CN110955192B - 伺服控制装置、机器人及伺服控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明可以通过半闭环控制有效地补偿波动齿轮装置的角度传递误差，而不必扩大装置规模。一种伺服控制装置，在动作对象物经由波动齿轮减速机构连接于电动机时，基于位置指令控制电动机，该伺服控制装置具备：位置控制系统，该位置控制系统检测电动机的轴角位置，基于轴角位置进行闭环控制；反向控制要素，该反向控制要素具有位置控制系统的动态性能的反向特性；以及补偿量发生部，该补偿量发生部产生补偿波动齿轮减速机构的角度传递误差的补偿量。角度传递误差的补偿量经由反向控制要素施加到位置控制系统。

Description

伺服控制装置、机器人及伺服控制方法

技术领域

本发明涉及一种对经由波动齿轮装置连接到电动机的控制对象进行位置控制、轴控制的伺服控制装置及伺服控制方法。

背景技术

一种组合环状的内齿齿轮、可挠的环状的柔性外齿齿轮、椭圆状的凸轮而构成的波动齿轮装置具有可获得大的减速比、输入和输出同轴、小型等特征，其作为减速器被广泛用于工业用机器人的驱动轴等，其中，上述环状的内齿齿轮在内周侧具有内齿，上述可挠的环状的柔性外齿齿轮配置于内齿齿轮的径向内侧，且在外周具有与内齿齿轮的内齿啮合的外齿，上述椭圆状的凸轮配置于外齿齿轮的径向内侧，并通过旋转使外齿齿轮径向变形。将使用波动齿轮装置的减速器称为波动齿轮减速机构。已知在波动齿轮装置中，由于各花键中的齿的加工误差等而在波动齿轮装置中存在特有的角度传递误差(也称为旋转传递误差)(例如非专利文献1)。该角度传递误差明显的一阶频率成分是输出轴的旋转角位置从输入轴的旋转角位置以由减速比确定的基准位置为中心周期性地变动所形成的误差。由于是周期性变动的误差，所以例如，如果是具备波动齿轮减速机构的机器人的情况，则因角度传递误差将会引起臂的振动。特别是在当驱动机器人臂时角度传递误差的一阶频率成分与臂的机械共振频率一致的情况下，臂就会持续地振动。

在机器人的伺服控制中，通常采用通过检测驱动各臂的电动机的旋转位置而实现的半闭环控制，通过提高伺服控制系统的性能以进行补偿，使得不会由干扰引起电动机轴的振动等。但是，关于像由波动齿轮减速机构产生的干扰那样在电动机轴的后段中加入的具有周期性的干扰，仅通过简单地提高伺服控制系统的性能来消除其影响是很困难的，机器人臂的振动有时不会收敛。

作为补偿波动齿轮装置的角度传递误差的方法，非专利文献2公开了一种使用观察器作为双惯性系统模型而进行补偿的方法，但在该方法中，控制器相当复杂。非专利文献3公开了一种通过将陷波滤波器插入到闭环内以对作为干扰加入到闭环中的扭矩进行补偿，从而抑制由角度传递误差导致的振动的方法。因为角度传递误差的各成分的频率与输入轴的转速成正比，所以在该方法中需要将陷波滤波器的周期设为可变，但是与通过将陷波滤波器的周期设为可变使得装置复杂化的情况相比效果不大。

作为提高具备电动机和与电动机连接的波动齿轮减速机构的致动器的输出轴的定位精度的方法，专利文献1公开了一种技术：当对电动机的旋转轴的位置数据进行反馈控制时，参照预先实际测量电动机的旋转轴的位置和角度传递误差的关系并存储的修正表，对位置的反馈量进行关于角度传递误差的补偿。专利文献2公开了一种技术：在专利文献1所记载的方法中，参照修正表对速度的反馈量也进行补偿。

现有技术文献

专利文献

专利文献1：日本专利特开2002-175120号公报

专利文献2：日本专利特开2008-90692号公报

非专利文献

非专利文献1：石田武，等，“关于波动齿轮装置的旋转传递误差的研究(通过实验进行的考察)”，日本机械学会刊物(C编)，1995年，第61巻，第592号，p.202-210

非专利文献2：宫崎敏昌，等，“考虑齿轮的角度传递误差的机器人臂的鲁棒速度控制系统的一构成法”，电器学会刊物D，1998年，第118巻，第12号，p.1427-1434

非专利文献3：岩崎诚，等，“由波动齿轮的角度传递误差引起的共振振动的基于可变陷波滤波器的制振控制”，精密工程会刊，2012年，第78巻，第10号，p.887-893

发明内容

作为补偿波动齿轮装置的角度传递误差而进行伺服控制的方法，非专利文献2、3所记载的方法具有装置规模变大或者与装置规模相比效果有限之类的技术问题。在根据电动机的旋转位置对位置反馈量进行修正的专利文献1、2的方法中，由于系统的动态性能的影响，其效果也是有限的。

本发明的目的在于提供一种可以通过半闭环控制有效地补偿波动齿轮装置的角度传递误差而不必扩大装置规模的伺服控制装置及伺服控制方法。

本发明提供一种伺服控制装置，在动作对象物经由波动齿轮减速机构连接到电动机时，基于位置指令控制电动机，其特征在于，具备：位置控制系统，所述位置控制系统检测电动机的轴角位置，基于轴角位置进行闭环控制；反向控制要素，所述反向控制要素具有位置控制系统的动态性能的反向特性；以及补偿量发生部，所述补偿量发生部产生补偿波动齿轮减速机构的角度传递误差的补偿量，补偿量经由反向控制要素施加到位置控制系统。

