DE1449837A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Pruefzeichenherstellung fuer die Informationsabsicherung - Google Patents

Description

Dr. Herbert Scholz ^_{00 HAMBÜRG ti den 6#9}.₁₉₆₈ PatentoRwalt MönckebergstraBe 7 , Telefon: 339221 PO/MÜ Fernschreiber: 2-161587 a dpu d

U49837

P H 49 837.4 Meine Akte: PHD-266

Philips Patentverwaltung GmbH

"Verfahren und Vorrichtung zur Prüfzeichenherstellung für die Informationsabsieherung¹¹

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Prüfzeichenherstel- λ lung für abzusichernde Zahlenfolgen, bei der jedem eingegebenen Zeichen eine Zahl aus einem Restklassensystem modulo einer ganzen Zahl M zugeordnet ist und bei der diese Zeichen der Zeichenfolge nacheinander in einem modulo M-Zähler verarbeitet werden, indem die diesen Zeichen zugeordneten Zahlen nacheinander im Zähler addiert werden und zwischen jeder Addition eine Vervielfachung des Zählerinhaltes stattfindet und die Prüfziffer aus dem Zählerstand nach beendeter Eingabe abgeleitet wird.

Die abzusichernden Informationen bestehen dabei im allgemeinen aus einer Folge von Zeichen, insbesondere sehr häufig auch aus einer Folge von Dezimalziffern, wie etwa bei Konto- ! nummern, Artikelnummern etc. Um sich bei diesen Zeichenfolgen gegen auftretende Fehler und die daraus entspringenden schwerwiegenden Schäden zu schützen, ist es üblich, den Zeichenfolgen Prüfzeichen beizugeben. Diese Prüfzeichen werden aus den Zeichen der Folge nach einem bestimmten Gesetz gebildet. Das einfachste Gesetz dafür ist die allgemein bekannte Quersummenbildung.

909808/0824

Neue Unterlagen <>yt. 7 $ r A₁Jb₈.2 Nr, l Satz 3 des Änderungsges. v. 4.9.1 ·'

U49837

Bei festliegenden Zeichenfolgen, wie Kontonummern, werden die Prüfzeichen fester Bestandteil der Zeichenfolge. Oft, vor allem auch bei der Datenübertragung, müssen die Prüfzeichen dagegen meist erst bestimmt werden. Allen Fällen ist jedoch gemeinsam, daß die Prüfzeichen am Anfang einmal festgestellt und der Zeichenfolge hinzugefügt werden müssen. Bei der Kontrolle werden dann die Prüfzeichen nochmals aus den ursprünglichen Zeichen der Zeichenfolge ermittelt und mit den vorhandenen Prüfzeichen der Zeichenfolge verglichen. Ist keine Übereinstimmung vorhanden, so erfolgt eine fehlermeldung.

Sind die Zeichen Buchstaben, oder allgemein keine Zahlen, so läßt sich ein Gesetz wie die Quersummenbildung nicht unmittelbar anwenden. Dies ist aber möglich, wenn den Zeichen umkehrbar eindeutig Zählen zugeordnet werden, beispielsweise A<h>1, B 4-^2, etc. Natürlich kann auch für Zahlen eine solche (nicht notwendig identische) Zuordnung erfolgen. Das gleiche gilt für Zeichen, die durch mehrere Binärstellen dargestellt sind. Sind η verschiedene Zeichen vorhanden (etwa A Dis z), so werden auch η Zahlen benötigt. Bs ist deshalb sinnvoll, ein Zahlensystem mit mindestens η verschiedenen Zahlen zu verwenden. In diesem Zahlensystem' sollen außerdem die üblichen Rechenregeln der Addition etc. gelten, damit das Bildungsgesetz für die Prüfzeichen in einfacher Form angegeben werden kann.

