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Verfahren zum Messen einer einphasigen Wechselstromleistung Die vorliegende
Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Messung von Wechselstromleistungen,
insbesondere Drehstromleistungen, mittels Funktionsgeneratoren.
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Im allgemeinen verwendet man zur Messung von Leistungen wattmetrische
Meßsysteme. In unsymmetrisch belasteten Drehstromnetzen ohne Nulleiter wird die
Leistungsmessung nach der Zwei-Wattmeter-Methode (Aronschaltung) durchgeführt. Die
Schaltung der dazu erforderlichen zwei wattmetrischen Meßsysteme zeigt F i g. 1.
Die Drehstromleistung ergibt sich unter Verwendung der Bezeichnungen von Fig.1 zu:
N = 11 U12 cos 1 + 13 U32 cos Die in der Zeichnung und in der Beschreibung verwendeten
deutschen Buehstaben bezeichnen Vektoren und die lateinischen Buchstaben deren Beträge.
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Snt ist der Phasenwinkel der verketteten Spannung t2, bezogen auf
den Phasenstrom 3 3 ist der Phasenwinkel der verketteten Spannung 32, bezogen auf
den Phasenstrom . Zur Anzeige der Leistung werden die Momente beider wattmetrischer
Systeme auf eine gemeinsame Zeigerwelle übertragen. Eine solche Anordnung ermöglicht
jedoch nur eine sehr leistungsschwache Anzeige der Leistung durch eine Zeigerstellung.
Für Steuer- und Regelzwecke ist jedoch eine Abbildung der Leistung durch einen leistungskräftigen
Gleichstromwert erwünscht. Eine Zeigerstellung ist für solche Zwecke nicht oder
nur sehr schlecht verwendbar. Selbst, wenn man durch den Zeigerausschlag einen proportionalen
Gleichstromwert erzeugt, z. B. durch Steuerung eines Potentiometerabgriffes durch
die Zeigerwelle, so folgt dieser Gleichstromwert wegen der mechanischen Trägheit
der wattmetrischen Systeme nur verhältnismäßig langsamen Leistungsschwankungen.
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Es sind schon Leistungsmesser bekannt, bei denen sowohl im Stromkreis
als auch im Spannungskreis Meßwandler benutzt werden. Die Spannung und der Strom
werden als proportionale und vom Netz getrennte Spannungen abgebildet und einmal
zur geometrischen Summe und einmal zur geometrischen Differenz zusammengeschaltet.
Es ist weiter bekannt, die Summe und die Differenz über getrennte Gleichrichteranordnungen
gleichzurichten und die gleichgerichteten quadrierten Spannungen voneinander zu
subtrahieren. Diese Leistungsmesser sind jedoch sehr ungenau, da Spannungswandler
zum Unterschied von Stromwandlern einen Fehlwinkel aufweisen, der besonders bei
Hochfrequenz stark frequenzabhängig
ist. Außerdem vermögen Leistungsmesser dieser
Art, insbesondere wenn sie, dem Vorschlag entsprechend, Heizdrahtleistungsmesser
sind, schnellen und geringen Änderungen nicht zu folgen und sind ziemlich leistungsschwach
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung besteht nun darin, ein Verfahren zur Messung
von Wechselstromleistungen (insbesondere von Drehstromleistungen) zu finden, bei
der die Leistung durch einen einzigen, auch sehr schnellen Leistungsschwankungen
trägheitslos folgenden verhältnismäßig starken Gleichstromwert abgebildet wird,
der sodann sowohl zur direkten Anzeige durch Meßinstrumente und Oszillographenschleifen
als auch für empfindliche Regel- und Steuereinrichtungen verwendet werden kann.
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Zur Lösung dieser Aufgabe schlägt die Erfindung ein Verfahren zur
Messung einer einphasigen WechselstromleistungN auf der Grundlage der bekannten
mathematischen Beziehung 4N = + 3)2 - (U - 3)2 vor, bei dem einerseits die Spannung
u und der Strom 3 mittels Wandler vom Netz galvanisch getrennt werden, andererseits
die Spannung II sowie der Strom 3 als proportionale und vom Netz getrennte Spannungen
abgebildet und einmal zur geometrischen Summe und einmal zur geometrischen Differenz
zusammengeschaltet werden, das dadurch gekennzeichnet ist, daß die Stromwandler
an Belastungswiderständen stromproportionale Spannungen
bilden,
die mit den Sekundärspannungen der Spannungswandler unabhängig voneinander in direkter
Weise einmal zur geometrischen Summe und einmal zur geometrischen Differenz zusammengeschaltet
werden, und daß anschließend in an sich bekannter Weise Summe und Differenz über
getrennte Gleichrichteranordnungen gleichgerichtet, über getrennte, an sich bekannte
Funktionsgeneratoren quadriert und sodann voneinander subtrahiert werden, wobei
diese Spannungsdifferenz als Meßgröße dient.
