ^ tint Vorriehtung au schaffen, ait der die genannte Irmittlung des *reauen»Terhaltene eines aeaamtregeleyetems einfacher und . schneller durchführbar ist als mit den bekannten Vorrichtungen.

! Daa erfindungageaUtße Verfahren aur algebraischen Addition ton

Werten, die durch korrespondierende Punkte mehrerer aufgetragener

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Kurven dargestellt sind, ist gekennzeichnet durch folgende Verfahrenseohrltte: Herstellen eines Satzes von Schablonen mit Randern, die eine ffamilie von Kurven von Übertragungsfunlctionen definieren, Zeichnen von Kurven mit Hilfe der Schablonen auf einer Zeichenunterlageι auf der erete und zweite sich rechtwinklig kreuzende Achsen vorgesehen sind, wobei die trat· Achse die !frequenz und, die zweite Achse entweder das Amplitudenverhältnie oder die Phasenverschiebung darstellt, Anbringen von drei zusammenwirkenden Elementen (Elemententrio), die sowohl relativ zueinander als auch relativ zur Zeichenunterlage beweglich sind in einer Stellung nahe bei der Zeichenunterlage, erstens Verschieben des ersten Elementes des Blemententrios in einer zur ersten Achse im wesentlichen parallelen Richtung bis zu einer Stellung, in der sich das «rat« Element Über die mehreren Kurven erstreckt und diese schneidet, zweitens Verschieben des zweiten Elementes dee BIe-Mtntentrios in einer im wesentlichen zur zweiten Achse parallelen Riohtungi bis alch das zweite Element an einer Stelle befindet, in der sich ein Zeiger en dieeem Element unmittelbar Über eimer festen Bezugsateil· befindet, drittens Verschieben dee dritten lleaentes des Eleaantentrioa in einer im w@- ■•ntlichen tür awtittn Achse parallelen Riohtung, bis sich ein An»«igepunkt auf dt» dritten Bleaent ag einer Stell« befindete die unmittelbar über einer der Kurven Iitgt und diese schneidet;

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viertens Verschieben des zweiten Elementes des Elemententrios, bis sich der Anzeigepunkt auf dem dritten Element direkt über der festen Bezugsstelle befindet, Wiederholen des dritten und vierten Verschiebeschrittee für jede der zu addierenden Kurven, Zurückbewegen des zweiten Elementes bis zu seiner Ausgangsstellung» in der sich der Zeiger auf dem Element widder unmittelbar Über der Bezugestelle befindet. Markieren der Stellung des dritten Elementes auf der Zeichenunterlage.

Die erfindungsgemäße Torrichtung zur Durchführung des Terfahrens ist gekennzeichnet durch eine ebene Grundplatte, Kittel» die mit Skalen versehene Achsen definieren, die sich in zwei zueinander senkrechten Richtungen Über eine Fläche der Grundplatte erstrecken» auf der sich auch die mehreren Kurven befinden» einen Hand an der Grundplatte, der eich parallel zu einer der Achsen erstreckt und eine Bezugslinie, die sich quer über die Fläche und parallel zu dem Hand erstreckt, eine lineare Skala an der anderen Achse» einen ersten Schieber, der von der Grundplatte über den mit Skalen versehenen Achsen und den Kurven getragen ist und sich über die Fläche rechtwinklig zum Rand erstreckt und Mittel aufweist, die mit dem Rand in gleitendem Eingriff stehen, einen zweiten Schieber, der auf dem ersten Schieber montiert und längs diesem Schieber gleitbar ist und der zwischen seinen Enden sich quer erstreckende Anzeigemittel

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trägt, die auf die Bezugslinie ausriohtbar sind, einen dritten Schieber, der zur gleitenden Bewegung längs dem ersten und zweiten Schieber vom zweiten Schieber getragen ist, wobei am dritten Schieber Mittel zur Markierung von Punkten auf der Grundplatte angebracht sind.

Weitere Einzelheiten des Verfahrens und der Vorrichtung gehen aus den Unteransprüchen und der noch folgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispieles hervor.

Die Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung gestattet es, die Berechnung des Gesamtfrequenzverhaltens eines Regelsystems mit weniger Irrtumsmöglichkeiten und mit weniger Zeitaufwand auszuführen als bei Benutzung der bekannten Vorrichtungen, da mit Hilfe der vorliegenden Erfindung gedankliche Vorgänge, die der Benutzer ausführen muß, weitgehend vermieden sind, well der Benutzer keine algebraischen Additionen oder nichtlineare Interpolationen ausführen muß. Weiterhin besteht bei Benutzung der erfindungsgemäßen Vorrichtung keine Notwendigkeit, daß der Benutzer Daten in eine Tabelle eintragen muß, da es die Vorrichtung gestattet, die Daten automatisch festzuhalten und bei jedem gewünschten Frequenzwert aufzuzeichnen, wozu nur die korrekte Handhabung der Vorrichtung durch den Benutzer erforderlich ist. Die Vorrichtung gemäß vorliegender Erfindung gestattet es also,

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das Gesamtfrequenzverhalten eines Regelsystems schnell und wirksam zu berechnen, wobei nur im wesentlichen manuelle Routinearbeit erforderlich ist, die wenig Anlaß zu Irrtümern gibt.

In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt. Es zeigen:

Fig. 1 eine perspektivische Ansicht einer Vorrichtung zum Analysieren des Frequenzverhaltens gemäß der Erfindung,

Pig. 2 eine Draufsicht auf die in Fig. 1 dargestellte Vorrichtung,

Pig. 3 einen leilschnitt nach linie III-III in Pig. 2, Pig. 3A einen Teilsehnitt nach Linie A-A in Pig. 3,

Pig. 4 eine Schablone, die zusammen mit der erfindungsgemäßen Vorrichtung benutzt wird und

Pig. 5 eine weitere repräsentative Schablone, wie sie zusammen mit der Vorrichtung verwendet wird.

