JP3850628B2

JP3850628B2 - 制御装置

Info

Publication number: JP3850628B2
Application number: JP2000132157A
Authority: JP
Inventors: 彰啓伊藤
Original assignee: Nidec Sankyo Corp
Current assignee: Nidec Sankyo Corp
Priority date: 2000-05-01
Filing date: 2000-05-01
Publication date: 2006-11-29
Anticipated expiration: 2020-05-01
Also published as: JP2001312301A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、制御装置に関する。さらに詳述すると、本発明は、制御対象の位置決め整定時間の短縮等のための追従偏差の少ない制御装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来、モータ制御装置等の位置決め整定時間の短縮や軌跡誤差の改良方法として、フィードフォワードループの挿入や離散時間有限整定制御の構成がある。また、制御対象に対する外乱等の抑制に関しては、外乱オブザーバによる補償方法も多数実施されている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】
しかしながら、従来のＰＩＤ制御器等に対するフィードフォワードループの挿入では、フィードフォワードをかけすぎるとオーバシュートを生じるという不具合があり、１００％の補償をかけることは実際的には無理がある。また、負荷変動やミスマッチがある場合、フィードフォワードによる過補償や補償不足がますます大きな要素になり、実際的な効果を上げる阻害要因にもなっている。
【０００４】
また、離散時間有限整定制御は閉ループで構成するため、等価的に閉ループゲインが大きくなり、ノイズやミスマッチ等の影響で現実的には所望の効果が得られない場合が多い。
【０００５】
さらに、外乱オブザーバを使用する方法や、従来の２自由度制御系を使った方法では、外乱補償器の他に主制御器を構成したり、前置補償器等を構成したりと、得られる効果の割に構成が複雑になってしまう。
【０００６】
また、外乱補償特性としては、基本的にはステップ状外乱を抑制するものであり、加速時や加速度の変化時に対応できる補償器を含む構成の簡単な制御は従来ない。
【０００７】
そこで、本発明は、制御器の構成が簡単で、かつ制御系全体を安定した状態で追従偏差を極小化することができ、加速時や加速度の変化にも対応できる制御装置を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
