JP2720414B2 - 調節装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 本発明は、指令量と制御量との間の比較から制御偏差
を、またそれから調節器出力量を求め得る調節器の後
に、操作量制限を有する操作器が接続されている調節装
置に関する。

調節技術では、特性が良好であり、またパラメータ最
適化のための数学的方法が簡単であるために、しばしば
線形の調節器が使用される。線形の調節器機能にもかか
わらずそれを備えた調節装置は種々の実際上生ずる機能
拡大により非線形の挙動を受ける。このようなことが生
ずるのはたとえば手動運転から自動運転への運転形式切
換の際または操作量制限の応答の際である。調節装置は
その場合、少なくとも一時的に、設定されたパラメータ
に基づいて意図された挙動とは異なる挙動をする。調節
挙動が特に操作量制限によりどの程度低下するかは主と
して調節装置がどのように構成されるかに関係する。操
作量制限は原理的にすべての現実の調節システムにおい
て生ずる。なぜならば、操作量は最小値を下回り得ず、
または最大値を上回り得ず、それらにより操作範囲が定
められるからである。

いま操作量が制限に達するような調節器出力量を調節
器が供給すると、調節器出力量は完全に有効になり得な
い。図書オットーフェリンガ著“調節技術”、第６版、
1990年、ヒュチッヒ図書出版（ハイデルベルグ）から、
調節装置の有効性に対する阻害ができるだけ僅かになる
ように考慮して、操作量を単純に制限するだけでは十分
でないことが知られている。特にPIまたはPID調節器で
はＩ部分は操作量制限により影響されず、ますます大き
い値に増大する。制御偏差が符号を反転するとき、操作
量はある時間中その制限値にとどまっており、このこと
はかなりの行き過ぎ振動現象に通じ得る。

本発明の課題は、操作器が操作量制限を有する場合に
も良好な調節挙動を有する調節装置を提供することであ
る。

この課題を解決するため、新しい調節装置は請求項１
にあげられている特徴を有する。

本発明は、Ｉ部分を有する線形調節器における操作量
が、たとえそれが制限範囲内にあるとしても、制御偏差
の変化に非常に迅速に反応するという利点を有する。そ
れにより指令量の跳躍または操作量を制限範囲内に駆り
立てる調節ループ内の擾乱がわずかしか調節挙動に作用
しない。

図面により以下に本発明の構成および利点を一層詳細
に説明する。

図１は閉じられた調節ループを示す。

図２および図３は上記の文献から知られている調節装
置または本発明による調節装置に対する目標値跳躍後の
制御量および操作量の整定経過ならびに短時間の測定値
喪失の際の挙動を示す。

制御対象１を調節するための図１による調節ループに
おいて制御量ｘが測定され、指令量ｗと加算装置２のな
かで比較される。比較結果は制御偏差xdとして調節器３
及びスイッチ４に導かれる。スイッチ４は選択的に制御
偏差xdまたは調節器３により形成された補助量ｅを調節
器入力量ｒとして調節器入力端に与える。調節器３は調
節器出力量ｕを操作器５に供給し、操作器５は、制御量
ｘを指令量ｗに相応して変更するため、操作量ｙにより
プロセス１に作用する。操作器５は操作量制限を有す
る。すなわち操作量ｙは上限値y maxと下限値y minとの
間の範囲内の値しかとり得ず、この範囲内では操作量ｙ
は調節器出力量ｕに等しい。

調節器３の伝達関数は調節器入力量ｒとして制御偏差
xdを有する図１に示されているスイッチ位置では複素表
示で式 Ｒ（ｓ）＝Ｙ（ｓ）／X_d（ｓ）−K_P（１＋1/（sT_N）＋s
T_V （１） により記述され得る。

実際の状況により近い現実のPID調節器の伝達関数は
式 Ｒ（ｓ）＝Ｙ（ｓ）／X_d（ｓ）−K_P（１＋1/（sT_N）＋s
T_V／（１＋sT_V/V）） （２） により記述される。追加的なパラメータである微分利得
Ｖは単に微分の減弱の役割をする。

式中の量は下記の意味を有する。

Ｙ（ｓ）−操作量ｙ（ｔ）のラブラス変換 X_d（ｓ）−制御偏差X_d（ｔ）のラブラス変換 Ｗ（ｓ）−指令量ｗ（ｔ）のラブラス変換 Ｘ（ｓ）−制御量ｘ（ｔ）のラブラス変換 K_P−比例係数 T_N−積分時間 T_V−微分時間 Ｖ−微分利得 ディジタルに動作するシステムでの実現のためには式
（２）は時間離散的な表示形式、いわゆるPIDアルゴリ
ズム、に変換される。これは下記の式を含んでいる。

K₁＝0.5K_PT_A／T_N K₂＝2VK_PT_V／（VT_A＋2T_V）、 K₃＝（VT_A−2T_V）／（VT_A＋2T_V） （３） Ｐ部分：y_P（ｋ）＝K_Px_d（ｋ） Ｉ部分：y_I（ｋ）＝y_I（ｋ−１）＋K₁（x_d（ｋ−１）＋
x_d（ｋ）） Ｄ部分：y_D（ｋ）＝K₂（x_d（ｋ）−x_d（ｋ−１））−K₃
y_D（ｋ−１） （４） サンプリング時点ｔ＝k^*T_Aでの全操作量ｙ（ｋ）は、 ｙ（ｋ）＝y_P（ｋ）＋y_I（ｋ）＋y_D（ｋ） （５） 補助定数K₁、K₂、K₃は調節器３のパラメータの変更の
際にのみ新たに計算されなければならない。