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Die Figuren 1 und 2 zeigen eine Torrichtung zum Zeichnen und Analysieren des Irequenzverhaltens der einzelnen Komponenten eines Regelsystems. Die Vorrichtung ist insgesamt mit 10 bezeichnet und hat ein im wesentlichen rechteckiges Zeichenbrett 11 mit einer Zeichenfläche 12, die so ausgebildet ist, daß sie ein Blatt aus Koordinatenpapier 13 aufnehmen kann. Das Koordinatenpapier ist vorzugsweise halblogarithmisches Papier

Ψ mit drei Perioden. Das Koordinatenpapier ist auf dem Zeichenbrett vorzugsweise so angeordnet, daß sich die nichtlineare Skala des Blattes im wesentlichen längs des Zeichenbrettes 11 erstreckt, wobei diese nichtlineare Skala die !Frequenz des Systems repräsentiert. Die sich in Querrichtung erstreckende lineare Skala des Koordinatenpapieres stellt das Amplitudenverhältnis und die Phasenverschiebung des Regelsystems dar. Insbesondere ist vorzugsweise auf der linken Seite des Koordinatenpapieres das Amplitudenverhältnis aufgetragen, d.h. das

! Verhältnis von Ausgangsamplitude zu Eingangsamplitude. Ähnlich ist auf der rechten Seite vorzugsweise die Phasenwinkelskala aufgetragen, d.h. eine Skala für den Winkel, um den der Ausgang gegenüber dem Eingang vor- oder nacheilt. Das Amplitudenverhältnis ist mit Rücksicht auf eine leichte Behandlung und Berechnung der Amplitudenverhältnisse vorzugsweise in Dezibel-Einheiten aufgetragen. Diese Einheiten sind für die Berechnung besonders günstig.

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Zur Vorrichtung gehört weiter eine Gesamtschieberanordnung 14» die relativ zum Zeichenbrett 11 sowohl quer als auch längs gleitbar ist. Die Sesaatschieberanordnung H hat einen ersten nachfolgend als Frequenzschieber bezeichneten Schieber 15» der einen länglichen mittleren Teil 16 aufweist, an dem ein Paar von im wesentlichen parallelen Leisten 17 vorgesehen sind, die sich längs der Oberfläche des Schiebers erstrecken. Der Mittelteil 16 ist nur wenig langer als die Breite der Tafel 11 und hat Führungsglieder 18 uM 19, die an den Enden des Mittelteiles befestigt sind. Die Führungsteile 18 und 19 sind des Seiten 21 und 22 des Zeichenbrettes 11 benachbart und längs diesen gleitbar. Die Führungsteile 18 und 19 erstrecken sich im wesentlichen quer zur Magsrichtung des Mittelteiles 16, so daß sich der Mittelteil 16 quer übea? Ale Tafel 11 erstreckt und der Frequenzschieber 15 auf diese Weise im wesentlichen senkrecht zum unteren Rand des Eoordinatenpapieres 15 verläuft· Der Frequenzschieber 15 ist außerdem mit einer Blattfeder 25 versehen, die zwischen dem Führungsteil 19 und der Seite 22 angeordnet ist, um den Frequenzschieber 15 in einer ausgewählten Stellung festzuhalten. D-er Frequenzschieber 15 ist auf diese Weise längs dem Zeichenbrett in der Richtung A beliebig verschiebbar, so daß der Frequenzschieber auf eine ausgewählte Systemfrequenz einstellbar ist.

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Auf dem Frequenzschieber 15 ist ein zweiter Schieber 24 der Gesamtschieberanordnung 14» der im folgenden mit Summierschieber bezeichnet wird, gleitbar befestigt. Der Summierschieber 24 hat ein Paar sich in !Längsrichtung erstreckende im wesentlichen parallele Nuten 26 (siehe Pig. 3), die an seiner Unterseite angeordnet sind. Diese Nuten nehmen die Leisten 17 auf, die sich an der Oberseite des Frequenzschiebers 15 befinden. Der Summierschieber 24 hat vorzugsweise eine Länge, die wesentlich größer ist als die Länge des Frequenzschiebers 15. Er ist längs dem Frequenzschieber 15 in Richtung B verschiebbar. Der Summierschieber 24 ist an seiner Oberseite mit einer sich in seiner Längsrichtung erstreckenden Ausnehmung 27 versehen^ deren Zweck nachfolgend beschrieben wird. Mit dem Summierschieber 24 ist ein Zeiger 28 verbunden, der sich quer zu diesem Schieber erstreckt. Der Zeiger hat im wesentlichen eine Z-Form derart, daß sich der untere Rand des Zeigers nahe bei der Oberseite des Koordinatenpapier es 13 befindet. Der Zeiger 28 hat an seinem hinteren Ende einen hakenförmigen Teil 28A, der in einer länglichen Nut 29 von dreieckigem Querschnitt aufgenommen ist, die sich längs des Summierschiebers 24 erstreckt. Der hakenförmige Teil 28A gestattet es, den Zeiger in der Nut gleitend zu bewegen, während sich der Zeiger gleichzeitig elastisch aufzuweiten versucht und federnd an den Seitenwänden der Nut anliegt, um den Zeiger 28 in einer ausgewählten Stellung zu halten. Der Zeiger 28 ist am Summierschieher 24 vorzugsweise im wesentlichen in der

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Mitte gehalten, um die Verwendung der Vorrichtung zu erleichtern.

Auf dem Summierschieber 24 ist ein drittes Schieberglied 31 montiert, das nachfolgend als Additionsschieber "bezeichnet wird. Der Additionsschieber ist sowohl in Längsrichtung des Summierschiebers 24 als auch in Längsrichtung des Prequenzschiebers gleitbar. Der Additionsschieber 31 hat einen Grundkörper 32, der längs der Oberseite 33 des Summierschiebers 24 gleitbar ist. Der Grundkörper hat eine Leiste 34, die sich von der Unterseite des Grundkörpers erhebt und gleitbar in eine Mut 27 eingreift, wodurch der Additionsschieber 31 für eine Bewegung längs dem Summierschieber 24 gleitbar geführt ist. Die Leiste 34 ist mit einer Blattfeder 35 versehen, die fest an den Seitenwänden der Leiste 34 befestigt ist. Die Blattfeder ist in gleitendem Eingriff mit der Mut 27, so daß der Additionsschieber 31 in jeder Stellung mit dieser Nut in Reibungsverbindung steht. Der Grundkörper 32 des Additionsschiebers 31 ist mit Bolzen 40 versehen, die feot an ihm angeordnet sind und sich vom Grundkörper 32 aus nach oben erstrecken. Die Bolzen 40 greifen gleitbar in am oberen Teil 36 vorgesehene Bohrungen 404 ein. Der obere Teil 36 hat einen Hohlraum 37, der als üntenreyeevoir dient. De^¹ Hohlraum 37 ist oben mittels ein.ir abn-üiiubartü Kappe '_>■? verschlossen. Am oberen Teil 36 ist ein L-foi-np .!?:>υ Johrelü^lied 39, z.B. jLne Feder, ?mgeordnet, ite -«it dem im ·>υυ.\,η Teil 36 befind-

