CN108873705A - 一种基于非线性pid的hh神经元同步控制方法 - Google Patents

一种基于非线性pid的hh神经元同步控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于非线性PID的HH神经元同步控制方法，本发明根据Hodgkin‑Huxley神经元的实时输入输出数据，构建基于RBF神经网络的Hodgkin‑Huxley神经元辨识模型，通过RBF神经网络进行在线辨识，实时获得网络参数；并将辨识模型与非线性PID控制器结合，对PID控制器参数进行在线自整定；最终实现基于非线性PID的Hodgkin‑Huxley神经元同步控制，本发明相较于迭代控制具有更好的实时性与相对较小的同步误差。

Description

一种基于非线性PID的HH神经元同步控制方法
技术领域
本发明属于神经工程领域，具体涉及一种基于非线性PID的HH神经元同步控制方法。
背景技术
神经元同步放电活动对神经信息流的传递和处理具有关键作用，且与神经系统生理机制密切相关。但神经生理实验和临床医学表明，并非所有的神经元同步放电活动都能促进脑功能的正常运转。异常的神经元同步放电活动会严重破坏大脑正常功能的保持，甚至会诱发帕金森症和癫痫症等神经性生理疾病的发生。因此如何实现神经元的同步控制具有重要的应用前景。
目前神经元同步的传统控制方法，主要包括自适应控制、滑膜控制、非线性控制等方法，通常建立在神经元膜电位动力学模型的基础上，但在系统参数辨识以及系统耦合特性模拟上大都采取了简化的策略，所以在面对干扰等复杂背景下的神经元同步问题时，控制效果并不理想。
本发明首先利用RBF神经网络对Hodgkin-Huxley神经元激励与响应的关系进行在线辨识，然后采取非线性PID控制方法，对PID控制参数进行实时动态整定，最后根据目标Hodgkin-Huxley神经元放电活动的周期或混沌特性，使被控Hodgkin-Huxley神经元达到同步状态，实现Hodgkin-Huxley神经元的同步控制。
发明内容
本发明针对现有技术的不足，提出了一种基于非线性PID的
Hodgkin-Huxley神经元同步控制方法；
本发明根据Hodgkin-Huxley神经元的实时输入输出数据，构建基于RBF神经网络的Hodgkin-Huxley神经元辨识模型，通过RBF神经网络进行在线辨识，实时获得网络参数；并将辨识模型与非线性PID控制器结合，对PID控制器参数进行在线自整定；最终实现基于非线性PID的Hodgkin-Huxley神经元同步控制。
本发明的方法步骤如下：
步骤1、构建基于RBF神经网络的神经元辨识模型；
具体方法为：
(1)首先对Hodgkin-Huxley被控神经元施加外部电流刺激，得到对应的神经元膜电位，然后利用RBF神经网络进行在线辨识，获得RBF神经网络的相关参数，建立基于RBF神经网络的神经元辨识模型，模型的性能指标函数JRBF定义为：
其中，y(k)和yrbf(k)分别对应于k时刻的被控神经元膜电位计算值、基于RBF神经网络的神经元辨识模型输出值；
(2)根据梯度下降法对RBF神经网络的参数进行调整；
k时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值变化量Δwj(k)为:
Δwj(k)＝η(y(k)-yrbf(k))hj (2)
其中，η为学习速率；hj表示隐含层节点的非线性激励函数，通常默认取为高斯基函数，下标j表示隐含层m个节点的编号，j＝1,2,…,m；
k时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值wj(k)调整为：
wj(k)＝wj(k-1)+Δwj(k)+α(wj(k-1)-wj(k-2)) (3)
其中，α为动量因子，wj(k-1)、wj(k-2)分别表示k-1、k-2时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值，下标j表示隐含层m个节点的编号，j＝1,2,…,m；
k时刻RBF神经网络的节点宽度变化量Δbj(k)为：
其中，p表示RBF神经网络输入向量，bj(k-1)表示k-1时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度、cji(k-1)表示k-1时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心，其中j＝1,2,…,m，i＝1,2,…n；
k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度bj(k)调整为：
