DE1762885C - Einrichtung zur Erzeugung eines bino mial verteilten pseudozufälhgen Signals - Google Patents

Description

Die Erfindung be'.ifft eine Einrichtung zur Erzeugung eines elektrischen Signals, das derart aufeinanderfolgend einen von mehreren vorbestimmten Werten annimmt, d?.3 die Häufigkeit, mit der es jeden Wert annimmt, binomial verteilt ist, mit einer aus mehreren hintereinandergeschalteten bistabilen Stufen bestehenden Speichervorrichtung, einem mindestens zwei Stufen mit dem Eingang der ersten Stufe verbindenden Rückführzweig und einer ar. die Speichervorrichtung angeschlos:enen Vorrichtung zur Erzeugung eines elektrischen Aubgangssignals.

Wenn dieses Signal wiederholt erzeugt wird, wird es als binomial verteiltes pseudo-zufälliges Signal bezeichnet.

Eine bekannte Art von zufälligem Signal ist das »zufällige Telegrafiesignal«. Dieses Signal ist in gleiche Zeitintervalle unttrteilt und nimmt bei jedem Intervall , zufälliger Weise einen von zwei möglichen Werten an. Wenn eine endliche Folge von Intervallen ständig wiederholt wird, bezeichnet man das resultierende Signal mit »pseudo-zufälliges Telegrafiesignal<< oder Kettencode.

Ein Kettencode-Generator, der eine Maximallängenfolge erzeugt, ist in »Proc. Instn. Mech. Engrs.«. 1964 bis 1965, VoI 179, Pt. 3 H, S. 37 bis 51 von Briggs beschrieben. Der Generator besteht aus einem Schieberegister oder einem digitalen Filter, dessen aufeinanderfolgende Eingancssignahverte selbsttätig durch die Werte vorbestimmter Stufen des Schieberegisters bestimmt werden. Jp nachdem, welche Stufen zur Bestimmung des Eingangssignaiwertes verwendet werden, läßt sich eine Maximallängenfolge am Ausgang des Registers erzeugen, während der das Schieberegister jeden möglichen Zustand annimmt, mit Ausnahme desjenigen Zustandes, in dem alle Stufen Null sind, bevor die Wiederholung beginnt. Bei einem Register mit einer Anzahl von m Stufen dauert eine Maximailängenfoige 2^m — 1 Zeitintervalle.

Für bestimmte Zwecke, z. B. zum Prüfen nichtlinearer Systeme oder zum Messen des Frequenz- ganges eines bekannten linearen Systems durch Kreuzkorrelation oder zum Erzeugen von Signalen, deren Amplituden-Wahrscheinlichkeitsverteilung derjenigen in natürlicher Weise auftretender Signale ähnelt, ist es zweckmäßig, wenn man eine Einrichtung zur Erzeugung eines Signals hat, dessen Wert derart nacheinander einen von mehreren vorbestimmten Werten annimmt, daß die Häufigkeit (die Gesamtanzahl von Malen), mit der das Signal jeden Wert annimmt, binomial verteilt ist. Dieses Signal unterscheidet sich insofern von dem Telegrafiesignal, als das Signal η -f- 1 verschiedene Werte annimmt und der />-te Wert

/1!
p\(n~ p)\

-mal

55

in einer Folge auftritt. Diese Zahl ist der Koeffizient von .\P in dem in Form einer binomischen Reihe entwickelten Ausdruck (1 + .v)", von der die Bezeichnung »binomial verteiltes Signal« abgeleitet ist.

Bei der bekannten, eingangs erwähnten Einrichtung besteht die das elektrische Ausgangssignal erzeugende Vorrichtung auj einer der Anzahl der Stufen des Speichers entsprechenden Anzahl von Präzisionswiderständen, die alle mit einem ihrer Anschlüsse auf ein vorbestimmtes Potential gelegt sind und mit ihrem anderen Anschluß jeweils über einen Schalter mit dem Eingang eines Verstärkers verbunden sind. Jeder Schalter ist in Abhängigkeit vom Zustand des binaren Ausgangssignals jeweils einer anderen Stufe des Speichers betätigbar, so daß die Anzahl der in den Eingangskreis des Verstärkers geschalteten Widerstände ven der jeweiligen Zustandskombination der Ausgangssignale aller Speicherstufen abhrngt. Am Ausgang des Verstärkers erscheint dann das gewünschte Signal mit der binomischen Amplitudenverteilung.

