DE10039611A1

DE10039611A1 - Verfahren und Gerät zum Berechnen einer elektromagnetischen Feldintensität und computerlesbares Aufzeichnungsmedium

Info

Publication number: DE10039611A1
Application number: DE10039611A
Authority: DE
Inventors: Takashi Yamagajo; Kenji Nagase; Shinichi Ohtsu; Makoto Mukai
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 1999-10-20
Filing date: 2000-08-09
Publication date: 2001-04-26
Anticipated expiration: 2020-08-10
Also published as: JP3980811B2; US6456949B1; DE10039611B4; JP2001188075A

Abstract

Ein Maschenprozessor teilt eine Zielvorrichtung in eine Mehrzahl von Stücken. Eine Wechselseitige-Impedanz-Berechnungsvorrichtung berechnet eine wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken auf der Grundlage vorher berechneter analytischer Lösungen einer Quadrupol-Integration unter der Bedingung, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind. Schließlich berechnet eine Berechnungsvorrichtung für eine elektromagnetische Feldintensität die elektromagnetische Feldintensität auf der Grundlage der berechneten wechselseitigen Impedanz.

Description

GEBIET DER ERFINDUNG

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf ein Gerät zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität, das die elektromagnetische Feldintensität berechnet, indem eine Ziel vorrichtung auf der Basis eines Momentenverfahrens in eine Mehrzahl von Flecken oder Stücken geteilt wird und eine wech selseitige Impedanz oder wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken verwendet wird, und ein Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität. Diese Erfindung be zieht sich ferner auch auf ein computerlesbares Aufzeich nungsmedium, in welchem Programme aufgezeichnet sind, um ei nem Computer zu ermöglichen, das Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität auszuführen. Insbesondere bezieht sich diese Erfindung auf eine Technologie zum Berech nen der elektromagnetischen Feldintensität, mit der die wech selseitige Impedanz und die wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken effizient und mit hoher Geschwindigkeit berechnet werden kann.

HINTERGRUND DER ERFINDUNG

Beim Simulieren der Intensität einer von einem Objekt ab gestrahlten elektromagnetischen Welle in der herkömmlichen Technik wurde häufig ein Momentenverfahren verwendet, d. h. eines von Integrationsverfahren, die aus der elektromagneti schen Wellengleichung nach Maxwell abgeleitet wurden, worin ein elektrischer Strom oder ein magnetischer Strom durch Tei len des Objektes in kleine Elemente berechnet wird.

Fig. 1 zeigt, wie die elektromagnetische Feldintensität in dem Momentenverfahren berechnet wird. Wie in dieser Figur dargestellt ist, wird eine Zielvorrichtung als der Satz win ziger Dipole modelliert, und die elektromagnetische Feldin tensität wird dann durch Berechnen einer wechselseitigen Im pedanz zwischen einem Paar Dipole erhalten.

Konkret wird eine wechselseitige Impedanz Z_Dipol zwischen einem Paar Dipole auf der Basis der folgenden Gleichung be rechnet:

Z_Dipol = Z₀₀ + Z₀₁ + Z₁₀ + Z₁₁

Um die wechselseitige Impedanz zwischen den Dipolen zu erhal ten, ist es daher notwendig, eine wechselseitige Impedanz zwischen Monopolen zu erhalten.

Fig. 2 zeigt, wie die wechselseitige Impedanz herkömmli cherweise berechnet wird. Wie in dieser Figur gezeigt ist, betrachtet man ein Stück als den Satz linearer Leiter (Mono pole), und eine wechselseitige Impedanz Z^ij zwischen den Mo nopolen wird berechnet.

Die wechselseitige Impedanz Z^ij enthält vier Arten wech selseitiger Impedanzen Z^ij ₀₀, Z^ij ₀₁, Z^ij ₁₀ und Z^ij ₁₁ entsprechend den Positionen von einem Stück 1 und einem Stück 2 benachbar ten Stücken, so daß die wechselseitige Impedanz Z^ij zwischen den Monopolen durch eine Doppelintegration entlang jedem der Monopole wie folgt ausgedrückt wird:

Z = ∬∬ {(µ/4π) I_i I_j + (¼ πε) q_i q_j}e^-jkt/rdx dX (1)

worin I_i, I_j in Monopolen i und j fließende elektrische Strö me repräsentieren und q_i und q_j eine Ladungsverteilung reprä sentieren; ∬∬ eine Doppelintegration repräsentiert, in der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 weiter intgeriert wird; I_i und q_i Funktionen von x sind; und I_j und q_j Funktionen von X sind.

Die oben beschriebene Doppelintegration wird unter Ver wendung des Exponential-Integrationsverfahrens oder Schnelle- Reaktionsanpassung-Momentenverfahren (im folgenden als FRM- Verfahren bezeichnet) berechnet, das in der offengelegten ja panischen Patentanmeldung Nr. 11-15184 offenbart ist. Nach folgend wird eine Integration unter Verwendung des Gauß- Integrationsverfahrens für jedes Stück entlang der Richtung durchgeführt, in der die das Stück bildenden Monopole ausge richtet sind. Das Gauß-Integrationsverfahren ist eine Art ei nes numerischen Integrationsverfahrens, bei dem der Ab schnitt, wo eine Integration durchgeführt wird, in Elemente geteilt wird und die resultierenden geteilten Elemente je weils mit einem geeigneten Gewicht multipliziert werden, um zusammen addiert zu werden.

Beim Berechnen der wechselseitigen Impedanz zwischen den Stücken entspricht die Anzahl geteilter Stückelemente der Zahl von jedes Stück bildenden Monopolen und hängt von der Form des Stücks und der Distanz zwischen den Stücken ab. Je größer die Zahl geteilter Stückelemente ist, desto genauer wird die Berechnung sein. Da die Zahl von Additionen der wechselseitigen Impedanzen zwischen den Monopolen erhöht wird, wird jedoch eine für die Berechnung erforderliche Zeit länger.

Im in Fig. 2 gezeigten Fall wird z. B. die wechselseitige Impedanz zwischen dem Stück 1 und dem Stück 2 unter Verwen dung der folgenden Gleichung berechnet:

Z = ∬∬ ∬∬ {(µ/4π) I_i I_j + (¼ πε) q_i q_j} dxdXdydY (2)

worin ∬∬ ∬∬ eine Quadrupol-Integration repräsentiert, bei der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres In tegrieren des oben integrierten Ergebnisses von y0 bis y1 er haltene Ergebnis von Y0 bis Y1 weiter integriert wird.

Auf diese Weise wird die wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken berechnet, indem die Summe der wechselseitigen Impedanzen zwischen den das Stück bildenden Monopolen erhal ten wird, wodurch es möglich gemacht wird, die elektromagne tische Feldintensität zu berechnen.

Wenn jedoch das elektromagnetische Feld der von dem Mo dell abgestrahlten elektromagnetischen Welle mit hoher Genau igkeit in der oben beschriebenen herkömmlichen Technik erhal ten wird, gibt es ein Problem, daß die Zahl von das Modell bildenden Stücken groß wird, so daß die numerische Integrati on (die Gauß-Integration), die eine beträchtliche Zeit erfor dert, wiederholt werden muß, was die Notwendigkeit einer end losen Verarbeitungszeit zur Folge hat.

Unter der Annahme eines großskaligen Modells, das der tatsächlichen Situation nahekommt, wird insbesondere die Zahl von das Modell bildenden Stücken deutlich erhöht, was eine endlose Zeit für die Gauß-Integration verlangt. Dies ist nicht praktikabel.

Wenn die elektromagnetische Feldintensität durch Verwen den des Momentenverfahrens berechnet werden soll, ist es folglich außergewöhnlich wichtig, die wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken mit hoher Geschwindigkeit effizient zu berechnen.

Wenn statt Metallstücken dielektrische Stücke verwendet werden, ist es erforderlich, die wechselseitige Admittanz des elektrischen Stromflusses und des magnetischen Stromes der dielektrischen Oberfläche zu berechnen, was folglich die Zeit verlängert, die in Anspruch genommen wird, um das elektro magnetische Feld zu berechnen. Daher ist es außergewöhnlich wichtig, die wechselseitige Admittanz mit hoher Geschwindig keit effizient zu berechnen.

ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG

Eine Aufgabe dieser Erfindung besteht darin, ein eine elektromagnetische Feldintensität berechnendes Gerät zu schaffen, das eine wechselseitige Admittanz und eine wechsel seitige Impedanz zwischen Stücken mit einer hohen Geschwin digkeit in dem Fall effizient berechnen kann, in dem eine elektromagnetische Feldintensität berechnet wird, indem ein Momentenverfahren, ein eine elektromagnetische Feldintensität berechnendes Verfahren verwendet wird, und ein computerlesba res Aufzeichnungsmedium, in welchem Programme aufgezeichnet sind, um einem Computer zu ermöglichen, das Verfahren zur Be rechnung einer elektromagnetischen Feldintensität auszufüh ren.

Gemäß einem Aspekt dieser Erfindung kann die wechselsei tige Impedanz zwischen den Stücken mit hoher Geschwindigkeit effizient berechnet werden, da sie auf der Basis der vorher berechneten analytischen Lösungen der Quadrupol-Integration unter der Bedingung berechnet wird, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind, und die elektromagnetische Feldintensität auf der Basis der berechneten wechselseitigen Impedanz berechnet wird.

Gemäß einem anderen Aspekt dieser Erfindung kann die wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken mit hoher Ge schwindigkeit effizient berechnet werden, da sie auf der Ba sis der vorher berechneten analytischen Lösungen der Quadru pol-Integration unter der Bedingung berechnet wird, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind, und die elektromagnetische Feldintensi tät auf der Basis der berechneten wechselseitigen Admittanz berechnet wird.

Ein noch weiterer Aspekt der Erfindung sieht ein compu terlesbares Aufzeichnungsmedium vor, in welchem Programme aufgezeichnet sind, um einem Computer zu ermöglichen, ein ei ne elektromagnetische Feldintensität berechnendes Verfahren zum Berechnen einer elektromagnetischen Feldintensität auszu führen. Gemäß dieser Erfindung kann ein Computer die Opera tionen ausführen zum Berechnen der wechselseitigen Impedanz zwischen den Stücken auf der Basis der vorher berechneten analytischen Lösungen der Quadrupol-Integration unter der Be dingung, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zu einander parallel oder senkrecht sind, und zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität auf der Basis der berech neten wechselseitigen Impedanz.

