CN112255610B - 一种基于目标回波强度排序的散射点模型估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及目标散射点回波模型估计领域，特涉及一种基于目标回波强度排序的散射点模型参数估计方法。本发明利用更多原信号数据参与模型极点估计，对求出的模型系数进行降序排序，根据已求出的模型阶数，截取前面若干个较大的系数值，最终建立目标散射点回波模型，使外推数据精确度更高。

Description

一种基于目标回波强度排序的散射点模型估计方法

技术领域

本发明涉及目标散射点回波模型估计领域，特涉及一种基于目标回波强度排序的散射点模型参数估计方法。

背景技术

衰减指数和模型的参数估计是超宽带雷达成像领域中一个重要环节。传统的方法是先将衰减指数和模型等效成全极点模型，再联合root-MUSIC和最小二乘算法估计出模型参数。由于模型存在衰减项，求得的所有极点将会不同程度地偏离单位圆，因此该算法在低信噪比情况下鲁棒性较差。基于全极点模型可以看作谐波的叠加过程，后续研究又提出了基于“奇异值截断”矩阵束算法估计模型参数，该方法基于信号与指数的内在联系，通过对矩阵束奇异值分解，并求解由信号子空间变换得到的矩阵束的广义特征值，得到模型极点，进而可求出模型系数。运用矩阵束方法前需要根据其它相关算法估计出模型阶数(即目标散射点个数)。当信号采集点数较多且估计出的模型阶数较小时，矩阵束算法中参与计算的信号数据也较少，使得参数估计不准确，在利用模型外推数据过程中会导致计算出的数据与实际信号的误差随着外推距离的增加而增大，影响超宽带相参合成的结果，因此，必须克服因模型阶数较小而导致参数估计不准确的问题。

准确估计散射点回波模型过程中，其中最重要一步是提高原信号数据的利用率。首先考虑筛选较多的主奇异值，提高由矩阵束求得的广义特征值维度，参与计算的信号数据量即随该维度的扩展而变大。其次，由于主奇异值筛选较多，导致重构的矩阵束中含有部分噪声分量，解得的模型参数集合中存在若干无用元素。根据已有的散射点个数(即模型阶数)，从解得的模型系数集合中筛选出对应个数的系数较大的元素，并重新估计模型极点，因此可以克服因主奇异值维度扩大而带来噪声对模型估计的影响。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明提供了一种基于目标回波强度排序的散射点模型估计方法，本发明利用更多原信号数据参与模型极点估计，对求出的模型系数进行降序排序，根据已求出的模型阶数，截取前面若干个较大的系数值，最终建立目标散射点回波模型，使外推数据精确度更高。

本发明的技术方案是：一种基于目标回波强度排序的散射点模型估计方法，

步骤1、依据目标回波信号构建Hankel矩阵，分别进行奇异值分解：

步骤2、依据Hankel阵秩的大小，截取奇异值及酉矩阵重构Hankel阵：

步骤3、计算重构Hankel矩阵束广义特征值ρ：

步骤4、计算并截取模型系数：

构成集合B，

对模型系数进行降序排序，筛选出前r个元素：

B′＝descend(B)

B′＝{B′₁,B′₂,…B′_r}＝{B₁,B₂,…B_r}，且r≤m,n≤N–r；

其中，r表示模型阶数；R表示步骤3求得的ρ的Vandermonde矩阵：

步骤5、筛选广义特征值并重新估计模型系数：

依据步骤4筛选出的模型系数，找出对应的极点值ρ′＝{ρ′₁,ρ′₂,…ρ′_r}，并重新估计模型系数：

其中，R′表示ρ′的Vandermonde矩阵；

步骤6、构建散射点回波模型：

依据全极点模型公式，将步骤5得到的参数集合ρ′与B″代入其中，得到目标散射点回波模型：

其中，r为模型阶数，即散射点个数；n为对应的频率点。

根据如上所述的一种基于目标回波强度排序的散射点模型估计方法，其特征在于：步骤一中的具体过程为：回波信号s(t)频谱为S(f)，将其离散化取样得到具有总计N个离散点的数列S[n]，0≤n＜N，构造如下的m×n的两个Hankel矩阵A和A'：其中m+n＝N，m＝N/3，采对A和A'进行奇异值分解(SVD)运算：

其中U、U'维数为m×m；V、V'维数为n×n；Δ、Δ'为m×n维的实对角非负矩阵，其主对角元即为奇异值，H为共轭转置。

根据如上所述的一种基于目标回波强度排序的目标散射点模型估计方法，其特征在于：步骤二中的具体过程为：计算A矩阵秩L，分别截取Δ、Δ'中前L×L维主奇异值构成的对角子阵，从U、V、U'、V'中截取相应维度的子阵，重构两个新的Hankel阵H_(L×L)，H′_(L×L)。