Zahlensysteme mit diesen gewünschten Eigenschaften sind die Restklassensysteme modulo einer ganzen Zahl M (M > n), welche aus dem System der ganzen Zahlen durch Restnehmen bei der Division durch M entstehen. Alle Zahlen, die sich voneinander nur um ein ganzes Vielfaches von M unterscheiden, gehören so der gleichen Restklasse an. Im ganzen gibt es damit M verschiedene Restklassen, welche durch die Zahlen (Reste) 0,1,...M-1 dargestellt werden können. -;

- 3 9098 08/082 4

Da die Restklassensysteme gleichzeitig automatisch, die Anzahl der möglichen Werte für die Prüfziffern, vermindern, werden diese in der Regel hei allen fehlererkennungsverfahren mit Prüf»eichen angewendet. Ist die Baals des Zahlensystems 1o, so werden die Prüf sei ethen normalerweise als Dezimalziffern dargestellt, ist die Basis größer als 1o, so verwendet man vorteilhaft Buchstaben. Beliebte Werte für die Basis sind die Werte M=>11 und M=13, allgemein sind Primzahlen als Baal β zahlen vorzuziehen. Die Zuordnung der Restklassen zu den die Prüfzeichen darstellenden Zeichen kann an sich nach einem beliebigen Schlüssel vorgenommen werden, meistens wird man dabei den gleichen wie bei den Informationszeichen verwenden.

Die meisten Fehler, welche besonders bei der Eingabe auftreten, sind fehler in einer Stelle und Vertauschungefehler, bei denen swei Zeichen ihren Platz vertauscht haben. Hit der einfachen Quersummenkontrolle werden bereits alle fehler der ersten Art erkannt, nicht jedoch die Tertauschungsfehler. Um mit einem Prüfzeichen P auch diese fehler zu erfassen, verwendet man deswegen gern eine Summenbildung, bei der die verschiedenen Stellen μ der Zeichenfolge βμ von der länge 1 mit verschiedenen Gewichten G eingehen.

^ · a., modulo M.

Oft werden dabei die Gewichte 1 und 2 in abwechselnder Reihenfolge angewandt, womit wenigstens die besonders häufigen benachbarten Vertauschungen erkannt werden können. Günstiger ist es jedoch, wenn möglichst viele Gewichte voneinander verschieden sind. Bei einem Restklassensystem modulo M gibt es M-1 verschiedene Gewichte, die dafür in frage kommen; denn das Gewicht 0 ist unbedingt zu vermeiden, weil sonst an der betreffenden Stelle einfache fehler nicht feststellbar wären. Werden

909808/0824

der Reihe nach alle Gewichte verschieden gewählt, so können mit solch einem optimal gebildeten Prüfzeichen nicht nur alle Einzelfehler, sondern auch alle Vertauschungen erkannt werden, die nicht weiter als M-1 Stellen auseinander liegen.

Es sind Torrichtungen bekannt, welche die Erstellung der Prüfzeichen mit verschiedenen, stellenabhängigen Gewichten bewirken. Die Herstellung erfolgt dabei über die Summe der Teilprodukte. Jeder Stelle ist dabei ein festes Gewicht zugeordnet und für jede eingegebene Ziffer wird ein Indikator für das Prüfzeichen um so viele Schritte wLtergeschaltet, wie das Produkt aus dieser Ziffer und dem Gewicht der betreffenden Stelle angibt.

Da die betreffenden Vorrichtungen die Möglichkeit der Durchführung von Multiplikationen in Abhängigkeit von der Stelle und den Zeichen sowie die Speicherung der Gewichte und die Steuerung der Stellen beinhalten müssen, ist der Aufwand für die technische Realisierung durchweg recht groß. Darüber hinaus hat dieses Verfahren der Teilproduktbildungen weitere erhebliche Nachteile. Durch die Festlegung der Wertigkeit der einzelnen Stellen wird nämlich bei einer Verschiebung der Informationszeichen um eine oder mehrere Stellen die Bildung für das Prüfzeichen vollständig verändert«. Bei der üblichen Eingebe von linke nach rechts führt dies beispielsweise bei des Absicherung von Geldbeträgen su Unstimmigkeiten, wenn die letrlg© eira©l mit führenden. Mullen und einmal ohne diese betrachtet werden.

909808/0824

Weiterhin ist ein Verfahren bekannt, das die Zeichen nacheinander nach folgender Rekursioneformel verarbeitet:

P₁ ■ (r · P_1-1 + B₁) mod M

Das Prüf seichen wird also schrittweise durch Addition der dem eingegebenen Zeichen zugehörigen Zahl a^^ und Multiplikation mit einem faktor r gebildet. Es sind also keine gespeicherten Gewichte notwendig, und das Verfahren ist unabhängig von der Stellenzahl und von führenden Nullen. £s wird jedoch vorausgesetzt, daß die Zahlen in bestimmter form codiert vorliegen, und es ist ein außerordentlich hoher Aufwand an Zwischenspeichern, monostabilen Kippstufen sowie an Steuerung, u.a. zur Korrektur des im Binärzäfler anfallenden Übertrages (mod H) notwendig.