在本发明的伺服控制装置中，通过设置具有位置控制系统的动态性能的反向特性的反向控制要素和产生补偿波动齿轮减速机构的角度传递误差的补偿量的补偿量发生部，并且使角度传递误差的补偿量经由反向控制要素施加于位置控制系统，从以下描述的说明中可以清楚地看出，如果将波动齿轮减速机构的减速比设为N，则从电动机的轴角位置到波动齿轮减速机构的输出角位置的传递函数为1/N，即成为仅用减速比N来记述的函数，可以准确地补偿波动齿轮减速机构的角度传递误差。

在本发明的伺服控制装置中，可以在位置控制系统的外侧进一步设置将电动机的轴角位置反馈给位置控制系统的补偿环，在该补偿环中设置补偿量发生部和反向控制要素。通过在补偿环中设置补偿量发生部和反向传递要素，使得作为伺服控制装置的设计变得容易。

在本发明的伺服控制装置中，优选位置控制系统由离散时间系统构成，对反向控制要素追加延迟要素。通过由离散时间系统构成位置控制系统，能够进行通过微处理器等的数字控制，通过对反向控制要素追加延迟要素，可以用能够实现的(合适的)函数可靠地表示反向控制要素。特别是在设置了补偿环的情况下，通过在补偿环中，在反向控制要素的输入侧设置进行超前补偿的超前补偿部，可以补偿为了能够实现反向控制要素而追加的延迟要素，所以可以进行更准确的补偿。在进行超前补偿的情况下，通过基于当前的电动机轴角位置信号的周期差分值估计提前了所述追加的延迟要素的延迟时间量的时刻的轴角位置并将其输入到补偿量发生部，使得输出信号也可以简单地获得提前了延迟时间量的时刻的补偿量，从而可以进行与当前的轴角位置对应的适当的误差修正。

在本发明的伺服控制装置中，优选在位置控制系统中执行基于模型匹配控制的闭环控制。通过使用模型匹配控制，能够同时稳定地构建位置控制系统和与其对应的反向控制要素，另外，在保持对错配、干扰的鲁棒性的同时将指令响应性调整为期望特性变得容易，并且可以独立地调整指令响应性和鲁棒性。作为这样的模型匹配控制之一，存在基于将闭环控制中的两个极点配置于干扰鲁棒的鲁棒极点配置的控制。在基于鲁棒极点配置的控制中，通过将极点配置于干扰鲁棒，可以单独调整指令响应性和干扰鲁棒性。作为能在位置控制系统中优选利用的模型匹配控制以外的闭环控制的例子，存在构建与控制对象对应的模型，基于模型跟踪控制的闭环控制，该模型跟踪控制以使实际的控制对象的输出跟踪向模型输入指令而获得的结果的方式进行控制。通过使用模型跟踪控制，能够一边构建可以得到期望的响应的控制系统一边确保鲁棒性。

在本发明的伺服控制装置中，在位置控制系统中，还能使用模型匹配控制或模型跟踪控制的方法以外的方法进行闭环控制。例如，在位置控制系统中，也可以执行基于P-PI控制的闭环控制。在使用P-PI控制的情况下，通过使用掌握了“整体的控制系统＝闭环控制系统”的反向控制要素，从而能补偿波动齿轮减速机构的角度传递误差。或者也可以在位置控制系统中执行基于干扰观察器补偿控制的闭环控制。在使用干扰观察器补偿控制的情况下，也能够通过使用掌握了“整体的控制系统＝闭环控制系统”的反向控制要素，以补偿波动齿轮减速机构的角度传递误差。

在本发明的伺服控制装置中，优选补偿量发生部具备预先测量电动机的轴角位置和角度传递误差的关系并存储的修正表，基于修正表产生补偿量。通过使用修正表，能够准确且容易地补偿每个波动齿轮减速机构的不同的角度传递误差特性。或者也可以是补偿量发生部具备如下功能：预先实际测量电动机的轴角位置和角度传递误差的关系并用正弦函数来近似角度传递误差的一阶频率成分，基于所获得的正弦函数产生补偿量。在使用近似角度传递误差的正弦函数的情况下，一旦求出正弦函数之后，仅存储特别指定正弦函数的少量参数即可，所以与使用修正表的情况相比，可以减少内存的消耗量。

本发明提供一种伺服控制方法，在动作对象物经由波动齿轮减速机构连接于电动机时，基于位置指令控制电动机，其特征在于，具有：检测电动机的轴角位置，在位置控制系统中基于轴角位置执行闭环控制的工序；产生补偿波动齿轮减速机构的角度传递误差的补偿量的工序；使位置控制系统的动态性能的反向特性作用于补偿量的工序；以及将使反向特性发挥作用的补偿量施加到位置控制系统的工序。

在本发明的伺服控制方法中，通过产生补偿波动齿轮减速机构的角度传递误差的补偿量，且在使位置控制系统的动态性能的反向特性发挥作用之后将该补偿量施加到位置控制系统，由此，从电动机的轴角位置到波动齿轮减速机构的输出角位置的传递函数成为仅用波动齿轮减速机构的减速比来记述的函数，可以准确地补偿波动齿轮减速机构的角度传递误差。

