JP4931643B2 - 電磁界回路連携解析装置、電磁界回路連携解析プログラム、電磁界回路連携解析プログラムを格納した記録媒体および電磁界回路連携解析方法 - Google Patents

Description

本発明は、有限差分時間領域法による電磁界解析法と過渡電気回路解析による回路解析法を結合した連携解析に関する。

電磁界回路連携解析では、電磁界解析で定義される電界や磁界と回路解析で定義される電圧や電流を関連付けながら解析を行なう。電磁界解析と回路解析とを融合した数値シミュレーションは、回路素子の特性とその周囲の電磁界現象を統一的に解析できるといった特徴を持っており、回路中を伝搬する高周波信号の解析に非常に有用であることが一般に知られている。

上述したような電磁界解析の１つの手法である有限差分時間領域法（以下、「ＦＤＴＤ（Finite Difference Time Domain）法」と呼ぶ）は、解析領域を格子で分割し、格子点に未知電磁界を配置するものである。ＦＤＴＤ法では、未知電界を配置する格子と未知磁界を配置する格子とを、格子の半分の幅だけずらすＹｅｅ格子という構造により解析が行なわれる。ＦＤＴＤ法は、これらの未知電界および磁界と、隣接する未知磁界および電界との間に働く関係式をマクスウェルの電磁界方程式を差分化することによって導き、それらに基づき未知電界および磁界をあるタイムステップを単位に更新していくことで全体の電磁界挙動を求める解析手法である。この解析手法に従えば、あるタイムステップで電界を更新し、１／２タイムステップ後に磁界を更新し、１タイムステップ後に電界を更新するということを繰り返して、電界および磁界を交互に求めることができる。

また、現在、過渡電気回路解析用のツールとして、カリフォルニア大学バークレイ校により開発された、ＳＰＩＣＥ（Simulation Program with Integrated Circuit Emphasis）シミュレータが知られている。そのツールは、非常に複雑な電子装置におけるプロセスをシミュレートする効率的な手法を提供する。

ＳＰＩＣＥ等の回路シミュレータでは、まず、解析対象となる回路の節点における電流／電圧値を変数とする。そして、回路素子間の接続情報及び回路素子のパラメータが記述されたネットリストに対し、修正節点解析法を適用することで、非線形連立微分方程式を導出する。さらに、これを時間領域における差分とニュートン反復法を用いて代数方程式に変換する。この代数方程式を解くことで、解析時刻における回路の電流／電圧値を求めることができる。その後、時間領域における差分の分だけ解析時刻を進め、上記計算を繰り返すことにより回路の電圧／電流の過渡状態を求める。

非特許文献１では、集積回路等の回路をシミュレーションする方法として、ＦＤＴＤ法とＳＰＩＣＥ等の回路シミュレータを組み合わせたハイブリット法が提案されている。この従来のＦＤＴＤ法と回路シミュレータ（この場合はＳＰＩＣＥ）とを結合する電磁界回路連携解析では、ＦＤＴＤのセル内に、回路素子が組み込まれ、セルの１辺に対応する端子間に電流源とキャパシタを配置することでＦＤＴＤ法と回路解析を結合する手法（電流源法）が用いられている。

また、特許文献１では、上記ハイブリット法の回路シミュレータにおいて、タイムステップが増減するものを用いた際に、ＦＤＴＤ法と回路シミュレータ間のデータ受け渡しを実現する方法の１つが提案されている。

上述したように、２端子部品の等価回路については、回路解析と電磁界解析の間に１つのポートを設定することで、電磁界回路連携解析を行なうことができる。また、３端子以上の部品の等価回路についても、２つ以上のポートを設定することで、同様に電磁界回路連携解析を行なうことができる。

上記のような方法により、ＦＤＴＤ法と回路シミュレータを連携させて１つの電磁界解析空間の電磁界分布と、その電磁界解析空間に存在する回路部品での電流・電圧を同時に解析する連携解析が実現される。
特開平１１−１５３６３４号公報 宇野亨、「ＦＤＴＤ法による電磁界およびアンテナ解析」、第１版、コロナ社、１９９８年。

ところで、一般的な電子機器製品では、製品の動作に必要な内部の回路が複数の基板に分割され、それらがケーブルによって接続されているという構成がよく用いられる。

図１２は、２つの基板から構成される回路を示す図である。図１２に示すように、ケーブル７０を介して電気的に結合される２つの基板７２，７４では、ケーブル７０をまたがって伝送される信号線の信号品質やノイズ輻射が問題となることが多くある。このため、このような信号線についてシミュレーションを行なう必要がある。

ここで、非特許文献１および特許文献１で提案される技術を用いて、このような信号線のシミュレーションを行なうことを考える。

図１３は、従来方法でモデル化された図１２の回路を示す図である。図１３に示すように、非特許文献１および特許文献１で提案される従来方法では、基板７２および７４を含む電磁界解析領域７５について電磁界解析が実行される。また、基板７２および７４を結ぶケーブル７０については、電磁界解析の結果に基づき、回路解析が実行される。この場合、基板７２および７４は、同一の電磁界解析領域に含まれるため、基板同士がケーブル以外の空間を通じて相互に与え合う電磁界的影響が小さいと考えられるときにおいても、基板間の空間についても電磁界解析を行なう必要が生じる。また、同一の電磁界解析空間であるため、たとえ基板の微細度が異なる場合でも、全体の空間をセルサイズ、タイムステップをより微細な基板に合わせて解析を行なうことになり、解析計算の際に必要以上の計算リソースを消費してしまう。

本発明は、上述のような問題を解決するためになされたものであって、その目的は、効率的に解析を行なう電磁界回路連携解析装置を提供することである。

本発明によれば、回路素子を介して電気的に結合された、第１の解析対象物と第２の解析対象物とに対し、電磁界回路連携解析を行なう電磁界回路連携解析装置であって、第１の解析対象物を含む第１の解析領域において、電磁界解析を行なう第１の電磁界解析手段と、第２の解析対象物を含む第２の解析領域において、電磁界解析を行なう第２の電磁界解析手段と、回路素子について回路解析を行なう回路解析手段と、第１の解析対象物と回路素子とを接続する回路素子の一方の端子における、第１の電磁界解析手段で求めた電界値または磁界値と、電圧値または電流値とを相互に変換する第１の連携手段と、第２の解析対象物と回路素子とを接続する回路素子の他方の端子における、第２の電磁界解析手段で求めた電界値または磁界値と、電圧値または電流値とを相互に変換する第２の連携手段とを備える。

