DE3111715C2 - - Google Patents

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zur graphi­ schen Extrapolation von Funktionswerten nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Es ist eine Vorrichtung zur graphischen Extrapolation von Funktionswerten, bestehend aus einer rechteckigen Tafel, auf der mehrere verschiebbare Läufer angebracht sind, bekannt (FR-PS 10 01 745).

Im Prüf- und Meßwesen kommt es häufig vor, daß Grenzwerte von Maschinen und Anlagen ermittelt werden müssen, unter denen sie gerade noch funktionsfähig sind oder die Randbedingungen in ihrer Funktion darstellen. Dabei kann es sich z. B. um ma­ ximal erreichbare Drücke, Drehzahlen oder andere Belastungen handeln. Ein Beispiel ist die Ermittlung der maximal auf­ bringbaren Bremskräfte bei Nutzfahrzeugen. Im allgemeinen ist es dabei aus Gründen der Praktikabilität oder der Ver­ meidung jeglicher Gefährdung nicht möglich, die realen Prüf­ parameter einzustellen. Man geht deshalb üblicherweise so vor, daß man Werte in einem mittleren Betriebsbereich ermit­ telt und von diesen Werten aus durch Extrapolation die ge­ suchten Grenzwerte ermittelt. Voraussetzung dafür ist natür­ lich, daß man die Abhängigkeit zwischen vorgegebenen Prüfpa­ rametern und den gesuchten Funktionswerten kennt. Es hat sich nun gezeigt, daß in der Praxis dem üblicherweise mit der Durchführung der Messung oder Prüfung betrauten Personal die rechnerische Extrapolation nicht zumutbar ist, weshalb versucht wurde, die gesuchten Rand- oder Extremwerte graphisch zu er­ mitteln. Dabei wird bislang unter Annahme einer Abhängig­ keitsfunktion ausgehend von einem gemessenen Funktions­ wert durch Aufzeichnung des Graphen der Abhängigkeits­ funktion extrapoliert. Dieses bekannte Vorgehen ist mit hoher Fehlerquote behaftet und darüber hinaus zeitraubend und umständlich.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, eine gattungs­ gemäße Vorrichtung zu schaffen, mit der eine graphische Extrapolation von Funktionswerten bei geringen Anforde­ rungen an das Personal schnell und genau durchführbar ist.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch eine Vorrichtung mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst. Mit den Querläufern und zwei Längsläufern können an dieser Vor­ richtung leicht und schnell zwei ermittelte Funktions­ werte eingestellt werden, und es kann dann, insbesondere wenn eine Abhängigkeitsfunktion ersten Grades (lineare Funktion) vorliegt, durch Anlegen eines Lineals der ge­ suchte Rand oder Extremwert als Schnittpunkt des ange­ legten Lineals mit der Hilfskoordinate des dritten Längs­ läufers gefunden werden.

Die bevorzugte Ausführungsform der Erfindung gemäß An­ spruch 2 hat den Vorteil, daß verschiedenste Abhängigkei­ ten in Form von auf den Koordinaten aufgetragenen unter­ schiedlichen physikalen Größen in die Vorrichtung einge­ geben werden können, d. h. die Vorrichtung vielseitig anwendbar wird.

Einem gleichen Ziel dient eine weitere bevorzugte Aus­ führungsform, bei der eine Koordinate in Form einer auswechselbaren Zunge aufgetragen ist. Durch diese Aus­ führungsform lassen sich Rand- bzw. Extremwerte vor allem in verschiedenen Meßbereichen ermitteln.

Eine weitere, in Patentanspruch 4 umschriebene bevorzugte Ausführungsform der Erfindung dient der Ermittlungsgenauig­ keit der Vorrichtung.

Anhand der Zeichnung wird ein Ausführungsbei­ spiel einer erfindungsgemäßen Vorrichtung erläutert.

