CN110320101B - 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法 - Google Patents

一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110320101B
CN110320101B CN201910487291.4A CN201910487291A CN110320101B CN 110320101 B CN110320101 B CN 110320101B CN 201910487291 A CN201910487291 A CN 201910487291A CN 110320101 B CN110320101 B CN 110320101B
Authority
CN
China
Prior art keywords
circular tube
prestressed
liquid
rigid circular
rigid
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Expired - Fee Related
Application number
CN201910487291.4A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110320101A (zh
Inventor
何晓婷
李雪
杨志欣
李守振
孙俊贻
郭莹
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Chongqing University
Original Assignee
Chongqing University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Chongqing University filed Critical Chongqing University
Priority to CN201910487291.4A priority Critical patent/CN110320101B/zh
Publication of CN110320101A publication Critical patent/CN110320101A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110320101B publication Critical patent/CN110320101B/zh
Expired - Fee Related legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G01N3/02—Details
    • G01N3/04—Chucks
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N3/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G01N3/08—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress by applying steady tensile or compressive forces
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2203/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G01N2203/0058—Kind of property studied
    • G01N2203/0069—Fatigue, creep, strain-stress relations or elastic constants
    • G01N2203/0075—Strain-stress relations or elastic constants
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N2203/00—Investigating strength properties of solid materials by application of mechanical stress
    • G01N2203/02—Details not specific for a particular testing method
    • G01N2203/026—Specifications of the specimen
    • G01N2203/0262—Shape of the specimen
    • G01N2203/0278—Thin specimens
    • G01N2203/0282—Two dimensional, e.g. tapes, webs, sheets, strips, disks or membranes

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)

Abstract

本发明公开了一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法：在一个高度为H、壁厚为t、内半径为a、轴心线与重力方向平行的刚性圆管的下边缘上固定夹紧一块杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、厚度为h、预应力为σ0的薄膜，以便使刚性圆管下端密封的同时能形成一个半径为a的周边固定夹紧的预应力圆形薄膜结构，并向刚性圆管内部注入适量的、密度为ρ的液体，使预应力圆形薄膜在液体作用下产生轴对称变形、并且在达到静力平衡后刚性圆管内部的液面能高过刚性圆管的下边缘所在的平面，那么基于预应力圆形薄膜轴对称变形的静力平衡分析，利用刚性圆管内部液面与刚性圆管下边缘所在平面之间的高度差h0的测量值，就可以确定预应力圆形薄膜轴对称变形后的最大挠度wm。