好ましくは、第１の電磁界解析手段および第２の電磁界解析手段は、有限差分時間領域法により電磁界解析を行なう。

好ましくは、第１の電磁界解析手段と第２の電磁界解析手段とは、それぞれ異なるタイムステップで電磁界解析を行ない、第１の連携手段、第２の連携手段および回路解析手段を制御する制御手段をさらに備え、制御手段は、（ｉ）第１の電磁界解析手段および第２の電磁界解析手段において電界を計算する時刻を順次比較して、いずれか早い時刻ごとに回路解析を中断するよう回路解析手段を制御し、（ｉｉ）第１の電磁界解析手段および第２の電磁界解析手段のうち中断した時刻で電界計算を行なういずれかの電磁界解析手段に対し、中断した時刻での回路素子の端子における電圧値を変換した電界値を与え、当該電磁界解析手段から中断した時刻での電界計算の次に行なう磁界計算の結果を受け取るまで待機するよう当該電磁界解析手段に対応する連携手段を制御し、（ｉｉｉ）当該連携手段が磁界計算の結果に基づき変換した電流値を、中断した時刻以降の計算における端子の電流源値として設定し回路解析を行なうよう回路解析手段を制御する。

好ましくは、第１の電磁界解析手段が解析した、第１の解析領域における所定の位置での電界値または磁界値の少なくとも一方を出力する第１の電磁界解析結果出力手段と、第２の電磁界解析手段が解析した、第２の解析領域における所定の位置での電界値または磁界値の少なくとも一方を出力する第２の電磁界解析結果出力手段と、回路解析手段が解析した、所定の回路素子間の電圧または所定の回路素子を流れる電流の少なくとも一方を出力する回路解析結果出力手段とをさらに備える。

本発明の他の局面に従えば、演算処理部を有するコンピュータに、回路素子を介して電気的に結合された、第１の解析対象物と第２の解析対象物とに対し、電磁界回路連携解析を実行させるためのプログラムであって、演算処理部が、第１の解析対象物を含む第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップと、演算処理部が、第２の解析対象物を含む第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップと、演算処理部が、回路素子について回路解析を行なうステップとを備え、回路解析を行なうステップは、第１の解析対象物と回路素子とを接続する回路素子の一方の端子における、第１の電磁界解析を行なうステップで求めた電界値または磁界値を、電圧値または電流値に変換するステップと、第２の解析対象物と回路素子とを接続する回路素子の他方の端子における、第２の電磁界解析を行なうステップで求めた電界値または磁界値を、電圧値または電流値に変換するステップとを備える。

好ましくは、第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップと第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップにおいて、演算処理部は、それぞれ異なるタイムステップで電磁界解析を行ない、回路解析を行なうステップは、（ｉ）第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップおよび第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップにおいて電界を計算する時刻を順次比較して、いずれか早い時刻ごとに回路解析を中断するステップと、（ｉｉ）第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップおよび第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップのうち中断した時刻で電界計算を行なういずれかの電磁界解析を行なうステップに対し、中断した時刻での回路素子の端子における電圧値を変換した電界値を与え、当該電磁界解析を行なうステップから中断した時刻での電界計算の次に行なう磁界計算の結果を受け取るまで待機するステップと、（ｉｉｉ）磁界計算の結果に基づき変換した電流値を、中断した時刻以降の計算における端子の電流源値として設定し回路解析を行なうステップとを含む。

本発明のさらに他の局面に従うと、上記電磁界回路連携プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供する。

本発明のさらに他の局面に従うと、回路素子を介して電気的に結合された、第１の解析対象物と第２の解析対象物とに対し、電磁界回路連携解析を行なう方法であって、第１の解析対象物を含む第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップと、第２の解析対象物を含む第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップと、回路素子について回路解析を行なうステップとを備え、回路解析を行なうステップは、第１の解析対象物と回路素子とを接続する回路素子の一方の端子における、第１の電磁界解析を行なうステップで求めた電界値または磁界値を、電圧値または電流値に変換するステップと、第２の解析対象物と回路素子とを接続する回路素子の他方の端子における、第２の電磁界解析を行なうステップで求めた電界値または磁界値を、電圧値または電流値に変換するステップとを備える。

好ましくは、第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップと第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップにおいては、それぞれ異なるタイムステップで電磁界解析が行なわれ、回路解析を行なうステップは、（ｉ）第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップおよび第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップにおいて電界を計算する時刻を順次比較して、いずれか早い時刻ごとに回路解析を中断するステップと、（ｉｉ）第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップおよび第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップのうち中断した時刻で電界計算を行なういずれかの電磁界解析を行なうステップに対し、中断した時刻での回路素子の端子における電圧値を変換した電界値を与え、当該電磁界解析を行なうステップから中断した時刻での電界計算の次に行なう磁界計算の結果を受け取るまで待機するステップと、（ｉｉｉ）磁界計算の結果に基づき変換した電流値を、中断した時刻以降の計算における端子の電流源値として設定し回路解析を行なうステップとを含む。

本発明によれば、効率的に電磁界回路連携解析を行なうことができる。

以下、図面を参照しつつ本発明の実施の形態について説明する。以下の説明では、同一の部品には同一の符号を付してある。それらの名称および機能も同じである。したがって、それらについては詳細な説明は繰り返さない。

以下の説明で明らかとなるように、本発明の電磁界回路連携解析装置では、回路素子を介して電気的に結合された２つの解析対象物について電磁界解析する際、各解析対象物を別々の解析領域に分けて電磁界解析を行なう。そして、回路素子については、解析対象物の磁界値等に基づいて回路解析を行なう。これにより、特に、２つの解析対象物間で相互に電磁界的結合により与え合う影響が小さいと考えられる場合に適用することで、必要な計算機リソースや解析時間を削減することができる。さらに、各解析領域において、解析対象物の構造の微細度に応じて異なる解析条件（たとえば、セルサイズやタイムステップ）を用いて解析を行なうことで、さらなる必要な計算機リソースや解析時間を削減することができる。

（１． 本発明のシステム構成）
図１は、本発明に係る電磁界回路連携解析装置１００の一例を示す概念図である。

図１を参照して、電磁界回路連携解析装置１００について説明する。
電磁界回路連携解析装置１００は、コンピュータ本体１０２と、コンピュータ本体１０２に接続された表示装置としてのディスプレイ１０４と、同じくコンピュータ本体１０２に接続された入力装置としてのキーボード１１０およびマウス１１２とを備える。

コンピュータ本体１０２は、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read-Only Memory）１１８等の光ディスク上の情報を読み込むための光ディスクドライブ１０８およびフレキシブルディスク（Flexible Disk、以下「ＦＤ」と呼ぶ）１１６に情報を読み書きするためのＦＤドライブ１０６に加えて、それぞれバス１０５に接続されたＣＰＵ（Central Processing Unit）１２０と、ＲＯＭ（Read Only Memory）およびＲＡＭ（Random Access Memory）を含むメモリ１２２と、直接アクセスメモリ装置、たとえば、ハードディスク１２４と、外部とデータの授受を行なうための通信インターフェイス１２８とを含んでいる。光ディスクドライブ１０８にはＣＤ−ＲＯＭ１１８などの光ディスクが装着される。ＦＤドライブ１０６にはＦＤ１１６が装着される。

