DE1449837A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Pruefzeichenherstellung fuer die Informationsabsicherung - Google Patents
Verfahren und Vorrichtung zur Pruefzeichenherstellung fuer die InformationsabsicherungInfo
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Description
U49837
P H 49 837.4 Meine Akte: PHD-266
Philips Patentverwaltung GmbH
"Verfahren und Vorrichtung zur Prüfzeichenherstellung für
die Informationsabsieherung11
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Prüfzeichenherstel- λ
lung für abzusichernde Zahlenfolgen, bei der jedem eingegebenen Zeichen eine Zahl aus einem Restklassensystem modulo
einer ganzen Zahl M zugeordnet ist und bei der diese Zeichen der Zeichenfolge nacheinander in einem modulo M-Zähler
verarbeitet werden, indem die diesen Zeichen zugeordneten Zahlen nacheinander im Zähler addiert werden und zwischen
jeder Addition eine Vervielfachung des Zählerinhaltes stattfindet und die Prüfziffer aus dem Zählerstand nach beendeter
Eingabe abgeleitet wird.
Die abzusichernden Informationen bestehen dabei im allgemeinen aus einer Folge von Zeichen, insbesondere sehr häufig
auch aus einer Folge von Dezimalziffern, wie etwa bei Konto- ! nummern, Artikelnummern etc. Um sich bei diesen Zeichenfolgen
gegen auftretende Fehler und die daraus entspringenden schwerwiegenden Schäden zu schützen, ist es üblich, den Zeichenfolgen Prüfzeichen beizugeben. Diese Prüfzeichen werden
aus den Zeichen der Folge nach einem bestimmten Gesetz gebildet. Das einfachste Gesetz dafür ist die allgemein bekannte
Quersummenbildung.
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Bei festliegenden Zeichenfolgen, wie Kontonummern, werden die
Prüfzeichen fester Bestandteil der Zeichenfolge. Oft, vor allem auch bei der Datenübertragung, müssen die Prüfzeichen dagegen
meist erst bestimmt werden. Allen Fällen ist jedoch gemeinsam, daß die Prüfzeichen am Anfang einmal festgestellt
und der Zeichenfolge hinzugefügt werden müssen. Bei der Kontrolle
werden dann die Prüfzeichen nochmals aus den ursprünglichen Zeichen der Zeichenfolge ermittelt und mit den vorhandenen
Prüfzeichen der Zeichenfolge verglichen. Ist keine Übereinstimmung
vorhanden, so erfolgt eine fehlermeldung.
Sind die Zeichen Buchstaben, oder allgemein keine Zahlen, so läßt sich ein Gesetz wie die Quersummenbildung nicht unmittelbar
anwenden. Dies ist aber möglich, wenn den Zeichen umkehrbar eindeutig Zählen zugeordnet werden, beispielsweise
A<h>1, B 4-^2, etc. Natürlich kann auch für Zahlen eine solche
(nicht notwendig identische) Zuordnung erfolgen. Das gleiche
gilt für Zeichen, die durch mehrere Binärstellen dargestellt sind. Sind η verschiedene Zeichen vorhanden (etwa A Dis z), so
werden auch η Zahlen benötigt. Bs ist deshalb sinnvoll, ein Zahlensystem mit mindestens η verschiedenen Zahlen zu verwenden.
In diesem Zahlensystem' sollen außerdem die üblichen Rechenregeln
der Addition etc. gelten, damit das Bildungsgesetz für die Prüfzeichen in einfacher Form angegeben werden kann.