Andere Aufgaben und Merkmale dieser Erfindung werden aus der folgenden Beschreibung mit Verweis auf die beiliegenden Zeichnungen ersichtlich werden.

KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN

Fig. 1 zeigt, wie die Intensität des elektromagnetischen Feldes im Momentenverfahren berechnet wird;

Fig. 2 zeigt, wie die wechselseitige Impedanz herkömmli cherweise berechnet wird;

Fig. 3 ist ein Blockdiagramm, das die Konfiguration eines in einer ersten bevorzugten Ausführungsform verwendeten, eine elektromagnetische Feldintensität berechnenden Gerätes zeigt;

Fig. 4 ist eine graphische Darstellung, die die Vertei lung eines auf einem Monopol fließenden elektrischen Stromes zeigt, die in der ersten Ausführungsform angenommen wird;

Fig. 5A bis Fig. 5E zeigen Muster, die die Positionsbe ziehung zwischen zwei rechtwinkligen Metallstücken repräsen tieren;

Fig. 6 zeigt ein Beispiel analytischer Lösungen der wech selseitigen Impedanz in dem in Fig. 5A gezeigten Fall;

Fig. 7 ist eine Ansicht, die ein Modell eines Abschirmka stens zeigt;

Fig. 8 zeigt, wie die von einem dielektrischen Stück ab gestrahlte elektromagnetische Welle berechnet wird;

Fig. 9 ist eine Ansicht, die ein Modell zum Berechnen ei ner wechselseitigen Admittanz zwischen Monopolen zeigt;

Fig. 10 zeigt eine wechselseitige Admittanz zwischen von einer Anordnung von Monopolen gebildeten Stücken;

Fig. 11 ist ein Blockdiagramm, das die Konfiguration ei nes eine elektromagnetische Feldintensität berechnenden Gerä tes zeigt, das in einer zweiten bevorzugten Ausführungsform verwendet wird;

Fig. 12 ist eine graphische Darstellung, die die Vertei lung eines auf einem Monopol fließenden elektrischen Stroms zeigt, die in der zweiten Ausführungsform angenommen wird;

Fig. 13A bis Fig. 13C zeigen Muster, die die Positionsbe ziehung zwischen zwei rechtwinkligen dielektrischen Stücken repräsentieren;

Fig. 14 zeigt ein Beispiel analytischer Lösungen einer wechselseitigen Admittanz;

Fig. 15 zeigt ein Beispiel einer Entwicklung unter Ver wendung einer partiellen numerischen Integration;

Fig. 16 zeigt eine Koordinatenumwandlung in einem Fall, in dem die Stücke zueinander senkrecht sind;

Fig. 17 zeigt ein Flußdiagramm, das eine Sequenz von Pro zessen zum Berechnen einer elektromagnetischen Feldintensität durch das eine elektromagnetische Feldintensität berechnende Gerät zeigt, das in Fig. 11 dargestellt ist;

Fig. 18 ist ein Flußdiagramm, das eine Sequenz zum Be rechnen einer wechselseitigen Admittanz, wie in Schritt S1705 von Fig. 17 gezeigt ist,

Fig. 19 zeigt ein Modell, das beim Verifizieren der Be rechnungsgeschwindigkeit analytischer Lösungen einer Quadru pol-Integration verwendet wird;

Fig. 20 zeigt einen Vergleich zwischen einem Fall, bei dem eine Quadrupol-Integration unter Verwendung der Analysis berechnet wird, und einem Fall, bei dem eine Quadrupol- Integration unter Verwendung des Gauß-Integrationsverfahrens (des herkömmlichen Verfahrens) berechnet wird; und

Fig. 21 zeigt ein Beispiel einer anderen Analyse einer wechselseitigen Admittanz.

BESCHREIBUNG DER BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN

Das Verfahren und Gerät zur Berechnung der elektromagne tischen Feldintensität und ein computerlesbares Aufzeich nungsmedium, in welchem Programme aufgezeichnet sind, um ei nem Computer zu ermöglichen, das Verfahren auszuführen, in bevorzugten Ausführungsformen gemäß der vorliegenden Erfin dung werden durch Bezugnahme auf die Zeichnungen im folgenden ausführlich beschrieben. In den vorliegenden Ausführungsfor men wird diese Erfindung für das oben beschriebene FRM- Verfahren verwendet. Ein Fall, wenn eine wechselseitige Impe danz berechnet wird, wird als eine erste Ausführungsform be schrieben, und ein Fall, wenn eine wechselseitige Admittanz berechnet wird, wird als eine zweite Ausführungsform be schrieben.

Fig. 3 ist ein Blockdiagramm, das die Konfiguration eines eine elektromagnetische Feldintensität berechnenden Geräts zeigt, das in der ersten Ausführungsform verwendet wird. Das eine elektromagnetische Feldintensität berechnende Gerät 10, das in Fig. 3 dargestellt ist, ist ein Gerät, welches die elektromagnetische Feldintensität einer von einer zu analy sierenden elektronischen Anlage abgestrahlten elektromagneti schen Welle simuliert, indem das Momentenverfahren verwendet wird, und eine wechselseitige Impedanz zwischen Stücken mit hoher Geschwindigkeit berechnet, indem kein numerisches Inte grationsverfahren (das Gauß-Integrationsverfahren), das eine lange Verarbeitungszeit erfordert, sondern analytische Lösun gen einer Quadrupol-Integration verwendet werden.

Wie in Fig. 3 gezeigt ist, umfaßt das eine elektromagne tische Feldintensität berechnende Gerät 10 einen Maschenpro zessor 101, eine Wechselseitige-Impedanz-Berechnungsvorrich tung 102, eine Berechnungsvorrichtung 103 für die elektroma gnetische Feldintensität, eine Eingabedatendatei 20 und eine Ausgabendatendatei 30.

Die Eingabedatendatei 20 ist eine Datei, die eine Infor mation über die Konfiguration der zu analysierenden elektro nischen Anlage speichert. Die Ausgabedatendatei 30 ist eine Datei, die die elektromagnetische Feldintensität eines Simu lationsergebnisses speichert.

Der Maschenprozessor 101 ist ein Prozessor, der die zu analysierende elektronische Anlage, deren Information in der Eingabedatendatei 20 gespeichert wurde, in eine Mehrzahl von Stückelementen teilt. Die Wechselseitige-Impedanz-Berech nungsvorrichtung 102 ist ein Prozessor, der eine wechselsei tige Impedanz zwischen Stücken durch Verwenden des FRM- Verfahrens mit hoher Geschwindigkeit berechnet, indem analy tische Lösungen einer Quadrupol-Integration verwendet werden.

Die Berechnungsvorrichtung 103 für eine elektromagneti sche Feldintensität ist ein Prozessor, der eine Mehrzahl si multaner Gleichungen löst, die die Beziehungen zwischen wech selseitigen Impedanzen zwischen Dipolantennen repräsentieren, die durch die Wechselseitige-Impedanz-Berechnungsvorrichtung 102 berechnet wurden, und an die Antennen angelegten Spannun gen, um in den Elementen fließende elektrische Ströme zu er halten, und dann die Intensität des abgestrahlten elektroma gnetischen Feldes auf der Basis der berechneten elektrischen Ströme berechnet.

Der Maschenprozessor 101, die Wechselseitige-Impedanz- Berechnungsvorrichtung 102 und die Berechnungsvorrichtung 103 für eine elektromagnetische Feldintensität können als eine elektromagnetische Feldintensität berechnende Programme in dem eine elektromagnetische Feldintensität berechnenden Gerät 10 installiert sein.

Nachfolgend wird unten die Berechnung der wechselseitigen Impedanz durch die in Fig. 3 gezeigte Wechselseitige- Impedanz-Berechnungsvorrichtung 102 erläutert. Es wird ange nommen, daß die Verteilung eines auf einem Monopol fließenden elektrischen Stroms von einem Rampentyp ist, bei dem der elektrische Strom linear erhöht oder verringert wird, wie in einer graphischen Darstellung von Fig. 4 gezeigt ist.

Mit der elektrischen Stromverteilung eines Rampentyps, wie in Fig. 4 gezeigt, wird die durch die Gleichung (2) aus gedrückte wechselseitige Impedanz Z_ij wie folgt modifiziert:

Z_ij = j(µ/ε)^0,5(4πlilj)^-1∬∬ ∬∬{(xi - xj)(Xi - Xj)cosϕ + k^-2} e^-jkt/rdxdXdydY (3)

worin li und lj die Längen eines Monopols i bzw. eines Mono pols j repräsentieren; ϕ der Winkel zwischen dem Monopol i und dem Monopol j ist; und ∬∬ ∬∬ eine Quadrupol-Integration repräsentiert, bei der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres Integrieren des oben integrierten Ergebnisses von y0 bis y1 erhaltene Ergebnis von Y0 bis Y1 weiter inte griert wird.

Falls beide Metallstücke, zwischen denen die wechselsei tige Impedanz erhalten werden soll, rechtwinklig sind und sie zueinander parallel oder senkrecht sind, kann dann die Glei chung (3) analytisch erhalten werden, indem die Koordinaten systeme geändert werden.

Fig. 5A bis Fig. 5E zeigen Muster, die die Positionsbe ziehung zwischen den beiden rechtwinkligen Metallstücken re präsentieren. Fig. 5A zeigt einen Fall, in dem die beiden Me tallstücke unter einem Winkel ϕ von 0° zueinander parallel sind; Fig. 5B zeigt einen Fall, in dem die beiden Metallstüc ke unter einem Winkel von ϕ von 90° zueinander parallel sind; Fig. 5C zeigt einen Fall, in dem die beiden Metallstücke un ter einem Winkel von ϕ von 0° zueinander senkrecht sind; und Fig. 5D und Fig. 5E zeigen Fälle, in denen die beiden Metall stücke unter einem Winkel von ϕ von 90° zueinander senkrecht sind.