Diese Einrichtung hat den Nachteil, daß sie verhältnismäßig aufwendig ist. da sie eine der Anzahl der •Jpeicherstufen entsprechende Anzahl von Präzisionswiderständen und Schaltern benötigt.

Der Erfindung liegt demgegenüber die Aufgabe zuerunde, mit geringerem Aufwand auszukommen.

Nach der Erfindung wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß eine Detektorschaltung an die Speichervorrichtung angeschlossen ist und auf die Zustände von mindestens zwei Stufen dieser Speichervorrichtung derart anspricht, daß sie mindestens ein erstes elektrisches Signal bei Auftreten einer Zustandskombination und ein zweites elektrisches Signal beim Auftreten einer anderen Zustandskombination abgibt, daß ein reversibler Zähler derart an die Detektorschaltu-g angeschlossen ist, daß er die beiden Signale aufnimmt, und derart ausgebildet ist, daß das erste Signal zur im Zähler gespeicherten Zahl eine Zahl hinzuaddiert und das zweite Signal eine Zahl von der im Zähler gespeicherten Zahl subtrahiert, und daß die das elektrische Ausgangssignal erzeugende Vorrichtung an den Zähler angeschlossen ist und das erzeugte elektrische Signal einen von dem im Zäh'er abhängigen Verlauf hat.

Durch die Verwendung des Zählers wird die Anzahl der von der das elektrische Ausgangssignal erzeugenden Vorrichtung umzusetzenden verschiedenen Speicherausgangssignal-Zustandskombinationen verringert, so daß diese Vorrichtung mit entsprechend wenigen Bauteilen auskommt.

Bei der Speichervorrichtung kann es sich vorzugsweise um ein Schieberegister oder ein digitales Filter mit mehreren hintereinandergeschalteten Verzögerungsgliedern handeln.

Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen gekennzeichnet.

Die Erfindung und ihre Weiterbildungen werden im folgenden an Hand der Zeichnungen von Ausführungsbeispielen näher beschrieben.

F i g. 1 ist ein Blockschaltbild eines an sich bekannten Pseudo-Zuf allssignalgenerators;

F i g. 2 ist ein Blockschaltbild eines Pseudo-Zufallssignalgenerators nach der Erlindung;

F i g. 3 ist ein Schaltbild der logischen Schaltung des Generators nach F i g. 2, und

F i g. 4 ist ein Blockschaltbild einer Abwandlung des Generators nach F i g. 2.

F-i g. 1 zeigt einen an sich bekannten Generator zur Erzeugungeines Pseudo-Zufallssignals. Der Generator enthält ein Schieberegister 10, das aus einer Anzahl von /1 Stufen besteht, die hinlereinanderceschaltet sind. Jede Stufe speichert entweder die Binärziffer Null oder die Binärziffer Eins. An alle Stufen ist ein Schiebeimpulsgcber 12 angeschlossen, der die in den einzelnen Stufen gespeicherten Ziffern mit jedem Impuls um eine Stufe weiterschiebt. Das Eingangssignal der ersten Stufe hängt vom Zustand der ersten und der letzten Stufe ab. Die erste und die letzte Stufe sind beide an einen Halbaddierer 13 angeschlossen, der die

Ziffern dieser beiden Stufen im binären Zahlensystem addiert, in dem bekanntlich Of-O = O, 1+0=1 und 14-1=0 ist. Das Ausgangssignal des HaIbaddiereirs 13 stellt das Eingangssignal der ersten Stufe des Registersdar.

An jede Stufe ist ein Schalter 19 angeschlossen, der geschlossen wird, wenn die entsprechende Stufe eine Eins enthält, und der geöffnet wird, wenn die zugehörige Stufe eine Null enthält. Im geschlossenen Zustand legt jeder der Schalter 19a bis 19/; einen zugehörigen Widerstand 18 zwischen eine Quelle eines konstanten Potent-als V_REF und dem Summierverbindungspunkt 20 eines Summierverstärkers 16. Bei den Widerständen 18σ bis 18« handelt es sich um Präz>sionswiderstände, die alle den gleichen Wert R haben. Bei η — 1 Werten des Ausgangssignals sind also η Schaller 19 und Präzisionswiderstände 18 erforderlich.