ハードディスク１２４内には、解析対象となる回路基板や回路基板を電気的に結合させるケーブルについて、形状や基板の誘電率等の物理的性質を表現するパラメータ、解析条件（タイムステップやセルサイズなど）が格納された回路基板データ１３４と、時間領域の電磁界解析を行なう手法の一つであるＦＤＴＤを実行するプログラム１３５と、回路解析を実行するプログラム１３６などが格納される。ここで、たとえば、回路基板データ１３４は、通信インターフェイス１２８を介して、外部のデータベースから供給されてもよい。また、各プログラムは、ＦＤ１１６、またはＣＤ−ＲＯＭ１１８等の記録媒体によって供給されてもよいし、他のコンピュータにより通信回線を経由して供給されてもよい。また、ＦＤＴＤや回路解析の実行は、通信インターフェイス１２８を介して、外部のコンピュータに実行させ、その結果をハードディスク１２４に格納させてもよい。

また、記憶装置、たとえば、ハードディスク１２４の記憶領域には、電磁界解析中の解析結果である電界値、磁界値を格納するための電界値記憶領域１３７および磁界値記憶領域１３８が設けられる。

なお、ここでは、ＦＤＴＤを実行するプログラム１３５と回路解析を実行するプログラム１３６を総称して、電磁界回路連携解析プログラムとしている。

したがって、以下では、１つのコンピュータ装置内において、時間領域の電磁界解析と回路解析とが連携して実行されるものとして説明する。しかしながら、電磁界解析と回路解析とはそれぞれ別のコンピュータ装置で実行するものとして、この別々のコンピュータ装置間でデータを通信インターフェイス１２８を相互にやり取りして、連携解析を実行してもよい。

演算処理装置として機能するＣＰＵ１２０は、メモリ１２２をワーキングメモリとして、上述したＦＤＴＤを実行するプログラム１３５や回路解析を実行するプログラム１３６に対応した処理を実行する。

ＣＤ−ＲＯＭ１１８は、コンピュータ本体に対してインストールされるプログラム等の情報を記録可能な媒体であれば、他の媒体、たとえば、ＤＶＤ−ＲＯＭ（Digital Versatile Disc）やメモリーカードなどでもよく、その場合は、コンピュータ本体１０２には、これらの媒体を読み取ることが可能なドライブ装置が設けられる。

ＦＤＴＤを実行するプログラム１３５や回路解析を実行するプログラム１３６は、上述の通り、ＣＰＵ１２０により実行されるソフトウェアである。一般的に、こうしたソフトウェアは、ＣＤ−ＲＯＭ１１８、ＦＤ１１６等の記録媒体に格納されて流通し、光ディスクドライブ１０８またはＦＤドライブ１０６等により記録媒体から読み取られてハードディスク１２４に一旦格納される。または、コンピュータ本体１０２がネットワークに接続されている場合には、ネットワーク上のサーバから一旦ハードディスク１２４にコピーされる。そうしてさらにハードディスク１２４からメモリ１２２中のＲＡＭに読み出されてＣＰＵ１２０により実行される。なお、ネットワーク接続されている場合には、ハードディスク１２４に格納することなくＲＡＭに直接ロードして実行するようにしてもよい。

図１に示したコンピュータのハードウェア自体およびその動作原理は一般的なものである。したがって、本発明の機能を実現するに当り本質的な部分は、ＦＤ１１６、ＣＤ−ＲＯＭ１１８、ハードディスク１２４等の記録媒体に記憶されたソフトウェアである。

なお、一般的傾向として、コンピュータのオペレーティングシステムの一部として様々なプログラムモジュールを用意しておき、アプリケーションプログラムはこれらモジュールを所定の配列で必要なときに呼び出して処理を進める方式が一般的である。そうした場合、当該ソフトウェア自体にはそうしたモジュールは含まれず、当該コンピュータでオペレーティングシステムと協働してはじめて電磁界回路連携解析が可能になる。しかし、一般的なプラットフォームを使用する限り、そうしたモジュールを含ませたソフトウェアを流通させる必要はなく、それらモジュールを含まないソフトウェア自体およびそれらソフトウェアを記録した記録媒体（およびそれらソフトウェアがネットワーク上を流通する場合のデータ信号）が実施の形態を構成すると考えることができる。

図２は、ＣＰＵ１２０の機能的構成を示すブロック図である。
図２を参照して、ＣＰＵ１２０の機能的構成を説明する。

ＣＰＵ１２０は、ＦＤＴＤを実行するプログラム１３５に従い電磁界解析を実行する、第１の電磁界解析部２０１および第２の電磁界解析部２０２と、回路解析を実行するプログラム１３６に従い回路解析を実行する回路解析部２０４と、第１の電磁界解析部２０１、第２の電磁界解析部２０２および回路解析部２０４を制御する制御部２０３から構成される。

第１の電磁界解析部２０１は、回路基板データ１３４から、第１の解析領域についての、セルサイズ、タイムステップＴＡ、回路基板の媒質情報などを取得する。そして、これらに基づき、ＦＤＴＤ法を実行し、電界値や磁界値を電界値記憶領域１３７または磁界値記憶領域１３８に書き込む。

第２の電磁界解析部２０２は、回路基板データ１３４から、第２の解析領域についての、セルサイズ、タイムステップＴＢ、回路基板の媒質情報などを取得する。そして、これらに基づき、ＦＤＴＤ法を実行し、電界値や磁界値を電界値記憶領域１３７または磁界値記憶領域１３８に書き込む。

回路解析部２０４は、回路基板データ１３４から、ネットリストや回路素子の結線情報を取得し、回路行列を生成する。回路解析の対象となる回路素子は、第１の解析領域にポートＡを、第２の解析領域にポートＢを持つ。回路解析部２０４は、第１の電磁界解析部２０１および第２の電磁界解析部２０２が導出した、当該ポートを含むセルの磁界値に基づき、電流源値を設定し、回路解析を実行する。この回路解析の詳細については、後の（２．２）節において説明する。回路解析で求めたポートの電圧値は、制御部２０３に出力する。

制御部２０３は、第１の電磁界解析部２０１、第２の電磁界解析部２０２および回路解析部２０４間において、解析結果をやり取りするタイミングを制御する。タイミング制御の詳細については後の（３）節で説明する。

（２． 電磁界回路連携解析方法）
（２．１）節では、非特許文献１で示されているような、電磁界回路連携解析の方法について説明する。次いで、（２．２）節において、本発明に係る連携解析方法について説明する。

（２．１ 電磁界解析と回路解析との連携解析方法）
まず、電磁界解析を行なう手法の一つであるＦＤＴＤ法について説明し、次いで連携解析するのに用いられる解析手法の例として電流源法について説明する。

ＦＤＴＤ法は、マクスウェルの電磁界方程式を差分化することによって数値計算する方法である。まず、解析領域を格子で分割し、格子の各辺の中心に電界、各面の中心に磁界を配置する、いわゆるＹｅｅ格子という構造を取る。そして、マクスウェルの方程式を差分化すると、電界・磁界は、空間的に半セル、時間的に半タイムステップずらした位置に配置される。ここで、求めたい未知電界、未知磁界と隣接する１タイムステップ前の既知電界、既知磁界の間に働く関係式を電磁気学に基づくマクスウェル方程式から導くと次の式（１）および式（２）のようになる。