Diese Nachteile werden durch das Verfahren zur Prüfzeichenherstellung für abzusichernde Zeichenfolgen gemäß der Erfindung beseitigt, bei dem durch einen Impulsgeber eine Impulsfolge einer der zugeordneten Zahl entsprechenden Länge erzeugt wird und damit zur Ausführung einer Addition der mod M-Zähler weitergeschaltet wird und der Zählerstand des mod M-Zählers durch zusätzliche Impulse vervielfacht wird.

Bas erfindungsgemäße Verfahren bringt eine wesentliche Vereinfachung der Herstellung von Prüfzeichen, wie sie bei einer wirkungsvollen Absicherung von Informationen gegen Eingabeoder Übertragungsfehler benötigt werden.

909808/0824

Der technische Aufwand zur Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens beträgt, wie weiter unten noch näher ausgeführt wird, nur einen Bruchteil des bisher üblichen Aufwandes. Auch dieses neue Verfahren hat unmittelbar die vorteilhafte Eigenschaft, daß die Prüfzeichen durch führende Füllen oder deren Weglassen nicht verändert werden, wie man sofort sieht. Dagegen wird durch Nullen am Ende das Prüfzeichen wunschgemäß beeinflußt, ohne daß dafür zusätzliche Maßnahmen erforderlich wären. Schließlich hat das erfindungsgemäße Verfahren ebenfalls den Vorteil, daß es unmittelbar für eine beliebige Länge der Zeichenfolge anwendbar ist.

Die abzusichernden Zeichen werden dabei im wesentlichen nur mit Hilfe eines modulo M-Zählers zeitlich nacheinander verarbeitet, wie aus fig. 1 ersichtlich. Die Bearbeitungsphase für jedes Zeichen besteht hierbei aus einer (einfachen oder mehrfachen) Aufsummierung der dem Zeichen im Restklassensystem zugeordneten Ziffer und des gerade vorhandenen Zählerinhalts in dem Zähler Z. Nach Durchlauf des letzten Informationszeichens befindet sich die dem Prüfzeichen zugeordnete Ziffer im Zähler Z, oder das Prüfzeichen kann aus diesem Zählerinhalt in festgelegter Weise, beispielsweise durch Komplementbildung, gewonnen werden. Im letzteren Pail kann die Kontrolle auf Übereinstimmung vorteilhaft so ausgeführt werden, daß auch die dem Prüfzeichen entsprechende Ziffer im Zähler aufaddiert wird und daß das Erreichen der Nullstellung des Zählers das Kriterium für die Fehlerfreiheit der Zeichenfolge bildet.

909808/0824

dazwischen	naohhe:
0+0-0	0+3=3
3+3=6	6+5=0
0+0=0	0+2=2
2+2=4	4+3=7
7+7*3	3+1 «£

Einige einfache Zahlenbeispiele mögen zur weiteren Erläuterung der Erfindung dienen. Für die Zahlenfolge 35231, die von links nach rechts einzugeben sei, werde eine Prüf ziffer modulo 11 gesucht. Der Zählerstand einer Vorrichtung, die nach dem beschriebenen Verfahren mit einfacher i.ufsummierung arbeitet, nimmt dann folgende Inhalte an:

Zählerstand: vorher

Eingabe 3: 0

Eingabe 5* 3

Eingabe 2: 0

Eingabe 3* 2

Eingabe 1: 7

Letzter Zählerstand ist 4. Als Prüfziffer kann also am einfachsten der Wert 4 oder dessen Komplementwert 7, der bei Addition den Zähler auf Null zurückstellt, -verwendet werden· Die vollständige Zahlenfolge mit Prüfziffer würde iqietzteren Fall also 352317 lauten.

