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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Röntgenfluoreszenzspektrometer
zum Analysieren der Zusammensetzung und der Flächendichte einer Probe basierend
auf dem FP-Verfahren und ein darin verwendetes Programm.
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Es
ist ein Röntgenfluoreszenzspektrometer
bekannt, in dem das Fundamentalparameterverfahren (nachstehend als "FP-Verfahren") zum Analysieren
der Zusammensetzung und der Flächendichte
einer Probe verwendet wird. Gemäß dem FP-Verfahren wird basierend
auf angenommenen Konzentrationen von Elementen die theoretische
Intensität
der von den in der Probe enthaltenen Elementen erzeugten sekundären Röntgenstrahlung
berechnet, und die angenommene Konzentration des Elements wird sukzessive
näherungsweise
modifiziert und berechnet, so dass die theoretische Intensität und die
durch eine Detektoreinrichtung gemessene Intensität miteinander übereinstimmen,
um die Konzentration jedes der in der Probe enthaltenen Elemente
zu berechnen. Obwohl Elemente, wie beispielsweise Sauerstoff und
Kohlenstoff, deren Röntgenfluoreszenzstrahlung
nicht gemessen wird (d.h., die Röntgenfluoreszenzstrahlung
dieser Elemente kann im Allgemeinen nicht gemessen werden, weil
die Intensität
niedrig ist, und weil aufgrund von Absorption ein wesentlicher Zerfall
auftritt; diese Elemente werden nachstehend als "ungemessene Elemente" bezeichnet), im Allgemeinen als Reste
behandelt werden, stellen Proben, wie beispielsweise Schlamm, Flugasche
und biologische Proben, die eine große Menge ungemessener Elemente
enthalten, deren Kernladungs- oder Ordnungszahl nicht spezifiziert
werden kann, ein Problem dar. Eine damit in Be ziehung stehende Technik
ist in der japanischen Patentanmeldung Nr. 2004-251785 beschrieben.
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Gemäß dieser
Technik wird hinsichtlich der ungemessenen Elemente eine mittlere
Kernladungszahl angenommen, und unter Verwendung gestreuter Röntgenstrahlung
als die entsprechende sekundäre
Röntgenstrahlung
wird die angenommene Kernladungszahl sukzessive näherungsweise
modifiziert und berechnet, so dass die theoretische Intensität und die
gemessene Intensität
miteinander übereinstimmen.
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Wenn
die Probe eine ungemessene Komponente enthält (z.B. CH2),
die aus mehreren ungemessenen Elementen (z.B. C und H) besteht,
und wenn die ungemessene Komponente als einzelnes Element behandelt wird,
wobei eine mittlere Kernladungszahl angenommen wird, werden der
Massenabsorptionskoeffizient, der elastische Streuquerschnitt, der
inelastische Streuquerschnitt, usw. einen Zahlenwert zwischen den
Zahlenwerten der beiden leichten Elemente mit den benachbarten Kernladungszahlen,
und in den meisten Fällen
keinen realen Wert darstellen. Infolgedessen kann die Konzentration
der Elemente in der Probe nicht exakt berechnet werden.
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Gemäß der vorstehend
erwähnten
japanischen Patentanmeldung Nr. 2004-251785 wird versucht, die vorstehend
erwähnten
Probleme zu lösen,
indem hinsichtlich der von Wasserstoff verschiedenen ungemessenen
Elemente die mittlere Kernladungszahl angenommen und gestreute Röntgenstrahlungen
als die entsprechenden sekundären
Röntgenstrahlungen
verwendet werden, und hinsichtlich Wasserstoff die Konzentration des
Wasserstoffs angenommen und andere gestreute Röntgenstrahlungen als die entsprechenden
sekundären
Röntgenstrahlungen
verwendet werden, wobei die angenommene mittlere Kernladungszahl
der Elemente und die angenommene Konzentration des Wasserstoffs
sukzessive näherungsweise
modifiziert und berechnet werden, so dass die theoretische Intensität und die
gemessene Intensität
miteinander übereinstimmen.