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lichen Tintenreservoir 37 in Verbindung steht. Das untere Ende des Schreibgliedes 39 befindet sich nahe bei der Oberseite des Ko ordinat enpapi ere s 13, hat jedoch einen kleinen Abstand vom Papier. Zwischen dem Grundkörper 32 und dem oberen Seil 36 ist eine leder 41 $ z.B. eine H-förmige Blattfeder, angeordnet. Diese Feder wird zwischen dem Grundkörper 32 und dem oberen Teil 36 durch die Bolzen 40 gehalten, die sich zwischen den benachbarten Schenkeln der H-förmigen Blattfeder 41 erstrecken. Die leder 41 drückt den oberen Teil 36 relativ zum Grundkörper 32 nach oben, wodurch die am tiefsten liegende Stelle des Schreibgliedes 39 im Abstand vom Koordinatenpapier 13 gehalten wird. Ein Kach-unten-drücken des oberen Seiles 36 von Hand entgegen der Kraft der leder 41 bewirkt jedoch, daß das untere Ende oder die Spitze des Schreibgliedes 39 das Koordinatenpapier berührt, so daß auf diesem ein Bindruck oder ein Punkt entsteht.

Das Zeichenbrett 11 ist zusätzlich mit einer TJmrechnungsskala 42 versehen, die sich in der Nähe eines Randes des Zeichenbrettes befindet. Zur Umrechnungsskala gehört eine erste Skala 48 und eine zweite Skala 49, wobei die erste Skala 48 eine dimenaionslose lineare Skala des AmplitudenVerhältnisses und die zweite Skala 49 eine nichtlineare Skala des Amplitudenverhältnisses, ausgedrückt in Dezibel-Einheiten, Ist. Ära Zeichenbrett ist ein T-förmiger Schieber 4i angeordnet;. Dieser Schieber hat einen Pührungstail 44, der gj..itb-;r an dt· Seitenkante

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46 des Zeichenbrettes anliegt. Mit dem IFührungsteil 44 ist ein Zeigerteil 47 verbunden, der vorzugsweise aus einem durchsichtigen Material "besteht. Der Zeigerteil 47 erstreckt sich quer über die Umreehnungsskala und ist vorzugsweise mit einer sich längs dem Zeigerteil erstreckenden feinen Linie versehen. Es ist dadurch möglich, das an der ersten Skala 48 abgelesene Amplitudenverhältnis rasch in Dezibel-Einheiten umzurechnen, die sich von der zweiten Skala 49 ablesen lassen.

Das Zeichenbrett 11 ist weiterhin mit einem Paar von Zapfen 51 versehen, die sich von der Oberseite 12 des Zeichenbrettes aus nach oben erstrecken und sich in der Nähe der unteren Ecken des Zeichenbrettes befinden. Die Zapfen 51 sind so ausgebildet, daß sie in ein zugeordnetes Paar aus Löchern 52 passen, die sich an den entgegengesetzten Enden einer L-förmigen geraden Randleiste 53 befinden. Wenn die Gesamtschieberanordnung 14 vom Zeichenbrett abgenommen ist, kann die gerade Randleiste 53 dadurch am Zeichenbrett 11 angebracht werden, daß die Zapfen 51 in die Löcher 52 eingeführt werden. Die Randleiste 53 hat einen I¹Uhrungsrand 54, der sich nach Anbringung der Randleiste in einer zum unteren Rand des Koordinatenpapier es 3 parallelen Lage befindet. Nach Abnahme der Randleiste 43 vom Zeichenbrett kann die Gesamtsehieberanordnung 14 erneut am Zeichenbrett befestigt werden.

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Das Gerät nach den 71g. 1 und 2 let außerdem vorzugsweise mit einem Satz von Schablonen ausgerüstet. Zwei repräsentative Schablonen sind in der Zeichnung dargestellt. Es sei klargestellt, daß eine große Zahl verschiedener Schablonen benutzt werden kann, um das Amplitudenverhältnis und die Phasenverschiebung der einzelnen Regelkomponenten mit ihren besonderen dynamischen Eigenschaften zu repräsentieren, welche Eigenschaften mathematisch durch bekannte komplexe Übertragungsfunktionen beschrieben werden können. Der Schablonensatz repräsentiert die am häufigsten angetroffenen Übertragungsfunktionen, die bei der Berechnung des Frequenzverhaltens von Regelsystemen benutzt werden. Die Übertragungsfunktion gestattet es, bei zahlenmäßig gegebener spezieller Eingangsfrequenz das Amplitudenverhältnis und die Phasenverschiebung bei dieser speziellen Frequenz zu berechnen. Entsprechend/kann man durch Ausführung einer Reihe von Einzelrechnungen für verschiedene Eingangsfrequenzen das Verhalten der Einzelkomponenten in Ausdrücken des Amplitudenverhältnisses und der Phasenverschiebung berechnen und zeichnen. Der gemäß vorliegender Erfindung vorgesehene Schablonensatz vermeidet die Notwendigkeit von langen und mühsamen mathematischen Berechnungsreihen, da die Schablonen Kurven darstellen, die die häufigsten i'hertragungsfunktionen repräsentieren, so öaß das Frequenzverl-sp-1 ten der Einzelkoippn^nten auf dem Kooräi.natenpapier schnell umi leicht mit sel'i¹ ger-ingen Möglichkeiten -on Irrtümern gezeichnet /erden kann.

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Die Schablonen repräsentieren das Amplitudenverhältnis in Dezibel und die Phasenverschiebung in Grad in Übereinstimmung mit den auf dem Eoordinatenpapier 13 verwendeten Einheiten. Die Frequenzeinheiten können irgendwelche gewünschten Einheiten sein, wobei die meist verwendeten Einheiten Perioden pro Sekunde ι Perioden pro Minute, Perioden pro !Dag, Winkeleinheiten pro Sekunde usw. sind.