Beim vorangegangenen Beispiel wurde zunächst der alte Zählerstand aufsummiert und erst anschließend die Addition der einlaufenden Informationsziffer vorgenommen. Man kann aber auch die umgekehrte Bearbeitungsreihenfolge realisieren. Sine Vorrichtung, welche so arbeitet, möge durch ein Beispiel mit der Restklassenbasis 13 und der Zahlenfolge 571906 illustriert werden:

Zählerstand: vorher dazwischen nachher

Eingabe 5: 0 0+5=5 5+5=10

Eingabe 7: 10 10+7=4 4+4=8

Eingabe 1: 8 8+1=9 9+9*5

Eingabe 9: 5 5+9=1 1+1=2

Eingabe 0: 2 2+0=2 2+2=4

Eingabe 6: 4 4+6=10 10+10=2

909P08 /ΠΑ?δ

Wird ale Kontrollzeichen ein Buchstabe verwendet» der direkt aus dem letzten Zählerstand durch die Zuordnung i.<~ -*1, B^->2 .... Gr<r-^7t ·*. folgt, so lautet die vollständige Zeichenfol ge mit Prüfzeichen hier 5719O6G. Sie Zwischenwerte brauchen dabei im Zähler natürlich nicht zu erscheinen« vielmehr genügen die Schlußergebnisse.

ils weiteres Beispiel dient eine Vorrichtung, bei der eine zweimalige Addition des Zählerinhalte nach der Aufsummierung der Informationsziffer durchgeführt wird. Die Basis des Rest klassensystems sei 31 ₁ die Prüfzeichen sollen durch Komplementbildung des letzten Zählerinhalts und die Zuordnungen

gegeben sein. Es ist gefragt, ob fehler in der Zeichenfolge 85190M" enthalten sind. Im Verlaufe der Bearbeitung ergeben sich folgende Zählerstandes

Zählerstand:	vorher	dazwischen	nachher
Eingabe 5:	24	24+5=29	29+29+29=25
Eingabe 1s	25	25+1=26	26+26+26=16
Eingabe 9s	16	16+9^25	25+25+25=13
Eingabe 0:	13	13+0=13	13+13+13=8
Prüfas. St	8	8+23=0	(0+0+0 )=sO

Der Ziäaleratand am Ende ist 0, es ist also kein Fehler in der Zeichenfolge erkennbar.

dE Stell© angemerkt, daß das Ergebais der hier n einfachen Verfahren_? nämlich die mit diesen Vor ewoaaaasa Prüfzeichen d©a©n entsprechen, die mit ä&n MiIIeE¹IgSa₅ g&nz, ®nä@s?©n und komplizierten Yerfaliren über

- 9 909808/0824

die Bildung der Xeilprodukte erstellt werden konnten, wenn man die Gewichte dort entsprechend optimal auswählt. I¹Ur das erste Beispiel kann man nach diesen komplizierteren Methoden die Prüfseichen ermitteln, wenn man für die einzelnen Stellen die Gewichte 6, 3» 7, 9, 10 verwendet, für das zweite Beispiel würden die Gewichte 12, 6, 3t 8, 4t 2 und für das dritte Beispiel 5, 12, 4* 22, 28 lauten. Allgemein bekommt man für diese Beispiele bis zu einer Zeichenfolge von M-1 Zeichen immer verschiedene Gewichte (im ersten Beispiel nämlich

G ^2^im^ modulo M, im zweiten Beispiel G_u=2ⁱ⁺¹^ und im dritten Beispiel G=3 ). Man erkennt daran, daß die mit der erfindungsgemäßen Methode gewonnenen !Prüfzeichen tatsächlich eine optimale fehlererkennung ermöglichen. Wie heim Verfahren bei der Wahl optimaler Gewichte wird man beim erfindungsgemäßen Verfahren die Vervielfältigung des Zählerinhalts dabei vorteilhaft entsprechend optimal wie bei den angeführten Beispielen vornehmen, was immer leicht möglich ist (beispielsweise durch Primitivreste), insbesondere wird man eine Verdopplung der Zählerstände vorteilhaft nicht nur bei den Restklassensystemen modulo 11 oder 13» sondern z.B. auch bei den Restklassensystemen modulo 19 oder 29 vornehmen, eine Verdreifachung dagegen vorteilhaft auch bei den Restklassensystemen modulo 10 oder 17.