Für den in Fig. 5A gezeigten Fall können die wechselsei tigen Impedanzen Z₀₀, Z₀₁, Z₁₀ und Z₁₁ wie folgt berechnet wer den, worin ξ = x - X, η = y - Y, h = z0 - Z0, r = (ξ² + η + h²)^½ sind.

Für Z₀₀:

r0 = [(x0 - X0)² + {(y0 + y1)/2 - (Y0 + Y1)/2}² + h²]^½

Z₀₀ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x0 - x1)(X0 - X1)(y1 - y0) (Y1 - Y0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1) + k²{(x - x1)(X - X1)
- (xX - xX1 - x1X + x1X1)r0/r + (r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(xX - xX1 - x1X + x1X1)/r
+ (r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydY

Für Z₀₁:

r0 = [(x0 - X1)² + {(y0 + y1)/2 - (Y0 + Y1)/2}² + h²]^½

Z₀₁ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x0 - x1)(X1 - X0)(y1 - y0) (Y1 - Y0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1) + k²{(x - x1)(X - X0)
- (xX - xX0 - x1X + x1X0)r0/r
+ (r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6} - j/kr
+ jk{(xX - xX0 - x1X0 - x1X + x1X0)/r
+ (r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydY

Für Z₁₀:

r0 = [(x1 - X0)² + {(y0 + y1)/2 - (Y0 + Y1)/2}² + h²]^½

Z₁₀ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x1 - x0)(X0 - X1)(y1 - y0) (Y1 - Y0)} ×∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1) + k²{(x - x0)(X - X1)
- (xX - xX1 - x0X + x0X1)r0/r + (r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(xX - xX1 - x0X + x0X1)/r
+ (r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydY

Für Z₁₁:

r0 = [(x1 - X1)² + {(y0 + y1)/2 - (Y0 + Y2)/2}² + h²]^½

Z₁₁ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x1 - x0)(X1 - X0)(y1 - y0) (Y1 - Y0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1) + k²{(x - x0)(X - X0)
- (xX - xX0 - x0X + x0X0)r0/r
+ (r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6} - j/kr
+ jk{(xX - xX0 - x0X + x0X0)/r
+ (r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydY

∬∬ ∬∬ repräsentiert hier eine Quadrupol-Integration, in der das durch eine Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres In tegrieren des oben integrierten Ergebnisses von y0 bis y1 er haltene Ergebnis von Y0 bis Y1 weiter integriert wird.

Für den in Fig. 5B gezeigten Fall können die wechselsei tigen Impedanzen Z₀₀, Z₀₁, Z₁₀ und Z₁₁ unter Verwendung der fol genden Gleichungen berechnet werden, worin ξ = x - X, η = y - Y, h = z0 - Z0, r = (ξ² + η + h²)^½ sind.

Für Z₀₀:

r0 = [(x0 - (X0 + X1)/2)² + {(y0 + y1)/2 - Y0}² + h²]^½

Z₀₀ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x0 - x1)(X1 - X0)(y1 - y0) (Y0 - Y1)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydY

Für Z₀₁:

r0 = [(x0 - (X0 + X1)/2)² + {(y0 + y1))/2 - Y1}² + h²]^½

Z₀₁ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x0 - x1)(X1 - X0)(y1 - y0) (Y1 - Y0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydY

Für Z₁₀:

r0 = [(x1 - (X0 + X1)/2)² + {(y0 + y1)/2 - Y0}² + h²]^½

Z₁₀ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x1 - x0)(X1 - X0)(y1 - y0) (Y1 - Y0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydY

Für Z₁₁:

r0 = [(x1 - (X0 + X1)/2)² + {(y0 + y1)/2 - Y1}² + h²]^½

Z₁₁ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x1 - x0)(X1 - X0)(y1 - y0) (Y1 - Y0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydY

∬∬ ∬∬ repräsentiert hier eine Quadrupol-Integration, in der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres Integrie ren des oben integrierten Ergebnisses von y0 bis y1 erhaltene Ergebnis von Y0 bis Y1 weiter integriert wird.

Für den in Fig. 5C gezeigten Fall können die wechselsei tigen Impedanzen Z₀₀, Z₀₁, Z₁₀ und Z₁₁ wie folgt berechnet wer den, worin ξ = x - X, y = y - Y, Z = Z - z, r = (ξ² - y + Z²)^½ sind.

Für Z₀₀:

r0 = [(x0 - X0)² + {(y0 + y1)/2 - Y0}² + {(z0 - (Z0 + Z1)/2}²]^½

Z₀₀ = (µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x0 - x1)(X0 - X1)(y1 - y0) (Z1 - Z0)} ×∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(x - x1)(X - X1) - (xX - xX1 - x1X + x1X1)r0/r
+ (r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6} - j/kr
- j/kr{(xX - xX1 - x1X + x1X1)/r
+ (r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydZ

Für Z₀₁:

r0 = [(x0 - X1)² + {(y0 + y1)/2 - Y0}² + {(z0 - (Z0 + Z1)/2}²]^½

Z₀₁ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x0 - x1)(X1 - X0)(y1 - y0) (Z1 - Z0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1) + k²{(x - x1)(X - X0)
- (xX - xX0 - x1X + x1X0)r0/r
+ (r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(xX - xX0 - x1X + x1X0)/r
+ (r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydZ

Für Z₁₀:

r0 = [(x1 - X0)² + {(y0 + y1)/2 - Y0}² + {(z0 - (Z0 + Z1)/2}²]^½

Z₁₀ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x1 - x0)(X0 - X1)(y1 - y0) (Z1 - Z0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(x - x0)(X - X1) - (xX - xX1 - x0X + x0X1)r0/r
+ (r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(xX - xX1 - x0X + x0X1)/r
+ (r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydZ

Für Z₁₁:

r0 = [(x1 - X1)² + {(y0 + y1)/2 - Y0}² + {(z0 - (Z0 + Z1)/2}²]^½

Z₁₁ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x1 - x0)(X1 - X0)(y1 - y0) (Z1 - Z0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(x - x0)(X - X0) - (xX - xX0 - x0X + x0X0)r0/r
+ (r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(xX - xX0 - x0X + x0X0)/r
+ (r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydZ

∬∬ ∬∬ repräsentiert hier eine Quadrupol-Integration, in der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres Integrie ren des oben integrierten Ergebnisses von y0 - Y0 bis y1 - Y0 erhaltene Ergebnis von Z0 - z0 bis Z1 - z0 weiter integriert wird.

Für den in Fig. 5D gezeigten Fall können die wechselsei tigen Impedanzen Z₀₀, Z₀₁, Z₁₀ und Z₁₁ wie folgt berechnet wer den, worin ξ = x - X, y = y - Y, Z = Z - z, r = (ξ² + y + Z²)^½ sind.

Für Z₀₀:

r0 = [(x0 - (X0 + X1)/2)² + {(y0 + y1)/2 - Y0}² + (z0 - Z0)²]^½

Z₀₀ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x0 - x1)(X0 - X1)(y1 - y0) (Z1 - Z0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydZ

Für Z₀₁:

r0 = [(x0 - (X0 + X1)/2)² + {(y0 + y1)/2 - Y0}² + (z0 - Z1)²]^½

Z₀₁ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x0 - x1)(X1 - X0)(y1 - y0) (Z1 - Z0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydZ

Für Z₁₀:

r0 = [(x1 - (X0 + X1)/2)² + {((y0 + y1))/2 - Y0}² + (z0 - Z0)2]^½

Z₁₀ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x1 - x0)(X1 - X0)(y1 - y0) (Z0 - Z1)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydZ

Für Z₁₁:

r0 = [(x1 - (X0 + X1)/2)² + {(y0 + y1)/2 - Y0}² + (z0 - Z1)²]^½

Z₁₁ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x1 - x0)(X1 - X0)(y1 - y0) (Z1 - Z0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydZ

∬∬ ∬∬ repräsentiert hier eine Quadrupol-Integration, in der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres Integrie ren des oben integrierten Ergebnisses von y0 - Y0 bis y1 - Y0 er haltene Ergebnis von z0 - Z0 bis Z1 - z0 weiter integriert wird.

Für den in Fig. 5E gezeigten Fall können die wechselsei tigen Impedanzen Z₀₀, Z₀₁, Z₁₀ und Z₁₁ wie folgt berechnet wer den, worin ξ = x - X, y = y - Y, Z = Z - z, r = (ξ² + y + Z²)^½ sind.

Für Z₀₀:

r0 = [{(x0 + x1)/2 - (X0 + X1)/2)}² + (y0 + Y0)² + (z0 - Z0)²]^½

Z₀₀ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x1 - x0)(X1 - X0)(y0 - y1) (Z0 - Z1)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydZ

Für Z₀₁:

r0 = [{(x0 + x1)/2 - (X0 + X1)/2)}² + (y0 + Y0)² + (z0 - Z1)²]^½

Z₀₁ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x1 - x0)(X1 - X0)(y0 - y1) (Z1 - Z0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydZ

Für Z₁₀:

r0 = [{(x0 + x1)/2 - (X0 + X1)/2)}² + (y1 + Y0)² + (z0 - Z0)²]^½

Z₁₀ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x1 - x0)(X1 - X0)(y1 - y0) (Z0 - Z1)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1)
+ k²{(r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
-j/kr + jk{(r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydZ

Für Z₁₁:

r0 = [{(x0 + x1)/2 - (X0 + X1)/2)}² + (y1 + Y0)² - (z0 - Z1)²]^½

Wenn die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zuein ander parallel oder senkrecht sind, können auf diese Weise die wechselseitigen Impedanzen auf der Basis der obigen Be rechnungsgleichungen erhalten werden.

Falls jedoch die in Fig. 3 gezeigte Wechselseitige- Impedanz-Berechnungsvorrichtung 102 die durch die obigen Gleichungen ausgedrückten Berechnungen jedesmal durchführt, ist eine lange Verarbeitungszeit erforderlich, wodurch es un möglich gemacht wird, das Simulationsergebnis innerhalb einer praktikablen Zeit zu erhalten.