Description

一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法
技术领域
本发明涉及一种液体作用下周边固定夹紧的预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法。
背景技术
液体作用下周边固定夹紧的圆形薄膜的轴对称变形，可以用来研制雨量测量系统、以及各种传感器、仪器仪表等。然而，从文献查新的结果看，目前仅有液体作用下周边固定夹紧的无预应力圆形薄膜的轴对称变形问题的解析研究成果，而没有关于液体作用下周边固定夹紧的预应力圆形薄膜的轴对称变形问题的解析研究成果。但实际上，在对圆形薄膜进行周边固定夹紧的时候，很容易造成周边固定夹紧后的圆形薄膜被拉伸(或者压缩)了，从而使周边固定夹紧后的圆形薄膜在施加横向载荷之前就已经带有了初始拉伸(或者压缩)应力了(即，成为了一种周边固定夹紧的预应力圆形薄膜)。此外，即便是在对圆形薄膜进行周边固定夹紧的时候，并没有造成周边固定夹紧后的圆形薄膜带有初始拉伸(或者压缩)应力，但由于薄膜材料一般都具有热胀冷缩的性质，因而如果施加横向载荷时的温度与对圆形薄膜进行周边固定夹紧时的温度相差较大的话，那么在这种情形下，周边固定夹紧时无预应力的圆形薄膜就会成为一种周边固定夹紧的预应力圆形薄膜。因此，进一步开展液体作用下周边固定夹紧的预应力圆形薄膜的轴对称变形问题的解析研究，可以为工程技术领域提供更大的研发空间。
发明内容
本发明致力于液体作用下周边固定夹紧的预应力圆形薄膜的轴对称变形问题的解析研究，基于静力平衡分析，得到了该轴对称变形问题的解析解，并在此基础上给出了液体作用下周边固定夹紧的预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法。
一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法：在一个高度为H、壁厚为t、内半径为a、轴心线与重力方向平行的刚性圆管的下边缘上固定夹紧一块杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、厚度为h、预应力为σ0的薄膜，以便使刚性圆管下端密封的同时能形成一个半径为a的周边固定夹紧的预应力圆形薄膜结构，并向刚性圆管内部注入适量的、密度为ρ的液体，使预应力圆形薄膜在液体作用下产生轴对称变形、并且在达到静力平衡后刚性圆管内部的液面能高过刚性圆管的下边缘所在的平面，那么基于预应力圆形薄膜轴对称变形的静力平衡分析，就可以得到刚性圆管内部液面与刚性圆管下边缘所在平面之间的高度差h0与预应力圆形薄膜轴对称变形后的最大挠度wm的解析关系
Figure GDA0002188986870000011
其中，
Figure GDA0002188986870000021
Figure GDA0002188986870000022
Figure GDA0002188986870000023
Figure GDA0002188986870000024
Figure GDA0002188986870000025
Figure GDA0002188986870000026
Figure GDA0002188986870000027
Figure GDA0002188986870000028
而d0、c0的值由方程
Figure GDA0002188986870000029
和
Figure GDA0002188986870000031
确定，其中，
Figure GDA0002188986870000032
Figure GDA0002188986870000033
Figure GDA0002188986870000034
Figure GDA0002188986870000035
Figure GDA0002188986870000036
Figure GDA0002188986870000041
这样，只要准确测得刚性圆管内部液面与刚性圆管下边缘所在平面之间的高度差h0的值，就可以把预应力圆形薄膜轴对称变形后的最大挠度wm确定下来，其中，重力加速度g的单位为毫米每二次方秒(mm/s2)，液体的密度ρ的单位为克每立方毫米(g/mm3)，参量E和σ0的单位均为牛顿每平方毫米(N/mm2)，参量a、h、wm、h0、H、t的单位均为毫米(mm)，而参量ν、c0、c2、c4、c6、c8、c10、c12、d0、d2、d4、d6、d8、d10、d12均为无量纲量。
附图说明
图1为液体作用下周边固定夹紧的预应力圆形薄膜的轴对称变形的示意图，其中，1是轴对称变形后的预应力圆形薄膜，2是刚性圆管，3是夹紧装置，4表示刚性圆管内部的液面，5表示刚性圆管下边缘所在的平面，而a表示刚性圆管的内半径、夹紧装置的内半径以及预应力圆形薄膜的半径，H表示刚性圆管的高度，h0表示刚性圆管内部液面与刚性圆管下边缘所在平面之间的高度差，t表示刚性圆管的壁厚，wm表示预应力圆形薄膜轴对称变形后的最大挠度。
具体实施方式
下面结合图1对本发明的技术方案作进一步的说明：
如图1所示，在一个高度H＝50mm、壁厚t＝5mm、内半径a＝50mm、轴心线与重力方向平行的刚性圆管的下边缘上固定夹紧一块杨氏弹性模量E＝7.84N/mm2、泊松比ν＝0.47、厚度h＝1mm、预应力σ0＝1N/mm2的薄膜，使刚性圆管下端密封的同时能形成一个半径为a＝50mm的周边固定夹紧的预应力圆形薄膜结构，并向刚性圆管内部注入适量的、密度为ρ＝1×10-3g/mm3的液体，使预应力圆形薄膜在液体作用下产生轴对称变形、并且在达到静力平衡后刚性圆管内部的液面能高过刚性圆管的下边缘所在的平面，测得刚性圆管内部液面与刚性圆管下边缘所在平面之间的高度差h0＝200mm，且重力加速度取g＝1×10-3mm/s2，采用本发明所给出的方法，由方程
Figure GDA0002188986870000051
Figure GDA0002188986870000052
Figure GDA0002188986870000053
Figure GDA0002188986870000054
Figure GDA0002188986870000055
Figure GDA0002188986870000056
Figure GDA0002188986870000061
Figure GDA0002188986870000062
Figure GDA0002188986870000063
Figure GDA0002188986870000064
Figure GDA0002188986870000065
Figure GDA0002188986870000066
Figure GDA0002188986870000067
Figure GDA0002188986870000071
Figure GDA0002188986870000072
Figure GDA0002188986870000073
得c0＝0.128296、d0＝0.024987以及c2＝-1.563762×10-4、c4＝1.968238×10-7、c6＝5.101696×10-12、c8＝-1.591351×10-13、c10＝-9.298577×10-17、c12＝1.742449×10-19、d2＝-0.025010、d4＝2.360932×10-5、d6＝1.567395×10-8、d8＝-9.620052×10-12、d10＝-2.799694×10-14、d12＝-7.337128×10-18，
最后，由方程
Figure GDA0002188986870000074
得到预应力圆形薄膜轴对称变形后的最大挠度wm＝1.249325mm。