かかる目的を達成するため、本発明は、離散時間系で近似的に、ｒ_０／｛δ^２＋ｐ_１δ｝，δ＝ｚ−１で表されるモータ制御装置などの制御対象に対して、希望する閉ループ特性を持った安定な多項式：ｍ（δ）＝δ^２＋ｍ_１δ＋ｍ_０と、補償する想定外乱次数をｄとしたとき、安定なオブザーバ多項式：ｑ（δ）＝δ^ｎ＋ｑ_ｎ−１δ^ｎ−１＋…＋ｑ_０，ｎ＝２＋ｄを選んで、ｋ（δ）＝ｋ_ｎ−１δ^ｎ−１＋…＋ｋ_ｄ＋１δ^ｄ＋１＋ｑ_ｄδ^ｄ＋…＋ｑ_０，ｈ（δ）＝ｈ_ｎδ^ｎ＋…＋ｈ_０としたとき、ｋ_ｊ＝ｑ_ｊ，ｊ＝０〜ｄとし、さらに、ｋ（δ）ｒ_０＋ｈ（δ）｛δ^２＋ｐ_１δ｝＝ｑ（δ）｛ｐ（δ）−ｍ（δ）｝を満たすように、ｋ_ｉ，ｉ＝ｄ＋１〜ｎ−１及びｈ_ｉ，ｉ＝０〜ｎを選んで、ｕ（ｋ）＝｛ｋ（δ）／ｑ（δ）｝ｕ（ｋ）＋｛ｈ（δ）／ｑ（δ）｝ｙ（ｋ）＋（ｍ_０／ｒ_０）ｘ（ｋ）で表される制御入力を与える閉ループ制御系を構成し、さらに、その閉ループ制御系の２つの極、すなわち特性多項式ｍ（δ）の根に対し、各々Ｆ_１及びＦ_２により補償する割合を独立に調整するｘ（ｋ）＝Ｆ_２［｛ｚ^−１ｖ（ｋ）＋Ｆ_１（ｖ（ｋ）−ｚ^−１ｖ（ｋ））｝−ｚ^−１｛ｚ^−１ｖ（ｋ）＋Ｆ_１（ｖ（ｋ）−ｚ^−１ｖ（ｋ））｝＋ｚ^−１｛ｖ（ｋ）−ｚ^−１ｖ（ｋ）｝］＋ｚ^−１［ｚ^−１ｖ（ｋ）＋Ｆ_１｛ｖ（ｋ）−ｚ^−１ｖ（ｋ）｝］で表されるフィードフォワード補償を与えるようにしている。ここで、ｕ（ｋ）：制御対象への入力信号、ｙ（ｋ）：制御対象からの位置出力信号、ｋ（δ）：入力信号ｕ（ｋ）を入力するフィルタ伝達関数ｋ（δ）／ｑ（δ）の分子多項式、ｈ（δ）：位置出力信号ｙ（ｋ）を入力するフィルタ伝達関数ｈ（δ）／ｑ（δ）の分子多項式、ｘ（ｋ）：閉ループ制御系への位置指令入力、ｖ（ｋ）：全体の制御系への規範位置指令入力、ｋ：離散時間システムにおける時系列の順番（離散時間）、ｍ（δ）：全体制御系の希望する閉ループ特性を持った安定な多項式、ｍ _０：特性多項式ｍ（δ）の０次項、Ｆ _１：閉ループ制御系の第１の極に対するフィードフォワード補償係数、Ｆ _２：閉ループ制御系の第２の極に対するフィードフォワード補償係数、ｐ（δ）：制御対象の特性を表す伝達関数の分母多項式、ｒ _０：制御対象の伝達関数の分子項（係数）、ｐ _１：制御対象の伝達関数の分母多項式の係数、ｑ（δ）：制御器に組み込まれる安定なオブザーバ特性多項式、ｑ _０：オブザーバ特性多項式ｑ（δ）の０次項、δ：離散時間の隣り合う時点間の差分、ｚ：離散時間システムにおける進み演算子である。なお、δ＝ｚ−１である。
【０００９】
したがって、外乱補償特性により、制御系を外乱やミスマッチに対してロバストなものすることができ、さらにｄ即ち外乱補償次数を目的に応じて０次，１次，２次…とすることができる。また、極配置特性により、この閉ループの制御特性は、その特性方程式が希望する特性ｍ（δ）となるように極配置される。この外乱補償特性と極配置特性を合わせることで、外乱やミスマッチがあっても閉ループ制御系の特性は、ｍ（δ）に一致することができる。また、フィードフォワード補償によりｍ（δ）の第１の極に対する補償をＦ _１で、第２の極に対する補償をＦ _２で独立して行うことができる。
【００１２】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の構成を図面に示す実施形態に基づいて詳細に説明する。
