WO2004109560A1

WO2004109560A1 - 回路解析と電磁波解析との連携による電磁界強度算出装置および算出方法

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Publication number: WO2004109560A1
Application number: PCT/JP2003/007156
Authority: WO
Inventors: Kenji Nagase; Takashi Yamagajo; Shinichi Ohtsu
Original assignee: Fujitsu Limited
Priority date: 2003-06-05
Filing date: 2003-06-05
Publication date: 2004-12-16
Also published as: US20050228601A1; JPWO2004109560A1; US7027941B2

Abstract

回路解析と電磁波解析との連携処理が可能な装置における電磁界強度算出処理を高速化することを目的とし、解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が線形素子か非線形素子かを判定する判定部２と、素子のすべてが線形素子である時、該線形素子を含む解析対象のモデルを用いて、解析対象から放射される電磁波を解析する解析処理部３と、素子の１つ以上が非線形素子である時、解析対象を回路解析法を適用すべき回路解析モデル、電磁波解析法を適用すべき電磁波解析モデル、および２つのモデルを結合する１つ以上のポートに分離して、解析対象から放射される電磁波を解析する連携処理部４とを備える。

Description

明細書回路解析と電磁波解析との連携による電磁界強度算出装置およぴ算出方法技術分野

本発明は、電子機器などから放射される電磁波による電磁界強度の算出方式に係わり、更に詳しくは解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が線形素子であるか、非線形素子であるかによって、異なる電磁界強度算出方法を用いる電磁界強度算出装置に関する。背景技術

電子機器から放射される電磁波は、機器の高性能化および小型化に伴い、益々問題となっている。また回路の複雑化に伴い、ノイズ電圧による機器の誤動作などの対策にも大きな苦労が必要となっている。

電子機器から放射される電磁波をシミュレーションする手法として、モーメント法など様々な電磁波解析手法がある。モーメント法では、電子機器のプリント基板や金属板などがパッチと呼ばれる面状の要素に分割され、また例えばアンテナはワイヤと呼ばれる線状要素に分割されて、解析が行なわれる。

非線形回路素子などを含む電子機器からの放射電磁波解析を行なう場合には、電磁波解析だけでなく、回路解析法を組み合わせて解析を行なう必要がある。このように電磁波解析と回路解析を組み合わせた解析法として、次の文献が発表されている。

非特許文献 1

J. A. Landt, Network loading of thin-wire antennas and scatters in the time domain"， Radio Science, Vol. 16, ppl241-1247, 1981.

この文献では、時間領域モーメント法と呼ばれる電磁波解析手法と、回路解析法とが組み合わされて解析が行われている。この解析ではアンテナが回路網に接続されている解析対象に対して、アンテナとしてのワイヤが直線状の複数のセグメントに分割され、各セグメントを流れる未知のアンテナ電流についての n元の方程式と、回路網の電流に対する m元の方程式とが作られ、解析が行なわれている。

このように電磁波解析と回路解析とを組み合せる場合には、一般に解析対象が非線形回路部品を含む回路解析モデルと、ヮィャゃパツチなどによつて構成される電磁波解析モデルと、 2つのモデルの接続部としてのポートに分離されて解析が行なわれるが、非特許文献 1ではこのポートが 1個のみの場合に限定して解析が行なわれ、 n + m元の連立方程式によって表される系が n元と m元との 2つの系について独立して解くことができる問題に簡単化されて、アンテナ電流が求められ、電磁波解析が行なわれている。

回路解析法と電磁波解析法とを組み合わせる他の手法として、有限差分時間領域（フイエット■ディファレンス · タイム ■ ドメイン， F D T D ) 電磁界解析法と、回路解析法を組み合わせる手法あり、次の文献に開示されている。

特許文献 1

特開平 1 1一 1 5 3 6 3 4号公報「シミュレーション装置及びシミュレーシヨンプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体」

特許文献 2

特開 2 0 0 0 _ 3 3 0 9 7 3 「有限差分時間領域電磁界解析法を過度電気回路解析法に結合するハイプリッド解析方法及びハイプリッド有限差分時間領域電磁界ー過度電気回路解析装置」

前述の時間領域モーメント法では、アンテナをセグメントに分割したようにモデル自身を分割し、そのモデルに流れる電流を求め、求められた電流に基づいて電界、あるいは磁界が算出される。これに対して F D T D法では、モデルを含めた空間をブロックに分割し、空間における電磁界を、電流を求めることなしに、直接に求めるところに特徴がある。

特許文献 1では、電磁波解析と回路解析とを連携させたシミュレーション装置において、回路解析の時刻が電磁波解析において電界を求めるべき時刻に接近した際に、回路解析に基づく電界値（回路が存在する領域の電界値）を電磁波解析に引き渡すことによって、引き渡された電界値を求めた時刻と、その電界値を反映させて電磁波解析において求められる電界の時刻との差が小さくなり、安定した解析結果を求めることができるシミュレーション装置が開示されている。 '

特許文献 2は、 F D T D法と過度電気回路解析（トランジェント 'エレクトリック 'サーキット ' アナリシス， T E C A) 法とを結合したハイブリッド角析方法、および解析装置が開示されている。

このように電磁波対策やノィズ対策のためにシミュレーションを用いることによって、試作機や測定のコストダウンが実現される。実際のシミュレータとしては、ノイズ対策用には回路シミュレータ（S P I C Eなど)' 力電磁波対策には電磁界シミュレータ（モーメント法や F D T D法によるシミュレータ）が用いられている。