なお、式中で太字は、当該変数がベクトルであることを示す。
式（１）はｎタイムステップの電界Ｅ（ベクトル）、式（２）は（ｎ＋１／２）タイムステップの磁界Ｈ（ベクトル）についての関係式である。ただし、Δt_em，μ，ε，σは、それぞれ、タイムステップ、透磁率、誘電率、導電率とする。

これらをもとに未知電界、未知磁界をあるタイムステップΔt_emを単位に更新していくことで、解析領域全体の電磁界挙動を時間領域で求めることができる。

なお、ＦＤＴＤ法におけるタイムステップΔｔ_emは、セルのサイズに対し、次の式（３）に示すＣｏｕｒａｎｔ安定条件を満たす必要がある。

ただし、ｃは光速、Δｘ，Δｙ，Δｚはセルの各辺の長さを示す。
タイムステップΔｔ_emが式（３）を満たさない場合は、算出された値が発散されてしまうことが一般に知られている。

このように、ＦＤＴＤ法では解析領域内の未知電界、未知磁界を陽解法により逐次的に計算することで解析対象の時間領域電磁界応答を解析できる。

次に、電磁界回路連携解析に用いられる、ＦＤＴＤ法と回路解析を直接結合する手法の一つである電流源法について説明する。

図３は、電流源法による連携解析の模式図である。図３（Ａ）は、回路解析の対象となる回路素子を含むＦＤＴＤセルを示す図であり、図３（Ｂ）は、図３（Ａ）のセルに対応する、電流源法の等価回路を示す図であり、図３（Ｃ）は、電流源法の概略的な処理の流れを示す図である。

図３を参照して、電流源法について説明する。図３（Ａ）では、実線で示される格子セルの辺に沿って矢印の向きに電界が、点線で示される格子セルの辺に沿って矢印の向きに磁界が割り当てられている。Δｘ，Δｙ，ΔｚはＦＤＴＤセルの各辺の長さを示し、実線の格子セルと点線の格子セルは、１／２Δｘ，１／２Δｙ，１／２Δｚずつ、ずれて配置されている。ここでは、電界の割り当てられた辺ａｂに、回路解析で動作解析する対象の回路素子が配置されているとする。

図３（Ｃ）を参照して、電流源法の処理の流れを説明する。まず、ＦＤＴＤ法にてセルの磁界を計算する（ステップＳ３００）。

そして、回路素子の含まれるセルにアンペアの法則を適用し、ｚ成分について展開すると、以下の式（４）が得られる。さらに、式（４）の左辺第１項のε（ΔｘΔｙ）／Δｚを等価的に平行平板コンデンサの容量Ｃ_０とし、右辺をセルに流れる全電流Ｉとすると、式（４）は、式（５）のように書き直すことができる。

ただし、Ｊ_Lは素子に流れる導電電流密度、Ｖ_Lは回路素子両端の電圧、Ｉ_Lは回路素子に流れる全電流とする。

セルに流れる全電流Ｉは、アンペアの法則を用いて素子の周りの磁界を面３１に沿って周回積分して求められるが、磁界は一定であるため、Ｉは定電流源と考えることができる。したがって、式（５）は、図３（Ｂ）に示すように、電流源３２とコンデンサ３３と回路網３４を含む等価回路として考えられる。

再び図３（Ｃ）にもどって、ＦＤＴＤで求めた磁界Ｈから電流Ｉを計算し、電流源値Ｉとして回路解析に渡す（ステップＳ３０２）。そして、回路解析にてＶ_Lを求め、回路素子の含まれるセル辺の電界を計算するためＶ_LをＦＤＴＤ法に渡し（ステップＳ３０４）、ステップＳ３０６にて、セルの電界Ｅが計算される。

以上のようにして、回路解析とＦＤＴＤ法が直接結合されることになる。これにより、電磁界との結合は回路の入出力端子だけを考えて解析することができる。

図４は、回路解析とＦＤＴＤ法とのデータの流れを時系列的に示した図である。
図４を参照して、回路解析とＦＤＴＤ法との間のデータの受け渡しについて説明する。なお、図４では、時刻（ｎ−１）Δｔ_emにおける電界強度Ｅ^n-1（ベクトル）および時刻（ｎ−３／２）Δｔ_emにおける磁界強度Ｈ^n-3/2（ベクトル）が既知であるとする。

時刻（ｎ−１／２）Δｔ_emにおける磁界強度Ｈ^n-1/2（ベクトル）は、既知であるＥ^n-1、Ｈ^n-3/2を式（２）に代入し求めることができる。

しかしながら、時刻ｎΔｔ_emにおける電界強度Ｅⁿは、回路素子を含むセル（以下、「回路セル」と呼ぶ）と含まないセルで算出方法が異なる。

回路素子を含まないセルに関しては、式（１）にＥ^n-1およびＨ^n-１/2を代入することにより求める。

回路セルに関しては、次のようにして算出する。図３（Ｂ）の等価回路において、コンデンサ３３の初期電圧値をＶ^n-1＝Ｅ_ｚ ^n-1Δｚ、また、等価電流源を一定値Ｉ^n-1/2＝Δｘ・Δｙ・∇×Ｈ^n-1/2とする。そして、時刻（ｎ−１）Δｔ_emからｎΔｔ_emまでの時間刻み幅を十分細かく取って回路シミュレーションを行なう。

時刻ｎΔｔ_emにおける回路素子の電圧値Ｖⁿは、回路セルの電界強度Ｅ^ｎに変換されてＦＤＴＤ法へと引き渡される。

時刻（ｎ＋１／２）Δｔ_emでは、磁界強度Ｈ^n＋1/2は、回路解析により求めた電圧から変換されたＥⁿ、およびＦＤＴＤ法により求めたＨ^n-1/2を、式（２）に代入して求めることができる。

以上のようにしてΔt_emを単位に時刻を更新していくことで、解析領域全体の電磁界挙動を時間領域で求めることができる。

なお、電圧源法においても、同様にＦＤＴＤ法で求めた電界から電圧源値を求め、ＦＤＴＤ法で磁界を求める時刻における電流値をＳＰＩＣＥ等の回路シミュレータにより解析し、磁界に変換してＦＤＴＤ法に渡して解析を進めることができる。

上記の議論から、このような定式化は、多端子回路にも拡張できることが容易に分かる。

図５は、３端子以上の回路網についての電流源法の等価回路を示した図である。特に、図５（Ａ）は、３端子以上の回路網を示す図であり、図５（Ｂ）は、図５（Ａ）で示す回路網についての電流源法における等価回路を示す図である。

図５を参照して、電流源法での多端子回路の扱いについて説明する。
図５（Ａ）に示すように、回路網５０は、端子１〜３を有する。ここで、端子１、２間をポートＡ、端子２、３間をポートＢに設定する。