Die ]?ig. 4 und 5 zeigen Schablonen I und II, welche Schablonen häufig angetroffene Übertragungsfunktionen darstellen. Es ist klar, daß die Schablonen so ausgeführt sein können» daß sie z.B. die Funktion

-J-)_f

(1+ju), C₁^₃-),

und

du (au)

darstellen. Diese Übertragungsfunktionen sind in Form von komplexen Gliedern dargestellt, die reelle und imaginäre Komponenten aufweisen, da Frequenzübertragungsreohnungen am besten ausgeführt werden können, wenn komplexe Glieder eingeführt werden, Solche Rechnungen lassen sich noch besser ausführen ala

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TeJctoradditionen. In diesen Grleichungen wird das Symbol ⁿj" M in gebräuchlicher Art und Weise verwendet, um die imaginäre Zahl darzustellen, die gleich der Quadratwurzel aus minus eins ist (3=Y^T). Das Symbol "u" ist gleich dem Produkt CJt, wobei ^M ^" die Winkelfrequenz und "t" die Zeit ist. Die Winkelfrequenz U ist nattirlioh gleich 2^~f, yrobei "f" die lineare Frequenz ist* Mit einem Satz aus dreizehn Schablonen ist es möglich, auf dem Koordinatenpapier 13 das Amplitudenverhältnis und die Phasenverschiebung von neunundzwanzig der meist verwendeten grundlegenden komplexen Übertragungsfunktionen dea oben beschriebenen Typs graphisch darzustellen.

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Die Übertragungsfunktionen (ju)_f (~tjj)i (ju) und (-tj) haben alle Amplitudenverhältnisse, die auf geraden Linien liegen und eine Steigung von + 20 oder + 40 Dezibel pro Dekade aufweisen. Ferner ist die Phasenverschiebung bei diesen Übertragungsfunktionen konstant} sie ist entweder + 90 oder + 180°. Die dreieckige Schablone I (Fig. 4) dient zur Zeichnung der Amplitudenverhälbnisse dieser Übertragungsfunktionen.

Die Schablone I Wüisb uinen ersten Rand 61 auf, der als Bezugslinie dienb. Dec avreite Rand 62 und der dritte Rand 63 haben jeweils Ifeigungan von 20 und 40 Dezibel pro Dslrade relativ zur

" - 19 M) tj Η U I / Π 1 β

BAD0RK3INAL

Bezugslinie 61. Wenn eine der obengenannten Übertragungsfunktionen gezeichnet werden soll, wird die Schablone I auf die Oberseite 12 des Zeichenbrettes 11 gelegt und die Randleiste 53 wird am unteren Rand des Zeichenbrettes angebracht. Die Bezugslinie 61 der Schablone I wird dann an die Führungskette 54 der Randleiste 53 angelegt, wonach die Schablone entlang dem Zeichenbrett gleitend bewegbar ist. Hierbei wird die gewünschte Neigung für ein genaues Zeichnen irgendeiner der obengenannten vier Übertragungsfunktionen im Bereich irgendeiner bestimmten Frequenz aufrechthalten. Wenn eine Umkehrung der Polarität der Neigung der Kurven erwünscht ist, ist es lediglich erforderlich, die Schablone I zu drehen, bo daß sich die gegenüberliegende Fläche der Schablone flach an das Zeichenbrett anlegt, wodurch die Neigungen der Ränder 62 und 63 umgekehrt werden. Da die korrespondierende PhaeenverSchiebung einen konstanten Wert, nämlich entweder 90° oder 180° hat, bedeutet dies eine waagerechte gerade Linie, die auf geeignete Art und Weise, z.B. unter Benutzung der Randleiste 53 auf das Koordinatenpapier 13 aufgezeichnet werden kann.

Die Schablone II (Fig. 5) wird benutzt, um die Übertragungsfunktionen (1+_tiu), (''' ')' (1~3^U) oder ("prrjj) zu zeichnen. Die Untersuchung einer Kurve jeder dieser Übertragungsfunktioner, zeigt, daß sieb das Amplitudenverhältnis asympt-otisch Null Dezibel näher!, wenn die Eingangsf rennen η bis unter die 15C¹X"

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frequenz abgesunken ißt und asymptotisch au einer geraden Linie mit einer Neigung von plus oder minus 20 Dezibel pro Dekade verläuft, wenn die Eingangsfrequenz über die Eckfrequenz ansteigt. Dies ißt an der Schablone II mit Hilfe eines ersten Randes 71 dargestellt« welcher Rand dem iünplitudenverhältniß 'entspricht und nachfolgend als Ainplitudenverhältnisrand bezeichnet wird. Das linke Ende 72 dieses Randes nähert sich einer waagerechten Linie, die auf diese Weise asymptotisch aur Null-Dezibel-Linie verläuft, während eich das rechte Ende 73 des ilmplitudenverhäTtnisrandeß einer geraden ,Linie mit einer Neigung von 20 Dezibel pro Dekade nähert.

Die Phasenverschiebung der obengenannten vier Übertragungsfunktionen zeigt ein ähnliches Bild, da die Phasenverschiebung asymptotisch zu Null Grad verläuft, wenn die Eingangsfrequenz bis unter die Eckfrequenz absinkt und asymptotisch zu plus oder minus 90° verläuft, wenn die Eingangsfrequenz Über die Eckfrequenz angestiegen ist. Die Phasenverschiebung ist auf der Schablone II mit Hilfe eines zweiten Randes 74 dargestellt, welcher Rand nachfolgend als Phasenverschiebungsrand bezeichnet wird* Das linke Ende 76 nähert sich einer waagerechten Linie, die der Null-Grad-Asymptote entspricht, während sich das rechte Ende ebenfalls einer waagerechten geraden Linie annähert, die parallel zum linken Ende 76 verläuft, wobei sich jedoch das rechte Ende 77 einer 90°-Asymptote annähert. Bei allen obenge-