Zahlensysteme mit diesen gewünschten Eigenschaften sind die Restklassensysteme modulo einer ganzen Zahl M (M
> n), welche aus dem System der ganzen Zahlen durch Restnehmen bei der Division
durch M entstehen. Alle Zahlen, die sich voneinander nur um ein ganzes Vielfaches von M unterscheiden, gehören so
der gleichen Restklasse an. Im ganzen gibt es damit M verschiedene Restklassen, welche durch die Zahlen (Reste) 0,1,...M-1
dargestellt werden können. -;
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Da die Restklassensysteme gleichzeitig automatisch, die Anzahl
der möglichen Werte für die Prüfziffern, vermindern, werden
diese in der Regel hei allen fehlererkennungsverfahren mit
Prüf»eichen angewendet. Ist die Baals des Zahlensystems 1o,
so werden die Prüf sei ethen normalerweise als Dezimalziffern dargestellt, ist die Basis größer als 1o, so verwendet man
vorteilhaft Buchstaben. Beliebte Werte für die Basis sind die Werte M=>11 und M=13, allgemein sind Primzahlen als Baal β zahlen vorzuziehen. Die Zuordnung der Restklassen zu den die
Prüfzeichen darstellenden Zeichen kann an sich nach einem beliebigen Schlüssel vorgenommen werden, meistens wird man dabei den gleichen wie bei den Informationszeichen verwenden.
Die meisten Fehler, welche besonders bei der Eingabe auftreten, sind fehler in einer Stelle und Vertauschungefehler, bei
denen swei Zeichen ihren Platz vertauscht haben. Hit der einfachen Quersummenkontrolle werden bereits alle fehler der
ersten Art erkannt, nicht jedoch die Tertauschungsfehler. Um
mit einem Prüfzeichen P auch diese fehler zu erfassen, verwendet man deswegen gern eine Summenbildung, bei der die verschiedenen Stellen μ der Zeichenfolge βμ von der länge 1 mit
verschiedenen Gewichten G eingehen.
^ · a., modulo M.
Oft werden dabei die Gewichte 1 und 2 in abwechselnder Reihenfolge angewandt, womit wenigstens die besonders häufigen benachbarten Vertauschungen erkannt werden können. Günstiger ist
es jedoch, wenn möglichst viele Gewichte voneinander verschieden sind. Bei einem Restklassensystem modulo M gibt es M-1 verschiedene Gewichte, die dafür in frage kommen; denn das Gewicht 0 ist unbedingt zu vermeiden, weil sonst an der betreffenden Stelle einfache fehler nicht feststellbar wären. Werden
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der Reihe nach alle Gewichte verschieden gewählt, so können mit solch einem optimal gebildeten Prüfzeichen nicht nur alle
Einzelfehler, sondern auch alle Vertauschungen erkannt werden,
die nicht weiter als M-1 Stellen auseinander liegen.
Es sind Torrichtungen bekannt, welche die Erstellung der Prüfzeichen
mit verschiedenen, stellenabhängigen Gewichten bewirken. Die Herstellung erfolgt dabei über die Summe der Teilprodukte.
Jeder Stelle ist dabei ein festes Gewicht zugeordnet und für jede eingegebene Ziffer wird ein Indikator für
das Prüfzeichen um so viele Schritte wLtergeschaltet, wie das
Produkt aus dieser Ziffer und dem Gewicht der betreffenden Stelle angibt.
Da die betreffenden Vorrichtungen die Möglichkeit der Durchführung
von Multiplikationen in Abhängigkeit von der Stelle und den Zeichen sowie die Speicherung der Gewichte und die
Steuerung der Stellen beinhalten müssen, ist der Aufwand für die technische Realisierung durchweg recht groß. Darüber hinaus
hat dieses Verfahren der Teilproduktbildungen weitere erhebliche Nachteile. Durch die Festlegung der Wertigkeit der
einzelnen Stellen wird nämlich bei einer Verschiebung der Informationszeichen um eine oder mehrere Stellen die Bildung
für das Prüfzeichen vollständig verändert«. Bei der üblichen
Eingebe von linke nach rechts führt dies beispielsweise bei des Absicherung von Geldbeträgen su Unstimmigkeiten, wenn die
letrlg© eira©l mit führenden. Mullen und einmal ohne diese betrachtet
werden.
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Weiterhin ist ein Verfahren bekannt, das die Zeichen nacheinander
nach folgender Rekursioneformel verarbeitet:
P1 ■ (r · P1-1 + B1) mod M
Das Prüf seichen wird also schrittweise durch Addition der dem
eingegebenen Zeichen zugehörigen Zahl a^^ und Multiplikation
mit einem faktor r gebildet. Es sind also keine gespeicherten Gewichte notwendig, und das Verfahren ist unabhängig von der
Stellenzahl und von führenden Nullen. £s wird jedoch vorausgesetzt, daß die Zahlen in bestimmter form codiert vorliegen,
und es ist ein außerordentlich hoher Aufwand an Zwischenspeichern, monostabilen Kippstufen sowie an Steuerung, u.a. zur
Korrektur des im Binärzäfler anfallenden Übertrages (mod H)
notwendig.
