DE10214622B4

DE10214622B4 - Sensorlose Regelung für einen Asynchronmotor

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Publication number: DE10214622B4
Application number: DE10214622A
Authority: DE
Inventors: Alexey Dearborn Pavlov; Alexander T. Dearborn Heights Zaremba
Original assignee: Ford Global Technologies LLC
Current assignee: Ford Global Technologies LLC
Priority date: 2001-03-29
Filing date: 2002-04-02
Publication date: 2007-02-15
Anticipated expiration: 2022-04-03
Also published as: GB2377509B; GB2377509A; DE10214622A1; US6433506B1; GB0206314D0

Abstract

Verfahren zur Steuerung eines Drehmoments eines mehrphasigen Asynchronmotors, das auf einer direkten Verfolgung von Drehmoment und Magnetfluss des Motors basiert, umfassend:
(a) Schätzen der Läuferdrehzahl des Motors;
(b) Schätzen des Magnetflusses im Läufer aus geschätzter Läuferdrehzahl und Ständerstrom;
(c) Schätzen des Läuferdrehmoments aus dem geschätzten Magnetfluss des Läufers; und
(d) Verwendung des geschätzten Läuferdrehmoments und des geschätzten Magnetflusses im Läufer zur Steuerung des Motors,
wobei
der Schritt (d) unter Verwendung eines dynamischen Drehmoment-Magnetfluss- Modells durchgeführt wird, das durch die folgende Gleichung definiert ist

wobei das Gleichungssystem (18) aus der Ableitung der Momentengleichung für Te:dTe/dt gemäß der Gleichung

unter Einbeziehung der Gleichungen

erfolgt,
mit dem ersten Ziel der Steuerung, eine Verfolgung des Drehmomentes zu erfüllen, gemäß

und unter Berücksichtigung von

und mit dem zweiten Ziel, eine Verfolgung der Größe des Magnetflusses im Läufer gemäß

zu erfüllen mit der Forderung |λ_r|² = F_ref...

Description

In den letzten Jahren wurde den sensorlosen Antriebssystemen zur Steuerung von Asynchronmotoren bedeutende Forschung gewidmet, um hohe dynamische Leistungsfähigkeit, die Beibehaltung von niedrigen Kosten und Haltbarkeit zu erzielen. Solche Systeme schließen die Notwendigkeit von Positionssensoren aus und schätzen die Positionen des Läufers und/oder den Magnetfluss im Läufer. Allgemein sind diese Systeme im Stand der Technik entweder vom Typ, die räumliche Schenkeligkeiten des Motors verfolgen, oder diejenigen, die verschiedene Steuerverfahren zur Bewertung von Drehzahl und Steuerung des Magnetflusses verwenden.
Das Verfahren zur Verfolgung von räumlichen Schenkeligkeiten erfordert die Eingabe eines getrennten, hochfrequenten Trägersignals und arbeitet bei geringer Drehzahl am besten. Dieses Verfahren basiert auf der genauen Analyse von Unregelmäßigkeiten des physikalischen Aufbaus des Motors und weist wesentliche Einschränkungen auf, die von den Anforderungen einer Trennung von Grundfrequenz und Trägerfrequenz sowie Erfassung eines räumlichen Informationssignals mit niedriger Amplitude herrühren.
Die Verfahren zur Steuerung der zweiten Gruppe sind auf unterschiedliche Steuermethoden angewiesen. Einer der Lösungswege basiert auf der Verbesserung der Anlage, der Dynamiken von unbekannten Parametern und die Verwendung der zustandsabhängigen Filtermethodik mit Riccati Gleichung einbezieht. Ein spezielles Steuerverfahren nutzt zwei komplementäre Drehzahl- und Magnetfluss-Beobachterschaltungen oder Schätzfunktionen. Die hauptsächliche Schätzfunktion für Drehzahl und Magnetfluss arbeitet im Bereich von Überwachung und Generatorbetrieb und erfordert die Kenntnis des Vorzeichens der Motordrehzahl. Die zusätzliche Schätzfunktion arbeitet in den Betriebsarten Generatorbetrieb und Bremsen, wobei sie jedoch abgeglichen werden kann, wenn sich die Motordrehzahl ausreichend langsam ändert. Das Schalten zwischen den beiden Schätzfunktionen kann jedoch eine Divergenz verursachen, wenn der Asynchronmotor bei niedriger Drehzahl unter großer Belastung betrieben wird. Der hochdynamische Geschwindigkeitsschätzer wird in einem Bezugssystem, das auf einen geschätzten Flussvektor bezogen ist, verwandt. Eine strenge Analyse des geschlossenen Regelkreises, die eine Widerstandsänderung des Läufers und Fehler bei der Abschätzung des Magnetflusses im Läufer und der Drehzahl berücksichtigt, schaffen Bedingungen, unter denen eine asymptotische Regelung des Drehmoments erreicht wird.

