CN110707967A - 一种无刷直流电机的自适应控制方法 - Google Patents

一种无刷直流电机的自适应控制方法 Download PDF

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王勇
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Abstract

一种无刷直流电机的自适应控制方法，根据无刷直流电机的光电码盘采样的当前采样时刻的反馈转速值和自适应PID控制器输出的电流指令，采用灰度预测算法计算下一采样时刻的预测转速值，根据预测转速值，当前采样时刻的反馈转速值，前一采样时刻的反馈转速值和电流指令，采用RBF神经网络，以均方误差作为评价函数，利用梯度下降法计算PID控制器的参数值，实现PID参数的自适应调整，将给定的转速指令与无刷直流电机当前反馈的转速求差，用参数自适应整定的PID控制器控制该误差值，得到电流指令，将电流指令与无刷直流电机的反馈电流值求差，进行电流环PI控制，得到精确的转速输出。本发明可实现PID控制器的参数自适应调整，令无刷直流电机快速达到稳定状态。

Description

一种无刷直流电机的自适应控制方法
技术领域
本发明涉及一种无刷直流电机的自适应控制方法。
背景技术
无刷直流电动机是当下很多伺服控制领域所需的执行机构。目前无刷直流电机仍然使用PID控制器，由于PID控制器存在滞后、时变、积分饱和、超调大和高频干扰等影响可能会使系统失稳。且由于PID参数固定，导致电机抗干扰能力差，控制效果不佳，使得电机存在稳速精度不高、调速性能差的问题。
在大部分领域，PID控制下的无刷直流电机仍能满足要求，但随着无刷直流电机应用领域的不断扩大，对其转速稳定精度、抗干扰能力要求越来越高。在某些领域，PID控制器无法达到很好的控制效果。
发明内容
本发明提供一种无刷直流电机的自适应控制方法，可实现PID控制器的参数自适应调整，令无刷直流电机快速达到稳定状态。
为了达到上述目的，本发明提供一种无刷直流电机的自适应控制方法，包含以下步骤：
步骤S1、根据无刷直流电机的光电码盘采样的当前采样时刻的反馈转速值ω(k)和自适应PID控制器输出的电流指令iref(k)，采用灰度预测模型G(1,1)进行灰度预测算法计算下一采样时刻的预测转速值
Figure BDA0002197329420000011
步骤S2、根据预测转速值
Figure BDA0002197329420000012
当前采样时刻的反馈转速值ω(k)，前一采样时刻的反馈转速值ω(k-1)和电流指令iref(k)，采用RBF神经网络，以均方误差作为评价函数，利用梯度下降法计算PID控制器的参数值kp,ki,kd，实现PID参数的自适应调整；
步骤S3、将给定的转速指令ωref(k)与无刷直流电机当前反馈的转速ω(k)求差，用参数自适应整定的PID控制器控制该误差值，得到电流指令iref(k)，将电流指令iref(k)与无刷直流电机的反馈电流值i(k)求差，进行电流环PI控制，得到精确的转速输出。
所述的步骤S1包含以下步骤：
步骤S1.1、对无刷直流电机的光电码盘的采集数据进行处理，运用式(1)建立数据序列；
ω(0)＝(ω(0)(1),ω(0)(2),…,ω(0)(n)) (1)
其中，ω(0)为采集的ω(k)组成的转速向量值；
步骤S1.2、对式(1)进行累加处理，消除噪声；
Figure BDA0002197329420000021
其中，ω(1)为累加结果；
步骤S1.3、使用式(3)建立背景值序列，平滑阶跃特性；
Figure BDA0002197329420000022
式(3)取平均值对向量值进行平滑处理，形成可利用的数据序列z(1)(k)；
步骤S1.4、求解灰度差分方程(4)和(5)，计算出下一时刻的转速预测值
Figure BDA0002197329420000023
Figure BDA0002197329420000031
Figure BDA0002197329420000032
