DE102009050664A1

DE102009050664A1 - Geradheitsmessverfahren und Geradheitsmessvorrichtung

Info

Publication number: DE102009050664A1
Application number: DE102009050664A
Authority: DE
Inventors: Yoshihisa Yokosuka Kiyota; Kouichi Kurashiki Ichihara
Original assignee: Sumitomo Heavy Industries Ltd
Current assignee: Sumitomo Heavy Industries Ltd
Priority date: 2008-10-29
Filing date: 2009-10-26
Publication date: 2010-09-23
Anticipated expiration: 2029-10-27
Also published as: DE102009050664B4; CN101726278B; US20100106455A1; CN101726278A; JP2010107262A; KR20100047800A; TWI417511B; KR101104174B1; TW201017095A; JP5100612B2; US7827003B2

Abstract

Entfernungen von drei Linearmessvorrichtungen, die in einer ersten Richtung angeordnet sind, zu drei Messpunkten, die entlang einer Messlinie angeordnet sind, die sich in der ersten Richtung auf einer Oberfläche eines zu messenden Objektes erstreckt, werden gemessen, während ein bewegbarer Körper, der entweder die drei Linearmessvorrichtungen ist oder ein zu messendes Objekt ist, in der ersten Richtung relativ zu einem stationären Körper bewegt wird, der das jeweilige andere ist. Lösungsvorschläge, welche durch zwei Profile definiert sind, werden aus einem Oberflächenprofil entlang der Messlinie, einem Profil einer Ortskurve, welche der Ort eines an dem bewegbaren Körper fixierten Referenzpunktes ist, und einem Profil einer Neigungskomponente, die mit der Bewegung des bewegbaren Körpers in Zusammenhang steht, bestimmt. Eine vorgeschlagene Lösung mit der höchsten Passgenauigkeit wird extrahiert bzw. ausgewählt, indem ein genetischer Algorithmus angewandt wird, welcher eine Fit- bzw. Passgenauigkeitsfunktion verwendet, die auf der Grundlage des anderen Profils definiert ist.

Description

Hintergrund der Erfindung
Gebiet der Erfindung
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Geradheitsmessverfahren, welches ein Drei-Punkt-Verfahren verwendet, und auf eine Geradheitsmessvorrichtung. Es wird die Priorität der japanischen Patentanmeldung Nr. 2008-277596 beansprucht, welche am 29. Oktober 2008 eingereicht wurde, deren gesamter Inhalt hier durch Bezugnahme mit aufgenommen sei.
Beschreibung der verwandten Technik
Die Geradheit einer Oberfläche eines zu messenden Objektes kann unter Verwendung eines Drei-Punkt-Verfahrens gemessen werden ( JP-A-2003-254747 ). Das Oberflächenprofil kann durch Beschreiben von Messdaten von drei Verschiebungsmessvorrichtungen bzw. Linearmessvorrichtungen bestimmt werden, und zwar unter Verwendung eines Profils einer Ortskurve, die der sich bewegende Ort von Referenzpunkten von drei Linearmessvorrichtungen ist, weiter durch Verwendung eines Oberflächenprofils des zu messenden Objektes und eines Profils einer Neigungskomponente der drei Linearmessvorrichtungen, und durch Auflösen der beschriebenen Ausdrücke als simultane Gleichungen.
Der Berechnungsvorgang zur Berechnung der oben erwähnten simultanen Gleichungen ist kompliziert, und die Vorbereitung des Programms erfordert beträchtliche Arbeit.
Zusammenfassung der Erfindung
Ein Vorteil von einigen Aspekten der Erfindung ist, dass sie ein Geradheitsmessverfahren vorsieht, welches leicht ein Oberflächenprofil eines zu messenden Objektes berechnen kann.
Ein weiterer Vorteil von einigen Aspekten der Erfindung ist, dass sie eine Geradheitsmessvorrichtung vorsieht, welche die Geradheit unter Verwendung des oben erwähnten Verfahrens misst.
Gemäß einem Aspekt der Erfindung ist ein Geradheitsmessverfahren vorgesehen, welches Folgendes aufweist:
Messen von Distanzen von drei Linearmessvorrichtungen, die in einer ersten Richtung angeordnet sind und feste Relativpositionen dazwischen haben, und zwar zu drei Messpunkten, die entlang einer Messlinie angeordnet sind, die sich in der ersten Richtung auf einer Oberfläche eines zu messenden Objektes erstreckt, während die drei Linearmessvorrichtungen dem zu messenden Objekt gegenüber stehen, während sich ein bewegbarer Körper relativ zu einem stationären Körper in der ersten Richtung bewegt, wobei der sich bewegende Körper entweder die drei Linearmessvorrichtungen oder das zu messende Objekt ist, und wobei der stationäre Körper das andere ist;
Bestimmen von vorgeschlagenen Lösungen bzw. Lösungsvorschlägen, die durch zwei Profile definiert sind aus einem Oberflächenprofil entlang der Messlinie, einem Profil einer Ortskurve, die der Ort eines an dem bewegbaren Körper befestigten Referenzpunktes ist, und einem Profil einer Steigungskomponente, die von der Bewegung des bewegbaren Körpers begleitet wird; und
Extrahieren bzw. Auswählen einer vorgeschlagenen Lösung mit der besten Passgenauigkeit aus den vorgeschlagenen Lösungen, und zwar durch Anwendung eines genetischen Algorithmus auf die vorgeschlagenen Lösungen unter Verwendung einer Fit- bzw. Passungsfunktion, die auf der Grundlage des anderen Profils definiert ist, und zwar aus dem Oberflächenprofil, dem Profil der Ortskurve und dem Profil der Neigungskomponente, was nicht die vorgeschlagenen Lösungen definiert.