Es ist bereits ein Verfahren zur Steuerung des Drehmoments eines mehrphasigen Asynchronmotors unter Verwendung eines Speed-Observers, eines Flux-Observers und mit Verwendung des Läuferdrehmoments und des Magnetflusses im Läufer zur Steuerung des Motors bekannt, wobei das Läuferdrehmoment gemessen wird (V.A.Bondarko, A.T. Zaremba: „Speed and fluxestimation for an induction motor without position sensor" in American Control Conference, 1999. Proceeings of the 1999, Volume 6, 2–4 June 1999, Page(s) 3890–3894).

Ein Schätzalogorithmus für ein Läuferdrehmoment in einem Asynchronmotor wird in einer Veöftentlichung von M. Abad, A. Esquivel und J. Peracaula: „LTR observers for induction motor drives" in Power Electronics Congress, 1996. Technical Proceedings. CIEP'96., V IEEE International, 14–17 Oct. 1996, Page(s): 231–234 angegeben.

In der DE 100 20 136 A1 wird ein Verfahren zum Steuern und Regeln eines drehgeberlosen Antriebs mit einer Steuer- und Regelungseinrichtung beschrieben, die eine Regelung für große Drehzahlen und eine Steuerung für kleine Drehzahlen umfasst, wobei die Steuer- und Regelungseinrichtung eine Drehzahlschätzung mit einem Integrator für die Winkelgeschwindigkeit eines Asynchronmotors, einem Flussbeobachter zum Ermitteln der Flüsse und des Drehmomentes, und eine übergeordnete Ständer- oder Läuferfluss- orientierte Regelung zum Führen des Asynchronmotors aufweist. Von daher liegt der Erfindung das Problem zugrunde, ein Verfahren zur Steuerung eines Drehmomentes eines mehrphasigen Asynchronmotors bereit zu stellen, das keine Transformation auf das rotor flussorientierte Bezugssystem verwendet.

Das Problem wird erfindungsgemäß durch die Merkmale des Anspruches 1 gelöst. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen erfasst.

Die Lösung basiert auf einem von den Erfindern definierten einzigartigen dynamischen Drehmoment-Magnetfluss-Modell, um das elektromagnetische Drehmoment und den Magnetfluss im Läufer zu steuern.

Die erfinderische Lösung wird im Folgenden anhand eines Ausführungsbeispiels mit einem Verfahren zur Steuerung eines Asynchronmotors mit getrennter Verfolgung von Drehmoment und Magnetfluss des Motors durch die Verwendung eines dynamischen Drehmoment-Magnetfluss-Modells mit Ständerspannung als Eingangssignal, erläutert.

Ein Vorteil des vorliegenden Verfahrens ist, dass das Steuerverfahren eine PI-Regelung des Drehmoments und eine PD-Regelung des Magnetflusses in einer Art und Weise bereitstellt, welches eine asymptotische Stabilität der Verfolgung von Drehmoment und Magnetfluss gewährleistet. Ein zusätzlicher Vorteil der Erfindung ist, dass für langsame Referenzsignale eine stationäre Lösung des dynamischen Drehmoment-Magnetfluss-Modells genutzt werden kann, die den auf Grund von Rauschen im Stromsignal erzeugten Verfolgungsfehler auf ein Mindestmaß reduziert.