Zum Schluß soll noch gezeigt werden, mit welch geringem Aufwand sich das neue erfindungsgemäße Verfahren technisch realisieren läßt, wenn die den verschiedenen Zeichen zugeordneten Ziffern durch eine entsprechende Anzahl von Impulsen dargestellt werden, die von einem Impulsgeber kommen, der gemäß dem gerade zu verarbeitenden Zeichen eingestellt wird. Die Einstellung kann dabei z.B. durch Tastendruck oder bei

- 1o -

909808/0824

- 1o -

einer gespeicherten Zeichenfolge durch Abruf des betreffenden Zeichens etwa mittels eines Schieberegisters erfolgen. Erfindungsgemäß können dann die Prüfzeichen durch eine Vorrichtung gewonnen werden, welche gemäß Pig. 2 im wesentlichen nur einen modulo M-Zähler Z enthält (beispielsweise, besonders bei binärer Ausgabe, einen rückgekoppelten Binärzähler). Vor oder nach der Aufsummierung einer dem einlaufenden Zeichen entsprechenden Impulsfolge (β_μ) im Zähler Z werden demselben dann nochmals M-Impulse zugeführt. Beim Null-Durchgang des Zählers wird ein Schalter S eingestellt, der den restlichen Teil der M (oder auch βμ+Μ) Impuls© zusätzlich über ein Verzögerungsglied V in den Zähler Z gelangen läßt. Sie Verzögerungszeit wird dabei so eingestellt, daß die verzögerten Impulse (b) entweder zwischen oder hinter oder eventuell auch vor den Ursprungsimpulsen (a) in dem Zähler eintreffen, wie es Fig. 3 für den ersteren lall zeigt. Der letzte der M Impulse bringt schließlich den Schalter S wieder in seine Ausgangslage.

Werden mehrfache Suraaierungen des Zählerinhalts gewünscht, so leistet dies eine Vorrichtung, bei welcher der Schalter S mehrere z.B. parallel liegende Verzögerungsglieder einschaltet, die jedoch verschiedene Verzögerungszeiten besitzen. Sine andere einfaeh© Möglichkeit zur Vermehrfachung des Zählerinhalts besteht darin, daß dem Zählereingang 2M (oder allgemein KM) Impulse zugeführt werden, und bei der Aus-Stellung des Schalters S nur jeder 2_e (bzw₉ jeder K₀) Impuls in den Zahler Z gelangt«

Der WirkungsgrüEci. der I¹SIiI er erkennung läSt sich noch erhöhen, wenn di@ Absicherung durch weitere Prüfzeichen ergänzt wxeoU Insbesondere feana man ©iaaa zweiten _s parallel arbeitenden modulo M-ZShler in die-Vorrichtung ©ufneluaen₉ welcher lediglich

- 11 909808/0824

Ή49837

die Quersumme der einlaufenden Ziffern bildet· Man hat dann ein Gterlt, das zwei Prüf seichen nach einem optimalen System herstellt. Innerhalb einer Zeichenfolge von max. M+1 Zeichen incl. Prüf seichen werden mit einem solohen System dann nicht nur alle einfachen und Yertanschungsfehler, sondern auch alle beliebigen doppelten Fehler (d.h, beliebige Fehler in zwei neben- oder auseinanderliegenden Stellen) mit loojtiger Sicherheit erkannt. Liegt die Zeichenfolge gespeichert vor, so ist es sogar möglich, die Herstellung beider Prüfzeichen seitlich hintereinander mit einem Gerät vorzunehmen, welches nur einen Zähler enthält.

Patentansprüche:

- 12 -

909808/082k

Claims (1)

1. PateataagprtU&e 8

   sur £s*ü£s@ich@£]i9:?@t@l]Uing für abss«is±ch©mde

   @n^ "bei der jefisa ©Ingegefeenea Zeichen ©ine ©la« Eestlelas©©s.sys.t©m aodiil© einer gaasen Zahl M srngeesimet ist ml fe@i ä©r iies® SeieMea der

   ia ©Imea motel© M-Zä&l@r ti© iiesQm 2@ietea sugeorcln aiäiart werten unä I©Ifasfemag tee f£es? an® dem t wisä,

   @ia@

   j©ior AMlMsia ©is©

   aaek fee@si4@'?5Q

   Qa^röspi?©sfc,eaä,©a Mag®

   ügb goSa ©Les iäSi

   swgüs

   ie

   s?