以上のように、例えばダイォードなどの非,線形回路部品を含む電子機器から放射される電磁波をシミュレーションす φ手法として、電磁波解析と回路解析とを組み合わせたいくつかの手法が提案されているが、まず非特許文献 1では回路解析モデルと電磁波解析モデルとの接続箇所としてのポートが 1つのみの場合についてし力適用できず、 2つのモデルの間に複数のポートが存在するよう'な解析対象を一般的に取り扱うことができないという問題点があった。さらに、この文献においては、何の障害もない伝送線路に対応してポートの電圧が計算されており、グランド層に穴があいている場合などは計算できないという問題点もあった。

また特許文献 1や特許文献 2のように、 F D T D法と回路解析とを組み合わせる手法では、モデルを含めた空間がブロック化されるため、例えばモデルから 1 0 O m離れた点における電磁界を求めるためには、その点まで含めた空間をブロックに分割する必要があり、訐算量が大きくなるという問題点があった。また空間をブロックに分割するために、ダイポールアンテナやスパイラルァンテナなどのように線状の要素を含む解析対象の場合には、アンテナ自体をブ口ック分割するのが難しく、十分な計算精度が得られないという問題点があつた。

さらに、回路解析法と電磁波解析法とを組み合わせる場合、前述のように回路解析モデルと電磁波解析モデルとの接続部としてのポートは、解析対象内の電気回路を構成する回路素子、一般に複数の素子にそれぞれ対応するポートとなり、素子の数が多い場合には回路解析と電磁波解析との連携処理に時間がかかるという問題点があった。

また一般に回路シミュレータ、例えば S P I C Eと、モーメント法などを用いる電磁波シミユレータとのそれぞれの計算の時間の刻みは通常別々となり、時間の待ち合わせをする必要があり、全体としての計算時間はシミュレータそれぞれ単独で動作するよりも長くなつてしまうという問題点もあった。

図 1はこの問題点の説明図である。同図において回路解析と時間領域モーメント法とのそれぞれの横軸の上に解析が行なわれる時刻が示されているが、モーメント法の計算が行われている時刻 t ₂ では回路解析が行なわれていない。このため回路解析側で横軸の下に示されているように、時刻を戻して計算を行なう必要がある。発明の開示

本発明の目的は、上述の問題点に鑑み、解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が線形素子か非線形素子かを判定して、その結果に対応して処理を切り換えることによつて電磁界強度算出処理を高速化する、電磁界強度算出装置および算出方法を提供することである。

本発明の電磁界強度算出装置は、少なくとも回路素子判定手段、電磁波解析処理手段、および回路解析と電磁波解析との連携処理手段を備える。

回路素子判定手段は、解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が線形素子か非線形素子かを判定するものである。この判定は、例えば素子の名称に対応して行なわれることも、また回路解析に必要とされるデータ内のあらかじめ定められた記号に対応して行なわれることもできる。

電磁波解析処理手段は、電気回路を構成する素子の全てが線形素子である時に、それらの線形素子を含む解析対象のモデルを用いて、解析対象から放射される電磁波を解析するものである。実施の形態においては、この電磁波解析の方法として、例えば時間領域モーメント法を用いることもできる。

回路解析と電磁波解析との連携処理手段は、電気回路を構成する素子の 1つ以上が非線形素子である時、解析対象を回路解析法を適用すべき回路解析モデル、電磁波解析方法を適用すべき電磁波解析モデル、およびこれら 2つのモデルを結合する接続箇所としての 1つ以上のポートに分離して、解析対象から放射される電磁波を解析するものであり、実施の形態においては電磁波解析の方法として、例えば時間領域モーメント法、回路解析の方法として修正節点解析法を用いることもできる。

次に本発明の電磁波強度算出方法において、解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が線形素子か非線形素子かを判定し、素子の全てが線形素子である時、線形素子を含む解析対象のモデルを用いて解析対象から放射される電磁波を解析し、素子の 1つ以上が非線形である時、解析対象を回路解析法を適用すべき回路解析モデル、電磁波解析方法を適用すべき電磁波解析モデル、およびこれら 2つのモデルを結合する接続箇所としての 1つ以上のポートに分離して、解析対象から放射される電磁波を解析する方法が用いられる。

以上のように本発明によれば、解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が線形素子か非線形素子かを判定し、その判定結果に対応して電磁波解析方法の切り換えが行なわれる。図面の簡単な説明

図 1は、回路解析と電磁波解析との連携における問題点の説明図である。図 2は、本発明の電磁界強度算出装置の原理構成プロック図である。

図 3は、本発明の電磁界強度算出装置の基本的な構成プロック図である。図 4は、本実施形態における回路素子判定処理の基本的なフローチャートである。

図 5は、本実施形態における電磁界強度算出処理の全体フローチャートである。

図 6は、回路素子判断処理の詳細フローチヤ一トである。

図 7は、回路素子データの記述例（その 1 ) である。

図 8は、回路素子データの記述例（その 2 ) である。

図 9は、時間領域モーメント法における要素についてのパラメータの説明図である。

図 1 0は、回路解析と電磁波解析との連携処理における解析対象のモデル化の説明図である。

図 1 1は、連携処理の詳細フローチャートである。

図 1 2は、アドミッタンス行列計算方法の説明図である。

図 1 3は、時間領域モーメント法モデルを電流源に置き換えた解析対象モデルの説明図である。

図 1 4は、回路解析モデルを電圧源に置き換えた解析対象モデルの説明図である。

図 1 5は、解析対象に含まれる電気回路の具体例である。

図 1 6は、本実施形態におけるプログラムのコンピュータへのロ^ "デイングの説明図である。発明を実施するための最良の形態

図 2は本発明の回路解析と電磁波解析との連携による電磁界強度算出装置の原理構成ブロック図である。同図において電磁界強度算出装置 1は回路素子判定部 2、電磁波解析処理部 3、および回路解析と電磁波解析との連携処理部 4 を備える。