Die Zeichnung zeigt eine Vorrichtung zur graphischen Extra­ polation von Funktionswerten im Schrägbild. Die Vorrich­ tung besteht aus einer rechteckigen Tafel 1, die an allen vier Seitenrändern Führungsnuten 11, 12, 13, 14 aufweist. Auf der Tafel 1 ist ein kartesisches Koordinatensystem mit zwei Funktionswerten F 1 und F 2 aufgezeichnet. Das Koordi­ natensystem mit den Funktionswerten F 1 und F 3 kann auch auf einem Tabellenblatt aufgezeichnet sein, das mittels einer nicht näher dargestellten Klemmvorrichtung auf der Tafel 1 positionierbar ist. In diesem Fall braucht für unterschiedlichste physikalische Funktionswerte nicht je­ weils eine besondere Tafel 1 zur Verfügung stehen, sondern es kann immer mit der gleichen Tafel gearbeitet werden, indem lediglich die Tabellenblätter mit den verschiedenen Koordinatensystemen eingelegt werden. In den Führungsnuten 11, 12 sind unabhängig voneinander parallel zur ersten Koordinate F 1 zwei Querläufer 31, 32 verschiebbar, indem diese Querläufer 31, 32 mit Führungskufen in die Führungs­ nuten 11, 12 eingreifen. In gleicher Weise sind in den Führungsnuten 13, 14 drei Längsläufer 41, 42, 43, unab­ hängig voneinander und parallel zur zweiten Koordinate F 3 verschiebbar. Die Quer- und Längsläufer bestehen vorzugs­ weise aus durchsichtigem Material und weisen jeweils eine Hilfskoordinatenlinie auf.

An dem in der Zeichnung rechten Rand der Tafel 1 ist für den zweiten Funktionswert F 3 oder einer geeigneten Maßzahl F 2 für diese eine auswechselbare Zunge 2 vor­ gesehen, auf der eine Skala 21 für den Funktionswert F 2 aufgetragen ist. Die Zunge 2 kann aus der Tafel 1 heraus­ gezogen und durch eine Zunge mit einer anderen Skala für einen anderen Funktionswert ersetzt werden.

Die Ermittlung eines Rand- oder Extremwertes mit Hilfe der dargestellten Vorrichtung ist durch eine strich­ punktierte Linie angedeutet und erfolgt in der Weise, daß zu zwei vorgegebenen Funktionswerten F 1 auf die jeweils der Längsläufer 41 und der Längsläufer 42 eingestellt wur­ den, die Funktionswerte F 2 oder F 3 gemessen werden und durch die Querläufer 31, 32 eingestellt werden. Durch die beiden Schnittpunkte der Hilfskoordinatenlinien der Längsläufer 41, 42 und der Querläufer 31, 32 wird dann mit Hilfe einer Schablone der Graph der Abhängigkeits­ funktion gelegt, in der ein Rand- oder Extremwert gefunden werden soll. Im dargestellten Ausführungsbeispiel soll es sich bei der Abhängigkeitsfunktion um eine lineare Funktion handeln, so daß dementsprechend der Graph eine Gerade ist. Im Schnittpunkt dieses Graphen mit dem dritten Längsläufer 43 kann dann der gesuchte Rand- oder Extremwert auf der Koordinate F 2 oder F 3 abgelesen werden.

Die Verwendung von zwei unterschiedlichen Skalen für die Ordinate kann z. B. dann von Vorteil sein, wenn nicht nur absolute Funktionswerte gesucht sind, sondern darüber hinaus Verhältnisse wie z. B. Prozentangaben.

Claims (4)

1. Vorrichtung zur graphischen Extrapolation von Funktionswer­ ten, bestehend aus einer rechteckigen Tafel, auf der mehrere verschiebbare Läufer angebracht sind, gekennzeichnet da­ durch, daß auf der Tafel (1) ein kartesisches Koordinatensy­ stem aufgetragen ist, und zwei unabhängig voneinander paral­ lel zur ersten Koordinate über die Tafel (1) verschiebbare Läufer (Querläufer 31, 32) und drei unabhängig voneinander parallel zur zweiten Koordinate über die Tafel (1) ver­ schiebbare Läufer (Längsläufer 41, 42, 43) angeordnet sind, wobei jeder Läufer (31, 32, 41, 42, 43) eine Hilfskoordina­ tenlinie zur Einstellung eines jeweils ersten oder zweiten Koordinatenwertes aufweist.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß an der Tafel (1) eine Haltevorrichtung zur Be­ festigung eines Tabellenblattes vorgesehen ist.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß für eine Koordinate eine auf einer auswechselbaren Zunge (2) aufgetragene Skala (21) eines Funktionswertes (F 2) vorgesehen ist.

4. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Läufer (31, 32, 41, 42, 43) jeweils an beiden Enden Führungskufen aufweisen, mit denen sie in entsprechenden Führungsnuten (11, 12, 13, 14) an den Seitenrändern der Tafel (1) geführt sind.