そして、図５（Ｂ）に示すように、各ポートに対し、２つの解析領域（第１の解析領域と第２の解析領域）におけるセルでの磁界値に対応する電流源５１，５３と、コンデンサ５２，５４を接続することで、同様に電磁界回路連携解析を行なうことができる。

図６は、回路解析とＦＤＴＤ法とのデータの流れを時系列的に示した図である。
図６を参照して、回路解析とＦＤＴＤ法との間のデータの受け渡しについて説明する。

図４で説明したように、回路解析で求めた電圧値とＦＤＴＤ法で求めた磁界値とのやり取りが、各ポートにおいて行なわれる。ポートＡでは、第１の解析領域における電磁界解析（ＦＤＴＤ１）と回路解析とで解析結果がやり取りされる。また、ポートＢでは、第２の解析領域における電磁界解析（ＦＤＴＤ２）と回路解析とで解析結果がやり取りされる。

以上のようにして、多端子回路においても電流源法を用いることができる。
（２．２ 本発明の電磁界回路連携解析方法）
図７は、本発明に係る解析対象物をモデル化した図である。

図７を参照して、本発明に係る解析対象物のモデル化について説明する。
本発明では、ケーブル７０を介して接続される基板７２，７４を解析する場合、基板７２，７４を別々に含む第１の解析領域７６および第２の解析領域７８について電磁界解析を行ない、ケーブル７０については、第１の解析領域７６および第２の解析領域７８においてケーブルの両端点に対応するセルの磁界値に基づいて回路解析を行なう。このように、第１の解析領域７６における電磁界解析とケーブル７０についての回路解析、第２の解析領域７８における電磁界解析とケーブル７０についての回路解析とをそれぞれ連携させて解析を行なう。

つまり、図５で示した等価回路において、ポートＡには第１の解析領域７６で求めた磁界値からポートＡの電流値が設定される。また、ポートＢには第２の解析領域７８で求めた磁界値からポートＢの電流値が設定される。

ここで、図６に示したように、第１の解析領域７６、第２の解析領域７８における電磁界解析でタイムステップが異なる場合、回路解析側でポートの電圧値を出力すべき時刻（電界計算時刻）のタイミングが異なる。そこで、本発明では、各解析領域における電磁界解析での電界計算時刻を比較し、電界計算時刻が早い方の時刻で一旦回路解析を中断する。そして、当該電磁界解析に対応するポートの電圧値を電界値に変換し、当該電磁界解析に与える。さらに、当該電磁界解析において次の磁界計算が行なわれるまで待機する。次いで、回路解析側では、磁界計算の結果からポート周囲の磁界値を受け取り、ポートに流れる電流値として設定する。このように設定されたポートの電流値に基づき回路解析を実行する。以上のような動作を繰り返すことで、電磁界回路連携解析を行なうことができる。

（３． 電磁界回路連携解析装置１００への実装）
以上の発明に係る電磁界回路連携解析は、以下の手続きによってコンピュータソフトウェアとして実装できる。

以下、その手続きについてまとめる。
図８は、本発明に係る電磁界回路連携解析において、制御部２０３の処理の流れを示したフローチャートである。

図８を参照して、制御部２０３の動作について説明する。
まず、ステップＳ４００において、制御部２０３は、ハードディスク１２４に格納されている回路基板データ１３４から、解析の設定を記述した解析条件、回路情報等のデータを読み込み、メモリ１２２等に展開する。そして、次の１から３に挙げる初期化処理を行なう。

１．制御部２０３は、第１の電磁界解析部２０１のタイムステップＴＡ、第２の電磁界解析部２０２のタイムステップＴＢを読み込む。

２．制御部２０３は、第１の電磁界解析部２０１における現在時刻を表わす変数ｎ、第２の電磁界解析部２０２における現在時刻を表わす変数ｍ、回路解析部２０４における現在時刻を表わす変数ｔｃｓをゼロに初期化する。

３．制御部２０３は、ポートＡでの電圧値ＶＡ、ポートＢでの電圧値ＶＢをゼロに初期化して記憶する。

次いで、ステップＳ４０２において、制御部２０３は、回路解析部２０４における現在時刻ｔｃｓが第１の電磁界解析部２０１における現在時刻ｎ×ＴＡと等しいか否かを判定する。

等しいと判断すれば（ステップＳ４０２において、ＹＥＳ）、ステップＳ４０４において、制御部２０３は、現在保存しているポート電圧ＶＡの値を、現在時刻ｔｃｓ（＝ｎ×ＴＡ）のポート電圧値ＶＡとして、第１の電磁界解析部２０１に出力し、ステップＳ４０８の処理に進む。

一方、等しくないと判断すれば（ステップＳ４０２において、ＮＯ）、ステップＳ４０６において、制御部２０３は、回路解析部２０４における現在時刻ｔｃｓが第２の電磁界解析部２０２における現在時刻ｍ×ＴＢと等しいか否かを判定する。

等しいと判断すれば（ステップＳ４０６において、ＹＥＳ）、ステップＳ４０８において、制御部２０３は、現在保存しているポート電圧ＶＢの値を、現在時刻ｔｃｓ（＝ｍ×ＴＢ）のポート電圧値ＶＢとして、第２の電磁界解析部２０２に出力し、ステップＳ４１０の処理に進む。

一方、等しくないと判断すれば（ステップＳ４０６において、ＮＯ）、ステップＳ４１０において、回路解析部２０４における現在時刻ｔｃｓが第１の電磁界解析部２０１における現在時刻ｎ×ＴＡと等しいか否かを判定する。

等しいと判断すれば（ステップＳ４１０において、ＹＥＳ）、ステップＳ４１２において、制御部２０３は、第１の電磁界解析部２０１から、時刻（ｎ＋１／２）×ＴＡにおける、ポートを含むセルについての磁界値を変換したポート電流ＩＡの値が入力されるのを待ち、この値を記憶する。

次いで、ステップＳ４１４において、制御部２０３は、第１の電磁界解析部２０１の現在時刻を表わす変数ｎに１を加えて更新し、ステップＳ４１６の処理に進む。

一方、等しくないと判断すれば（ステップＳ４１０において、ＮＯ）、ステップＳ４１６において、制御部２０３は、回路解析部２０４における現在時刻ｔｃｓが第２の電磁界解析部２０２における現在時刻ｍ×ＴＢと等しいか否かを判定する。

等しいと判断すれば（ステップＳ４１６において、ＹＥＳ）、ステップＳ４１８において、制御部２０３は、第２の電磁界解析部２０２から、時刻（ｍ＋１／２）×ＴＢにおける、ポートを含むセルについての磁界値を変換したポート電流ＩＢの値が入力されるのを待ち、この値を記憶する。