Gemäß einem anderen Aspekt der Erfindung ist eine Geradheitsmessvorrichtung vorgesehen, die Folgendes aufweist:
einen Tisch, der ein zu messendes Objekt trägt;
einen Sensorkopf, der drei Linearmessvorrichtungen aufweist, die in einer ersten Richtung angeordnet sind, wobei die drei Linearmessvorrichtungen jeweils Distanzen zu Messpunkten messen, welche in der ersten Richtung auf der Oberfläche des zu messenden Objektes angeordnet sind;
einen Führungsmechanismus, der einen bewegbaren Körper trägt, der entweder der Sensorkopf oder der Tisch ist, und zwar derart, dass der bewegbare Körper sich in der ersten Richtung relativ zu einem stationären Körper bewegen kann, welcher der andere Körper ist, d. h. der Sensorkopf oder der Tisch; und
eine Steuervorrichtung, die ein Profil einer Oberfläche entlang einer Messlinie parallel zur ersten Richtung auf der Grundlage der Messdaten berechnet, welche von den drei Linearmessvorrichtungen gemessen wurden,
wobei die Steuervorrichtung Folgendes ausführt:
Aufnehmen von Messdaten durch Messen der Distanzen zu den Messpunkten auf der Oberfläche entlang der Messlinie unter Verwendung der drei Linearmessvorrichtungen, während der bewegbare Körper entlang einer Ortskurve bewegt wird, welche der Ort eines Referenzpunktes ist, der an dem bewegbaren Körper fixiert ist;
Definieren von vorgeschlagenen Lösungen unter Verwendung von zwei Profilen unter einem Oberflächenprofil entlang der Messlinie, einem Profil der Ortskurve und einem Profil einer Neigungskomponente des bewegbaren Körpers; und
Extrahieren bzw. Auswählen einer vorgeschlagenen Lösung mit dem besten Fit bzw. der höchsten Passgenauigkeit aus den vorgeschlagenen Lösungen durch Anwenden eines genetischen Algorithmus auf die vorgeschlagenen Lösungen unter Verwendung einer Fit- bzw. Passungsfunktion, die auf der Grundlage des anderen Profils unter dem Oberflächenprofil entlang der Messlinie, dem Profil der Ortskurve und dem Profil der Neigungskomponente des bewegbaren Körpers definiert ist, die nicht die vorgeschlagenen Lösungen definiert.
Da der genetische Algorithmus verwendet wird, ist es möglich, das Oberflächenprofil aufzunehmen, ohne komplexe Berechnungen auszuführen, wie beispielsweise simultane Gleichungen.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
1A ist eine perspektivische Ansicht, die schematisch eine Geradheitsmessvorrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht, und
1B ist eine Abbildung, die schematisch einen Sensorkopfteil veranschaulicht.
2 ist eine Abbildung, die die Definition eines Oberflächenprofils W(y) eines zu messenden Objektes, gemessene Daten i(y), j(y) und k(y) von Linearmessvorrichtungen, eine Ortskurve h(y) und eine Neigungskomponente T(y) veranschaulicht.
3 ist ein Flussdiagramm, welches ein Geradheitsmessverfahren gemäß einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht.
4 ist ein Flussdiagramm, welches einen genetischen Algorithmus veranschaulicht, der von dem Geradheitsmessverfahren gemäß dem Ausführungsbeispiel eingesetzt wird.
5 ist eine Abbildung, die eine Crossover-Berechnung veranschaulicht, die in einem genetischen Algorithmus ausgeführt wird.
6 ist eine Abbildung, die eine Mutation veranschaulicht, die in dem genetischen Algorithmus ausgeführt wird.
7 ist eine Kurvendarstellung, die darstellt, dass ein Bewertungswert abnimmt (der Fit bzw. die Passgenauigkeit zunimmt), wenn die Anzahl der Generationen ansteigt, während man den genetischen Algorithmus verwendet.
8A ist eine Kurvendarstellung, welche die optimalen Lösungen der Ortskurve h(y) und der Neigungskomponente T(y) veranschaulicht, welche von dem genetischen Algorithmus berechnet werden,
8B ist eine Kurvendarstellung, welche Messdaten von drei Linearmessvorrichtungen veranschaulicht, und
8C ist eine Kurvendarstellung, welche das Oberflächenprofil veranschaulicht, welches die optimale Lösung einsetzt, die von dem genetischen Algorithmus berechnet wurde.