回路素子判定部 2は、解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が線形素子か非線形素子かを判定するものである。発明の実施の形態においては、この判定は素子の名称に対応して行なわれることも、また回路解析に必要とされるデータ内のあらかじめ定められた記号に対応して行なわれることもできる。電磁波解析処理部 3は、電気回路を構成する素子の全てが線形素子である時に、それらの線形素子を含む解析対象のモデルを用いて、解析対象から放射される電磁波を解析するものである。実施の形態においては、この電磁波解析の方法として、例えば時間領域モーメント法を用いることもできる。

回路解析と電磁波解析との連携処理部 4は、電気回路を構成する素子の 1つ以上が非線形素子である時、解析対象を回路解析法を適用すべき回路解析モデル、電磁波解析方法を適用すべき電磁波解析モデル、およびこれら 2つのモデルを結合する接続箇所としての 1つ以上のポートに分離して、解析対象から放射される電磁波を解析するものであり、実施の形態においては電磁波解析の方法として時間領域モーメント法、回路解析の方法として修正節点解析法を用いることもできる。

回路解析と電磁波解析との連携処理部 4は、 1つ以上のポートに独立電流源と電圧依存電流源とをそれぞれ配置して、回路解析によって各ポート部の電圧を算出し、算出された電圧の値を用いて各ポート部に電圧源を配置して、電磁波解析によって解析対象に流れる電流を算出し、解析の時間をステップ的にィンクリメントして、ポート部の電圧算出と解析対象に流れる電流算出とを行なうことを繰り返すこともできる。

この場合、 1つ以上のポートとして非線形素子に対応するポートのみが備えられ、回路解析と電磁波解析との連携処理部 4が、電磁波解析において線形素子を含む電磁波解析モデルを用いて解析対象に流れる電流を算出することもでさる。

この場合、更に回路解析と電磁波解析との連携処理部 4が、回路解析による電圧算出に先立って、 1つ以上のポートのいずれにも電圧を印加しない状態で各ポートに流れる電流を算出し、算出された電流値を用いて、前記独立電流源の設定を行なうこともできる。

また、電磁波解析の方法として時間領域モーメント法を用いる場合に、回路解析と電磁波解析との連携処理部 4が、回路解析による電圧算出に先立って、時間領域モーメント法の適用のために解析対象の微小要素への分割を行い、微小要素間のァドミッタンスを要素とするァドミッタンス行列の要素の一部を用いて、前記電圧依存電流源の設定を行なうこともできる。

本発明の電磁波強度算出方法において、解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が線形素子か非線形素子かを判定し、素子の全てが線形素子である時、線形素子を含む解析対象のモデルを用いて解析対象から放射される電磁波を解祈し、素子の 1つ以上が非線形である時、解析対象を回路解析法を適用すべき回路解析モデル、電磁波解析方法を適用すべき電磁波解析モデル、およびこれら 2つのモデルを結合する接続箇所としての 1つ以上のポートに分離して、解析対象から放射される電磁波を解析する。

さらに、この電磁界強度算出方法を計算機に実行させるためのプログラム、およびそのプログラムを格納した計算機読み出し可能可搬型記憶媒体が用いられる。 '

図 3は本発明の電磁界強度算出装置の基本的な構成プロック図である。同図において電磁界強度算出装置 1 0は素子判定部 1 1、連携判定部 1 2、電磁波解析部 1 3、回路解析連携処理部 1 4、および電磁界計算部 1 5から構成されている。

素子判定部 1 1は、解析対象、例えば電子機器に含まれる電気回路を構成する素子のそれぞれが線形素子であるか、非線形素子であるかを判定する。連携判定部 1 2は、素子判定部 1 1の判定結果に対応して、電気回路を構成する素子の全てが線形素子である時には電磁波解析部 1 3を起動し、これに対して回路素子の 1つ以上が非線形素子である時には回路解析連携処理部 1 4を起動する。

電磁波解析部 1 3は、例えば時間領域モーメント法を用いて解析対象モデルを、例えばパッチに分割し、モデルに流れる電流を求めて電磁波解析を行なうものであり、解析対象モデルとしてすベての線形素子を含むモデルを用いることによって、回路解析を行なうこともなく、モデルに流れる電流を計算可能とするものである。

回路解析連携処理部 1 4は、電気回路を構成する素子の中に 1つ以上が非線形素子である時に電磁波解析と回路解析とを組み合わせて電磁波解析を行なうものであり、解析対象を回路解析法を適用すべき回路解析モデル、電磁波解析方法を適用すべき電磁波解析モデル、およびこれら 2つのモデルを結合する接続箇所としての 1つ以上のポートに分離して、解析対象に流れる電流を算出するものである。