根据灰度预测理论，利用式(4)求解预测转速值所需要的参数v＝(a,b)T，之后通过式(5)计算预测的转速值ω(0)(k+1)，即灰度预测模型G(1,1)的输出值
Figure BDA0002197329420000033
所述的步骤S2包含以下步骤：
步骤S2.1、构造RBF神经网络，RBF神经网络的输出
Figure BDA0002197329420000034
为：
Figure BDA0002197329420000035
定义输入层输入N个信号为X＝[x1,x2…xN]T，输入层到隐含层的权值为1，隐含层中共有m个节点，定义为H＝[h1,h2…hm]T，隐含层的非线性激活函数为：
Figure BDA0002197329420000036
式中，范数||X-Cj||2＝(X-Cj)T(X-Cj),j＝1,2…m，每个隐含层节点包含两个参数，一个独立的中心向量，Cj＝[Cj1,Cj2,…CjN]T，另一个是扩展常数σj 2，这个常数决定了第j个节点的幅值，隐含层的输出乘以加权平均数wj即得到神经网络模型的输出
Figure BDA0002197329420000041
步骤S2.2、采用无刷直流电机输出的转速值ω(k)与RBF神经网络输出的转速值
Figure BDA0002197329420000042
之间的均方误差作为该神经网络的评价函数H：
Figure BDA0002197329420000043
步骤S2.3、对评价函数H使用梯度下降法计算加权平均数、中心向量和扩展常数；
Figure BDA0002197329420000044
Figure BDA0002197329420000045
Figure BDA0002197329420000046
其中，μ为神经网络学习速率；
步骤S2.4、计算PID控制器的参数值kp,ki,kd，实现PID参数的自适应调整；
控制系统的跟踪误差信号为：
e(k)＝ωref(k)-ω(k) (12)
其中，ωref(k)为给定的转速指令；
定义该自适应PID控制器的评价函数为：
Figure BDA0002197329420000047
自适应PID控制器输出为：
iref(k)＝iref(k-1)+kpep(k)+kiei(k)+kded(k) (14)
其中，kp，ki，kd分别为比例增益、积分增益、微分增益；
ep(k)，ei(k)，ed(k)定义为：
通过梯度下降法，使评价函数值最小：
Figure BDA0002197329420000052
其中，α为参数自适应控制器的学习速率，
Figure BDA0002197329420000053
表示输出转速ω(k)对控制器输出iref(k)变化的敏感程度；
将式(17)带入式(16)中得灰度神经网络控制器的参数调节规律为：
PID参数kp，ki，kd为：
Figure BDA0002197329420000062
所述的步骤S3包含以下步骤：
计算电流指令iref(k)：
iref(k)＝kp(k)e(k)+ki(k)e(k)+kd(k)e(k)
其中，e(k)＝ωref(k)-ω(k)
计算电机控制指令Vc(k)：
Vc(k)＝k1p(k)*[iref(k)-i(k)]+k1i(k)*[iref(k)-i(k)]
其中，k1p(k)和k1i(k)分别为电流控制器中的参数，为常数值；
计算电机的供电电压ua(k)：
ua(k)＝c*Vc(k)
其中，c为常数。
本发明可实现PID控制器的参数自适应调整，令无刷直流电机快速达到稳定状态。
附图说明
图1是本发明提供的一种无刷直流电机的自适应控制方法的原理图。
图2是RBF神经网络结构图。
具体实施方式
以下根据图1和图2具体说明本发明的较佳实施例。
如图1所示，本发明提供一种无刷直流电机的自适应控制方法，包含以下步骤：
步骤S1、根据无刷直流电机的光电码盘采样的当前采样时刻的反馈转速值ω(k)和自适应PID控制器输出的电流指令iref(k)，采用灰度预测算法计算下一采样时刻的预测转速值
Figure BDA0002197329420000071
在DSP中设计一个双输入的一阶灰度预测模型G(1,1)来实现灰度预测算法，根据当前PID控制器输出的电流指令iref(k)和无刷直流电机的光电码盘输出的当前采样时刻的反馈转速值ω(k)，预测下一采样时刻的预测转速值