根据如上所述的一种基于目标回波强度排序的散射点模型估计方法，其特征在于：步骤三中的具体过程为：将步骤2得到的Hankel矩阵H_(L×L)、H′_(L×L)代入广义特征值求解公式中，即计算满足H'x＝λHx的λ值，求得所有可能的广义特征值λ，用ρ_i表示模型第i个散射点的极点值，ρ＝{ρ₁,ρ₂,…,ρ_L}＝{λ₁,λ₂,…,λ_L}。

附图说明

图1为本发明计算流程框图。

图2为基于“奇异值截断法”模型外推频谱与单波段雷达回波频谱

图3为基于“系数截断法”模型外推频谱与单波段雷达回波频谱

图4为模型外推数据准确度对比。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明。

本发明提供了一种基于“系数截断”的矩阵束方法用以估计目标散射点回波模型参数，提高估计模型的准确性。

如图1所示，本发明有关目标散射点回波全极点模型参数估计步骤包括：构建Hankel矩阵并对其奇异值分解、截取奇异值及酉矩阵并重构Hankel矩阵、计算矩阵束广义特征值、计算并截取模型系数、筛选广义特征值重新估计模型系数、构建散射点回波模型。

系数截断：依据目标中各个散射点相对回波强度的大小，筛选出对目标回波贡献最大的若干个散射点模型参数，建立散射点回波模型，其中模型中的系数即代表散射点回波强度的相对大小。

步骤1、依据目标回波信号构建Hankel矩阵，分别进行奇异值分解：

本实施例采用单波段窄带雷达探测目标。目标距离雷达100m，发射信号带宽设定为200MHz，雷达频带范围f₁≤f≤f₂，回波信号为S(t)。

回波信号s(t)频谱为S(f)，将其离散化取样得到具有总计N个离散点的数列S[n](0≤n＜N)。在估计出模型阶数r(散射点个数)后，构造如下的m×n的两个Hankel矩阵：

其中m+n＝N且r≤m,n≤N–r，可考虑令m＝N/3，采样时，选择3的倍数，即N为3的倍数。对A和A'进行奇异值分解(SVD)运算：

其中U、U'维数为m×m和V、V'维数为n×n。Δ、Δ'为m×n维的实对角非负矩阵，其主对角元即为奇异值，H为共轭转置。

步骤2、依据Hankel阵秩的大小，截取奇异值及酉矩阵重构Hankel阵：

计算A矩阵秩L(A与A′秩相等)，分别截取Δ、Δ'中前L维主奇异值构成的对角子阵，并依据主奇异值，从U、V、U'、V'中截取相应维度的子阵，重构两个新的Hankel阵。

L＝rank(A)＝rank(A′)

重构新的Hankel阵：

其中

U′、Δ′、V′也如此操作。

步骤3、计算矩阵束广义特征值：

将步骤2得到的Hankel矩阵H_(L×L)、H′_(L×L)代入广义特征值求解公式中，即计算满足H'x＝λHx的λ值，求得所有可能的广义特征值λ，即代表散射点回波模型中所有可能的极点值，ρ_i表示模型第i个散射点的极点值。

H′-λH＝0

ρ＝{ρ₁,ρ₂,…,ρ_L}＝{λ₁,λ₂,…,λ_L}

步骤4、计算并截取模型系数：

利用步骤3求出的模型极点值ρ_i(ρ_i代表全极点集合中，第i个元素，i大小从1至L)计算所有可能的模型系数，构成集合B。由于模型系数可代表相应散射点回波的相对强度大小，对集合B中元素进行降序排序，根据已知的模型阶数r，筛选出前r个元素，每个元素即代表目标中相应散射点的模型系数值。

计算模型系数：

对模型系数进行降序排序，筛选出前r个元素：

B′＝descend(B)