Im Hinblick darauf extrahiert die Wechselseitige- Impedanz-Berechnungsvorrichtung 102 Elemente der Quadrupol- Integration, die in den Berechnungsgleichungen für die wech selseitigen Impedanzen Z gemeinsam auftreten, und erhält dann schnell die wechselseitigen Impedanzen durch Verwenden der analytischen Lösungen der Quadrupol-Integration.

Wie in Fig. 5A und Fig. 5B gezeigt ist, werden speziell in dem Fall, in dem die beiden Metallstücke zueinander paral lel sind, fünf analytische Lösungen der Quadrupol-Lösung ver wendet, die wie folgt ausgedrückt werden:

∬∬ ∬∬ (1/r) dxdXdydY (4)

∬∬ ∬∬ (x/r) dxdXdydY (5)

∬∬ ∬∬ (X/r) dxdXdydY (6)

∬∬ ∬∬ (xX/r) dxdXdydY (7)

∬∬ ∬∬ r dxdXdydY (8)

worin ξ = x - X, η = y - Y, h = z0 - Z0, r = (ξ² + η² + h²)^1/2 sind; und ∬∬ ∬∬ eine Quadrupol-Integration repräsentiert, in der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres Integrie ren des oben integrierten Ergebnisses von y0 bis y1 erhaltene Ergebnis von Y0 bis Y1 weiter integriert wird.

Im Gegensatz dazu werden, wie in Fig. 5C bis Fig. 5E ge zeigt ist, in dem Fall, in dem die beiden Metallstücke zuein ander senkrecht sind, fünf analytische Lösungen der Quadru pol-Integration verwendet, die wie folgt ausgedrückt werden:

∬∬ ∬∬ (1/r) dxdXdydZ (9)

∬∬ ∬∬ (x/r) dxdXdydZ (10)

∬∬ ∬∬ (X/r) dxdXdydZ (11)

∬∬ ∬∬ (xX/r) dxdXdydZ (12)

∬∬ ∬∬ r dxdXdydZ (13)

worin ξ = x - X, y = y - Y, Z = Z - z, r = (ξ² + y² + Z²)^1/2 sind; und ∬∬ ∬∬ eine Quadrupol-Integration repräsentiert, in der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres Integrieren des oben integrierten Ergebnisses von y0 bis y1 erhaltene Er gebnis von Z0 bis Z1 weiter integriert wird.

Falls die analytischen Lösungen der durch die obigen Gleichungen (4) bis (13) ausgedrückten Quadrupol-Integration vorher erhalten werden, kann folglich die wechselseitige Im pedanz zwischen den Metallstücken schnell erhalten werden. Da in der tatsächlichen Berechnung gemeinsame Faktoren in den durch die Gleichungen (4) bis (13) ausgedrückten analytischen Lösungen existieren, kann die vorherige Berechnung der ge meinsamen Faktoren die Geschwindigkeit weiter erhöhen.

Die durch die Gleichung (4) ausgedrückte analytische Lö sung wird wie in Fig. 6 gezeigt, und sie kann grundsätzlich als die Funktion von r, ξ und η ausgedrückt werden. Die durch die Gleichung (4) ausgedrückte analytische Lösung kann rela tiv einfach erhalten werden. Das gleiche gilt für die durch die anderen Gleichungen (5) bis (13) ausgedrückten analyti schen Lösungen, obgleich ihre ausführliche Beschreibung auf grund der zweckmäßigen Erläuterung weggelassen ist.

Die Berechnung der wechselseitigen Impedanz durch Verwen den der durch die Gleichungen (4) bis (13) ausgedrückten ana lytischen Lösungen wird nachfolgend unten beschrieben. Der Zweckmäßigkeit halber wird im folgenden eine repräsentative Darstellung des Falles gegeben, in dem die wechselseitige Im pedanz Z₀₀ in Fig. 5A durch Verwenden der Gleichungen (4) bis (8) berechnet wird.

Wie schon beschrieben wurde, wird die wechselseitige Im pedanz Z₀₀ in diesem Fall wie folgt:

Z₀₀ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x0 - x1)(X0 - X1)(y1 - y0) (Y1 - Y0)} × ∬∬ ∬∬ [r0/(r - 1) + k²{(x - x1)(X - X1)
- (xX - xX1 - x1X + x1X1)r0/r
+ (r² - 3r0r + 3r0² - r0³/r)/6}
- j/kr + jk{(xX - xX1 - x1X + x1X1)/r
+ (r - 2r0 + r0²/r)/2}]dxdXdydY (14)

Unter der Annahme, daß die obigen Gleichungen (4) bis (8) wie folgt ausgedrückt werden:

A = ∬∬ ∬∬ (1/r) dxdXdydY

B = ∬∬ ∬∬ (x/r) dxdXdydY

C = ∬∬ ∬∬ (X/r) dxdXdydY

D = ∬∬ ∬∬ (xX/r) dxdXdydY

E = ∬∬ ∬∬ r dxdXdydY

kann die Gleichung (14) wie folgt modifiziert werden:

Z₀₀ = {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x0 - x1)(X0 - X1)(y1 - y0) (Y1 - Y0)} × [r0A - k²r0 (D - X1B - x1C + x1X1A)
- k²r0E/2 - k²r0³A/6 - jA/k
+ jk(D - X1B - x1C + x1X1A) + jk{(E + r0²A)/2}]
+ {(µ/ε)^½ exp(-jkr0)/4π (x0 - x1)(X0 - X1)(y1 - y0) (Y1 - Y0)} × ∬∬ ∬∬ [- 1 + k²{(xx - xX1 - x1X + x1X1)
+ (r² + 3r0²)/6} - jkr0]dxdXdydY

Wie oben beschrieben wurde, kann daher die wechselseitige Im pedanz Z₀₀ schnell berechnet werden, solange die analytischen Lösungen A bis D in den Gleichungen (4) bis (8) erhalten wer den.

Wie oben beschrieben wurde, ist das eine elektromagneti sche Feldintensität berechnende Gerät 10 in der ersten Aus führungsform wie folgt konfiguriert. Das heißt, der Maschen prozessor 101 teilt die Zielvorrichtung in die Mehrzahl von Stücken; die Wechselseitige-Impedanz-Berechnungsvorrichtung 102 berechnet die wechselseitige Impedanz zwischen den Stüc ken auf der Grundlage der vorher berechneten analytischen Lö sungen der Quadrupol-Integration unter der Bedingung, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind; und die Berechnungsvorrichtung 103 für eine elektromagnetische Feldintensität berechnet die elektro magnetische Feldintensität auf der Basis der berechneten wechselseitigen Impedanz. Somit ist es möglich, die wechsel seitige Impedanz zwischen den Stücken mit hoher Geschwindig keit zu berechnen und ferner die elektromagnetische Feldin tensität in einer praktikablen Zeit zu berechnen, selbst wenn eine großskalige Anlage analysiert werden soll. Übrigens könnte beim Analysieren eines Modells eines in Fig. 7 gezeig ten Abschirmkastens die elektromagnetische Feldintensität mit etwa doppelter Geschwindigkeit wie der beim herkömmlichen Verfahren berechnet werden.

In der oben beschriebenen ersten Ausführungsform wurde eine wechselseitige Impedanz zwischen den Metallstücken er halten. Wenn dielektrische Stücke verwendet werden, nimmt man jedoch an, daß es zusätzlich zum elektrischen Strom (J) auf den dielektrischen Oberflächen einen magnetischen Strom (M) gibt, und folglich ist es notwendig, die wechselseitige Ad mittanz zwischen dem magnetischen Strom und dem elektrischen Strom zu berechnen.

Fig. 8A und Fig. 8B zeigen, wie die von einem dielektri schen Stück abgestrahlte elektromagnetische Welle berechnet wird. Nimmt man ein Modell mit einer spezifischen induktiven Kapazität εr, wie in Fig. 8A gezeigt ist, gemäß der herkömm lichen Technologie an (IEEE Transcation on Antennas and Pro pagation, Bd. AP-34, Nr. 8, August 1986, S. 969), können der elektrische Strom I und der magnetische Strom M, die über das Modell fließen, durch Lösen der in Fig. 8B gezeigten Ma trixgleichung erhalten werden. Diese können verwendet werden, um die vom Modell abgestrahlte elektromagnetische Welle zu berechnen. In Fig. 8B repräsentiert Z die wechselseitige Im pedanz zwischen elektrischen Strömen, und Y repräsentiert die wechselseitige Admittanz zwischen dem magnetischen Strom und dem elektrischen Strom.

Die wechselseitige Admittanz zwischen dem elektrischen Stromstück und einem magnetischen Stück wird berechnet. Zu erst ist bei einem Koordinatensystem wie dem in Fig. 9 ge zeigten die wechselseitige Admittanz zwischen den Monopolen

Y_ij = (1/4π) ∫_z0 ^z1 M . Hdz = (1/4π) ∫_z0 ^z1 M . ∇ × ∫_t0 ^t1 J . (e^-jkr/r)dzdt

worin ein magnetischer Strom M über den Monopol i fließt und ein elektrischer Strom J auf dem Monopol j fließt; H ein Ma gnetfeld repräsentiert, das an der Stelle des Monopols i durch einen auf dem Monopol j fließenden elektrischen Strom erzeugt wird; und r die Distanz zwischen den Monopolen reprä sentiert. Auf diese Weise wird die wechselseitige Admittanz zwischen den Monopolen durch eine Doppelintegration entlang jedem der Monopole ausgedrückt.

Anschließend wird eine Integration unter Verwendung des Gauß-Integrationsverfahrens über jedes Stück entlang der Richtung durchgeführt, in der die das Stück bildenden Mono pole ausgerichtet sind. In dem in Fig. 10 gezeigten Fall ist z. B. die wechselseitige Admittanz zwischen Stücken 1 und 2

Yij = (1/4π)∬∬ ∬∬ M . ∇ × J . (e^-jkr/r)dxdXdydz (15)

In Fig. 10 wird angenommen, daß der magnetische Strom M auf dem Stück m ist und der elektrische Strom J auf dem Stück n ist, und jedes Stück umfaßt eine Gruppe Monopole, die in unendlich kleinen Intervallen ausgerichtet sind.