Aber auch durch diese Maßnahmen
werden die vorstehend diskutierten Probleme nicht gelöst. Außerdem konvergiert
aufgrund des Fehlens von Messinformation in Abhängigkeit vom Anfangswert des
Annahmewertes die Konzentration des in der Probe enthaltenen Elements
tendenziell zu einem Wert, der weit von dem Wert entfernt ist, den
die Konzentration haben sollte, obwohl die theoretische Intensität und die
gemessene Intensität übereinstimmen,
wodurch ein weiteres Problem dahingehend entsteht, dass die Konzentration
nicht exakt berechnet werden kann.
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D.h.,
bei der in der japanischen Patentanmeldung Nr. 2004-251785 beschriebenen
Technik tritt häufig der
Fall ein, dass verschiedene Proben, die eine wesentliche Menge ungemessener
Elemente enthalten, deren Kernladungszahl nicht spezifiziert werden
kann, nicht ausreichend genau analysierbar sind.
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Daher
ist es Aufgabe der vorliegenden Erfindung, die vorstehend diskutierten
Probleme und Unzulänglichkeiten
im wesentlichen zu eliminieren und ein Röntgenfluoreszenzspektrometer
zum Analysieren der Zusammensetzung und der Flächendichte einer Probe basierend
auf dem FP-Verfahren und ein darin verwendetes Programm bereitzustellen,
durch die eine breitere Anwendung ermöglicht wird, wobei verschiedenartige Proben,
die eine wesentliche Menge ungemessener Elemente enthalten, deren
Kernladungszahl nicht spezifiziert werden kann, ausreichend genau
analysiert werden können.
Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der Patentansprüche gelöst.
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Die
Recheneinrichtung des erfindungsgemäßen Spektrometers ist dazu
geeignet, die Konzentrationen mehrerer ungemessener Elemente anzunehmen,
deren Röntgenfluoreszenzstrahlung
nicht gemessen wird.
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Durch
das erfindungsgemäße Röntgenfluoreszenzspektrometer
nach Anspruch 1 können,
weil bezüglich
ungemessenen Elementen keine mittlere Kernladungszahl angenommen
wird, sondern die Konzentrationen der mehreren ungemessenen Elemente
angenommen werden, der Massenabsorptionskoeffizient, der elastische
Streuquerschnitt und der inelastische Streuquerschnitt einen realen
Wert darstellen. Außerdem wird,
weil die Anzahl der gestreuten Röntgenstrahlungen
der primä rer
Röntgenstrahlung
mindestens der Anzahl der ungemessenen Elemente gleicht und gestreute
Röntgenstrahlungen,
die verschiedene Wellenlängen haben,
bevor sie durch die Probe gestreut werden, in den gestreuten Röntgenstrahlungen
der verwendeten primären
Röntgenstrahlung
enthalten sind, gewährleistet,
dass die Informationsmenge nicht unzureichend wird.
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Daher
können
verschiedene Proben, die eine große Menge ungemessener Elemente
enthalten, deren Kernladungszahl nicht spezifiziert werden kann, über einen
breiten Anwendungsbereich exakt analysiert werden.
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Durch
das erfindungsgemäße Programm
nach Anspruch 5 können ähnliche
Funktionen und Effekte erzielt werden wie durch das Röntgenfluoreszenzspektrometer
nach einem der Ansprüche
1 bis 4.
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Die
vorliegende Erfindung wird anhand der folgenden Beschreibung bevorzugter
Ausführungsformen der
Erfindung in Verbindung mit den beigefügten Zeichnungen näher erläutert. Die
Ausführungsformen
und die Zeichnungen dienen jedoch lediglich zur Darstellung und
Erläuterung
und sollen den durch die beigefügten
Patentansprüche
definierten Schutzumfang der vorliegenden Erfindung nicht einschränken. In
den Zeichnungen bezeichnen ähnliche
Bezugszeichen ähnliche
Teile oder Komponenten; es zeigen:
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1 ein
schematisches Diagramm zum Darstellen einer bevorzugten Ausführungsform
eines erfindungsgemäßen Röntgenfluoreszenzspektrometers;
und
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2 ein
Ablaufdiagramm zum Darstellen eines Arbeitsablaufs des Röntgenfluoreszenzspektrometers.