Der in F i g. 2 gezeigte Generator enthält in derselben Weise wie der Generator r.uch F i g. 1 ein Schieberegister 10, einen Schiebeimp-ilsgeber 12 und einen Halbaddierer 13. Das Schieberegister 10 stellt eine Speichervorrichtung dar und besteht aus einer Anzahl von Stufen, die so hintereinandergeschaltct sind, daß ein der ersten Stufe zugeführtes Signal eine vorbestimmte Zeit lang in Abhängigkeit von der Impulsfolgefrequenz des Schiebeimpulsgebers 12 nacheinander in jeder Stufe gespeichert wird. Ein Rückführzweig verbindet zwei Stufen '·;■ Registers mi dem Eingang des Registers, so daß das Register ständig einen sich wiederholenden Kettencode erzeugt. Wenn bestimmte Zustände festgestellt werden, wie dies in der erwähnten Druckschrift von Briggs angegeben ist, dann erzeugt das Register einen Maximallängen-Kettencode, d. h. einen Code, der sich nur nach 2" — 1 Z'ffern wiederholt, wenn das Register // Stufen enthält

Eine Logik- oder Detektorschaltung 24 ist an zwei Stufen des Registers, in diesem Falb an die Stufen 1 und r, angeschlossen. Jede Stufe gibt zwei komplementäre Ausgangssignale ab: Die Stufe 1 die Signale^ 1 und Q 1 und die Stufe r die Signale Qr und Qr. Da das Register bei einer Maximallängenfolge alle möglichen Zustände, mit Ausnahme desjenigen Zustandes, in dem .".1Ie Stufen eine Null enthalten, annimmt, nehmen auch zwei beliebige Stufen alle vier möglichen Kombinationen der Zustände der beiden Stufen, d. h. die Kombinationen 0, 0; 1, 0; 0, 1 und 1, 1, gleich oft an, mit Ausnahme der Zustandskombination 0, 0, die demjenigen Zustand entspricht, in dem alle Stufen da Resgisters Nullen enthalten.

Die Logikschaltung 24 ist derart ausgebildet, daß sie drei Signale abgibt, ein der Zustandskombination 1, 0 der beiden ausgewählten Stufen entsprechendes Signal ZÄHL VORWÄRTS, ein der Zustandskombination 0, 1 der beiden Stufen entsprechendes Signal ZÄHL RÜCKWÄRTS und ein den beiden Zustandskombinationen 1, 0 und 0, 1 entsprechendes Signal ZÄHL.

Die Signale Q\ und Qr werden einem ersten NOR-Glied 310 (F i g 3) und die Signale Q\ und Qr einem zweiten NOR-Glied 31 zugeführt. Wenn diese Signale die MOR-Bedingungen der beiden NOR-Glieder 30 und 31 erfüllen, erscheint am Ausgang des NOR-Gliedes 30 das Sigr.-ii ZÄHL VORWÄRTS und am Ausgang des NOR-Gliedes 31 das Signal ZÄHL RÜCKWÄRTS. Die Ausgänge der beiden NOR-Glieder 30 und 31 sind ferner über zwei Dioden 32 und 33 derart miteinander verbunden, daß am Verbindungspunkt der beiden Dioden 32 und 33 das Signal ZÄHL erscheint, wenn die NOR-Bedingung eines oder beider NOR-Glieder erfüllt sind. Nach den Regeln der Schaltalgebra läßt sich dies folgendermaßen schreiben:

ZÄHL VORWÄRTS ^= Ql Qr
ZÄHL RÜCKWÄRTS = Ql ■ Qr '
'° ZÄHL = (ZÄHL VORWÄRTS)

f- (ZÄHL RÜCKWÄRTS)

Die Ausgangssignale der Logikschaltung 24 werden einem reversiblen Zähler 25, der vorwärts oder rückwärts zählt, zugeführt. Ein Signal ZÄHL VORWÄRTS addiert zu der im Zähler gespeicherten Zahl eine Eins und ein Signal ZÄHL RÜCKWÄRTS subtrahiert von der im Zä¹ ':r gespeicherten Zahl eine Eins.