在本发明的伺服控制方法中，在设置于位置控制系统的外侧并且将电动机的轴角位置反馈给位置控制系统的补偿环中，可以执行产生补偿量的工序和使反向特性发挥作用的工序。这样，通过构成为执行产生补偿量的工序和使反向特性发挥作用的工序，修正性得到提高。

在本发明的伺服控制方法中，可以在离散时间系统中执行闭环控制，对所述反向特性追加延迟要素。通过由离散时间系统构成位置控制系统，能够执行由微处理器等进行的数字控制，通过对反向特性追加延迟要素，可以用能够可靠地实现的(合适的)函数来表示反向特性。特别是在设置了补偿环的情况下，优选在补偿环内使反向特性发挥作用的工序之前，执行进行超前补偿的工序。通过在使反向特性发挥作用之前进行超前补偿，能够用超前补偿抵消延迟要素，可以进行更加精确的补偿。在进行超前补偿的情况下，通过基于当前的轴角位置的信号的周期差分值估计提前了延迟时间量的时刻的轴角位置，可以用简单的步骤进行与当前的轴角位置对应的误差修正。

在本发明的伺服控制方法中，优选参照预先实际测量电动机的轴角位置和角度传递误差的关系并存储的修正表产生补偿量。通过使用修正表，能够准确且容易地补偿每个波动齿轮减速机构补偿的不同的角度传递误差特性。特别是附加对现有的伺服控制装置补偿角度传递误差的功能变得容易。或者，也可以通过近似于预先实际测量电动机的轴角位置和角度传递误差的关系所获得的角度传递误差的一阶频率成分的正弦函数产生补偿量。在使用近似于角度传递误差的正弦函数的情况下，一旦求出正弦函数之后，仅存储特别指定正弦函数的少数参数即可，因此，与使用修正表的情况相比，可以减少内存的消耗量。

这样，根据本发明，可以通过半闭环控制有效地补偿波动齿轮装置的角度传递误差而不必扩大装置规模。

附图说明

图1是表示本发明的一实施方式的伺服控制系统的框图。

图2是表示具有波动齿轮减速机构的系统的角度传递误差的模型的方块图。

图3是说明基于修正反馈量的补偿方法的方块图。

图4是原理上能够补偿角度传递误差的系统的方块图。

图5是说明本发明的一实施形态的伺服控制装置的角度传递误差的补偿方法的方块图。

图6是表示将图5所示的补偿方法离散化后的例子的方块图。

图7是说明另一实施方式的伺服控制装置的角度传递误差的补偿方法的方块图。

图8是表示将图7所示的补偿方法离散化后的例子的方块图。

图9是说明通过一阶控制器的鲁棒极点配置方法进行的鲁棒模型匹配的方块图。

图10是说明通过二阶控制器的鲁棒极点配置方法进行的鲁棒模型匹配的方块图。

图11是说明模型跟踪控制的方块图。

附图标记说明

1：伺服控制装置；2：电动机；3：位置检测机构；4：动作对象物；5：波动齿轮减速机构；11、21、31、41、51：位置控制系统；13：角度传递误差要素；22、42：反向系统；23、33、43、53：补偿量发生部；32、52：反向模型。

具体实施方式

接下来，参照附图对本发明优选的实施方式进行说明。图1示出本发明的一实施方式的伺服控制系统的构成。

本实施方式的伺服控制系统具备驱动动作对象物4的电动机2和控制电动机2的伺服控制装置1。动作对象物4经由波动齿轮减速机构5与电动机2连接。作为一个例子，电动机2是AC伺服电动机或DC伺服电动机，驱动作为负载的动作对象物4。在电动机2中安装有独立于波动齿轮减速机构5的编码器等位置检测机构3，该位置检测机构3检测电动机2的旋转位置。伺服控制装置1基于从外部给出的位置指令和来自位置检测机构3的检测信号，通过闭环系统执行控制，驱动电动机2。另外，由电动机2驱动的动作对象物4有构成机器人的机器人臂、机器人手、使机器人手的重力方向的位置移动的移动机构等。

图2是表示图1所示的伺服控制系统的方块图，表示波动齿轮减速机构5的角度传递误差的模型。在图中，T(s)表示由伺服控制装置1、电动机2及位置检测机构3构成并且进行闭环控制的位置控制系统11的传递函数，输入对电动机2的位置指令并输出电动机2的轴的角位置。电动机2的轴的角位置成为波动齿轮减速机构5的输入θ_in。波动齿轮减速机构5是与将其输入以减速比N减速的理想的减速器要素12并列设置有发生用F[θ_in]表示的角度传递误差的角度传递误差要素13的构成，并将在减速器要素12的输出加上角度传递误差所得的值作为其输出角位置输出。由于角度传递误差可以被视为对减速器要素12的输出的周期性的干扰，因此用d_d表示作为干扰的角度传递误差。