Detaillierte Beschreibung der Erfindung
1A ist eine perspektivische Ansicht, die schematisch eine Geradheitsmessvorrichtung gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht. Ein bewegbarer Tisch 10 wird von einem Tischführungsmechanismus 11 getragen, so dass er in einer Richtung bewegbar ist. Das orthogonale xyz-Koordinatensystem wird definiert, bei dem die Bewegungsrichtung des bewegbaren Tisches 10 als die X-Achsenrichtung definiert ist, und wobei die vertikale Abwärtsrichtung als die Z-Achsenrichtung definiert ist.
Eine Führungsschiene 18 trägt einen Schleifkopf 15 über den bewegbaren Tisch 10. Der Schleifkopf 15 ist in der X-Achsenrichtung entlang der Führungsschiene 18 bewegbar. Der Schleifkopf 15 ist auch in der Z-Richtung relativ zur Führungsschiene 18 bewegbar. D. h., der Schleifkopf 15 kann relativ zum bewegbaren Tisch 10 auf und ab gehen. Ein Schleifstein 16 ist am unteren Ende des Schleifkopfes 15 befestigt. Der Schleifstein 16 hat eine Zylinderform und ist an dem Schleifkopf 15 in solcher Ausrichtung montiert, dass die Mittelachse des Schleifsteins 16 parallel zur Y-Achse wird.
Ein zu messendes Objekt 20 (zu schleifendes Objekt) wird auf dem bewegbaren Tisch 10 gehalten. Die Oberfläche des zu messenden Objektes 20 kann durch Bewegung des bewegbaren Tisches 10 in der X-Richtung geschliffen werden, während der Schleifstein 16 in dem Zustand gedreht wird, wo der Schleifstein 16 in Kontakt mit der Oberfläche des zu messenden Objektes 20 gebracht wird.
Die Steuervorrichtung 19 steuert die Bewegung des bewegbaren Tisches 10 und des Schleifkopfes 15.
Wie in 1B veranschaulicht, ist ein Sensorkopf 30 am unteren Ende des Schleifkopfes 15 befestigt. Drei Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k sind am dem Sensorkopf 30 befestigt. Beispielsweise kann eine Laserlinearmessvorrichtung für die Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k verwendet werden. Die Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k können Distanzen von den Linearmess vorrichtungen zu Messpunkten auf der Oberfläche des zu messenden Objektes 20 messen. Die drei Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k sind in der y-Richtung angeordnet. Die Messpunkte der drei Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k sind auch in der y-Richtung angeordnet. Entsprechend kann die Höhe der Oberfläche entlang einer Messlinie gemessen werden, welche parallel zur y-Richtung ist. Durch das Aufnehmen von Messungen, während sich der Schleifkopf 15 in der y-Richtung bewegt, kann das Oberflächenprofil entlang der Messlinie auf der Oberfläche des zu messenden Objektes 20 gemessen werden. Messdaten werden in die Steuervorrichtung 19 von den Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k eingegeben.
Ein Koordinatensystem und verschiedene Funktionen werden nun mit Bezugnahme auf 2 beschrieben. In 2 ist die Aufwärtsrichtung die positive Richtung der z-Achse. Entsprechend ist die Positionsbeziehung in der vertikalen Richtung des Sensorkopfes 30 und des zu messenden Objektes 20 umgekehrt zu dem, was in 1B veranschaulicht ist. Die Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k sind in Reihe zur negativen Richtung der y-Achse hin angeordnet. Die Nullpunkteinstellungen der drei Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k werden vollendet bzw. ausgeführt, und die Nullpunkte der drei Linearmessvorrichtungen sind in einer geraden Linie angeordnet. Der Spalt zwischen dem Nullpunkt der Linearmessvorrichtung 31i und dem Nullpunkt der Linearmessvorrichtung 31j und der Spalt zwischen dem Nullpunkt der Linearmessvorrichtung 31j und dem Nullpunkt der Linearmessvorrichtung 31k werden beide durch P dargestellt.
Das Profil der Oberfläche des zu messenden Objektes 20 entlang der Messlinie wird durch W(y) ausgedrückt. Der Ort eines Referenzpunktes (Ortskurve), wenn der Sensorkopf 30 in der y-Richtung bewegt wird, wird durch h(y) ausgedrückt. Der Referenzpunkt entspricht beispielsweise dem Nullpunkt der mittleren Linearmessvorrichtung 31j. Idealerweise ist die Ortskurve h(y) eine gerade Linie, jedoch ist die tatsächliche Ortskurve von der idealen geraden Linie abweichend verformt.
Der Neigungswinkel der geraden Linie, welche die Nullpunkte der drei Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k bezüglich der y-Achse verbindet, wird durch θ(y) ausgedrückt. Der ideale Neigungswinkel θ(y) ist Null, jedoch variiert der tatsächliche Neigungswinkel θ(y) unabhängig von der Neigung der Ortskurve h(y), weil die Neigung mit der Bewegung des Sensorkopfes 30 auftritt. Die Höhendifferenz zwischen dem Nullpunkt der Linearmessvorrichtung 31i und dem Referenzpunkt und die Höhendifferenz zwischen dem Nullpunkt der Linearmessvorrichtung 31k und dem Referenzpunkt kann ausgedrückt werden durch T(y) × P. Hier wird die Neigungskomponente mit T(y) = sin(θ(y)) angenähert. Wenn die gemessenen Werte der Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k i(y) bzw. j(y) bzw. k(y) sind, kann der folgende Ausdruck aufgestellt werden. W(y + P) = h(y) + i(y) + T(y) × P (1) W(y) = h(y) + j(y) (2) W(y – P) = h(y) + k(y) – T(y) × P (3)
Da der Neigungswinkel θ(y) ausreichend klein ist, ist cos(θ(y)) ungefähr 1.