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Nachstehend
wird die bevorzugte Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Röntgenfluoreszenzspektrometers
unter Bezug auf die beigefügten
Zeichnungen ausführlich
beschrieben. Gemäß 1 weist
das Spektrometer auf: einen Probentisch 8 zum Halten einer
Probe 13, eine Röntgenquelle 1 zum
Abstrahlen primärer
Röntgenstrahlungen 2 zur
Probe 13 hin und eine Detektor- oder Erfassungseinrichtung 9 zum
Messen der Intensität
sekundärer
Röntgenstrahlung 4,
z.B. von Röntgenfluoreszenzstrahlung
und gestreuter Röntgenstrahlung,
die von der Probe 13 emittiert wird. Die Erfassungseinrichtung 9 weist
eine Spektroskopeinrichtung 5 zum Monochromatisieren der
von der Probe 13 emittierten Röntgenstrahlung 4 und
einen Detektor 7 zum Messen der Intensität jeder
der monochromatisierten sekundären
Röntgenstrahlungen 6 auf.
Wenn keine Spektroskopeinrichtung 5 verwendet wird, kann
als Erfassungseinrichtung ein Detektor mit einem hohen Energieauflösungsvermögen verwendet
werden.
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Das
erfindungsgemäße Röntgenfluoreszenzspektrometer
weist ferner eine Recheneinrichtung 10 zum Berechnen der
Konzentration von in der Probe 13 enthaltenen Elementen
auf. Die Konzentration eines Elements in der Probe 13 wird
bestimmt durch Berechnen der theoretischen Intensität sekundärer Röntgenstrahlungen 4,
die von verschiedenen in der Probe 13 enthaltenen Elementen
emittiert werden, auf der Basis der angenommenen Konzentrationen
der Elemente und Ausführen
einer Optimierungsberechnung zum Bestimmen der angenommenen Konzentration
des Elements derart, dass die theoretische Intensität und die durch
die Erfassungseinrichtung 9 gemessene Intensität miteinander übereinstimmen.
Bezüglich
ungemessenen Elementen, deren Röntgenfluoreszenzstrahlung 4 nicht
gemessen wird, wird die Konzentration jedes der ungemessenen Elementen
angenommen und werden an Stelle der von den in der Probe 13 enthaltenen
ungemessenen Elementen emittierten sekundären Röntgenstrahlungen gestreute
Röntgenstrahlungen 4 der
primären
Röntgenstrahlung
mindestens in einer Anzahl verwendet, die der Anzahl der ungemessenen
Elemente gleicht, deren Konzentrationen angenommen werden, wobei
die gestreuten Röntgenstrahlungen 4 der
primären
Röntgenstrahlung
gestreute Röntgenstrahlungen 4 enthalten,
die verschiedene Wellenlängen
aufweisen, bevor sie durch die Probe 13 gestreut werden.
Im erfindungsgemäßen Röntgenfluoreszenzspektrometer
führt die
Recheneinrichtung 10 eine Optimierungsberechnung durch Ändern der
Kombination ungemessener Elemente, deren Konzentrationen angenommen
werden, und unter Verwendung der gestreuten Röntgenstrahlungen 4 charakteristischer
Röntgenstrahlungen
der primären
Röntgenstrahlung
als die gestreuten Röntgenstrahlungen 4 der
primären
Röntgenstrahlung
aus.