B′＝{B′₁,B′₂,…B′_r}＝{B₁,B₂,…B_r}

其中，R表示步骤3求得的ρ的Vandermonde矩阵：

步骤5、筛选广义特征值并重新估计模型系数：

检索步骤4中系数集合B′包含的每个元素在原系数集合B中的位置，并依次筛选出步骤3中模型极点集合ρ对应的元素，得到集合ρ′，依据步骤4重新估计模型系数。

ρ′＝{ρ′₁,ρ′₂,…ρ′_r}

其中，R′表示ρ′的Vandermonde矩阵。

步骤6、构建散射点回波模型：

依据全极点模型公式，将步骤5得到的参数集合ρ′与B″代入其中，得到目标散射点回波模型：

其中，r为模型阶数，即散射点个数；n为对应的频率点。E(n)即表示对应频点下外推数据的幅度大小。

本发明的有益效果是：

步骤2中原Hankel矩阵秩即是行数与列数中的最小值。利用该秩的大小作为主奇异值对角子阵的划分维度，使得基于步骤4估计模型系数可以最大程度地利用原回波信号数据参与运算，在使用构建的全极点模型外推数据过程中，减小了因外推距离的增加而导致的数据偏差。由于依据秩而划分出的主奇异值对角子阵维度较大，在步骤2重构Hankel矩阵过程中，难免会引入一定的噪声分量，导致解出的模型参数集合中的一部分元素并不能代表目标散射点的回波特性。

基于模型系数可用来表示某一散射点的回波强度对目标回波信号强度贡献的大小。在步骤4中使用“系数截断”的方法，可以很好剔除非目标散射点的模型系数，减小了步骤2因子阵划分维度较大而带来的噪声影响，将该方法筛选出的模型系数代入到步骤5中，找出与此匹配的极点值，由此构建出的全极点模型能够较为准确的代表目标回波信号模型。

本发明基于“系数截断”的矩阵束算法对于估计目标散射点模型是有益的。图2显示了利用“奇异值截断”矩阵束算法得到的回波模型外推频谱数据与原信号频谱对比结果，可以看出起始一小段范围内，两者数据基本重合，随着外推数据的距离变大差距越来越大；图3显示了“系数截断”方法下回波模型外推频谱数据与原信号频谱对比结果，由图可知，在原信号频段内，两者数据差距很小。结合图4可以看出，基于“系数截断”方法得到的模型对比与“奇异值截断”方法，外推数据的均方根误差更加稳定，模型精确度更高；“奇异值截断”的外推数据与原信号频谱的均方根误差会随着外推距离的变大而越来越大，误差值逐渐发散。

Claims (2)

1.一种基于目标回波强度排序的散射点模型估计方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1、依据目标回波信号构建Hankel矩阵，分别进行奇异值分解：

步骤1的具体过程为：回波信号s(t)频谱为S(f)，将其离散化取样得到具有总计N个离散点的数列S[n]，0≤n＜N，构造如下的m×n的两个Hankel矩阵A和A'：其中m+n＝N，m＝N/3，采对A和A'进行奇异值分解(SVD)运算：

其中U、U'维数为m×m；V、V'维数为n×n；Δ、Δ'为m×n维的实对角非负矩阵，其主对角元即为奇异值，H为共轭转置，

步骤2、依据Hankel阵秩的大小，截取奇异值及酉矩阵重构Hankel阵：

步骤2的具体过程为：计算A矩阵秩L，分别截取Δ、Δ'中前L维主奇异值构成的对角子阵，并依据主奇异值，从U、V、U'、V'中截取相应维度的子阵，重构两个新的Hankel阵；

L＝rank(A)＝rank(A′)

重构新的Hankel阵：

其中

U'、Δ'、V'也如此操作，

步骤3、计算重构Hankel矩阵束广义特征值ρ：

步骤4、计算并截取模型系数：

构成集合B，

其中，{S[0],S[1]… S[L-1]}表示回波信号频谱数据前L个离散频谱数值,

对模型系数进行降序排序，筛选出前r个元素：

B′＝descend(B)

B′＝{B′₁,B′₂,… B′_r}＝{B₁,B₂,…B_r}，且r≤m,n≤N–r；

其中，r表示模型阶数；R表示步骤3求得的ρ的Vandermonde矩阵：

步骤5、筛选广义特征值并重新估计模型系数：

依据步骤4筛选出的模型系数，找出对应的极点值ρ′＝{ρ′₁,ρ′₂,…ρ′_r}，并重新估计模型系数：

其中，{S[0],S[1]…S[r-1]}表示回波信号频谱数据前r个离散频谱数值；R′表示ρ′的Vandermonde矩阵；

步骤6、构建散射点回波模型：

依据全极点模型公式，将步骤5得到的参数集合ρ′与B″代入其中，得到目标散射点回波模型：

其中，r为模型阶数，即散射点个数；n为对应的频率点。

2.根据权利要求1所述的一种基于目标回波强度排序的散射点模型估计方法，其特征在于：步骤3中的具体过程为：将步骤2得到的Hankel矩阵H_(L×L)、H′_(L×L)代入广义特征值求解公式中，即计算满足H′x＝ρHx的ρ值，求得所有可能的广义特征值ρ_i(i＝1,2,…,L)，且ρ_i表示模型第i个散射点的极点值，ρ＝{ρ₁,ρ₂,…,ρ_L}。

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