【００１３】
図１及び図２に本発明の制御装置の実施の一形態を示す。制御装置１は、離散時間系で近似的に、ｒ_０／｛δ^２＋ｐ_１δ｝，δ＝ｚ−１，で表されるモータ制御装置２などの制御対象に対して、希望する閉ループ特性を持った安定な多項式：ｍ（δ）＝δ^２＋ｍ_１δ＋ｍ_０と、補償する想定外乱次数をｄとしたとき、安定なオブザーバ多項式：ｑ（δ）＝δ^ｎ＋ｑ_ｎ−１δ^ｎー１＋…＋ｑ_０，ｎ＝２＋ｄ，を選んで、ｋ（δ）＝ｋ_ｎ−１δ^ｎー１＋…＋ｋ_ｄ＋１δ^ｄ＋１＋ｑ_ｄδ^ｄ＋…＋ｑ_０，ｈ（δ）＝ｈ_ｎδ^ｎ＋…＋ｈ_０としたとき、ｋ_ｊ＝ｑ_ｊ，ｊ＝０〜ｄとし、さらに、ｋ（δ）ｒ_０＋ｈ（δ）｛δ^２＋ｐ_１δ｝＝ｑ（δ）｛ｐ（δ）−ｍ（δ）｝を満たすように、ｋ_ｉ，ｉ＝ｄ＋１〜ｎ−１及びｈ_ｉ，ｉ＝０〜ｎを選んで、ｕ（ｋ）＝｛ｋ（δ）／ｑ（δ）｝ｕ（ｋ）＋｛ｈ（δ）／ｑ（δ）｝ｙ（ｋ）＋（ｍ_０／ｒ_０）ｘ（ｋ）のような制御入力を与える閉ループ制御系を構成するようにし、さらに、その閉ループ制御系の２つの極、すなわち特性多項式ｍ（δ）の根を、各々Ｆ _１及びＦ _２により補償する割合を調整できるように、ｘ（ｋ）＝Ｆ _２［｛ｚ ^−１ｖ（ｋ）＋Ｆ _１（ｖ（ｋ）−ｚ ^−１ｖ（ｋ））｝−ｚ ^−１｛ｚ ^−１ｖ（ｋ）＋Ｆ _１（ｖ（ｋ）−ｚ ^−１ｖ（ｋ））｝＋ｚ ^−１｛ｖ（ｋ）−ｚ ^−１ｖ（ｋ）｝］＋ｚ ^−１［ｚ ^−１ｖ（ｋ）＋Ｆ _１｛ｖ（ｋ）−ｚ ^−１ｖ（ｋ）｝］のようなフィードフォワード補償を与えるようにしている。
【００１４】
図１は、制御装置１を適用したブロック図を示す。上記の式のうち、ｈ（δ），ｋ（δ），ｑ（δ）は、それぞれ図１での，Ｈ（ｚ），Ｋ（ｚ），Ｑ（ｚ）に対応している。なお、同図においては、δ＝ｚ−１というδ→ｚへの変換がしてあるものとする。
【００１５】
図２は、制御装置１による制御を実現するためのハードウェア構成の一例を示す。本実施形態でのハードウェア構成は、ＭＰＵ１１（マイクロプロセッサ）と，ＲＡＭ１２，ＲＯＭ１３，フラッシュＲＯＭ１４，共用メモリ１５と、ＰＷＭドライバ５を介してモータ３が接続されるＤＡコンバータ９（デジタル−アナログコンバータ）と、センサ１６の入力を受けるＤＩ／ＤＯ１７（デジタル入力／デジタル出力）と、モータ３の位置検出を行なうためのエンコーダ７が接続されるカウンタ８と、ＳＣＩ１８（シリアル通信インターフェース）と、ＳＣＩ１８と共用メモリ１５を介して接続されるホストコントローラ１９等で構成される。モータ３は、例えばロボット等の負荷４に接続される。なお、図１及び図２は一例であり、本発明の適用がこのような系に限定されるものではない。
【００１６】
このうちモータ制御装置２は、例えば、図１に示すように、モータ３、負荷４、ＤＡコンバータ９、ＰＷＭドライバ５、そして位置検出器６、エンコーダ７、カウンタ８で構成される。一般的に、このように構成されるモータ制御装置２は、マイクロコンピュータで離散的に制御されることを考慮して、一定のサンプリング周期Ｔ（秒）で離散化すると、近似的に、数式１のように表される。