步骤S1具体包含以下步骤：
步骤S1.1、对无刷直流电机的光电码盘的采集数据进行处理，运用式(1)建立数据序列；
ω(0)＝(ω(0)(1),ω(0)(2),…,ω(0)(n)) (1)
其中，ω(0)为采集的ω(k)组成的转速向量值；
步骤S1.2、为了消除式(1)中存在的随机误差以及存在的阶跃特性，式(2)对该数据进行累加处理，消除噪声；
Figure BDA0002197329420000073
其中，ω(1)为累加结果；
步骤S1.3、使用式(3)建立背景值序列，平滑阶跃特性；
Figure BDA0002197329420000074
式(3)取平均值对向量值进行平滑处理，形成可利用的数据序列z(1)(k)；
步骤S1.4、求解灰度差分方程(4)和(5)，计算出下一时刻的转速预测值
Figure BDA0002197329420000075
Figure BDA0002197329420000081
Figure BDA0002197329420000082
根据灰度预测理论，利用式(4)求解预测转速值所需要的参数v＝(a,b)T，之后通过式(5)计算预测的转速值ω(0)(k+1)，即灰度预测模型G(1,1)的输出值
Figure BDA0002197329420000083
步骤S2、根据预测转速值
Figure BDA0002197329420000085
当前采样时刻的反馈转速值ω(k)，前一采样时刻的反馈转速值ω(k-1)和电流指令iref(k)，采用RBF神经网络，以均方误差作为评价函数，利用梯度下降法计算PID控制器的参数值kp,ki,kd，实现PID参数的自适应调整。
如图2所示，利用DSP实现RBF神经网络，在该RBF神经网络结构中，定义输入层输入N个信号为X＝[x1,x2…xN]T，输入层到隐含层的权值为1，隐含层中共有m个节点，定义为H＝[h1,h2…hm]T，隐含层的非线性激活函数为：
Figure BDA0002197329420000084
式中，范数||X-Cj||2＝(X-Cj)T(X-Cj),j＝1,2…m，每个隐含层节点包含两个参数，一个独立的中心向量，Cj＝[Cj1,Cj2,…CjN]T，另一个是扩展常数σj 2，这个常数决定了第j个节点的幅值，隐含层的输出乘以加权平均数wj即可得到神经网络模型的输出
Figure BDA0002197329420000091
步骤S2具体包含以下步骤：
步骤S2.1、构造RBF神经网络，RBF神经网络的输出
Figure BDA0002197329420000092
为：
定义输入层输入N个信号为X＝[x1,x2…xN]T，输入层到隐含层的权值为1，隐含层中共有m个节点，定义为H＝[h1,h2…hm]T，隐含层的非线性激活函数为：
Figure BDA0002197329420000094
式中，范数||X-Cj||2＝(X-Cj)T(X-Cj),j＝1,2…m，每个隐含层节点包含两个参数，一个独立的中心向量，Cj＝[Cj1,Cj2,…CjN]T，另一个是扩展常数σj 2，这个常数决定了第j个节点的幅值，隐含层的输出乘以加权平均数wj即可得到神经网络模型的输出
Figure BDA0002197329420000095
步骤S2.2、采用无刷直流电机输出的转速值ω(k)与RBF神经网络输出的转速值
Figure BDA0002197329420000096
之间的均方误差作为该神经网络的评价函数H：
Figure BDA0002197329420000097
步骤S2.3、对评价函数H使用梯度下降法计算加权平均数、中心向量和扩展常数；
Figure BDA0002197329420000098
Figure BDA0002197329420000101
其中，μ为神经网络学习速率；
步骤S2.4、计算PID控制器的参数值kp,ki,kd，实现PID参数的自适应调整；
控制系统的跟踪误差信号为：
e(k)＝ωref(k)-ω(k) (12)
其中ωref(k)为给定的转速指令；
定义该自适应PID控制器的评价函数为：