次いで、ステップＳ４２０において、制御部２０３は、第２の電磁界解析部２０２の現在時刻を表わす変数ｍに１を加えて更新する。

一方、等しくないと判断すれば（ステップＳ４１６において、ＮＯ）、ステップＳ４２２において、制御部２０３は、回路解析部２０３が次にポートの電圧値を出力すべき時刻ｔｎｅｘｔを計算する。ここでは、現時点における、時刻ｎ×ＴＡと時刻ｍ×ＴＢとを比較し、小さい方の時刻をｔｎｅｘｔとする。

そして、ステップＳ４２４において、制御部２０３は、回路解析部２０４に対し、記憶しているポート電流ＩＡ，ＩＢおよびｔｎｅｘｔを出力する。

次いで、ステップＳ４２６において、制御部２０３は、回路解析部２０４から時刻ｔｎｅｘｔでのポート電圧ＶＡ，ＶＢが入力されるのを待ち、これらの値を記憶する。

続いて、ステップＳ４２８において、制御部２０３は、回路解析部２０３の現在時刻ｔｃｓをｔｎｅｘｔとする更新を行なう。

最後に、ステップＳ４３０において、制御部２０３は、予め指定された解析終了条件に基づき解析終了判定を行なう。たとえば、解析条件として予め指定された時刻Ｔｍａｘとｔｃｓとを比較し、ｔｃｓ≧Ｔｍａｘとなった場合に終了と判定する。終了条件を満たさなければ（ステップＳ４３０において、ＮＯ）、ステップＳ４０２の処理に戻る。一方、終了条件を満たせば（ステップＳ４３０において、ＹＥＳ）、処理を終了する。

以上のようにして、制御部２０３は処理を行なう。
図９は、本発明に係る電磁界回路連携解析において、第１の電磁界解析部２０１の処理の流れを示したフローチャートである。

図９を参照して、第１の電磁界解析部２０１の動作について説明する。
まず、ステップＳ５００において、第１の電磁界解析部２０１は、ハードディスク１２４に格納されている回路基板データ１３４から、解析の設定を記述した解析条件、回路情報等のデータを読み込み、メモリ１２２に展開する。そして、ＦＤＴＤ解析に必要な各電磁界変数に対応する係数計算を行なう。また、各電界・磁界変数をゼロに初期化して電界値記憶領域１３７および磁界値記憶領域１３８に書き込む。また、タイムステップＴＡ単位での時刻を表わす変数ｎを初期値ゼロで初期化する。

次いで、ステップＳ５０２において、第１の電磁界解析部２０１は、時刻ｎ×ＴＡでのポート以外の電界値を計算する。計算の詳細については、上記（２．１）節で説明した通りであるので省略する。

そして、ステップＳ５０４において、第１の電磁界解析部２０１は、制御部２０３が入力した時刻ｎ×ＴＡでのポート電圧値ＶＡを読み込む。そして、そのポートに対応するセルサイズで除算して、ポート部分の電界値を計算する。

続いて、ステップＳ５０６において、第１の電磁界解析部２０１は、時刻（ｎ＋１／２）×ＴＡでの磁界値を計算する。計算の詳細については、上記（２．１）節で説明した通りであるので省略する。

次いで、ステップＳ５０８において、第１の電磁界解析部２０１は、時刻（ｎ＋１／２）×ＴＡでの磁界値から時刻（ｎ＋１／２）×ＴＡでの電流値ＩＡをアンペアの法則を用いて計算し、制御部２０３へ出力する。

そして、ステップＳ５１０において、第１の電磁界解析部２０１は、現在時刻が、予め解析条件で指定された電磁界情報（電界値および磁界値）出力の時刻であるか否かを判定する。

現在時刻が出力時刻であると判断すれば（ステップＳ５１０において、ＹＥＳ）、ステップＳ５１２において、第１の電磁界解析部２０１は、電界値を電界値記憶領域１３７に、磁界値を磁界値記憶領域１３８に書き込み、ステップＳ５１４の処理に進む。

一方、現在時刻が出力時刻と異なると判断すれば（ステップＳ５１０において、ＮＯ）、ステップＳ５１４において、第１の電磁界解析部２０１は、ｎに１を加えて更新する。

最後に、ステップＳ５１６において、第１の電磁界解析部２０１は、予め指定された解析終了条件に基づき解析終了判定を行なう。たとえば、解析条件として予め指定された時刻Ｔｍａｘとｎ×ＴＡとを比較し、ｎ×ＴＡ≧Ｔｍａｘとなった場合に終了と判定する。終了条件を満たさなければ（ステップＳ５１６において、ＮＯ）、ステップＳ５０２の処理に戻る。一方、終了条件を満たせば（ステップＳ５１６において、ＹＥＳ）、処理を終了する。

以上のようにして、第１の電磁界解析部２０１は処理を行なう。
図１０は、本発明に係る電磁界回路連携解析において、第２の電磁界解析部２０２の処理の流れを示したフローチャートである。

図１０を参照して、第２の電磁界解析部２０２の動作について説明する。
まず、ステップＳ６００において、第２の電磁界解析部２０２は、ハードディスク１２４に格納されている回路基板データ１３４から、解析の設定を記述した解析条件、回路情報等のデータを読み込み、メモリ１２２に展開する。そして、ＦＤＴＤ解析に必要な各電磁界変数に対応する係数計算を行なう。また、各電界・磁界変数をゼロに初期化して電界値記憶領域１３７および磁界値記憶領域１３８に書き込む。また、タイムステップＴＢ単位での時刻を表わす変数ｍを初期値ゼロで初期化する。

次いで、ステップＳ６０２において、第２の電磁界解析部２０２は、時刻ｍ×ＴＢでのポート以外の電界値を計算する。計算の詳細については、上記（２．１）節で説明した通りであるので省略する。

そして、ステップＳ６０４において、第２の電磁界解析部２０２は、制御部２０３が入力した時刻ｍ×ＴＢでのポート電圧値ＶＢを読み込む。そして、そのポートに対応するセルサイズで除算して、ポート部分の電界値を計算する。

続いて、ステップＳ６０６において、第２の電磁界解析部２０２は、時刻（ｍ＋１／２）×ＴＢでの磁界値を計算する。計算の詳細については、上記（２．１）節で説明した通りであるので省略する。

次いで、ステップＳ６０８において、第２の電磁界解析部２０２は、時刻（ｍ＋１／２）×ＴＢでの磁界値から時刻（ｍ＋１／２）×ＴＢでの電流値ＩＢをアンペアの法則を用いて計算し、制御部２０３へ出力する。

そして、ステップＳ６１０において、第２の電磁界解析部２０２は、現在時刻が、予め解析条件で指定された電磁界情報（電界値および磁界値）出力の時刻であるか否かを判定する。

現在時刻が出力時刻であると判断すれば（ステップＳ６１０において、ＹＥＳ）、ステップＳ６１２において、第２の電磁界解析部２０２は、電界値を電界値記憶領域１３７に、磁界値を磁界値記憶領域１３８に書き込み、ステップＳ６１４の処理に進む。