電磁界計算部 1 5は、解析対象に含まれる電気回路を構成する素子の全てが線形素子である時には電磁波解析部 1 3による電流算出結果を、また素子の 1 つ以上が非線形素子である時には回路解析連携処理部 1 4の電流算出結果を用いて、電子機器から放射される電磁波による電界を計算するものである。図 4は本実施形態における素子判定処理の基本的なフローチヤ一トである。同図において処理が開始されるとまずステップ S 1で回路素子データの読み込みが行なわれ、ステップ S 2で回路素子データの読み込みが終了していたか、すなわち回路素子データが読み込めたか否かが判定され、読み込めた場合にはステップ S 3で回路素子が線形であるか否かの判定が行なわれ、線形である場合にはステップ S 4で、後述するようにその線形素子の値が相互インピーダンス行列の要素の値に加算された後に、また非線形素子である場合にはステップ S 5で回路解析と連携する準備として、例えば後述するようなポートの設定やポートの電圧計算の準備などが行なわれた後に、ステップ S 1以降の処理が繰り返され、ステップ S 2で回路素子データが読み込めなかったと判定された時点で電流計算の処理に移行する。

続いて本発明の処理について更に詳細に説明する。図 5は電磁界強度算出処理の全体フローチャートである。同図において処理が開始されると、まずステップ S I 1で入力ファイル 2 0からデータの読み込みが行なわれる。ここで読み込まれるデータは、前述の素子判定処理に必要なデータだけではなく、電磁界強度算出に必要な全てのデータ、例えば解析ステップ幅としての時間刻み、回路解析用データとしての素子情報や節点情報、時間領域モーメント法解析用データとしてのモデルを構成する微小要素の位置やその寸法、および材質に関するデータなどがある。

続いてステップ S 1 2で相互ィミッタンス、例えば時間領域モーメント法モデルを構成する微小要素間のィミッタンスの計算などが行なわれる。

続いてステップ S 1 3 , S 1 4で図 3の素子判定部 1 1、連携判定部 1 2に対応する素子判断処理と、回路解析連携必要性の判定が行なわれ、電磁波解析と回路解析の連携が必要であるか否かの判定が行なわれる。

いずれの場合にも、ステップ S 1 5で相互インミッタンス行列の作成処理が行なわれるが、後述する素子判別フラグの内容に対応して、線形素子の場合にはその値が対応するインミッタンス行列の要素に付け加えられる。

回路解析連携が必要ない場合には、ステップ S 1 6でタイムステップ数の力ゥントによって解析終了時間を超えたか否かが判定され、超えていない場合にはステップ S 1 7で電流計算処理が行なわれ、ステップ S 1 6以降の処理が繰り返され、解析終了時間を超えた場合にはステップ S 2 3で電磁界計算が行なわれて処理を終了する。なおステップ S 1 7の電流計算処理については更に後述する。

回路解析との連携が必要である場合には、ステップ S 1 5の処理の後にステップ S 2 0で後述するようなァドミッタンス行列計算処理が行なわれ、ステツプ S 2 1でタイムステップ数のカウントにより解析終了時間を越えたか否かが判定され、超えていない場合にはステップ S 2 2で回路解析連携処理が行なわれ、ステップ S 2 1以降の処理が繰り返される。解析終了時間を越えた場合には、ステップ S 2 3で電磁界計算が行なわれ、処理を終了する。ステップ S 2 2の回路解析連携処理についても後述する。

図 6は図 5のステップ S 1 3の素子判断処理の詳細フローチヤ一トである。同図において図 5と同様のステップ S 1 1， S 1 2の処理の後に、ステップ S 3 1で全ての回路素子に対する処理が終了したか否かが判定され、終了していない場合にはステップ S 3 2で素子の名称が 1つ取り出され、ステップ S 3 3 でその先頭文字が R， L、または Cであるか否かが判定され、 R， L、または Cの場合にはステップ S 3 4で線形素子フラグが付加され、 R， L、または C 以外の場合には非線形素子フラグが付加された後に、ステップ S 3 1以降の処理が繰り返され、全ての素子に対する処理が終了したと判定された時点で、図 5の回路解析連携必要性判定処理、すなわちステップ S 1 4に移行する。図 6では回路データ内の素子の名称に対応して、その先頭文字によつて素子が線形であるか、非線形であるかの判定が行われるものとした。図 7はこの場合の各素子に対応するデータの記述例である。同図において先頭に R， L、または Cの文字があるデータが線形素子を表し、素子の名称とは、例えば R 1 , L l、 C 1などである。なお、図 7で Mは MO S トランジスタ、 V D Dおよび V I Nは電圧源、 Tは伝送線路、 Xはモーメント法との接続箇所としてのポートを示す。

これに対して、素子判断処理において素子の名称の先頭の文字によって判断するのでなく、回路データに素子が線形であるか非線形であるかを判断するための記号をあらかじめ格納し、その記号によって線形か非線形かを判断することもできる。図 8はそのような場合の素子データの記述例である。同図においては $ S P I C Eという記号から、 $ E N Dという記号までの間が非線形素子のデータであるというルールに基づいて、回路素子のデータが記述されており、これらの記号に挟まれるデ一タによって示される素子は非線形素子であると判断される。