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Die
Röntgenquelle 1 weist
eine Röntgenröhre 11,
z.B. ein Rhodium-Target, mehrere Primärstrahlfilter 12 jeweils
in der Form beispielsweise von Zirkon, und einen Primärstrahlfilterwechselmechanismus 14 zum
selektiven Einführen
und Zurückziehen
der Primärstrahlfilter 12 in
den bzw. aus dem Bewegungsweg der von der Röntgenröhre 11 emittierten
Röntgenstrahlung
auf. Der in 1 schematisch dargestellte Primärstrahlfilterwechselmechanismus 14 hat
die Struktur einer Scheibe mit darauf in einer Reihe in Umfangsrichtung
montierten Primärstrahlfiltern 12,
die aus verschiedenen Materialien bestehen oder verschiedene Dicken
haben, und weist einen Schrittmotor mit einer Antriebswelle auf,
auf der die Scheibe für
eine Drehbewegung zusammen mit der Welle gehalten wird, wobei der
Schrittmotor derart konstruiert ist, dass, wenn der Schrittmotor über einen
bestimmten Winkel angetrieben wird, die durch die Scheibe gehaltenen
Primärstrahlfilter 12 jeweils
einzeln selektiv in den Bewegungsweg der Röntgenstrahlung zwischen der
Röntgenröhre 11 und
der Probe 13 gebracht werden können. Außer den durch die Primärstrahlfilter 12 abgedeckten
jeweiligen Fenstern weist die Scheibe auch ein offenes Fenster auf,
d.h. ein Fenster, das nicht durch irgendeinen der Primärstrahlfilter 12 abgedeckt
ist, so dass, wenn dieses offene Fenster mit dem Strahlungsweg zwischen
der Röntgenröhre 1 und der
Probe 13 ausgerichtet ist, alle Primärstrahlfilter 12 aus
diesem Weg zurückgezogen
sind. D.h., der Primärstrahlfilterwechselmechanismus 14 hat
auch die Funktion zum selektiven Anordnen der Primärstrahlfilter 12 in den
bzw. zum Zurückziehen
der Primärstrahlfilter
vom Bewegungsweg der von der Röntgenröhre 11 emittierten
Röntgenstrahlung.
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Die
Röntgenquelle
mit der vorstehend beschriebenen Struktur wird auch in einigen herkömmlichen Röntgenfluoreszenzspektrometern
verwendet, die Primärstrahlfilter
werden jedoch ausschließlich
zum Entfernen einiger der Röntgenstrahlungen
mit einer für
die primären
Röntgenstrahlungen unnötigen Wellenlänge von der
von der Röntgenröhre emittierten
Röntgenstrahlung
verwendet. Im erfindungsgemäßen Röntgenfluoreszenzspektrometer
verwendet die Röntgenquelle 1 jedoch
die Primärstrahlfilter 12 als
Sekundärtarget
des Transmissionstyps, so dass die Wellenlänge der auf die Probe 13 zu
projizierenden primären
Röntgenstrahlung
veränderbar
ist. Aus diesem Grunde enthält
mindestens einer der Primärstrahlfilter 12 ein
vom Targetelement der Röntgenquelle 1 verschiedenes
Element, das jedoch durch die charakteristische Röntgenstrahlung von
der Röntgenröhre 11 angeregt
werden kann. Beispielsweise kann, wenn ein Zirkon enthaltender Primärstrahlfilter 12 als
Sekundärtarget
des Transmissionstyps im Bewegungsweg der Röntgenstrahlung angeordnet ist,
die von einer ein Rhodiumtarget enthaltenden Röntgenquelle emittiert wird,
die auf die Probe 13 projizierte primäre Röntgenstrahlung 2 von
der charakteristischen Röntgenstrahlung,
die die Rh-Kα-Linie
enthält,
auf die charakteristische Röntgenstrahlung
geändert
werden, die die Zr-Kα-Linie
enthält.
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Das
Röntgenfluoreszenzspektrometer
mit der vorstehend beschriebenen Struktur arbeitet auf die im Ablaufdiagramm
von 2 dargestellte Weise. In Schritt 1 von 2 wird
als primäre
Röntgenstrahlung 2 durch
die Röntgenröhre 1,
die z.B. ein Rhodiumtarget aufweist, das die Rh-Kα-Linie als
charakteristische Röntgenstrahlung
emittiert, erzeugte Röntgenstrahlung
zur auf dem in 1 dargestellten Probentisch 8 angeordneten
Probe 13 hin abgestrahlt, und von der Probe emittierte
Röntgenfluoreszenzstrahlung 4 trifft
auf die Spektroskopeinrichtung 5 auf, wo die Intensität monochromatisierter
Röntgenfluoreszenzstrahlung 6 durch
den Detektor 7 erfasst wird. Zu diesem Zeitpunkt werden
durch Aktivieren des Primärstrahlfilterwechselmechanismus 14 die
Primärstrahlfilter 12 vom
Bewegungsweg der von der Röntgenröhre 11 emittierten
Röntgenstrahlung
zurückgezogen.