   ©.©ε¹

   13

   909808/0824

   5. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß als Prüfzeichen das dem M-Komplement des Zählerendstandes zugeordnete Zeichen verwendet wird.

   6. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß als Zahl M eine Primzahl und die Länge der abzusichernden Zeichenfolge bis zu M-1 Zeichen gewählt wird.

   7. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß ein Restklassensystem modulo Msr11 oder M«13 oder M=I9 oder M=29 zugrunde gelegt wird und der Zählerstand zwischen den Additionen der Zahlen der Zeichenfolge jeweils verdoppelt wird.

   8. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß ein Restklassensystem modulo M=10 oder M=17 oder M=31 zugrunde gelegt wird und der Zählerstand zwischen den Additionen der Zahlen der Zeichenfolge jeweils verdreifacht wird.

   9. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß die Zeichenfolge gespeichert und die einzelnen Zeichen nacheinander mittels eines Schieberegisters abgerufen werden.

   1o. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich ein zweites Prüfzeichen modulo M aus der einfachen Quersumme der den abzusichernden Zeichen zugeordneten Zahlen der Zeichenfolge gewonnen wird.

   - 14 909808/0824

   11· Verjähren nach. Anspruch 1o_f dadurch gekennzeichnet« daß ein zweiter modulo M-Zähler -verwendet wird.

   12. Verfahren nach Anspruch 9 und 1o, dadurch gekennzeichnet« daß nach vollständiger Bearbeitung des ersten Prüfzeichens eine einfache Umschaltung, z.B. durch Blockierung des Verdoppelungsarbeitsganges vorgenommen wird und mit der gleichen Vorrichtung danach auch die Bearbeitung des zweiten Prüfzeichens erfolgt.

   13. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß zusätzlich weitere Prüfzeichen in anderen Restklassensystemen benutzt werden.

   14. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß zur Fehlererkennung in mit Prüfzeichen abgesicherten Zahlenfolgen in gleicher Weise die Prüfzeichen nochmals aus den ursprünglichen Zeichen der Zeichenfolge hergestellt und mit dem oder den Prüfzeichen der Zeichenfolge verglichen werden.

   15. Verfahren nach Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gekennzeichnet, daß sur JFehl er erkennung in mit Prüfzeichen abgesicherten Zahlenfolgen die Prüfzeichen ia gleicher Weise wie die übrigen Zeichen der Zeichenfolge verarbeitet werden,, und sich bei fehlerfreien Zeichenfolgen ein bestimmter Zihlerenßwert, irorzugsweise des? Wert 0, ergibt.

   \5 -

   909808/0824

   16. Verfahren naoh Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gelce^^gelch^eti da0 der Ztthlerstand des mo— dulo M-Ztthlere (Z) mittel· k * M Impulse (k « Faktor der gewttnaohten Terrielfaohung) Yerrielfaoht wird, indem der Zähler bis sum Erreichen der O-Stellung nur ▼on jedem k-ten, danach τοη jedem Impuls um einen Schritt weitergeschaltet wird.

   17· Verfahren naoh Anspruch 1 oder einem der folgenden, dadurch gokOTWs el ebnet« defl der ZXhlerstand des modulo M-ZMhlere (Z) mittels M susätslloher Impulse ▼ervielfacht wird, indem die naoh Erreichen der 0-Stellung des modulo M-Ztthlere (Z) noch elütreffenden Impulse den modulo M-Zahler (Z) jeweils um mehrere Schritte weiterschalten.

   18. Torf ahren naoh Anspruch 17, dadurch dad naoh Erreichen der O-Stellung dee modulo M-ZMhlers (Z) die dann noch eintreffenden Impulse mehrmals in den modulo M-Zähler gegehtu werden«

   19. Vorrichtung sur Durchführung des Verfahren» nach Anspruch 18, dadurch gekenngeiohnet. daß der modulo H-Ztthler (Z) ein oder mehrere zusätzliche Zähleingang· besitzt und diesen Zähleing&ngen ein odes mehrere ein schaltbare Versttgerungeglieder mit unterschiedlichen Versugerungsseiten vorgeschaltet sind.

   909808/08