Diese Nachteile werden durch das Verfahren zur Prüfzeichenherstellung
für abzusichernde Zeichenfolgen gemäß der Erfindung beseitigt, bei dem durch einen Impulsgeber eine Impulsfolge
einer der zugeordneten Zahl entsprechenden Länge erzeugt wird und damit zur Ausführung einer Addition der mod M-Zähler weitergeschaltet
wird und der Zählerstand des mod M-Zählers durch zusätzliche Impulse vervielfacht wird.
Bas erfindungsgemäße Verfahren bringt eine wesentliche Vereinfachung
der Herstellung von Prüfzeichen, wie sie bei einer wirkungsvollen Absicherung von Informationen gegen Eingabeoder
Übertragungsfehler benötigt werden.
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Der technische Aufwand zur Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens beträgt, wie weiter unten noch näher ausgeführt
wird, nur einen Bruchteil des bisher üblichen Aufwandes. Auch dieses neue Verfahren hat unmittelbar die vorteilhafte Eigenschaft,
daß die Prüfzeichen durch führende Füllen oder deren Weglassen nicht verändert werden, wie man sofort sieht. Dagegen
wird durch Nullen am Ende das Prüfzeichen wunschgemäß beeinflußt, ohne daß dafür zusätzliche Maßnahmen erforderlich
wären. Schließlich hat das erfindungsgemäße Verfahren ebenfalls den Vorteil, daß es unmittelbar für eine beliebige Länge
der Zeichenfolge anwendbar ist.
Die abzusichernden Zeichen werden dabei im wesentlichen nur mit Hilfe eines modulo M-Zählers zeitlich nacheinander verarbeitet,
wie aus fig. 1 ersichtlich. Die Bearbeitungsphase für jedes Zeichen besteht hierbei aus einer (einfachen oder
mehrfachen) Aufsummierung der dem Zeichen im Restklassensystem zugeordneten Ziffer und des gerade vorhandenen Zählerinhalts
in dem Zähler Z. Nach Durchlauf des letzten Informationszeichens befindet sich die dem Prüfzeichen zugeordnete
Ziffer im Zähler Z, oder das Prüfzeichen kann aus diesem Zählerinhalt
in festgelegter Weise, beispielsweise durch Komplementbildung, gewonnen werden. Im letzteren Pail kann die Kontrolle
auf Übereinstimmung vorteilhaft so ausgeführt werden, daß auch die dem Prüfzeichen entsprechende Ziffer im Zähler
aufaddiert wird und daß das Erreichen der Nullstellung des Zählers das Kriterium für die Fehlerfreiheit der Zeichenfolge
bildet.
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dazwischen | naohhe: |
0+0-0 | 0+3=3 |
3+3=6 | 6+5=0 |
0+0=0 | 0+2=2 |
2+2=4 | 4+3=7 |
7+7*3 | 3+1 «£ |
Einige einfache Zahlenbeispiele mögen zur weiteren Erläuterung der Erfindung dienen. Für die Zahlenfolge 35231, die
von links nach rechts einzugeben sei, werde eine Prüf ziffer
modulo 11 gesucht. Der Zählerstand einer Vorrichtung, die
nach dem beschriebenen Verfahren mit einfacher i.ufsummierung
arbeitet, nimmt dann folgende Inhalte an:
Eingabe 3: 0
Eingabe 5* 3
Eingabe 2: 0
Eingabe 3* 2
Eingabe 1: 7
Letzter Zählerstand ist 4. Als Prüfziffer kann also am einfachsten der Wert 4 oder dessen Komplementwert 7, der bei
Addition den Zähler auf Null zurückstellt, -verwendet werden· Die vollständige Zahlenfolge mit Prüfziffer würde iqietzteren Fall also 352317 lauten.