Es zeigen
1 das Blockbild eines Asynchronmotors und die darauf bezogene Regelung, die das bevorzugte Ausführungsbeispiel der Erfindung bildet;
2 eine grafische Darstellung, die das Verhältnis zwischen dem Referenz-Magnetfluss und der zeitlichen Abhängigkeit des Stroms für mehrere Werte des Bezugsdrehmoments zeigt.
In 1 ist ein Blockbild einer Motorregelung nach dem bevorzugten Ausführungsbeispiel der vorliegenden Erfindung dargestellt. Insbesondere ist ein Asynchronmotor 10 gezeigt, der durch einen Spannungsquellen-Wechselrichter 12 mit Pulsbreiten-Modulation (PWM), einen Drehmoment- und Magnetflussregler 14, einen 2- in 3-Phasen- Transformationsblock 17, Stromfilter 22, Ständerspannungs-Filter 24, einen 3- in 2-Phasen-Transformationsblock 26, eine Drehzahl-Beobachterschaltung oder Schätzfunktion 30, und eine Magnetfluss-Beobachterschaltung 32, die geschätzte Magnetflusswerte für den Kalkulator 34 des Läuferdrehmoments zur Verfügung stellen.
Ein in die gleiche Richtung wie der Rotor 10a des Asynchronmotors 10 jedoch schneller als dieser rotierender, mehrphasiger Strom wird ein Drehmoment in einer Richtung erzeugen, um die Rotation des Läufers zu unterstützen. In dieser Betriebsart erfolgt der sich netto ergebende Stromfluss in die elektrischen Anschlüsse des Motors, wobei der Motor 10 als im „Motorisierungsmodus" befindlich betrachtet wird. Umgekehrt erzeugen mehrphasige Ströme, die langsamer als der Motor rotieren, ein Drehmoment in eine der Drehung des Läufers entgegengesetzte Richtung. Der sich netto ergebende Stromfluss ist damit von den elektrischen Anschlüssen des Motors getrennt, wobei der Motor 10 als in einer Betriebsart „Generatorbetrieb" befindlich betrachtet wird.
Der Regler 14 sendet Anweisungen u_x und u_y der Ständerspannung in den Umformblock 17, der die Spannungsanweisungen u_x und u_y vom Zweiphasen-System in das Dreiphasen-System zyklisch verschiebt, wodurch die transformierten Anweisungen u_a, u_b, u_c erzeugt werden, die dem Wechselrichter 12 zur Steuerung des Motors 10 zugeführt werden. Die Ständerstrom-Filter 22 nehmen die gemessenen Stromsignale von den Stromsensoren 18 und dem Transformationsblock 26 auf, der die gemessenen Stromsignale i_sa, i_sb und i_sc vom Dreiphasen-System, in das Zweiphasen-System zyklisch verschiebt, um gemessene Ständerströme i_sx und i_sy für die Stromfilter 22 zur Verfügung zu stellen. Die Stromfilter 22 werden genutzt, um gefilterte i_s0, i_s1 zu erzeugen und senden sie in die Drehzahl-Beobachterschaltung oder Schätzfunktion 30.
Die Spannungsfilter 24 nehmen die angewiesenen Ständerspannungssollwerte u_x und u_y auf, die im stationären Rahmen berechnet wurden, und erzeugen Pseudo-Spannungssignale u₀ und u₁, die anschließend in die Drehzahl-Beobachterschaltung oder Schätzfunktion 30 gesendet werden.
Die Drehzahl-Beobachterschaltung 30 bewertet die elektrische Drehzahl des Läufers 10a, indem ein System von algebraischen Gleichungen unter Nutzung der Pseudo-Stromsignale i_s0, i_s1 im Ständer und der Pseudo- Spannungssignale u₀, u₁ im Ständer als Eingangssignale für die Gleichungen verarbeitet wird. Die geschätzte Läuferdrehzahl ω_r wird in die Magnetfluss-Beobachterschaltung 32 gesendet, die den Magnetfluss λ_r im Läufer direkt aus den Signalen von Läuferdrehzahl und Ständerstrom bewertet. Der geschätzte Magnetfluss λ_r im Läufer wird verwendet, um das geschätzte Drehmoment T_e am Block 34 zu berechnen. Das geschätzte Drehmoment T_e wird zusammen mit dem geschätzten Magnetfluss λ_r im Läufer, dem Referenzwert F_ref des Magnetflusses, dem Referenzwert T_ref des Drehmoments und den gemessenen Ständerströmen i_sx, i_sy genutzt, um den Induktionsmotor 10 ohne die Notwendigkeit von Transformationen direkt zu steuern. Die Stromfilter 22, Spannungsfilter 24, Drehzahl-Beobachterschaltung 30, Magnetfluss-Beobachterschaltung 32 und der Drehmoment-Kalkulator 34 können durch ein konventionelles Mikroprozessor-System, das Teil einer Motorsteuereinheit bildet, realisiert werden.
Vor einer Erläuterung der Einzelheiten der neuartigen Regelung der vorliegenden Erfindung wird es zuerst hilfreich sein, ein dynamisches Modell eines Asynchronmotor und die damit verbundenen Steuerprobleme richtig einzuschätzen.
Es wird das dynamische Modell eines Asynchronmotors (IM) im ständerfesten Bezugssystem betrachtet