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SAD ORfGfNAL

nannten Übertragungsfunktionen ist daa Amplitudenverhälbnis und die Phasenverschiebung der Regelkomponenten bei der Eckfrequenz jeweils größer oder kleiner als drei Dezibel bzw. größer oder kleiner als 45°. Diese Punkte erscheinen an den Rändern 71 und 74 jeweils auf verschiedenen Seiten der senkrechten Linie 78, die die Eokfrequenz darstellt, Weiterhin wird der Schnittpunkt zwischen der Eokfrequenzlinie 79 und dem Phasenverschiebungsrand 74 durch eine waagerechte Linie 79 geschnitten, die auf diese Weise die Linie für eine Phasenverschiebung von 45° darstellt. Bei der Benutzung der Schablone II wird die senkrechte Linie 78 über die gewünschte Eokfrequenz gelegt, die In das Koordinatenpapier 13 eingezeichnet ist. Wenn das Ampllbudenverhältnls zu zeichnen ist, wird die Schablone II quer über das Papier

bewegt, wobei die senkrechte Linie 78 auf die gewünschte Eckfrequenz ausgerichtet gehalten wird, bis das linke Ende 72 der Amplitudenverhältnislinie 71 auf die NuIl-Dezlbel-Bezugslinie auf dem Koordinatenpapier ausgerichtet ist. Die gewünschte Amplitudenverhältnlskurve kann dann durch bloßes Nachgehen der durch die Amplitudenverhältnislinie 71 dargestellten Kurve auf das Koordlnabenpapier aufgetragen werden. Offensichtlich kann die Schablone relativ zum Koordinatenpapier auch umgedreht werden, so daß das Amplitudenverhältnis bei höherer frequenz, wie es durch den Rand 73 dargestellt ist, asymptotisch zu einer Linie verläuft, die eine Neigung von plus oder minus 20 Dezibel pro Dekade Neigung aufweist.

9 O 9 8 k Vf-1 % 1 8

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Um mit der Schablone II die Phasenverschiebungskurve zu aeichnen, wird die senkrechte Linie 78 wieder über die Eckfrequenzlinie gelegt, die wie oben erläutert auf dem Koordinatenpapier erscheint. Die Schablone wird dann quer über das Papier "bewegt, bis das linke Ende 76 der Phasenverschiebungslinie 74 asymptotisch "zu der waagerechten Linie auf dem Koordinatenpapier verläuft, die eine Phasenverschiebung von lull Grad darstellt, Die auf der Schablone erscheinende waagerechte Linie wird verwendet, um ein genaues Ausrichten der Schablone zu unterstützen, während sie mit der 45^O-Phasenverschiebungsllnie Korrespondiere und erlaubt es, die Schablone dadurch genau auf das Koordinatenpapier auszurichten, daß die waagerechte Linie 79 mit "der" waagerechten Linie, die auf dem Koordinatenpapier den 45°-Phasenverschiebungspunkt darstellt, zur Deckung gebracht wird. Es kann natürlich ebenso wie bei der Zeichnung des .Amplitudenverhältnisses nötig sein, die Schablone relativ zum Koordinatenpapier zu drehen, was davon abhängt, ob die durch das rechte Ende 77 dargestellte Phasenverschiebung positiv oder negativ ist.

Mit der erfindimgs gemäß en Vorrichtung wird wie folgt gearbeitet.

Zunächst wird die öesamtschieberanordnung vom Zeichenbrett H abgenommen und die Randleiste 53 wird auf dem Zeichenbrett in ' der Nähe von dessen unterem Rand dadurch befestigt, daß die

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Zapfen 51 in die ihnen zugeordneten Löcher 52 eingesteckt wer- cin, Danach wird ein mit drei Dekaden versehenes lialblogari.th- :--"li?clies Eoordinateiipapier 15 auf die Oberfläche des Zeichen-1.:· ettes aufgelegt., wobei der untere Rand des Koordinatenpapieres p'.'f die !"ührüngslcante 54 eier Randleiste ausgerichtet wird* Die untere waagerechte Achse des Koordinatenpapieres wird dann als J'requenzachse ausgewählt und für diese Achse ein geeigneter .·-.·-■;·queiisraaßßtalj ausgesuchte Die linken und rechten senkrechten -Achsen des Koordinatenpapieres werden für die- Amplitudenveiiiältnisse und die Phasenverschiebungen verwendet« Diese beiden letztgenannten Achsen vei^laufen quer zur gemeinsamen ]?requenzachse_f die über ihre gesamte Länge drei Dekaden aufweist, so daß die Frequenzen im Verhältnis von 1 : 1000 variieren können. Die EuIl-Dezibel-Bezugslinie und die Hull-Grad-Dezugslinie werden dann waagerecht über das Koordinatenpapier gezogen und die Amplitu-■■v-mrerhältnisskala und die Phasenvers chi ebungs skala werden nach /•ussuchen einer: geeigneten Maßstabes beschriftet.

Danach werden öle einzelnen AinplitudeiTverhältnis- und Phasen- ^erschiebuiigskurven für jede Komponente des Regelsystems auf dem Koordinatenpapier 13 unter Verwendung einer der Schablonen gezeichnet, die die Eigenschaften der ausgewählten Komponente darstellt, wobei die Schablonen in der oben beschriebenen Art und Weise benutzt werden. Die Amplitudenverhältnislnirve und die

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Phasenverschiebungskurve jeder Komponente des Regelsystems werden so auf ein einziges Blatt aus Koordinatenpapier gezeichnet, so daß nach Tollendung dieser Aufzeichnung das Koordinatenpapier mehrere Amplitudenverhältnis- und Phasenversehiebungskurven zeigt, wobei die Zahl der Kurven der Zahl der einzelnen Komponenten entspricht, die einen dynamischen Einfluß auf das Regelsystem ausüben.

Nachdem die einzelnen Amplitudenverhältnis- und Phasenverschiebungskurven gezeichnet wurden, wird die Randleiste 55 vom Zeichenbrett abgenommen und die Gresamtschieberanordnung 14 wird wieder auf die in Fig. 1 dargestellte Art am Zeichenbrett befestigt. Die Vorrichtung ist dann in dem Zustand, in dem eine einzige Amplitudenverhältnis- und eine einzige Phasenverschiebungskurve berechnet und gezeichnet werden kann, die das Erequenzverhalten des gesamten Regelsystems darstellt, wenn dieses einer veränderlichen Eingangsfrequenz unterworfen wird.