Beim vorangegangenen Beispiel wurde zunächst der alte Zählerstand aufsummiert und erst anschließend die Addition der
einlaufenden Informationsziffer vorgenommen. Man kann aber
auch die umgekehrte Bearbeitungsreihenfolge realisieren. Sine Vorrichtung, welche so arbeitet, möge durch ein Beispiel
mit der Restklassenbasis 13 und der Zahlenfolge 571906 illustriert werden:
Eingabe 5: 0 0+5=5 5+5=10
Eingabe 7: 10 10+7=4 4+4=8
Eingabe 1: 8 8+1=9 9+9*5
Eingabe 9: 5 5+9=1 1+1=2
Eingabe 0: 2 2+0=2 2+2=4
Eingabe 6: 4 4+6=10 10+10=2
909P08 /ΠΑ?δ
Wird ale Kontrollzeichen ein Buchstabe verwendet» der direkt
aus dem letzten Zählerstand durch die Zuordnung i.<~ -*1, B^->2
.... Gr<r-^7t ·*. folgt, so lautet die vollständige Zeichenfol
ge mit Prüfzeichen hier 5719O6G. Sie Zwischenwerte brauchen
dabei im Zähler natürlich nicht zu erscheinen« vielmehr genügen die Schlußergebnisse.
ils weiteres Beispiel dient eine Vorrichtung, bei der eine zweimalige Addition des Zählerinhalte nach der Aufsummierung
der Informationsziffer durchgeführt wird. Die Basis des Rest klassensystems sei 31 1 die Prüfzeichen sollen durch Komplementbildung des letzten Zählerinhalts und die Zuordnungen
gegeben sein. Es ist gefragt, ob fehler in der Zeichenfolge
85190M" enthalten sind. Im Verlaufe der Bearbeitung ergeben
sich folgende Zählerstandes
Zählerstand: | vorher | dazwischen | nachher |
Eingabe 5: | 24 | 24+5=29 | 29+29+29=25 |
Eingabe 1s | 25 | 25+1=26 | 26+26+26=16 |
Eingabe 9s | 16 | 16+9^25 | 25+25+25=13 |
Eingabe 0: | 13 | 13+0=13 | 13+13+13=8 |
Prüfas. St | 8 | 8+23=0 | (0+0+0 )=sO |
Der Ziäaleratand am Ende ist 0, es ist also kein Fehler in der
Zeichenfolge erkennbar.
dE Stell© angemerkt, daß das Ergebais der hier
n einfachen Verfahren? nämlich die mit diesen Vor
ewoaaaasa Prüfzeichen d©a©n entsprechen, die mit
ä&n MiIIeE1IgSa5 g&nz, ®nä@s?©n und komplizierten Yerfaliren über
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die Bildung der Xeilprodukte erstellt werden konnten, wenn
man die Gewichte dort entsprechend optimal auswählt. I1Ur das
erste Beispiel kann man nach diesen komplizierteren Methoden die Prüfseichen ermitteln, wenn man für die einzelnen Stellen
die Gewichte 6, 3» 7, 9, 10 verwendet, für das zweite Beispiel würden die Gewichte 12, 6, 3t 8, 4t 2 und für das dritte Beispiel 5, 12, 4* 22, 28 lauten. Allgemein bekommt man
für diese Beispiele bis zu einer Zeichenfolge von M-1 Zeichen immer verschiedene Gewichte (im ersten Beispiel nämlich
G ^2im^ modulo M, im zweiten Beispiel Gu=2i+1^ und im dritten Beispiel G=3 ). Man erkennt daran, daß die mit der
erfindungsgemäßen Methode gewonnenen !Prüfzeichen tatsächlich eine optimale fehlererkennung ermöglichen. Wie heim Verfahren
bei der Wahl optimaler Gewichte wird man beim erfindungsgemäßen Verfahren die Vervielfältigung des Zählerinhalts dabei
vorteilhaft entsprechend optimal wie bei den angeführten Beispielen vornehmen, was immer leicht möglich ist (beispielsweise durch Primitivreste), insbesondere wird man eine Verdopplung der Zählerstände vorteilhaft nicht nur bei den Restklassensystemen modulo 11 oder 13» sondern z.B. auch bei den
Restklassensystemen modulo 19 oder 29 vornehmen, eine Verdreifachung dagegen vorteilhaft auch bei den Restklassensystemen modulo 10 oder 17.