次に図 3における連携判定部 1 2の判定結果によって行なわれる電磁波解析部 1 3、または回路解析連携処理部 1 4の処理について説明する。電磁波解析部 1 3による処理は電気回路を構成する全ての素子が線形素子である場合に行なわれるものであり、回路解析を行なうことなく、例えば時間領域モーメント法のみを実行することによつて解析対象に流れる電流を計算するものである。図 9は時間領域モーメント法における要素、'例えばパッチや、ワイヤなどの要素についてのパラメータの説明図である。同図において X_m軸上の要素 m + および m—に流れる電流を J _m、 X_n軸上の要素 η +および η—に流れる電流を J _nとし、要素 m +の電荷を q _m 同様に各要素の電荷を q _m -， q _n +、およぴ（i n〜とする。またおよび r _mn3をそれぞれ要素の中心間の距離とする。これらのパラメータを、時間領域における完全導体上の電界の積分方程式にあてはめると、次式が得られる。

ここで a_mnは要素 m + m—と要素 n+ n—の間のベクトルポテンシャルであり、 b_mn。は要素 m+と n+の間のスカラポテンシャル、 b mni

+と n—の間のスカラポテンシャル、 b_mn2 は要素 m—と n+の間のスカラポテンシャル、 b_mn3 は要素 m—と n—の間のスカラポテンシャルである。図 5のステップ S 1 2の相互ィミッタンス計算処理では、これらのベタトルポテンシャル、スカラポテンシャルの計算が行なわれる。ベクトルポテンシャル、スカラポテンシャルは、要素の形状と物性値（誘電率，透磁率）や、要素間の距離から計算できる。

電気回路を構成する素子の全てが線形素子である時には、線形素子 R L および Cの値は次式のように（1) 式に付け加えられ、図 3の電磁波解析部 1 3による電磁波解析処理が行なわれる。

m= 1 , 2, · · · , N (2) 続いて回路解析と電磁波解析との連携処理について説明する。図 10はこの連携処理における解析対象のモデル化の説明図である。この連携処理においては、解析対象は回路解析法が適用されるべき回路解析モデル 25、電磁波解析法が適用されるべき電磁波解析モデル 26、およびこれらの 2つのモデルの接続個所としての複数のポート 2ァ 27₂, - ■ ■ · 27_nとに分離されて解析処理が行なわれる。

図 1 1はこの連携処理の詳細フローチャートである。同図において、ステツプ S 36 S 38の処理は、図 5におけるステップ S 1 5の相互ィミッタンス行列作成およびステップ S 20のァドミッタンス行列計算の処理に対応し、またステップ S 4 1〜ステップ S 4 3の処理は、ステップ S 2 2の回路解析連携処理に対応する。

ステップ S 3 6においては、一般に複数のポートのうちの i番目のポートに [V] の電圧が印加された時の、他の： i番目のポートに流れる電流 I -が計算され、ステップ S 3 7で解析に用いられる相互ィミッタンス行列 Zが、電気回路を構成する素子のうちの線形素子に対応する値が付カ卩された形で作成され、ステップ S 3 8でアドミッタンス行列の作成が行なわれる。これらの処理については更に後述する。

ステップ S 4 1で、図 1 0の各ポートに回路が接続されていない状態で各ポートに流れる電流 I が時間領域モーメント法により計算され、その結果が回路解析処理に渡されて、各ポートの電圧 V L〜V_nがステップ S 4 2で計算され、更にその結果が再び時間領域モーメント法に渡され、各ポートの電圧を V :L〜 V_nとして回路解析モデルが接続されていない時の電流 Iがステップ S 4 3で求められ、これらの処理がステップ S 2 1で解析終了時間を越えたと判定されるまでタイムステップ数を増加させながら、繰り返して実行される。

図 1 2は、図 1 1のステップ S 3 6 〜 S 3 8におけるアドミッタンス行列作成の基本的な考え方の説明図である。同図において、例えば i番目のポートに 1 [V] の電圧を印加し、その他のポートを全て短絡させた時、ポート jに流れる電流 I ^を求めることによって、アドミッタンス行列の i行， j列における要素 Y ij -は次式によって計算される。 ·[Α]

¾ ( 3 )

v 1[V] このような計算を繰り返すことによって次のようなァドミッタンス行列が作成される

続いて図 1 1のステップ S41〜S43における処理、すなわち電磁波解析と回路解析との連携処理について説明する。この連携処理では、電磁波解析としての例えば時間領域モーメント法と、回路解析としての修正節点解析法（ S P I CEなど)' とがリンクされて解析が行なわれるが、まず時間領域モーメント法による解析についてその概略を説明する。時間領域モーメント法では、解析対象のモデルがパツチやワイヤなどの微小要素に分割され、各微小要素上に流れる電流が、微小要素の数を m個として、 I i ( t)， I ₂ (t)， · · ■ ·， I _m ( t) のように設定される。

なお、以下本文中において、「行列」，「ベタトル」，「成分」，「方程式の解」，「電流」，「電圧」等の記号表記でベクトル文字には下線を付してその表記を置き換えます。

次に各微小要素の間の相互インピーダンスを表す行列 z、各微小要素に流れる電流を表すベクトル I (t)、図 10の各ポートに印加される電圧のベタトル V (t)、および時間遅れ成分 Re (t) を用いて次のような線形連立方程式の解 I (t) が求められる。

ここで行列 Ζは m行、 m列の行列であり、べクトル I ( t)、および V ( t) はそれぞれ m個の成分を持つ m次元ベクトルである。 V (t) の成分は各ポートに印加される電圧であるが、後述するようにポートと接続されていない微笑要素に流れる電流に対応する Vの成分の値は 0とされ、ポートと接続されている要素に流れる電流に対しては、接続されているポートに印加される電圧の値となる。