Figure BDA0002197329420000103
图1中自适应PID控制器输出为：
iref(k)＝iref(k-1)+kpep(k)+kiei(k)+kded(k) (14)
其中，kp，ki，kd分别为比例增益、积分增益、微分增益；
ep(k)，ei(k)，ed(k)定义为：
Figure BDA0002197329420000104
通过梯度下降法，使评价函数值最小：
Figure BDA0002197329420000111
其中，α为参数自适应控制器的学习速率，
Figure BDA0002197329420000112
表示输出转速ω(k)对控制器输出iref(k)变化的敏感程度；
由于神经网络输出的转速值
Figure BDA0002197329420000113
与无刷直流电机输出的转速ω(k)非常接近，因此可得：
Figure BDA0002197329420000114
因此，将式(17)带入式(16)中可得，灰度神经网络控制器的参数调节规律为：
所以图1中的PID参数kp，ki，kd为：
Figure BDA0002197329420000122
步骤S3、将给定的转速指令ωref(k)与无刷直流电机当前反馈的转速ω(k)求差，用参数自适应整定的PID控制器控制该误差值，得到电流指令iref(k)，将电流指令iref(k)与无刷直流电机的反馈电流值i(k)求差，进行电流环PI控制，得到精确的转速输出。
iref(k)＝kp(k)e(k)+ki(k)e(k)+kd(k)e(k)
e(k)＝ωref(k)-ω(k)
以上是转速指令ωref(k)与转速ω(k)和电流指令iref(k)的关系。
Vc(k)电机控制指令，用来控制电机的供电电压ua(k)。
Vc(k)＝k1p(k)*[iref(k)-i(k)]+k1i(k)*[iref(k)-i(k)]
以上是和控制器输出值Vc(k)的关系，其中k1p(k)和k1i(k)分别为电流控制器中的参数，为常数值，根据不同电机会有所不同。
ua(k)＝c*Vc(k)
以上是和逆变器输出值ua(k)的关系，ua(k)为电机的供电电压，c为常数，根据具体程序会有所不同。
速度环控制器采用参数自适应控制，而电流环控制仍然使用传统PI控制，两种控制相结合，通过双闭环控制，实现对速度指令的精确复现。
本发明可实现PID控制器的参数自适应调整，令无刷直流电机快速达到稳定状态。
尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (4)

1.一种无刷直流电机的自适应控制方法，其特征在于，包含以下步骤：
步骤S1、根据无刷直流电机的光电码盘采样的当前采样时刻的反馈转速值ω(k)和自适应PID控制器输出的电流指令iref(k)，采用灰度预测模型G(1,1)进行灰度预测算法计算下一采样时刻的预测转速值
步骤S2、根据预测转速值
Figure FDA0002197329410000013
当前采样时刻的反馈转速值ω(k)，前一采样时刻的反馈转速值ω(k-1)和电流指令iref(k)，采用RBF神经网络，以均方误差作为评价函数，利用梯度下降法计算PID控制器的参数值kp,ki,kd，实现PID参数的自适应调整；
步骤S3、将给定的转速指令ωref(k)与无刷直流电机当前反馈的转速ω(k)求差，用参数自适应整定的PID控制器控制该误差值，得到电流指令iref(k)，将电流指令iref(k)与无刷直流电机的反馈电流值i(k)求差，进行电流环PI控制，得到精确的转速输出。
2.如权利要求1所述的无刷直流电机的自适应控制方法，其特征在于，所述的步骤S1包含以下步骤：
步骤S1.1、对无刷直流电机的光电码盘的采集数据进行处理，运用式(1)建立数据序列；
ω(0)＝(ω(0)(1),ω(0)(2),…,ω(0)(n))(1)
其中，ω(0)为采集的ω(k)组成的转速向量值；
步骤S1.2、对式(1)进行累加处理，消除噪声；
Figure FDA0002197329410000012
其中，ω(1)为累加结果；
步骤S1.3、使用式(3)建立背景值序列，平滑阶跃特性；
Figure FDA0002197329410000021