bj(k)＝bj(k-1)+Δbj(k)+α(bj(k-1)-bj(k-2)) (5)
其中，bj(k-1)、bj(k-2)分别表示k-1、k-2时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度；
k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心变化量Δcji(k)：
k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心cji(k)调整为：
cji(k)＝cji(k-1)+Δcji(k)+α(cji(k-1)-cji(k-2)) (7)
其中，cji(k-2)表示k-2时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心；
(3)根据步骤1中的式(1)-式(7)，y(k)对控制输入变化的灵敏度信息，即Jacobian阵定义为：
其中，Δu(k)表示k时刻PID控制器对神经元施加的外部电流增量；m含义同上，表示RBF神经网络隐含层神经元的个数；
步骤2、PID控制器参数求解
按照步骤1中RBF神经网络对神经元辨识的模型，得到PID控制器的控制参数，具体步骤为：
(1)k时刻的比例系数kp(k)、积分系数ki(k)、微分系数kd(k)的调整策略使用梯度下降法，得：
k时刻的比例系数变化量Δkp(k)为：
k时刻的积分系数变化量Δki(k)为：
k时刻的微分系数变化量Δkd(k)为：
得到如下的迭代算法：
其中，kp(k-1)、ki(k-1)、kd(k-1)分别为k-1时刻PID控制器的比例系数、积分系数、微分系数；yr(k)为k时刻目标神经元的期望膜电位；e(k)、e(k-1)、e(k-2)分别为k时刻、k-1时刻、k-2时刻目标神经元期望膜电位与被控神经元实际膜电位的误差值；
(2)将RBF神经网络表示为一个连续非线性函数Nf，结合前述结果，则PID控制器的输出电流增量定义为：
其中，Δe(k)、分别为目标神经元期望膜电位与被控神经元实际膜电位误差的差分、误差的累积；ny表示控制时间序列的阶数，对模型的阶数，通过系统辨识的方法得到；K表示由kp(k)、ki(k)、kd(k)组成的PID控制器参数向量；
将求解获得的PID控制输出u(k)作用于Hodgkin-Huxley被控神经元：
u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (14)
其中，u(k)、u(k-1)分别是控制器在k时刻、k-1时刻对Hodgkin-Huxley被控神经元的控制输出；
步骤3：重复执行步骤1和2，直至Hodgkin-Huxley被控神经元与目标Hodgkin-Huxley神经元满足同步指标或循环次数的要求，此时将实现基于非线性PID的Hodgkin-Huxley神经元同步控制。
本发明的有益效果：本发明通过RBF神经网络对神经元进行在线辨识，实时获得RBF神经网络的相关参数，建立基于RBF神经网络的神经元的辨识模型，然后将辨识出的RBF神经网络的神经元辨识模型与PID控制器结合，对PID控制器参数进行在线自整定，最终实现神经元的同步机制，相较于迭代控制具有更好的实时性与相对较小的同步误差。
具体实施方式
以Hodgkin-Huxley神经元的同步控制为例：
1952年，Hodgkin和Huxley基于乌贼巨轴突的大量电生理实验数据建立了Hodgkin-Huxley神经元模型。Hodgkin-Huxley神经元模型是一个能够准确描述神经元动作电位如何产生和传播的定量模型，该模型在生物物理学和神经建模中有着重要的作用，所以本发明以Hodgkin-Huxley神经元为例，通过本发明提出的方法实现Hodgkin-Huxley神经元放电活动的同步控制。
本发明方法的具体实施方式包括：
本发明的方法步骤如下：
步骤1、构建基于RBF神经网络的神经元辨识模型。具体方法为：
(1)首先对Hodgkin-Huxley被控神经元(简称被控神经元)施加外部电流刺激，得到对应的Hodgkin-Huxley神经元膜电位，然后利用RBF神经网络进行在线辨识，获得RBF神经网络的相关参数，建立基于RBF神经网络的Hodgkin-Huxley神经元辨识模型，模型的性能指标函数JRBF定义为：
其中，y(k)和yrbf(k)分别对应于k时刻的Hodgkin-Huxley被控神经元膜电位计算值、基于RBF神经网络的Hodgkin-Huxley神经元辨识模型输出值。
(2)根据梯度下降法对RBF神经网络的参数进行调整。