一方、現在時刻が出力時刻と異なると判断すれば（ステップＳ６１０において、ＮＯ）、ステップＳ６１４において、第２の電磁界解析部２０２は、ｍに１を加えて更新する。

最後に、ステップＳ６１６において、第２の電磁界解析部２０２は、予め指定された解析終了条件に基づき解析終了判定を行なう。たとえば、解析条件として予め指定された時刻Ｔｍａｘとｍ×ＴＢとを比較し、ｍ×ＴＢ≧Ｔｍａｘとなった場合に終了と判定する。終了条件を満たさなければ（ステップＳ６１６において、ＮＯ）、ステップＳ６０２の処理に戻る。一方、終了条件を満たせば（ステップＳ６１６において、ＹＥＳ）、処理を終了する。

以上のようにして、第２の電磁界解析部２０２は処理を行なう。
図１１は、本発明に係る電磁界回路連携解析において、回路解析部２０４の処理の流れを示したフローチャートである。

図１１を参照して、回路解析部２０４の動作について説明する。
まず、ステップＳ７００において、回路解析部２０４は、ハードディスク１２４に格納されている回路基板データ１３４から、解析の設定を記述した解析条件、回路情報等のデータを読み込み、メモリ１２２に展開する。そして、回路解析に必要な係数行列の初期化を行なう。さらに、回路解析の内部状態を動作点解析によって求め初期値を設定する。また、回路解析における解析時刻ｔｃｓをゼロに初期化する。

次いで、ステップＳ７０２において、回路解析部２０４は、制御部２０３から入力されたポート電流ＩＡ，ＩＢを読み込む。また、制御部２０３から入力された次中断時刻ｔｎｅｘｔを読み込む。

そして、ステップＳ７０４において、回路解析部２０４は、時刻ｔｃｓ＜ｔ≦ｔｎｅｘｔの間の回路解析を行なう。このとき、ポートの電流源として、ポート電流ＩＡ，ＩＢの値を用いて解析する。また、回路解析実行中は、解析時刻を進めるたびに解析条件として予め定められた回路解析情報出力時刻であるかどうかを判定し、真である場合には回路網の電圧・電流値のうち、解析条件で指定された値を回路解析結果情報出力ファイル（図示しない）に出力する。時刻ｔｎｅｘｔまでの回路解析が終了したら回路解析時刻ｔｃｓ＝ｔｎｅｘｔとする。

続いて、ステップＳ７０６において、回路解析部２０４は、時刻ｔｎｅｘｔでのポート電圧値ＶＡ，ＶＢを制御部２０３に出力する。

最後に、ステップＳ７０８において、回路解析部２０４は、予め指定された解析終了条件に基づき解析終了判定を行なう。たとえば、解析条件として予め指定された時刻Ｔｍａｘとｔｃｓとを比較し、ｔｃｓ≧Ｔｍａｘとなった場合に終了と判定する。終了条件を満たさなければ（ステップＳ７０８において、ＮＯ）、ステップＳ７０２の処理に戻る。一方、終了条件を満たせば（ステップＳ７０８において、ＹＥＳ）、処理を終了する。

以上のようにして、回路解析部２０４は処理を行なう。
なお、本発明に係る電磁界回路連携装置において、ユーザは、キーボード１１０等のインターフェイスを介し、解析領域で所定の位置を指定することができる。ＣＰＵ１２０は、ユーザの操作に応じて、所定の位置での電磁界値等を電界値記憶領域１３７、磁界値記憶領域１３８から読み込んで、たとえば、ディスプレイ１０４に表示させる。これにより、ユーザは、指定した位置での電磁界値を視覚的に知ることができる。

上述したように、本発明の電磁界回路連携解析装置では、回路素子を介して電気的に結合された２つの解析対象物について電磁界解析する際、各解析対象物を別々の解析領域に分けて電磁界解析を行なう。そして、回路素子については、解析対象物の磁界値等に基づいて回路解析を行なう。これにより、特に、２つの解析対象物間で相互に電磁界的結合により与え合う影響が小さいと考えられる場合に適用することで、必要な計算機リソースや解析時間を削減することができる。さらに、各解析領域において、解析対象物の構造の微細度に応じて異なる解析条件（たとえば、セルサイズやタイムステップ）を用いて解析を行なうことで、さらなる必要な計算機リソースや解析時間を削減することができる。

また、大量のデータを高速に処理することが求められる電子機器製品開発において、レイアウト設計の段階で信号品質、電磁ノイズなどを精密かつ高速にシミュレーションすることで、基板をまたいだ信号線のレイアウト設計品質を向上させ、必要な試作回数の削減、設計期間の短縮効果を得ることができる。

今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。

本発明に係る電磁界回路連携解析プログラムを実行する電磁界回路連携解析装置１００の一例を示す概念図である。 ＣＰＵ１２０の機能的構成を示すブロック図である。 電流源法による連携解析の模式図である。 回路解析とＦＤＴＤ法とのデータの流れを時系列的に示した図である。 ３端子以上の回路網についての電流源法の等価回路を示した図である。 回路解析とＦＤＴＤ法とのデータの流れを時系列的に示した図である。 本発明に係る解析対象物をモデル化した図である。 本発明に係る電磁界回路連携解析において、制御部２０３の処理の流れを示したフローチャートである。 本発明に係る電磁界回路連携解析において、第１の電磁界解析部２０１の処理の流れを示したフローチャートである。 本発明に係る電磁界回路連携解析において、第２の電磁界解析部２０２の処理の流れを示したフローチャートである。 本発明に係る電磁界回路連携解析において、回路解析部２０４の処理の流れを示したフローチャートである。 ２つの基板から構成される回路を示す図である。 従来方法でモデル化された図１２の回路を示す図である。

符号の説明

３２ 電流源、３３ コンデンサ、３４ 回路網、１００ コンピュータ、１０２ コンピュータ本体、１０４ ディスプレイ、１０６ ＦＤドライブ、１０８ 光ディスクドライブ、１１０ キーボード、１１２ マウス、１１６ ＦＤ、１１８ ＣＤ−ＲＯＭ、１２０ ＣＰＵ、１２２ メモリ、１２４ ハードディスク、１２８ 通信インターフェイス、１３４ 回路基板データ、１３５ ＦＤＴＤを実行するプログラム、１３６ 回路解析を実行するプログラム、１３７ 電界値記憶領域、１３８ 磁界値記憶領域、２０１ 第１の電磁界解析部、２０２ 第２の電磁界解析部、２０３ 制御部、２０４ 回路解析部。

Claims (9)