∬∬ ∬∬ repräsentiert eine Quadrupol-Integration, in der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres Integrieren des oben integrierten Ergebnisses von y0 bis y1 erhaltene Er gebnis von z0 bis z1 weiter integriert wird.

Auf diese Weise kann die wechselseitige Admittanz zwi schen den Stücken berechnet werden, indem die Summe der wech selseitigen Admittanzen zwischen den das Stück bildenden Mo nopolen erhalten wird. Um das elektromagnetische Feld einer von einem großskaligen Modell abgestrahlten elektromagneti schen Welle genau zu berechnen, muß jedoch die oben beschrie bene Gauß-Integration viele Male wiederholt durchgeführt wer den, da die Zahl von das Modell bildenden Stücken groß ist. Dies erfordert eine unendliche Verarbeitungszeit und ist nicht praktikabel.

Dementsprechend wird in der zweiten, unten beschriebenen Ausführungsform die wechselseitige Admittanz zwischen einem elektrischen Stromstück und einem magnetischen Stromstück nicht durch das herkömmliche numerische Integrationsverfah ren, sondern durch Verwenden analytischer Lösungen der Qua drupol-Integration erhalten, was ermöglicht, daß die Intensi tät des abgestrahlten elektromagnetischen Feldes schnell be rechnet wird.

Fig. 11 ist ein Blockdiagramm, das den Aufbau eines eine elektromagnetische Feldintensität berechnenden Geräts zeigt, das in der zweiten bevorzugten Ausführungsform verwendet wird. Das eine elektromagnetische Feldintensität berechnende Gerät 101 das in Fig. 11 gezeigt ist, ist ein Gerät, welches die elektromagnetische Feldintensität einer von einer zu ana lysierenden elektronischen Anlage abgestrahlten elektromagne tischen Welle simuliert, indem ein Momentenverfahren verwen det wird, und eine numerische Admittanz zwischen Stücken mit hoher Geschwindigkeit berechnet, indem nicht ein numerisches Integrationsverfahren (das Gauß-Integrationsverfahren), das eine lange Verarbeitungszeit verlangt, sondern analytische Lösungen einer Quadrupol-Integration verwendet werden. Ob gleich in Fig. 11 nicht dargestellt, kann eine wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken unter Verwendung analytischer Lösungen einer Quadrupol-Integration in der gleichen Weise wie in der ersten Ausführungsform berechnet werden.

Wie in Fig. 11 gezeigt ist, umfaßt das eine elektromagne tische Feldintensität berechnende Gerät 110 einen Maschenpro zessor 101, eine Wechselseitige-Admittanz-Berechnungsvorrich tung 111, eine Berechnungsvorrichtung 112 für eine elektroma gnetische Feldintensität, eine Eingabedatendatei 20 und eine Ausgabedatendatei 30. Da der Maschenprozessor 101 die Einga bedatendatei 20 und die Ausgabedatendatei 30 den in Fig. 3 gezeigten identisch sind, werden sie hier durch die gleichen Legenden oder Bezeichnungen repräsentiert, und deren ausführ liche Erläuterung ist weggelassen.

Die Wechselseitige-Admittanz-Berechnungsvorrichtung 111 ist ein Prozessor, der eine wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken durch Verwenden des FRM-Verfahrens berechnet und die wechselseitige Admittanz mit hoher Geschwindigkeit durch Verwenden analytischer Lösungen einer Quadrupol-Integration berechnet.

Die Berechnungsvorrichtung 112 für eine elektromagneti sche Feldintensität ist ein Prozessor, der ein abgestrahltes elektromagnetisches Feld auf der Basis wechselseitiger Admit tanzen und dergleichen zwischen Dipolantennen berechnet, die durch die Wechselseitige-Admittanz-Berechnungsvorrichtung 111 berechnet wurden.

Der Maschenprozessor 101, die Wechselseitige-Admittanz- Berechnungsvorrichtung 111 und die Berechnungsvorrichtung 112 für eine elektromagnetische Feldintensität können als eine elektromagnetische Feldintensität berechnende Programme in dem eine elektromagnetische Feldintensität berechnenden Gerät 110 installiert sein.

Nachfolgend wird unten die Berechnung der wechselseitigen Admittanz durch die in Fig. 11 gezeigte Wechselseitige- Admittanz-Berechnungsvorrichtung 111 erläutert. Es wird ange nommen, daß die Verteilung eines auf einem Monopol fließenden elektrischen Stroms von einem Rampentyp ist, bei dem der elektrische Strom wie in einer graphischen Darstellung von Fig. 12 gezeigt linear erhöht oder verringert wird.

Mit der elektrischen Stromverteilung eines Rampentyps wie in Fig. 12 gezeigt wird die durch die Gleichung (15) ausge drückte wechselseitige Admittanz Y_ij wie folgt modifiziert:

Y_ij = {hsinϕ/4π (x1 - x0)(X1 - X0)(y1 - y0)(Z1 - Z0)}
× ∬∬ ∬∬(y - y0)(Z - Z0){-jk/r² - 1/r³}(e^-jkr/r)dxdXdydz (16)

worin ∬∬ ∬∬ eine Quadrupol-Integration repräsentiert, in der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres Integrie ren des oben integrierten Ergebnisses von y0 bis y1 erhaltene Ergebnis vom Y0 bis Y1 weiter integriert wird.

Falls die Größe der Stücke ausreichend kleiner als eine Distanz r zwischen den Stücken ist (z. B. wenn die Größe des Stücks ein Zehntel der Distanz r zwischen den Stücken ist), kann durch Entwickeln von r um r0 durch eine Macloughlin- Entwicklung die Gleichung (16) wie folgt ausgedruckt werden:

Y_ij = {hsinϕ/4π (x1 - x0)(X1 - X0)(y1 - y0)(Z1 - Z0)} × e^-jkr0 × ∬∬ ∬∬(y - y0)(Z - Z0){-jk/r² - 1/r³}
× {1 - jk(r - r0) - k²(r - r0)²/2 + jk³(r - r0)³/6}dxdXdydz (17)

worin ∬∬ ∬∬ eine Quadrupol-Integration repräsentiert, in der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres Integrie ren des obigen integrierten Ergebnisses von y0 bis y1 erhal tene Ergebnis von Y0 bis Y1 weiter integriert; ϕ einen Winkel zwischen den Stücken repräsentiert; wobei dieser in der in Fig. 10 gezeigten Positionsbeziehung "1" ist.

Wenn die beiden Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind, kann auf diese Weise die wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken durch An dern des Koordinatensystems analytisch erhalten werden.

Die Positionsbeziehung zwischen den Stücken kann auf der Basis der Richtung des Stroms des elektromagnetischen Stroms in die in Fig. 13A bis Fig. 13C gezeigten drei Fälle klassi fiziert werden. Wenn Elemente der Quadrupol-Integration, die in den Berechnungsgleichungen für die wechselseitigen Admit tanzen gemeinsam auftreten, extrahiert werden, ist das Ergeb nis wie unten dargestellt, und die wechselseitige Admittanz wird durch Erhalten der analytischen Lösungen dieser Quadru pol-Integration erhalten.

Fig. 13A bis Fig. 13C zeigen Muster, die die Positionsbe ziehung zwischen zwei rechtwinkligen dielektrischen Stücken repräsentieren. Fig. 13A zeigt einen Fall, in dem die beiden dielektrischen Stücke zueinander parallel sind und der Winkel ϕ 90° beträgt; Fig. 13B und 13C zeigen Fälle, in denen die beiden dielektrischen Stücke zueinander senkrecht sind und der Winkel ϕ 90° beträgt.

Wenn die Stücke zueinander parallel sind, wie in Fig. 13 gezeigt ist, können für eine Quadrupol-Integration ein schließlich 1/r³ vier analytische Lösungen der Quadrupol- Integration verwendet werden, die wie folgt ausgedrückt wer den:
∬∬ ∬∬ xY/r³ dxdXdydY
∬∬ ∬∬ x/r³ dxdXdydY
∬∬ ∬∬ Y/r³ dxdXdydY
∬∬ ∬∬ 1/r³ dxdXdydY

Wenn die Stücke wie in Fig. 13A gezeigt zueinander paral lel sind, können für eine Quadrupol-Integration einschließ lich 1/r vier analytische Lösungen der Quadrupol-Integration verwendet werden, die wie folgt ausgedrückt werden:
∬∬ ∬∬ xY/r dxdXdydY
∬∬ ∬∬ x/r dxdXdydY
∬∬ ∬∬ Y/r dxdXdydY
∬∬ ∬∬ 1/r dxdXdydY
worin ∬∬ ∬∬ eine Quadrupol-Integration repräsentiert, in der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres Integrie ren des oben integrierten Ergebnisses von y0 bis y1 erhaltene Ergebnis von Y0 bis Y1 weiter integriert wird. Ferner wird angenommen, daß ξ = x - X, η = y - Y, h = z0 - Z0, r = (ξ² + η² + h²)^1/2 gelten.

Im Gegensatz dazu können, wenn die Stücke wie in Fig. 13B und Fig. 13C gezeigt, zueinander senkrecht sind, für eine Quadrupol-Integration einschließlich 1/r³ zehn analytische Lösungen der Quadrupol-Integration verwendet werden, die wie folgt ausgedrückt werden:
∬∬ ∬∬ xyZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ xy/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ xZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ XyZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ Xy/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ XZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ yZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ x/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ X/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ y/r³ dxdXdydZ

Wenn die Stücke zueinander senkrecht sind, wie in Fig. 13B und Fig. 13C gezeigt ist, können für eine Quadrupol- Integration einschließlich 1/r zehn analytische Lösungen der Quadrupol-Integration verwendet werden, die wie folgt ausge drückt werden:
∬∬ ∬∬ xyZ/r dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ xy/r dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ xZ/r dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ XyZ/r dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ Xy/r dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ XZ/r dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ yZ/r dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ x/r dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ X/r dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ y/r dxdXdydZ
worin ∬∬ ∬∬ eine Quadrupol-Integration repräsentiert, in der das durch Integration von x0 bis x1 erhaltene Ergebnis von X0 bis X1 integriert wird und dann das durch weiteres Integrie ren des oben integrierten Ergebnisses von y0 bis y1 erhaltene Ergebnis von Y0 bis Y1 weiter integriert wird. Ferner wird angenommen, daß ξ = x - X, η = y - Y, h = z0 - Z0, r = (ξ² + η² + h²)^1/2 gelten.