基本思想は、制限範囲に入った際には操作量を制限値
に等しく設定すること、また制御アルゴリズムに従っ
て、操作量制限値y minまたはy maxの到達をまさに生じ
させるように、補助量を計算することにある。この補助
量により続いて調節器出力量ｕのＰ、ＩおよびＤ部分が
新たに計算される。過去値としてはＩおよびＤ部分のみ
が重要である。

好ましくはなお操作範囲の内側に位置する有効な制限
値ｙ（ｋ）＝y_Bに対しては補助量ｒ（ｋ）＝ｅ（ｋ）を
有する式（５）は y_B＝K_Pｅ（ｋ）＋y_I（ｋ−１）＋K₁（x_d（ｋ−１）＋ｅ
（ｋ））＋K₂（ｅ（ｋ）−x_d（ｋ−１））−K₃y_D（ｋ−
１） （６） により表される。

この式はｅ（ｋ）により解かれ得る。

ｅ（ｋ）＝｛y_B−y_I（ｋ−１）−（K₁−K₂）x_d（ｋ−
１）＋K₃y_D（ｋ−１）｝／（K_P＋K₁＋K₂） （７） この値により、操作量ｙに等しいPID調節要素の調節
器出力量ｕの部分が新たに計算される。

y_P（ｋ）＝K_Pｅ（ｋ） y_I（ｋ）＝y_I（ｋ−１）＋K₁（x_d（ｋ−１）＋ｅ
（ｋ）） y_D（ｋ）＝K₂（ｅ（ｋ）−x_d（ｋ−１））−K₃y_D（ｋ−
１） （８） 操作量ｙはその場合にまさに制限値をとる。

ｙ（ｋ）＝y_P（ｋ）＋y_I（ｋ）＋y_D（ｋ）＝y_B（９） Ｐ、PDまたはPI調節器に対して上記の方法は簡単化さ
れた形態で応用可能である。なぜならば、形式に応じて
Ｉおよび（または）Ｄ部分のみが省略されるからであ
る。しかし、それはPID制御要素を有する調節器におい
て特に有利に応用可能である。

補助量により操作量成分が修正される。この修正は相
応に調節器パラメータの適応としても実現され得る。

本発明による調節装置は同様にたとえば計算機上のソ
フトウェアモジュールとしてディジタルにも電子回路の
なかでアナログにも実施され得る。

本発明による調節装置の有利な特性は伝達関数 Ｇ（ｓ）＝1/（１＋10s）³ （10） と、比例係数 K_P＝2.31、T_N＝24.67s、T_V＝6.49s、Ｖ＝5.0 （11） のPID調節要素とを有するPTn制御対象モデルに対する制
御回路の例について具体的に説明される。図２および図
３にはそれぞれ時点ｔ＝０での目標値跳躍の後の制御量
および操作量の整定経過ならびに時点ｔ＝90sでの短時
間の測定値喪失の際の挙動が示されている。曲線６は制
御量の経過を示し、曲線７は上記文献の第308〜310頁か
ら知られているようなPI調節器制限を有する操作量の経
過を示す。これらの経過は目標値跳躍の後にも短時間の
測定値喪失の際にも強い行き過ぎ振動により特徴付けら
れている。それに対して本発明によるPID調節器制限を
有する調節量または操作量経過に対する図３中の曲線８
および９は明らかにわずかな行き過ぎ振動およびかなり
良好な動的制御特性を示す。制限を去った後に調節器の
挙動が損なわれている度合は公知の方法の際よりも明ら
かにわずかである。

Claims (1)

(57)【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】指令量（ｗ）と制御量（ｘ）との間の比較
   から制御偏差（x_d）を求める加算要素（２）と、 制御偏差（x_d）から調節器出力量（ｕ）を求め得るPID
   調節要素と、 調節器出力量（ｕ）から操作量（ｙ）を形成する、操作
   量制限を有する操作器（５）と、 調節器出力量（ｕ）により決定された操作量（ｙ）がそ
   の操作範囲の内側に位置するときには、制御偏差（x_d）
   を調節器入力量（ｒ）としてPID調節要素に導き、また
   想定された制限なしの操作量が制御偏差（x_d）に基づい
   て操作範囲の外側に位置するであろうときには、補助量
   （ｅ）をPID調節要素に導くスイッチ（４）とを含んで
   おり、 PID調節要素はディジタルPID調節要素であり、そのＰ部
   分y_P、Ｉ部分y_IおよびＤ部分y_Dが下記の式に従って決定
   され、 Ｐ部分：y_P（ｋ）＝K_Px_d（ｋ）、 Ｉ部分：y_I（ｋ）＝y_I（ｋ−１）＋K₁（x_d（ｋ−１）＋
   x_d（ｋ））、 Ｄ部分：y_D（ｋ）＝K₂（x_d（ｋ）−x_d（ｋ−１））−K₃
   y_D（ｋ−１）、 ここで補助定数は K₁＝0.5K_PT_A／T_N、 K₂＝2VK_PT_V／（VT_A＋2T_V）、 K₃＝（VT_A−2T_V）／（VT_A＋2T_V）、 として、調節器パラメータである比例係数K_P、積分時間
   T_N、微分時間T_V、微分利得Ｖおよびサンプリング時間T_A
   により決定されており、 補助量（ｅ）が調節器入力量（ｒ）として、想定された
   制限なしの操作量が制御偏差（x_d）に基づいて制限の外
   側に位置するであろうときには、式 ｅ（ｋ）＝｛y_B−y_I（ｋ−１）−（K₁−K₂）x_d（ｋ−
   １）＋K₃y_D（ｋ−１）｝／（K_P＋K₁＋K₂） に従って決定され、操作量（ｙ）がその操作範囲の内側
   に位置するようになっている ことを特徴とする調節装置。