Zu Erläuterungszwecken sind in Fig. 2 die auf dem Koordinatenpapier 13 befindlichen Kurven W, X und T gezeichnet worden. Biese Kurven stellen die Amplitudenverhältnisse einzelner Komponenten eines Regelsystems dar. Diese Kurven müssen analysiert und summiert werden, um eine einsige Amplitudenverhältniskurve Z zu erhalten, die das Verhältnis zwischen Ausgangeamplitude

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und Eingangsamplitude für ein gesamtes Regelsystem darstellt.

Zunächst wird der irequenzschieber 15 längs der lafel 11 in der Richtung A (siehe 3?ig. 1) verschoben, bis sich das Schreibglied 39, das am Additionsschieber 31 angebracht ist, unmittelbar über der gewünschten !Frequenz befindet. Der Frequenzsohieber wird dann bei der weiteren Durchführung der Einzelberechnung in dieser Lage gehalten. Danach wird der Summierschieber 24 gleitend längs dem Frequenzschieber 15 in einer der Richtungen B verschoben, bis der Zeiger 28 auf die auf das Koordinatenpapier 13 aufgezeichnete Mull-Dezibel-Bezugslinie ausgerichtet ist. Der Summierschieber wird dann in seiner Stellung festgehalten und der Additionsschieber 31 wird gleitend längs dem Summierschieber 24 in Richtung B verschoben, bis das Schreibglied 39 eine der Amplitudenverhältniskurven schneidet, wie z.B. die Kurve W. Der Additionsschieber wird dann relativ zum Summierschieber 24 festgehalten und der Summierschieber gleitend längs dem Prequenzschieber bewegt, bis das Schreibglied 39 die Null-Dezibel-Bezugslinie auf dem Koordinatenpapier schneidet.

Der Summierschieber 24 wird dann wiederum festgehalten und der Additionsschieber 31 wieder gleitend längs dem Summier-

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schieber bewegt, bis das Schreibglied 39 eine andere der Kurven schneidet, wie z.B. die Kurve X. Der Additionsschieber 31 wird dann relativ zum Summierschieber 24 festgehalten und der Summierschieber wieder gleitend relativ zum üPrequenzschieber 15_; , , verschoben, bis das Schreibglied 39 wieder die Hull-Dezibel-Bezugslinie schneidet. In diesem Stadium der Rechnung repräsentiert die Stellung des Additionsschiebers 31 relativ zum Zeiger 28 auf dem Summierschieber 24 eine mechanische algebraische Addition der Kurven W und X bei der ausgewählten Frequenz. '

Die vorhergehenden Schritte werden abermals wiederholt, d.h. der Summierschieber 24 wird festgehalten und der Additonsschieber 31 relativ zum Summierschieber gleitend bewegt, bis das Schreibglied 39 die verbleibende Kurve Y schneidet. Nachdem auf diese Weise das Schreibglied 39 die letzte Kurve geschnitten hat, wird der Summlerschieber 24 relativ zum Frequenz-Schieber 15 bewegt, bis der Zeiger 28 an diesem Schieber auf die Null-Dezibel-Bezugslinie auf dem Koordinatenpapier ausgerichtet ist. Wenn in dieser letztgenannten Stellung das Schreibglied 39 von Hand nach unten gedrückt wird, so daß es mit dem Koordinatenpapier 13 in Berührung kommb, wird auf dem Koordinatenpapier automatisch ein Punkt markiert, der der algebraischen Summe der Kurven W, X und Y bei der ausgewählten frequenz entspricht.

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Der Frequenzschieber 15 wird dann in Richtung A relativ zum Koordinatenpapier 13 in eine neue Stellung bewegt, wonach die obengenannten Vorgänge wiederholt werden, um einen neuen Punkt für die Kurve Z zu finden, die das resultierende Amplitudenverhältnis des gesamten Eegelsystems angibt. Diese Additionsen werden für eine gewünschte Anzahl verschiedener Frequenzen durchgeführt, so daß genügend viele Punkte gewonnen werden, um eine genaue Kurve durch diese Punkte zeichnen zu können. Die Kurve Z repräsentiert das Amplitudenverhältnis des Gesamtsystems und ist eine algebraische Addition der Amplitudenverhältnisse jeder einzelnen im System enthaltenen Komponente.

Es ist klar, daß eine Kurve, die die Phasenverschiebung des Gesamtsystems repräsentiert, auf die gleiche Art ermittelt und gezeichnet werden kann, wie dies vorstehend für die Amplitudenverhältniskurve erklärt wurde. ·

Die vorliegende Erfindung gestattet es also, die Frequenzverhaltenskurven eines Regelsystems schnell und wirksam zu analysieren und zu bestimmen, wobei nur geringe Möglichkeiten für die Einführung von Irrtümern in das System gegeben sind. Dies ist möglich, da es die vorgesehenen Schablonen, mit denen das Gerät ausgerüstet ist, gestatten, die Kurven über das Frequenzverhalten

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einer einzelnen Komponente des Systeme schnell aufzuzeichnen, und dann diese einzelnen Aufzeichnungen mit Hilfe des Gerätes schnell und mechanisch analysiert und algebraisch addiert werden können, wobei eine Kurve erhalten wird» Sie das Frequenz verhalt en des Gesamtsystems darstellt« Diese Analyse ist außerordentlich wirksam und nimmt sehr wenig Zeit in An-* spruoh, da die einzelnen Kurven mittels Schablonen gezeichnet werden, an denen Kurven vorgesehen sind, die die häufigsten Übertragungsfunktionen darstellen. Weiterhin wird Zeit für die Analyse dadurch gespart, daß die algebraische AdditJan, die zur Analyse ebenfalls nötig ist, mechanisch mit Hilfe der auf dem Zeichenbrett montierten Gesamtschieberanordnung durchgeführt wird. Die Verwendung der GesamtBchieberanordnung und des Schablonensatzes gestattet nicht nur eine schnelle und effektive Ausführung der Berechnung, sondern gibt die Gewähr für geringe Irrtumsmögliehkeiten, da der Benutzer $©3? f©rrlshtung nicht eine große Anzahl von komplexen und aiitratiibefideii mathematischen Berechnungen ausführen muß, "wie dies" "bei äer Benutzung bekannter Torrichtungen der lall'ist, _Vv