式(3)取平均值对向量值进行平滑处理，形成可利用的数据序列z(1)(k)；
步骤S1.4、求解灰度差分方程(4)和(5)，计算出下一时刻的转速预测值
Figure FDA0002197329410000022
Figure FDA0002197329410000023
Figure FDA0002197329410000024
根据灰度预测理论，利用式(4)求解预测转速值所需要的参数v＝(a,b)T，之后通过式(5)计算预测的转速值ω(0)(k+1)，即灰度预测模型G(1,1)的输出值
Figure FDA0002197329410000025
3.如权利要求2所述的无刷直流电机的自适应控制方法，其特征在于，所述的步骤S2包含以下步骤：
步骤S2.1、构造RBF神经网络，RBF神经网络的输出
Figure FDA0002197329410000026
为：
Figure FDA0002197329410000027
定义输入层输入N个信号为X＝[x1,x2…xN]T，输入层到隐含层的权值为1，隐含层中共有m个节点，定义为H＝[h1,h2…hm]T，隐含层的非线性激活函数为：
Figure FDA0002197329410000031
式中，范数||X-Cj||2＝(X-Cj)T(X-Cj),j＝1,2…m，每个隐含层节点包含两个参数，一个独立的中心向量，Cj＝[Cj1,Cj2,…CjN]T，另一个是扩展常数σj 2，这个常数决定了第j个节点的幅值，隐含层的输出乘以加权平均数wj即得到神经网络模型的输出
Figure FDA0002197329410000032
步骤S2.2、采用无刷直流电机输出的转速值ω(k)与RBF神经网络输出的转速值
Figure FDA0002197329410000033
之间的均方误差作为该神经网络的评价函数H：
步骤S2.3、对评价函数H使用梯度下降法计算加权平均数、中心向量和扩展常数；
Figure FDA0002197329410000035
Figure FDA0002197329410000036
Figure FDA0002197329410000037
其中，μ为神经网络学习速率；
步骤S2.4、计算PID控制器的参数值kp,ki,kd，实现PID参数的自适应调整；
控制系统的跟踪误差信号为：
e(k)＝ωref(k)-ω(k)(12)
其中，ωref(k)为给定的转速指令；
定义该自适应PID控制器的评价函数为：
Figure FDA0002197329410000041
自适应PID控制器输出为：
iref(k)＝iref(k-1)+kpep(k)+kiei(k)+kded(k)(14)
其中，kp，ki，kd分别为比例增益、积分增益、微分增益；
ep(k)，ei(k)，ed(k)定义为：
Figure FDA0002197329410000042
通过梯度下降法，使评价函数值最小：
其中，α为参数自适应控制器的学习速率，
Figure FDA0002197329410000044
表示输出转速ω(k)对控制器输出iref(k)变化的敏感程度；
Figure FDA0002197329410000051
将式(17)带入式(16)中得灰度神经网络控制器的参数调节规律为：
Figure FDA0002197329410000052
PID参数kp，ki，kd为：
Figure FDA0002197329410000053
4.如权利要求3所述的无刷直流电机的自适应控制方法，其特征在于，所述的步骤S3包含以下步骤：
计算电流指令iref(k)：
iref(k)＝kp(k)e(k)+ki(k)e(k)+kd(k)e(k)
其中，e(k)＝ωref(k)-ω(k)
计算电机控制指令Vc(k)：
Vc(k)＝k1p(k)*[iref(k)-i(k)]+k1i(k)*[iref(k)-i(k)]
其中，k1p(k)和k1i(k)分别为电流控制器中的参数，为常数值；
计算电机的供电电压ua(k)：
ua(k)＝c*Vc(k)
其中，c为常数。
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