wobei bedeuten

λ_r, i_s, v_S: Anweisung für Magnetfluss im Läufer, Ständerstrom und -spannung
θ: Winkelstellung des Läufers
ω: Winkelgeschwindigkeit des Läufers
R_r, R_S: Läufer- und Ständerwiderstand
M: Gegeninduktivität
L_r, L_s: Läufer- und Ständerinduktivität
σ = 1 – M²/L_sL_r: Streuverlustparameter
n_P: Anzahl der Polpaare
m: Trägheitsmoment des Läufers
α: Dämpfungsgewinn
T_L: äußeres Lastdrehmoment
μ = 3n_pM/2L_r T_e = μi^T _sJλ_r: das elektromagnetische Drehmoment

Das erste Ziel der Steuerung ist, dass das elektromagnetische Drehmoment dem Referenzwert T_ref folgt
Um das Ziel (5) zu erreichen, ist die Größe des Magnetflusses auf einer bestimmten Höhe zu halten, wobei das zweite Ziel der Steuerung
ist, in dem F_ref der Referenzwert des Magnetflusses ist.
Es wird angenommen, dass die Referenzwerte T_ref, F_ref, ε, C¹[R⁺] sind und unter Berücksichtigung von Zwangsbedingungen hinsichtlich der Spannungs- und Stromsignale ausgewählt werden sollen. Die ausführliche Analyse der Wirkung von Zwangsbedingungen von Spannung und Strom auf die Ausführung der Steuerung wird nachstehend gegeben.
Bei einer direkten Regelung von Drehmoment und Magnetfluss wird der Wert des Magnetflusses im Läufer oder sein geschätzter Wert verwendet. So ist das nächste Problem die Ausführung einer Beobachterschaltung für den Magnetfluss im Läufer mit der Konvergenz
wobei λ ^_r ein g eschätzter Wert des Magnetflusses im Läufer ist.
In vielen Anwendungen ist es wünschenswert, Messungen der Stellung oder Drehzahl des Läufers zu vermeiden (solche Sensoren machen das System kostspielig und weniger zuverlässig). So besteht ein weiteres Problem darin, die Läuferdrehzahl von der zur Messung von Ständerstrom und Anweisung der Ständerspannung verfügbaren zu schätzen
wobei ω ^ ein geschätzter Wert der Läuferdrehzahl ist.
Da sich die Parameter eines Asynchronmotors während seines Betriebes ändern und ihre exakten Werte für die Qualität der Steuerung erheblich sein können, tritt das Problem einer prozessgekoppelten Schätzung der Motorparameter auf. Insbesondere sind Läufer- und Ständerwiderstand zu schätzen
wobei P = [R_r, R_S]^T und P ^ ihr geschätzter Wert ist.
Die vorliegende Erfindung stellt ein direktes Verfahren zur Regelung des Drehmoments und Magnetflusses bereit, das auf neuartigen, dynamischen Gleichungen für das elektromagnetische Drehmoment und den Magnetfluss im Läufer basiert. Bedeutend ist, dass das neuartige Verfahren keine Park-Transformation in das rortierende d–q Bezugssystem erfordert, wobei es sich in einer vereinfachten Version wie ein PI-Regler des Drehmoments und ein PD-Regler des Magnetflusses im Läufer verhält.
Um die dynamische Gleichung für das elektromagnetische Drehmoment abzuleiten, wird die Ableitung von T_e wie folgt berechnet
Durch Multiplizieren der Gleichungen (1) und (2) mit i T / sJ bzw. λ T / rJ werden die folgenden Formeln erzielt
Durch Vereinfachen der Ausdrücke (10) bis (12) ergibt sich die dynamische Gleichung für das elektromagnetische Drehmoment
wobei
Dynamische Gleichungen für die Variable |λ_r|² können in ähnlicher Weise erzielt werden. Durch Multiplizieren der Gleichung (1) auf der linken Seite mit λ T / r und unter Nutzung der Gleichwertigkeiten liefert die Gleichung für die Ableitung von |λ_r|² d/dt|λ_r|² = 2λ T / rd/dtλ_r and λ T / rJλ_r ≡ 0 ergibt sich der Ausdruck für die Ableitung von |λ_r|²
Die Gleichung (14) enthält nicht die Spannung als Eingangsgröße, und es soll die dynamische Gleichung für die fiktive Variable (λ T / ri_s) addiert werden. Die Ableitung von i T / sλ_r kann berechnet werden, indem die Gleichungen (1) und (2) mit i T / s bzw. λ T / r multipliziert und anschließend addiert werden
Durch Einführung des neuen Zustandsvektors Z =[z₁,z₂,z₃]^T = [T_e, |λ_r|², λ T / ri_s]^T können die Gleichungen (13) bis (15) in die folgende Form umgeschrieben werden:
Schließlich erhält man unter Berücksichtigung der Gleichungen λ T / rυ_s = |λ_r|υ_sd and λ T / rJυ_s = –|λ_r|υ_sq, und indem die Zerlegung der Anweisung der Ständerspannungssollwert durchgeführt wird