图3示出了在设置有通过反馈用位置检测机构3检测到的电动机2的旋转位置x以控制电动机2的位置控制系统11的情况下，通过如专利文献1所示对反馈量添加基于角度传递误差的补偿，以抵消波动齿轮减速机构5的输出y中的角度传递误差的影响的构成的方块图。在位置控制系统11中也包含电动机2。用v表示对电动机2的位置指令，用G(s)表示包含电动机2的环路增益要素91的传递函数，电动机2的输出位置即轴角位置x输入到波动齿轮减速机构5。电动机2的轴角位置x在位置控制系统11内被反馈并从位置指令v中减去，该减法运算结果输入环路增益要素91，但与轴角位置x的反馈路径并列设置有补偿量发生部92，该补偿量发生部92对应于轴角位置x产生用于补偿角度传递误差的补偿量，在轴角位置x上加上补偿量所得的值反馈到环路增益要素91。补偿量发生部92可以参照预先实际测量电动机2的轴角位置x和角度传递误差F[θin]之间的关系并存储的修正表产生补偿量，也可以参照近似函数产生补偿量，但产生将对应于轴角位置x的角度传递误差乘以减速比所得的补偿量，即将角度传递误差乘以(N/1)所得的补偿量(N/1)×d_d。

在图3所示的系统中，波动齿轮减速机构5的输出角位置y表示为：

y＝(1/N)×{T(s)v-T(s)×(N/1)×d_d}+d_d

＝(1/N)×x-(1/N)×(N/1)×T(s)×d_d+d_d

＝(1/N)×x-T(s)×d_d+d_d

如果(1-T(s))始终0，则y＝(1/N)×x，但根据系统的动态性能，不能说1-T(s)始终为0。因此，在图3所示的系统中，角度传递误差的影响仍然保留在波动齿轮减速机构5的输出角位置。其原因在于，对用传递函数T(s)表示的位置控制系统11内部的反馈量进行了补偿。

图4是从原理上可以消除波动齿轮减速机构5的输出中的角度传递误差的影响的系统的方块图。波动齿轮减速装置5的减速比设为N，并设置基于向波动齿轮减速机构5的输入θ_in产生补偿量的补偿量产生要素93，从位置控制系统11的输出即电动机2的轴角位置x减去补偿量所得的值被输入到波动齿轮减速机构5。补偿量产生要素93产生用(N/1)×F[θ_in]即(N/1)×d_d表示的补偿量。在该系统中，波动齿轮减速机构5的输出角位置y为

y＝(1/N)×{x-(N/1)×d_d}+d_d

＝(1/N)×x-(1/N)×(N/1)×d_d+d_d

＝(1/N)×x

即，在波动齿轮减速机构5的输出角位置y不会出现角度传递误差d_d的影响。

但是，图4所示的系统是对成为波动齿轮减速机构5的输入的轴角进行机械补偿的系统，在现实中是无法实现的。因此，在本发明中，通过构建近似图4所示的系统的系统，以在伺服控制装置1中进行角度传递误差的补偿。图5是说明本发明的一实施方式的伺服控制装置中的角度传递误差的补偿方法的方块图。在图5中，用T(s)表示通过闭环控制来控制电动机2的轴角位置x的位置控制系统21的传递函数。位置控制系统21也包含电动机2的输出轴，因此，图1所示的位置检测机构3等也包含在位置控制系统21中。而且在图5所示的系统中，将角度传递误差补偿用的反馈环路即补偿环路设置在位置控制系统21的外部，在该补偿环路内设置补偿量发生部23，并且生成位置控制系统21的反向系统22，使用该反向系统22和补偿量发生部23补偿角度传递误差。电动机2的轴角位置x成为波动轮减速机构5的输入，并且经由补偿环路给出到补偿量发生部23。补偿量发生部23是角度传递误差的模型，产生将与轴角位置x对应的角度传递误差乘以减速比所得的补偿量(N/1)×d_d。补偿量发生部23可以参照预先实际测量的电动机2的轴角位置x和角度传递误差F[θ_in]的关系并存储的修正表产生补偿量，也可以参照产生近似于角度传递误差的函数的函数发生器产生补偿量，但是由于每个波动齿轮减速机构5的角度传递误差的特性不同，因此优选使用基于实际测量的修正表。作为近似于角度传递误差的函数的例子，可举出三角函数例如正弦函数。在通过近似函数产生补偿量的情况下，预先实际测量电动机2的轴角位置x和角度传递误差F[θ_in]的关系并求取角度传递误差[θ_in]的一阶频率成分，并求取近似于该一阶频率成分的正弦函数。而且基于该正弦函数产生补偿量。在该情况下，补偿量发生部23优选具备求取近似于实际测量的数据的正弦函数的近似功能。补偿量发生部23产生的补偿量(N/1)×d_d输入到反向系统22中。针对电动机2的位置指令v在减法器24中减去反向系统22的输出并输入到位置控制系统21。

在图5所示的系统中，波动齿轮减速机构5的输出角位置y表示为

y＝(1/N)×{T(s)v-T(s)T^-1(s)×(N/1)×d_d}+d_d

＝(1/N)×x-(1/N)×(N/1)T(s)T^-1(s)×d_d+d_d

＝(1/N)×x-T(s)T-1(s)×d_d+d_d

＝(1/N)×x

即，在波动齿轮减速机构5的输出中，消除了动态性能的影响，在波动齿轮减速机构的输出各位置y不会出现角度传递误差的影响。

在图5所示的系统中，通过从位置控制系统21去除电动机2和位置检测机构3的部分与反向系统22、补偿量发生部23及减法器24构建图1所示的构成的伺服控制装置1。

在许多情况下，反向系统22是不合适的并且不能按原样实现。在反向系统22不合适的情况下，将适当的延迟添加到反向系统22的传递函数T^-1(s)中就会变得合适，为了补偿其延迟，对补偿量发生部23的输入进行相位超前处理。相位超前处理或相位超前补偿包含关于未来的值的估计，但由于补偿量发生部23的输入与电动机2的轴角位置x即作为其输出的补偿信号(误差信号)相比时间变化小，所以能够以足够的精度估计未来的值。或者，如果与位置控制系统21的响应速度相比，电动机2的轴角位置x的变化足够慢，则不进行相位超前处理，仅通过对反向系统22的传递函数T^-1(s)添加延迟就可以实质上去除角度传递误差的影响。