Zum Schluß soll noch gezeigt werden, mit welch geringem Aufwand sich das neue erfindungsgemäße Verfahren technisch realisieren läßt, wenn die den verschiedenen Zeichen zugeordneten Ziffern durch eine entsprechende Anzahl von Impulsen dargestellt werden, die von einem Impulsgeber kommen, der gemäß dem gerade zu verarbeitenden Zeichen eingestellt wird.
Die Einstellung kann dabei z.B. durch Tastendruck oder bei
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einer gespeicherten Zeichenfolge durch Abruf des betreffenden
Zeichens etwa mittels eines Schieberegisters erfolgen. Erfindungsgemäß können dann die Prüfzeichen durch eine Vorrichtung
gewonnen werden, welche gemäß Pig. 2 im wesentlichen nur einen modulo M-Zähler Z enthält (beispielsweise, besonders bei binärer
Ausgabe, einen rückgekoppelten Binärzähler). Vor oder nach der Aufsummierung einer dem einlaufenden Zeichen entsprechenden
Impulsfolge (βμ) im Zähler Z werden demselben dann
nochmals M-Impulse zugeführt. Beim Null-Durchgang des Zählers
wird ein Schalter S eingestellt, der den restlichen Teil der M (oder auch βμ+Μ) Impuls© zusätzlich über ein Verzögerungsglied
V in den Zähler Z gelangen läßt. Sie Verzögerungszeit wird dabei so eingestellt, daß die verzögerten Impulse (b) entweder
zwischen oder hinter oder eventuell auch vor den Ursprungsimpulsen (a) in dem Zähler eintreffen, wie es Fig. 3 für
den ersteren lall zeigt. Der letzte der M Impulse bringt schließlich den Schalter S wieder in seine Ausgangslage.
Werden mehrfache Suraaierungen des Zählerinhalts gewünscht, so
leistet dies eine Vorrichtung, bei welcher der Schalter S mehrere z.B. parallel liegende Verzögerungsglieder einschaltet,
die jedoch verschiedene Verzögerungszeiten besitzen. Sine andere einfaeh© Möglichkeit zur Vermehrfachung des Zählerinhalts
besteht darin, daß dem Zählereingang 2M (oder allgemein KM)
Impulse zugeführt werden, und bei der Aus-Stellung des Schalters S nur jeder 2e (bzw9 jeder K0) Impuls in den Zahler Z gelangt«
Der WirkungsgrüEci. der I1SIiI er erkennung läSt sich noch erhöhen,
wenn di@ Absicherung durch weitere Prüfzeichen ergänzt wxeoU
Insbesondere feana man ©iaaa zweiten s parallel arbeitenden modulo M-ZShler in die-Vorrichtung ©ufneluaen9 welcher lediglich
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die Quersumme der einlaufenden Ziffern bildet· Man hat dann
ein Gterlt, das zwei Prüf seichen nach einem optimalen System
herstellt. Innerhalb einer Zeichenfolge von max. M+1 Zeichen
incl. Prüf seichen werden mit einem solohen System dann nicht nur alle einfachen und Yertanschungsfehler, sondern auch alle
beliebigen doppelten Fehler (d.h, beliebige Fehler in zwei neben- oder auseinanderliegenden Stellen) mit loojtiger Sicherheit erkannt. Liegt die Zeichenfolge gespeichert vor, so ist
es sogar möglich, die Herstellung beider Prüfzeichen seitlich hintereinander mit einem Gerät vorzunehmen, welches nur
einen Zähler enthält.