die endgültige Formel für Dynamiken von Drehmoment und Magnetfluss im Läufer
Um das erste Ziel (5) der Steuerung, eine Verfolgung des elektromagnetischen Drehmoments zu erfüllen, wird die Ständerspannungssollwert so gewählt, dass das Drehmoment T_e die folgende Bezugsgleichung erfüllt
wobei L_TP > 0 und L_TI ≥ 0 Verstärkungen des PI-Reglers sind, die ausgewählt wurden, um die exponentielle Konvergenz von T_e gegen den Referenzwert zu garantieren. Dies kann durch Aufheben der natürlichen Dynamiken von T_e (13) und durch Einstellen der einen benötigten, die der Gleichung (19) entspricht, vorgenommen werden.
Zu diesem Zweck muss der nichtlineare Anhang der Gleichung (13) die Bedingung erfüllen
Die Substitution von (17) in (20) definiert die v_sq – Komponente des Spannungssignals
Damit ist nur die zum Magnetfluss des Läufers senkrechte Komponente v_sq der Ständerspannung für die Steuerung des Drehmoments verantwortlich. Es ist anzumerken, dass die Größe des Läufer-Magnetflusses im Nenner von (21) das Spannungssignal hoch machen kann, wenn der Magnetfluss nicht genau geregelt wird.
Der Anhang mit der Ableitung des Bezugsdrehmoments dT_ref/dt garantiert, dass das elektromagnetische Drehmoment exponentiell gegen T_ref konvergiert. Wenn dieser Ausdruck weggelassen wird, dann sollten die Verstärkungen L_TP, L_TI des PI-Reglers richtig (groß genug) gewählt werden, um die Servo-Eigenschaft des geschlossenen Regelsystems zu erhalten.
Das in der Drehmomentsteuerung des Asynchronmotors IM genutzte zweite Ziel der Steuerung ist die Verfolgung der Größe des Magnetflusses im Läufer. In diesem Fall ist die ins Quadrat erhobene Regel des Magnetflusses |λ_r|² im Läufer auf einer wünschenswerten, z.B. konstanten, Höhe F_ref zu halten.
Damit das Steuereingangssignal u_s in der Gleichung für die Magnetfluss-Dynamik explizit erscheint, wird die Gleichung (14) differenziert.
Unter Nutzung von (15) wird die endgültige Formel für den Magnetfluss |λ_r|² im Läufer erzielt.
Die Anweisung v_s für die Ständerspannung ist so zu wählen, dass |λ_r|² die folgende Bezugsgleichung erfüllt
Durch genaue Auswahl der Verstärkungen L_FD > 0, L_FP > 0 kann die exponentielle Konvergenz von |λ_r|² gegen F_ref erzielt werden. Das Substituieren von (17) in (23) ergibt die v_sd – Komponente der Ständerspannung
Die erzielte Formel zur Steuerung der Größe des Magnetflusses im Läufer zeigt, dass nur die v_sd – Komponente der Ständerspannung die Variable |λ_r|² steuert.
Die Bedingung, dass F_ref konstant ist, kann weggelassen werden. Stattdessen sollte man fordern, dass F_ref eine gleichmäßige Funktion mit eingeschränkter Ableitung ist. In diesem Fall ist es möglich, die Folgesteuerungseigenschaft des Reglers beizubehalten, indem die Verstärkungen L_FD und L_FP erhöht werden.
Da unterschiedliche Komponenten der Anweisung für die Ständerspannung zur Steuerung des Drehmoments und der Größe des Magnetflusses verantwortlich sind, können diese beiden Ziele gleichzeitig erreicht werden. In diesem Fall muss die Anweisung der Ständerspannung wie (17) gewählt werden, wobei v_sq und v_sd gemäß (21) und (25) definiert sind.
Der in diesem Steueralgorithmus verwendete Wert des Magnetflusses λ_r im Läufer ist zur Messung nicht verfügbar. Somit muss stattdessen für λ_r die Schätzfunktion verwendet werden.
Mit Kenntnis des Wertes der Läuferdrehzahl wird die auf der Gleichung (1) basierende Beobachterschaltung für den Magnetfluss im Läufer ausgelegt. Dann hat der Gesamtregler („PIDB" – PID basierter Regler) die Form
wobei ist: T ^_e = μi T / sJλ ^_r.
Bei Vernachlässigung der nichtlinearen Ausdrücke werden (28), (29) wie folgt vereinfacht
wobei das hochgestellte Zeichen ^~ genutzt wird, um die neue Einstellung von Verstärkungen der Rückkopplung zu bezeichnen. Aus (14) folgt, dass der Ausdruck in den ersten Klammern in (30) die Ableitung des Quadrates der Regel des Magnetflusses ist. Damit ist der Regler (30), (31) eine Kombination von PI-Regler zur Regelung des Drehmoments und PD-Regler zur Regelung des Magnetflusses. Indem die Verstärkungen in (30), (31) hoch genug gewählt werden, kann die Leistungsfähigkeit des vereinfachten Reglers (30), (31) in die Nähe von der eines nichtlinearen Reglers (28), (29) gebracht werden.