時間遅れ成分 Re (t) はリタ一デッド成分とも呼ばれる。時間領域モーメント法で分割された各微小要素に電流が流れるとその電流によって、他の微小要素に微小要素間の距離を光の速度で割つた値の時間だけ遅れて電界が照射される。

この電界による電圧相当成分 R_e ( t) である。

最後に微小要素上に流れる電流 I (t) によって生じる電磁界が算出されて、時間領域モーメント法の解析を終了する。

次に時間領域モーメント法と回路解析法をリンクする方法について説明する。前述のように時間領域モーメント法モデルにおける解析対象モデルは m個の微小要素に分割され、それらの微小要素のうち n (n≤m) 個のそれぞれは、 n 個のポートのうち、いずれか 1つのポートと接続されているものとする。

まず時間領域モーメント法モデルに対応して、前述の（5) 式が得られる。

(5) 式において電流 I (t) 各ポートの印加電圧 V (t) 以外は既知の量であるとする。

次に各ポートからの入力がない場合、すなわちポートが接続されていない場合は、各微小要素に印加される電圧のベクトル V ( t) を 0として、次式が成立する。

Z (t) = t) (6)

ここで Iu (t) は、ポートが接続されていない場合に時間領域モーメント法モデルの各微小要素に流れる電流を成分とするベクトルである。相互インピ一ダンス行列 Zの逆行列をアドミッタンス行列 Yとすれば、次式が成立する。

Lit) = YR_e(t) (7)

m個の微小要素のうち、 i番目の微小要素に流れる電流は（7) 式の第 i行となり、次式によって与えられる。 I_U1{t) = ∑Y_VRej( (8)

；'=! ここで各ポートに電圧を加えた時、他ポートに流れる電流を計算する。ポート 1に VI の電圧を印加した時、 k番目のポートに接続されている i番目の微小要素に流れる電流は次式によって与えられる。この電流は、（5) 式において時間遅れ成分 R_e (t) を考えない場合の電流に相当する。

上式の Ykiは、ポート 1に電圧が印加された時、 k番目のポートに接続されている i番目の微小要素とポート 1との間にァドミッタンスに相当するが、このァドミッタンスは時間領域モーメント法モデルにおけるァドミッタンス行列

Yの要素 Y -と 1対 1に対応するものである。すなわち時間領域モーメント法モデルにおける i (j ) 番目の微小要素が k (1) 番目のポートと接続されている場合、 Y^klと Y -とは等しいことに注意する必要がある。

時間遅れ成分 R_e ( t) で考慮すると、 m個の微小要素のうち i番目の要素、 n個のポートのうちで k番目のポートに接続されている場合、 i番目の微小要素に流れる電流は（9) 式の電流と時間遅れ成分による電流の和となり、次式によって与えられる。

, ( _{(Λ Λ}、

10ノ i番目の要素がいずれのポートにも接続されていない場合には、その要素に流れる電流は時間遅れ成分だけに対応するものとなり、次式によって与えられ , (0 = ^Re.( = _H,( (1 1) る。この（10), (1 1) 式を、各行列とべクトルを用いて表現すると、次の (12), (13) 式が得られる。

Kt)= YR_e(t)+Y\ t) (12)

Κέ) = I_u()+YHt) (13)

(13) 式を行列の形式で書けば、各微小要素に流れる電流の行列は次式によって与えられる。

( T

"'

(14) 式において、右辺のべクトル Vの谷成分 VI から V"·に対しては、各行に相当する微小要素のうち、ポートに接続されている微小要素に対応する成分に対してのみ印加電圧の値が代入され、ベタトル Vの他の成分の値は 0とされる。また行列 Yの要素も（10) 式の Y^klに対応する要素以外は 0となる。以上のように時間領域モーメント法モデルにおける i番目の微小要素が k番目のポートに接続されている場合、その微小要素に流れる電流 I (t) は独立電流源としての ( t ) と各ポートに印加される電圧 V¹ によってそれぞれ制御される n個の電圧依存電流源 Y ^kl V 1 によつて決定されることになる。図 13はこのような考え方に従って、時間領域モーメント法モデルを、各ポートに接続される電流源に置き換えたモデルの説明図である。同図で、例えばポート nに対しては独立電流源 Iとしての I u。（ _t ) 力また電圧依存電流源 Gとして Y V 1 から YnnVnまでの Γ1個の電圧依存電流源が接続されている。ここで独立電流源 I u ⁿ ( t ) は（ 10 ) 式、右辺第 1項の I _Ulk ( t) に相当するが、図 1 3では k番目のポートが接続される i番目の微小要素の " i " が不明であるため下付添字は uのみとなっている。

回路解析、例えば S P I C Eなどを用いた回路解析では、図 1 3に示されるモデルを回路解析法によって解くことにより、各ポート部における節点電圧としての Vⁿ ( t ) が求められる。

図 1 4は、以上のようにして求められた各ポートに対する節点電圧を用いて、回路解析モデルを電圧源に置き換えたモデルの説明図である。各ポートに接続されてている Vは独立電圧源であり、その値は図 1 3において回路解析によつて求められた各ポートの節点電圧 V I から V" によって与えられる。そして図 1 4のモデルを用いて時間領域モーメント法による解析が行われ、 m個の各微小要素に流れる電流 ( t ) , I 2 ( t )， · · · ·， I m ( t ) を成分とするベクトル I ( t ) が求められる。