Die Form des zu messenden Objektes 20 ist beispielsweise ein Quadrat mit Seitenlängen von 2 m, und der Spalt P zwischen den Linearmessvorrichtungen ist beispielsweise 100 mm.
3 ist ein Flussdiagramm, welches ein Geradheitsmessverfahren gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung veranschaulicht. Als erstes werden die Distanzen i(y), j(y) und k(y) zu den Messpunkten auf der Oberfläche des zu messenden Objektes 20 mit den Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k gemessen, während der Schleifkopf 15 und der Sensorkopf 30 in der y-Richtung bewegt werden. Die Messdaten werden in die Steuervorrichtung 19 eingegeben.
Im Schritt SA2 wird die Rauschkomponente entfernt, indem ein Tiefpassfilter auf die Messdaten i(y), j(y) und k(y) angewendet wird. Um den Tiefpassfilter effektiv bzw. wirksam zu machen, werden die Messdaten i(y), j(y) und k(y) in Intervallen aufgenommen, die ausreichend kleiner als der Spalt P der Linearmessvorrichtungen sind. Beispielsweise werden die Messdaten i(y), j(y) und k(y) in Intervallen von 0,05 mm aufgenommen.
Im Schritt SA3 werden Schrittdaten erzeugt, indem die Messdaten i(y), j(y) und k(y) gesampelt bzw. aufgenommen werden, auf die der Tiefpassfilter angewendet worden ist. Die Sampling- bzw. Aufnahmeperiode ist beispielsweise die Hälfte des Spaltes P zwischen den Linearmessvorrichtungen, d. h. 50 mm.
Im Schritt SA4 werden die Ortskurve h(y) und die Neigungskomponente T(y) auf der Grundlage der Schrittdaten i(y), j(y) und k(y) unter Verwendung eines genetischen Algorithmus abgeleitet.
4 ist ein Flussdiagramm, welches genau den Prozess des Schrittes SA4 veranschaulicht, der den genetischen Algorithmus einsetzt. In dem genetischen Algorithmus wird ein Satz der Ortskurve h(y) und der Neigungskomponente T(y) als eine individuelle bzw. einzelne Lösung behandelt.
Im Schritt SB1 werden individuelle Lösungen der anfänglichen Generation erzeugt. Beispielsweise ist die Anzahl von individuellen bzw. einzelnen Lösungen 200. Beispielsweise werden die Ortskurve h(y) und die Neigungskomponente T(y) der individuellen Lösung auf Null gesetzt. Die Ortskurve h(y) und die Steigungskomponente T(y) der anderen 199 individuellen Lösungen werden durch Zufallszahlen bestimmt. Im anfänglichen Zustand können die Ortskurve h(y) und die Neigungskomponente T(y) der individuellen Lösungen auf Null gesetzt werden.
Im Schritt SB2 werden die individuellen Lösungen unter Verwendung einer Fit- bzw. Passgenauigkeitsfunktion bewertet und der Fit bzw. die Passgenauigkeit jeder der individuellen Lösungen wird berechnet. Die Passgenauigkeitsfunktion wird auf der Grundlage des Oberflächenprofils W(y) eingestellt. Da drei Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k das Profil entlang der gleichen Messlinie auf der Oberfläche des gleichen zu messenden Objektes 20 messen, sollten drei Oberflächenprofile W₁(y), W₂(y) und W₃(y), die unter Verwendung der Ausdrücke 1 bis 3 berechnet wurden, einander gleich sein.
Hier werden zuerst die Differenz W₁(y) – W₂(y) zwischen W₁(y) und W₂(y) und die Differenz W₂(y) – W₃(y) zwischen W₂(y) und W₃(y) berechnet. Die Komponente nullter Ordnung in einem Polynomausdruck des Oberflächenprofils W(y) entspricht dem Spalt zwischen dem zu messenden Objekt 20 und dem Sensorkopf 30, und die Komponente erster Ordnung entspricht der Ausrichtung des zu messenden Objektes 20. D. h., die Komponente nullter Ordnung und die Komponente erster Ordnung des Oberflächenprofils W(y) beziehen sich nicht direkt auf das Oberflächenprofil des zu messenden Objektes 20. Entsprechend werden die Komponente nullter Ordnung und die Komponente erster Ordnung aus der Differenz W₁(y) – W₂(y) und der Differenz W₂(y) – W₃(y) entfernt.
Die Varianz bzw. Abweichung wird sowohl für die Differenz W₁(y) – W₂(y) als auch für die Differenz W₂(y) – W₃(y) berechnet, von denen die Komponente nullter Ordnung und die Komponente erster Ordnung entfernt werden. Die Summe der zwei Varianzen wird als die Fit- bzw. Passgenauigkeitsfunktion verwendet. Einkleinerer Fitfunktionswert bedeutet einen höheren Fit. Alle individuellen Lösungen werden basierend auf dem Fit neu ausgerichtet.