基于图5所示的系统进行伺服控制的方法是以进行闭环控制的位置控制系统21不变动且在某种程度上可以正确地建模为前提。更具体地说，该方法需要能够同时稳定地构建系统T(s)和反向系统T^-1(s)，因此，优选的是，构建被明确地建模的即被设定为模型匹配控制系统的位置控制系统21。因此，该方法难以通过以由构成控制系统的各要素的试错产生的增益调节为主体的传统的控制方法求反向系统，所以难以稳定地实现。然而，这并不否定通过P(比例)-PI(比例整合)控制进行闭环控制的位置控制系统21的利用，闭环控制也可以基于P-PI控制进行，只不过是指优选其P-PI控制被建模。通过设为模型匹配控制系统，从而位置控制系统21以与变动少的清晰的模型匹配的方式进行控制，因此能够使用该特长构建反向系统进行反馈补偿。在这样构建反向系统的情况下产生延迟，所以为了补偿其延迟，对补偿量发生部23的输入信号(即位置控制系统21的输出x)进行相位超前补偿。在相位超前补偿中，有使用其伪微分(差分)对输入信号进行估计并补偿的方法等。

如果是通过微处理器等构成伺服控制装置1而进行数字控制的情况，则使用离散传递函数T(z)或T^-1(z)代替传递函数T(s)或T^-1(s)来记述系统，其中，离散传递函数T(z)或T^-1(z)使用超前算子z。特别是在如上所述使用模型匹配控制系统的情况下，在实际应用方面，数字控制中的安装不可缺少。图6是由离散传递函数记述图5所示的系统的一个例子。以下，对图6所示的系统进行说明。

图5所示的系统的位置控制系统21是关于时间被离散化且以下述二阶模型进行模型匹配控制的系统。a₀及a₁是模型参数。

数学式1

该被离散化的位置控制系统模型的反向系统即反向模型为

但这是不合适的不能按原样实现的函数。于是，追加二阶延迟z^-2，设为数学式2

若为数学式3

，则成为能够实现的反向模型。但是，因为追加了二阶延迟z^-2，所以为了实现更加准确的控制，考虑使朝设于补偿环路的反向模型的输入信号的相位提前两步，并估计两步前的输入信号。使相位提前一步可以通过将信号值加上作为对象的信号的伪微分(即控制周期的一个周期中的信号值的差分)来实现，提前两步可以通过加上两个周期的量来实现。在反向模型的输入侧配置有角度传递误差的模型，将来自角度传递误差的模型的输出信号的相位提前两步和将角度传递误差的模型的输入信号的相位提前两步是等价的，但由于该输入信号是称为电动机2的轴角位置x的位置信号，因而与来自角度传递误差的模型的输出信号的时间变化相比，向角度传递误差的模型的输入信号的时间变化慢，因此将向角度传递误差的模型的输入信号进行伪微分的方法可以减小误差。因为通过在补偿环路内通过相位超前处理补偿因逆建模产生的延迟量，以在没有由动态性能等导致的延迟的状态下对角度传递误差进行补偿，所以可以进行角度传递误差的理想的补偿。一般来说，在电动机的数字控制中，由于电动机的轴角位置在控制采样周期内变化足够缓慢，所以在图6所示的系统中，容易根据电动机2的轴角位置的差分来估计两步前的位置。

因此，图6所示的系统具备由用T(z)表示传递函数的模型匹配控制系统构建并进行闭环控制的位置控制系统31，将位置控制系统31的输出信号(电动机2的轴角位置)x输入到波动齿轮减速机构5。而且该系统具备：位置控制系统31的反向模型32；作为角度传递误差的模型的补偿量发生部33；减法器34，该减法器34从对电动机2的位置指令v减去反向模型32的输出，并将减法运算结果输出到位置控制系统31；以及超前补偿器35，该超前补偿器35执行两步超前相位补偿(z²)。如上所述，用z^-2T^-1(z)表示反向模型的离散传递函数。电动机2的轴角位置x供给到超前补偿器35，超前补偿器35的输出供给到补偿量发生部33，由补偿量发生部33产生的补偿量输入到反向模型32。作为补偿量发生部33，由修正表或函数发生器等构成，并采用如下方式：对应于作为数字值的电动机2的输出轴角位置的值，而输出角度传递误差乘以减速比所得的值。

接下来，作为本发明的另一实施方式的伺服控制方法，对与使用图5进行了说明的伺服控制方法不同的方法进行说明。若在图5所示的方块图中将位置控制系统21配置于减法器24的位置的左侧，则位置控制系统21在补偿环路内被反向模型进行的补偿抵消。基于此，可以从图4所示的理想但难以实现的系统中获得图7所示的系统。基于本发明，通过图7所示的系统也可以实现角度传递误差的补偿。