【数１】
ｒ_０／｛δ^２＋ｐ_１δ｝，δ＝ｚ−１
ここで、ｚは離散時間システムに対する進み演算子である。また、ｒ_０やｐ_１は、モータ制御装置２の一定値を持った係数である。
【００１７】
このような制御対象において、入力信号をｕ（ｋ），位置出力信号をｙ（ｋ）とする。これに対して、下記のような閉ループ制御器を構成する。
【００１８】
まず、補償する想定外乱次数をｄとして、数式２で表される安定なオブザーバ特性多項式を選ぶ。
【数２】
ｑ（δ）＝δ^ｎ＋ｑ_ｎ−１δ^ｎ−１＋…＋ｑ_０，ｎ＝２＋ｄ
そして、希望する閉ループ特性を持った安定な多項式を数式３で表される特性多項式として、数式４，数式５で表される多項式を用いたとき、数式６を満たすように、ｋ_ｉ，ｉ＝ｄ＋１〜ｎ−１及びｈ_ｉ，ｉ＝０〜ｎを選ぶ。
【数３】
ｍ（δ）＝δ^２＋ｍ_１δ＋ｍ_０
【数４】
ｋ（δ）＝ｋ_ｎ−１δ^ｎ−１＋…＋ｋ_ｄ＋１δ^ｄ＋１＋ｑ_ｄδ^ｄ＋…＋ｑ_０
【数５】
ｈ（δ）＝ｈ_ｎδ^ｎ＋…＋ｈ_０
【数６】
ｋ（δ）ｒ_０＋ｈ（δ）｛δ^２＋ｐ_１δ｝＝ｑ（δ）｛ｐ（δ）−ｍ（δ）｝
なお、ｐ（δ）は、制御対象すなわち本実施形態ではモータ制御装置２の伝達関数の分母多項式である。ここで、ｋ_ｊ＝ｑ_ｊ，ｊ＝０〜ｄとすることで、数式６の方程式に唯一解を与え、後述する外乱抑制機能を指令応答性と独立して持たせることができる。この点が、制御装置１の第１の特徴となる。第１の特徴により、制御系を外乱やミスマッチに対してロバストなものすることができ、さらにｄ即ち外乱補償次数を目的に応じて０次，１次，２次…とすることができる。
【００１９】
次に、このようにして得られた、ｑ（δ）、ｋ（δ）、ｈ（δ）を用いて、数式７に表されるような制御入力を与える閉ループ制御系を構成する。ここで、ｘ（ｋ）は、閉ループ制御系への入力を表し、ｖ（ｋ）は、構成した全体の制御系への規範位置指令入力を表す。
【数７】
ｕ（ｋ）＝｛ｋ（δ）／ｑ（δ）｝ｕ（ｋ）＋｛ｈ（δ）／ｑ（δ）｝ｙ（ｋ）＋ｇｘ（ｋ），ｇ＝ｍ_０／ｒ_０
この点が、制御装置１の第２の特徴となる。第２の特徴により、この閉ループの制御特性は、その特性方程式が希望する特性ｍ（δ）となるように極配置される。すなわち、制御系全体を極配置系とし、その極を実現可能な位置に配置することができる。
【００２０】
また、このような第１の特徴と第２の特徴を備えた構造とすることで、外乱やミスマッチがあっても閉ループ制御系の特性は、ｍ（δ）に一致することができる。これにより、従来の外乱オブザーバを使った制御系に比べ制御器の構成を簡単に、すなわち演算量を軽減することができる。つまり、位置指令入力ｘ（ｋ）から位置出力ｙ（ｋ）にいたる制御系の伝達関数が、ｍ_０／ｍ（δ）のように極配置された形で与えられる閉ループ形となる。
【００２１】
さらにこの閉ループに対して、数式８に表されるようなフィードフォワード補償を与える。
＜数８＞
ｘ（ｋ）＝Ｆ_２［｛ｚ^−１ｖ（ｋ）＋Ｆ_１（ｖ（ｋ）−ｚ^−１ｖ（ｋ））｝−ｚ^−１｛ｚ^−１ｖ（ｋ）＋Ｆ_１（ｖ（ｋ）−ｚ^−１ｖ（ｋ））｝＋ｚ^−１｛ｖ（ｋ）−ｚ^−１ｖ（ｋ）｝］＋ｚ^−１［ｚ^−１ｖ（ｋ）＋Ｆ_１｛ｖ（ｋ）−ｚ^−１ｖ（ｋ）｝］