Ein Beispiel der analytischen Lösung der oben erwähnten Quadrupol-Integration wird unten erläutert. Die durch ∬∬ ∬∬ (1/r³) dxdXdydY ausgedrückte analytische Lösung wird wie in Fig. 14, und sie kann grundsätzlich als die Funktionen von r, ξ und η ausgedrückt werden. Daher kann die analytische Lösung dieser Quadrupol-Integration relativ einfach erhalten werden. Das gleiche gilt für die analytischen Lösungen der anderen Quadrupol-Integration.

Bei der tatsächlichen Berechnung gibt es gemeinsame Fak toren in den analytischen Lösungen der Integration. Falls diese gemeinsamen Faktoren vorher berechnet werden, können dann die Berechnungen schneller ausgeführt werden. Zum Bei spiel wird die durch ∬∬ ∬∬ (1/r³) dxdXdydY ausgedrückte ana lytische Lösung wie in Fig. 21 gezeigt, und folglich erschei nen die Abschnitte A bis D, die durch die gestrichelten Lini en in Fig. 21 und Fig. 14 umschlossen sind, gemeinsam in zwei Arten von analytischen Lösungen. Eine vorherige Berechnung dieser gemeinsamen Abschnitte kann daher die Geschwindigkeit der Berechnung weiter erhöhen.

Auf diese Weise berechnet die in Fig. 11 gezeigte Wech selseitige-Admittanz-Berechnungsvorrichtung 111 die wechsel seitige Admittanz durch Verwenden analytischer Lösungen der Quadrupol-Integration; allerdings existieren nicht immer ana lytische Lösungen für alle Elemente. Wenn z. B. die Stücke zu einander senkrecht sind, gibt es für ∬∬ ∬∬ x/r³ dxdXdydZ und ∬∬ ∬∬ X/r³ dxdXdydZ keine analytischen Lösungen. Daher werden in der vorliegenden Ausführungsform Lösungen für diese in ei ner partiellen Kombination mit einer numerischen Integration erhalten.

Für ∬∬ ∬∬ xr^-3 dxdXdydZ wird z. B. die Integralvariable um gewandelt, um x - X = ξ, x + X = ζ, y - Y = y, Z - z = Z zu erhalten

∬∬ ∬∬ xr^-3 dxdXdydZ = 1/2[∬∬ ∬∬ 1/2 ξ r^-3 dξdζ dydZ + ∬∬ ∬∬ ζ r^-3 dξ dζ dydZ]

Obgleich es eine analytische Lösung für ∬∬ ∬∬ 1/2 ξ r^-3 dξdζ dydZ gibt, existiert für ∬∬ ∬∬ ζ r^-3 dξ dζ dydZ keine analyti sche Lösung.

Aus diesem Grund wird das durch ∬∬ ∬∬ ζ r^-3 dξ dζ dydZ ausgedrückte Integral in der Art der folgenden Gleichung ent wickelt, so daß für andere als die durch die gestrichelten Linien umschlossenen Abschnitte analytische Lösungen existie ren.

Um eine Lösung für den durch die gestrichelte Linie um schlossenen Abschnitt zu erhalten, wird ein unbestimmtes In tegral wie folgt definiert:

∫ 1/r³dξ dy = F (ξ, y, z)

F = 1/ztan^-1 (z/(r + ξ + y)) - 1/ztan^-1 (z/(r + ξ + y))

und der durch die gestrichelte Linie umschlossene Abschnitt wird wie in Fig. 15 dargestellt. Von den in Fig. 15 gezeigten Elementen wird, da es für ∫ 1/ztan^-1 (z/(r + ξ + y)) dz keine analytische Lösung gibt, dieses Element durch Verwenden einer numerischen Integration wie z. B. des Gauß-Integrations verfahrens berechnet.

Auf diese Weise werden in der vorliegenden Ausführungs form, wenn für eine Quadrupol-Integration keine analytische Lösung existiert, Lösungen in einer partiellen Kombination mit einer numerischen Integration erhalten. Daher können die Lösungen schneller erhalten werden, als wenn eine numerische Integration für die gesamte Quadrupol-Integration verwendet wird.

Die in Fig. 11 gezeigte Wechselseitige-Admittanz- Berechnungsvorrichtung 111 wandelt die Koordinaten um, wenn die Stücke zueinander senkrecht sind, wodurch die Berech nungsgeschwindigkeit erhöht wird. Fig. 16 zeigt eine Koordi natenumwandlung, die durchgeführt wird, wenn die Stücke zu einander senkrecht sind.

In Fig. 16 wird eine Quadrupol-Integration von y/r³ be rechnet und wie folgt ausgedrückt:

wobei r = ((x - X)² + (y - Y0)² + (z0 - Z)²)^½ ist.

Die obige Berechnung ist sehr komplex, weil für die als Y0/r³ ausgedrückte Quadrupol-Integration keine analytische Lösung existiert. Daher werden in der vorliegenden Ausfüh rungsform die Koordinaten umgewandelt, so daß Y = z0 = 0 gilt.

Das heißt, indem eine Parallelverschiebung durchgeführt wird, so daß das in Fig. 16 gezeigte Stück 160 in der x-y- Ebene positioniert wird und das Stück 161 auf der x-z-Ebene positioniert wird, kann die Integration zu der folgenden Gleichung vereinfacht werden:

Die Anzahl von Divisionen der Gauß-Integration wird her kömmlicherweise auf der Grundlage der Größe der Stücke und der Distanz dazwischen bestimmt. Grundsätzlich wird die Zahl von Divisionen verkleinert, je größer die Distanz zwischen den Stücken im Vergleich zur Größe der Stücke ist. Beim Be rechnen der wechselseitigen Admittanz zwischen den Stücken ist daher die Anzahl von Divisionen der Gauß-Integration klein, und die Berechnung wird in einer kurzen Zeitspanne ab geschlossen. Folglich kann die gesamte Berechnungszeit mini miert werden, indem die wechselseitige Admittanz durch Ver wenden der Gauß-Integration, falls eine kleine Anzahl von Di visionen vorliegt, und Verwenden analytischer Lösungen der Quadrupol-Integration, falls die Zahl von Divisionen groß ist, berechnet wird.

Der Prozeß zum Berechnen der elektromagnetischen Feldin tensität durch das eine elektromagnetische Feldintensität be rechnende Gerät 110, das in Fig. 11 dargestellt ist, wird un ten erläutert. Fig. 17 ist ein Flußdiagramm, das eine Sequenz der Prozesse zum Berechnen der elektromagnetischen Feldinten sität zeigt, die durch das eine elektromagnetische Feldinten sität berechnende Gerät 110 durchgeführt werden, das in Fig. 11 dargestellt ist.

Wie in Fig. 17 gezeigt ist, liest das eine elektromagne tische Feldintensität berechnende Gerät 110 eine Aufbauinfor mation aus der Eingabedatendatei 20 (Schritt S1701) und er zeugt ein Modell der analytischen Information (Schritt S1702).

Eine Frequenz wird ausgewählt (Schritt S1703), und es wird bestimmt, ob alle Frequenzen ausgewählt wurden (Schritt S1704). Wurden alle Frequenzen ausgewählt (JA in dem Schritt S1704), wird die Verarbeitung beendet.

Wenn andererseits nicht alle Frequenzen ausgewählt wurden (NEIN in dem Schritt S1704), werden eine wechselseitige Impe danz und wechselseitige Admittanz für alle kleinen Elemente berechnet (Schritt S1705), und simultane Gleichungen des Mo mentenverfahrens werden gelöst (Schritt S1706).

Ein Beobachtungspunkt wird ausgewählt (Schritt S1707) und es wird bestimmt, ob alle Beobachtungspunkte ausgewählt wur den (Schritt S1708). Wenn nicht alle Beobachtungspunkte aus gewählt wurden (NEIN in Schritt S1708), werden das elektri sche Feld und das magnetische Feld berechnet und in der Aus gabedatendatei 30 gespeichert (Schritt S1709), und danach wird die Verarbeitung zu Schritt S1707 zurückgeführt. Wenn andererseits alle Beobachtungspunkte ausgewählt wurden (JA in Schritt S1708), wird die Verarbeitung zum Schritt S1703 zu rückgeführt, und der gleiche Prozeß wird wiederholt.

Der Prozeß zur Berechnung der wechselseitigen Admittanz, der in Schritt S1705 von Fig. 17 dargestellt ist, wird hier im Detail erläutert. Fig. 18 ist ein Flußdiagramm, das eine Sequenz von Prozessen zur Berechnung der wechselseitigen Ad mittanz zeigt, die in Schritt S1705 in Fig. 17 dargestellt ist.

Wie in Fig. 18 gezeigt ist, extrahiert zuerst die in Fig. 11 dargestellte Wechselseitige-Admittanz-Berechnungsvorrich tung 111 Stückdaten (Stückkoordinaten, Material) (Schritt S1801) und bestimmt, ob die Distanz zwischen den Stücken aus reichend kurz ist (ob die Zahl von Divisionen in der Gauß- Integration größer als 2 ist) (Schritt S1802).

Wenn bestimmt wird, daß die Distanz zwischen den Stücken nicht kurz ist (NEIN in Schritt S1802), wird unter Verwendung des herkömmlichen Gauß-Integrationsverfahrens oder derglei chen die wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken berech net (Schritt S1810).

Wenn andererseits die Distanz zwischen den Stücken aus reichend kurz ist (JA in Schritt S1802), wird bestimmt, ob beide Stücke ein Dielektrikum oder ein Metall und ein Dielek trikum aufweisen (Schritt S1803). Wenn diese Bedingungen er füllt sind (JA in Schritt S1803), wird bestimmt, ob beide Stücke in der Form rechtwinklig sind (Schritt S1804).