Die Vorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung 1st billig herstellbar, da die meisten !Teile der Vorx-iohtung aus Plastikmaterial oder anderen geeigneten billigen Werkstoffen hergestellt werden können. Die Schablonen bestehen vorteilhafterweise aus durchsichtigem Plastikmateriai, so daß sie die Lesbarkeit des Koor&inatenpapleres nicht beeinträchtigen, wenn

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sie zvm Zeichnen der Kurven "benutzt werden. Das Zeichenbrett, die Gesamtschieberanordnung und die Schablonen können leicht innerhalb eines kleinen iüransportbehälters untergebracht werden, was es gestattet, die Vorrichtung bequem und sicher zu transportieren, so daß sie bequem zur Verfügung steht und benutzbar ist, wo und wann dies gerade erwünscht ist»

Die Erfindung wurde anhand der vorzugsweisen Verwendung eines halblogarithmisohen Koordinatenpapieres mit drei Dekaden beschrieben. Es ist jedoch klar, daß auch anderes Koordinatenpapier verwendbar ist, das mehr oder weniger Dekaden aufweist. Es kann auch niohtlogarithmisches Papier verwendet werden, Die Schablonen wurden an Beispielen beschrieben, bei denen sie mit Kurven versehen sind, die Übertragungsfunktionen der obengenannten Art darstellen· Es ist jedooh klar, daß auch Schablonen mit anderen oder zusätzlichen Übertragung»- oder anderen mathematischen Funktionen verwendet werden können, die irgendwelche öfters vorkommenden Funktionen darstellen.

Claims (11)

Patentansprüches

1. Verfahren zur algebraischen Addition von Werten, die durch korrespondierende Punkte mehrerer aufgetragener Kurven darge~ stellt sind, gekennzeichnet durch folgende Verfahrenssehritte j Herstellen eines Satzes von Schahionen (I₉ II) mit Bändern, die eine Familie von Kurven von Übertragungsfunktionen de~ finieren, Zeichnen von Kurven mit Hilfe der Schablonen auf einer Zeichenunterlage (13)$ auf der erste und zweite sich rechtwinklig kreuzende Achsen vorgesehen sind, wobei die erste Achse die frequenz und die zweite Achse entweder das Amplitudenverhältnis oder die Phasenverschiebung darstellt. Anbringen von drei zusammenwirkenden Elementen (15, 24» 31) (Element entrio), die sowohl relativ zueinander als auch relativ zur Zeichenunterlagt beweglich,, sind in einer Stellung nahe bei der Zeichenunterlage s> erstens Verschieben des ersten Elementes (15) des Elemententrios in einer zur ersten Achse im wesent-Hohen parallelen Richtung bis za einer Stellung, in der sich das erste Element über die mehreren liirven erstreckt und diese schneidet, zweitens Verschieben des zweiten Elementes (24) des Elemententrios in einer im wesentlichen zur zweiten Achse parallelen Richtung, bis sich das zweite Element an einer Stelle befindet, in der sich eist Zeiger (28) an diesem Element

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unmittelbar über einer festen Bezugsstelle befindet, drittens Verschieben des dritten Elementes (31) des Elemententrios in einer im wesentlichen zur zweiten Achse parallelen Richtung, bis sich ein Anzeigepunkt (39) auf dem dritten Element an einer Stelle befindet, die unmittelbar über einer der Kurven liegt und diese schneidet, viertens Verschieben des zweiten Elementes (24) des Elemententrios, bis sich der Anzeigepunkt auf dem dritten Element (31) direkt über der festen Bezugsstelle befindet, Wiederholen des dritten und vierten Versohiebesehrittes für jede der zu addierenden Kurven, Zurückbewegen des zweiten Elementes (24) bis zu seiner Ausgangsstellung, in der sich der Zeiger auf dem Element wieder unmittelbar über der Bezugs» stelle befindet, Markieren der Stellung des dritten Elementes (51) auf der Zeichenunterlage (13).

2. Yerxaliren »ach Anspruch 1, gekennzeichnet durch folgende Verfa-irensschritte $ Festhalten des zweiten Elementes (24) des Elernenteiitrios (15, 24, 31) während des dritten Versehiebeschrittes, wenn das dritte Element (31) des Element entries in eine Stellung bewegt ist, die sich unmittelbar über einer der Kurven befindet und diese sehneidet, Festhalten des dritten Elementes des Elemententrios relativ zum zweiten Element des Elemententrios während des vierten Verschiebeschrittes, wenn das zweite Element des Elemententrios so bewegt ist, daß sich

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das dritte Element unmittelbar über der festen Bezugsstelle befindet.

3. Verfahren nach den Ansprüchen 1 oder 2, gekennzeichnet durch folgende Yerfahrensschritte: Bewegen des ersten Elementes (15) des Elemententrios (15» 24» 31) in eine neue Frequenzsteilung, nachdem die vorhergehende Stellung auf der Zeichenunterlage (13) markiert wurde, Festhalten des ersten Elementes (15) des Elemententrios in der neuen 3frequenzsteilung, Wiederholung des ersten» zweiten, dritten und vierten Yerschiebeschrittes für jede zu summierende Kurve in der neuen Stellung und anschließendes Markieren der algebraischen Summe der Kurven auf der Zeichenunterlage bei der neuen Frequenzstellung.

4. Rechenvorrichtung zur algebraischen Addition von Werten mehrerer Kurven an korrespondierenden Kurvenpunkten und zur Aufzeichnung der Summe, gekennzeichnet durch eine ebene Grundplatte (11), Mittel (13), die mit Skalen versehene Achsen definieren, die sich in r,v*ei zueinander senkrechten Eichtungen über eine Fläche der Gnmnplatte erstrecken, auf der sich auch υ)β mehreren Kurven befinden, einen Rand (21 oder 22) an der Grundplatte (11), der β ich parallel zu einer der Achsen erstreckt und eine Beztw¹?linie, _ die sich quer über die Fläche und

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parallel zu dem Rand erstreckt, eine lineare Skala an der anderen Achse, einen ersten Schieber (15), der von der Grundplatte iiber den mit Skalen versehenen Achsen und den Kurven getragen ist und sich über die Fläche rechtwinklig zum Rand erstreckt und Mittel (1ü oder 19) aufweist, die mit dem Rand in gleitendem Eingriff stehen, einen zweiten Schieber (24), der auf dem ersten Schieber montiert und längs diesem Schieber gleitbar ist und der zwischen seinen Enden sich quer erstreckende Anzeigemittel (28) trägt, die auf die Bejsugslinie ausrichtbar sind, einen dritten Schieber (31), der zur gleitenden Bewegung längs dem ersten und zweiten Schieber vom aweiten Schieber getragen ist, wobei am dritten Schieber Mittel (37, 38) zur Markierung von Punkten auf der Grundplatte angebracht sind.