ここで、Ｆ _１は上述した閉ループ制御系の第１の極に対するフィードフォワード補償係数を表し、Ｆ _２は第２の極に対するフィードフォワード補償係数を表す。
この点が、制御装置１の第３の特徴となる。第３の特徴により、希望閉ループ制御系の特性多項式ｍ（δ）の第１の極に対する補償率をＦ _１で、第２の極に対する補償率をＦ _２で独立して調節することができる。
【００２２】
上述の第１と第２の特徴は、図１中において示す、ｍ_０／ｒ_０，Ｈ（ｚ），Ｋ（ｚ），１／Ｑ（ｚ）の制御器により構成される。また、第３の特徴は、フィードフォワード補償器２０により構成される。なお、制御対象すなわちモータ制御装置２への入力は、リミッタ１５を介して行なうようにしている。
【００２３】
以上のように構成された制御装置１によれば、閉ループ座標系を極配置系として構成することで、フィードフォワードによって１００％の極の補償をしてもオーバシュートを生じることはなく、離散時間系で制御装置１を実現することで、実質的な有限制定をさせることができる。さらに、実現可能な極配置を行うことで、通常の有限整定制御のように閉ループゲインが大きくなることもなく、現実的な構成を行うことができる。
【００２４】
さらに、制御装置１では、オブザーバに外乱補償機能を含ませる構造になっているため、制御装置１の全体の次数を少なく、すなわち構造を簡単にしつつ外乱を抑制することができる。
【００２５】
ここで、例えば、加減速付きの位置指令を印加した場合や、通常制御対象のミスマッチや外乱等がある場合は、第２の特徴である極配置特性と第３の特徴であるフィードフォワード補償によっても、低速部分、加減速部分、加減速度の変化する部分に対して追従偏差を生じることになる。
【００２６】
そこで、第１の特徴である外乱補償特性を加えることで、制御対象のミスマッチや外乱等があっても、ｄ＝０の場合は定速時の偏差を、ｄ＝１の場合は定速時と加速時の偏差を、ｄ＝２の場合は定速時と加速時と加速度変化時の偏差を補償し、有限整定させる。
【００２７】
すなわち、その外乱補償次数を目的に応じて、０次，１次，２次…とすることで、加減速付きの位置指令を印加した場合も、多少の制御対象のミスマッチや外乱等があっても、それぞれ、低速部分、加減速部分、加減速度の変化する部分における定常位置偏差を０にすることができるようになっている。
【００２８】
なお、上述の実施形態は本発明の好適な実施の一例ではあるがこれに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々変形実施可能である。
【００３０】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明の制御装置によれば、外乱補償特性により外乱を抑制し、極配置特性により閉ループ制御系の特性を希望通りに配置し、フィードフォワード補償により上記閉ループ制御系の有限整定特性をもたせることで、制御系全体を安定した状態で追従偏差を極小化することができ、加速時や加速度の変化にも対応することができる。これにより、追従偏差の少ない制御装置を、簡単な構成で、つまりコストをかけずに実現することができる。