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Dann
wird in Schritt 2 von 2 auf ähnliche
Weise wie vorstehend beschrieben wurde die primäre Röntgenstrahlung zur in 1 dargestellten
Probe 13 hin abgestrahlt, und gestreute Röntgenstrahlung 4 der charakteristischen Röntgenstrahlung
der derart erzeugten primären
Röntgenstrahlung 2 trifft
auf die Spektroskopeinrichtung 5 auf, wo die Intensität der monochromatisierten,
elastisch gestreuten Röntgenstrahlung 6 und die
Intensität
der inelastisch gestreuten Röntgenstrahlung 6 durch
den Detektor 7 erfasst werden. Beispielsweise werden die
Intensität
von Thomson-gestreuter
Röntgenstrahlung
der Rh-Kα-Linie
und die Intensität
von Compton-gestreuter Röntgenstrahlung
der Rh-Kα-Linie
gemessen.
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In
Schritt 3 von 2 wird der Primärstrahlfilter 12 durch
Aktivieren des Primärstrahlfilterwechselmechanismus 14 im
Bewegungsweg der von der Röntgenröhre 11 emittierten
Röntgenstrahlungen
als Sekundärtarget
des Transmissionstyps angeordnet, und die primäre Röntgenstrahlung 2 wird
zur Probe 13 hin abgestrahlt, und gestreute Röntgenstrahlung 4 der
charakteristischen Röntgenstrahlung
der derart erzeugten primären
Röntgenstrahlung 2 trifft
auf die Spektroskopeinrichtung 5 auf, wo die Intensität der monochromatisierten,
elastisch gestreuten Röntgenstrahlung 6 und
die Intensität
der inelastisch gestreuten Röntgenstrahlung 6 durch
den Detektor 7 erfasst werden. Beispielsweise werden, wenn
ein Zirkon enthaltender Primärstrahlfilter 12 als
Primärstrahlfilter 12 des
Transmissionstyps im Bewegungsweg der Röntgenstrahlung angeordnet wird, so
dass die zur Probe 13 hin abzustrahlende primäre Röntgenstrahlung 2 in
Röntgenstrahlung
geändert
werden kann, die die Zr-Kα-Linie
als charakteristische Röntgenstrahlung
enthält,
die Intensität
der Thomson-gestreuten
Röntgenstrahlung
der Zr-Kα-Linie
und die Intensität
der Compton-gestreuten Röntgenstrahlung
der Zr-Kα-Linie
gemessen. Gegebenenfalls kann der Primärstrahlfilter 12 durch
einen Filter mit einem anderen Material ersetzt werden, so dass
die Intensität
der elastisch gestreuten Röntgenstrahlung 6 und
die Intensität
der inelastisch gestreuten Röntgenstrahlung 6 der
derart erzeugten primären
Röntgenstrahlung 2 gemessen
werden können.
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Damit
die von verschiedenen Elementen emittierten charakteristischen Röntgenstrahlungen
als primäre
Röntgenstrahlung
zur Probe hin abgestrahlt werden, kann, anstatt das Primärstrahlfilter 12 als
Sekundärtarget
des Transmissionstyps zu verwenden, was in dieser Ausführungsform
des Röntgenfluoreszenzspektrometers
der Fall ist, ein unabhängiges
Sekundärtarget
des Transmissions- oder des Reflexionstyps verwendet werden, ohne
dass ein Primärstrahlfilter
verwendet wird, oder es kann eine Röntgenröhre mit mehreren Targets verwendet
werden, die verschiedene Elemente enthalten. Natürlich können auch mehrere Standard-Röntgenröhren mit
jeweils einem einzelnen Target verwendet werden, so dass verschiedene
Targetmaterialien bereitgestellt werden. Außerdem müssen die mehreren Arten primärer Röntgenstrahlungen,
mit denen die Probe bestrahlt wird, nicht immer auf mehrere charakteristische
Röntgenstrahlungen
beschränkt
sein, die von verschiedenen Elementen emittiert werden, sondern
können
mehrere Arten charakteristischer Röntgenstrahlungen verschiedener
Serien sein, die vom gleichen Element erzeugt werden, wie beispielsweise
die Rh-Kα-Linie
und die Rh-Lα-Linie, weil ähnliche
Effekte wie die vorstehend beschriebenen Effekte erhalten werden
können, wenn
ihre Wellenlängen
zum Zeitpunkt, zu dem die Probe bestrahlt wird, voneinander verschieden
sind. In diesem Fall ist die Verwendung einer Standard-Röntgenröhre mit
einem Einzeltartget ausreichend, so dass kein Sekundärtarget
erforderlich ist.