5. RechenvorrichtungABoh Anspruch 4» dadurch gekennzeichnet, daß sich auf der Grundplatte (11) eine der genannten Fläche benachbarte Umrechnungsskala (42) befindet, die eine erste (48) und eine zweite Skala (49) aufweist, wobei die Skalen nebeneinander angeordnet sind und die erste Skala eine das Amplitudenverhältnis bezeichnende lineare Teilung und die zweite Skala eine nichtlineare Teilung aufweist, die las Amplitudenverhältnis in Dezibel-Einheiten darstellt und daf3 ein längs der Grundplatte gleitbarer vierter Schieber (43) vorgesehen ist, der einen durchsichtigen Teil (47) aufweist, der unmittel-

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bar über der Umrechnungsskala angeordnet ist und eine Zeigerlinie aufweist, die sioh über die erste und zweite Skala erstreckt, um korrespondierende Werte der beiden Skalen in Beziehung zueinander zu setzen.

6. Rechenvorrichtung nach einem oder beiden der Ansprüche 4 und 5» gekennzeichnet durch einen Satz aus Schablonen (I, II) ' mit Rändern, die Kurven einer Gruppe von Frequenzübertragungsfunkbionen aufweisen, wobei die Schablonen so auf die Grundplatte (11) auflegbar sind, daß sie die genannte Fläche überdecken, um auf diese Fläche Frequenzübertragungskurven zeichnen zu können, wobei jede der Schablonen ein Paar von sich im wesentlichen quer erstreckenden Bezugslinien (78, 79) aufweist, die auf Bezugslinien ausrichtbar sind, die sich auf der genannten Fläche befinden.

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7. Rechenvorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß der dritte Schieber einen Grundkörper (32) und ein am Grundkörper befindliches Tintenreservoir (37) aufweist, daß die Mittel zum Markieren von Punkten eine mit dem Reservoir (37) in Verbindung stehende Schreibfeder (39) aufweisen, deren Spitze sich unmittelbar über der Grundplatte befinden und daß zwischen dem Grundkö-rper (32)

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und dem Tintenreservoir elastische Mittel (41) vorgesehen sind, lim das Reservoir durch elastische Kräfte im Abstand von der Grundplatte zu halten und so die Spitze der Schreibfeder nahe bei, jedoch ohne Berührung mit der Grundplatte zu halten.

8. Rechenvorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 4 bis 7, gekennzeichnet durch eine längliche gerade an der Grundplatte anbringbare Randleiste (53), elastische Mittel (23) am ersten Schieber (15), die mit der Grundplatte zusammenwirken, um den ersten Schieber nachgiebig in beliebigen Stellungen festzu-halteii» durch die abnehmbare Anbringung der Gesamtschieberanordnung (14), die aus dem mit dem ersten Schieber (15) verbundenen zweiten Schieber (24) und dem mit dem zweiten Schieber (24) verbundenen dritten Schieber (31) besteht, Befestigungsmittel mit einem ersten Teil (51) an der Grundplatte und einem zweiten Teil (52) an der geraden Randleiste, die es ermöglichen, die Randleiste auf der Grundplatte in der Nähe von deren sich längs erstreckendem Rand anzubringen und zu befestigen, wenn der erste, zweite und dritte Schieber von der Grundplatte abgenommen sind, wobei die gerade Randleiste eine Mhrungskante (54) aufweist, die sich im wesentlichen parallel zu einer Seite, vorzugsweise au einer Längsseite der Grundplatte erstreckt.

9. Rechenvorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche

6 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Fläche auf der Grund-

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platte (11) zur Aufnahme eines Blattes halblogrithmischen Koordinatenpapieres (13) eingerichtet ist und die mehreren Kurven auf dem Blatt aus Koordinatenpapier angebracht sind, wobei sich die lineare Skala des Koordinatenpapieres in einer Richtung erstreckt, die im wesentlichen quer zur Längskante (21) der Grundplatte verläuft, daß sich eine Skalenachse in Richtung der logarithmischen Teilung erstreckt, die als Frequenzskala dient und daß die sich quer dazu erstreckende lineare Skala " als Amplitudenverhältnis- oder Phasenverschiebungswinkelkurve dient und daß die auf das Koordinatenpapier aufgezeichneten Bezugslinien sich im wesentlichen parallel zu der einen Skala erstrecken und ein Amplitudenverhältnis von Null Dezibel oder eine Phasenverschiebung von Null Grad darstellt und daß eine der sich quer erstreckenden auf den Schablonen angebrachten Bezugslinien auf die auf das Koordinatenpapier aufgetragenen Bezugslinien ausrichtbar¹ ist, um die Schablonen exakt auf das Koordinatenpapier ausrichten zu können.

10. Rechenvorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 4 bis 9, dadurch gekennzeichnet, daß der zweite Schieber (24) eine Nut (29) aufweist, die sich in der Längsrichtung des Schiebers erstreckt und daß die quer dazu liegenden Anzeigemittel (28) einen Teil (28A) aufweisen, der elastisch in der Nut gehalten und längs dieser Nut gleitbar ist.

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11. Rechenvorrichtung nach einem oder mehreren der Ansprüche 4 "bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß der erste Schieber (15) relativ zu der Fläche in eiia? im wesentlichen zum Rand parallelen Richtung bewegbar ist, daß der erste Schieber mit auf ihm montiertem zweitem und drittem Schieber von der Grundplatte abnehmbar ist, daß eine längliche gerada Randleiste (53) vorgesehen ist, die an der Grundplatte (11) in der Nähe von deren Längsrand (21) befestigoar ist und daß an der Grundplatte mit der Randleiste zusammenwirkende !Fixierungsmittel (51) angebracht sind, die es ermöglichen, die gerade Randleiste an der Grundplatte zu befestigen, wenn der erste Schieber vor der Grundplatte abgenommen ist.

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