Wenn beide Stücke kein Metall aufweisen (NEIN in dem Schritt S1803) und wenn irgendeines der Stücke nicht recht winklig ist (NEIN in Schritt S1804), wird die wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken unter Verwendung des herkömm lichen Gauß-Integrationsverfahrens oder dergleichen berechnet (Schritt S1810), da es nicht möglich ist, analytische Lösun gen der Quadrupol-Integration zu verwenden.

Danach wird bestimmt, ob die Stücke zueinander parallel oder senkrecht sind (Schritte S1805 bis S1806). Wenn die Stücke zueinander senkrecht sind, wird eine Koordinatenum wandlung durchgeführt (Schritt S1807), werden analytische Lö sungen der Quadrupol-Integration extrahiert (Schritt S1808), und die wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken wird berechnet (Schritt S1809).

Verschiedene analytische Lösungen werden in Abhängigkeit davon verwendet, ob die Stücke zueinander parallel oder senk recht sind. Außerdem wird auch zum Teil eine numerische Inte gration für eine Quadrupol-Integration ohne analytische Lö sungen verwendet.

Wie oben beschrieben wurde, wird in der zweiten Ausfüh rungsform die wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken unter Verwendung der analytischen Lösung der Quadrupol-Inte gration berechnet. Daher kann die elektromagnetische Feld intensität mit hoher Geschwindigkeit sogar in dem Fall be rechnet werden, in dem dielektrische Stücke verwendet werden.

Fig. 19A und Fig. 19B zeigen ein Modell, das beim Verifi zieren der Berechnungsgeschwindigkeit einer Quadrupol-Inte gration verwendet wird. Fig. 19A zeigt ein Modell, das in der Verifizierung verwendet wird, und Fig. 19B zeigt einen Mu sterendabschnitt in Vergrößerung.

Das in Fig. 19A gezeigte Modell ist eine Leiterplatte mit Abmessungen von 50 mm × 80 mm × 1 mm und mit einem Muster mit einer Breite von 1 mm und einer Länge von 70 mm. Die Grund fläche des Modells ist ein fester Boden, eine Grundfrequenz ist 20 MHz, eine Auslastung beträgt 49%, und eine Wellen quelle einer Klassifizierung #AS, wobei die Last kurzge schlossen oder offen ist. Die analytische Frequenz liegt zwi schen 100 kHz und 700 kHz.

Fig. 20 zeigt einen Vergleich zwischen einem Fall, in dem eine Quadrupol-Integration berechnet wurde, indem analytische Lösungen verwendet wurden, und einem Fall, in dem eine Qua drupol-Integration durch Verwenden einer Gauß-Integration (das herkömmliche Verfahren) berechnet wurde. Das Ergebnis zeigt, daß die Berechnungen im Durchschnitt 1,9-mal schneller als durch Verwenden der Gauß-Integration durchgeführt werden können, wenn die Quadrupol-Integration durch Verwenden der analytischen Lösungen berechnet wird. In Fig. 20 ist "Immit tanz" die Zeit, die erforderlich ist, um die wechselseitige Admittanz zwischen allen kleinen Elementen zu berechnen, und "Strom" ist die Zeit, die erforderlich ist, um den in allen kleinen Elementen fließen elektrischen Strom zu berechnen.

Wie oben beschrieben wurde, ist es gemäß einem Aspekt dieser Erfindung möglich, einen Vorteil zu erzeugen, daß das eine elektromagnetische Feldintensität berechnende Gerät ge schaffen wird, das die wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken mit hoher Geschwindigkeit effizient berechnen kann, da das eine elektromagnetische Feldintensität berechnende Ge rät so konfiguriert ist, daß die wechselseitige Impedanz zwi schen den Stücken auf der Grundlage der vorher berechneten analytischen Lösungen der Quadrupol-Integration unter der Be dingung berechnet wird, daß die Stücke in der Form rechtwink lig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind, und die elektromagnetische Feldintensität auf der Grundlage der be rechneten wechselseitigen Impedanz berechnet wird.

Gemäß einem anderen Aspekt dieser Erfindung ist es außer dem möglich, einen Vorteil zu erzeugen, daß das eine elektro magnetische Feldintensität berechnende Gerät geschaffen wird, das imstande ist, die wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken mit hoher Geschwindigkeit effizient zu berechnen, da das eine elektromagnetische Feldintensität berechnende Gerät so konfiguriert ist, daß die wechselseitige Admittanz zwi schen den Stücken auf der Grundlage der vorher berechneten analytischen Lösungen der Quadrupol-Integration unter der Be dingung berechnet wird, daß die Stücke in der Form rechtwink lig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind, und die elektromagnetische Feldintensität auf der Grundlage der be rechneten wechselseitigen Admittanz berechnet wird.

Gemäß einem anderen Aspekt dieser Erfindung ist es ferner möglich, einen Vorteil zu erzeugen, daß das eine elektroma gnetische Feldintensität berechnende Verfahren geschaffen wird, das imstande ist, die wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken mit hoher Geschwindigkeit effizient zu berechnen, da das eine elektromagnetische Feldintensität berechnende Verfahren so aufgebaut ist, daß die wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken auf der Grundlage der vorher berechneten analytischen Lösungen der Quadrupol-Integration unter der Be dingung berechnet wird, daß die Stücke in der Form rechtwink lig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind, und die elektromagnetische Feldintensität auf der Grundlage der be rechneten wechselseitigen Impedanz berechnet wird.

Gemäß einem weiteren Aspekt dieser Erfindung ist es über dies möglich, einen Vorteil zu erzeugen, daß ein eine elek tromagnetische Feldintensität berechnendes Verfahren geschaf fen wird, das imstande ist, die wechselseitige Admittanz zwi schen den Stücken mit hoher Geschwindigkeit effizient zu be rechnen, da das eine elektromagnetische Feldintensität be rechnende Verfahren so aufgebaut ist, daß die wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken auf der Basis der vorher be rechneten analytischen Lösungen der Quadrupol-Integration un ter der Bedingung berechnet wird, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind, und die elektromagnetische Feldintensität auf der Grundlage der berechneten wechselseitigen Admittanz berechnet wird.

Gemäß einem anderen Aspekt dieser Erfindung ist es über dies möglich, einen Vorteil zu erzeugen, daß ein Aufzeich nungsmedium geschaffen wird, das imstande ist, einem Computer zu ermöglichen, die wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken auf der Basis vorher berechneter analytischer Lösun gen einer Quadrupol-Integration unter der Bedingung zu be rechnen, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zu einander parallel oder senkrecht sind, und die elektromagne tische Feldintensität auf der Grundlage der berechneten wech selseitigen Impedanz zu berechnen.

Obgleich die Erfindung bezüglich einer bestimmten Ausfüh rungsform für eine vollständige und klare Offenbarung be schrieben wurde, sollen die beigefügten Ansprüche nicht so beschränkt sein, sondern sollen als alle Modifikationen und alternativen Konstruktionen verkörpernd aufgefaßt werden, die ganz in die hierin dargelegte Grundlehre fallen.

Claims

1. Gerät zum Berechnen der elektromagnetischen Feldinten sität, indem eine Zielvorrichtung in eine Mehrzahl von Stüc ken geteilt wird, basierend auf dem Momentenverfahren und un ter Verwendung einer wechselseitigen Impedanz zwischen den Stücken, welches Gerät umfaßt:
eine eine wechselseitige Impedanz berechnende Einheit, die eine wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken auf der Grundlage vorher berechneter analytischer Lösungen einer Qua drupol-Integration unter der Bedingung berechnet, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind; und
eine eine elektromagnetische Feldintensität berechnende Einheit, die die elektromagnetische Feldintensität auf der Grundlage der durch die eine wechselseitige Impedanz berech nende Einheit berechneten wechselseitigen Impedanz berechnet.

2. Gerät zum Berechnen der elektromagnetischen Feldinten sität nach Anspruch 1, worin die eine wechselseitige Impedanz berechnende Einheit die Positionsbeziehung zwischen den Stüc ken, in eine Mehrzahl von Mustern unter Berücksichtigung der Richtung eines in jedem der Stücke fließenden elektrischen Stromes klassifiziert und dann die wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken auf der Grundlage der analytischen Lö sungen der Quadrupol-Integration berechnet, die in Berech nungsgleichungen der wechselseitigen Impedanzen der Muster gemeinsam auftreten.

3. Gerät zum Berechnen der elektromagnetischen Feldinten sität nach Anspruch 1, worin, wenn die Stücke zueinander par allel sind, die eine wechselseitige Impedanz berechnende Ein heit die wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken berech net, indem fünf analytische Lösungen der Quadrupol-Integra tion wie folgt verwendet werden:
∬∬ ∬∬ (1/r) dxdXdydY
∬∬ ∬∬ (x/r) dxdXdydY
∬∬ ∬∬ (X/r) dxdXdydY
∬∬ ∬∬ (xX/r) dxdXdydY
∬∬ ∬∬ r dxdXdydY.

4. Gerät zum Berechnen der elektromagnetischen Feldinten sität nach Anspruch 1, worin, wenn die Stücke zueinander senkrecht sind, die eine wechselseitige Impedanz berechnende Einheit die wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken be rechnet, indem fünf analytische Lösungen der Quadrupol- Integration wie folgt verwendet werden:
∬∬ ∬∬ (1/r) dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ (x/r) dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ (X/r) dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ (xX/r) dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ r dxdXdydZ.

5. Gerät zum Berechnen der elektromagnetischen Feldin tensität durch Teilen einer Zielvorrichtung in eine Mehrzahl von dielektrischen Stücken auf der Grundlage des Momentenver fahrens und unter Verwendung einer wechselseitigen Admittanz zwischen den Stücken, welches Gerät umfaßt:
eine eine wechselseitige Admittanz berechnende Ein heit, die eine wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken auf der Grundlage vorher berechneter analytischer Lösungen einer Quadrupol-Integration unter der Bedingung berechnet, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind; und
eine eine elektromagnetische Feldintensität berechnen de Einheit, die die elektromagnetische Feldintensität auf der Grundlage der wechselseitigen Admittanz berechnet, durch die eine wechselseitige Admittanz berechnende Einheit berechnet wurde.