このようにして各微小要素に流れる電流が求められれば、放射電磁波による電磁界は公知の方法によつて求めることができるが、ここではその説明を省略する。

続いて本実施形態における処理について、図 1 5の電気回路を具体例として更に説明する。図 1 5は解析対象に含まれる電気回路の例であり、同図において入力端子には電圧 1 V、周波数 1 0 0 MHzの正弦波の波源とダイォードとが接続され、出力端子には伝送線路とマッチングをとるための負荷抵抗 2 7 6 [ Ω ] が接続されている。

図 3で説明したように本実施形態では、電気回路を構成する素子の全てが線形素子である場合には回路解析が行なわれず、電磁波解析だけが行なわれる。この場合、全ての線形素子は、例えばアドミッタンス行列に付カ卩されて、例えば時間領域モーメント法を用いて電流計算が行なわれる。

図 1 5では非線形素子としてのダイォードが含まれているために、電磁波解析と回路解析との連携処理が行なわれることになる。しかしながらこの連携処理においては、図 1 0で説明したポートとしてダイォードに対応するポート 1 つのみが設けられ、負荷抵抗に対応するポートは設けられず、負荷抵抗は時間領域モーメント法モデル側のァドミッタンス行列に付加されて計算処理が実行される。

' この負荷抵抗のような線形素子は、ィミッタンス行列（Z ) の対角要素に加算される。線形素子が、例えば図 9で説明した電流 J _mの負荷となっている場合には Ζ π^の計算において式（2 ) と同様にして線形素子に対応する計算が行なわれる。

アドミッタンス行列の表現においては、線形素子のァドミッタンス成分を X として次のように線形素子成分の付加が行なわれる。

例えばプリント基板の 2つの端子の間に線形素子が接続されているとき、プリント基板をパッチに分割することによって 2つのパッチの間に線形素子が並列に接続されることになるため、そのァドミッタンス成分の加算が行なわれる。以上のように本実施形態では、解析対象に含まれる電気回路を構成する素子の全てが線形素子である場合には、電磁波解析と回路解析との連携処理が行なわれず、電磁波解析として、例えば時間領域モーメント法による処理のみが実行されるため、電磁波解析と回路解析との間の時間の待ち合わせなどが不要となり、処理が高速化される。

また素子の必ずしも全てが線形素子でない場合にも、図 1 0で説明した電磁波解析モデルと回路解析モデルとの結合箇所としてのポートを非線形素子に対応するポートだけに限定することができ、アドミッタンス行列の行数と列数とが少なくなり、連立方程式を解くのに必要な時間を短くすることができる。また例えば図 1 3で説明した独立電流源、電圧依存電流源の数を減らすことができ、計算時間を短縮することができる。

以上において、本発明の電磁界強度算出装置についてその詳細を説明したが、この電磁界強度算出装置は当然一般的なコンピュータシステムとして構成することが可能である。図 1 6はそのようなコンピュータシステム、すなわちハードウエア環境の構成プロック図である。

図 1 6においてコンピュータシステムは中央処理装置（C P U) 3 0、リードオンリメモリ（R OM) 3 1、ランダムアクセスメモリ（R AM) 3 2、通信インタフェース 3 3、記憶装置 3 4、入出力装置 3 5、可搬型記憶媒体の読み取り装置 3 6、およびこれらの全てが接続されたバス 3 7によって構成されている。

記憶装置 3 4としてはハードディスク、磁気ディスクなど様々な形式の記憶装置を使用することができ、このような記憶装置 3 4、または R OM 3 1に図 4〜図 6 , 図 1 1のフローチャートに示されたプログラムなどが格納され、そのようなプログラムが C P U 3 0によって実行されることにより、本実施形態のように回路を構成する素子が線形であるカヽ非線形であるかに対応した電磁界算出が可能となる。

このようなプログラムは、プログラム提供者 3 8側からネットワーク 3 9、および通信インタフェース 3 3を介して、例えば記憶装置 3 4に格納されることも、また市販され、流通している可搬型記憶媒体 4 0に格納され、読み取り装置 3 6にセットされて、 C P U 3 0によって実行されることも可能である。可搬型記憶媒体 4 0としては C D— R OM、フレキシブルディスク、光デイスク、光磁気ディスクなど様々な形式の記憶媒体を使用することができ、このような記憶媒体に格納されたプログラムが読み取り装置 3 6によつて読み取られることにより、本実施形態における電磁界強度算出が可能となる。

以上詳細に説明したように本発明によれば、解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が線形素子か非線形素子かを判定し、素子の全てが線形素子である場合には回路解析を行なうことなく、電磁波解析のみによって電磁界強度算出が可能となり、算出処理を高速化することができる。

素子の必ずしも全てが線形素子でない場合にも、電磁波解析モデルと回路解析モデルとを結合する接続箇所としてのポートを非線形素子に対応するポートのみに限定することができ、電磁波解析と回路解析との待ち合わせ時間も短くなり。、統合的に処理が高速化され、電磁界強度算出処理の効率化に寄与するところが大きい。産業上の利用可能性