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Wie
vorstehend beschrieben wurde, wird die Probe mit mehreren Arten
primärer
Röntgenstrahlungen bestrahlt,
die zu dem Zeitpunkt, zu dem die Probe bestrahlt wird, verschiedene
Wellenlängen
aufweisen, i) weil, um zu gewährleisten,
dass eine ausreichende Informationsmenge bereitgestellt wird, an
Stelle der Röntgenfluoreszenzstrahlungen,
die von den in der Probe enthaltenen ungemessenen Elementen emittiert
werden, die gestreuten Röntgenstrahlungen
der primären
Röntgenstrahlung
für die
ungemessenen Elemente verwendet werden, wobei die Anzahl der gestreuten
Röntgenstrahlungen
mindestens der Anzahl der ungemessenen Elemente gleicht, deren Konzentrati onen
angenommen werden, und ii) weil in den gestreuten Röntgenstrahlungen
der verwendeten primären
Röntgenstrahlung
gestreute Röntgenstrahlungen
enthalten sind, die, bevor sie von der Probe gestreut werden, verschiedene
Wellenlängen
aufweisen. In diesem Fall können
für die
gestreuten Röntgenstrahlungen
der primären
Röntgenstrahlung,
die von den gestreuten Röntgenstrahlungen
der charakteristischen Röntgenstrahlungen
der primären
Röntgenstrahlung
verschieden sind, gleichermaßen
die gestreuten Röntgenstrahlungen
kontinuierlicher Röntgenstrahlungen
der primären
Röntgenstrahlung
verwendet werden. Anstelle von durch eine Röntgenröhre erzeugten Röntgenstrahlen
können
auch Röntgenstrahlen in
Form von Synchrotronstrahlung verwendet werden.
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Die
Schritt 3 folgenden Schritte stehen mit der durch die Recheneinrichtung 10 ausgeführten Berechnung
in Beziehung. Zunächst
wird in Schritt 4 von 2, um jede
in den Schritten 1 bis 3 erhaltene Intensität mit der
theoretischen Intensität
zu vergleichen, eine bekannte Umwandlungsgleichung für eine Umwandlung in
eine theoretische Intensitätsskala
verwendet. Daraufhin wird für
die gemessene Intensität
die in die theoretische Intensitätsskala
umgewandelte gemessene Intensität
verwendet. Umgekehrt kann auch die theoretische Intensität in die
gemessene Intensitätsskala
umgewandelt werden, um sie mit jeder der in den Schritten 1 bis 3 erhaltenen
gemessenen Intensität
zu vergleichen.
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In
Schritt 5 wird die folgende Initialisierungsverarbeitung
ausgeführt.
Zunächst
werden Kandidaten für ungemessene
Elemente eingelesen, wie beispielsweise Wasserstoff, Lithium, Beryllium,
Bor, Kohlenstoff, Stickstoff, Sauerstoff, Fluor und Natrium. Außerdem wird
die Temperatur T0 auf einen vorgegebenen
Wert vorbesetzt. Außerdem
wird eine vorgegebene Anfangskonzentration (Anfangsablagerungsmenge)
bezüglich
jedes der Elemente, d.h. jedes der gemessenen Elemente, vorgegeben,
von denen gemessene Intensitäten
der Röntgenfluoreszenzstrahlungen
erhalten werden. Ungemessene Elemente, für die Konzentrationen angenommen
werden, werden von den eingelesenen Kandidaten extrahiert, und jedem
dieser ungemessenen Elemente wird eine vorgegebene Anfangskonzentration
zugeordnet. Die derart gesetzten Konzentrationen der gemessenen
Elemente und die Kombination und die Konzentrationen der ungemessenen
Elemente werden nachstehend als "Zustand" bezeichnet.