Im Schritt SB3 werden die individuellen Lösungen ausgewählt, die zu überkreuzen sind bzw. ausgetauscht werden sollen. Beispielsweise wird die Auswahlwahrscheinlichkeit in solcher Weise eingestellt, dass individuelle Lösungen mit höherem Fit mit höherer Wahrscheinlichkeit ausgewählt werden. Zehn Paare, die aus zwei individuellen Lösungen gebildet werden, werden auf der Grundlage der Auswahlwahrscheinlichkeit ausgewählt.
Im Schritt SB4 werden die Ortskurve h(y) und/oder die Neigungskomponente T(y) von jedem der ausgewählten Paare von individuellen Lösungen überkreuzt bzw. ausgetauscht, um eine neue individuelle Lösung zu erzeugen. Das Crossover- bzw. Austauschverfahren wird mit Bezug auf 5 beschrieben. Die Ortskurven h(y) und die Neigungskomponentenprofile T(y) von zwei individuellen Lösungen Ua und Ub, die zum Überkreuzen ausgewählt sind, sind unter den individuellen Lösungen der gegenwärtigen Generation gezeigt. Ein Teil der Ortskurve h(y) der individuellen Lösung Ua und der entsprechende Teil der Ortskurve h(y) der indivi duellen Lösung Ub werden ausgetauscht (überkreuzt) um neue individuelle Lösungen (Child bzw. Abkömmling) Uc und Ud zu erzeugen. Die Neigungskomponentenprofile T(y) der neuen individuellen Lösungen Uc bzw. Ud leiten sich von dem Neigungskomponentenprofil T(y) der ursprünglichen individuellen Lösungen (Parent) Ua und Ub her. In dieser Weise werden zwei individuelle Lösungen neu aus zwei individuellen Lösungen erzeugt. Da zehn Paare von individuellen Lösungen im Schritt SB3 ausgewählt werden, werden im Schritt SB4 10 neue Paare, d. h. 20 individuelle Lösungen erzeugt.
Die Neigungskomponentenprofile T(y) können überkreuzt bzw. ausgetauscht werden, oder sowohl die Ortskurven h(y) als auch die Neigungskomponentenprofile T(y) können ausgetauscht werden.
Wenn der Prozess des Schrittes SB4 beendet ist, werden individuelle zu mutierende Lösungen im Schritt SB5 ausgewählt. Beispielsweise werden zehn individuelle Lösungen mit hohem Fit bzw. hoher Passgenauigkeit zur Seite gestellt und 80 individuelle Lösungen werden aus den anderen 190 individuellen Lösungen ausgewählt.
Im Schritt SB6 werden die ausgewählten individuellen Lösungen mutiert, um neue individuelle Lösungen (Child) zu erzeugen.
Das Mutationsverfahren wird mit Bezug auf 6 beschrieben. In 6 ist eine individuelle Lösung gezeigt, die im Schritt SB5 ausgewählt wird. Die Gauss'sche Kurve mit einer Zufallsbreite und Zufallshöhe wird der Ortskurve h(y) der individuellen Lösung Ue überlagert, um eine neue individuelle Lösung Uf zu erzeugen. Die Gauss'sche Kurve kann dem Neigungskomponentenprofil T(y) der individuellen Lösung Ue überlagert werden oder die Gauss'sche Kurve kann sowohl der Ortskurve h(y) als auch dem Neigungskomponentenprofil T(y) überlagert werden. Da 80 individuelle Lösungen im Schritt SB5 ausgewählt werden, werden im Schritt SB6 80 individuelle Lösungen neu erzeugt.
Im Schritt SB7 werden die individuellen Lösungen mit niedrigem Fit bzw. niedriger Passgenauigkeit aussortiert. Insbesondere werden 100 individuelle Lösungen mit niedriger Passgenauigkeit von 200 individuellen Lösungen der gegenwärtigen Generation durch 100 neu erzeugte individuelle Lösungen ersetzt. Entsprechend werden 200 individuelle Lösungen der neuen Generation bestimmt.
Im Schritt SB8 werden die 200 individuellen Lösungen der neuen Generation bewertet, um ihren Fit bzw. ihre Passgenauigkeit zu berechnen. Da die Passgenauigkeit der 100 individuellen Lösungen von der vorherigen Generation, die nicht im Schritt SB7 aussortiert wurden, schon berechnet sind, muss ihre Passgenauigkeit nicht wieder berechnet werden. Die 200 individuellen Lösungen der neuen Generation werden basierend auf ihrer Passgenauigkeit neu angeordnet.
Im Schritt SB9 wird bestimmt, ob die Anzahl der Generationen einen Zielwert erreicht. Wenn die Anzahl der Generationen nicht den Zielwert erreicht, kehrt der Prozess zurück zum Schritt SB3. Wenn die Anzahl der Generationen den Zielwert erreicht hat, werden die Ortskurve h(y) und das Neigungskomponentenprofil T(y) der individuellen Lösung mit der höchsten Passgenauigkeit unter all den individuellen Lösungen der neuesten Generation als die optimale Lösung im Schritt SB10 angenommen.