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Claims (1)
- PateataagprtU&e 8sur £s*ü£s@ich@£]i9:?@t@l]Uing für abss«is±ch©mde@n^ "bei der jefisa ©Ingegefeenea Zeichen ©ine ©la« Eestlelas©©s.sys.t©m aodiil© einer gaasen Zahl M srngeesimet ist ml fe@i ä©r iies® SeieMea deria ©Imea motel© M-Zä&l@r ti© iiesQm 2@ietea sugeorcln aiäiart werten unä I©Ifasfemag tee f£es? an® dem t wisä,@ia@j©ior AMlMsia ©is©aaek fee@si4@'?5QQaröspi?©sfc,eaä,©a Mag®ügb goSa ©Les iäSiswgüsies?©.©ε113909808/08245. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß als Prüfzeichen das dem M-Komplement des Zählerendstandes zugeordnete Zeichen verwendet wird.6. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß als Zahl M eine Primzahl und die Länge der abzusichernden Zeichenfolge bis zu M-1 Zeichen gewählt wird.7. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß ein Restklassensystem modulo Msr11 oder M«13 oder M=I9 oder M=29 zugrunde gelegt wird und der Zählerstand zwischen den Additionen der Zahlen der Zeichenfolge jeweils verdoppelt wird.8. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß ein Restklassensystem modulo M=10 oder M=17 oder M=31 zugrunde gelegt wird und der Zählerstand zwischen den Additionen der Zahlen der Zeichenfolge jeweils verdreifacht wird.9. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeichenfolge gespeichert und die einzelnen Zeichen nacheinander mittels eines Schieberegisters abgerufen werden.1o. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich ein zweites Prüfzeichen modulo M aus der einfachen Quersumme der den abzusichernden Zeichen zugeordneten Zahlen der Zeichenfolge gewonnen wird.- 14 909808/082411· Verjähren nach. Anspruch 1of dadurch gekennzeichnet« daß ein zweiter modulo M-Zähler -verwendet wird.12. Verfahren nach Anspruch 9 und 1o, dadurch gekennzeichnet« daß nach vollständiger Bearbeitung des ersten Prüfzeichens eine einfache Umschaltung, z.B. durch Blockierung des Verdoppelungsarbeitsganges vorgenommen wird und mit der gleichen Vorrichtung danach auch die Bearbeitung des zweiten Prüfzeichens erfolgt.13. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich weitere Prüfzeichen in anderen Restklassensystemen benutzt werden.14. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß zur Fehlererkennung in mit Prüfzeichen abgesicherten Zahlenfolgen in gleicher Weise die Prüfzeichen nochmals aus den ursprünglichen Zeichen der Zeichenfolge hergestellt und mit dem oder den Prüfzeichen der Zeichenfolge verglichen werden.15. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß sur JFehl er erkennung in mit Prüfzeichen abgesicherten Zahlenfolgen die Prüfzeichen ia gleicher Weise wie die übrigen Zeichen der Zeichenfolge verarbeitet werden,, und sich bei fehlerfreien Zeichenfolgen ein bestimmter Zihlerenßwert, irorzugsweise des? Wert 0, ergibt.\5 -909808/082416. Verfahren naoh Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gelce^^gelch^eti da0 der Ztthlerstand des mo— dulo M-Ztthlere (Z) mittel· k * M Impulse (k « Faktor der gewttnaohten Terrielfaohung) Yerrielfaoht wird, indem der Zähler bis sum Erreichen der O-Stellung nur ▼on jedem k-ten, danach τοη jedem Impuls um einen Schritt weitergeschaltet wird.17· Verfahren naoh Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gokOTWs el ebnet« defl der ZXhlerstand des modulo M-ZMhlere (Z) mittels M susätslloher Impulse ▼ervielfacht wird, indem die naoh Erreichen der 0-Stellung des modulo M-Ztthlere (Z) noch elütreffenden Impulse den modulo M-Zahler (Z) jeweils um mehrere Schritte weiterschalten.18. Torf ahren naoh Anspruch 17, dadurch dad naoh Erreichen der O-Stellung dee modulo M-ZMhlers (Z) die dann noch eintreffenden Impulse mehrmals in den modulo M-Zähler gegehtu werden«19. Vorrichtung sur Durchführung des Verfahren» nach Anspruch 18, dadurch gekenngeiohnet. daß der modulo H-Ztthler (Z) ein oder mehrere zusätzliche Zähleingang· besitzt und diesen Zähleing&ngen ein odes mehrere ein schaltbare Versttgerungeglieder mit unterschiedlichen Versugerungsseiten vorgeschaltet sind.909808/08
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