在图7所示的系统中，针对电动机2的位置指令v供给到与上述的补偿量发生部同样的补偿量发生部43，在减法器44中，从位置指令v减去补偿量发生部43的输出。而且，减法器44的减法运算结果供给到反向系统42，反向系统42的输出输入到闭环控制的位置控制系统41。位置控制系统41的输出是电动机2的轴角位置x，其输入到波动齿轮减速机构5。用T(s)表示位置控制系统41的传递函数，用T^-1(s)表示反向系统42的传递函数。位置控制块40由反向系统42和位置控制系统41构成。

从图5及图7可知，用于实现基于本发明的伺服控制方法的最低限度的构成具备：位置控制系统，该位置控制系统基于电动机2的被检测到的轴角位置x进行闭环控制；反向控制要素(反向系统或反向模型)，该反向控制要素具有位置控制系统的动态性能的反向特性；以及补偿量发生部，该补偿量发生部产生补偿波动齿轮减速机构5的角度传递误差的补偿量，角度传递误差的补偿量经由反向控制要素施加到位置控制系统。

图8表示为了数字控制而将图7所示的系统设为离散时间系统的系统。图8所示的系统是将图7所示的系统中的位置控制块40、位置控制系统41、反向模型42、补偿量发生部43及减法器44，分别用位置控制块50、由模型匹配控制系统构成的位置控制系统51、与位置控制系统51对应的反向模型52、补偿量发生部53及减法器54代替而形成的系统。位置控制系统41及反向模型42的传递函数分别用T(z)及z^-2T^-1(z)表示。位置控制系统51、反向模型52及补偿量发生部53分别与图6所示的系统中的位置控制系统31、反向模型32及补偿量发生部33相同。在图8所示的系统中，对位置控制块50虚拟地进行仅仅是组延迟的无差拍控制。

接下来，对位置控制系统21、31、41、51的模型匹配控制进行说明。在从电动机2经由波动齿轮减速机构5驱动的动作对象物4例如是机器人的关节的情况下，除了角度传递误差以外还有干涉力等各种干扰施加到关节上，根据机器人的姿势变化，惯性也变化。因此将位置控制系统21、31、41、51设为模型匹配控制系统时，优选由兼备清晰的建模和鲁棒性的鲁棒模型匹配控制系统构建。在此，鲁棒模型匹配控制系统是指将包含电动机2及动作对象物4的反馈位置伺服控制系统设为对变动、错配、鲁棒干扰的模型匹配控制系统的系统。由于通过设为鲁棒模型匹配控制系统，使得对于错配、干扰的鲁棒性提高，所以角度传递误差的补偿效果也更佳。

作为鲁棒模型匹配控制系统的实现方法已知有几种方法，作为其中之一，有假设一些模型并在这些模型中以成为抗干扰鲁棒的方式确定闭环控制中的两个极点的配置的鲁棒极点配置法(伊藤彰启，等，“机电一体化设备中的鲁棒控制的动向与其简易设计例”，精密工程会刊，2000年，第66巻，第5号，p.811-815)。在鲁棒极点配置法中，具有控制器的次数使用一阶控制器的方法和使用二阶控制器的方法等。图9是说明使用一阶控制器的鲁棒极点配置法的一个例子的方块图。在此，假设离散时间系统，在以下的说明中，设δ＝z-1。设干扰d(k)添加到控制对象的输入中。控制对象的传递函数P(z)由P(z)＝r₀z/(δ₂+p₁δ)建模。r₀、p₁为模型参数。控制部60具备将PI控制建模的PI控制部61、通过求取控制对象的输出位置y(k)的差分而生成伪速度v1(k)的差分要素62、供伪速度v1(k)输入的第一增益要素63、使伪速度v1(k)延迟的延迟要素64、供延迟要素64的输出输入的第二增益要素65以及低通滤波器66。将第一增益要素63的输出和第二增益要素的输出65相加所得的结果输入到低通滤波器66。从位置指令r(k)减去位置y(k)生成位置偏差e(k)，从位置偏差e(k)减去低通滤波器66的输出所得的值输入到PI控制部61。

PI控制部61的传递函数F_a(z)、第一增益要素63的传递函数H₁、第二增益要素65的传递函数H₂及低通滤波器66的传递函数F_b(z)分别用

F_a(z)＝(δ+q₀)m₀/(r₀δ)，

H₁＝-(p₁-m₁+m₀-q₀)/(m₀q₀)，

H₂＝{(m₁-m₀)/m₀}-H₁，

F_b(z)＝q₀z/(δ+q₀)

表示。在此，m₀、m₁也是模型参数，上述模型参数a₀、a₁的关系是m₀＝a₀+a₁+1、m₁＝a₁+2。若干扰d(k)设为零，则从图9所示的方块图中获得：

y(k)＝P(z)x(k)，

v₁(k)＝(δ/z)y(k)，

进一步获得：

v₁(k)＝[m₀/(δ+p₁)]u(k)。

如果将低通滤波器66的输入设为w(k)，则

数学式4

成立。关于作为PI控制部61的输出的u(k)，u(k)＝F_a(z){e(k)-F_b(z)w(k)}成立。若注意到在F_a(z)和F_b(z)之间具有

数学式5

的关系，则获得

数学式6

若将式子进一步继续变形，则最终获得以下的式子：

数学式7

该式子表示：在图9所示的系统中，用(m₀z)/(δ₂+m₁δ+m₀)表示从位置指令r(k)至位置检测y(k)的位置指令响应特性，虽可以通过q₀调节积分功能(干扰响应)，但上述位置指令响应特性不受该调节影响，即，能够独立地调整鲁棒性和指令响应特性。换句话说，无论在PI控制部61、低通滤波器66中表示积分的因子即q₀的值如何，都能够使位置控制特性与特征多项式δ₂+m₁δ+m₀一致。可以将q₀作为极，以使系统为鲁棒的方式配置该极q₀。