Das Verfahren der direkten Steuerung von Drehmoment und Magnetfluss nach der vorliegenden Erfindung, welches die Beobachterschaltung 30 für die Läuferdrehzahl und die Beobachterschaltung 32 für den Magnetfluss im Läufer umfasst, wurde zuvor mit Bezug auf 1 beschrieben. Die Drehzahl-Beobachterschaltung 30 kann unter Verwendung von bekannten Methoden realisiert werden. Ebenso kann die analytische Beobachterschaltung 32 für den Magnetfluss im Läufer realisiert werden, indem beliebige von mehreren Ausführungen verwendet werden. Der Drehmoment- und Magnetflussregler 14 basiert auf den oben genannten Gleichungen (26) bis (29) oder den vereinfachten Gleichungen (30) bis (31).
Ein weiteres Steuerschema kann erzielt werden, indem eine stationäre Lösung des Drehmoment-Magnetfluss-Modells (16) verwendet wird. Das dem eingeschwungenen Zustand (SSB) zugrunde liegende Schema ist bedeutend einfacher als das dynamische Schema aus dem vorherigen Abschnitt, und es weist bessere, robustere Eigenschaften in Bezug auf das tatsächliche Messrauschen auf. Die Ausführung des Reglers basiert auf der Nutzung der natürlichen Dynamiken des Asynchronmotors IM. Der Einfachheit halber wird angenommen, dass die Drehzahl des Läufers konstant ist. Die Idee der Ausführung des Reglers besteht darin, eine stationäre Lösung von (16) mit einer konstanten Eingangsgröße zu berechnen. Da die Zustandsmatrix konstant und stabil ist, existiert der stationäre Punkt und kann als Lösung einer algebraischen Gleichung berechnet werden.
Es bezeichnen
Die Matrix an der Zustandsvariablen auf der rechten Seite von (16) wird mit A bezeichnet.
Der stationäre Punkt Z_st = [T_ref, F_ref, z₃]^T ist für einen gewissen Wert von z₃ definiert durch die algebraische Gleichung A[Tref, Fref, z3]T = –[υ1,0,υ2]T. (33)
Um die Gleichung (33) in Bezug auf v₁ und v₂ zu lösen, wird der z₃ enthaltende Zusatz nach rechts verschoben B[Tref,Fref]T = G[υ1, υ2 z3]T,wobei
Die inverse Matrix von G existiert immer und beträgt
Somit ist [v₁, v₂, z₃]^T = G^-1B[T_ref, F_ref]^T, und die Ausdrücke für v₁ und v₂ sind wie folgt
Verfolgt man unsere Anmerkungen zurück, so werden die Formeln für d und q Komponenten der Ständerspannungssollwerte erhalten
Der Drehmoment- und Magnetflussregler (34), (35) ist vom Typ der Vorwärtskopplung, der keine Rückkopplung nutzt. Zur Realisierung der linearen Rückkopplung des Ständerstroms wird die folgende Transformation des Spannungssignals berücksichtigt: υ_s = υ ~_s + αi_s + βJi_s. Nach dem Substituieren dieses Ausdrucks in (16) wird die Systemgleichung mit der neuen Zustandsmatrix und der neuen Eingabe v_s erzielt
wobei die Parameter α und β so gewählt sind, dass die Zustandsmatrix stabil ist. Durch Einführung von Schreibweisen, die (32)
ähnlich sind, werden aus (36) die folgenden
Ausdrücke erhalten
Zu v_s zurückkehrend erhalten wir
wobei
Statt der Schwierigkeiten, das Signal des Magnetflusses im Läufer zu messen, sollten geschätzte Werte des Läufer- Magnetflusses verwendet werden. Um die benötigten Informationen zu verringern, wird die Größe des Magnetflusses im Läufer durch ihren Referenzwert
in (35) und (39) substituiert. Die Werte des zulässigen Ständerstroms und von Spannungssignalen sind durch den Asynchronmotoraufbau beschränkt. Somit sind die Zwangsbedingungen von Strom und Spannung zu berücksichtigen, wenn die Werte des Bezugsdrehmoments T_ref und die Bezugsgröße des Magnetflusses F_ref Im Läufer gewählt werden. In diesem Abschnitt wird dieses Problem für den Fall von konstantem T_ref und F_ref analysiert.
Es wird insbesondere die folgende Frage beantwortet:
Erfüllen Spannung und Stromstärke im Ständer die Zwangsbedingungen für einen stationären Betrieb
Als erstes werden Zwangsbedingungen hinsichtlich der Größe des Ständerstroms betrachtet. Die Zwangsbedingungen sollen in folgender Weise eingestellt sein |isd| ≤ Cis |isq| ≤ Cis, (40)wobei i_sd und i_sq eine direkte Komponente und eine Querkomponente von i_s ist.