Ein geeigneter Zähler ist der im »Computer Handbook« von Husky und Korn, MacGraw-Hill Inc.. 1962, S. 18 bis 34, F i g. 18.54, beschriebene und dargestellte Binärzähler aus Flip-Flops. Bei Verwendung dieses Zählers wird die Rückführvorrichtung »D.C.

trigger pair« weggelassen und durch die Logikschaltung 24 ersetzt, die die beiden Signale ZÄHL VORWÄRTS und ZÄHL RÜCKWÄRTS über die an den Ausgang des »D. C. Trigger Pair« angeschlossenen Leitungen abgibt. Das Signal ZÄHL wird dem Eingang C zugeführt.

Bei der Ausführung nach F i g. 2 entspricht der Zähler 25 dem in dem erwähnten Handbuch von Husky und Korn beschriebenen Biniirzähler. An dem Ausgang der Stufen des Zählers sind binär abgestufte Widerstände 28a bis 28</angeschlossen. Wenn eine Stufe des Binärzählers eine binäre Eins enthält, ist der entsprechende Widerstand 28 mit einer Quelle eines kon.tanten Potentials verbunden. Die Widerstände sino alle mit einem Summierverstärker 16 verbunden. Da die Werte der Widerstände binär abgestuft sind, d. h. nach einer geometrischen Reihe mit der Basis ansteigen, läßt sich eine kleinere Anzahl von Präzisionswiderständen verwenden, was ein wesentlicher Vorteil gegenüber dem in F i g. 1 gezeigten Generator ist. das Ausgangssignal des Summierverstärkers 16 ist ein sich änderndes Signal, dessen Wert von der im Zähler 25 gespeicherten Zahl abhängt. Wichtig ist, daß der Zählbereich des Zählers zur wirksamsten Ausnutzung des Registers der Anzahl der gewünschten verschiedenen Werte des Ausgangssignals entspricht. Ein Schieberegister mit η Stufen kann // H- 1 verschiedene Werte des Ausgangssignals erzeugen, so daß ein Zähler mit m Stufen verwendet werden sollte, wobei 2^m ^n + l ist. Wenn der Zähl-

bereich de:, Zählers einer kleineren Anzahl von Werten entspricht als vom Schieberegister erzeugt werden können, dann ist die Anzahl der erzielbaren Werte des Ausgangssignals gleich 2^m.

Bei der in F i g. 2 gezeigten Ausführung wird ein vierstufiger Zähler, der bis 16 zählen kann, zusammen mit einem achtsiufigen Schieberegister verwendet, das neun Werte erzeugt.

Mitunter ist es zweckmäßig, dafür zu sorgen, daß die Stufen des Zählers und des Registers während der Benutzung ständig korrespondieren bzw. übereinstimmen. Sie können nach dem Ein- oder Ausschalten, oder wenn ein ungewollter Impuls vom Zähler registriert wird, voneinander abweichen. F i b. 4 zeiet eine Schaltung, die

zur Schaltung nach F i g. 2 hinzugefügt werden kann und in jeder Folge überprüft, ob der Zähler und das Register übereinstimmen. Diese Schaltung enthält ein UND-Glied 37, das an alle Stufen des Registers angeschlossen ist und nur beim Auftreten eines vorbestimmlen Zustandes des Registers während einer Folge ein Signal abgibt, z. B. wenn der Zustand auftritt, in dem alle Stufen eine Fins enthalten. Dieses Ausgangssignal des U N D-Glicdcs 37 wird dem Zähler 25 zugeführt und setzt diesen auf einen vorbestimmten Zustand, z. B. Null, und zwar unabhängig vorn vorherigen Zustand des Zählers und dem Ausgangssignal der Logikschaltung 24. Eine Folge später hat dann der Zähler bei Abwesenheit ungewollter oder verlorengegangener Zählimpulse eine gleiche Anzahl von ZÄHL VORWÄRTS- und ZÄHL RÜCKWÄRTS-Signalen erhalten, so daß er wieder auf Null steht. Die Ubersteucrungslogik mit dem UND-Glied 37 korrigiert also nach Ablauf einer Folge alle Fehler oder Diskrepanzen.