使用二阶控制器的鲁棒极点配置法例如记载于专利第3200496号说明书、专利第3850628号说明书及第3962215号说明书。作为一个例子，在专利第3850628号说明书中公开的鲁棒极点配置法中，控制对象的传递函数与上述相同，为P(z)＝r₀z/(δ₂+p₁δ)，稳定特征多项式为m(δ)＝δ₂+m₁δ+m₀时，将补偿对象的假定的干扰次数设为d，选择

q(δ)＝δⁿ+q_n-1δ^n-1+......+q⁰，n＝2+d

作为稳定的观察器多项式q(δ)。而且，当设

k(δ)＝k_n-1δ_n-1+......+k_d+1δ_d+1+q_dδ^d+......+q₀，

h(δ)＝h_nδⁿ+......+h₀

时，设k_j＝q_j，j＝0～d，而且，为了满足

k(δ)r₀+h(δ){δ²+p₁δ}＝q(δ){p(δ)-m(δ)}，

选择k_i，i＝d+1～n-1及h_i，i＝0～n，构成提供用

x(k)＝{k(δ)/q(δ)}x(k)+{h(δ)/q(δ)}y(k)+(m₀/r₀)x1(k)

表示的控制输入的闭环控制系统，进一步，对其闭环控制系统的两个极点即特征多项式m(δ)的根，设置分别通过F1及F2调整补偿的比例的用x₁(k)表示的前馈补偿器。在此，

x₁(k)＝F₂[{z^-1r(k)+F₁(r(k)-z^-1r(k))}-z^-1{z^-1r(k)+F₁(r(k)-z^-1r(k))}+z^-1{r(k)-z^-1r(k)}]+z^-1[z^-1r(k)+F₁{r(k)-z^-1r(k)}]，

x(k)是向控制对象的输入信号，y(k)使来自控制对象的位置输出信号，k(δ)是输入输入信号x(k)的滤波器传递函数k(δ)/q(δ)的分子多项式，h(δ)是输入位置输出信号y(k)的滤波器传递函数h(δ)/q(δ)的分子多项式，x1(k)是向闭环控制系统的位置指令，r(k)是向整个控制系统输入规范位置指令。F₁及F₂分别是对闭环控制系统的第一极及第二极的前馈补偿系数。p(δ)是表示控制对象的特征的传递函数的分母多项式，r₀是控制对象的传递函数的分子项(系数)，p₁是控制对象的传递函数的分母多项式的系数。q(δ)为编入控制器的稳定的观察器特征多项式，q₀是其0次项。

图10是说明使用上述二阶控制器的鲁棒极点配置法的一个例子的方块图。在控制部70中，具备：前馈补偿器71，该前馈补偿器71输入规范位置指令输入r(k)并输出前馈补偿信号x₁(k)；增益要素72，该增益要素72设置于将规范位置指令输入r(k)作为输入的部分；以及两个控制器73、75。控制器73与输入输入信号x(k)的滤波器传递函数k(δ)/q(δ)相对应，传递函数用K(z)表示。控制器75与输入输出信号y(k)的滤波器传递函数h(δ)/q(δ)相对应，传递函数用H(z)表示。对增益要素72的输出加上控制器73的输出和控制器75的输出之和、再加上反馈补偿器71的输出x₁(k)所得的值，是输入给控制对象的输入信号x(k)。x(k)输入到控制器73，y(k)输入到控制器75。

根据使用二阶控制器的鲁棒极点配置法，通过前馈补偿，可以独立地以F₁进行对m(δ)的第一极的补偿且以F₂进行对第二极的补偿。因此，通过利用该性质，可以实现对错配、干扰鲁棒的模型匹配控制。

以上，对使用一阶控制器或二阶控制器的鲁棒极点配置法进行了说明，但鲁棒极点配置法的安装方式不限于上述的方式，还存在其它的方式。例如，可以将上述的构成中的各块进行汇总或者分离，这些块的插入位置也是任意的，只要与图9或图10所示的方块图中的内容等价即可。通过应用鲁棒极点配置法并利用作为鲁棒的模型匹配控制系统构建位置控制系统，使得在规定的频带之前均保持设定模型的频带特征。虽然在高频区域有时不能保持频带特征，但是由于本发明中作为对象的角度传递误差、干扰为相对较低频的，所以可以通过鲁棒极点配置法的利用获得足够的性能。

作为鲁棒模型匹配控制以外的控制的方法，有模型跟踪控制。图11是说明模型跟踪控制的一个例子的方块图。模型跟踪控制构建与控制对象P(s)对应的模型M(s)，以实际的控制对象P(s)的输出y(s)跟踪将指令r(s)输入到模型M(s)而获得的结果M(s)r(s)的方式进行控制。模型跟踪控制的控制部80具备模型M(s)、用M(s)P^-1(s)表示传递函数的前馈控制器81以及用C(s)表示传递函数的反馈控制器82。指令r(s)输入到模型M(s)和前馈控制器81中，反馈控制器82输入从模型M(s)的输出减去控制对象P(s)的输出y(s)所得的值。若将前馈控制器81和反馈控制器82的输出分别设为u_ff(s)、u_fb(s)，则从控制部80输出作为u_ff(s)和u_fb(s)之和的u(s)，将其输入到控制对象P(s)。此时，假定干扰d(s)也添加到输入中。