【００３１】
さらに、本発明の制御装置によれば、制御装置の第１の極に対する補償率と第２の極に対する補償率を独立して調整することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の制御装置を適用した一例を示すブロック図である。
【図２】本発明の制御装置を適用したハードウェア構成の一例を示す概略図である。
【符号の説明】
１制御装置
２モータ制御装置

Claims

離散時間系で近似的に、ｒ_０／｛δ^２＋ｐ_１δ｝，δ＝ｚ−１で表されるモータ制御装置などの制御対象に対して、希望する閉ループ特性を持った安定な多項式：ｍ（δ）＝δ^２＋ｍ_１δ＋ｍ_０と、補償する想定外乱次数をｄとしたとき、安定なオブザーバ多項式：ｑ（δ）＝δ^ｎ＋ｑ_ｎ−１δ^ｎ−１＋…＋ｑ_０，ｎ＝２＋ｄを選んで、ｋ（δ）＝ｋ_ｎ−１δ^ｎ−１＋…＋ｋ_ｄ＋１δ^ｄ＋１＋ｑ_ｄδ^ｄ＋…＋ｑ_０，ｈ（δ）＝ｈ_ｎδ^ｎ＋…＋ｈ_０としたとき、ｋ_ｊ＝ｑ_ｊ，ｊ＝０〜ｄとし、さらに、ｋ（δ）ｒ_０＋ｈ（δ）｛δ^２＋ｐ_１δ｝＝ｑ（δ）｛ｐ（δ）−ｍ（δ）｝を満たすように、ｋ_ｉ，ｉ＝ｄ＋１〜ｎ−１及びｈ_ｉ，ｉ＝０〜ｎを選んで、ｕ（ｋ）＝｛ｋ（δ）／ｑ（δ）｝ｕ（ｋ）＋｛ｈ（δ）／ｑ（δ）｝ｙ（ｋ）＋（ｍ_０／ｒ_０）ｘ（ｋ）で表される制御入力を与える閉ループ制御系を構成し、さらに、その閉ループ制御系の２つの極、すなわち特性多項式ｍ（δ）の根に対し、各々Ｆ_１及びＦ_２により補償する割合を独立に調整するｘ（ｋ）＝Ｆ_２［｛ｚ^−１ｖ（ｋ）＋Ｆ_１（ｖ（ｋ）−ｚ^−１ｖ（ｋ））｝−ｚ^−１｛ｚ^−１ｖ（ｋ）＋Ｆ_１（ｖ（ｋ）−ｚ^−１ｖ（ｋ））｝＋ｚ^−１｛ｖ（ｋ）−ｚ^−１ｖ（ｋ）｝］＋ｚ^−１［ｚ^−１ｖ（ｋ）＋Ｆ_１｛ｖ（ｋ）−ｚ^−１ｖ（ｋ）｝］で表されるフィードフォワード補償を与えることを特徴とした制御装置。ここに、ｕ（ｋ）：制御対象への入力信号、ｙ（ｋ）：制御対象からの位置出力信号、ｋ（δ）：入力信号ｕ（ｋ）を入力するフィルタ伝達関数ｋ（δ）／ｑ（δ）の分子多項式、ｈ（δ）：位置出力信号ｙ（ｋ）を入力するフィルタ伝達関数ｈ（δ）／ｑ（δ）の分子多項式、ｘ（ｋ）：閉ループ制御系への位置指令入力、ｖ（ｋ）：全体の制御系への規範位置指令入力、ｋ：離散時間システムにおける時系列の順番（離散時間）、ｍ（δ）：全体制御系の希望する閉ループ特性を持った安定な多項式、ｍ _０：特性多項式ｍ（δ）の０次項、Ｆ _１：閉ループ制御系の第１の極に対するフィードフォワード補償係数、Ｆ _２：閉ループ制御系の第２の極に対するフィードフォワード補償係数、ｐ（δ）：制御対象の特性を表す伝達関数の分母多項式、ｒ _０：制御対象の伝達関数の分子項（係数）、ｐ _１：制御対象の伝達関数の分母多項式の係数、ｑ（δ）：制御器に組み込まれる安定なオブザーバ特性多項式、ｑ _０：オブザーバ特性多項式ｑ（δ）の０次項、δ：離散時間の隣り合う時点間の差分、ｚ：離散時間システムにおける進み演算子である。なお、δ＝ｚ−１である。