Es sind aber auch noch andere im Rahmen der Erfindung liegende Abwandlungen des in F i g. 2 gezeigten Generators möglich. So kann die Impulsfolgcfrcquenz des Schicbcimpulsgcbcrs 12 in einem vorbestimmten Bereich einstellbar sein, um die Änderungsfrequenz des Ausgangssignals zu ändern. Ferner können Schalter vorgesehen sein, mit deren Hilfe es möglich ist, eine oder mehrere Stufen des Schieberegisters ;.!i!s/.i!scha!ier! bzw. zu entfernen und auf diese Weise eine andere, d. Ii. kürzere Folge zu erzeugen. Schließlieh kann auch der Verstärker 16 derart einstellbar sein, daß der Bereich der Werte, die das Ausgangssignal annehmen kann, veränderbar ist, und mit einer konstanten Vorspannung versehen sein, um den Ausgangswert entsprechend dem Mittelwert dieses Bereiches zu ändern.

Die Wirkungsweise der Einrichtung nach F i g. 2 soll im folgenden an Hand eines Beispiels näher erläutert werden. Dazu sei der Einfachheit halber angenommen, daß es sich bei dem Schieberegister nur um ein fünfstufiges Schieberegister handelt, bei dem der Halbaddierer 13 an der zweiten und fünften Stufe und die Logik 24 an der ersten und fünften Stufe angeschlossen sind, so dall die Logik 24 die Signale ZÄHL VORWÄRTS und ZÄHL RÜCKWÄRTS beim Auftreten der folgenden Zustände der Stufen QX und Q5 erzeugt:

ZÄHL VORWÄRTS, wenn ρ 1 1
und QS - 0.

ZÄHL RÜCKWÄRTS.wenn QX 0
und QS 1.

Das Schieberegister erzeugt einen Maximallängcn-Kcltcncodc und durchläuft in jeder Folge (jedem Umlauf oder Durchlauf) alle möglichen Zustände (mit Ausnahme desjenigen Zustands, in dem alle Stufen auf Null gesetzt sind). Line vollständige Folge ist in der ,Tabelle dargestellt, in der die Spalten QX und QS den Inhalt der SchicncregiMer.siufcn 1 bis 5, die Spalte D das Ausgangssignal des I lalbaddicrcrs 13 und die Spalte 7'den Zählerstand des Binärzählcrs 25 (bzw. die in diesem Zähler gespeicherte Zahl) darstellen.

Wie man sieht, ist die I läiiligkeil, mit der der Zahler ;nif <>. 1. 2. 3 und 4 stein wie folgi verleite

(1 1 ?. 1 Ί
I HI.' ^ -

Diese stehen in den binomalen Verhältnissen von 1 : 4: 6 : 8 : I zueinander, mit der Ausnahme, daß dci Zähler nur einmal auf 0 steht, weil das Schieberegister niemals den Zustand durchläuft, in dem alle Stufen aiii 0 gesetzt sind.

Die im Zähler gespeicherte Zahl, d. h. der Zählerstand des Zählers, ist jederzeit gleich der Anzahl vor Einsen, die in den ersten vier Stufen des Schieberegisters gespeichert sind. Der Grund ist darin zu sehen.

ίο daß, wenn QX -= 1 und QS — 0 ist, in den ersten viei Stufen eine zusätzliche 1 auftritt und eincO verschwindet, so daß sich die Anzahl der Einsen um 1 erhöht dagegen dann, wenn QX-O und QS — 1 ist, die ersten vier Stufen eine O »gewinnen« und eine 1 verlieren so daß sie insgesamt cine I weniger darstellen.