Aus der Definition von T_e folgt, dass T_e = μ λ_rd i_sq ist. Somit ist der stationäre Zustand
Um die Bedingung (40) zu erfüllen, müssen T_ref und F_ref entsprechend der Ungleichung
gewählt werden. Eine ähnliche Ungleichung wird aus der Gleichung (14) erzielt. Im stationären Zustand haben wir |λ_r|² = M|λ_r|i_sd Damit ist
und die entsprechende Ungleichung ist
Eine Vereinfachung der Ungleichungen (41) und (42) führt zu dem folgenden Ergebnis
Aus (43) folgt, dass |T_ref| geringer sein sollte als |Tref| ≤ μMC2is (44)
Ungleichnung (43) werden in 2 durch Kurvendarstellungen veranschaulicht, die zulässige Werte für den Referenz-Magnetfluss und den Mindeststrom im Ständer
für unterschiedliche Werte des Bezugsdrehmoments definieren. Der Wert C_im (45) ist durch einen Schnitt der Kurven von der linken zur rechten Seite von (43) definiert. Die zur Berechnung in 2 verwendeten Parameter des Motors sind in der Tabelle angegeben
2 zeigt den Magnetfluss als Funktion der Stromstabilisierung für mehrere Höhen von T_ref. Aus 2 folgt, dass der die Zwangsbedingung erfüllende Referenzwert des Magnetflusses existiert, wenn C_is größer als der Mindestwert (45) ist Cis ≥ Cim (46)
Es werden jetzt die Zwangsbedingungen der Ständerspannung betrachtet, die in der gleichen Art und Weise eingestellt sind |υsd| ≤ Cυs|υsq| ≤ Cvs (47)
Werte von d, q Komponenten der Anweisung der Ständerspannung im Dauerzustand sind durch die Ausdrücke (34), (35) gegeben. Indem die Gleichwertigkeit |i_s|² = i 2 / sd + i 2 / sq = F_ref/M² + T 2 / ref/(μ²F_ref) genutzt wird, werden die Ausdrücke für die Größe der Ständerspannungssollwerte erhalten.
Die entsprechenden Ungleichungen sind
Sind die Zahlen C_vs und C_is gegeben, so definieren die Ungleichungen (43), (50) und (51) alle möglichen Kombinationen von {T_ref, F_ref, ω}, so dass der Ständerstrom und die Anweisung für die Ständerspannung im stationären Zustand die Zwangsbedingungen (40), (47) erfüllen. Aus den oben genannten Ergebnissen entsteht das folgende Optimierungsproblem: Finden des Referenz-Magnetflusses F_ref(ω, T_ref), so dass das Dreifache von {T_ref, F_ref(ω, T_ref), ω} die Ungleichen (43), (50), (51) erfüllt und der Maximalwert des Drehmoments gegenüber einem gegebenen Drehzahlbereich ω ε[ω_min, ω_max] erzielt wird.
Die Effektivität des oben beschriebenen Steuerverfahrens der vorliegenden Erfindung wurde im Simulationsversuch bewertet. Der Regler entspricht den Gleichungen (26) bis (29), und die Motorparameter sind in der Tabelle 1 oben dargestellt. Der Referenzwert für den ins Quadrat erhobenen Magnetfluss im Läufer ist F_ref = 0,012 Wb². Der simulierte Versuch hat bei Verwendung einer sensorlosen Steuerung unerwartete positive Ergebnisse gezeigt, wobei das Steuerverfahren gegenüber Änderungen des Läuferwiderstandes unempfindlich ist.
Es wird offensichtlich, dass die vorliegende Erfindung eine neuartige Möglichkeit zur Steuerung von Drehmoment und Magnetfluss eines Asynchronmotors zur Verfügung stellt, die auf einer direkten Verfolgung der Signale von Drehmoment und Magnetfluss Basiert. Das dynamische Modell wird erzielt, indem eine Ständerspannung als Eingangsgröße verwendet wird, die eine Trennung der Drehmoment- und Magnetflussregelung erlaubt. Das Steuerverfahren stellt eine PI-Regelung des Drehmoments und PD- Regelung des Magnetflusses bereit, während eine asymptotische Stabilität der Verfolgung von Drehmoment und Magnetfluss gewährleistet wird.
Darüber hinaus kann aus dem Vorhergehenden eingeschätzt werden, dass ein Verfahren auch zur Regelung von Drehmoment und Magnetfluss vorgesehen ist, das auf einer stationären Lösung des für langsame Referenzsignale oben beschriebenen dynamischen Drehmoment-Magnetfluss-Modells basiert.
Aus dem Vorhergehenden wird deutlich, dass das oben beschriebene System der Motorsteuerung nicht nur die zuverlässige Verwirklichung der Aufgaben der Erfindung bewirkt, sondern dies auch in einer besonders effektiven und ökonomischen Art und Weise vornimmt.