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Mit einem solchen Verfahren wird eine trägheitslose und möglichst
genaue Nachbildung der zu messenden Leistung erzielt. Zwar weisen Spannungswandler,
wie schon weiter oben ausgeführt, einen Fehlwinkel auf, doch kann dieser bei Messungen
im Niederfrequenzbereichfür die dieses Verfahren im allgemeinen vorgesehen ist -
leicht kompensiert werden, da er in diesem Bereich nur eine geringe Frequenzabhängigkeit
hat. Die Messung kann also mit großer Genauigkeit durchgeführt werden. Sie ist aber
auch trägheitslos, da keine Zeitverzögerung, z. B. durch Thermowandler, auftreten
kann. Das Verfahren nach der Erfindung hat aber darüber hinaus noch den Vorteil,
daß der hochohmige Gleichstromausgang der Meßanordnung sehr leistungsstark ist.
Es ist demzufolge gut geeignet für Regelzwecke, da es einen der Leistung proportionalen
Gleichstromausgangswert erzeugt.
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F i g. 3 zeigt ein Ausführungsbeispiel der Erfindung zur Messung
einer Drehstromleistung in einem Netz ohne Nulleiter. Über den Spannungswandler
4 wird die Spannung 21t2 und über den Stromwandler 5 der Strom \ vom Netz galvanisch
getrennt. An der Bürde 8 des Stromwandlers 5 wird eine dem Strom 31 proportionale
Spannung KX abgegriffen, die mit der Spannung lot12 zur vektonellen Summe KS + Sl2
zusammengeschaltet wird. Fig. 2 a zeigt diese geometrische Summenbildung. Die Proportionalitätsfaktoren,
die durch das Übersetzungsverhältnis der Wandler bedingt sind, werden in dieser
Erläuterung nicht weiter berücksichtigt. Durch den Gleichrichter 10 wird eine dem
Betrag des Vektors K1 + I2 1 proportionale Größe gebildet, die über einen Funktionsgenerator
12 quadriert wird.
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Durch Anwendung des Kosinussatzes auf Fig. 25 erhält man für das Quadrat
von K% + 11121 den in der F i g. 3 an entsprechender Stelle eingetragenen Wert.
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Über die Schaltelemente 6, 7 und 9 wird die geometrische Differenz
K3, 2 abgebildet (Fig. 2b).
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Durch die Schaltelemente 11 und 13 erfolgt in entsprechender Weise
die Bildung des Quadrates von | K 3 - 11121. Die beiden durch Gleichstromwerte abgebildeten
Ausdrücke K% + 111212 und IK3, - U,,12 werden voneinander subtrahiert, und man erhält
im Leitungsabschnitt zwischen den Punkten 15 und 16 einen Gleichstrom, der der durch
die Spannung 1112 und den Strom 31 beschriebenen Leistung proportional ist. Die
soweit erläuterte Beschreibung der Fig. 3 ~ stellt die Messung einer einphasigen
Wechselstromleistung gemäß der vorliegenden Erfindung dar.
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Bei der Messung einer Drehstromleistung in einem Netz ohne Nulleiter
wird die soweit beschriebene Anordnung um eine zweite gleicher Art ergänzt, die
in entsprechender Weise die durch die Spannung 1132 und den Strom 33 festgelegte
Leistung durch einen
proportionalen Gleichstromwert abbildet. In der Fig. 3 sind
die Bezugszeichen der entsprechenden Schaltelemente für die Erfassung der für die
Drehstromleistungsmessung erforderlichen zweiten Teilleistung durch einen Strich
gekennzeichnet. Beide Teilleistungen werden addiert und der resultierende, der gesamten
Drehstromleistung proportionale Gleichstromwert vom Gerät 14 angezeigt.
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Liegt die Aufgabe vor, die Leistung eines Drehstromnetzes mit Nulleiter
nach der erfindungsgemäßen Methode durchzuführen, so wird zur Messung jeder der
drei Teilleistungen je eine der zur Erfassung einer einphasigen Wechselstromleistung
erforderlichen Anordnung verwendet, wobei die den drei Teilleistungen proportionalen
Ausgangsgieich ströme addiert werden. Entsprechend läßt sich das Meßverfahren auf
die Messung der Leistung von beliebigen symmetrischen oder unsymmetrischen mehrphasigen
Wechselstromnetzen mit oder ohne Nulleiter erweitern. Selbstverständlich läßt sich
die erfindungsgemäße Anordnung auch zur Messung von Blind-Leistungen verwenden,
da die Frage, ob eine Wirk- oder Blindleistung gemessen wird, nur von den den verwendeten
Wandlern primärseitig zugeführten Spannungen oder Strömen abhängt. Es sei auch noch
erwähnt, daß die erfindungsgemäße Anordnung Leistungsfiüsse in beiden Richtungen
erfaßt.