Die Variation des bewerteten Wertes ist in 7 gezeigt. Die horizontale Achse stellt die Generationszahl dar, und die vertikale Achse stellt den Wert der Passgenauigkeitsfunktion (bewerteter Wert) der individuellen Lösung mit der höchsten Passgenauigkeit unter all den individuellen Lösungen der gegenwärtigen Generation dar. Wenn die Generationen voranschreiten, ist zu sehen, dass der bewertete Wert abnimmt (die Passgenauigkeit zunimmt). In der zweitausendsten Generation ist der Wert der Passgenauigkeitsfunktion auf ungefähr 0,4 μm² abgesunken. Die Standardabweichung ist 0,63 μm, die die zufriedenstellende Präzision vorsieht. Da der bewertete Wert in der fünfhundertsten Generation auf ungefähr 90% zusammenläuft und dann das Finden der optimalen Lösung langsam ausgeführt wird, wird vermutet, dass die Einstellung der Parameter des genetischen Algorithmus passend ist.
8A veranschaulicht die Ortskurve h(y) und das Neigungskomponentenprofil T(y) der individuellen Lösung mit der höchsten Passgenauigkeit. Die vertikale Achse stellt die Werte h(y) und T(y) dar, wobei die Einheit von h(y) ”μm” ist, und wobei die Einheit von T(y) ”10 μrad” ist. Die horizontale Achse stellt die Position in der y-Richtung in der Einheit ”mm” dar. Da die Komponente nullter Ordnung und die Komponente erster Ordnung der Ortskurve h(y) und des Neigungskomponentenprofils T(y) keine Beziehung zum Oberflächenprofil haben, ist 8 derart gezeigt, dass die Komponente nullter Ordnung und die Komponente erster Ordnung entfernt wurden.
8B veranschaulicht die Messdaten i(y), j(y) und k(y), die von den Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k gemessen wurden. Die horizontale Achse stellt die Position in Y-Richtung in der Einheit ”mm” dar, und die vertikale Achse stellt die Werte der Messdaten in der Einheit ”μm” dar. Die Komponente nullter Ordnung und die Komponente erster Ordnung sind entfernt.
8C zeigt die Oberflächenprofile W₁(y), W₂(y) und W₃(y), die durch das Zuordnen der optimalen Lösungen der Ortskurve h(y) und des Neigungskomponentenprofils T(y) in die Ausdrücke 1 bis 3 erhalten wurden. Es ist zu sehen, dass die Unterschiede unter den drei Oberflächenprofilen, die unter Verwendung der optimalen Lösungen berechnet wurden, kleiner sind als die Unterschiede unter den drei Messdaten, die in 8B gezeigt sind.
In dem Verfahren gemäß diesem Ausführungsbeispiel ist es möglich, die optimalen Lösungen der Ortskurve h(y), des Neigungskomponentenprofils T(y) und des Oberflächenprofils W(y) zu berechnen, ohne direkt simultane Gleichungen lösen zu müssen, welche drei unbekannte Funktionen aufweisen.
Es wird in dem oben erwähnten Ausführungsbeispiel angenommen, dass die Nullpunkte der drei Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k so eingestellt sind, dass die Nullpunkte in einer geraden Linie gelegen sind. Nun wird der Fall beschrieben, wo die Nullpunkte nicht eingestellt werden. Wenn die Distanz von der geraden Li nie, welche die Nullpunkte der Linearmessvorrichtungen 31i und 31k an beiden Enden verbindet, zum Nullpunkt der mittleren Linearmessvorrichtung 31j die Größe δ hat, kann der Ausdruck 2 wie folgt umgeschrieben werden. W(y) = h(y) + j(y) + δ (4)
Durch Eliminieren von T(y) und h(y) aus den Ausdrücken 1, 3 und 4 wird der folgende Ausdruck erreicht. W(y + P) – 2W(y) + W(y – P) + 2δ = i(y) – 2j(y) + k(y) (5)
Hier wird angenommen, dass das Oberflächenprofil W(y) durch den folgenden kubischen Ausdruck 6 ausgedrückt wird. W(y) = ay3 + by2 + cy + d (6)
Durch Einsetzen des Ausdrucks 6 in den Ausdruck 5 ergibt sich der Ausdruck 7. 6aP2y + 2bP2 + 2δ = i(y) – 2j(y) + k(y) (7)
Alle Ausdrücke auf der rechten Seite des Ausdrucks 7 sind Messdaten und der Spalt P der Linearmessvorrichtungen ist bekannt. Daher kann ein unbekanntes a auf der linken Seite aus der Komponente erster Ordnung der Variablen y auf der rechten Seite berechnet werden. Auch wenn die Komponente nullter Ordnung von y auf der rechten Seiten gefunden werden kann, ist δ auf der linken Seite unbekannt, und somit kann ein unbekanntes b nicht bestimmt werden. D. h., die Komponente a dritter Ordnung des Oberflächenprofils W(y) kann bestimmt werden, jedoch kann die Komponente b zweiter Ordnung nicht bestimmt werden. Die Komponenten vierter Ordnung oder höherer Ordnung des Oberflächenprofils W(y) können in der gleichen Weise bestimmt werden, wie die Komponente dritter Ordnung.