模型跟踪控制的目标设为y(s)＝M(s)r(s)。在此，如果没有干扰d(s)，则

u_ff(s)＝M(s)P^-1(s)r(s)，

u_fb(s)＝C(s){M(s)r(s)-y(s)}，

u(s)＝u_ff(s)+u_fb(s)，

y(s)＝P(s)u(s)

因此获得

y(s)＝P(s){M(s)P^-1(s)r(s)+C(s)[M(s)r(s)-y(s)]}

由此获得y(s)＝M(s)r(s)，由此可知，在图11所示的系统中，控制对象P(s)跟踪模型M(s)。而且若考虑r(s)＝0并且添加了干扰d(s)的情况，则

y(s)＝P(s)d(s)-P(s)C(s)y(s)

成立。由此，获得

y(s)＝[P(s)/{1+P(s)C(s)}]d(s)。

根据上述式子，P(s)/{1+P(s)C(s)}的特征多项式稳定，且如果其分子成分中具有干扰d(s)的分母成分，则干扰d(s)的影响收敛为0。即，在图11所示的模型跟踪控制中，通过使反馈控制器82的传递函数C(s)包含干扰d(s)的模型，可以赋予对干扰d(s)的鲁棒性。

而且，在本发明中，作为用于构建位置控制系统的鲁棒的模型匹配控制以外的方法，例如，可以进行以对错配、干扰进行鲁棒的方式构建的P-PI控制，掌握系统整体的方法、以对错配、干扰进行鲁棒的方式进行干扰观察器补偿控制(例如，参照大西公平，“通过干扰观察器进行的鲁棒/运动控制，日本机器人学术期刊，1993年，第11巻，第4号，p.486-493)并掌握系统整体的方法等。无论是基于P-PI控制还是基于干扰观察器补偿控制，只要能准确地对位置控制系统进行建模，就能够构建位置控制系统的反向模型。

在上述实施方式的伺服控制装置中，在设置检测电动机的轴角位置且基于轴角位置进行闭环控制的位置控制系统时，设置具有位置控制系统的动态性能的反向特性的反向控制要素即反向系统或反向模型、和例如具有修正表且产生补偿波动齿轮减速机构的角度传递误差的补偿量的补偿量发生部，并通过角度传递误差的补偿量经由反向控制要素施加到位置控制系统这样的简单的结构，可以高精度且有效地补偿波动齿轮装置的角度传递误差。

Claims (8)

1.一种伺服控制装置，在动作对象物经由波动齿轮减速机构连接于电动机时，基于位置指令控制所述电动机，其特征在于，具备：

位置控制系统，所述位置控制系统检测所述电动机的轴角位置，基于所述轴角位置进行闭环控制；

反向控制要素，所述反向控制要素具有所述位置控制系统的动态性能的反向特性；以及

补偿量发生部，所述补偿量发生部基于所述位置指令产生补偿所述波动齿轮减速机构的角度传递误差的补偿量，

所述位置控制系统由离散时间系统构成，对所述反向控制要素追加延迟要素，

通过所述补偿量对所述位置指令进行补偿，补偿后的所述位置指令经由所述反向控制要素施加到所述位置控制系统，

所述补偿量发生部具备如下功能，即通过预先实际测量所述电动机的轴角位置和所述角度传递误差的关系以用正弦函数来近似所述角度传递误差的一阶频率成分，基于所述正弦函数产生所述补偿量。

2.如权利要求1所述的伺服控制装置，其中，

所述位置控制系统执行基于模型匹配控制的闭环控制。

3.如权利要求2所述的伺服控制装置，其中，

所述模型匹配控制是基于鲁棒极点配置的控制，所述鲁棒极点配置将所述闭环控制中的两个极点配置于抗干扰鲁棒上。

4.如权利要求1所述的伺服控制装置，其中，

所述位置控制系统构建与控制对象对应的模型，执行基于模型跟踪控制的控制，所述模型跟踪控制以使实际的所述控制对象的输出跟踪向模型输入指令而获得的结果的方式进行控制。

5.如权利要求1所述的伺服控制装置，其中，

所述位置控制系统执行基于P-PI控制的闭环控制。

6.如权利要求1所述的伺服控制装置，其中，

所述位置控制系统执行基于干扰观察器补偿控制的闭环控制。

7.一种机器人，

其被权利要求1所述的伺服控制装置驱动。

8.一种伺服控制方法，在动作对象物经由波动齿轮减速机构连接于电动机时，基于位置指令控制所述电动机，其特征在于，具有：

检测所述电动机的轴角位置，在位置控制系统中基于所述轴角位置执行闭环控制的工序；

基于所述位置指令产生补偿所述波动齿轮减速机构的角度传递误差的补偿量的工序；

通过所述补偿量对所述位置指令进行补偿，使所述位置控制系统的动态性能的反向特性作用于补偿后的所述位置指令的工序；以及

将使所述反向特性发挥作用的所述位置指令施加到所述位置控制系统的工序，

在离散时间系统中执行所述闭环控制，对所述反向特性追加延迟要素，

产生所述补偿量的工序是通过正弦函数产生所述补偿量的工序，所述正弦函数是近似于预先实际测量所述电动机的轴角位置和所述角度传递误差的关系而获得的所述角度传递误差的一阶频率成分的函数。

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