k时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值变化量Δwj(k)为:
Δwj(k)＝η(y(k)-yrbf(k))hj (2)
其中，η为学习速率；hj表示隐含层节点的非线性激励函数，通常默认取为高斯基函数，下标j表示隐含层m个节点的编号，j＝1,2,…,m。
k时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值wj(k)调整为：
wj(k)＝wj(k-1)+Δwj(k)+α(wj(k-1)-wj(k-2)) (3)
其中，α为动量因子，wj(k-1)、wj(k-2)分别表示k-1、k-2时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值。
k时刻RBF神经网络的节点宽度变化量Δbj(k)为：
其中，p表示RBF神经网络输入向量，bj(k-1)表示k-1时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度、cji(k-1)表示k-1时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心，其中j＝1,2,…,m，i＝1,2,…n。
k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度bj(k)调整为：
bj(k)＝bj(k-1)+Δbj(k)+α(bj(k-1)-bj(k-2)) (5)
其中，bj(k-1)、bj(k-2)分别表示k-1、k-2时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度。
k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心变化量Δcji(k)：
k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心cji(k)调整为：
cji(k)＝cji(k-1)+Δcji(k)+α(cji(k-1)-cji(k-2)) (7)
其中，cji(k-2)表示k-2时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心。
(3)根据步骤1中的(1)和(2)，y(k)对控制输入变化的灵敏度信息，即Jacobian阵可定义为：
其中，Δu(k)表示k时刻PID控制器对Hodgkin-Huxley被控神经元施加的外部电流增量；m含义同上，表示RBF神经网络隐含层神经元的个数。
步骤2、PID控制器参数求解。按照步骤1中RBF神经网络对
Hodgkin-Huxley神经元辨识的结果，可以得到PID控制器的控制参数，具体步骤为：
(1)k时刻的比例系数kp(k)、积分系数ki(k)、微分系数kd(k)等参数调整策略使用梯度下降法，可得：
k时刻的比例系数变化量Δkp(k)为：
k时刻的积分系数变化量Δki(k)为：
k时刻的微分系数变化量Δkd(k)为：
可以得到如下的迭代算法：
其中，kp(k-1)、ki(k-1)、kd(k-1)分别为k-1时刻PID控制器的比例系数、积分系数、微分系数；yr(k)为k时刻Hodgkin-Huxley目标神经元的期望膜电位；e(k)、e(k-1)、e(k-2)分别为k时刻、k-1时刻、k-2时刻Hodgkin-Huxley目标神经元期望膜电位与Hodgkin-Huxley被控神经元实际膜电位的误差值。
(2)将RBF神经网络表示为一个连续非线性函数Nf，结合前述结果，则PID控制器的输出电流增量定义为：
其中，Δe(k)、分别为Hodgkin-Huxley目标神经元期望膜电位与Hodgkin-Huxley被控神经元实际膜电位误差的差分、误差的累积；ny表示控制时间序列的阶数，对模型的阶数，可以通过系统辨识的方法得到；K表示由kp(k)、ki(k)、kd(k)组成的PID控制器参数向量。
将求解获得的PID控制输出u(k)作用于Hodgkin-Huxley被控神经元：
u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (14)
其中，u(k)、u(k-1)分别是控制器在k时刻、k-1时刻对Hodgkin-Huxley被控神经元的控制输出。
步骤三：重复执行步骤1和2，直至Hodgkin-Huxley被控神经元与目标Hodgkin-Huxley神经元满足同步指标或循环次数的要求，此时将实现基于非线性PID的Hodgkin-Huxley神经元同步控制。