Die Komponente zweiter Ordnung der Ortskurve h(y) ist eine Komponente niedrigerer Ordnung zur Bestimmung der groben Form der Ortskurve und soll stark reproduzierbar sein. Das heißt, es wird angenommen, dass keine große Variation in jeder der Messungen besteht. Daher kann durch vorheriges Messen der Komponente zweiter Ordnung der Ortskurve h(y) und durch Zuordnen der Komponente zweiter Ordnung zum Ausdruck 4 die Komponente zweiter Ordnung des Oberflächenprofils W(y) bestimmt werden.
Es wird angenommen, dass die Komponenten dritter Ordnung oder höherer Ordnung der Ortskurve h(y) bei jeder Messung variieren. Im Ausführungsbeispiel werden die Komponenten dritter Ordnung oder höherer Ordnung des Oberflächenprofils W(y) auf der Grundlage der tatsächlichen Messdaten i(y), j(y) und k(y) bestimmt. Auch wenn die Komponenten dritter Ordnung oder höherer Ordnung der Ortskurve h(y) von einer Messung zur nächsten Variieren, ist es entsprechend möglich, das Oberflächenprofil W(y) mit hoher Präzision ohne irgendeinen Einfluss von den Variationen zu berechnen.
Ein Beispiel des Verfahrens zur Messung der Komponente zweiter Ordnung der Ortskurve h(y) wird nun beschrieben. Als erstes wird das zu messende Objekt 20, dessen Oberflächenprofil W(y) bekannt ist, auf dem bewegbaren Tisch 10 angeordnet. Wenn das Oberflächenprofil W(y) nicht bekannt ist, wird das Oberflächenprofil W(y) des zu messenden Objektes 20, welches auf dem bewegbaren Tisch angeordnet ist, ohne irgendeinen Einfluss von der Ortskurve h(y) gemessen. Beispielsweise kann das Oberflächenprofil W(y) durch Bewegung einer Neigungsmessvorrichtung entlang der Messlinie auf der Oberfläche des zu messenden Objektes 20 gemessen werden.
Die Oberfläche des zu messenden Objektes 20, dessen Oberflächenprofil W(y) bekannt ist, wird mit der mittleren Linearmessvorrichtung 31j gemessen. Da das Oberflächenprofil W(y) und die Messdaten j(y) im Ausdruck 5 bekannt sind, kann die Komponente zweiter Ordnung der Ortskurve h(y) bestimmt werden.
In dem oben erwähnten Ausführungsbeispiel kann das Oberflächenprofil des zu messenden Objektes 20 berechnet werden, ohne komplexe Berechnungen auszuführen, wie beispielsweise die Lösung von simultanen Gleichungen, die drei Unbekannte aufweisen.
In dem oben erwähnten Ausführungsbeispiel werden die vorgeschlagenen Lösungen des genetischen Algorithmus unter Verwendung der Ortskurve h(y) und des Neigungskomponentenprofils T(y) definiert, und die Passgenauigkeitsfunktion wird auf der Grundlage des Oberflächenprofils W(y) definiert. Alternativ können die vorgeschlagenen Lösungen unter Verwendung von zwei Profilen aus der Ortskurve h(y), des Neigungskomponentenprofils T(y) und des Oberflächenprofils W(y) definiert werden, und die Fit- bzw. Passgenauigkeitsfunktion kann unter Verwendung des anderen Profils definiert werden.
In dem oben erwähnten Ausführungsbeispiel werden die Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k relativ zudem zu messenden Objekt 20 bewegt, jedoch kann das zu messende Objekt 20 relativ zu den Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k bewegt werden. Beispielsweise ist es in 1A durch Anordnen der Linearmess vorrichtungen 31i, 31j und 31k in der x-Richtung und durch Ausführung einer Messung, während das zu messende Objekt 20 in der x-Richtung bewegt wird, möglich, das Oberflächenprofil entlang der Messlinie parallel zur x-Richtung auf der Oberfläche des zu messenden Objektes 20 zu messen. Durch Drehen des in 1B veranschaulichten Sensorkopfes 30 um 90° um die Drehachse parallel zur z-Achse können die Linearmessvorrichtungen 31i, 31j und 31k in der x-Richtung angeordnet werden. Der Sensorkopf 30 kann mit einem solchen Drehmechanismus versehen sein.
Durch Überlappen der Oberflächeprofile entlang der Vielzahl von Messlinien parallel zur x-Richtung mit den Oberflächenprofilen entlang der Vielzahl von Messlinien parallel zur y-Richtung ist es möglich, eine zweidimensionale Oberflächenprofilinformation über die Oberfläche des zu messenden Objektes 20 zu erhalten.