Grundsätzlich ist bei einem Maximallängcn-Kettencodc-Gcnerator, wenn die Anzahl der Einsen in der ersten m Stufen eines «-stufigen Registers wahrem einer Folge aufsummierl wird, die Verteilung der Auf trittshäufigkcit der verschiedenen Gesamtzahlen bino mial, mit der Ausnahme, daß die Häufigkeit, mit der dit Gesamtzahl O auftritt, stets um 1 niedriger ist, als es füi eine genaue binomialc Verteilung erforderlich ist.

	0	Oa	0.	0	I)
1	1	0	0	0	0
O	0	0	0	0	1
30 1	1	I	0	0	0
O	0	0	1	1	1
1	1	1	0	0	1
I	1	0	1	1	1
1	1	1	0	0	0
35 O	0	1		1	1
1	1	1		1	1
1	1	0		1	0
O	0	1	0	0	0
O	0			1	0
40 O	0			1	1
1	1	0	0	0	1
1	1	0	0	0	1
1	1	0	0	0	1
I	1		1	1	1
45 1	1		1	1	0
O	0		1	1	0
O	0		1	1	1
1	1		1	1	1
1	1	0	0	0	0
50 O	0	0	0	0	1
1	1	1	1	1	0
O	0	1	1	1	0
O	0	0	0	0	1
1	1	1	1	1	0
55 O	0	0	0	0	0
O	0	0	0	0	0
O	0		1	1	0
O		0	1
	0
3

Claims (4)

Patentansprüche:

1. Einrichtung zur Erzeugung eines elektrische!

Signals, das derart aufeinanderfolgend einen voi

, mehreren vorbestimmten Werten annimmt, daß di Häufigkeit, mit der es jeden Wert aiiriin::ril,hinomi;i \erleill ist, mit einer aus mehreren hintereinander geschalteten bistabilen Stufen bestellenden Speicher vorrichtung, einem mindestens zwei Stufen mit der Eingang der ersitn Stufe verbindenden Rückfiiln

zweig und einer an die Speichervorrichtung angeschlossenen Vorrichtung zur Erzeugung eines elektrischen Ausgangssignals, dadurch gekennzeichnet, daß eine Detektorschaltung (24) an die Speichervorrichtung (10) angeschlossen ist und i'tif die Zustände von mindestens zwei Stufen dieser Speichervorrichtung (10) derart anspricht, daß sie mindestens ein erstes elektrisches Signal bei Auftreten einer Zustandskombination und ein zweites elektrisches Signal bei Auftreten einer anderen Zu- »tandskombination abgibt, daß ein reversibler Zähler (25) derart an die Detektorschaltung angeschlossen ist, daß er die beiden Signale aufnimmt, und derart ausgebildet ist, daß das erste Signal zur im Zähler gespeicherten Zahl eine Zahl hinzuaddiert und das zweite Signal eine Zahl von der im Zähler gespeicherten Zahl subtrahiert, und daß die das elektrische Ausgangssignal erzeugende Vorrichtung (16.17, 28) an den Zähler (25) angeschlossen ist und das erzeugte elektrische Signal einen von der im ao Zähler gespeicherten Zahl abhängigen Verlauf hat.

2. Einrichtung nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß der Zähler (25) ein Binärzählcr ist.

3. Einrichtung nach Anspruch 2, dadurch gckennzeichnel. daß die das elektrische Au.sgangssignal erzeugende Vorrichtung (16, 17, 28) binär abgestufte Widerstände (28a bis 28t/) enthält, die so an die Stufen des Zählers (25) angeschlossen sind, dall, wenn sich eine Stufe des Zählers in einem der beiden Zustände befinde'·, der zugehörige Widerstand zwischen einer Quelle eines konstanten Potentials und einem Summierverstürker (16) liegt.

4. Einrichtung nach Anspruch 1 oder 2 oder 3. dadurch gekennzeichnet, daß ein Koinzidcnzglied (37) an alle Stufen der Speichervorrichtung (10) angeschlossen ist, daß es nur bei Auftreten eines vorbestimmten Ziistandes der Speichervorrichtung ein Signal abgibt und daß der Ausgang des Koin/idenzgliedes an dem Zähler (25) angeschlossen j-t. cm mittels des Signals den Zähler auf einen vorbestimmten Zustand zurückzusetzen.

Hierzu 1 Blatt Zeichnungen 309 617/481