Claims (1)

1.一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法，其特征在于：在一个高度为H、壁厚为t、内半径为a、轴心线与重力方向平行的刚性圆管的下边缘上固定夹紧一块杨氏弹性模量为E、泊松比为ν、厚度为h、预应力为σ0的薄膜，以便使刚性圆管下端密封的同时能形成一个半径为a的周边固定夹紧的预应力圆形薄膜结构，并向刚性圆管内部注入适量的、密度为ρ的液体，使预应力圆形薄膜在液体作用下产生轴对称变形、并且在达到静力平衡后刚性圆管内部的液面能高过刚性圆管的下边缘所在的平面，那么基于预应力圆形薄膜轴对称变形的静力平衡分析，利用刚性圆管内部液面与刚性圆管下边缘所在平面之间的高度差h0的测量值，由方程
Figure FDA0002188986860000011
Figure FDA0002188986860000012
Figure FDA0002188986860000013
Figure FDA0002188986860000014
Figure FDA0002188986860000015
Figure FDA0002188986860000016
Figure FDA0002188986860000021
Figure FDA0002188986860000022
Figure FDA0002188986860000023
Figure FDA0002188986860000024
Figure FDA0002188986860000025
Figure FDA0002188986860000026
Figure FDA0002188986860000027
Figure FDA0002188986860000031
Figure FDA0002188986860000032
Figure FDA0002188986860000033
确定参量c0、d0以及c2、c4、c6、c8、c10、c12、d2、d4、d6、d8、d10、d12的值，最后，由方程
Figure FDA0002188986860000034
确定预应力圆形薄膜轴对称变形后的最大挠度wm，其中，重力加速度g的单位为毫米每二次方秒(mm/s2)，液体的密度ρ的单位为克每立方毫米(g/mm3)，参量E和σ0的单位均为牛顿每平方毫米(N/mm2)，参量a、h、wm、h0、H、t的单位均为毫米(mm)，而参量ν、c0、c2、c4、c6、c8、c10、c12、d0、d2、d4、d6、d8、d10、d12均为无量纲量。
CN201910487291.4A 2019-06-05 2019-06-05 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法 Expired - Fee Related CN110320101B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910487291.4A CN110320101B (zh) 2019-06-05 2019-06-05 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910487291.4A CN110320101B (zh) 2019-06-05 2019-06-05 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110320101A CN110320101A (zh) 2019-10-11
CN110320101B true CN110320101B (zh) 2021-06-29

Family

ID=68120786

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910487291.4A Expired - Fee Related CN110320101B (zh) 2019-06-05 2019-06-05 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110320101B (zh)

Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2184361C1 (ru) * 2000-10-24 2002-06-27 ООО "Издательство "SOS" Способ определения прочностных свойств пленочных материалов
CN2613756Y (zh) * 2003-05-14 2004-04-28 西安交通大学 薄膜力学性能测试鼓泡仪
CN101672750A (zh) * 2009-09-27 2010-03-17 重庆大学 薄膜材料泊松比及杨氏弹性模量的几何测量法
CN101957292A (zh) * 2010-10-18 2011-01-26 重庆大学 一种涉及静压鼓泡试验精细加载控制的方法
CN103968801A (zh) * 2014-05-30 2014-08-06 重庆大学 一种确定均布载荷下预应力圆薄膜最大挠度值的方法
CN105890970A (zh) * 2016-04-26 2016-08-24 重庆大学 均布载荷下中心带刚性板的环形薄膜最大挠度的确定方法
CN106248474A (zh) * 2016-09-05 2016-12-21 重庆大学 横向均布载荷下预应力圆薄膜最大挠度的确定方法
CN108871961A (zh) * 2018-06-27 2018-11-23 国家纳米科学中心 一种测量二维纳米材料弯曲刚度的方法
CN109342192A (zh) * 2018-12-17 2019-02-15 重庆大学 最大挠度受弹性限制下圆形薄膜最大挠度的确定方法

Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
RU2184361C1 (ru) * 2000-10-24 2002-06-27 ООО "Издательство "SOS" Способ определения прочностных свойств пленочных материалов
CN2613756Y (zh) * 2003-05-14 2004-04-28 西安交通大学 薄膜力学性能测试鼓泡仪
CN101672750A (zh) * 2009-09-27 2010-03-17 重庆大学 薄膜材料泊松比及杨氏弹性模量的几何测量法
CN101957292A (zh) * 2010-10-18 2011-01-26 重庆大学 一种涉及静压鼓泡试验精细加载控制的方法
CN103968801A (zh) * 2014-05-30 2014-08-06 重庆大学 一种确定均布载荷下预应力圆薄膜最大挠度值的方法
CN105890970A (zh) * 2016-04-26 2016-08-24 重庆大学 均布载荷下中心带刚性板的环形薄膜最大挠度的确定方法
CN106248474A (zh) * 2016-09-05 2016-12-21 重庆大学 横向均布载荷下预应力圆薄膜最大挠度的确定方法
CN108871961A (zh) * 2018-06-27 2018-11-23 国家纳米科学中心 一种测量二维纳米材料弯曲刚度的方法
CN109342192A (zh) * 2018-12-17 2019-02-15 重庆大学 最大挠度受弹性限制下圆形薄膜最大挠度的确定方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
Stochastic nonlinear vibration and reliability of orthotropic membrane structure under impact load;Dong Li,et al.;《Thin-Walled Structures》;20170616;第247-255页 *
Theoretical study on shaft-loaded blister test technique: Synchronous characterization of surface and interfacial mechanical properties;Junyi Sun, et al.;《International Journal of Adhesion & Adhesives》;20140318;第51卷;第128-139页 *
均布荷载下受有预加张力圆薄膜的轴对称变形;何晓婷等;《重庆大学学报》;20100131;第33卷(第1期);第109-112页 *
薄膜/基层体系力学性质同步测试技术研究;钱少华;《中国优秀硕士学位论文全文数据库 工程科技Ⅱ辑》;20150115(第01期);C038-625 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN110320101A (zh) 2019-10-11

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN110208099B (zh) 一种液体作用下预应力圆形薄膜的弹性能的确定方法
CN110286040B (zh) 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大应力的确定方法
CN103968801B (zh) 一种确定均布载荷下预应力圆薄膜最大挠度值的方法
CN110231215B (zh) 挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法
CN110286031B (zh) 挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的最大应力的确定方法
CN106769477B (zh) 轴加载下预应力圆形薄膜最大应力的确定方法
CN103983380A (zh) 一种确定均布载荷下预应力圆薄膜最大应力值的方法
CN110231214B (zh) 挠度受弹性限制的预应力圆形薄膜的弹性能的确定方法
CN109323924A (zh) 最大挠度受弹性限制下圆形薄膜最大应力的确定方法
CN112903218B (zh) 气压下最大挠度受限的预应力圆薄膜最大应力的确定方法
CN106338437A (zh) 均布载荷下带硬芯的预应力环膜弹性能的确定方法
CN109991083A (zh) 受弹性限制的圆薄膜较大转角情形下的最大应力确定方法
CN106469256B (zh) 均布载荷下带硬芯的预应力环膜最大应力的确定方法
CN111474038A (zh) 均布载荷下预应力圆形薄膜最大挠度的确定方法
CN113092041A (zh) 横向均布载荷下环形薄膜最大挠度的确定方法
CN110320101B (zh) 一种液体作用下预应力圆形薄膜的最大挠度的确定方法
CN112880950A (zh) 气压下最大挠度受限的圆形预应力薄膜的挠度确定方法
CN113092040B (zh) 横向均布载荷下环形薄膜最大应力的确定方法
CN106644248A (zh) 最大挠度受限制状态下圆形薄膜最大应力的确定方法
CN110031298B (zh) 一种液体作用下圆形薄膜最大挠度的确定方法
CN110044538B (zh) 一种液体作用下圆形薄膜最大应力的确定方法
CN111474039A (zh) 预应力圆薄膜在均布载荷作用下的最大挠度的确定方法
CN111474042A (zh) 均布载荷下预应力圆形薄膜最大应力的确定方法
CN112903216B (zh) 气压下最大挠度受限的圆形预应力薄膜弹性能的确定方法
CN106803019A (zh) 复合载荷下带有硬芯的环形薄膜最大挠度的确定方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee
CF01 Termination of patent right due to non-payment of annual fee

Granted publication date: 20210629