6. Gerät zum Berechnen der elektromagnetischen Feldin tensität nach Anspruch 5, worin, wenn die Stücke zueinander parallel sind, die eine wechselseitige Admittanz berechnende Einheit die wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken be rechnet, indem acht analytische Lösungen der Quadrupol-Inte gration wie folgt verwendet werden:
∬∬ ∬∬ xY/r³ dxdXdydY
∬∬ ∬∬ x/r³ dxdXdydY
∬∬ ∬∬ Y/r³ dxdXdydY
∬∬ ∬∬ 1/r³ dxdXdydY
∬∬ ∬∬ xY/r dxdXdydY
∬∬ ∬∬ x/r dxdXdydY
∬∬ ∬∬ Y/r dxdXdydY
∬∬ ∬∬ 1/r dxdXdydY

7. Gerät zum Berechnen der elektromagnetischen Feldin tensität nach Anspruch 5, worin, wenn die Stücke zueinander senkrecht sind, die eine wechselseitige Admittanz berechnende Einheit die wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken be rechnet, indem zehn analytische Lösungen der Quadrupol- Integration wie folgt verwendet werden:
∬∬ ∬∬ xyZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ xy/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ xZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ XyZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ Xy/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ XZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ yZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ x/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ X/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ y/r³ dxdXdydZ

8. Gerät zum Berechnen der elektromagnetischen Feldin tensität nach Anspruch 5, worin die eine wechselseitige Ad mittanz berechnende Einheit die wechselseitige Admittanz zwi schen den Stücken durch Verwenden der analytischen Lösungen unter der Bedingung berechnet, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind, und die wechselseitige Admittanz nicht-analytisch be rechnet, falls die Zielvorrichtung Stücke enthält, die nicht rechtwinklig sind und zueinander weder parallel noch senk recht sind.

9. Gerät zum Berechnen der elektromagnetischen Feldin tensität nach Anspruch 5, worin die eine wechselseitige Ad mittanz berechnende Einheit eine ein gemeinsames Element be rechnende Einheit aufweist, die ein gemeinsames Element be rechnet, das in den analytischen Lösungen gemeinsam auftritt, und eine eine analytische Lösung berechnende Einheit, die die analytischen Lösungen durch Verwenden der gemeinsamen Elemen te berechnet, die durch die ein gemeinsames Element berech nende Einheit berechnet wurden.

10. Gerät zum Berechnen der elektromagnetischen Feld intensität nach Anspruch 5, worin die eine wechselseitige Ad mittanz berechnende Einheit eine Quadrupol-Integration, für die keine analytischen Lösungen existieren, zum Teil durch Verwenden einer numerischen Integration berechnet und andere Teile analytisch berechnet.

11. Gerät zum Berechnen der elektromagnetischen Feld intensität nach Anspruch 5, worin, wenn die beiden Stücke zu einander senkrecht sind, die eine wechselseitige Admittanz berechnende Einheit die wechselseitige Admittanz berechnet, nachdem Koordinaten auf den Koordinatenachsenebenen der Stüc ke geändert wurden.

12. Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität durch Teilen einer Zielvorrichtung in eine Mehrzahl von Stücken auf der Grundlage des Momentenverfahrens und unter Verwendung einer wechselseitigen Impedanz zwischen den Stücken, welches Verfahren die Schritte umfaßt:
Berechnen einer wechselseitigen Impedanz auf der Grundlage vorher berechneter analytischer Lösungen einer Qua drupol-Integration unter der Bedingung, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander parallel oder senkrecht sind; und
Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität auf der Grundlage der in der eine wechselseitige Impedanz berech nenden Einheit berechneten wechselseitigen Impedanz.

13. Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität nach Anspruch 12, worin in dem eine wechsel seitige Impedanz berechnenden Schritt die Positionsbeziehung zwischen den Stücken in eine Mehrzahl von Mustern unter Be rücksichtigung der Richtung eines in jedem der Stücke flie ßenden elektrischen Stromes klassifiziert wird und die wech selseitige Impedanz zwischen den Stücken auf der Grundlage der analytischen Lösungen der Quadrupol-Integration berechnet wird, die in Berechnungsgleichungen der wechselseitigen Impe danzen der Muster gemeinsam auftreten.

14. Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität nach Anspruch 12, worin, wenn die Stücke zu einander parallel sind, die wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken durch Verwenden von fünf analytischen Lösungen der Quadrupol-Integration wie folgt berechnet wird:
∬∬ ∬∬ (1/r) dxdXdydY
∬∬ ∬∬ (x/r) dxdXdydY
∬∬ ∬∬ (X/r) dxdXdydY
∬∬ ∬∬ (xX/r) dxdXdydY
∬∬ ∬∬ r dxdXdydY

15. Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität nach Anspruch 12, worin, wenn die Stücke zu einander senkrecht sind, die wechselseitige Impedanz zwischen den Stücken durch Verwenden von fünf analytischen Lösungen der Quadrupol-Integration wie folgt berechnet wird:
∬∬ ∬∬ (1/r) dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ (x/r) dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ (X/r) dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ (xX/r) dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ r dxdXdydZ

16. Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität durch Teilen einer Zielvorrichtung in eine Mehrzahl dielektrischer Stücke auf der Grundlage des Momen tenverfahrens und unter Verwendung einer wechselseitigen Ad mittanz zwischen den Stücken, welches Verfahren die Schritte umfaßt:
Berechnen einer wechselseitigen Admittanz zwischen den Stücken auf der Grundlage vorher berechneter analytischer Lö sungen einer Quadrupol-Integration unter der Bedingung, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander par allel oder senkrecht sind; und
Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität auf 1 der Grundlage der in dem eine wechselseitige Admittanz be rechnenden Schritt berechneten wechselseitigen Admittanz.

17. Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität nach Anspruch 16, worin, wenn die Stücke zu einander parallel sind, die wechselseitige Admittanz zwischen den Stücken durch Verwenden von acht analytischen Lösungen der Quadrupol-Integration wie folgt berechnet wird:
∬∬ ∬∬ xY/r³ dxdXdydY
∬∬ ∬∬ x/r³ dxdXdydY
∬∬ ∬∬ Y/r³ dxdXdydY
∬∬ ∬∬ 1/r³ dxdXdydY
∬∬ ∬∬ xY/r dxdXdydY
∬∬ ∬∬ x/r dxdXdydY
∬∬ ∬∬ Y/r dxdXdydY
∬∬ ∬∬ 1/r dxdXdydY

18. Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität nach Anspruch 16, worin, wenn die Stücke zu einander senkrecht sind, die wechselseitige Admittanz zwi schen den Stücken durch Verwenden von zehn analytischen Lö sungen der Quadrupol-Integration wie folgt berechnet wird:
∬∬ ∬∬ xyZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ xy/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ xZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ XyZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ Xy/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ XZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ yZ/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ x/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ X/r³ dxdXdydZ
∬∬ ∬∬ Y/r³ dxdXdydZ

19. Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität nach Anspruch 16, worin, wenn die wechselsei tige Admittanz zwischen den Stücken durch Verwenden der ana lytischen Lösungen unter der Bedingung berechnet wird, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander par allel oder senkrecht sind, und die wechselseitige Admittanz nicht-analytisch berechnet wird, falls die Zielvorrichtung Stücke enthält, die nicht rechtwinklig und zueinander weder parallel noch senkrecht sind.

20. Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität nach Anspruch 16, aufweisend in dem eine wech selseitige Admittanz berechnenden Schritt die Schritte zum Berechnen gemeinsamer Elemente, die in den analytischen Lö sungen gemeinsam auftreten, und Berechnen der analytischen Lösungen durch Verwenden der in dem gemeinsame Elemente be rechnenden Schritt berechneten gemeinsamen Elemente.

21. Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität nach Anspruch 16, worin in dem eine wechsel seitige Admittanz berechnenden Schritt eine Quadrupol- Integration, für die keine analytischen Lösungen existieren, zum Teil berechnet wird, indem eine numerische Integration verwendet wird, und andere Teile analytisch berechnet werden.

22. Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität nach Anspruch 16, worin, wenn die beiden Stüc ke zueinander senkrecht sind, in dem eine wechselseitige Ad mittanz berechnenden Schritt die wechselseitige Admittanz be rechnet wird, nachdem Koordinaten auf den Koordinatenachsen ebenen der Stücke geändert wurden.

23. Computerlesbares Aufzeichnungsmedium zum Speichern von Anweisungen, die, wenn sie von einem Computer ausgeführt werden, den Computer veranlassen, ein Verfahren zum Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität durch Teilen einer Zielvorrichtung in eine Mehrzahl von Stücken auf der Grundla ge des Momentenverfahrens und unter Verwendung einer wechsel seitigen Impedanz zwischen den Stücken zu realisieren, wel ches Verfahren die Schritte umfaßt:
Berechnen der wechselseitigen Impedanz zwischen den Stücken auf der Grundlage vorher berechneter analytischer Lö sungen einer Quadrupol-Integration unter der Bedingung, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander par allel oder senkrecht sind; und
Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität auf der Grundlage der in dem eine wechselseitige Impedanz berech nenden Schritt berechneten wechselseitigen Impedanz.

24. Computerlesbares Aufzeichnungsmedium, in welchem aufgezeichnete Programme liegen, um einem Computer zu ermög lichen, ein eine elektromagnetische Feldintensität berechnen des Verfahren zum Berechnen einer elektromagnetischen Feldin tensität durch Teilen einer Zielvorrichtung in eine Mehrzahl von Stücken auf der Grundlage eines Momentenverfahrens und unter Verwendung einer wechselseitigen Admittanz zwischen Stücken auszuführen, welches Verfahren die Schritte umfaßt:
Berechnen der wechselseitigen Admittanz zwischen den Stücken auf der Grundlage vorher berechneter analytischer Lö sungen einer Quadrupol-Integration unter der Bedingung, daß die Stücke in der Form rechtwinklig sind und zueinander par allel oder senkrecht sind; und
Berechnen der elektromagnetischen Feldintensität auf der Grundlage der in dem eine wechselseitige Admittanz be rechnenden Schritt berechneten wechselseitigen Admittanz.