本発明は電磁波を放出する可能性のある電子機器などの製造産業や、そのような電子機器を利用する全ての産業において利用可能である。

Claims

請求の範囲

1 . 解析対象から放射される電磁波による電磁界を算出する電磁界強度算出装置において、

該解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が、線形素子か非線形素子かを判定する回路素子判定手段と、

該素子の全てが線形素子である時、該線形素子を含む解析対象のモデルを用いて、解析対象から放射される電磁波を解析する電磁波解析処理手段と、該素子の 1つ以上が非線形素子である時、解析対象を回路解析法を適用すベき回路解析モデル、電磁波解析方法を適用すべき電磁波解析モデル、および該 2つのモデルを結合する接続箇所としての 1つ以上のポートに分離して、該解析対象から放射される電磁波を解析する回路解析と電磁波解析との連携処理手段とを備えることを特徴とする電磁界強度算出装置。

2 . 前記回路素子判定手段が、素子の名称に対応して、線形素子か非線形素子かの判定を行なうことを特徴とする請求項 1記載の電磁界強度算出装置。

3 . 前記回路素子判定手段が、前記回路解析に必要とされるデータ内のあらかじめ定められた記号に対応して、線形素子か非線形素子かの判定を行うことを特徴とする請求項 1記載の電磁界強度算出装置。

4 . 前記回路解析と電磁波解析との連携処理手段が、

前記 1つ以上のポートにそれぞれ独立源と電圧依存電流源とを配置して、回路解析によって各ポート部の電圧を算出し、

該算出された電圧の値を用いて各ポートに電圧源を配置し、電磁波解析によつて解析対象に流れる電流を算出し、

解析の時間をステップ的にインクリメントし、該ポート部の電圧算出と解析対象に流れる電流算出とを行なうことを繰り返すことを特徴とする請求項 1記載の電磁界強度算出装置。

5 . 前記 1つ以上のポートとして、非線形素子に対応するポートのみが備えられ、

前記回路解析と電磁波解析との連携処理手段が、前記電磁波解析において、線形素子を含む電磁波解析モデルを用いて解析対象に流れる電流を算出することを特徴とする請求項 4記載の電磁界強度算出装置。

6 . 前記回路解析と電磁波解析との連携処理手段が、前記回路解析による電圧算出に先立って、前記 1つ以上のポートのいずれにも電圧を印加しない状態で各ポートに流れる電流を算出し、

該算出された電流値を用いて前記独立電流源の設定を行なうことを特徴とする請求項 4記載の電磁界強度算出装置。

7 . 前記電磁波解析手段、およぴ回路解析と電磁波解析との連携処理手段が、前記電磁波解析の方法として時間領域モーメント法を用いることを特徴とする請求項 4記載の電磁界強度算出装置。

8 . 前記回路解析と電磁波解析との連携処理手段が、前記回路解析による電圧算出に先立って、前記時間領域モーメント法の適用のために解析対象の微小要素への分割を行い、

該微小要素間のァドミッタンスを要素とするァドミッタンス行列の要素の一部を用いて、前記電圧依存電流源の設定を行なうことを特徴とする請求項 7記載の電磁界強度算出装置。

9 . 前記回路解析と電磁波解析との連携処理手段が前記回路解析の方法として修正節点解析法を用いることを特徴とする請求項 1記載の電磁界強度算出装置。

1 0 . 解析対象から放射される電磁波による電磁界を算出する電磁界強度算出方法において、

該解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が線形素子か非線形素子かを判定し、

該素子の全てが線形素子である時、該線形素子を含む解析対象のモデルを用いて、解析対象から放射される電磁波を解析し、

該素子の 1つ以上が非線形素子である時、解析対象を回路解析法を適用すベき回路解析モデル、電磁波解析方法を適用すべき電磁波解析モデル、および該 2つのモデルを結合する接続箇所としての 1つ以上のポートに分離して、該解析対象から放射される電磁波を解析する回路解析と電磁波解析との連携処理を行なうことを特徴とする電磁界強度算出方法。

1 1 . 解析対象から放射される電磁波による電磁界を算出する計算機によって使用されるプログラムにおいて、

該解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が線形素子か非線形素子かを判定する手順と、

該素子の全てが線形素子である時、該線形素子を含む解析対象のモデルを用いて、解析対象から放射される電磁波を解析する手順と、

該素子の 1つ以上が非線形素子である時、解析対象を回路解析法を適用すベき回路解析モデル、電磁波解析方法を適用すべき電磁波解析モデル、および該 2つのモデルを結合する接続箇所としての 1つ以上のポートに分離して、該解析対象から放射される電磁波を解析する回路解析と電磁波解析との連携処理を行なう手順とを計算機に実行させるプログラム。

1 2 . 解析対象から放射される電磁波による電磁界を算出する計算機によって使用される記憶媒体において、

該解析対象に含まれる電気回路を構成する素子が線形素子か非線形素子かを判定するステップと、

該素子の全てが線形素子である時、該線形素子を含む解析対象のモデルを用いて、解析対象から放射される電磁波を解析するステップと、

該素子の 1つ以上が非線形素子である時、解析対象を回路解析法を適用すベき回路解析モデル、電磁波解析方法を適用すべき電磁波解析モデル、および該 2つのモデルを結合する接続箇所としての 1つ以上のポートに分離して、該解析対象から放射される電磁波を解析する回路解析と電磁波解析との連携処理を行なうステップとを計算機に実行させるプログラムを格納した計算機読み出し可能可搬型記憶媒体。