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In
Schritt 6 wird eine neue Lösung erzeugt. D.h., beginnend
vom aktuellen Zustand x werden die Konzentrationen der gemessenen
Elemente und die Kombination und die Konzentrationen der ungemessenen Elemente
geändert,
um einen nachfolgenden Zustand x' zu
erzeugen. Zu diesem Zeitpunkt wird eine Wahrscheinlichkeitsverteilung
verwendet, mit der der anschließend
zu erzeugende Zustand x' vom
aktuellen Zustand x erzeugt wird. Wenn bei der Änderung der Parameter keine
Priorität
vorgegeben ist, wird eine Änderung mit
gleicher Wahrscheinlichkeit verwendet. Obwohl erfindungsgemäß die gestreuten
Röntgenstrahlungen
der primären
Röntgenstrahlung
in einer Anzahl verwendet werden, die der Anzahl ungemessener Elemente
mindestens gleicht, deren Konzentrationen angenommen werden, und
außerdem
die gestreuten Röntgenstrahlungen
der verwendeten primären
Röntgenstrahlung
gestreute Röntgenstrahlungen
aufweisen, die verschiedene Wellenlängen haben, bevor sie von der
Probe gestreut werden, kann die Anzahl zu kombinierender ungemessener
Elemente innerhalb eines Bereichs geändert werden, in dem die jeweiligen
Intensitäten
dieser mehreren gestreuten Röntgenstrahlungen
der primären
Röntgenstrahlung
gemessen werden können.
Umgekehrt kann, wenn die Kernladungszahl jedes der in der Probe
enthaltenen ungemessenen Elemente spezifiziert werden kann, die
Kombination der ungemessenen Elemente unverändert bleiben. Außerdem kann
ein bestimmtes ungemessenes Element, wie beispielsweise Wasserstoff,
als in der Kombination notwendigerweise enthaltenes Element festgelegt
werden.
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In
Schritt
7 wird eine Akzeptanzbestimmung ausgeführt. D.h.,
unter Verwendung der Differenz ΔE
= E' – E zwischen
der Energie E' des
nachfolgenden Zustands x' und
der Energie E des aktuellen Zustands x und der Temperatur T wird
bestimmt, ob ein Übergang
zum nachfolgenden Zustand akzeptiert werden soll. Als Akzeptanzkriterium
wird das durch die folgende Gleichung (1) dargestellte Metropolis-Kriterium
verwendet.
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Die
Energie E ist beispielsweise durch die folgende Gleichung (2) definiert.
Wobei:
- If i / meas:
- Gemessene Intensität der Röntgenfluoreszenzstrahlung;
- If i / calc:
- Theoretische Intensität der Röntgenfluoreszenzstrahlung;
- Is i / meas:
- Gemessene Intensität der gestreuten
Röntgenstrahlung;
- Is i / calc:
- Theoretische Intensität der gestreuten
Röntgenstrahlung;
- σ 2 / i:
- Varianz oder Streuung
der gemessenen Intensität.
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Wenn
das Ergebnis der Akzeptanzentscheidung "Ja" lautet,
schreitet die Verarbeitung über
Schritt 8, in dem der Zustandsübergang erfolgt, zu Schritt 9 fort;
wenn das Ergebnis der Akzeptanzentscheidung "Nein" lautet, überspringt
die Verarbeitung Schritt 8 und schreitet zu Schritt 9 fort.
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In
Schritt S9 wird eine Abkühlungsbestimmung
ausgeführt.