Claims

Verfahren zur Steuerung eines Drehmoments eines mehrphasigen Asynchronmotors, das auf einer direkten Verfolgung von Drehmoment und Magnetfluss des Motors basiert, umfassend: (a) Schätzen der Läuferdrehzahl des Motors; (b) Schätzen des Magnetflusses im Läufer aus geschätzter Läuferdrehzahl und Ständerstrom; (c) Schätzen des Läuferdrehmoments aus dem geschätzten Magnetfluss des Läufers; und (d) Verwendung des geschätzten Läuferdrehmoments und des geschätzten Magnetflusses im Läufer zur Steuerung des Motors, wobei der Schritt (d) unter Verwendung eines dynamischen Drehmoment-Magnetfluss- Modells durchgeführt wird, das durch die folgende Gleichung definiert ist
wobei das Gleichungssystem (18) aus der Ableitung der Momentengleichung für Te:dTe/dt gemäß der Gleichung
unter Einbeziehung der Gleichungen
erfolgt, mit dem ersten Ziel der Steuerung, eine Verfolgung des Drehmomentes zu erfüllen, gemäß
und unter Berücksichtigung von
und mit dem zweiten Ziel, eine Verfolgung der Größe des Magnetflusses im Läufer gemäß
zu erfüllen mit der Forderung |λ_r|² = F_ref und unter Berücksichtigung der Gleichung
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt (d) durchgeführt wird, indem der Motor mit einer Spannung gesteuert wird, die durch die folgenden Gleichungen gegeben ist
worin ist : T ^_e = μi T / sJλ ^_r.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt (d) durchgeführt wird, indem der Motor durch eine Spannung gesteuert wird, die durch die folgenden Gleichungen gegeben ist
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt (a) durchgeführt wird, indem ein Positionssensor verwendet wird.
Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt (a) das Schätzen der Läuferdrehzahl als eine Funktion von Ableitungen erster und zweiter Ordnung des gefilterten Signals des Ständerstroms und einer Ableitung erster Ordnung des gefilterten Signals der Ständerspannung umfasst.
Verfahren nach den Ansprüchen 1 bis 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt (a) durch Schätzen der Drehzahl als Funktion der gefilterten Signale von Ständerstrom und Ständerspannung durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Schritt (b) durchgeführt wird, indem die Kombination von geschätzter Läuferdrehzahl und Ständerstrom verwendet wird.