Obwohl die Erfindung mit Bezugnahme auf das Ausführungsbeispiel beschrieben worden ist, ist die Erfindung nicht auf die Ausführungsbeispiele eingeschränkt. Beispielsweise ist es für den Fachmann offensichtlich, dass verschiedene Modifikationen, Verbesserungen und Kombinationen an der Erfindung vorgenommen werden können.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

- JP 2008-277596 [0001]
- JP 2003-254747 A [0002]

Claims

Geradheitsmessverfahren, welches Folgendes aufweist: Messen von Distanzen von drei Linearmessvorrichtungen, die in einer ersten Richtung angeordnet sind und feste Relativpositionen dazwischen aufweisen, und zwar zu drei Messpunkten, die entlang einer Messlinie angeordnet sind, die sich in der ersten Richtung auf einer Oberfläche eines zu messenden Objektes erstreckt, während die drei Linearmessvorrichtungen dem zu messenden Objekt gegenüberliegen, während sich ein bewegbarer Körper relativ zu einem stationären Körper in einer ersten Richtung bewegt, wobei der sich bewegende Körper entweder die drei Linearmessvorrichtungen oder das zu messende Objekt ist, und wobei der stationäre Körper das jeweilige andere ist; Bestimmen von vorgeschlagenen Lösungen, die von zwei Profilen definiert sind aus einem Oberflächenprofil entlang der Messlinie, einem Profil einer Ortskurve, welche der Ort eines Referenzpunktes ist, der an dem bewegbaren Körper fixiert ist, und einem Profil einer Neigungskomponente, die mit der Bewegung des bewegbaren Körpers in Beziehung steht; und Extrahieren bzw. Auswählen einer vorgeschlagenen Lösung mit einer höchsten Passgenauigkeit aus den vorgeschlagenen Lösungen durch Anwenden eines genetischen Algorithmus auf die vorgeschlagenen Lösungen unter Verwendung einer Fit- bzw. Passgenauigkeitsfunktion, die auf der Grundlage des anderen Profils von dem Oberflächenprofil, dem Profil der Ortskurve und dem Profil der Neigungskomponente definiert ist, das nicht die vorgeschlagenen Lösungen definiert.
Geradheitsmessverfahren nach Anspruch 1, wobei die vorgeschlagenen Lösungen unter Verwendung des Profils der Ortskurve und des Profils der Neigungskomponente bestimmt werden, und wobei die Passgenauigkeitsfunktion unter Verwendung des Oberflächenprofils definiert ist.
Geradheitsmessverfahren nach Anspruch 1, wobei die ersten, zweiten und dritten Oberflächenprofile aus den Messergebnissen der jeweiligen drei Linearmessvorrichtungen berechnet werden, wobei eine erste Differenz zwischen dem ersten Oberflächenprofil und dem zweiten Oberflächenprofil berechnet wird, wobei eine Komponente nullter Ordnung und eine Komponente erster Ordnung aus der ersten Differenz entfernt werden, und wobei dann eine erste Varianz der ersten Differenz berechnet wird, wobei eine zweite Differenz zwischen dem zweiten Oberflächenprofil und dem dritten Oberflächenprofil berechnet wird, wobei eine Komponente nullter Ordnung und eine Komponente erster Ordnung aus der zweiten Differenz entfernt werden, und wobei dann eine zweite Varianz der zweiten Differenz berechnet wird, und wobei die Fit- bzw. Passgenauigkeitsfunktion auf der Grundlage der ersten Varianz und der zweiten Varianz definiert wird.
Geradheitsmessvorrichtung, die Folgendes aufweist: einen Tisch, der ein zu messendes Objekt trägt; einen Sensorkopf, der drei Linearmessvorrichtungen aufweist, die in einer ersten Richtung angeordnet sind, wobei die drei Linearmessvorrichtungen jeweils Distanzen zu Messpunkten messen, die in der ersten Richtung auf der Oberfläche des zu messenden Objektes angeordnet sind; einen Führungsmechanismus, der einen bewegbaren Körper trägt, der entweder der Sensorkopf oder der Tisch ist, und zwar derart, dass der bewegbare Körper sich in der ersten Richtung relativ zu einem stationären Körper bewegen kann, der der andere Körper ist, d. h. der Sensorkopf oder der Tisch; und eine Steuervorrichtung, die ein Profil der Oberfläche entlang einer Messlinie parallel zu einer ersten Richtung auf der Grundlage von Messdaten berechnet, welche von den drei Linearmessvorrichtungen gemessen wurden, wobei die Steuervorrichtung Folgendes ausführt: Aufnehmen von Messdaten durch Messung der Distanzen zu den Messpunkten auf der Oberfläche entlang der Messlinie unter Verwendung der drei Linearmessvorrichtungen, während der bewegbare Körper sich entlang einer Ortskurve bewegt, welche der Ort eines Referenzpunktes ist, der an den bewegbaren Körper fixiert ist; Definieren von vorgeschlagenen Lösungen unter Verwendung von zwei Profilen aus einem Oberflächenprofil entlang der Messlinie, einem Profil der Ortskurve und einem Profil einer Neigungskomponente des bewegbaren Körpers; und Extrahieren bzw. Auswählen einer vorgeschlagenen Lösung mit höchster Passgenauigkeit bzw. höchstem Fit aus den vorgeschlagenen Lösungen durch Anwenden eines genetischen Algorithmus auf die vorgeschlagenen Lösungen unter Verwendung einer Fit- bzw. Passgenauigkeitsfunktion, die auf der Grundlage des anderen Profils aus dem Oberflächenprofil entlang der Messlinie, dem Profil der Ortskurve und dem Profil der Neigungskomponente des bewegbaren Körpers definiert ist, welches nicht die vorgeschlagenen Lösungen definiert.