Claims (1)

1.一种基于非线性PID的HH神经元同步控制方法，其特征在于：
步骤1、构建基于RBF神经网络的神经元辨识模型；
具体方法为：
(1)首先对Hodgkin-Huxley被控神经元施加外部电流刺激，得到对应的神经元膜电位，然后利用RBF神经网络进行在线辨识，获得RBF神经网络的相关参数，建立基于RBF神经网络的神经元辨识模型，模型的性能指标函数JRBF定义为：
其中，y(k)和yrbf(k)分别对应于k时刻的被控神经元膜电位计算值、基于RBF神经网络的神经元辨识模型输出值；
(2)根据梯度下降法对RBF神经网络的参数进行调整；
k时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值变化量Δwj(k)为:
Δwj(k)＝η(y(k)-yrbf(k))hj (2)
其中，η为学习速率；hj表示隐含层节点的非线性激励函数，通常默认取为高斯基函数，下标j表示隐含层m个节点的编号，j＝1,2,…,m；
k时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值wj(k)调整为：
wj(k)＝wj(k-1)+Δwj(k)+α(wj(k-1)-wj(k-2)) (3)
其中，α为动量因子，wj(k-1)、wj(k-2)分别表示k-1、k-2时刻RBF神经网络隐含层到输出层的权值，下标j表示隐含层m个节点的编号，j＝1,2,…,m；
k时刻RBF神经网络的节点宽度变化量Δbj(k)为：
其中，p表示RBF神经网络输入向量，bj(k-1)表示k-1时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度、cji(k-1)表示k-1时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心，其中j＝1,2,…,m，i＝1,2,…n；
k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度bj(k)调整为：
bj(k)＝bj(k-1)+Δbj(k)+α(bj(k-1)-bj(k-2)) (5)
其中，bj(k-1)、bj(k-2)分别表示k-1、k-2时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元所对应的节点宽度；
k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心变化量Δcji(k)：
k时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心cji(k)调整为：
cji(k)＝cji(k-1)+Δcji(k)+α(cji(k-1)-cji(k-2))(7)
其中，cji(k-2)表示k-2时刻RBF神经网络隐含层第j个神经元与输入层第i个神经元连接所对应的节点中心；
(3)根据步骤1中的式(1)-式(7)，y(k)对控制输入变化的灵敏度信息，即Jacobian阵定义为：
其中，Δu(k)表示k时刻PID控制器对神经元施加的外部电流增量；m含义同上，表示RBF神经网络隐含层神经元的个数；
步骤2、PID控制器参数求解
按照步骤1中RBF神经网络对神经元辨识的模型，得到PID控制器的控制参数，具体步骤为：
(1)k时刻的比例系数kp(k)、积分系数ki(k)、微分系数kd(k)的调整策略使用梯度下降法，得：
k时刻的比例系数变化量Δkp(k)为：
k时刻的积分系数变化量Δki(k)为：
k时刻的微分系数变化量Δkd(k)为：
得到如下的迭代算法：
其中，kp(k-1)、ki(k-1)、kd(k-1)分别为k-1时刻PID控制器的比例系数、积分系数、微分系数；yr(k)为k时刻目标神经元的期望膜电位；e(k)、e(k-1)、e(k-2)分别为k时刻、k-1时刻、k-2时刻目标神经元期望膜电位与被控神经元实际膜电位的误差值；
(2)将RBF神经网络表示为一个连续非线性函数Nf，结合前述结果，则PID控制器的输出电流增量定义为：
其中，Δe(k)、分别为目标神经元期望膜电位与被控神经元实际膜电位误差的差分、误差的累积；ny表示控制时间序列的阶数，对模型的阶数，通过系统辨识的方法得到；K表示由kp(k)、ki(k)、kd(k)组成的PID控制器参数向量；
将求解获得的PID控制输出u(k)作用于Hodgkin-Huxley被控神经元：
u(k)＝u(k-1)+Δu(k) (14)
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