D.h., es wird bestimmt, ob eine ausreichende Suchverarbeitung ausgeführt worden
ist, um zum Abkühlungsprozess
fortzuschreiten. Insbesondere wird bestimmt, ob der Arbeitsablauf
ab Schritt 6 für
eine vorgegebene Anzahl von Malen wiederholt wird oder nicht, ob
die Akzeptanz oder Zurückweisung
für eine
vorgegebene Anzahl von Malen ausgeführt worden ist oder nicht,
ob die Akzeptanz zu einem Zeitpunkt ausgeführt wird, zu dem die Temperaturbreite
ausreichend redu ziert ist, usw. Wenn das Ergebnis der Abkühlungsentscheidung "Ja" lautet, schreitet
der Ablauf zu Schritt 10 fort, und wenn es "Nein" lautet, springt
der Ablauf zu Schritt 6 zurück.
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In
Schritt 10 wird der Abkühlprozess
ausgeführt.
D.h., die Temperatur wird von der aktuellen k-ten Temperatur auf
die nachfolgende (k+1)-te Temperatur gesetzt. Zu diesem Zeitpunkt
wird die durch die folgende Gleichung dargestellte exponentielle
Abkühlung
verwendet. Tk+1 = T0/logk (3)
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Dann
wird in Schritt 11 entschieden, ob eine Endbedingung erfüllt ist.
Die Endbedingung kann erfüllt sein,
wenn die Abkühlung
für eine
vorgegebene Anzahl von Malen wiederholt worden ist, wenn die Akzeptanz auch
dann nicht auftritt, wenn der gleiche Zustand für eine vorgegebene Anzahl von
Malen erzeugt wurde, oder wenn die Änderung der Energie oder die
Energie selbst auf einen ausreichend kleinen Wert vermindert wurde. Wenn
die Endbedingung erfüllt
ist, wird der Rechenvorgang in Schritt 12 beendet, wenn
sie nicht erfüllt
ist, springt die Verarbeitung zu Schritt 6 zurück.
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Gemäß der vorstehenden
Beschreibung wird eine Optimierungsberechnung unter Verwendung des
simulierten Abkühlens
ausgeführt,
es kann jedoch auch der genetische Algorithmus oder eine nichtlineare
Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden. Die Optimierungsberechnungen
selbst sind auf dem Fachgebiet bekannt und beispielsweise in "Saitekika Riron no
Kiso to Oyou (Fundamental and Application of the Optimization Theory)", veröffentlicht
von Korona Publishing Company, beschrieben. Obwohl die Anzahl von Rechenvorgängen erhöht ist,
kann die sukzessive Näherung
wie im Fall des herkömmlichen
FP-Verfahrens ausgeführt
werden.
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Mit
der vorstehend beschriebenen Ausführungsform des erfindungsgemäßen Röntgenfluoreszenzspektrometers
können,
weil bezüglich
der ungemessenen Elemente keine mittlere Kernladungszahl angenommen
wird, sondern die Konzentrationen der mehreren ungemessenen Elemente
angenommen werden, der Massenabsorptionskoeffizient, der elastische
Streu querschnitt und der inelastische Streuquerschnitt reale Werte
darstellen. Außerdem
kann, weil die gestreuten Röntgenstrahlungen
der primären
Röntgenstrahlung
in einer Anzahl verwendet werden, die mindestens der Anzahl der
ungemessenen Elemente gleicht, und gestreute Röntgenstrahlungen, die verschiedene
Wellenlängen
aufweisen, bevor sie durch die Probe gestreut werden, in den gestreuten
Röntgenstrahlungen
der verwendeten primären
Röntgenstrahlung
enthalten sind, die Informationsmenge nicht unzureichend werden.
Daher können
verschiedenartige Proben, die eine große Menge ungemessener Elemente
enthalten, deren Kernladungszahl nicht spezifiziert werden kann, über einen
breiten Anwendungsbereich genau analysiert werden.
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Außerdem ist
die vorstehend beschriebene Ausführungsform
des Röntgenfluoreszenzspektrometers im
Allgemeinen mit einem Computer ausgestattet, so dass eine bevorzugte
Ausführungsform
der vorliegenden Erfindung ein Programm beinhaltet, durch das veranlasst
wird, dass der Computer als die vorstehend beschriebene Recheneinrichtung
arbeitet.