1. 回路素子を介して電気的に結合された、第１の解析対象物と第２の解析対象物とに対し、電磁界回路連携解析を行なう電磁界回路連携解析装置であって、
   前記第１の解析対象物を含む第１の解析領域において、電磁界解析を行なう第１の電磁界解析手段と、
   前記第１の解析領域とは重複せず、かつ前記第２の解析対象物を含む、第２の解析領域において、電磁界解析を行なう第２の電磁界解析手段と、
   前記回路素子について回路解析を行なう回路解析手段と、
   前記第１の解析対象物と前記回路素子とを接続する前記回路素子の一方の端子における、前記第１の電磁界解析手段で求めた電界値または磁界値と、電圧値または電流値とを相互に変換する第１の連携手段と、
   前記第２の解析対象物と前記回路素子とを接続する前記回路素子の他方の端子における、前記第２の電磁界解析手段で求めた電界値または磁界値と、電圧値または電流値とを相互に変換する第２の連携手段とを備える、電磁界回路連携解析装置。
2. 前記第１の電磁界解析手段および前記第２の電磁界解析手段は、有限差分時間領域法により電磁界解析を行なう、請求項１記載の電磁界回路連携解析装置。
3. 前記第１の電磁界解析手段と前記第２の電磁界解析手段とは、それぞれ異なるタイムステップで電磁界解析を行ない、
   前記第１の連携手段、前記第２の連携手段および前記回路解析手段を制御する制御手段をさらに備え、
   前記制御手段は、
   ｉ）前記第１の電磁界解析手段および前記第２の電磁界解析手段において電界を計算する時刻を順次比較して、いずれか早い時刻ごとに回路解析を中断するよう前記回路解析手段を制御し、
   ｉｉ）前記第１の電磁界解析手段および前記第２の電磁界解析手段のうち前記中断した時刻で電界計算を行なういずれかの電磁界解析手段に対し、前記中断した時刻での前記回路素子の端子における電圧値を変換した電界値を与え、当該電磁界解析手段から前記中断した時刻での電界計算の次に行なう磁界計算の結果を受け取るまで待機するよう当該電磁界解析手段に対応する連携手段を制御し、
   ｉｉｉ）当該連携手段が前記磁界計算の結果に基づき変換した電流値を、前記中断した時刻以降の計算における前記端子の電流源値として設定し回路解析を行なうよう前記回路解析手段を制御する、請求項２記載の電磁界回路連携解析装置。
4. 前記第１の電磁界解析手段が解析した、前記第１の解析領域における所定の位置での電界値または磁界値の少なくとも一方を出力する第１の電磁界解析結果出力手段と、
   前記第２の電磁界解析手段が解析した、前記第２の解析領域における所定の位置での電界値または磁界値の少なくとも一方を出力する第２の電磁界解析結果出力手段と、
   前記回路解析手段が解析した、所定の回路素子間の電圧または前記所定の回路素子を流れる電流の少なくとも一方を出力する回路解析結果出力手段とをさらに備える、請求項３記載の電磁界回路連携解析装置。
5. 演算処理部および記憶部を有するコンピュータに、回路素子を介して電気的に結合された、第１の解析対象物と第２の解析対象物とに対し、電磁界回路連携解析を実行させるためのプログラムであって、
   前記演算処理部が、前記第１の解析対象物を含む第１の解析領域において電磁界解析を行なうとともに当該電磁界解析の解析結果を前記記憶部に格納するステップと、
   前記演算処理部が、前記第１の解析領域とは重複せず、かつ前記第２の解析対象物を含む、第２の解析領域において電磁界解析を行なうとともに当該電磁界解析の解析結果を前記記憶部に格納するステップと、
   前記演算処理部が、前記回路素子について回路解析を行なうステップとを備え、
   前記回路解析を行なうステップは、
   前記第１の解析対象物と前記回路素子とを接続する前記回路素子の一方の端子における、前記第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップで求めた前記記憶部に格納された電界値または磁界値を、電圧値または電流値に変換するステップと、
   前記第２の解析対象物と前記回路素子とを接続する前記回路素子の他方の端子における、前記第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップで求めた前記記憶部に格納された電界値または磁界値を、電圧値または電流値に変換するステップとを備える、電磁界回路連携解析プログラム。
6. 前記第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップと前記第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップにおいて、前記演算処理部は、それぞれ異なるタイムステップで電磁界解析を行ない、
   前記回路解析を行なうステップは、
   ｉ）前記第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップおよび前記第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップにおいて電界を計算する時刻を順次比較して、いずれか早い時刻ごとに回路解析を中断するステップと、
   ｉｉ）前記第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップおよび前記第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップのうち前記中断した時刻で電界計算を行なういずれかの電磁界解析を行なうステップに対し、前記中断した時刻での前記回路素子の端子における電圧値を変換した電界値を与え、当該電磁界解析を行なうステップから前記中断した時刻での電界計算の次に行なう磁界計算の結果を受け取るまで待機するステップと、
   ｉｉｉ）前記磁界計算の結果に基づき変換した電流値を、前記中断した時刻以降の計算における前記端子の電流源値として設定し回路解析を行なうステップとを含む、請求項５記載の電磁界回路連携解析プログラム。
7. 請求項５または６記載の電磁界回路連携プログラムを格納したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
8. 記憶部を有するコンピュータが、回路素子を介して電気的に結合された、第１の解析対象物と第２の解析対象物とに対し、電磁界回路連携解析を行なう方法であって、
   コンピュータが、前記第１の解析対象物を含む第１の解析領域において電磁界解析を行なうとともに当該電磁界解析の解析結果を前記記憶部に格納するステップと、
   コンピュータが、前記第１の解析領域とは重複せず、かつ前記第２の解析対象物を含む、第２の解析領域において電磁界解析を行なうとともに当該電磁界解析の解析結果を前記記憶部に格納するステップと、
   コンピュータが、前記回路素子について回路解析を行なうステップとを備え、
   前記回路解析を行なうステップは、
   前記第１の解析対象物と前記回路素子とを接続する前記回路素子の一方の端子における、前記第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップで求めた前記記憶部に格納された電界値または磁界値を、電圧値または電流値に変換するステップと、
   前記第２の解析対象物と前記回路素子とを接続する前記回路素子の他方の端子における、前記第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップで求めた前記記憶部に格納された電界値または磁界値を、電圧値または電流値に変換するステップとを備える、電磁界回路連携解析方法。
9. 前記第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップと前記第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップにおいては、それぞれ異なるタイムステップで電磁界解析が行なわれ、
   前記回路解析を行なうステップは、
   ｉ）前記第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップおよび前記第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップにおいて電界を計算する時刻を順次比較して、いずれか早い時刻ごとに回路解析を中断するステップと、
   ｉｉ）前記第１の解析領域において電磁界解析を行なうステップおよび前記第２の解析領域において電磁界解析を行なうステップのうち前記中断した時刻で電界計算を行なういずれかの電磁界解析を行なうステップに対し、前記中断した時刻での前記回路素子の端子における電圧値を変換した電界値を与え、当該電磁界解析を行なうステップから前記中断した時刻での電界計算の次に行なう磁界計算の結果を受け取るまで待機するステップと、
   ｉｉｉ）前記磁界計算の結果に基づき変換した電流値を、前記中断した時刻以降の計算における前記端子の電流源値として設定し回路解析を行なうステップとを含む、請求項８記載の電磁界回路連携解析方法。

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